3466

Визначення моменту інерції крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції крутильного маятника Мета роботи: Визначити момент інерції крутильного маятника. Прилади та обладнання: Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, металеві диски. Опис вимірювального пристрою...

Украинкский

2012-11-01

217 KB

79 чел.

Визначення моменту інерції крутильного маятника

Мета роботи: Визначити момент інерції крутильного маятника.

Прилади та обладнання: Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, металеві диски.

Опис вимірювального пристрою

 

                   рис.1

Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д, нерухомо закріпленої верхнім кінцем у кронштейні К, і горизонтальної хрестовини X, прикріпленої у Геометричному центрі до нижнього кінця дротини (рис. 1).

На відстані d1 від осі дротини в хрестовині закріплені чотири шпильки а, а на відстані d2 - чотири шпильки Ь. На шпильки можна насаджувати металеві диски.

Виведення розрахункової формули

Період коливань крутильного маятника визначається з формули

  (1)

де J  - момент інерції маятника.

Для визначення J за формулою (1), крім виміряного Т, необхідно знати модуль кручення дроту f. Це ускладнення можна обійти, навантажуючи крутильний маятник тілами правильної геометричної форми, момент інерції яких легко обчислити. У даній роботі - це 8 металевих дисків, сумарна маса яких  m

Якщо диски насадити на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), то період коливання одержаної системи

 (2)

де J1 сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання маятника.

Якщо ж диски насадити на шпильки b (також по два на кожну шпильку), то період коливання системи

  (3)

де J2- сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання маятника в новому положенні дисків.

З (2) і (3) в результаті нескладних перетворень одержимо:

    (4)

Для визначення і J1, , J2 використаємо теорему Штeйнера, згідно з якою:

 (5)

де J0 - сумарний момент інерції всіх дисків відносно осі, що проходить через їх геометричний центр паралельно до осі обертання.

Підставивши J1, J2  з (5) в (4), одержимо:

  (6)

Якщо сумарна маса дисків m, а діаметр диска D, то J0   визначиться як:

     (7)

Отже:                   (8)

Послідовність виконання роботи

рис.2

  1.  Вимірявши  d01, dшп, dдр (рис. 2), визначити d1  за формулою:

Виміри провести по одному разу для кожної шпильки а

2. Аналогічно визначити d2 для кожної шпильки b

d02 - відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b

3.  Насадити диски на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), привести систему в коливальний рух, закрутивши маятник на кут не більше ніж 90° і виміряти час t1  десяти повних коливань. Визначити період Т1 за формулою:

4. Переставивши диски на шпильки b, аналогічно визначити Т2 Вимірювання, зазначені в пунктах 3 і 4, провести по чотири рази.

5. Виміряти діаметри D чотирьох довільно вибраних дисків

6. Результати вимірювань записати в таблиці; за формулою (8) розрахувати J.

сумарна маса дисків m =      кг.

Таблиці результатів вимірювань

dшп,

м

dдр.,

м

d01,

м

d02

м

d1

м

d2

м

1

2

3

4

сер

t1,

c

Т1,

с 

t2, 

с 

Т2,

с

D ,

м

J0,

кг∙м2

J,

кг∙м2

1

2

3

4

сер

Контрольні запитання

  1.  Що називається моментом інерції тіла ?
  2.  Сформулювати теорему Штeйнера.
  3.  Вивести формулу для моменту інерції однорідного диска.
  4.  Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника.
  5.  Чому для експериментального визначення моменту інерції крутильного маятника необхідне додаткове навантаження його тілами правильної геометричної форми?
  6.  Вивести формулу для визначення моменту інерції крутильного маятника.

Рекомендована література

  1.  Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. - Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики- М: Высшая школа, 1990.

.

Як  вимірювати штангенциркулем

Штангенциркуль  - універсальний  і точний вимірювальний прилад. При вимірі він надає точнішу інформацію ніж лінійка, оскільки він надійно охоплює вимірювану поверхню і показує розмір з точністю до 0,1 мм.

Штангенциркулем можна вимірювати як зовнішні, так і внутрішні розміри (наприклад, внутрішній діаметр кільця, шайби). Але найбільш поширене вимірювання зовнішніх розмірів.

На штангенциркулі, показаному на фото, виміряли товщину палиці. Як видно з фото, діаметр палиці дорівнює приблизно 2 см. (Кожна цифра на верхній шкалі тут позначає сантиметр, кожна маленька поділка - міліметр).

Це визначилося наступним чином: подивилися на саму ліву риску нижньої шкали і подивилися, з якою вона перетинається на верхній шкалі. Нам важливо визначити цифру верхньої шкали, яка знаходиться лівіше нижньої риски. Це цифра 2. Значить, 2 см. або 20 мм.

Щоб більш точно виміряти товщину цієї палиці дивляться ще раз на нижню шкалу (вона називається ноніус). Головне знайти тепер, де нижня риска ТОЧНО збігається з якою-небудь рискою верхньої шкали. Тут цей збіг вийшов точно навпроти цифри 3. По нижній шкалі ця риска відповідає 5 розподілам ноніуса. Ціна поділки ж ноніуса, на відміну від верхньої шкали, дорівнює 0,1 мм. Якщо 5 поділок, тоді отримаємо  0,5 мм.

Тепер до 2-х сантиметрів, визначених за верхньою шкалою, додаємо 0,5 мм, отриманих за  нижньою і отримуємо:. 20 мм + 0,5 мм = 20,5 мм.

Це буде точне вимірювання (з точністю до десятих часток міліметра).

Звіт про виконання лабораторної роботи №3

"Визначення моменту інерції крутильного маятника"

Група ______________               

Студент______________________

Таблиці результатів вимірювань

dшп,

м

dдр.,

м

d01,

м

d02

м

d1

м

d2

м

1

2

3

4

сер

t1,

c

Т1,

с 

t2, 

с 

Т2,

с

D ,

м

J0,

кг∙м2

J,

кг∙м2

1

2

3

4

сер


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24143. Предпосылки образования русского централизованного государства 26.01 KB
  Особенности русского централизованного государства Русское централизованное государство сложилось в XIVXVI вв. Группы предпосылок образования русского централизованного государства. Его князья строят государственный аппарат для укрепления своей власти; внешнеполитические: главная внешнеполитическая задача Руси заключалась в необходимости свергнуть татаромонгольское иго которое тормозило развитие Русского государства.
24144. Этапы образования Русского централизованного государства 44.43 KB
  на северозападе русских земель возникло государство Великое княжество Литовское. на востоке от русских земель возникло другое сильное государство Золотая Орда. Видя слабость русских земель Литва стала очень активно присоединять русские земли. Литва на 3 4 стала состоять из русских земель.
24145. Российское государство при Иване III 29.71 KB
  Во внутренней политике Иван III как и его отец продолжает собирать русские земли под московским началом. Иван III присоединил к Москве Ростовское и Тверское Рязанское Белозерское и Дмитровское княжества. Такой ход дел не устраивал Ивана III стремившегося объединить все русские земли под московским началом.
24146. КУЛЬТУРА XIV-XV ВВ. 36.63 KB
  Со второй половины XIV в. Высокие образцы народнопоэтической речи дают и другие московские памятники XIV XV столетий. Составление летописей и других сочинений переписка рукописей переживают подъем со второй половины XIV в.
24147. Реформы Ивана 4 Грозного 27.57 KB
  После его смерти на Руси началось боярское правление. Особенностью его прихода к власти было то что впервые в истории Руси великий князь был венчан на царство и получил титул царя: термин царь пришел на Русь от монголотатар; до падения ига царем называл себя главный хан Золотой Орды; данным титулом золотоордынский царь подчеркивал свою власть над всеми как над другими ханами так и над русскими князьями которые ездили в Орду на поклон к царю; впервые приняв титул царь Иван Грозный показал свою абсолютную суверенность...
24149. Культура России в XVI в. 32.19 KB
  Фольклор Фольклор XVI в. в XVI в. Публицистика XVI в.
24150. Культура России в 1598-1613 гг 25.48 KB
  Первый период смуты характеризуется борьбой за престол различных претендентов. Таким образом первый этап смуты был отмечен правлением Лжедмитрия I 1605 1606 гг. Второй период смуты. Третий период смуты характеризуется борьбой с иноземными захватчиками.
24151. Экономическое развитие России в XVII в. XVII в 21.87 KB
  XVII в время массового заселения Волги Предуралья начало освоения Сибири. Новым было в XVII в. Всего в XVII в.