3485

Измерение скорости пули с помощью физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Измерение скорости пули с помощью физического маятника Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и эн...

Русский

2012-11-02

55.8 KB

30 чел.

Измерение скорости пули с помощью физического маятника

Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и энергии.

Описание установки и метода измерений

    Физический маятник представляет собой стержень 1, закрепленный в подшипнике 2. На конце стержня имеется мишень 3, заполненная пластилином. В цилиндр в горизонтальном направлении производят выстрел пулей 5 из пружинного пистолета 4, неподвижно закрепленного вблизи маятника (Рис. 1). Пуля проникает в пластилин, застревает в нем и дальше продолжает двигаться вместе с маятником (абсолютно неупругий удар). Маятник закреплен так, чтобы в процессе отклонения он совершал вращательное движение. Максимальное отклонение маятника от его положения равновесия фиксируется механизмом 6.

Рис. 1

 

 Пролетев небольшое расстояние между пистолетом и маятником, пуля входит в пластилин, заполняющий мишень, и за счет вязкого трения быстро теряет скорость. При этом часть механической энергии пули расходуется на неупругую деформацию и превращается во внутреннюю энергию пластилина и пули, то есть пластилин и пуля нагреваются. Такой удар пули и маятника, в результате которого они начинают двигаться как единое целое, называется абсолютно неупругим. Механическая энергия в процессе такого удара не сохраняется (убывает).

Процесс удара является кратковременным, а сила тяжести маятника и сила реакции опоры в подшипнике  направлены вертикально при вертикальном положении маятника и их моменты сил относительно точки подвеса равны нулю. Это позволяет считать систему маятник-пуля в момент удара замкнутой. Для замкнутой системы можно записать закон сохранения момента импульса:

mп rп = Jω,                                                 (1)

где mп – масса пули;  - скорость пули в момент  удара (при этом скорость маятника равна нулю);  rп – расстояние от точки подвеса маятника до точки попадания пули в центр мишени; J – момент инерции маятника с пулей относительно точки подвеса; ω – угловая скорость системы маятник-пуля сразу после удара.

    Из формулы (1) скорость пули равна

,                                                     (2)

 

    Учтём,  что

J = Jм + Jг + Jст + Jп,                                          (3)

где Jм,  Jг, Jст, Jп – моменты инерции мишени, груза, стержня и пули относительно точки подвеса. Сравнение размеров этих тел дает возможность считать пулю, груз и мишень материальными точками. Следовательно

+  +  .                                         ( 4)

Маятник вместе с пулей, получив за счет неупругого удара момент импульса, отклоняется от положения равновесия на угол . В процессе отклонения на маятник действуют сила тяжести (вниз) и сила упругости подвеса (перпендикулярно направлению мгновенной скорости маятника). Если пренебречь потерями энергии на трение в подвесе и на сопротивление воздуха, то работу при отклонении маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет воспользоваться законом сохранения механической энергии:

,                         (5)

где - наибольшая высота, на которую поднимается центр масс (центр инерции) маятника (на рис. 2 точка с).

Слева в этой формуле стоит кинетическая энергия при вращательном движении маятника сразу после удара (в этой точке потенциальную энергию принимаем равной нулю), а справа – потенциальная энергия системы в момент ее остановки на высоте .

Из  уравнения (4) определим угловую скорость вращения маятника

.                                         (6)

Выразим высоту через угол отклонения маятника от положения равновесия и расстояние от точки подвеса до центра массы маятника с пулей rc.  Из рис.2 следует

(1- cosα) .                                                        (7)          

    

По определению центра инерции

)                    (8)

где m = mг + mп + mм +mст.

Подставив в (2) формулы (4) и (6), с учетом (7) и (8), получим расчетную формулу для скорости пули

 (9)

Выражение (9) позволяет, осуществив прямые измерения угла отклонения маятника и зная значения остальных величин, входящих в эту рабочую формулу, определить скорость пули v.

Порядок выполнения работы

  1.  Соблюдая правила техники безопасности, зарядите пружинный пистолет пулей.
  2.  Подготовьте устройство  к измерению углового  смещения маятника. Осуществите первый выстрел пулей, нажав спусковую кнопку пистолета. Запишите численное значение угла отклонения   в таблицу измерений,  определив его по отсчетному устройству .
  3.  Проведите опыт с той же пулей пять раз.
  4.  По формуле (9) получите пять значений скорости пули v ,  подставляя в неё измеренные  значения угла отклонения маятника  . Значения остальных аргументов рабочей формулы (9) определены заранее и указаны в таблице исходных данных, расположенной около установки. Результат внесите в табл. 1.

                                                                                                                  Таблица 1

Номер

опыта

Угол

отклонения

α, град

Параметры

маятника

Скорость

пули

v, м/c

1

Масса стержня mcт=

Длина стержня rcт=

2

Масса пули mп=

Расстояние rп=

3

Масса мишени mм=

Расстояние rм=

4

Масса груза mг=

Расстояние rг=

5

  1.  Оценить абсолютную погрешность скорости по формуле для прямых многократных измерений и записать результат измерений скорости пули  .

Контрольные вопросы

  1.  Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Выполняется ли закон сохранения механической энергии системы маятник-пуля при ударе?
  2.  С какого момента опыта можно использовать закон сохранения механической энергии для системы маятник - пуля?
  3.  Чему равен момент импульса материальной точки относительно точки и тела относительно оси вращения?
  4.  Сформулируйте закон сохранения момента импульса. В какой момент опыта выполняется закон сохранения момента импульса для системы маятник-пуля?
  5.  Выведите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
  6.   Как рассчитать долю кинетической энергии пули, которая расходуется на неупругую деформацию при ударе?
  7.  Как рассчитать центр инерции механической системы?
  8.  Выведите формулу потенциальной энергии для тела, находящегося вблизи поверхности земли.
  9.  Запишите систему уравнений для получения скорости пули через угол отклонения маятника после удара. Решив систему уравнений, получите рабочую формулу для определения скорости пули.

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. –  4.3.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. –   16–17, 140–141.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. –  38, 39, 41, 53.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 4 §4.4. Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.

4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 33–36, 39,42.  

5. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.6 § 1.33. Гл. 3.2 § 3.3.

Масса стержня mcт= 43,8 г (с гайками)

Длина стержня rcт= 20,0 см

Масса пули mп=5,3 г (Ал. с отв.)

6,7 г (Ал. спл); 14,1 г (ст. с отв.);

19,4 г (ст. спл.)

Расстояние rп= 21,3 см

Масса мишени mм= 18,3 г

Расстояние rм= 21,3 см

Масса груза mг= 62,5 г

Расстояние rг= 18,6 см

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

Масса пули mп=(5,3 ± 0,1)г (Ал. с отв.)

(6,7 ± 0,1 )г (Ал. спл); (14,1 ± 0,1) г (ст. с отв.);

(19,4 ± 0,1) г (ст. спл.)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41021. Основи нарисної геометрії 525.5 KB
  Лінії креслення. Товщини ліній на кресленні залежать від вибраної товщини s суцільної основної лінії. Накреслення лінії Наймену вання лінії Товщина лінії відносно товщини основної лінії Основне призначення Суцільна товста основна S Лінії видимого контуру; лінії переходу видні; лінії контуру перерізу винесеного та вхідного до складу перерізу Суцільна тонка Від S 3 до S 2 Лінії контуру накладеного перерізу; лінії розмірні та виносні; лінії штрихування; лініївиноски; полички лінійвиносок і підкреслювання написів; лінії для...
41022. Государственное управление (понятие, природа и сущность) 75.5 KB
  Понятие государственного управления Управление по общепризнанному вошедшему в энциклопедические словари определению является функцией сложных организованных систем любой природы технических биологических экологических социальных обеспечивающей сохранение их структуры внутренней организации поддержание режима функционирования направленного на реализацию их программных целей. По своему содержанию это постоянный целенаправленный процесс воздействия субъекта на объект через соответствующий механизм управления. Объектами управления могут...
41023. ГЕОГРАФІЯ РОЗСЕЛЕННЯ. ТЕОРЕТИКИ УРБАНІСТИКИ 1.59 MB
  Історичні вогнища стародавньої цивілізації і перші міста виникли на крупних річках Ніл Тигр і Євфрат Інд і Ганг Янцзи і Хуанхе. У центрі міста підносився острівакрополь з палацами і храмами. Катаній пропонували суміщати вітрувіанський квадратний план римського ідеального міста з бастіонами і багатокутним зовнішнім периметром стін. жителів в кожному з своїми приміськими зонами розташовувалася на відстані 3 4 км один від одного навколо центрального міста з населенням 60 тис.
41024. Укладання та виконання зовнішньоторговельного контракту (продовження) 158.5 KB
  Укладання та виконання зовнішньоторговельного контракту продовження План Формування ціни контракту та умов платежу. Ціни контрактів за узгодженням сторін фіксуються у валюті однієї з країн контрагентів або у валюті третьої країни. Для платежу тобто для взаємних розрахунків між продавцем і покупцем може бути обрана інша валюта не та у якій зафіксовані ціни.
41025. Особистість у системі соціальних зв’язків 154 KB
  Визначення соціології особистості Соціальна поведінка Поняття структури особистості Соціальні статуси та соціальні ролі особистості Соціалізація особистості як процес Девіантна поведінка особистості Соціологічні теорії особистості Соціологія особистості галузь соціології предметом вивчення якої є особистість як суб'єкт і об'єкт соціальних відносин суспільноісторичного процесу на рівні взаємозв'язків особи і соціальних спільностей. Соціологія особистості це об'єкт наукових пошуків для багатьох західних дослідників ...
41026. Порядок роботи Верховної Ради України 39.5 KB
  Порядок роботи Верховної Ради України встановлюється Конституцією України та Законом про регламент Верховної Ради України Згідно з ч. 1 статті 82 Конституції України Верховна Рада України працює сесійно. Сесія Верховної Ради України термін протягом якого Верховна Рада проводить пленарні засідання ти приймає рішення з питань віднесених до її відання Конституцією України.
41027. Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии 3.41 MB
  Это значит что они принадлежат живому субъекту. Значит психическое отражение о котором идет речь свойственно только живым существам животным и человеку. Опосредствованностъ это значит оно служит средством то есть процесс происходит через ощущения посредством восприятия. Значит не опыт вообще а опыт воспоминания внутренний опыт процесс проверяющий внутри нас.
41029. Основные понятия реляционной модели данных (РМД) 47 KB
  Основные понятия реляционной модели данных РМД Цели обучения: формирование у учащихся системы базовых понятий теории реляционных баз данных. Ожидаемые результаты обучения: учащиеся должны знать: понятие реляционная модель данных и её основные признаки; аспекты данных изучаемых реляционной моделью данных; основные реляционные объекты данных отношение поле запись кортеж кардинальное число степень первичный ключ домен; свойства отношений; соответствие элементов реляционной модели данных архитектуре NSI...