3528

Исследование движения тел в диссипативой средде

Лабораторная работа

Физика

Исследование движения тел в диссипативой средде Цель работы Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. ПРИБОР...

Русский

2012-11-03

57.5 KB

62 чел.

Исследование движения тел в диссипативой средде

Цель работы

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.

 

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ (с кратким описанием работы макета)

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

 

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

 

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m / t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

 

Указания по выполнению наблюдений

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
  2.  На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
  3.  Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
  4.  На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

 

Задание на подготовку к работе

  1.  Выполните индивидуальное домашнее задание №2
  2.  Изучите описание лабораторной работы.
  3.  Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
  4.  Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
  5.  Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.

 

Задание по обработке результатов

  1.  По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
  2.  Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
  3.  Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
  4.  Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  5.  Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
  6.  Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13560. Прекрасное постигается путем изучения и больших усилий, дурное усваивается само собой, без труда 14.36 KB
  Прекрасное постигается путем изучения и больших усилий дурное усваивается само собой без труда. Демокрит В выбранном мною высказывании автор затрагивает проблему морального или этического вида познания путей постижения человеком прекрасного и дурного. Эта п...
13561. Власть над собой - самая высшая власть, порабощенность своими страстями - самое страшное рабство 14.6 KB
  Власть над собой самая высшая власть порабощенность своими страстями самое страшное рабство. Л. Н. Толстой Выбранное мною высказывание затрагивает проблему важности управления личностью своего поведения. Эта проблема является важной поскольку самоконтроль...
13562. Теперь хорошее воспитание – только помеха. Оно от слишком многого отгораживает 17.97 KB
  Теперь хорошее воспитание – только помеха. Оно от слишком многого отгораживает. О.Уальд В выбранном мною высказывании автор обращается к проблеме места и значения норм этикета среди социальных норм и их актуальности. Проблема несомненно актуальна так как совреме
13563. Индивидом рождаются, личностью становятся, индивидуальность отстаивают 14.53 KB
  Индивидом рождаются личностью становятся индивидуальность отстаивают. А.Г. Асмолов Выбранное мною высказывание связано с проблемой природы человека различных сторон характеристик человеческого существа природы человека. Люди задумывались издревле кто мы как
13564. Люди не рождаются, а становятся теми, кто они есть 32.5 KB
  Люди не рождаются а становятся теми кто они есть. К.А. Гельвеций Выбранное мною высказывание связано с вопросом становления личности. Данная тема крайне актуальна в современном мире когда на развитие человека влияют множество факторов и социализация личности начи...
13565. Маргинальность – это результат конфликта с социальными нормами 28 KB
  €œМаргинальность – это результат конфликта с социальными нормами. А. Фаржд Выбранное мною высказывание связано с пониманием сущности маргинальности. В современном мире данный вопрос действительно является актуальным в свете того что маргинальные слои присутствуют...
13566. Маргинальность – это результат конфликта с общественными нормами 18.09 KB
  Маргинальность – это результат конфликта с общественными нормами. А. Фардж В выбранном мною высказывании автор рассматривает сущность такого социального явления как маргинальность. Эта проблема актуальна практически в любом обществе так как всегда находились лю
13567. Общество - свод камней, который обрушился бы, если бы один не поддерживал другого 13.14 KB
  Общество свод камней который обрушился бы если бы один не поддерживал другого Сенека. Выбранное мною высказывание затрагивает проблему общественной солидарности то есть взаимосвязи составляющих её элементов. Данная проблема всегда была и будет оставаться зна
13568. Потребности людей диктуют их поведение с такой же властностью, как сила тяготения - движения физических тел 15.77 KB
  Потребности людей диктуют их поведение с такой же властностью как сила тяготения движения физических тел Б.Ф Ломов Выбранное мною высказывание рассматривает проблему потребностей человека как определяющей движущей силы в его линии поведения. Данная проблема...