3528

Исследование движения тел в диссипативой средде

Лабораторная работа

Физика

Исследование движения тел в диссипативой средде Цель работы Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. ПРИБОР...

Русский

2012-11-03

57.5 KB

64 чел.

Исследование движения тел в диссипативой средде

Цель работы

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.

 

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ (с кратким описанием работы макета)

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

 

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

 

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m / t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

 

Указания по выполнению наблюдений

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
  2.  На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
  3.  Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
  4.  На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

 

Задание на подготовку к работе

  1.  Выполните индивидуальное домашнее задание №2
  2.  Изучите описание лабораторной работы.
  3.  Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
  4.  Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
  5.  Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.

 

Задание по обработке результатов

  1.  По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
  2.  Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
  3.  Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
  4.  Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  5.  Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
  6.  Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79435. Процессы жизненного цикла информационной системы 45.88 KB
  Процессы планирования; Процессы разработки; Интегральные процессы. Процессы планирования определяют и координируют действия процессов разработки и интегральных процессов. В ходе выполнения процессов разработки создаются программные средства для ИС. Виды процессов: Определений требований к ИС; Проектирование;...
79436. Процессы жизненного цикла информационной системы. Процессы планирования 48.33 KB
  Цели процесса планирования ПО: Определить конкретные виды работ процессов разработки и интегральных процессов жизненного цикла которые позволят реализовать системные требования и создать ПО требуемого уровня; Определить модели жизненного цикла ПО включающие в себя описание взаимосвязей между процессами последовательность их выполнения механизмы обратной связи и критерии перехода; Выбрать среду поддержки жизненного цикла включающую в себя методы и инструментальные средства которые нужно использовать для выполнения работ в каждом...
79437. Процессы жизненного цикла информационной системы. Процессы определений требований к ИС 48.08 KB
  Цели данного процесса состоят в том чтобы: Разработать требования верхнего уровня; Оценить производные требования верхнего уровня с точки зрения безопасности системы. Процесс определения требований к ПО должен обеспечить следующее: Анализ функциональных системных требований и требований к интерфейсам которые предназначены для программной реализации на отсутствие противоречий несоответствий и неопределенностей; Регистрацию для последующего уточнения или исправления и передачи в качестве входной информации...
79438. Процессы жизненного цикла информационной системы. Процессы проектирования 47.74 KB
  Процессы проектирования. Процесс проектирования ПО должен обеспечивать следующее: Архитектура ПО и требования нижнего уровня разработанные в процессе проектирования ПО должны соответствовать стандартам на процесс проектирования ПО и быть прослеживаемыми верифицируемыми и непротиворечивыми; Производные требования должны быть определены и проанализированы для гарантии того что они не противоречат требованиям верхнего уровня; Работы процесса проектирования ПО могут привести к появлению возможных отказов в ПО или наоборот предотвратить...
79439. Процессы кодирования 42.34 KB
  Цели процесса кодирования ПО состоят в том чтобы разработать исходный код который должен быть прослеживаемым верифицируемым непротиворечивым и корректно реализующим требования нижнего уровня. Требования для этого процесса следующие: Исходный код должен реализовывать требования нижнего уровня и соответствовать архитектуре ПО; Исходный код должен соответствовать стандартам кодирования ПО; Исходный код должен быть трассируемым к описанию проекта; Для неадекватных или некорректных входных данных обнаруженных...
79440. Процессы интеграции 44.67 KB
  Процессы интеграции. рассмотрено по госту 51 904 Цели процесса интеграции состоят в получении интегрированной системы. Требования для этого процесса: Исполняемый объектный код должен быть генерирован на основе исходного кода и информации о редактировании связей и загрузке; ПО должно быть загружено в объектный компьютер для интеграции аппаратных средств и ПО; Для неадекватных или некорректных входных данных обнаруженных в процессе интеграции необходимо обеспечить обратную связь с процессами определения требований к ПО проектирования ПО...
79441. Процессы планирования. Планирование инфраструктуры проекта 47.87 KB
  Планирование инфраструктуры проекта. Цели и наборы компонентов инфраструктуры проекта по созданию ИС: Средства коммуникации между участниками ИС; Средства разработки; Обеспечивающий персонал бухгалтеры уборщицы; Лингвистическое обеспечение; Единое информационное пространство СУБД БД.207 2010 год: Элементами инфраструктуры могут быть технические средства программные средства методы инструментарий технические приемы стандарты а также средства для разработки применения по назначению или сопровождения. Эти планы должны...
79442. Стиль и принципы руководства самодеятельными объединениями в современных условиях 32.19 KB
  Принципы руководства: Взаимодополняемость субъектов управления в коллективе. Принцип единства социального воспитания и самореализации личности. Принцип диалогичности отношений.
79443. Разработка программы досугового мероприятия: основные этапы и выразительные средства 30.53 KB
  Можно встретить следующие виды таких программ: Познавательноразвлекательная программа конкурс викторина интеллектуальная игра Праздничная историческая программа литературномузыкальные композиции к памятным датам концертные программы и др. Такие программы требуют от организаторов творчества фантазии и изобретательства а также четкого построения сценария с учетом возраста аудитории. Популярными видами комплексных досуговых программ являются шоупрограммы пышное костюмированное сценическое действие с участием звезд в небольших...