349

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Русский

2012-12-07

121 KB

503 чел.

Санкт-Петербургский государственный минерально-сырьевой (Горный) университет

Отчёт по лабораторной работе №6

По дисциплине:  ____________Общая и техническая физика_________

                                      (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Выполнила: студент  гр. ГК-11-2                                                               /Лазейкина Н. П./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Принял:                           /Ходьков Д. А./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Санкт-Петербург

2012 год.


Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Явления, изучаемые в работе: Момент инерции тела

Основные определения явлений, процессов и величин, относящихся к работе: Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения  это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Основные законы и соотношения, на основе которых получены основные расчетные формулы:

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле, выведенной на основе закона сохранения энергии.

Eп = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне).

 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

v – линейная скорость поступательного движения маятника;w - угловая скорость вращательного движения маятника;J - момент инерции;m - масса маятника;

Из закона сохранения энергии следует, что полная энергия маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е..

Отсюда момент инерции

Поскольку поступательное движение маятника возникает только за счет вращательного движения, то угловая () и линейная () скорости связаны соотношением .

.

Исходя из соотношений.

Окончательная формула момента инерции твердого тела

Схема установки:

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Основные расчетные формулы.

  1.  Момент инерции тела

 

mмасса маятника [кг]

R – радиус оси маятника [м]

g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2

t – среднее значение времени падения маятника, [с]

h – длина нити маятника [м]

  1.  Масса маятника

m = mo+mд+mk

mo – масса оси маятника [кг]

mд – масса диска [кг]

mk – масса кольца [кг]

  1.  

  1.  Среднее значение времени падения маятника

  

n – номер опыта

ti – время падения маятника, [с]

  1.  

  1.  Теоретическое значение момента инерции маятника

J0 - момент инерции оси маятника [кг/м2]

Jд - момент инерции диска [кг/м2]

Jк - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м2]

  1.  

  1.  Момент инерции оси маятника

mo – масса оси маятника [кг]

Ro – радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции диска

mд – масса диска [кг]

Rд - радиус диска [м]

R0 - радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции кольца, надетого на диск

/2

mk – масса кольца [кг]

Rк - радиус кольца [м]

Rд - радиус диска [м]

 

Погрешности прямых измерений.

t = 0.001 c

R = 0.00025 м

H= 0.0005 м

m = 0.0005 м

Погрешности косвенных измерений.

Таблица для занесения результатов измерений

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Кольцо 1

Кольцо 2

Кольцо 3

Mk1

h

ti

tср

Mk2

h

ti

tср

Mk3

h

ti

tср

кг

м

с

с

кг

м

с

с

кг

м

с

с

1

0,263

0,397

2,153

2,124

0,392

0,397

2,151

2,087

0,522

0,405

2,237

2,284

2

2,112

2,163

2,319

3

2,097

2,192

2,257

4

2,089

2,175

2,372

5

2,196

2,182

2,302

6

2,065

2,176

2,242

7

2,09

2,188

2,271

8

2,179

2,168

2,363

9

2,145

2,271

2,236

10

2,113

2,207

2,378

Исходные данные

mo

масса оси

0,0322 кг

mД

масса диска

0,124 кг

R0

радиус оси маятника

0,0051 м

Rд

радиус диска

0,0432 м

Rк1

радиус кольца

0,05245м

Rк2

радиус кольца

0,0519м

Rк3

радиус кольца

0,0524м

Расчет результатов эксперимента

=5,7310-4 кг/м2

=7,2310-4  кг/м2

=10,53 кг/м2

Средняя квадратичная погрешность


Графический материал

Диаграмма зависимости момента инерции твердого тела от массы кольца


     

Окончательные результаты.

J1 = (5,731,2)∙10-4  кг/м2

J2 = (7,231,6)∙10-4  кг/м2

J3 = (10,532,0)∙10-4   кг/м2

JT1 = 7,15∙10-4   кг/м2

JT2 = 10,09∙10-4   кг/м2

JT3 = 13,05∙10-4  кг/м2

Вывод.

В ходе лабораторной работы было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47958. ІСТОРІЯ УКРАЇНИ 96.5 KB
  Вступ до курсу Історія України Історія України як наука та навчальна дисципліна Історія України як галузь історичної науки і як навчальна дисципліна. Періодизація історії України. Міжпредметний зв'язок у вивченні історії України.
47960. ТЕОРІЯ ДЕРЖАВИ І ПРАВА 966.5 KB
  Предмет теорії держави і права. Методологія теорії держави і права. Функції теорії держави і права.
47961. Технічна естетика. Предмет, завдання та зміст курсу 308.5 KB
  Розвиток станків форми машин завжди був повязаний із стилевим напрямком архітектури відповідно епохи. Зручність і краса форми важливі критерії композиції різного обладнання та предметів побуту призначених для забезпечення матеріальних та побутових благ і потреб людини. Яка вивчає закономірності утворення форми принципи і методи художнього конструювання направлені на створення оптимальної форми виробів. До головних якісних характеристик архітектоніки належать такі ознаки: q рівень вдосконаленості внутрішнього змісту обєкта; q ...
47962. Масообмінні процеси 1.96 MB
  Використання таких технологічних методів як повторний стиск пари дозволяє значно зекономити енергію. Трьохкорпусний випарний апарат з прямотечійним рухом пари і розчину 1 Явище перенесення тепла в рідинах газах або сипких середовищах потоками самої речовинине важливо вимушено чи мимоволі. В кожному корпусі кількість утвореної пари менша від кількості сконденсованої пари внаслідок збільшення прихованої теплоти пароутворення при зниженні тиску і температури. Труднощі пов'язані із транспортуванням в'язких розчинів можна вирішити шляхом...
47963. Оздоровча фізична культура 602 KB
  Стан та перспективи розвитку фізкультурнооздоровчої діяльності в Україні Здоров'я населення його фізична підготовленість є предметом уваги Верховної Ради та уряду України. Головними недоліками її функціонування є: недостатній обсяг рухової активності низька якість навчального процесу в навчальновиховній сфері; руйнація управління фізкультурнооздоровчою роботою з населенням яке раніше здійснювалося через систему взаємодії органів житловокомунального господарства та органів управління фізичною культурою в соціальнопобутовій сфері;...
47964. Організації. Об’єктивні причини виникнення та існування організацій 445.5 KB
  Метр польської і світової соціології Ян Щепанський у своїй праці Елементарні поняття соціології 1970 починає розгляд існуючих дефініцій організації з метафори. Спробуємо від метафори перейти до більш точного визначення змісту поняття соціальної організації. Соціологізувати визначення змісту поняття організації спробував Я. Щепанський ілюструє прикладами з організації життя групи студентів.
47965. Трудове право. Конспект лекцій 1.3 MB
  Переведення працівників. Зміна істотних умов праці. Розірвання трудового договору з ініціативи працівника ст. Розірвання трудового договору у звязку зі змінами в організації виробництва і праці у тому числі ліквідації реорганізації банкрутства або перепрофілювання підприємства установи організації скорочення чисельності або штату працівників ст.
47966. Цивільне процесуалне право 1000.5 KB
  Цивільне процесуальне право як галузь права це сукупність правових норм що регулюють діяльність суду загальної юрисдикції осіб які беруть участь у справі та інших учасників цивільного процесу щодо здійснення правосуддя у цивільноправових спорах щодо справ наказного окремого провадження а також такі що виникають у звязку із цією діяльністю суспільні відносини щодо розгляду та вирішення зазначених категорій справ1. Цивільний процес це сукупність процесуальних дій суду інших осіб які беруть участь у справі а також інших...