35269

Метод Гауса рішення системи лінійних рівнянь складання алгоритму

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Поставте задачу розв’язання системи лінійних рівнянь методом Гауса. Яка умова застосування методу Гауса. Скільки етапів вирішення системи лінійних рівнянь методом Гауса. Що називають прямим та зворотнім ходом методу Гауса...

Украинкский

2014-10-18

34.5 KB

0 чел.

2ПМС -07                                                                                                         Черевко О.В.

Лабораторна робота №16, 17

Тема: Метод Гауса рішення системи лінійних рівнянь, складання алгоритму.

Мета: Навчитися вирішувати системи лінійних рівнянь методом Гауса, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ручка, програмне забезпечення , ПК.

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані
  3.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи схему Гауса, знайти рішення системи рівнянь.

№16


#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{int i,j;

double x1,x2,x3,x4,d1,d2,d3,d4,a21,a31,a41,a32,a42,a43;

double a[4][5];

cout<<"Введите коэффициенты \n";

for(i=1;i<=4;i++)

{for(j=1;j<=5;j++)

cin>>a[i][j];

}

if((a[1][1]==0)||(a[2][2]==0)||(a[3][3]==0)||(a[4][4]==0)) {cout<<"метод Гаусса не применим";

return;}

d1=a[1][1];

for(j=1;j<=5;j++)

{a[1][j]=a[1][j]/d1;

}

a21=a[2][1];

a31=a[3][1];

a41=a[4][1];

for(j=2;j<=5;j++)

{a[2][j]=a[2][j]-a[1][j]*a21;

a[3][j]=a[3][j]-a[1][j]*a31;

a[4][j]=a[4][j]-a[1][j]*a41;

}

d2=a[2][2];

for(j=2;j<=5;j++)

{a[2][j]=a[2][j]/d2;

}

a32=a[3][2];

a42=a[4][2];

for(j=3;j<=5;j++)

{a[3][j]=a[3][j]-a[2][j]*a32;

a[4][j]=a[4][j]-a[2][j]*a42;

}

d3=a[3][3];

for(j=3;j<=5;j++)

{a[3][j]=a[3][j]/d3;

}

a43=a[4][3];

for(j=4;j<=5;j++)

{a[4][j]=a[4][j]-a[3][j]*a43;

}

d4=a[4][4];

for(j=4;j<=5;j++)

{a[4][j]=a[4][j]/d4;

}

x4=a[4][5];

x3=a[3][5]-a[3][4]*x4;

x2=a[2][5]-a[2][3]*x3-a[2][4]*x4;

x1=a[1][5]-a[1][2]*x2-a[1][3]*x3-a[1][4]*x4;

cout<<"x1="<<x1<<"\nx2="<<x2<<"\nx3="<<x3<<"\nx4="<<x4;

}

  1.  Контрольні питання

1. Поставте задачу розв’язання системи лінійних рівнянь методом Гауса.

2. Яка умова застосування методу Гауса?

3. Скільки етапів вирішення системи лінійних рівнянь методом Гауса?

4. Що називають прямим та зворотнім ходом методу Гауса?