3528

Исследование движения тел в диссипативой средде

Лабораторная работа

Физика

Исследование движения тел в диссипативой средде Цель работы Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. ПРИБОР...

Русский

2012-11-03

57.5 KB

64 чел.

Исследование движения тел в диссипативой средде

Цель работы

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.

 

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ (с кратким описанием работы макета)

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

 

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

 

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m / t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

 

Указания по выполнению наблюдений

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
  2.  На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
  3.  Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
  4.  На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

 

Задание на подготовку к работе

  1.  Выполните индивидуальное домашнее задание №2
  2.  Изучите описание лабораторной работы.
  3.  Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
  4.  Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
  5.  Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.

 

Задание по обработке результатов

  1.  По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
  2.  Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
  3.  Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
  4.  Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  5.  Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
  6.  Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85834. Цели и стратегии ценовой политики комплекса «Веранда» 1.13 MB
  Выбор метода ценообразования и установление окончательного уровня цены. Определить базовые и тактические цены на основные услуги предприятия. Способ установления цены характеризует не только природу рынка но и саму экономическую систему.
85835. Технико-экономическое усовершенствование на предприятии «Завода Продовольственных Товаров «КАРЕ» 2.07 MB
  Технико-экономический анализ деятельности предприятия включает: анализ объема сортамента и реализации продукции; анализ трудовых показателей; анализ себестоимости продукции; анализ прибыли; технический анализ оборудования а также комплексную оценку фактической интенсификации производства против...
85836. Разработка программы развития предприятия (на примере ЗАО «ТД «Северсталь-Инвест») 1.93 MB
  Цель дипломного проекта – разработать программу развития предприятия на базе статистических данных в пределах имеющегося складского пространства, повышающую эффективность деятельности компании. В процессе работы разработан новый и модернизирован существующий открытый склад на базе металлоцентра.
85837. Оптимизация бизнес-процесса ЗападноСибирского банка ОАО «Сбербанк России» 2.87 MB
  Переход компаний от стратегии, ориентированной на «изготовление» продуктов, к стратегии, направленной на удовлетворение потребностей клиентов, требует качественно иного подхода к управлению. Для того чтобы отвечать требованиям клиентов, необходима смена базовых принципов организации компании...
85838. Принципы и особенности функционирования АСУсвязь областного государственного предприятия электросвязи «Лугансктелеком» 1.45 MB
  Повышение эффективности производственно-хозяйственной деятельности предприятия в результате применения АСУП достигается за счет повышения качества решения планово-экономических задач и улучшения на его основе использования производственных ресурсов а также благодаря рационализации деятельности управленческого персонала.
85839. Рекомендации по совершенствованию работы персонала суши-бара «Эдем» 998 KB
  Квалификация персонала, его профессионализм приобретают все большее значение. Обучение и повышение квалификации, мотивация уже работающего персонала - необходимость каждого предприятия. Для обеспечения необходимого уровня качества нужна не только соответствующая материальная база и заинтересованный...
85840. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЕКТНОГО МЕНЕДЖМЕНТА В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ООО АН «ДИНАСТИЯ» 3.02 MB
  Целью дипломной работы является анализ эффективности применения проектного управления для повышения эффективности деятельности ООО АН «Династия» Цель данной работы определила следующие ее задачи: Рассмотреть общие понятия управления проектами; Составить обзор программных средств для управления проектами...
85841. РАЗРАБОТКА ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГОСЗАКУПОК В ЭЛЕКТРОННОМ ФОРМАТЕ 1.47 MB
  Мировой опыт показывает что наиболее рациональным способом организации закупок для государственных нужд является осуществление закупок посредством проведения конкурсных торгов которые способствуют здоровой конкуренции и значит являясь чисто экономическим инструментом поддержки наиболее перспективных предприятий...