349

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Русский

2012-12-07

121 KB

470 чел.

Санкт-Петербургский государственный минерально-сырьевой (Горный) университет

Отчёт по лабораторной работе №6

По дисциплине:  ____________Общая и техническая физика_________

                                      (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Выполнила: студент  гр. ГК-11-2                                                               /Лазейкина Н. П./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Принял:                           /Ходьков Д. А./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Санкт-Петербург

2012 год.


Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Явления, изучаемые в работе: Момент инерции тела

Основные определения явлений, процессов и величин, относящихся к работе: Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения  это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Основные законы и соотношения, на основе которых получены основные расчетные формулы:

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле, выведенной на основе закона сохранения энергии.

Eп = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне).

 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

v – линейная скорость поступательного движения маятника;w - угловая скорость вращательного движения маятника;J - момент инерции;m - масса маятника;

Из закона сохранения энергии следует, что полная энергия маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е..

Отсюда момент инерции

Поскольку поступательное движение маятника возникает только за счет вращательного движения, то угловая () и линейная () скорости связаны соотношением .

.

Исходя из соотношений.

Окончательная формула момента инерции твердого тела

Схема установки:

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Основные расчетные формулы.

  1.  Момент инерции тела

 

mмасса маятника [кг]

R – радиус оси маятника [м]

g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2

t – среднее значение времени падения маятника, [с]

h – длина нити маятника [м]

  1.  Масса маятника

m = mo+mд+mk

mo – масса оси маятника [кг]

mд – масса диска [кг]

mk – масса кольца [кг]

  1.  

  1.  Среднее значение времени падения маятника

  

n – номер опыта

ti – время падения маятника, [с]

  1.  

  1.  Теоретическое значение момента инерции маятника

J0 - момент инерции оси маятника [кг/м2]

Jд - момент инерции диска [кг/м2]

Jк - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м2]

  1.  

  1.  Момент инерции оси маятника

mo – масса оси маятника [кг]

Ro – радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции диска

mд – масса диска [кг]

Rд - радиус диска [м]

R0 - радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции кольца, надетого на диск

/2

mk – масса кольца [кг]

Rк - радиус кольца [м]

Rд - радиус диска [м]

 

Погрешности прямых измерений.

t = 0.001 c

R = 0.00025 м

H= 0.0005 м

m = 0.0005 м

Погрешности косвенных измерений.

Таблица для занесения результатов измерений

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Кольцо 1

Кольцо 2

Кольцо 3

Mk1

h

ti

tср

Mk2

h

ti

tср

Mk3

h

ti

tср

кг

м

с

с

кг

м

с

с

кг

м

с

с

1

0,263

0,397

2,153

2,124

0,392

0,397

2,151

2,087

0,522

0,405

2,237

2,284

2

2,112

2,163

2,319

3

2,097

2,192

2,257

4

2,089

2,175

2,372

5

2,196

2,182

2,302

6

2,065

2,176

2,242

7

2,09

2,188

2,271

8

2,179

2,168

2,363

9

2,145

2,271

2,236

10

2,113

2,207

2,378

Исходные данные

mo

масса оси

0,0322 кг

mД

масса диска

0,124 кг

R0

радиус оси маятника

0,0051 м

Rд

радиус диска

0,0432 м

Rк1

радиус кольца

0,05245м

Rк2

радиус кольца

0,0519м

Rк3

радиус кольца

0,0524м

Расчет результатов эксперимента

=5,7310-4 кг/м2

=7,2310-4  кг/м2

=10,53 кг/м2

Средняя квадратичная погрешность


Графический материал

Диаграмма зависимости момента инерции твердого тела от массы кольца


     

Окончательные результаты.

J1 = (5,731,2)∙10-4  кг/м2

J2 = (7,231,6)∙10-4  кг/м2

J3 = (10,532,0)∙10-4   кг/м2

JT1 = 7,15∙10-4   кг/м2

JT2 = 10,09∙10-4   кг/м2

JT3 = 13,05∙10-4  кг/м2

Вывод.

В ходе лабораторной работы было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65596. Кодифікація адміністративно-процедурного законодавства України 229.5 KB
  Активні реформаційні процеси в сфері публічної адміністрації зумовлюють появу численних дискусій як у середовищі вченихюристів так і юристівпрактиків юристівнормотворців щодо подальшого спрямування реформ визначення оптимальних векторів розвитку і становлення...
65597. ТЕОРІЯ ТА МЕТОДИ СТРУКТУРНОГО ТА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ МУЛЬТИСЕРВІСНИХ НАКЛАДЕНИХ МЕРЕЖ 3.27 MB
  До організаційної відноситься структура в якій виділяються територіально розподілені фрагменти мережі що виконують різні функції. Рівні технологічної ієрархії являють собою накладені мережі які використовують різні технології. Наприклад ІРканал між двома...
65598. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАЙБУТНІХ ІНЖЕНЕРІВ-ПЕДАГОГІВ ОХОРОНИ ПРАЦІ З ВИКОРИСТАННЯМ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 1.32 MB
  Важливе місце в підготовці майбутніх інженерівпедагогів до професійної діяльності посідає формування знань і умінь з питань безпеки праці. Саме охорона праці є запорукою забезпечення життя здоров’я і працездатності людини у процесі трудової діяльності так як порушення вимог законодавства...
65599. ОЦІНКА ЯКОСТІ ПОВЕРХНЕВИХ ВОД МЕТОДАМИ СУЧАСНИХ ГЕОІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ (НА ПРИКЛАДІ Р. СІВЕРСЬКИЙ ДОНЕЦЬ) 8.29 MB
  Як зазначено у Концепції розвитку водного господарства України незбалансована господарська діяльність залучення на виробничі потреби значних водних ресурсів та їх забруднення стоки із сільськогосподарських угідь та урбанізованих територій штучна зміна природного режиму водних...
65600. НАУКОВО-АКОМОДАТИВНІ ЗАСАДИ РЕСУРСНО-КАЛЕНДАРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ БУДІВЕЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА 381.5 KB
  Головною метою оновлення та вдосконалення наукових та теоретичних засад ресурснокалендарного планування та моделювання РКПМ проектів підготовки зведення та впровадження об’єктів будівництва є потреба та можливість суттєвого покращення планування організації і акомодації будівельних процесів...
65601. ВПЛИВ РІЗНИХ ГУМОРАЛЬНИХ ІМУННИХ ФАКТОРІВ НА СТРУКТУРНО-ФУНКЦІОНАЛЬНІ ПОКАЗНИКИ МІОКАРДУ У ХВОРИХ НА РЕВМАТОЇДНИЙ АРТРИТ 222.5 KB
  Ревматоїдний артрит РА є поширеним хронічним захворюванням що характеризується прогресуючим перебігом ерозивного запального процесу в суглобах який призводить до ранньої інвалідизації багатьох хворих Коваленко В. Якщо клінічні особливості і патогенез кардіоваскулярної патології...
65602. ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ПРОЦЕС ОТРИМАННЯ ЦИНКОВОГО КУПОРОСУ ІЗ ЦИНКОВМІСНИХ ШЛАМІВ СТІЧНИХ ВОД 2.47 MB
  Відповідно до державних програм України що стосуються охорони навколишнього середовища за напрямком Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці промисловості та агропромисловому комплексі робота виконана в рамках...
65603. Стан регуляторних та захистно-пристосувальних механізмів плода при загрозі недоношування 272.5 KB
  Актуальність дослідження обумовлена тим фактом, що в перiод демографiчної кризи, яка вiдмiчається сьогоднi в Українi, проблема невиношування вагiтностi є не тiльки медичною, але i соцiальною, так як це - один з резервiв пiдвищення народжуваностi...
65604. ПРАВЛІННЯ ВИТРАТАМИ МАШИНОБУДІВНОГО ПІДПРИЄМСТВА НА ОСНОВІ ФУНКЦІОНАЛЬНО- ПРОЦЕСНОГО ПІДХОДУ 274.5 KB
  У системі виробничо-господарської діяльності машинобудівного підприємства важливе місце має інтеграція функціонального та процесного підходів до управління витратами, яка забезпечує організацію контролю за ефективним використанням матеріальних, трудових і фінансових ресурсів.