349

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Русский

2012-12-07

121 KB

502 чел.

Санкт-Петербургский государственный минерально-сырьевой (Горный) университет

Отчёт по лабораторной работе №6

По дисциплине:  ____________Общая и техническая физика_________

                                      (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Выполнила: студент  гр. ГК-11-2                                                               /Лазейкина Н. П./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Принял:                           /Ходьков Д. А./

                                                                                                                       (подпись)                                                               (Ф.И.О.)   

Санкт-Петербург

2012 год.


Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Явления, изучаемые в работе: Момент инерции тела

Основные определения явлений, процессов и величин, относящихся к работе: Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения  это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Основные законы и соотношения, на основе которых получены основные расчетные формулы:

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле, выведенной на основе закона сохранения энергии.

Eп = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне).

 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

v – линейная скорость поступательного движения маятника;w - угловая скорость вращательного движения маятника;J - момент инерции;m - масса маятника;

Из закона сохранения энергии следует, что полная энергия маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е..

Отсюда момент инерции

Поскольку поступательное движение маятника возникает только за счет вращательного движения, то угловая () и линейная () скорости связаны соотношением .

.

Исходя из соотношений.

Окончательная формула момента инерции твердого тела

Схема установки:

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Основные расчетные формулы.

  1.  Момент инерции тела

 

mмасса маятника [кг]

R – радиус оси маятника [м]

g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2

t – среднее значение времени падения маятника, [с]

h – длина нити маятника [м]

  1.  Масса маятника

m = mo+mд+mk

mo – масса оси маятника [кг]

mд – масса диска [кг]

mk – масса кольца [кг]

  1.  

  1.  Среднее значение времени падения маятника

  

n – номер опыта

ti – время падения маятника, [с]

  1.  

  1.  Теоретическое значение момента инерции маятника

J0 - момент инерции оси маятника [кг/м2]

Jд - момент инерции диска [кг/м2]

Jк - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м2]

  1.  

  1.  Момент инерции оси маятника

mo – масса оси маятника [кг]

Ro – радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции диска

mд – масса диска [кг]

Rд - радиус диска [м]

R0 - радиус оси маятника [м]

  1.  

  1.  Момент инерции кольца, надетого на диск

/2

mk – масса кольца [кг]

Rк - радиус кольца [м]

Rд - радиус диска [м]

 

Погрешности прямых измерений.

t = 0.001 c

R = 0.00025 м

H= 0.0005 м

m = 0.0005 м

Погрешности косвенных измерений.

Таблица для занесения результатов измерений

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Кольцо 1

Кольцо 2

Кольцо 3

Mk1

h

ti

tср

Mk2

h

ti

tср

Mk3

h

ti

tср

кг

м

с

с

кг

м

с

с

кг

м

с

с

1

0,263

0,397

2,153

2,124

0,392

0,397

2,151

2,087

0,522

0,405

2,237

2,284

2

2,112

2,163

2,319

3

2,097

2,192

2,257

4

2,089

2,175

2,372

5

2,196

2,182

2,302

6

2,065

2,176

2,242

7

2,09

2,188

2,271

8

2,179

2,168

2,363

9

2,145

2,271

2,236

10

2,113

2,207

2,378

Исходные данные

mo

масса оси

0,0322 кг

mД

масса диска

0,124 кг

R0

радиус оси маятника

0,0051 м

Rд

радиус диска

0,0432 м

Rк1

радиус кольца

0,05245м

Rк2

радиус кольца

0,0519м

Rк3

радиус кольца

0,0524м

Расчет результатов эксперимента

=5,7310-4 кг/м2

=7,2310-4  кг/м2

=10,53 кг/м2

Средняя квадратичная погрешность


Графический материал

Диаграмма зависимости момента инерции твердого тела от массы кольца


     

Окончательные результаты.

J1 = (5,731,2)∙10-4  кг/м2

J2 = (7,231,6)∙10-4  кг/м2

J3 = (10,532,0)∙10-4   кг/м2

JT1 = 7,15∙10-4   кг/м2

JT2 = 10,09∙10-4   кг/м2

JT3 = 13,05∙10-4  кг/м2

Вывод.

В ходе лабораторной работы было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39185. Классификация компьютеров 201 KB
  1 По времени создания компьютеры подразделяют на поколения первое второе третье и четвертое которые характеризуются степенью развития аппаратных и программных средств. Компьютеры первого поколения относятся к середине 40х и концу 50х гг. Компьютеры второго поколения относятся к концу 50х и середине 60х гг. Компьютеры третьего поколения относятся к периоду с середины 60х по середину 70х гг.
39186. Конституционное право государств Европы 1.47 MB
  Нормативная база деятельности Государственных советов 166 Определение статуса Государственного совета по конституции 166 3. Конституционные нормы о полномочиях властных структур в период военного положения 205 Приложение 208 Проект Конституции Европейского Союза229 структура содержание краткие комментарии 208 I. Книга позволяет узнать как конституции этих стран в условиях рыночной экономики регулируют вопросы собственности государственное планирование финансы государства и экологическую охрану общества. Эти конституции отвергают...
39187. Комплексное исследование рынка ноутбука ROVERBOOK 580 KB
  В этой курсовой работе будут проведены исследования товара RoverBook Voager 411 его конкурентов потребителей конъюнктуры рынка будет определена емкость рынка и доля рынка исследуемого предприятия разработана маркетинговая стратегия стратегия ценообразования проведено формирование каналов сбыта и системы товародвижения разработана рекламная программа и рекламное обращение кроме того будет подсчитан бюджет реализации маркетинговой программы. Определение емкости рынка 2. Сбор и формирование исходных данных выбор метода расчета При...
39188. Материальные ресурсы организации 27.63 KB
  Понятие сырьевых и топливноэнергетических ресурсов их классификация. Факторы и направления повышения эффективности использования материальных ресурсов. Повышение эффективности использования материальных ресурсов имеет большое значение как для экономики отдельной организации так и для государства в целом. Кроме того повышение эффективности использования материальных ресурсов обеспечивает увеличение объемов производимой продукции при тех же размерах материальных затрат.
39189. Организационно-правовые формы хозяйствования организаций 52.76 KB
  Среда функционирования организации. Характерные черты организации классификация организаций. Именно в организации осуществляются производство продукции выполняются работы и услуги происходит непосредственная связь работника со средствами производства т. Право хозяйственного ведения и оперативного управления это право организации владеть пользоваться и распоряжаться имуществом собственника в пределах установленных законом.
39190. Инвестиционная деятельность организации 34.13 KB
  По экономической сути реализованные инвестиции представляют собой разовые единовременные затраты направленные на создание производственных ресурсов организации на увеличение ее реального капитала. Инвестиции вложения в активы организации. Для учета и планирования инвестиции классифицируются по различным направлениям. В зависимости от вещественного содержания: Материальные инвестиции капитальные вложения в воспроизводство основных средств.
39191. Организация технической подготовки производства. Техническая подготовка производства 17.51 KB
  Техническая подготовка производства комплекс взаимосвязанных работ по организации выпуска новых изделий или совершенствованию изготовления выпускаемых видов продукции на основе непрерывного технического процесса производства. Важнейшие задачи технической подготовки производства: обеспечить ускоренное развитие научнотехнического прогресса во всех отраслях народного хозяйства это взаимосвязанное развитие науки и техники; сократить трудоёмкость и стоимость всех работ...
39192. Организация обслуживания и обеспечения производства 60.5 KB
  Организация ремонтного хозяйства Для обеспечения надзора за техническим состоянием оборудования и своевременного проведения высококачественного ремонта на швейном предприятии организуется ремонтное хозяйство которым руководит отдел главного механика. Задачами ремонтного хозяйства являются: поддержание оборудования в рабочем состоянии и его обновление; увеличение продолжительности работы оборудования без ремонта и уменьшение затрат на ремонт; повышение качества ремонта. Одной из задач ремонтного хозяйства является предупреждение...