3528

Исследование движения тел в диссипативой средде

Лабораторная работа

Физика

Исследование движения тел в диссипативой средде Цель работы Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. ПРИБОР...

Русский

2012-11-03

57.5 KB

62 чел.

Исследование движения тел в диссипативой средде

Цель работы

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.

 

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ (с кратким описанием работы макета)

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

 

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

 

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m / t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

 

Указания по выполнению наблюдений

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
  2.  На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
  3.  Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
  4.  На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

 

Задание на подготовку к работе

  1.  Выполните индивидуальное домашнее задание №2
  2.  Изучите описание лабораторной работы.
  3.  Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
  4.  Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
  5.  Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.

 

Задание по обработке результатов

  1.  По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
  2.  Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
  3.  Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
  4.  Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  5.  Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
  6.  Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76804. Строение зубов 198.51 KB
  Зубы являются органами жевательноречевого аппарата человека и состоят из передних резцов и клыков задних малых и больших коренных зубов. Самый сложный рельеф несет поверхность смыкания зубов антагонистов окклюзионная которая у передних зубов представлена зубчатым режущим краем. Коронки передних и задних зубов сильно отличаются по форме: у резцов они прямоугольные трапециевидные или овоидные у клыков копьевидные у премоляров ромбические и квадратные у моляров кубические и прямоугольные.
76805. Язык - многофункциональный мышечный орган 182.07 KB
  Язык как орган подразделяется на кончик верхушку тело корень; верхнюю спинку и нижнюю поверхности которые смыкаются благодаря краям языка. Верхняя поверхность языка спинка покрыта слизистой оболочкой и продольной срединной бороздой делится на правую и левую половины. Посредине у вершины этой борозды находится слепое отверстие остаток щитоязычного протока который формируется при закладке и развитии щитовидной железы глотки и языка. Мышцы языка развиваются из мезодермы висцеральных дуг и затылочных миотомов.
76806. Большие слюнные железы 183.29 KB
  Обе железы входят в группу больших слюнных желез располагающихся в нижней стенке полости рта. Кроме них в полости рта находятся и малые слюнные железы: губные щечные язычные небные тоже вырабатывающие смешанный секрет но в небольшом количестве. Все слюнные железы обладают и малой эндокринной функцией выделяя калликреин инсулин факторы роста нервов и эпителия и др.
76807. Околоушная слюнная железа 179.92 KB
  От капсулы внутрь железы отходят перегородки которые отграничивают железистые дольки состоящие из альвеол. Он выходит из переднего и верхнего отростков железы располагается на щечной и жевательной мышцах параллельно скуловой кости прободает щечную мышцу и открывается на слизистой щеки в верхнем своде преддверия рта на уровне 2го верхнего коренного зуба. В толще поверхностной части железы находится сплетение двигательных ветвей лицевого нерва направляющихся к мимическим мышцам.
76808. Глотка, ее строение, кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы. Лимфоидное кольцо глотки 186.13 KB
  Лимфоидное кольцо глотки. Нижний гортанный или гортаноглотка где в передней стенке находится отверстие входа в гортань а книзу от него выступ гортани по бокам от которого и выше лежат грушевидные карманы глотки по которым продвигается пища. Послойное строение стенки глотки изнутри кнаружи: слизистая оболочка покрытая в носоглотке мерцательным эпителием а в остальных отделах многослойным плоским содержит много слизистых желез; подслизистая основа представленная в носоглотке плотной глоточнобазилярной фасцией а в нижних...
76809. Пищевод и его строение 182.54 KB
  Все три части пищевода плавно повторяют фронтальные изгибы позвоночника вдоль которого проходит орган. Однако пищевод имеет небольшие отклонения и в сагиттальной плоскости. Шейная часть пищевода лежит на уровне тел VI шейного II грудного позвонков имеет длину в 58 см немного отклоняется от срединной линии влево.
76810. Желудок: строение, топография. Рентгеновское изображение. Кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы 185.8 KB
  Анатомическое строение желудка Две стенки передняя и задняя которые переходят одна в другую образуя на краях малую и большую кривизну. Кардиальное отверстие место впадения пищевода в желудок пилорическое отверстие место перехода желудка в 12ти перстную кишку. Кардиальная часть желудка состоит из дна свода и тела и выполняет пищеприемную и перерабатывающую функции задерживая перемешивая обезвреживая и гидролизуя продукты питания. Анатомическая граница между пищеприемным кардиальным отделом и эвакуаторным пилорическим каналом...
76811. Тонкая кишка 186.47 KB
  Начало тонкой кишки лежит у правого края ХII грудного или I поясничного позвонков конец в правой подвздошной яме большого таза. Отделы тонкой кишки: 12перстная duodenum тощая jejunum подвздошная ileum последовательно переходят один в другой. Общая длина всей тонкой кишки 2244 м поперечник у начала т. Просвет кишки плавно сужается от ее начала и до конца что способствует более длительному пребыванию пищевой кашицы в ее полости.
76812. Двенадцатиперстная кишка 181.15 KB
  Голотопическая проекция кишки приходится на эпигастральную и околопупочную области. Строение стенки Слизистая оболочка с подслизистой основой образует циркулярные складки во всех отделах кишки. Топография кишки Двенадцатиперстная кишка располагается большей своей частью забрюшинно у задней брюшной стенки на уровне ХII грудного III поясничного позвонков проецируется на эпигастральную и околопупочную области.