3427

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

Лекция

Физика

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ Основные положения и основные понятия МКТ. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.  Основное уравнение МКТ идеальных газов. Основные положения и...

Русский

2012-10-31

204.5 KB

56 чел.

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

  1.  Основные положения и основные понятия МКТ.
  2.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.
  3.  Основное уравнение МКТ идеальных газов.
  4.  Основные положения и основные понятия МКТ.

Существуют два основных метода описания физических явлений и построения соответствующих теорий:

  1.  молекулярно-кинетический (статистический);
  2.  термодинамический.

Молекулярно-кинетический метод рассматривает свойства физических объектов как суммарный результат действия всех молекул.

Поведение отдельной молекулы анализируется на основе законов классической механики, и полученные результаты распространяются на совокупность большого числа молекул с помощью статистического метода, использующего законы теории вероятности. Это возможно, поскольку движение каждой молекулы хотя и проходит по законам классической механики, но является случайным, т.к. скорости молекул подчиняются законам теории вероятности. Чем больше частиц в системе, тем лучше совпадают выводы статистической теории с результатами эксперимента.

Преимущество метода - ясная картина механизма рассматриваемого явления.

Недостаток - выводы МК теории являются результатом усреднения, поэтому являются приближенными.

Термодинамический метод основывается на введении понятия энергии и рассматривает все процессы с энергетической точки зрения, основываясь на законах сохранения и превращения энергии из одного вида в другой.

Молекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетической теории.

Идея об атомном строении вещества высказана древнегреческим философом Демокритом (400 г до н.э.). Как научная гипотеза теория атомизма возрождается в XVII веке и развивается в работах Ломоносова (18 век), объяснившего тепловые явления как результат движения мельчайших частиц вещества.

Основные положения МКТ базируются на ряде опытных данных и наблюдений (диффузия, броуновское движение).

  1.  Все вещества состоят из атомов или молекул.
  2.  Атомы всех веществ находятся в беспрестанном хаотическом движении.
  3.  Атомы (или молекулы) всех веществ взаимодействуют между собой.

Диффузия - явление проникновения молекул одного вещества между молекулами другого при их соприкосновении.

Броуновское движение – хаотическое движение взвешенных в жидкости или газе частиц.

Молекула - мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами.

mм 1026 кг, d 1010м.

Молекулярная масса - масса одной молекулы, измеряется в а.е.м.

вещество

масса м-лы (а.е.м.)

масса вещества (г)

число молекул

Н2

2

2

6,021023

С

12

12

6,021023

О2

32

32

6,021023

СО2

44

44

6,021023

1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько атомов (или молекул), сколько их содержится в 12 г  - основная единица СИ.

Число Авогадро NА - это число атомов (или молекул), содержащихся в одном моле любого вещества. Молярная масса - масса одного моля.

число молей вещества

число атомов (молекул) вещества

  1.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.

В МКТ используют идеализированную модель идеального газа.

Идеальный газ - это газ, молекулы которого можно рассматривать как материальные точки, а их взаимодействие носит характер абсолютно упругого удара. (при низком р и высокой Т реальные газы приближаются к идеальным).

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: р,V,T.

Давление газа представляет собой результат ударов молекул газа о стенки сосуда, в котором газ находится.

[р]=1Па

[V]= 1м3

В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960 г.) применяют две температурные шкалы - термодинамическую (Кельвина) и Международную практическую (Цельсия).

За 0С принята температура замерзания воды при р=1 атм. За 0 К принята температура, при которой должно прекратиться хаотическое движение молекул. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Градус Кельвина равен градусу Цельсия.

Т= tС+ 273, t

Между параметрами газа существует определенная связь, называемая уравнением состояния. Уравнение, связывающее параметры состояния идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона.

. (1)

Для данной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Определим значение константы  для определенного количества идеального газа, а именно для одного моля.

Согласно закону Авогадро 1 моль любого газа при нормальных условиях (Т0=273 К, р0=105 Па) имеет VМ= 22,410 м3

Для одного моля

Для произвольной массы газа

 уравнение Менделеева-Клапейрона – уравнение состояния идеального газа произвольной массы.

Уравнение (1) объединяет в себе три частных случая, три эмпирических закона для изопроцессов, т.е. процессов, при которых один из параметров остается постоянным.

  1.  Т= const - изотермический

- закон Бойля-Мариотта

Для данной массы идеального газа при Т= const произведение давления на объем есть величина постоянная.

  1.  р= const, -

закон Гей-Люссака

  1.  V=const, -

закон Шарля

  1.   Основное уравнение МКТ идеальных газов.

Основное уравнение МКТ связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул. Давление газа на стенки сосуда есть следствие бесчисленных столкновений молекул газа со стенками. Средняя сила, возникающая от совокупного действия всех молекул газа, определяет давление газа.

Представим себе сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда, в котором содержится идеальный газ (рис.2). Вычислим давление газа на одну из стенок сосуда площадью S.

Рассмотрим удар одной молекулы, которая до удара двигалась стенке. Согласно закону сохранения импульса

,

изменение импульса вследствие удара одной молекулы.

За время t площадки S достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме параллелепипеда с основанием S и высотой . Необходимо учитывать, что реально молекулы движутся к площадке S под разными углами. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трёх взаимно перпендикулярных направлений, так что вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина молекул (1/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина - в противоположную.

концентрация молекул, их число в единице объема.

За время t изменение импульса стенки составит

Т.к.  

- сила, с которой молекулы воздействуют на стенку,

а давление, обусловленное этой силой, т.е. давление газа

Если в объеме V содержится N молекул, движущихся со скоростями , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул газа.

- основное уравнение МКТ

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Поскольку

Сопоставим уравнение Менделеева-Клапейрона и уравнение МКТ.

,

,

,

,

где  - постоянная Больцмана; .

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии молекул.

Получим ещё одно выражение для давления:

.

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8604. Идеалистическое и материалистическое понимание общественной жизни 30 KB
  Идеалистическое и материалистическое понимание общественной жизни. Каким образом система, состоящая из многих частей, способна существовать и изменяться как единое целое, как возникают интегральные средства целого, которых лишены его части? Представ...
8605. Специфика социальных систем. Общество как система. Уровни системного анализа общества 35 KB
  Специфика социальных систем. Общество как система. Уровни системного анализа общества. Специфика социальных систем. Социальная система - структурный элемент социальной реальности, определенное целостное образование, основными элементами которог...
8606. Методология формационного анализа социальной реальности 30.5 KB
  Методология формационного анализа социальной реальности. Социальная реальность - это реальность, в той или иной степени организованная, упорядоченная и структурированная. Относительно значимости этого признака социальной реальности у философов ...
8607. Сущность цивилизационного подхода к обществу 29.5 KB
  Сущность цивилизационного подхода к обществу. Развитие общества: цивилизационный подход. Методологии формационного подхода в современной науке в какой-то мере противостоит методология цивилизационного подхода. Этот подход в объяснении процесса разви...
8608. Экономическое бытие общества 30.5 KB
  Экономическое бытие общества. Сложный характер развития общества определяется его весьма сложной структурой, действием в нем многих неоднородных факторов. Прежде всего в нем осуществляются различные по своему характеру и содержанию виды общественной...
8609. Социальная сфера общества 31 KB
  Социальная сфера общества. Социальная сфера - это сфера производства и воспроизводства человека. Здесь человек воспроизводит себя как биологическое, социальное и духовное существо. В этом смысле социальная сфера противостоит сферам материального и д...
8610. Политическая система и ее элементы 31 KB
  Политическая система и ее элементы. Политическая система. Политическая система - совокупность политических отношений, политических институтов, в рамках которой проходит политическая жизнь общества и осуществляется государственная власть. Современная...
8611. Понятие общественного сознания. Формы и уровни общественного сознания 35 KB
  Понятие общественного сознания. Формы и уровни общественного сознания. Понятие общественного сознания. Общественное сознание - это воззрения людей в их совокупности на явления природы и социальную реальность. Общественное сознание обладае...
8612. Духовная жизнь общества. Формы духовного освоения окружающего мира 29.5 KB
  Духовная жизнь общества. Формы духовного освоения окружающего мира. Духовная жизнь общества. Духовная жизнь человека и человечества - феномен, который, как и культура, отличает их бытие от чисто природного и придает ему социальный характер. Через ду...