3427

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

Лекция

Физика

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ Основные положения и основные понятия МКТ. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.  Основное уравнение МКТ идеальных газов. Основные положения и...

Русский

2012-10-31

204.5 KB

55 чел.

Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ

  1.  Основные положения и основные понятия МКТ.
  2.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.
  3.  Основное уравнение МКТ идеальных газов.
  4.  Основные положения и основные понятия МКТ.

Существуют два основных метода описания физических явлений и построения соответствующих теорий:

  1.  молекулярно-кинетический (статистический);
  2.  термодинамический.

Молекулярно-кинетический метод рассматривает свойства физических объектов как суммарный результат действия всех молекул.

Поведение отдельной молекулы анализируется на основе законов классической механики, и полученные результаты распространяются на совокупность большого числа молекул с помощью статистического метода, использующего законы теории вероятности. Это возможно, поскольку движение каждой молекулы хотя и проходит по законам классической механики, но является случайным, т.к. скорости молекул подчиняются законам теории вероятности. Чем больше частиц в системе, тем лучше совпадают выводы статистической теории с результатами эксперимента.

Преимущество метода - ясная картина механизма рассматриваемого явления.

Недостаток - выводы МК теории являются результатом усреднения, поэтому являются приближенными.

Термодинамический метод основывается на введении понятия энергии и рассматривает все процессы с энергетической точки зрения, основываясь на законах сохранения и превращения энергии из одного вида в другой.

Молекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетической теории.

Идея об атомном строении вещества высказана древнегреческим философом Демокритом (400 г до н.э.). Как научная гипотеза теория атомизма возрождается в XVII веке и развивается в работах Ломоносова (18 век), объяснившего тепловые явления как результат движения мельчайших частиц вещества.

Основные положения МКТ базируются на ряде опытных данных и наблюдений (диффузия, броуновское движение).

  1.  Все вещества состоят из атомов или молекул.
  2.  Атомы всех веществ находятся в беспрестанном хаотическом движении.
  3.  Атомы (или молекулы) всех веществ взаимодействуют между собой.

Диффузия - явление проникновения молекул одного вещества между молекулами другого при их соприкосновении.

Броуновское движение – хаотическое движение взвешенных в жидкости или газе частиц.

Молекула - мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами.

mм 1026 кг, d 1010м.

Молекулярная масса - масса одной молекулы, измеряется в а.е.м.

вещество

масса м-лы (а.е.м.)

масса вещества (г)

число молекул

Н2

2

2

6,021023

С

12

12

6,021023

О2

32

32

6,021023

СО2

44

44

6,021023

1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько атомов (или молекул), сколько их содержится в 12 г  - основная единица СИ.

Число Авогадро NА - это число атомов (или молекул), содержащихся в одном моле любого вещества. Молярная масса - масса одного моля.

число молей вещества

число атомов (молекул) вещества

  1.  Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.

В МКТ используют идеализированную модель идеального газа.

Идеальный газ - это газ, молекулы которого можно рассматривать как материальные точки, а их взаимодействие носит характер абсолютно упругого удара. (при низком р и высокой Т реальные газы приближаются к идеальным).

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: р,V,T.

Давление газа представляет собой результат ударов молекул газа о стенки сосуда, в котором газ находится.

[р]=1Па

[V]= 1м3

В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960 г.) применяют две температурные шкалы - термодинамическую (Кельвина) и Международную практическую (Цельсия).

За 0С принята температура замерзания воды при р=1 атм. За 0 К принята температура, при которой должно прекратиться хаотическое движение молекул. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Градус Кельвина равен градусу Цельсия.

Т= tС+ 273, t

Между параметрами газа существует определенная связь, называемая уравнением состояния. Уравнение, связывающее параметры состояния идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона.

. (1)

Для данной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Определим значение константы  для определенного количества идеального газа, а именно для одного моля.

Согласно закону Авогадро 1 моль любого газа при нормальных условиях (Т0=273 К, р0=105 Па) имеет VМ= 22,410 м3

Для одного моля

Для произвольной массы газа

 уравнение Менделеева-Клапейрона – уравнение состояния идеального газа произвольной массы.

Уравнение (1) объединяет в себе три частных случая, три эмпирических закона для изопроцессов, т.е. процессов, при которых один из параметров остается постоянным.

  1.  Т= const - изотермический

- закон Бойля-Мариотта

Для данной массы идеального газа при Т= const произведение давления на объем есть величина постоянная.

  1.  р= const, -

закон Гей-Люссака

  1.  V=const, -

закон Шарля

  1.   Основное уравнение МКТ идеальных газов.

Основное уравнение МКТ связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул. Давление газа на стенки сосуда есть следствие бесчисленных столкновений молекул газа со стенками. Средняя сила, возникающая от совокупного действия всех молекул газа, определяет давление газа.

Представим себе сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда, в котором содержится идеальный газ (рис.2). Вычислим давление газа на одну из стенок сосуда площадью S.

Рассмотрим удар одной молекулы, которая до удара двигалась стенке. Согласно закону сохранения импульса

,

изменение импульса вследствие удара одной молекулы.

За время t площадки S достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме параллелепипеда с основанием S и высотой . Необходимо учитывать, что реально молекулы движутся к площадке S под разными углами. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трёх взаимно перпендикулярных направлений, так что вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина молекул (1/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина - в противоположную.

концентрация молекул, их число в единице объема.

За время t изменение импульса стенки составит

Т.к.  

- сила, с которой молекулы воздействуют на стенку,

а давление, обусловленное этой силой, т.е. давление газа

Если в объеме V содержится N молекул, движущихся со скоростями , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул газа.

- основное уравнение МКТ

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Поскольку

Сопоставим уравнение Менделеева-Клапейрона и уравнение МКТ.

,

,

,

,

где  - постоянная Больцмана; .

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии молекул.

Получим ещё одно выражение для давления:

.

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82492. Рынок и условия его возникновения: типы рынков, экономические и неэкономические блага, типы хозяйственных систем, виды и формы собственности 36.72 KB
  Рынок это такая экономическая система которая базируется на частной собственности на средства производства и на принципах самостоятельно независимого принятия решений отдельных хозяйствующих субъектов фирмами или частными лицами. экономическая обособленность производителей в форме частной собственности. виды и формы собственности Собственность можно классифицировать различным образом например: 1 По форме присвоения различных форм собственности индивидуальная коллективная и государственная собственность.
82493. Теория собственности: понятие, виды, формы. Права собственности. Приватизация, ее особенности в России 34.53 KB
  Права собственности. Теория собственности: понятие виды формы Собственность это система экономических отношений между людьми выражающаяся во владении пользовании и распоряжении средствами производства и соответствующей им формы присвоения средств и результатов производства. Собственность можно классифицировать различным образом например: 1 По форме присвоения различных форм собственности индивидуальная коллективная и государственная собственность.
82494. Ограниченность ресурсов и кривая производственных возможностей 43.7 KB
  В широком смысле ограничены прежде всего способности человека взять имеющиеся в природе в изобилии свободные материальные ресурсы при том что в перспективном плане строго дефицитными могут быть лишь невоспроизводимые условия время и лучшие естественные ресурсы. Виды экономических ресурсов природные ресурсы земля недра водные лесные и биологические климатические и рекреационные ресурсы сокращенно земля; трудовые ресурсы люди с их способностью производить товары и услуги сокращенно труд; капитал в форме денег и ценных...
82495. Цена, спрос и предложение. Равновесие по Маршаллу и по Вальрасу. Паутинообразная модель 71.61 KB
  Цена́ количество денег в обмен на которые продавец готов передать продать единицу товара. Цена является коэффициентом обмена конкретного товара на деньги. Спрос на какойлибо товар или услугу это желание и возможность потребителя купить определенное количество товара или услуги по определенной цене в определенный период времени. Объем спроса это то количество товара или услуги которое потребители согласны купить по определенной цене в течении определенного периода времени.
82497. Теория потребительского поведения. Кардинализм и ординализм 37.73 KB
  максимизировать совокупную полезность. Потребительский выбор это выбор максимизирующий совокупную полезность в условиях ограниченности ресурсов дохода. Рациональное потребительское потребление предполагает что потребитель максимизирует совокупную полезность в условиях существующего у него бюджетного ограничения. Потребитель находится в состоянии равновесия если он не может увеличить совокупную полезность при данной величине своего дохода и существующих ценах увеличивая или уменьшая покупку одного или другого товара.
82498. Механизм рынка совершенной конкуренции. Равновесие фирмы в краткосрочном периоде 38.41 KB
  Совершенная конкуренция когда на рынке: мнво покупателей и продавцов высокая мобильность факторов производства отсутствие барьеров на пути вступления на рынок или выхода из него доходность продаваемой продукции равный доступ всех участников рыночных отношений к инфи Совершенно конкурентные фирмы не имеют контроля над ценами т. объем их производства по сравнению с размерами рынка ничтожно мал будет ли она производить продукции больше или меньше цены не изменятся. В одной и той же отрасли действуют разные фирмы с разным...
82499. Сравнительная характеристика французской и германской правовых групп 28.69 KB
  Внутри романогерманской правовой семьи группа римского романского права которая наиболее сильно отражена во французском праве отличается от группы германского права. Франция прошла длительную правовую историю и в основе ее современной системы источников права до сих пор лежат кодексы наполеоновской эпохи о которых подробно говорилось выше. Во французской правовой системе в качестве самостоятельного источника права признаются и общие принципы права. Во французской юридической литературе источники права делятся на две основные группы:...
82500. Характеристика правовой системы социалистических стран 25.95 KB
  Социалистическая система действительно представляет собой упрощенный и сильно идеологизированный вариант романогерманской правовой системы с более низким уровнем юридической техники. Среди специфических черт социалистической правовой системы резкое уменьшение частноправовой сферы связанное с идеями обобществления производства и уничтожения частной собственности на средства производства. В первый период развития социалистической правовой системы существенное влияние имел тезис о классовом характере социалистического права.