3485

Измерение скорости пули с помощью физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Измерение скорости пули с помощью физического маятника Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и эн...

Русский

2012-11-02

55.8 KB

33 чел.

Измерение скорости пули с помощью физического маятника

Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и энергии.

Описание установки и метода измерений

    Физический маятник представляет собой стержень 1, закрепленный в подшипнике 2. На конце стержня имеется мишень 3, заполненная пластилином. В цилиндр в горизонтальном направлении производят выстрел пулей 5 из пружинного пистолета 4, неподвижно закрепленного вблизи маятника (Рис. 1). Пуля проникает в пластилин, застревает в нем и дальше продолжает двигаться вместе с маятником (абсолютно неупругий удар). Маятник закреплен так, чтобы в процессе отклонения он совершал вращательное движение. Максимальное отклонение маятника от его положения равновесия фиксируется механизмом 6.

Рис. 1

 

 Пролетев небольшое расстояние между пистолетом и маятником, пуля входит в пластилин, заполняющий мишень, и за счет вязкого трения быстро теряет скорость. При этом часть механической энергии пули расходуется на неупругую деформацию и превращается во внутреннюю энергию пластилина и пули, то есть пластилин и пуля нагреваются. Такой удар пули и маятника, в результате которого они начинают двигаться как единое целое, называется абсолютно неупругим. Механическая энергия в процессе такого удара не сохраняется (убывает).

Процесс удара является кратковременным, а сила тяжести маятника и сила реакции опоры в подшипнике  направлены вертикально при вертикальном положении маятника и их моменты сил относительно точки подвеса равны нулю. Это позволяет считать систему маятник-пуля в момент удара замкнутой. Для замкнутой системы можно записать закон сохранения момента импульса:

mп rп = Jω,                                                 (1)

где mп – масса пули;  - скорость пули в момент  удара (при этом скорость маятника равна нулю);  rп – расстояние от точки подвеса маятника до точки попадания пули в центр мишени; J – момент инерции маятника с пулей относительно точки подвеса; ω – угловая скорость системы маятник-пуля сразу после удара.

    Из формулы (1) скорость пули равна

,                                                     (2)

 

    Учтём,  что

J = Jм + Jг + Jст + Jп,                                          (3)

где Jм,  Jг, Jст, Jп – моменты инерции мишени, груза, стержня и пули относительно точки подвеса. Сравнение размеров этих тел дает возможность считать пулю, груз и мишень материальными точками. Следовательно

+  +  .                                         ( 4)

Маятник вместе с пулей, получив за счет неупругого удара момент импульса, отклоняется от положения равновесия на угол . В процессе отклонения на маятник действуют сила тяжести (вниз) и сила упругости подвеса (перпендикулярно направлению мгновенной скорости маятника). Если пренебречь потерями энергии на трение в подвесе и на сопротивление воздуха, то работу при отклонении маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет воспользоваться законом сохранения механической энергии:

,                         (5)

где - наибольшая высота, на которую поднимается центр масс (центр инерции) маятника (на рис. 2 точка с).

Слева в этой формуле стоит кинетическая энергия при вращательном движении маятника сразу после удара (в этой точке потенциальную энергию принимаем равной нулю), а справа – потенциальная энергия системы в момент ее остановки на высоте .

Из  уравнения (4) определим угловую скорость вращения маятника

.                                         (6)

Выразим высоту через угол отклонения маятника от положения равновесия и расстояние от точки подвеса до центра массы маятника с пулей rc.  Из рис.2 следует

(1- cosα) .                                                        (7)          

    

По определению центра инерции

)                    (8)

где m = mг + mп + mм +mст.

Подставив в (2) формулы (4) и (6), с учетом (7) и (8), получим расчетную формулу для скорости пули

 (9)

Выражение (9) позволяет, осуществив прямые измерения угла отклонения маятника и зная значения остальных величин, входящих в эту рабочую формулу, определить скорость пули v.

Порядок выполнения работы

  1.  Соблюдая правила техники безопасности, зарядите пружинный пистолет пулей.
  2.  Подготовьте устройство  к измерению углового  смещения маятника. Осуществите первый выстрел пулей, нажав спусковую кнопку пистолета. Запишите численное значение угла отклонения   в таблицу измерений,  определив его по отсчетному устройству .
  3.  Проведите опыт с той же пулей пять раз.
  4.  По формуле (9) получите пять значений скорости пули v ,  подставляя в неё измеренные  значения угла отклонения маятника  . Значения остальных аргументов рабочей формулы (9) определены заранее и указаны в таблице исходных данных, расположенной около установки. Результат внесите в табл. 1.

                                                                                                                  Таблица 1

Номер

опыта

Угол

отклонения

α, град

Параметры

маятника

Скорость

пули

v, м/c

1

Масса стержня mcт=

Длина стержня rcт=

2

Масса пули mп=

Расстояние rп=

3

Масса мишени mм=

Расстояние rм=

4

Масса груза mг=

Расстояние rг=

5

  1.  Оценить абсолютную погрешность скорости по формуле для прямых многократных измерений и записать результат измерений скорости пули  .

Контрольные вопросы

  1.  Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Выполняется ли закон сохранения механической энергии системы маятник-пуля при ударе?
  2.  С какого момента опыта можно использовать закон сохранения механической энергии для системы маятник - пуля?
  3.  Чему равен момент импульса материальной точки относительно точки и тела относительно оси вращения?
  4.  Сформулируйте закон сохранения момента импульса. В какой момент опыта выполняется закон сохранения момента импульса для системы маятник-пуля?
  5.  Выведите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
  6.   Как рассчитать долю кинетической энергии пули, которая расходуется на неупругую деформацию при ударе?
  7.  Как рассчитать центр инерции механической системы?
  8.  Выведите формулу потенциальной энергии для тела, находящегося вблизи поверхности земли.
  9.  Запишите систему уравнений для получения скорости пули через угол отклонения маятника после удара. Решив систему уравнений, получите рабочую формулу для определения скорости пули.

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. –  4.3.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. –   16–17, 140–141.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. –  38, 39, 41, 53.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 4 §4.4. Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.

4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 33–36, 39,42.  

5. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.6 § 1.33. Гл. 3.2 § 3.3.

Масса стержня mcт= 43,8 г (с гайками)

Длина стержня rcт= 20,0 см

Масса пули mп=5,3 г (Ал. с отв.)

6,7 г (Ал. спл); 14,1 г (ст. с отв.);

19,4 г (ст. спл.)

Расстояние rп= 21,3 см

Масса мишени mм= 18,3 г

Расстояние rм= 21,3 см

Масса груза mг= 62,5 г

Расстояние rг= 18,6 см

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

19,4 г      14,2 г      6,8 г          5,2 г

Масса пули mп=(5,3 ± 0,1)г (Ал. с отв.)

(6,7 ± 0,1 )г (Ал. спл); (14,1 ± 0,1) г (ст. с отв.);

(19,4 ± 0,1) г (ст. спл.)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46266. Выбoр рaциoнaльнoгo спoсoбa вoсстaнoвления детaлей 13.17 KB
  При выборе способа восстановления необходимо учитывать конструктивные особенности детали условия ее работы величину и характер износа материал и термическую обработку размеры восстанавливаемой поверхности технологические возможности ремонтного предприятия надежность работы детали после восстановления затраты на восстановление и т. Определив приемлемые способы ремонта необходимо подробно разработать технологию восстановления детали и определить затраты на восстановление по каждому технологическому процессу. Для того чтобы решить вопрос...
46267. Понятие стадий развития в концепции Пиаже 13.15 KB
  Понятие стадий развития в концепции Пиаже Стадии это ступени или уровни развития последовательно сменяющие друг друга причем на каждом уровне достигается относительно стабильное равновесие. Пиаже не раз пытался представить интеллектуальное развитие ребенка как последовательность стадий.Процесс развития интеллекта согласно Пиаже состоит из трех больших периодов в течение которых происходит зарождение и становление трех основных структур. Развитие по Пиаже это переход от низшей стадии к высшей.
46268. Этические основы связей с общественностью 13.13 KB
  Существует и ряд кодексов где проф. Это международные и национальные кодексы профессиональной этики: Кодекс профессионального поведения и этики ИПРА 1961 ИПРА МЕЖДУНАРОДНАЯ АССОЦИАЦИЯ ПАБЛИК РИЛЕЙШНЗ Афинский кодекс 1965 Кодекс профессионального поведения института PR ИПР 1986 Европейский Лиссабонский кодекс 1978 кодекс Американского общества паблик рилейшнз 1954 В сентябре 2001 Российская ассоциация по связям с общественностью приняла Российский кодекс профессиональных и этических принципов в области связей с...
46269. Зависимость психического развития от содержания структуры деятельности ребенка. Понятие ведущей деятельности. (Эльконин, Леоньтев) 13.07 KB
  Зависимость психического развития от содержания структуры деятельности ребенка. Понятие ведущей деятельности. То что непосредственно определяет развитие психики ребенка это сама его жизнь развитие реальных процессов этой жизни иначе говоря развитие деятельности ребенка как внешней так и внутренней. Значит в изучении развития психики ребенка следует исходить из анализа развития его деятельности так как она складывается в данных конкретных условиях его жизни.
46270. Electricity Basics 13.06 KB
  Electricity is mde by converting some form of energy into flowing electrons t the power plnt. The type of power plnt depends on the source of energy used: therml power col oil gs nucle r underground stem solr power photovoltic kinetic power wter wind nd chemicl power fuel cell. This system enbles power plnts I nd end users to be connected together. Wtt W is unit mesure of electric power tht depends on mps nd volts.
46271. Языковая просодия, уровни изучения. Суперсегментные звуковые единства. Словесное ударение основные виды 13.05 KB
  Словесное ударение основные виды. Уровни изучения: словесное ударение и фразовая интонация Ударение в слове выделение фонетическими средствами одного слога в составе группы слогов. Виды ударений: экспираторное выдыхательное динамическое силовое ударение за счёт силы выдоха долготное тоновое ударение за счёт восходящего нисходящего комбинированного языкового тона на фоне нейтрального или др. prosodi припев ударение наслаиваются на цепочку сегментов слогов слов фраз предложений.
46272. Понятие субъекта в концепции Ж.Пиаже 13.02 KB
  Понятие субъекта в концепции Ж. Первоначально ребенок воспринимает мир как индивид который не знает себя в качестве субъекта не понимает своих собственных действий и поэтому приписывает реальности свои субъективные ощущения даже не подозревая об этом. По Пиаже ребенок на ранних стадиях развития воспринимает мир как солипсист он игнорирует себя в качестве субъекта и не понимает собственных действий. Конструкция представления об окружающем мире о реальности у ребенка в первые годы...
46273. Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия 13.01 KB
  Пиаже Как дети образуют математические понятия. Младшие дети думают что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде чем они могут образовывать понятия числа.