3528

Исследование движения тел в диссипативой средде

Лабораторная работа

Физика

Исследование движения тел в диссипативой средде Цель работы Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. ПРИБОР...

Русский

2012-11-03

57.5 KB

62 чел.

Исследование движения тел в диссипативой средде

Цель работы

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.

 

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ (с кратким описанием работы макета)

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

 

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

 

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m / t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

 

Указания по выполнению наблюдений

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
  2.  На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
  3.  Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
  4.  На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

 

Задание на подготовку к работе

  1.  Выполните индивидуальное домашнее задание №2
  2.  Изучите описание лабораторной работы.
  3.  Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
  4.  Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
  5.  Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.

 

Задание по обработке результатов

  1.  По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
  2.  Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
  3.  Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
  4.  Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  5.  Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
  6.  Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72210. Выездные налоговые проверки 120 KB
  Учебные и воспитательные цели: Определить планирование и подготовка выездных налоговых проверок Изучить порядок проведения выездных налоговых проверок Определить процессуальные действия в ходе проведения проверки Воспитать у слушателей потребность в комплексном применении...
72211. Методика проверки правильности исчисления и уплаты налога на добавленную стоимость 261 KB
  Проверка объектов налогообложения При проверке объектов налогообложения необходимо учесть что объектом налогообложения НДС признаются следующие операции: реализация товаров работ услуг на территории РФ в том числе реализация предметов залога и передача товаров по соглашению...
72212. Методика проверки правильности исчисления и уплаты акцизов 101.5 KB
  Акцизы - это косвенный налог, включаемый в цену товара и оплачиваемый покупателями. Устанавливаются на высокорентабельную продукцию и товары, не относящиеся к товарам первой необходимости, а также социально вредные товары. Государство использует акцизы для регулирования...
72213. Методика проверки правильности исчисления и уплаты налога на прибыль организаций 113 KB
  Под документально подтвержденными расходами понимаются затраты подтвержденные документами оформленными в соответствии с законодательством РФ либо документами оформленными в соответствии с обычаями делового оборота применяемыми в иностранном государстве на территории которого...
72214. Методика проверки правильности исчисления ряда федеральных налогов 95.5 KB
  Изучить проверку правильности исчисления и уплаты налогов и сборов за пользование природными ресурсами Определить проверку правильности исчисления и уплаты социальных взносов во внебюджетные фонды Изучить проверку правильности исчисления и уплаты государственной пошлины...
72215. Методика проверки правильности исчисления и уплаты региональных и местных налогов 182 KB
  Учебные и воспитательные цели: Определить порядок проверки исчисления и уплаты транспортного налога Изучить порядок проверки исчисления и уплаты налога на игорный бизнес Определить порядок проверки исчисления и уплаты земельного налога Изучить порядок проверки исчисления...
72216. Формы и методы налогового контроля 192.5 KB
  Предусмотрены следующие формы налогового контроля: налоговые проверки; получение объяснений налогоплательщиков налоговых агентов и плательщиков сбора; проверка данных учета и отчетности; осмотр помещений и территорий используемых для извлечения дохода прибыли; другие формы предусмотренные НК РФ.
72217. Камеральная налоговая проверка 76 KB
  Учебные и воспитательные цели: Определить организацию камеральной налоговой проверки Изучить Этапы и сроки проведения камеральной проверки Определить мероприятия проводимые в ходе камеральной проверки. Организация камеральной налоговой проверки.
72218. СТАНОВЛЕНИЕ ВЕЛИКОРУССКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОСТИ ХIV – ХVI вв 340.5 KB
  За экономическим объединением следовало политическое: обострялись противоречия между феодальной знатью и бюргерами социальной опорой центральной власти стремящейся ликвидировать феодальные привилегии этой знати и объединить раздробленное социально-политическое пространство в единое государство.