3466

Визначення моменту інерції крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції крутильного маятника Мета роботи: Визначити момент інерції крутильного маятника. Прилади та обладнання: Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, металеві диски. Опис вимірювального пристрою...

Украинкский

2012-11-01

217 KB

78 чел.

Визначення моменту інерції крутильного маятника

Мета роботи: Визначити момент інерції крутильного маятника.

Прилади та обладнання: Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, металеві диски.

Опис вимірювального пристрою

 

                   рис.1

Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д, нерухомо закріпленої верхнім кінцем у кронштейні К, і горизонтальної хрестовини X, прикріпленої у Геометричному центрі до нижнього кінця дротини (рис. 1).

На відстані d1 від осі дротини в хрестовині закріплені чотири шпильки а, а на відстані d2 - чотири шпильки Ь. На шпильки можна насаджувати металеві диски.

Виведення розрахункової формули

Період коливань крутильного маятника визначається з формули

  (1)

де J  - момент інерції маятника.

Для визначення J за формулою (1), крім виміряного Т, необхідно знати модуль кручення дроту f. Це ускладнення можна обійти, навантажуючи крутильний маятник тілами правильної геометричної форми, момент інерції яких легко обчислити. У даній роботі - це 8 металевих дисків, сумарна маса яких  m

Якщо диски насадити на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), то період коливання одержаної системи

 (2)

де J1 сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання маятника.

Якщо ж диски насадити на шпильки b (також по два на кожну шпильку), то період коливання системи

  (3)

де J2- сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання маятника в новому положенні дисків.

З (2) і (3) в результаті нескладних перетворень одержимо:

    (4)

Для визначення і J1, , J2 використаємо теорему Штeйнера, згідно з якою:

 (5)

де J0 - сумарний момент інерції всіх дисків відносно осі, що проходить через їх геометричний центр паралельно до осі обертання.

Підставивши J1, J2  з (5) в (4), одержимо:

  (6)

Якщо сумарна маса дисків m, а діаметр диска D, то J0   визначиться як:

     (7)

Отже:                   (8)

Послідовність виконання роботи

рис.2

  1.  Вимірявши  d01, dшп, dдр (рис. 2), визначити d1  за формулою:

Виміри провести по одному разу для кожної шпильки а

2. Аналогічно визначити d2 для кожної шпильки b

d02 - відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b

3.  Насадити диски на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), привести систему в коливальний рух, закрутивши маятник на кут не більше ніж 90° і виміряти час t1  десяти повних коливань. Визначити період Т1 за формулою:

4. Переставивши диски на шпильки b, аналогічно визначити Т2 Вимірювання, зазначені в пунктах 3 і 4, провести по чотири рази.

5. Виміряти діаметри D чотирьох довільно вибраних дисків

6. Результати вимірювань записати в таблиці; за формулою (8) розрахувати J.

сумарна маса дисків m =      кг.

Таблиці результатів вимірювань

dшп,

м

dдр.,

м

d01,

м

d02

м

d1

м

d2

м

1

2

3

4

сер

t1,

c

Т1,

с 

t2, 

с 

Т2,

с

D ,

м

J0,

кг∙м2

J,

кг∙м2

1

2

3

4

сер

Контрольні запитання

  1.  Що називається моментом інерції тіла ?
  2.  Сформулювати теорему Штeйнера.
  3.  Вивести формулу для моменту інерції однорідного диска.
  4.  Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника.
  5.  Чому для експериментального визначення моменту інерції крутильного маятника необхідне додаткове навантаження його тілами правильної геометричної форми?
  6.  Вивести формулу для визначення моменту інерції крутильного маятника.

Рекомендована література

  1.  Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. - Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики- М: Высшая школа, 1990.

.

Як  вимірювати штангенциркулем

Штангенциркуль  - універсальний  і точний вимірювальний прилад. При вимірі він надає точнішу інформацію ніж лінійка, оскільки він надійно охоплює вимірювану поверхню і показує розмір з точністю до 0,1 мм.

Штангенциркулем можна вимірювати як зовнішні, так і внутрішні розміри (наприклад, внутрішній діаметр кільця, шайби). Але найбільш поширене вимірювання зовнішніх розмірів.

На штангенциркулі, показаному на фото, виміряли товщину палиці. Як видно з фото, діаметр палиці дорівнює приблизно 2 см. (Кожна цифра на верхній шкалі тут позначає сантиметр, кожна маленька поділка - міліметр).

Це визначилося наступним чином: подивилися на саму ліву риску нижньої шкали і подивилися, з якою вона перетинається на верхній шкалі. Нам важливо визначити цифру верхньої шкали, яка знаходиться лівіше нижньої риски. Це цифра 2. Значить, 2 см. або 20 мм.

Щоб більш точно виміряти товщину цієї палиці дивляться ще раз на нижню шкалу (вона називається ноніус). Головне знайти тепер, де нижня риска ТОЧНО збігається з якою-небудь рискою верхньої шкали. Тут цей збіг вийшов точно навпроти цифри 3. По нижній шкалі ця риска відповідає 5 розподілам ноніуса. Ціна поділки ж ноніуса, на відміну від верхньої шкали, дорівнює 0,1 мм. Якщо 5 поділок, тоді отримаємо  0,5 мм.

Тепер до 2-х сантиметрів, визначених за верхньою шкалою, додаємо 0,5 мм, отриманих за  нижньою і отримуємо:. 20 мм + 0,5 мм = 20,5 мм.

Це буде точне вимірювання (з точністю до десятих часток міліметра).

Звіт про виконання лабораторної роботи №3

"Визначення моменту інерції крутильного маятника"

Група ______________               

Студент______________________

Таблиці результатів вимірювань

dшп,

м

dдр.,

м

d01,

м

d02

м

d1

м

d2

м

1

2

3

4

сер

t1,

c

Т1,

с 

t2, 

с 

Т2,

с

D ,

м

J0,

кг∙м2

J,

кг∙м2

1

2

3

4

сер


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65528. ТРИВИМІРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ У ПРОМИСЛОВОМУ ДИЗАЙНІ УКРАЇНИ КІНЦЯ XX – ПОЧАТКУ XXI СТОЛІТТЯ 187 KB
  За цих умов набуває актуальності проблема підготовки фахівців з якісно новим рівнем професійного мислення основаного на знанні комп’ютерних інструментів і сучасних технологій передусім тривимірного моделювання умінням правильного вибору комп’ютерної системи для розробки дизайнерського продукту.
65529. АДМІНІСТРАТИВНО-ПРАВОВА ОХОРОНА АТМОСФЕРНОГО ПОВІТРЯ 168.5 KB
  Одним із таких чинників що несприятливо впливають на здоров’я людей є забруднення атмосферного повітря спричинене викидами від стаціонарних і пересувних джерел а також у результаті транскордонного перенесення повітряних мас.
65530. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В БАГАТОМАШИННИХ ШАХТНИХ ЕЛЕКТРОТЕХНІЧНИХ КОМПЛЕКСАХ 331.5 KB
  Зокрема це стосується випадку захисного вимкненні електромережі технологічної дільниці шахти в разі наявності небезпечного струму витоку на землю. Збільшення рівнів та інтервалів існування електрорушійної сили ЕРС вибігу двигунів через збільшення потужності останніх та ємності...
65531. СИСТЕМНІ ТА ФІЗИКО-МЕХАНІЧНІ ОСНОВИ ПРОЕКТУВАННЯ РОЗПУШУВАЧІВ ҐРУНТУ 411.5 KB
  Розробка комплексу нових знарядь можлива при системному підході тобто при розгляді обробітку ґрунту як доповнення до природних ґрунтоутворюючих процесів на основі більш повного урахування механічних фізичних і біологічних властивостей ґрунту.
65532. Створення адаптивних засобів обліку і аналізу якості електроенергії 391 KB
  Обсяг спожитої електричної енергії фіксується електролічильниками а її якість контролюється приладами для вимірювання показників якості. Подана робота присвячена питанням розробки адаптивних засобів обліку електроенергії вимірювання показників її якості та відтворення...
65533. МЕТОДИ, МОДЕЛІ ТА ЗАСОБИ ПРОЕКТУВАННЯ І УПРАВЛІННЯ БІЗНЕС-ПРОЦЕСАМИ ДЛЯ ОРГАНІЗАЦІЙНО-ТЕХНІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ УПРАВЛІННЯ 721 KB
  Сучасне процесне управління підприємствами і організаціями включає в себе управління гнучкими бізнеспроцесами орієнтованими на користувача і мінливими під впливом внутрішніх і зовнішніх чинників.
65534. МАЛЕ ПІДПРИЄМНИЦТВО В СИСТЕМІ РЕГІОНАЛЬНОГО РОЗВИТКУ 322 KB
  Хоч протягом усього пeрiоду ринкових рeформ в eкономiчнiй лiтeртурi бгто увги придiлялося проблeмм розвитку в Укрїнi млого бiзнeсу лe його стн всe щe злишється нeздовiльним. Проблeм полягє нвiть нe в кiлькiсних прмeтрх функцiонувння цiєї сфeри якi поступово полiпшуються нсмпeрeд – у структурi вiтчизняного...
65535. Інформаційна технологія синтезу моделей систем управління автоматизованими процесами 1.05 MB
  При створенні нових інформаційних технологій ІТ сучасні комп’ютери та різні спеціалізовані математичні моделі слугують фундаментом побудови нових методів перетворення інформації для складних систем управління ССУ.
65536. РЕФРАКЦІЙНА КЕРАТОПЛАСТИКА АМЕТРОПІЙ (ВДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ, ПРОГНОЗУВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ, ПОПЕРЕДЖЕННЯ РОЗВИТКУ УСКЛАДНЕНЬ) 389.5 KB
  Тенденції світової офтальмохірургії за останні роки переконливо свідчать про бурхливий розвиток керато-рефракційної хірургії заснованої на моделюванні передньої поверхні рогівки шляхом пошарового її зрізання методом кератомільозу.