3427

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

Лекция

Физика

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ Основные положения и основные понятия МКТ. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.  Основное уравнение МКТ идеальных газов. Основные положения и...

Русский

2012-10-31

204.5 KB

55 чел.

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

  1.  Основные положения и основные понятия МКТ.
  2.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.
  3.  Основное уравнение МКТ идеальных газов.
  4.  Основные положения и основные понятия МКТ.

Существуют два основных метода описания физических явлений и построения соответствующих теорий:

  1.  молекулярно-кинетический (статистический);
  2.  термодинамический.

Молекулярно-кинетический метод рассматривает свойства физических объектов как суммарный результат действия всех молекул.

Поведение отдельной молекулы анализируется на основе законов классической механики, и полученные результаты распространяются на совокупность большого числа молекул с помощью статистического метода, использующего законы теории вероятности. Это возможно, поскольку движение каждой молекулы хотя и проходит по законам классической механики, но является случайным, т.к. скорости молекул подчиняются законам теории вероятности. Чем больше частиц в системе, тем лучше совпадают выводы статистической теории с результатами эксперимента.

Преимущество метода - ясная картина механизма рассматриваемого явления.

Недостаток - выводы МК теории являются результатом усреднения, поэтому являются приближенными.

Термодинамический метод основывается на введении понятия энергии и рассматривает все процессы с энергетической точки зрения, основываясь на законах сохранения и превращения энергии из одного вида в другой.

Молекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетической теории.

Идея об атомном строении вещества высказана древнегреческим философом Демокритом (400 г до н.э.). Как научная гипотеза теория атомизма возрождается в XVII веке и развивается в работах Ломоносова (18 век), объяснившего тепловые явления как результат движения мельчайших частиц вещества.

Основные положения МКТ базируются на ряде опытных данных и наблюдений (диффузия, броуновское движение).

  1.  Все вещества состоят из атомов или молекул.
  2.  Атомы всех веществ находятся в беспрестанном хаотическом движении.
  3.  Атомы (или молекулы) всех веществ взаимодействуют между собой.

Диффузия - явление проникновения молекул одного вещества между молекулами другого при их соприкосновении.

Броуновское движение – хаотическое движение взвешенных в жидкости или газе частиц.

Молекула - мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами.

mм 1026 кг, d 1010м.

Молекулярная масса - масса одной молекулы, измеряется в а.е.м.

вещество

масса м-лы (а.е.м.)

масса вещества (г)

число молекул

Н2

2

2

6,021023

С

12

12

6,021023

О2

32

32

6,021023

СО2

44

44

6,021023

1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько атомов (или молекул), сколько их содержится в 12 г  - основная единица СИ.

Число Авогадро NА - это число атомов (или молекул), содержащихся в одном моле любого вещества. Молярная масса - масса одного моля.

число молей вещества

число атомов (молекул) вещества

  1.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.

В МКТ используют идеализированную модель идеального газа.

Идеальный газ - это газ, молекулы которого можно рассматривать как материальные точки, а их взаимодействие носит характер абсолютно упругого удара. (при низком р и высокой Т реальные газы приближаются к идеальным).

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: р,V,T.

Давление газа представляет собой результат ударов молекул газа о стенки сосуда, в котором газ находится.

[р]=1Па

[V]= 1м3

В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960 г.) применяют две температурные шкалы - термодинамическую (Кельвина) и Международную практическую (Цельсия).

За 0С принята температура замерзания воды при р=1 атм. За 0 К принята температура, при которой должно прекратиться хаотическое движение молекул. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Градус Кельвина равен градусу Цельсия.

Т= tС+ 273, t

Между параметрами газа существует определенная связь, называемая уравнением состояния. Уравнение, связывающее параметры состояния идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона.

. (1)

Для данной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Определим значение константы  для определенного количества идеального газа, а именно для одного моля.

Согласно закону Авогадро 1 моль любого газа при нормальных условиях (Т0=273 К, р0=105 Па) имеет VМ= 22,410 м3

Для одного моля

Для произвольной массы газа

 уравнение Менделеева-Клапейрона – уравнение состояния идеального газа произвольной массы.

Уравнение (1) объединяет в себе три частных случая, три эмпирических закона для изопроцессов, т.е. процессов, при которых один из параметров остается постоянным.

  1.  Т= const - изотермический

- закон Бойля-Мариотта

Для данной массы идеального газа при Т= const произведение давления на объем есть величина постоянная.

  1.  р= const, -

закон Гей-Люссака

  1.  V=const, -

закон Шарля

  1.   Основное уравнение МКТ идеальных газов.

Основное уравнение МКТ связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул. Давление газа на стенки сосуда есть следствие бесчисленных столкновений молекул газа со стенками. Средняя сила, возникающая от совокупного действия всех молекул газа, определяет давление газа.

Представим себе сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда, в котором содержится идеальный газ (рис.2). Вычислим давление газа на одну из стенок сосуда площадью S.

Рассмотрим удар одной молекулы, которая до удара двигалась стенке. Согласно закону сохранения импульса

,

изменение импульса вследствие удара одной молекулы.

За время t площадки S достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме параллелепипеда с основанием S и высотой . Необходимо учитывать, что реально молекулы движутся к площадке S под разными углами. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трёх взаимно перпендикулярных направлений, так что вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина молекул (1/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина - в противоположную.

концентрация молекул, их число в единице объема.

За время t изменение импульса стенки составит

Т.к.  

- сила, с которой молекулы воздействуют на стенку,

а давление, обусловленное этой силой, т.е. давление газа

Если в объеме V содержится N молекул, движущихся со скоростями , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул газа.

- основное уравнение МКТ

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Поскольку

Сопоставим уравнение Менделеева-Клапейрона и уравнение МКТ.

,

,

,

,

где  - постоянная Больцмана; .

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии молекул.

Получим ещё одно выражение для давления:

.

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4960. Вывод сообщений на экран на C++ 170 KB
  Вывод сообщений на экран Все программы на C++, созданные вами в уроках 1 и 2, использовали выходной поток cout для вывода сообщений на экран. В этом уроке вы будете использовать cout для вывода символов, целых чисел, например 1001, и чисел с плавающ...
4961. Программы хранят информацию в переменных 130.5 KB
  Программы хранят информацию в переменных Все программы, представленные в уроках 1ש, были очень простыми. Однако по мере того, как ваши программы начинают выполнять более многоплановые задачи, они должны хранить информацию во время выполнения. ...
4962. Выполнение простых операций на C++ 177.5 KB
  Выполнение простых операций Из урока 4 вы узнали, как объявлять и использовать переменные в своих программах. По мере усложнения программ вы будете выполнять арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, над значениями...
4963. Отчет создания простой программы в Visual Studio 2012 447.93 KB
  Отчет создания простой программы Запускаем программу Visual Studio 2012 Запуск программы Visual Studio 2012 FIRST. СРР Удалила все содержимое и заменила на заранее приготовленный мной текст из блокнота. Вид глобальной обла...
4964. Технология модульного программирования 23.5 KB
  Технология модульного программирования Сущность технологии модульного программирования Технология модульного программирования заключается в разбиении программы на отдельные модули. Модуль должен обладать следующими основными свойствами: выполн...
4965. Создание новых типов данных 30.5 KB
  Создание новых типов данных Для представления данных о сложных физических и математических объектах необходимо создавать новые типы данных на основе базовых и ранее созданных. Структуры Наиболее простым способом создания нового типа данных является...
4966. Класс как основа технологии объектно-ориентированного программирования (ООП) 25.77 KB
  Класс как основа технологии объектно-ориентированного программирования (ООП) Основные составляющие технологии ООП Инкапсуляция – объединение элементов данных и действий над ними в класс с ограничением доступа к элементам данных. Это означает...
4967. Наследование как основа создания иерархии классов 22.18 KB
  Наследование как основа создания иерархии классов Наследование Наследование – создание новых классов на основе ранее созданных классов. Класс, на основании которого формируется новый класс, называют базовым (родительским) классом. Новый класс...
4968. Полиморфизм и виды его операций 30.97 KB
  Полиморфизм Полиморфизм – использование одного и того же имени функции, операции или класса для разных типов данных. Полиморфизм позволяет многократно не переписывать фрагменты программы, реализующие один и тот же алгоритм для разных типов...