349

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Русский

2012-12-07

121 KB

525 чел.

Санкт-Петербургский государственный минерально-сырьевой (Горный) университет

Отчёт по лабораторной работе №6

По дисциплине:  ____________Общая и техническая физика_________

                                      (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Выполнила: студент  гр. ГК-11-2                                                               /Лазейкина Н. П./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Принял:                           /Ходьков Д. А./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Санкт-Петербург

2012 год.


Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Явления, изучаемые в работе: Момент инерции тела

Основные определения явлений, процессов и величин, относящихся к работе: Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения  это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Основные законы и соотношения, на основе которых получены основные расчетные формулы:

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле, выведенной на основе закона сохранения энергии.

Eп = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне).

 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

v – линейная скорость поступательного движения маятника;w - угловая скорость вращательного движения маятника;J - момент инерции;m - масса маятника;

Из закона сохранения энергии следует, что полная энергия маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е..

Отсюда момент инерции

Поскольку поступательное движение маятника возникает только за счет вращательного движения, то угловая () и линейная () скорости связаны соотношением .

.

Исходя из соотношений.

Окончательная формула момента инерции твердого тела

Схема установки:

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Основные расчетные формулы.

  1.  Момент инерции тела

 

mмасса маятника [кг]

R – радиус оси маятника [м]

g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2

t – среднее значение времени падения маятника, [с]

h – длина нити маятника [м]

  1.  Масса маятника

m = mo+mд+mk

mo – масса оси маятника [кг]

mд – масса диска [кг]

mk – масса кольца [кг]

  1.  

  1.  Среднее значение времени падения маятника

  

n – номер опыта

ti – время падения маятника, [с]

  1.  

  1.  Теоретическое значение момента инерции маятника

J0 - момент инерции оси маятника [кг/м2]

Jд - момент инерции диска [кг/м2]

Jк - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м2]

  1.  

  1.  Момент инерции оси маятника

mo – масса оси маятника [кг]

Ro – радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции диска

mд – масса диска [кг]

Rд - радиус диска [м]

R0 - радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции кольца, надетого на диск

/2

mk – масса кольца [кг]

Rк - радиус кольца [м]

Rд - радиус диска [м]

 

Погрешности прямых измерений.

t = 0.001 c

R = 0.00025 м

H= 0.0005 м

m = 0.0005 м

Погрешности косвенных измерений.

Таблица для занесения результатов измерений

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Кольцо 1

Кольцо 2

Кольцо 3

Mk1

h

ti

tср

Mk2

h

ti

tср

Mk3

h

ti

tср

кг

м

с

с

кг

м

с

с

кг

м

с

с

1

0,263

0,397

2,153

2,124

0,392

0,397

2,151

2,087

0,522

0,405

2,237

2,284

2

2,112

2,163

2,319

3

2,097

2,192

2,257

4

2,089

2,175

2,372

5

2,196

2,182

2,302

6

2,065

2,176

2,242

7

2,09

2,188

2,271

8

2,179

2,168

2,363

9

2,145

2,271

2,236

10

2,113

2,207

2,378

Исходные данные

mo

масса оси

0,0322 кг

mД

масса диска

0,124 кг

R0

радиус оси маятника

0,0051 м

Rд

радиус диска

0,0432 м

Rк1

радиус кольца

0,05245м

Rк2

радиус кольца

0,0519м

Rк3

радиус кольца

0,0524м

Расчет результатов эксперимента

=5,7310-4 кг/м2

=7,2310-4  кг/м2

=10,53 кг/м2

Средняя квадратичная погрешность


Графический материал

Диаграмма зависимости момента инерции твердого тела от массы кольца


     

Окончательные результаты.

J1 = (5,731,2)∙10-4  кг/м2

J2 = (7,231,6)∙10-4  кг/м2

J3 = (10,532,0)∙10-4   кг/м2

JT1 = 7,15∙10-4   кг/м2

JT2 = 10,09∙10-4   кг/м2

JT3 = 13,05∙10-4  кг/м2

Вывод.

В ходе лабораторной работы было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33798. Трудовая дисциплина и материальная ответственность рабочих и служащих 14.58 KB
  Трудовая дисциплина обязательное для всех работников подчинение установленному трудовому распорядку и надлежащее выполнение своих обязанностей. За противоправное виновное неисполнение или ненадлежащее исполнение работником своих трудовых обязанностей дисциплинарный проступок устанавливается дисциплинарная ответственность.
33799. Материальная ответственность работника 15.11 KB
  Ограниченную материальную ответственность несут: 1 работники в размере причиненного ущерба но не выше своей среднемесячной зарплаты за порчу или повреждение по небрежности материалов полуфабрикатов изделий инструментов измерительных приборов спецодежды и др. 2 руководители в размере причиненного по их вине ущерба но не свыше 3х месячных зарплат. Полная материальная ответственность возникает в случаях: 1 письменного соглашения между нанимателем и работником о полной материальной ответственности; 2 получения имущества под отчет...
33800. Предмет и сущность общей теории государства и права 14.89 KB
  Общая теория государства и права это система обобщенных знаний о наиболее общих закономерностях возникновения развития и функционирования права и государства вообще их сущности а также связанных с ними государственноправовых явлений. Теория государства и права наука общественная. Объектом изучения теории права как и всех общественных наук является общество в целом.
33801. Понятие норм права, их структура и виды 16.66 KB
  Признаки правовой нормы: Устанавливается и санкционируется государством. Структура правовой нормы: Гипотеза элемент нормы устанавливающий условия применения нормы тоесть условия применения правила изложенного в норме. Диспозиция элемент нормы содержащий собственно само правило поведения при условии наступления событий изложенных в гипотезе. Санкция элемент нормы устанавливающий ответственность или меры государственного принуждения применяемые к нарушителю правила предусмотренного в диспозиции.
33802. Сущность государства. Понятие и основные признаки государства 15.98 KB
  Понятие и основные признаки государства Госвоесть политическая организацияассоциация члены которой объединяются в единое целое публичновластными отношениями и структурами. Признаки госва: 1террит. основа госва вкл .
33803. Понятие функций государства и их классификация 17.72 KB
  Функции государства это основное направление деятельности государства в котором выражается сущность и социальное назначение государственного управления обществом. функции носят объективный характер; 2. функции носят систематический постоянный характер; 3. функции возникают и развиваются в соответствии с задачами и целями государства; 5.
33804. Формы государства. Государственный аппарат. Источники права 17.7 KB
  Источники права Форма государства внешняя структура способ организации государственной власти выражающаяся в построении верховных ор ганов государства распределении власти меяаду различными уровнями государственных органов общем режиме управления страной. Механизм государства призван надежно гарантировать и охранять законные интересы и права своих граждан. Источник права Источник форма права способ с помощью которого закрепляются находят внешнее выражение нормы права. Некоторые учёные отождествляют источник и форму выражения...
33805. Понятие, сущность и структура Конституции Республики Беларусь 17.02 KB
  Конституция Республики Беларусь белор. Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь основной закон Республики Беларусь. Конституция Социалистической Советской Республики Белоруссии 1919 года Первая Конституция Социалистической Советской Республики Белоруссии ССРБ была принята на I Всебелорусском съезде Советов 3 февраля 1919 г.
33806. Гражданство Республики Беларусь 17.47 KB
  Гражданство Республики Беларусь это устойчивая правовая связь человека Республикой Беларусь выражающаяся в совокупности их взаимных прав обязанностей и ответственности.1991 года был введен в действие Закон Республики Беларусь О гражданстве Республики Беларусь который действовал до 17.2002 года был принят Закон Республики Беларусь О гражданстве Республики Беларусь который вступил в силу 17.