3528

Исследование движения тел в диссипативой средде

Лабораторная работа

Физика

Исследование движения тел в диссипативой средде Цель работы Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. ПРИБОР...

Русский

2012-11-03

57.5 KB

62 чел.

Исследование движения тел в диссипативой средде

Цель работы

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.

 

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ (с кратким описанием работы макета)

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

 

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

 

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m / t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

 

Указания по выполнению наблюдений

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
  2.  На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
  3.  Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
  4.  На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

 

Задание на подготовку к работе

  1.  Выполните индивидуальное домашнее задание №2
  2.  Изучите описание лабораторной работы.
  3.  Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
  4.  Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
  5.  Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.

 

Задание по обработке результатов

  1.  По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
  2.  Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
  3.  Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
  4.  Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  5.  Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
  6.  Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69215. Статистичне вивчення підприємницької діяльності 38 KB
  Основними ознаками які дозволяють вважати те чи інше підприємство організацію установу юридичною особою є: затверджений статут в якому визначено цілі організаційну структуру права та обов’язки органів управління порядок ліквідації підприємства а також основні взаємовідносини...
69217. Статистика оплати праці 50.5 KB
  Оплата праці - сполучний елемент між державою, підприємством і окремою особою; це стимул до зростання продуктивності праці; один з елементів витрат на виробництво продукції; рівень матеріального добробуту працівників.
69218. Статистика основных фондов 28 KB
  ОПФ это здания сооружения передаточные устройства машины и оборудование транспортные средства производственный инвентарь и принадлежности хозяйственный инвентарь рабочий и продуктивный скот многолетние сады и насаждения капитальные затраты по улучшению земель...
69219. Статистичні показники 158 KB
  Статистичний показник це кількісна характеристика соціальноекономічних явищ та процесів в умовах якісного визначення тобто це міра якісного і кількісного відображення певної властивості соціальноекономічного явища чи процесу.
69220. Статистика продукції 138.5 KB
  Промислова продукція - це прямий корисний результат промислово-виробничої діяльності підприємства (фірми), виражений у формі продуктів або виробничих послуг. Отже, звідси: продукція є результатом діяльності підприємства, тому сировина та матеріали, що ще не вступили у виробництво...
69221. Статистичне спостереження, його суть, форми та помилки 112 KB
  Форми статистичного спостереження його види та способи проведення. Програмно методологічні та організаційні питання статичного спостереження. Помилки статистичного спостереження та заходи щодо їх усунення.
69222. Вибірковий метод 437 KB
  Причини і умови застосування та організації вибіркового спостереження. Так для визначення втрат при збиранні урожаю суцільне спостереження потребує значних затрат часу та коштів а при перевірці якості продукції наприклад жирності молока схожості зерна його не можна провести...