34754

Определение дней недели с помощью формул и таблиц

Доклад

История и СИД

Существует несколько математических формул для определения дня недели. Перевощикова: X равен остатку от деления выражения [H 1 1 4 H1 T1]:7 гдеX порядковый номер дня недели считая с воскресенья воскресенье 1 понедельник 2 и т. Черухина: X равен остатку от деления выражения [5 Н:4МТ]:7 гдеX порядковый номер дня недели считая с понедельника понедельник 1 вторник 2 и т.

Русский

2013-09-08

15.12 KB

25 чел.

Вопрос 20 Определение дней недели с помощью формул и таблиц

В источниках часто имеются указания на день, когда произошло то или иное событие. Это дает дополнительную возможность для проверки указанной в источнике даты. Существует несколько математических формул для определения дня недели.

Формула выдающегося русского астронома академика Д. М. Перевощикова: X равен остатку от деления выражения [(H—1) +  1/4 (H-1) + (T-1)]:7, где

X — порядковый номер дня недели, считая с воскресенья (воскресенье — 1, понедельник — 2 и т. д., суббота — 0);

H— число года по эре от Рождества Христова;

Т — число дней от начала года по искомый день включительно.

Пример: Революция 1905 г. началась 9 января в воскресенье. Подставив в формулу соответствующие цифровые данные, мы должны получить Х= 1. Проверим это: Х= [(1905—1)+1/4(1905—1) + (9-1)]:7= [1904+476+8] :7=2388:7=341 и 1 в остатке.

Формула слависта и филолога академика Е. Ф. Карского: X равен остатку от деления выражения [H+1/4 (H—1) + (T+5)] :7. Значения X и букв в этой формуле такие же, как и в предыдущей.

Определим значение X  по этой формуле для той же даты 9 января 1905 г. Х= [1905+1/4 (1905— 1) + (9+5)] :7= 2395:7= 342 и 1 в остатке.

Формула Н. И. Черухина: X равен остатку от деления выражения [(5* Н):4+М+Т]:7, где

X — порядковый номер дня недели, считая с понедельника (понедельник — 1, вторник — 2 и т. д., воскресенье — 0);

H— число данного года по эре от Рождества Христова;

М — цифра данного месяца (эти цифры для простого года, начиная с января, следующие — 4, 0, 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 2, 4, 0, 2; для високосного года, начиная с января,—3, 6, 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4, 0, 2);

Т— указанное число месяца.

Проверим эту формулу на том же примере. По этой формуле остатка от деления быть не должно. Х= [(5* 1905):4+4+9] : 7= [(9525:4) +13] :7= (2381 +13) :7=2394:7= 342. Остатка нет.

Все эти формулы позволяют определить день недели только по современной эре и для январского года юлианского календаря (по старому стилю).

Известный историк Н. Г. Бережков вывел универсальную формулу для определения дня недели по эре от сотворения мира и по эре от Рождества Христова как для январского, так и для сентябрьского, мартовского и ультрамартовского годов. По этой формуле X равен остатку от деления следующего выражения: Х= [H+1/4(HР) + Т+r]:7, где

X — порядковый номер искомого дня недели, считая с воскресенья (воскресенье — 1, понедельник — 2 и т. д., суббота — 0);

H— цифровое обозначение года;

Т — число дней от начала года по искомый день включительно;

Р — 0 в мартовском году, 1 — в январском, сентябрьском и ультрамартовых годах;

r —3 в ультрамартовском году, 4 — в мартовском, 5 — в сентябрьском и январском годах.

По этой формуле в нашем примере (9 января 1905 г.) остаток должен быть равен 1. Подставим в эту формулу соответствующие цифровые значения: Х= [1905+1/4(1905—1)+9+5] :7= (1905+ +476+9+5):7=2395:7=342 и 1 в остатке.

По формулам Д. М. Перевощикова, Е. Ф. Карского и Н. Г. Бережкова можно определить день недели и по григорианскому календарю, но значения X в этом случае будут другие: понедельник — 1, вторник — 2 и т. д., воскресенье — 0.

Вруцелето

Вруцелето — это название воскресного дня в данном году, обозначенное одной из первых семи букв русского алфавита. Происхождение этого термина не установлено. С помощью вруцеле-та можно определить день недели для любого числа месяца.

В церковных календарях исходили из предположения, что 1 марта 1 г. от сотворения мира приходилось на пятницу,-и ближайшее воскресенье — 3 марта обозначили первой буквой русского алфавита А. Последующие дни недели были обозначены другими шестью следующими буквами, но в обратном алфавиту порядке: понедельник —3, вторник —S, среда — Е, четверг — Д, пятница — Г, суббота — В. Здесь пропущены буквы Б (буки) и Ж (живете), так как они в Древней Руси не имели цифрового значения.

Итак, вруцелето данного года — это буква, на которую приходится воскресенье. Каждый год вруцелето изменяется, переходя на следующую букву (в високосном году через букву). Установленный выше порядок перемещения чисел месяца по дням недели (круги солнца), безусловно, приложим и к смене вруцелет, поэтому определенному кругу солнца соответствует свое вруцелето. Это соответствие легко устанавливается с помощью специальных таблиц.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30055. Аппроксимация функций. Вычислительная математика 161.5 KB
  Целью курсовой работы является комплексное применение основных вычислительных методов, изученных и апробированных на лабораторных занятиях. На первом этапе выполнения задания решается нелинейное уравнение одним из методов (по вариантам): метод половинного деления (бисекции); метод касательных; метод Вегстейна
30056. Решить методами Эйлера и Эйлера модифицированного задачу Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка 312.5 KB
  Чтобы решить обыкновенное дифференциальное уравнение, необходимо знать значения зависимой переменной и (или) её производных при некоторых значениях независимой переменной. Если эти дополнительные условия задаются при одном значении независимой переменной, то такая задача называется задачей с начальными условиями, или задачей Коши. Часто в задаче Коши в роли независимой переменной выступает время.
30058. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 182.5 KB
  1 Метод Эйлера [9.3] Метод Эйлера модифицированный [10] Код программы. Постановка задачи В данной курсовой работе требуется вычислить дифференциальное уравнение способами Эйлера и Эйлера модифицированный: Результаты вычислений должны содержать: точное значение уравнения приближенные значения графики 1. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге – Кутта.
30059. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши 212 KB
  4 Метод Эйлера.4 Метод Эйлера модифицированный. В данной курсовой работе требуется вычислить дифференциальное уравнение способами Эйлера и Эйлера модифицированный: Результаты вычислений должны содержать: точное значение уравнения приближенные значения графики Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге – Кутта.
30060. Визуализация численных методов путем написания программы на языке Visual Basic проверки решения с помощью приложения MathCAD 144.5 KB
  Дифференциальным уравнением называются уравнения, связывающие независимую переменную, искомую функцию и ее производные. Решением дифференциального уравнения называется функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество. Лишь очень немногие из таких уравнений удается решить без помощи вычислительной техники
30061. Численные методы решения задачи Коши 327.5 KB
  При решении различных задач математики, физики, химии и других наук часто пользуются математическими моделями в виде дифференциальных уравнений связывающих независимую переменную, искомую функцию и ее производные. Например, исследуя полученные дифференциальные уравнения вместе с дополнительными условиями, мы можем получить сведения о происходящем явлении, иногда может узнать его прошлое и будущее
30062. Изучение основ системы программирования Microsoft Visual Basic и приобретение начальных навыков разработки программного обеспечения для операционных систем Windows 204.5 KB
  Дифференциальными называются уравнения, содержащие одну или несколько производных. Дифференциальные уравнения очень часто встречаются при построении моделей динамики объектов исследования. Они описывают, как правило, изменение параметров объекта во времени (хотя могут быть и другие случаи). Результатом решения дифференциальных уравнений являются функции
30063. Визуализация численных методов. Решение задачи в MathCAD 187.5 KB
  Дифференциальными называются уравнения, связывающие независимую переменную, искомую функцию и ее производные. Решением ДУ называется функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество. Лишь очень немногие из таких уравнений удается решить без помощи вычислительной техники. Поэтому численные методы решения ДУ играют важную роль в практике инженерных расчетов