3485

Измерение скорости пули с помощью физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Измерение скорости пули с помощью физического маятника Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и эн...

Русский

2012-11-02

55.8 KB

28 чел.

Измерение скорости пули с помощью физического маятника

Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и энергии.

Описание установки и метода измерений

    Физический маятник представляет собой стержень 1, закрепленный в подшипнике 2. На конце стержня имеется мишень 3, заполненная пластилином. В цилиндр в горизонтальном направлении производят выстрел пулей 5 из пружинного пистолета 4, неподвижно закрепленного вблизи маятника (Рис. 1). Пуля проникает в пластилин, застревает в нем и дальше продолжает двигаться вместе с маятником (абсолютно неупругий удар). Маятник закреплен так, чтобы в процессе отклонения он совершал вращательное движение. Максимальное отклонение маятника от его положения равновесия фиксируется механизмом 6.

Рис. 1

 

 Пролетев небольшое расстояние между пистолетом и маятником, пуля входит в пластилин, заполняющий мишень, и за счет вязкого трения быстро теряет скорость. При этом часть механической энергии пули расходуется на неупругую деформацию и превращается во внутреннюю энергию пластилина и пули, то есть пластилин и пуля нагреваются. Такой удар пули и маятника, в результате которого они начинают двигаться как единое целое, называется абсолютно неупругим. Механическая энергия в процессе такого удара не сохраняется (убывает).

Процесс удара является кратковременным, а сила тяжести маятника и сила реакции опоры в подшипнике  направлены вертикально при вертикальном положении маятника и их моменты сил относительно точки подвеса равны нулю. Это позволяет считать систему маятник-пуля в момент удара замкнутой. Для замкнутой системы можно записать закон сохранения момента импульса:

mп rп = Jω,                                                 (1)

где mп – масса пули;  - скорость пули в момент  удара (при этом скорость маятника равна нулю);  rп – расстояние от точки подвеса маятника до точки попадания пули в центр мишени; J – момент инерции маятника с пулей относительно точки подвеса; ω – угловая скорость системы маятник-пуля сразу после удара.

    Из формулы (1) скорость пули равна

,                                                     (2)

 

    Учтём,  что

J = Jм + Jг + Jст + Jп,                                          (3)

где Jм,  Jг, Jст, Jп – моменты инерции мишени, груза, стержня и пули относительно точки подвеса. Сравнение размеров этих тел дает возможность считать пулю, груз и мишень материальными точками. Следовательно

+  +  .                                         ( 4)

Маятник вместе с пулей, получив за счет неупругого удара момент импульса, отклоняется от положения равновесия на угол . В процессе отклонения на маятник действуют сила тяжести (вниз) и сила упругости подвеса (перпендикулярно направлению мгновенной скорости маятника). Если пренебречь потерями энергии на трение в подвесе и на сопротивление воздуха, то работу при отклонении маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет воспользоваться законом сохранения механической энергии:

,                         (5)

где - наибольшая высота, на которую поднимается центр масс (центр инерции) маятника (на рис. 2 точка с).

Слева в этой формуле стоит кинетическая энергия при вращательном движении маятника сразу после удара (в этой точке потенциальную энергию принимаем равной нулю), а справа – потенциальная энергия системы в момент ее остановки на высоте .

Из  уравнения (4) определим угловую скорость вращения маятника

.                                         (6)

Выразим высоту через угол отклонения маятника от положения равновесия и расстояние от точки подвеса до центра массы маятника с пулей rc.  Из рис.2 следует

(1- cosα) .                                                        (7)          

    

По определению центра инерции

)                    (8)

где m = mг + mп + mм +mст.

Подставив в (2) формулы (4) и (6), с учетом (7) и (8), получим расчетную формулу для скорости пули

 (9)

Выражение (9) позволяет, осуществив прямые измерения угла отклонения маятника и зная значения остальных величин, входящих в эту рабочую формулу, определить скорость пули v.

Порядок выполнения работы

  1.  Соблюдая правила техники безопасности, зарядите пружинный пистолет пулей.
  2.  Подготовьте устройство  к измерению углового  смещения маятника. Осуществите первый выстрел пулей, нажав спусковую кнопку пистолета. Запишите численное значение угла отклонения   в таблицу измерений,  определив его по отсчетному устройству .
  3.  Проведите опыт с той же пулей пять раз.
  4.  По формуле (9) получите пять значений скорости пули v ,  подставляя в неё измеренные  значения угла отклонения маятника  . Значения остальных аргументов рабочей формулы (9) определены заранее и указаны в таблице исходных данных, расположенной около установки. Результат внесите в табл. 1.

                                                                                                                  Таблица 1

Номер

опыта

Угол

отклонения

α, град

Параметры

маятника

Скорость

пули

v, м/c

1

Масса стержня mcт=

Длина стержня rcт=

2

Масса пули mп=

Расстояние rп=

3

Масса мишени mм=

Расстояние rм=

4

Масса груза mг=

Расстояние rг=

5

  1.  Оценить абсолютную погрешность скорости по формуле для прямых многократных измерений и записать результат измерений скорости пули  .

Контрольные вопросы

  1.  Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Выполняется ли закон сохранения механической энергии системы маятник-пуля при ударе?
  2.  С какого момента опыта можно использовать закон сохранения механической энергии для системы маятник - пуля?
  3.  Чему равен момент импульса материальной точки относительно точки и тела относительно оси вращения?
  4.  Сформулируйте закон сохранения момента импульса. В какой момент опыта выполняется закон сохранения момента импульса для системы маятник-пуля?
  5.  Выведите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
  6.   Как рассчитать долю кинетической энергии пули, которая расходуется на неупругую деформацию при ударе?
  7.  Как рассчитать центр инерции механической системы?
  8.  Выведите формулу потенциальной энергии для тела, находящегося вблизи поверхности земли.
  9.  Запишите систему уравнений для получения скорости пули через угол отклонения маятника после удара. Решив систему уравнений, получите рабочую формулу для определения скорости пули.

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. –  4.3.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. –   16–17, 140–141.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. –  38, 39, 41, 53.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 4 §4.4. Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.

4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 33–36, 39,42.  

5. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.6 § 1.33. Гл. 3.2 § 3.3.

Масса стержня mcт= 43,8 г (с гайками)

Длина стержня rcт= 20,0 см

Масса пули mп=5,3 г (Ал. с отв.)

6,7 г (Ал. спл); 14,1 г (ст. с отв.);

19,4 г (ст. спл.)

Расстояние rп= 21,3 см

Масса мишени mм= 18,3 г

Расстояние rм= 21,3 см

Масса груза mг= 62,5 г

Расстояние rг= 18,6 см

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

Масса пули mп=(5,3 ± 0,1)г (Ал. с отв.)

(6,7 ± 0,1 )г (Ал. спл); (14,1 ± 0,1) г (ст. с отв.);

(19,4 ± 0,1) г (ст. спл.)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46509. Управление и контроль затрат на предприятии 18.11 KB
  Главный мотив деятельности любого предприятия в рыночных условиях максимизация прибыли. Управление затратами на предприятии призвано решать следующие основные задачи: выявление роли управления затратами как фактора повышения экономических результатов деятельности; определение затрат по основным функциям управления; расчет затрат по операционным географическим сегментам производственным подразделениям предприятия; исчисление необходимых затрат на единицу продукции работ услуг; ...
46510. Права общественных экологических формирований 18.12 KB
  Полномочия общественных экологических объединений в области охраны окружающей природной среды предусмотрены рядом законодательных актов. 13 Закона Об охране окружающей природной среды. Экологические и иные общественные объединения выполняющие экологические функции имеют право: а разрабатывать утверждать и пропагандировать свои экологические программы защищать экологические права и интересы населения развивать экологическую культуру населения привлекать на добровольных началах граждан к активной природоохранительной деятельности; б за...
46511. Перестройка в СССР (1985 - 1991) 18.13 KB
  Перестройка период в истории СССР в ходе которого произошли кардинальные преобразования в жизни советского общества результатом которых стал отказ от социалистического пути развития и распад СССР. Перестройка в СССР тесно связана с деятельностью М. XXVII съезд КПСС поставил перед страной беспрецедентную и почти нереальную задачу только за 15 лет 1986 2000 построить в СССР столько же новых предприятий и выпустить столько же продукции сколько было выпущено за все предыдущие 70 лет советской власти.
46512. Серебряный век 18.15 KB
  Педагогические аспекты деятельности Вильгельма Августа Лая 18621926 – представитель экспериментальной педагогики автор школы действия. Стремился найти для школы твердую почву в тесной связи с жизнью на основе трудового воспитания. Предложил создать обязательные трудовые школы для работающих подростков закончивших народные. Придавал значение обстановке вне школы деятельности различных молодежных организаций самоуправления.
46513. Взаимодействие государственного и муниципального управления 18.15 KB
  Являясь неотъемлемой частью общего механизма управления государством местное самоуправление имеет отличительные особенности от органов государственной власти а именно: является властью подзаконной действующей в рамках законодательства принимаемого органами государственной власти; возникает лишь в том случае когда определены предметы его ведения; должно иметь достаточные собственные материальнофинансовые ресурсы для решения вопросов местного значения; требует обязательного наличия представительства населения в муниципальных...
46514. Основные принципы оценки бизнеса и виды стоимости, определяемые при оценке предприятий 18.16 KB
  Виды стоимости определяемые при оценке Стоимость это денежный эквивалент который покупатель готов обменять на какойлибо предмет или объект. Стоимость отличается от цены и затрат. По степени рыночности различают рыночную стоимость и нормативно рассчитываемую стоимость. Рыночная стоимость это наиболее вероятная цена при осуществлении сделки между типичным покупателем и продавцом.
46515. Россия на пути радикальной социально-экономической модернизации 18.33 KB
  Большинство граждан страны в течение нескольких месяцев оказались за чертой бедности. каждый гражданин страны получил приватизационный чек ваучер номинальной стоимостью 10 тыс. Но МВФ страны Большой семерки обещанные займы не предоставили ссылаясь на неустойчивую политическую ситуацию в России. экономическое развитие страны находилось в своеобразном плену у политического противостояния Правительства с Верховным Советом.
46516. Центральный рак легкого: дифференциальная диагностика, лечение 18.35 KB
  При дифференциальной диагностике центрального рака легкого приходится иметь в виду хроническую пневмонию туберкулез сегментарный пневмосклероз саркоидоз лимфогранулематоз аденому бронха. После нее возникают необратимый стеноз бронха и негомогенное затемнение соответствующего сегмента или доли легкого. обработка элементов корня легкого или удаляемой доли должна быть раздельной.
46517. Подходы и методы определения рыночной стоимости права арены земельных участков 18.35 KB
  Рыночная стоимость права аренды земельного участка зависит от правомочий арендатора срока действия права обременений права аренды прав иных лиц на земельный участок целевого назначения и разрешенного использования земельного участка. Рыночная стоимость права аренды земельного участка зависит от ожидаемой величины продолжительности и вероятности получения дохода от права аренды за определенный период времени при наиболее эффективном использовании арендатором земельного участка принцип ожидания. Общие рекомендации по проведению оценки При...