349

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Русский

2012-12-07

121 KB

500 чел.

Санкт-Петербургский государственный минерально-сырьевой (Горный) университет

Отчёт по лабораторной работе №6

По дисциплине:  ____________Общая и техническая физика_________

                                      (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Выполнила: студент  гр. ГК-11-2                                                               /Лазейкина Н. П./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Принял:                           /Ходьков Д. А./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Санкт-Петербург

2012 год.


Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Явления, изучаемые в работе: Момент инерции тела

Основные определения явлений, процессов и величин, относящихся к работе: Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения  это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Основные законы и соотношения, на основе которых получены основные расчетные формулы:

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле, выведенной на основе закона сохранения энергии.

Eп = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне).

 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

v – линейная скорость поступательного движения маятника;w - угловая скорость вращательного движения маятника;J - момент инерции;m - масса маятника;

Из закона сохранения энергии следует, что полная энергия маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е..

Отсюда момент инерции

Поскольку поступательное движение маятника возникает только за счет вращательного движения, то угловая () и линейная () скорости связаны соотношением .

.

Исходя из соотношений.

Окончательная формула момента инерции твердого тела

Схема установки:

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Основные расчетные формулы.

  1.  Момент инерции тела

 

mмасса маятника [кг]

R – радиус оси маятника [м]

g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2

t – среднее значение времени падения маятника, [с]

h – длина нити маятника [м]

  1.  Масса маятника

m = mo+mд+mk

mo – масса оси маятника [кг]

mд – масса диска [кг]

mk – масса кольца [кг]

  1.  

  1.  Среднее значение времени падения маятника

  

n – номер опыта

ti – время падения маятника, [с]

  1.  

  1.  Теоретическое значение момента инерции маятника

J0 - момент инерции оси маятника [кг/м2]

Jд - момент инерции диска [кг/м2]

Jк - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м2]

  1.  

  1.  Момент инерции оси маятника

mo – масса оси маятника [кг]

Ro – радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции диска

mд – масса диска [кг]

Rд - радиус диска [м]

R0 - радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции кольца, надетого на диск

/2

mk – масса кольца [кг]

Rк - радиус кольца [м]

Rд - радиус диска [м]

 

Погрешности прямых измерений.

t = 0.001 c

R = 0.00025 м

H= 0.0005 м

m = 0.0005 м

Погрешности косвенных измерений.

Таблица для занесения результатов измерений

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Кольцо 1

Кольцо 2

Кольцо 3

Mk1

h

ti

tср

Mk2

h

ti

tср

Mk3

h

ti

tср

кг

м

с

с

кг

м

с

с

кг

м

с

с

1

0,263

0,397

2,153

2,124

0,392

0,397

2,151

2,087

0,522

0,405

2,237

2,284

2

2,112

2,163

2,319

3

2,097

2,192

2,257

4

2,089

2,175

2,372

5

2,196

2,182

2,302

6

2,065

2,176

2,242

7

2,09

2,188

2,271

8

2,179

2,168

2,363

9

2,145

2,271

2,236

10

2,113

2,207

2,378

Исходные данные

mo

масса оси

0,0322 кг

mД

масса диска

0,124 кг

R0

радиус оси маятника

0,0051 м

Rд

радиус диска

0,0432 м

Rк1

радиус кольца

0,05245м

Rк2

радиус кольца

0,0519м

Rк3

радиус кольца

0,0524м

Расчет результатов эксперимента

=5,7310-4 кг/м2

=7,2310-4  кг/м2

=10,53 кг/м2

Средняя квадратичная погрешность


Графический материал

Диаграмма зависимости момента инерции твердого тела от массы кольца


     

Окончательные результаты.

J1 = (5,731,2)∙10-4  кг/м2

J2 = (7,231,6)∙10-4  кг/м2

J3 = (10,532,0)∙10-4   кг/м2

JT1 = 7,15∙10-4   кг/м2

JT2 = 10,09∙10-4   кг/м2

JT3 = 13,05∙10-4  кг/м2

Вывод.

В ходе лабораторной работы было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32375. Психологическая структура личности 13.13 KB
  стрра личности это целостная модель системы качеств и свойств которая полно характеризует психологические особенности личности человека индивида. Элементами психологической структуры личности являются ее психические свойства и особенности обычно называемые чертами личности. Но все это труднообозримое число свойств личности психологи пытаются условно уложить в некоторое количество подструктур.
32376. Специфика детско-родительских отношений. Особенности диагностической и коррекционной работы с семьей 14.57 KB
  Особенности диагностической и коррекционной работы с семьей. В диагностике направления работы с ребенком условно можно выделить наиболее часто встречающиеся задачи: Контроль развития ребенка с целью своевременного обнаружения трудностей отставаний профилактики возможных неблагоприятных вариантов развития. Полученные данные могут использоваться специалистами психологами и социальными педагогами для построения профилактической коррекционной работы с детьми и для просветительской работы с родителями. Этические нормы работы психолога не...
32377. Метод анализа результата деятельности. Анализ почерка. Анализ детского рисунка. Анализ внешнего поведения 11.75 KB
  Учение о почерке – графология. Первые научные представления появились в Древнем мире. Аббат Мишон основал первое графологическое общество. Зуев-Инсаров (в России начало 20в.) один из известных графологов. После революции графология была признана лженаукой.
32378. Понятие деятельности. Психологическая характеристика деятельности. Психологическая структура деятельности. Классификация видов деятельности 14.17 KB
  Психологическая характеристика деятельности. Психологическая структура деятельности. Классификация видов деятельности.
32379. Основные принципы, задачи и направления работы психологической службы в образовании 13.98 KB
  Цель психологической службы в образовании максимальное содействие психическому и личностному развитию всех участников образовательного процесса. Задачи психологической службы в образовании: Выявление причин различного рода трудностей в учебновоспитательной работе с учащимися различного возраста психоаналитический подход Преодоление в рамках профессионализма отклонений в интеллектуальном и личностном развитии школьников коррекционный подход Преодоление и помощь в решении конфликтных ситуаций и сложных вопросов. Структура психологической...
32380. Понятие выбора профессии. Ошибки и трудности выбора профессии. Классификация профессий 17.89 KB
  Понятие выбора профессии. Ошибки и трудности выбора профессии. Выбор профессии проф. Самоопределение которое подразумевает самостоятельный выбор профессии на основе: Объективных и достаточно полных знаний о себе своих интересах склонностях особенностях мышления памяти внимания нервной системы.
32381. Учет индивидуальных особенностей при обучении. Специфика обучения одаренных детей. Психологические причины неуспеваемости 14.22 KB
  Специфика обучения одаренных детей. Для поиска успешных форм и методов обучения необходимо учитывать индивидуальные особенности: нервной системы физиологические уровень и темп психического и физического развития. Программы обучения: Образовательные ускоренное обучение обогащенное обучением углубленное и расширенное изучение отдельных тем Образовательноразвивающие развитие продуктивного мышления и личности ребенка Эльконин Давыдов Развивающие мышление личность развитие высших мыслительных процессов творческого критического...
32382. Общие представления о памяти 14.29 KB
  Никакое психическое или внешнее действие или процесс невозможны без участия процессов памяти. Виды памяти: По характеру психической активности: Двигательная запоминание сохранение и воспроизведение различных движений и их систем служит основой для навыков ходьбы письма спортивных навыков. Образная память на представления Словестнологическая память на мысли специфически человеческий вид памяти в отличие от других ей принадлежит ведущая роль в усвоении знаний.
32383. Психология как наука 14.95 KB
  Все так называемые движения души: эмоции чувства мышление мотивы и другие процессы возможно зафиксировать лишь через их внешние проявления. Индивидуальные психологические явления Индивидуальные психические процессы: познавательные процессы ощущения восприятие внимание память воображение мышление; эмоциональные процессы чувственный тон эмоции аффекты чувства настроение эмоциональный стресс; волевые процессы воля принятие решений преодоление трудностей борьба мотивов управление своим поведением.