353

Построить фильтр низких и высоких частот

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик. Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона.

Русский

2012-12-07

567 KB

93 чел.

 Экспериментальные исследования лабораторной работы

 Определение статических параметров

Проводимые измерения:

  1.  Измерение входных токов операционного усилителя (ОУ).
  2.  Оценка величин среднего входного тока и разности входных токов активного фильтра (АФ).
  3.  Измерение частоты среза АФ,
  4.  Измерение амплитудно-частотную характеристику АФ.
  5.  Вычисление выходного сопротивления ОУ.

Исследования будем проводить на следующих фильтрах с различной полосой пропускания:

  1.  Фильтрах нижних частот (ФНЧ) — пропуская сигнал, который ниже определенной частоты (ее еще именуют частотой среза).
  2.  Фильтрах высоких частот (ФВЧ) — пропуская сигнал выше частоты среза.
  3.  Полосовых фильтрах — пропуская только определенный диапазон частот.
  4.  Режекторных фильтра — задерживаая только определенный диапазон частот

Используемые приборы и элементы

Вольтметр, амперметр, осциллограф, источник напряжения, ОУ ТL071, резисторы, конденсаторы.

А самый простой — это «табличный» метод показаны в таблице.


Т а б л и ц а 1 – расчет АФ для ФНЧ


 Задание 1. Построить фильтр низких частот второго порядка с частотой среза 150 Гц по характеристике Баттерворда.
Имея фильтр n-ного четного порядка, это означает, что в нем будет n/2 ОУ. В данном задании — один указанном на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема активного ФНЧ

Для данного типа расчета берется во внимание, что R1 = R2, C1 = C2.
Смотрим в табличку. Видим, что К = 1.586. Это нам пригодится чуть позже.
Для фильтра низких частот справедливо:

,

где fc  частота среза.

Сделав подсчет, получаем RC=0.0011. Теперь займемся подбором элементов. С ОУ определились — «идеальный» в количестве 1 шт. Из предыдущего равенства можно предположить, что нам не принципиально, какой элемент выбирать «первым». Начнем с резистора. Лучше всего, чтоб его значение сопротивления были в пределах от 2кОм до 500кОм. На глаз, пусть он будет 11 кОм. Соответственно, емкость конденсатора станет равной 0.1 мкФ. Для резисторов обратной связи значение R берем произвольно. Я обычно беру 10 кОм. Тогда, для верхнего значение К возьмем из таблицы. Следовательно, нижний будет иметь значение сопротивления R = 10 кОм, а верхний 5.8 кОм.

Задание 2ю Построить фильтр высоких частот четвертого порядка с частотой среза 800 Гц по характеристике Бесселя.
Раз фильтр четвертого порядка, то в схеме будет два ОУ показанной на рисунке 2. Тут все совсем не сложно. Каскадно включаем 2 схемы ФВЧ.

Рисунок 2 – Схема активного ФВЧ четвертого порядка

Как видим, для фильтра четвертого порядка у нас аж 2 значения К. Логично, что первое предназначается для первого каскада, второе — для второго. Значения К равны 1.432 и 1.606 соответсвенно. Таблица была для фильтров низких частот. Для расчета ФВЧ надо кое-что изменить. Коэффициенты К остаются такими же в любом случае. Для характеристик Бесселя и Чебышева изменяется параметр fH - нормирующая частота. Она будет равна 1/ fH.

Для фильтров Чебышева и Бесселя как для нижних частот, так и для высоких справедлива одна и та же формула

Учтите, что для каждого отдельного каскада придется считать отдельно.
Для первого каскада

Пусть С = 0.01 мкФ, тогда R = 28.5 кОм. Резисторы обратной связи: нижний, как обычно, 10 кОм; верхний — 840 Ом.

Для второго каскада

Емкость конденсатора оставим неизменной. Раз С = 0.01 мкФ, то R = 32 кОм. 

Рисунок 2 – АЧХ активного ФВЧ четвертого порядка

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик.
Для полосовых и режекторных фильтров также можно использовать «табличный метод», но тут немного другие характеристики.
Приведу сразу табличку и немного ее объясню. Чтоб сильно не растягивать — значения взяты сразу для полосового фильтра четвертого порядка.

Т а б л и ц а 1 – расчет АФ для полосового фильтра четвертого порядка

a1 и b1 — расчетные коэффициенты. Q — добротность. Это новый параметр. Чем значение добротности больше — тем более «резким» будет спад. Δf — диапазон пропускаемых частот, причем выборка идет на уровне -3 дБ. Коэффициент α — еще один расчетный коэффициент. Его можно найти используя формулы, которые довольно легко найти в интернете. 

Задание # 3. Построить полосовой фильтр четвертого порядка по характеристике Баттерворда с центральной частотой 10 кГц, шириной пропускаемых частот 1 кГц и коэффициентом усиления в точке центральной частоты равным 1.

Фильтр четвертого порядка. Значит два ОУ. Типовую схему приведу сразу с расчетными элементами.

Рисунок 3 – Полосовой фильтр четвертого прядка

Для первого фильтра центральная частота определяется как

Для второго фильтра

Конкретно в нашем случае, опять же из таблицы, определяем, что добротность Q = 10. Рассчитываем добротность для фильтра. Причем, стоит отметить, что добротность обоих будет равна

Поправка усиления для области центральной частоты:

Финальная стадия — расчет компонентов.

Пусть конденсатор будет равен 10 нФ. Тогда, для первого фильтра

В том же порядке, что и (1) находим R22 = R5 = 43.5 кОм, R12 = R4 = 15.4 кОм, R32 = R6 = 54.2 Ом. Только учтите, что для второго фильтра используем  fc2..

Ну и на последок, АЧХ.

Следующая остановка — полосно-заграждающие фильтры или режекторные.
Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона (англ. Active Wien-Robinson Filter). Типовая схема — тоже фильтр 4го порядка.

Наше последнее задание.

Задание # 4. Построить режекторный фильтр с центральной частотой 90 Гц, добротностью Q = 2 и коэффициентом усиления в полосе пропускания равным 1.

Прежде всего, произвольно выбираем емкость конденсатора. Допустим, С = 100 нФ.
Определим значение R6 = R7 = R

Логично, что «играясь» с этими резисторами, мы можем изменять диапазон частот нашего фильтра.
Далее, нам надо определить промежуточные коэффициенты. Находим их через добротность.

α=3Q-1=6-1=5

β=-A03Q=-6

Выберем произвольно резистор R2. В данном конкретном случае, лучше всего, чтобы он равнялся 30 кОм.
Теперь можем найти резисторы, которые будут регулировать коэффициент усиления в полосе пропускания.

И на последок, необходимо произвольно выбрать R5 = 2R1. У меня в схеме эти резисторы имеют значение 40 кОм и 20 кОм соответственно. 

Собственно, АЧХ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77317. SEARCH AND ADAPTATION OF METAPHORS FOR HUMAN-COMPUTER INTERACTION 47.5 KB
  on The complexity of the metphor serching is relted to the fct tht the serch re is very wide the whole world. t this point serch of metphors is often spontneous nd unstructured process. Tht is why it is importnt to py ttention to resonble methods of selection nd dpttion of the interfce metphors. In this rticle we would like to highlight the min fctors ffecting the process of finding interfce metphors nd to tell bout the methods of selection nd...
77318. Практика разработки видов отображения в системах компьютерной визуализации 27 KB
  Вид отображения определим как абстракцию графического вывода содержащую спецификацию визуальных объектов их атрибутов их взаимо-расположения возможной динамики и способов взаимодействия. В процессе визуализация модельные сущности связываются с видом отображения так что суть поведение особенности и атрибуты модельных сущностей представляются в конкретном графическом выводе точно идентифицирующем все визуальные свойства в которые переходят атрибуты соответствующего вида отображения. Можно говорить о видах отображения как о стандартных...
77319. СТРУКТУРА F-ЗАМЫКАНИЙ В СРЕДЕ RiDE 36.5 KB
  Перечисление наборов глобальных имён блоков данных которое предполагалось давать в неком подобии дизъюнктивной нормальной формы: 1ый набор имён или 2ой набор. Такой момент наступает когда в ходе вычисления сформированы все блоки данных имена которых перечислены в одном из указанных наборов назовём такой набор готовым. C; аргументами для этого запуска служат уже сформированные блоки данных поименованные некоторым готовым набором. Мы называем блоки данных с перечисленными в S именами предпосылками для активации.
77320. Structure of f-closures of RiDE environment 29 KB
  Bkhterev The distributed computtion support system we propose RiDE is built round the simple formlism of fclosure f is from future. Originlly we imgine fclosure consisting of five following fields. This field defines the moment in time fter which the system my ctivte the given fclosure.
77321. ТРЕХМЕРНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В СИСТЕМЕ ИСКУССТВЕННОГО ВИДЕНИЯ ДЛЯ ПИЛОТОВ МАЛОЙ АВИАЦИИ 1.39 MB
  Это вызвано тем что данные летательные аппараты перемещаются на относительно небольшой высоте в области действия природного ландшафта и искусственных высотных объектов и управляются пилотом в ручном режиме а не на автопилоте. На основе этих данных пилотажный монитор должен в реальном режиме времени строить трёхмерное представление о реальной картине окружающей самолёт. Экран пилотажного монитора Программа пилотажного монитора получает данные от сервера данных о текущих параметрах полёта и в режиме реального времени строит соответствующее...
77322. C89 COMPILER FOR MCp 0411100101 CPU 21.5 KB
  Produced by «MultiClet» Corp. high performance processors of MCp family are based on original EPIC (Explicitly Parallel Instruction Computing) architecture. Traditional EPIC solutions with very long instruction words (VLIW) suggest to compose programs from words containing independent commands for different functional units
77323. DEVELOPMENT OF ENVIRONMENT FOR GRIDS VISUALIZATION 22 KB
  Strodubtsev IMM UrB RS UrFU Ekterinburg In our reserch tem during the lst decde the tools for grids visuliztion re designed nd developed. The second one is the visuliztion of grids which re results of lrge computing. Now the new system for visuliztion of grids t stge of genertion is under development.
77324. ЭФФЕКТИВНОСТЬ НИТЕЙ В СИСТЕМАХ С ОБЩЕЙ ПАМЯТЬЮ 29.5 KB
  Бахтерев ИММ УрО РАН Екатеринбург Традиционно считается что в системах с общей памятью разбивать вычисление на параллельно выполняющиеся задачи эффективней при помощи нитей а не процессов. Когда же уточняют то говорят о контексте исполнения связанным с TLB Trnsltion Lookside Buffer специальный кэш ускоряющий трансляцию виртуальных адресов в физические который нужно сбрасывать и заполнять новыми значениями при переключении процессора на исполнение разных процессов и которой можно не изменять при переключении на исполнение нитей одного...
77325. The RiDE.C microkernel 12 KB
  C microkernel M. t this point it is resonble to begin with description of microkernel RiDE. nd microkernel rchitecture ssumes to orgnize services mnging resources in the form of userlevel servers which re ccessed over interprocess communiction mchinery IPC nd over the stck of protocols built on IPC.C microkernel re determined by bsic intertsk exchnge protocol RiDE.