3466

Визначення моменту інерції крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції крутильного маятника Мета роботи: Визначити момент інерції крутильного маятника. Прилади та обладнання: Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, металеві диски. Опис вимірювального пристрою...

Украинкский

2012-11-01

217 KB

85 чел.

Визначення моменту інерції крутильного маятника

Мета роботи: Визначити момент інерції крутильного маятника.

Прилади та обладнання: Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, металеві диски.

Опис вимірювального пристрою

 

                   рис.1

Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д, нерухомо закріпленої верхнім кінцем у кронштейні К, і горизонтальної хрестовини X, прикріпленої у Геометричному центрі до нижнього кінця дротини (рис. 1).

На відстані d1 від осі дротини в хрестовині закріплені чотири шпильки а, а на відстані d2 - чотири шпильки Ь. На шпильки можна насаджувати металеві диски.

Виведення розрахункової формули

Період коливань крутильного маятника визначається з формули

  (1)

де J  - момент інерції маятника.

Для визначення J за формулою (1), крім виміряного Т, необхідно знати модуль кручення дроту f. Це ускладнення можна обійти, навантажуючи крутильний маятник тілами правильної геометричної форми, момент інерції яких легко обчислити. У даній роботі - це 8 металевих дисків, сумарна маса яких  m

Якщо диски насадити на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), то період коливання одержаної системи

 (2)

де J1 сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання маятника.

Якщо ж диски насадити на шпильки b (також по два на кожну шпильку), то період коливання системи

  (3)

де J2- сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання маятника в новому положенні дисків.

З (2) і (3) в результаті нескладних перетворень одержимо:

    (4)

Для визначення і J1, , J2 використаємо теорему Штeйнера, згідно з якою:

 (5)

де J0 - сумарний момент інерції всіх дисків відносно осі, що проходить через їх геометричний центр паралельно до осі обертання.

Підставивши J1, J2  з (5) в (4), одержимо:

  (6)

Якщо сумарна маса дисків m, а діаметр диска D, то J0   визначиться як:

     (7)

Отже:                   (8)

Послідовність виконання роботи

рис.2

  1.  Вимірявши  d01, dшп, dдр (рис. 2), визначити d1  за формулою:

Виміри провести по одному разу для кожної шпильки а

2. Аналогічно визначити d2 для кожної шпильки b

d02 - відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b

3.  Насадити диски на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), привести систему в коливальний рух, закрутивши маятник на кут не більше ніж 90° і виміряти час t1  десяти повних коливань. Визначити період Т1 за формулою:

4. Переставивши диски на шпильки b, аналогічно визначити Т2 Вимірювання, зазначені в пунктах 3 і 4, провести по чотири рази.

5. Виміряти діаметри D чотирьох довільно вибраних дисків

6. Результати вимірювань записати в таблиці; за формулою (8) розрахувати J.

сумарна маса дисків m =      кг.

Таблиці результатів вимірювань

dшп,

м

dдр.,

м

d01,

м

d02

м

d1

м

d2

м

1

2

3

4

сер

t1,

c

Т1,

с 

t2, 

с 

Т2,

с

D ,

м

J0,

кг∙м2

J,

кг∙м2

1

2

3

4

сер

Контрольні запитання

  1.  Що називається моментом інерції тіла ?
  2.  Сформулювати теорему Штeйнера.
  3.  Вивести формулу для моменту інерції однорідного диска.
  4.  Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника.
  5.  Чому для експериментального визначення моменту інерції крутильного маятника необхідне додаткове навантаження його тілами правильної геометричної форми?
  6.  Вивести формулу для визначення моменту інерції крутильного маятника.

Рекомендована література

  1.  Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. - Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики- М: Высшая школа, 1990.

.

Як  вимірювати штангенциркулем

Штангенциркуль  - універсальний  і точний вимірювальний прилад. При вимірі він надає точнішу інформацію ніж лінійка, оскільки він надійно охоплює вимірювану поверхню і показує розмір з точністю до 0,1 мм.

Штангенциркулем можна вимірювати як зовнішні, так і внутрішні розміри (наприклад, внутрішній діаметр кільця, шайби). Але найбільш поширене вимірювання зовнішніх розмірів.

На штангенциркулі, показаному на фото, виміряли товщину палиці. Як видно з фото, діаметр палиці дорівнює приблизно 2 см. (Кожна цифра на верхній шкалі тут позначає сантиметр, кожна маленька поділка - міліметр).

Це визначилося наступним чином: подивилися на саму ліву риску нижньої шкали і подивилися, з якою вона перетинається на верхній шкалі. Нам важливо визначити цифру верхньої шкали, яка знаходиться лівіше нижньої риски. Це цифра 2. Значить, 2 см. або 20 мм.

Щоб більш точно виміряти товщину цієї палиці дивляться ще раз на нижню шкалу (вона називається ноніус). Головне знайти тепер, де нижня риска ТОЧНО збігається з якою-небудь рискою верхньої шкали. Тут цей збіг вийшов точно навпроти цифри 3. По нижній шкалі ця риска відповідає 5 розподілам ноніуса. Ціна поділки ж ноніуса, на відміну від верхньої шкали, дорівнює 0,1 мм. Якщо 5 поділок, тоді отримаємо  0,5 мм.

Тепер до 2-х сантиметрів, визначених за верхньою шкалою, додаємо 0,5 мм, отриманих за  нижньою і отримуємо:. 20 мм + 0,5 мм = 20,5 мм.

Це буде точне вимірювання (з точністю до десятих часток міліметра).

Звіт про виконання лабораторної роботи №3

"Визначення моменту інерції крутильного маятника"

Група ______________               

Студент______________________

Таблиці результатів вимірювань

dшп,

м

dдр.,

м

d01,

м

d02

м

d1

м

d2

м

1

2

3

4

сер

t1,

c

Т1,

с 

t2, 

с 

Т2,

с

D ,

м

J0,

кг∙м2

J,

кг∙м2

1

2

3

4

сер


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71737. Изучение работы фотодатчиков 41 KB
  Как возникает контактная разность потенциалов В чем заключается явление внешнего и внутреннего фотоэффекта Устройство и принцип действия селенового фотоэлемента. Как изменяется фото ЭДС при изменении силы света источника площади поверхности и угла между падающим лучом и перпендикуляром...
71738. Физические основы использования магнитного поля в биологии и медицине. Изучение аппаратов для низкочастотной магнитотерапии “Полюс – 1” и “Магнитер” 354.5 KB
  Познакомиться с физическими основами воздействия на биологические объекты постоянного и низкочастотного магнитного поля. Исследовать распределение в пространстве магнитного поля индукторов при работе аппаратов. Определение магнитного поля.
71739. Изучение операционных усилителей 162.5 KB
  Цель работы: ознакомление с принципами построения усилителей электрических сигналов на базе операционного усилителя ОУ выполненного на интегральной микросхеме. Коэффициент усиления усилителя. Обратная связь в электронных усилителях.
71740. Цифровые логические устройства 98.5 KB
  Принцип построения и работы устройств предназначенных для выполнения этих задач основывается на виде системы счисления способе записи чисел цифровыми знаками. Известны так называемые позиционные системы счисления в которых значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения в записи числа.
71741. Основные сведения о программировании на VBA. Введение в VBA. Типы данных 167 KB
  Любое определение типа задает: область возможных значений типа; структуру организации данных; операции определенные над данными этого типа. Численные типы данных используются для хранения и манипулирования чисел в различных форматах в зависимости от конкретного типа.
71742. Причины и условия образования горючей среды внутри технологического оборудования 579 KB
  Во вводной части занятия 5 мин преподаватель принимает доклад у командира группы группа строится перед учебной аудиторией проверяет наличие курсантов объявляет тему учебные цели и вопросы занятия последовательность и ориентировочное время их отработки...
71743. Работа с научными формулами 794 KB
  Задание: Для удобства работы с формулами рекомендуется увеличить масштаб до 300%. Используя вкладку Вставка – группу Символы – Формула, выйти в Конструктор формул. Сформируйте объекты-формулы, представленные ниже, применяя различные элементы Конструктора формул...
71744. Работа с таблицами в Excel 325 KB
  Таблица может содержать формулы ссылки на другие таблицы а также другие объекты например отформатированные ячейки предназначенные для ввода данных диаграммы рисунки и т. Чтобы изменить высоту или ширину ячейки в таблице нужно изменить высоту строки или ширину столбца...
71745. Создание многоуровневого списка, добавление оглавления 369 KB
  Создайте многоуровневый список следующего вида: Рис. Многоуровневый список. Для этого: выделите заголовки которые будут пронумерованы → вкладка Главная → группа Абзац → кнопка многоуровневый список → Определить новый многоуровневый список.