3427

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

Лекция

Физика

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ Основные положения и основные понятия МКТ. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.  Основное уравнение МКТ идеальных газов. Основные положения и...

Русский

2012-10-31

204.5 KB

54 чел.

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

  1.  Основные положения и основные понятия МКТ.
  2.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.
  3.  Основное уравнение МКТ идеальных газов.
  4.  Основные положения и основные понятия МКТ.

Существуют два основных метода описания физических явлений и построения соответствующих теорий:

  1.  молекулярно-кинетический (статистический);
  2.  термодинамический.

Молекулярно-кинетический метод рассматривает свойства физических объектов как суммарный результат действия всех молекул.

Поведение отдельной молекулы анализируется на основе законов классической механики, и полученные результаты распространяются на совокупность большого числа молекул с помощью статистического метода, использующего законы теории вероятности. Это возможно, поскольку движение каждой молекулы хотя и проходит по законам классической механики, но является случайным, т.к. скорости молекул подчиняются законам теории вероятности. Чем больше частиц в системе, тем лучше совпадают выводы статистической теории с результатами эксперимента.

Преимущество метода - ясная картина механизма рассматриваемого явления.

Недостаток - выводы МК теории являются результатом усреднения, поэтому являются приближенными.

Термодинамический метод основывается на введении понятия энергии и рассматривает все процессы с энергетической точки зрения, основываясь на законах сохранения и превращения энергии из одного вида в другой.

Молекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетической теории.

Идея об атомном строении вещества высказана древнегреческим философом Демокритом (400 г до н.э.). Как научная гипотеза теория атомизма возрождается в XVII веке и развивается в работах Ломоносова (18 век), объяснившего тепловые явления как результат движения мельчайших частиц вещества.

Основные положения МКТ базируются на ряде опытных данных и наблюдений (диффузия, броуновское движение).

  1.  Все вещества состоят из атомов или молекул.
  2.  Атомы всех веществ находятся в беспрестанном хаотическом движении.
  3.  Атомы (или молекулы) всех веществ взаимодействуют между собой.

Диффузия - явление проникновения молекул одного вещества между молекулами другого при их соприкосновении.

Броуновское движение – хаотическое движение взвешенных в жидкости или газе частиц.

Молекула - мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами.

mм 1026 кг, d 1010м.

Молекулярная масса - масса одной молекулы, измеряется в а.е.м.

вещество

масса м-лы (а.е.м.)

масса вещества (г)

число молекул

Н2

2

2

6,021023

С

12

12

6,021023

О2

32

32

6,021023

СО2

44

44

6,021023

1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько атомов (или молекул), сколько их содержится в 12 г  - основная единица СИ.

Число Авогадро NА - это число атомов (или молекул), содержащихся в одном моле любого вещества. Молярная масса - масса одного моля.

число молей вещества

число атомов (молекул) вещества

  1.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.

В МКТ используют идеализированную модель идеального газа.

Идеальный газ - это газ, молекулы которого можно рассматривать как материальные точки, а их взаимодействие носит характер абсолютно упругого удара. (при низком р и высокой Т реальные газы приближаются к идеальным).

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: р,V,T.

Давление газа представляет собой результат ударов молекул газа о стенки сосуда, в котором газ находится.

[р]=1Па

[V]= 1м3

В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960 г.) применяют две температурные шкалы - термодинамическую (Кельвина) и Международную практическую (Цельсия).

За 0С принята температура замерзания воды при р=1 атм. За 0 К принята температура, при которой должно прекратиться хаотическое движение молекул. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Градус Кельвина равен градусу Цельсия.

Т= tС+ 273, t

Между параметрами газа существует определенная связь, называемая уравнением состояния. Уравнение, связывающее параметры состояния идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона.

. (1)

Для данной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Определим значение константы  для определенного количества идеального газа, а именно для одного моля.

Согласно закону Авогадро 1 моль любого газа при нормальных условиях (Т0=273 К, р0=105 Па) имеет VМ= 22,410 м3

Для одного моля

Для произвольной массы газа

 уравнение Менделеева-Клапейрона – уравнение состояния идеального газа произвольной массы.

Уравнение (1) объединяет в себе три частных случая, три эмпирических закона для изопроцессов, т.е. процессов, при которых один из параметров остается постоянным.

  1.  Т= const - изотермический

- закон Бойля-Мариотта

Для данной массы идеального газа при Т= const произведение давления на объем есть величина постоянная.

  1.  р= const, -

закон Гей-Люссака

  1.  V=const, -

закон Шарля

  1.   Основное уравнение МКТ идеальных газов.

Основное уравнение МКТ связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул. Давление газа на стенки сосуда есть следствие бесчисленных столкновений молекул газа со стенками. Средняя сила, возникающая от совокупного действия всех молекул газа, определяет давление газа.

Представим себе сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда, в котором содержится идеальный газ (рис.2). Вычислим давление газа на одну из стенок сосуда площадью S.

Рассмотрим удар одной молекулы, которая до удара двигалась стенке. Согласно закону сохранения импульса

,

изменение импульса вследствие удара одной молекулы.

За время t площадки S достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме параллелепипеда с основанием S и высотой . Необходимо учитывать, что реально молекулы движутся к площадке S под разными углами. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трёх взаимно перпендикулярных направлений, так что вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина молекул (1/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина - в противоположную.

концентрация молекул, их число в единице объема.

За время t изменение импульса стенки составит

Т.к.  

- сила, с которой молекулы воздействуют на стенку,

а давление, обусловленное этой силой, т.е. давление газа

Если в объеме V содержится N молекул, движущихся со скоростями , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул газа.

- основное уравнение МКТ

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Поскольку

Сопоставим уравнение Менделеева-Клапейрона и уравнение МКТ.

,

,

,

,

где  - постоянная Больцмана; .

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии молекул.

Получим ещё одно выражение для давления:

.

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

765. Формування педагогічної культури батьків з питань дипломатичного спілкування з дітьми 53.5 KB
  Виявити найоптимальніші умови становлення батьківського авторитету для малюка. Довести вплив родини та устрою сімейного життя на формування у дітей поваги та любові до батьків. Удосконалити досвід партнерського спілкування батьків з дитиною.
766. История развития представлений о времени и расстоянии 51 KB
  Представления о пространстве. Эволюция базовых понятий пространства. Теория пространства. Представления о времени. История развития представлений о времени. Физическая теория времени.
767. Информационная безопасность 79 KB
  Основные угрозы информационной безопасности. Аппаратно-программные средства защиты информации. Системы шифрования данных, передаваемых по сетям. Средства управления криптографическими ключами.
768. Інструментальні засоби візуального програмування 32.5 KB
  нструментальні засоби візуального програмування. Оголошення та застосування масивів для вирішення поставленої задачі.
769. Місце, роль та потенціал розвитку Аргентини у міжнародному торгівельному просторі 1.51 MB
  Абсолютні показники розвитку зовнішньої торгівлі. Результуючі показники розвитку зовнішньої торгівлі. Аналіз структурних показників на підставі питомої ваги. Аналіз показників інтенсивності. Рівень інтеграції у глобальну економіку. Стан та перспективи зовнішньоторговельної взаємодії з Україною.
770. Складання кошторису та аналіз прибутку і витрат на виробництво 212 KB
  Складання кошторису витрат на виробництво продукції. Кошторис витрат на виробництво й реалізацію за квартал. Визначення капіталовкладень у розвиток виробництва. Підприємство як суб`єкт господарювання: ознаки, цілі, напрямки діяльності.
772. Измерение теплоемкости 791 KB
  Изменение положения тигля в ячейке. Различие в теплофизических и физических характеристиках образца и стандарта. Отличие средней температуры образца от измеряемой температуры. Значения параметров кинетических уравнений элементарных стадий.
773. Creation of international business networks 447.93 KB
  Internal business environment Market space. External networks and alliances. Benefits of assotiations and networks. Risks and limitations. Define strategy. Forms of strategic alliances. Internationalization on SMEs. Measuring global business activities.