353

Построить фильтр низких и высоких частот

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик. Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона.

Русский

2012-12-07

567 KB

92 чел.

 Экспериментальные исследования лабораторной работы

 Определение статических параметров

Проводимые измерения:

  1.  Измерение входных токов операционного усилителя (ОУ).
  2.  Оценка величин среднего входного тока и разности входных токов активного фильтра (АФ).
  3.  Измерение частоты среза АФ,
  4.  Измерение амплитудно-частотную характеристику АФ.
  5.  Вычисление выходного сопротивления ОУ.

Исследования будем проводить на следующих фильтрах с различной полосой пропускания:

  1.  Фильтрах нижних частот (ФНЧ) — пропуская сигнал, который ниже определенной частоты (ее еще именуют частотой среза).
  2.  Фильтрах высоких частот (ФВЧ) — пропуская сигнал выше частоты среза.
  3.  Полосовых фильтрах — пропуская только определенный диапазон частот.
  4.  Режекторных фильтра — задерживаая только определенный диапазон частот

Используемые приборы и элементы

Вольтметр, амперметр, осциллограф, источник напряжения, ОУ ТL071, резисторы, конденсаторы.

А самый простой — это «табличный» метод показаны в таблице.


Т а б л и ц а 1 – расчет АФ для ФНЧ


 Задание 1. Построить фильтр низких частот второго порядка с частотой среза 150 Гц по характеристике Баттерворда.
Имея фильтр n-ного четного порядка, это означает, что в нем будет n/2 ОУ. В данном задании — один указанном на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема активного ФНЧ

Для данного типа расчета берется во внимание, что R1 = R2, C1 = C2.
Смотрим в табличку. Видим, что К = 1.586. Это нам пригодится чуть позже.
Для фильтра низких частот справедливо:

,

где fc  частота среза.

Сделав подсчет, получаем RC=0.0011. Теперь займемся подбором элементов. С ОУ определились — «идеальный» в количестве 1 шт. Из предыдущего равенства можно предположить, что нам не принципиально, какой элемент выбирать «первым». Начнем с резистора. Лучше всего, чтоб его значение сопротивления были в пределах от 2кОм до 500кОм. На глаз, пусть он будет 11 кОм. Соответственно, емкость конденсатора станет равной 0.1 мкФ. Для резисторов обратной связи значение R берем произвольно. Я обычно беру 10 кОм. Тогда, для верхнего значение К возьмем из таблицы. Следовательно, нижний будет иметь значение сопротивления R = 10 кОм, а верхний 5.8 кОм.

Задание 2ю Построить фильтр высоких частот четвертого порядка с частотой среза 800 Гц по характеристике Бесселя.
Раз фильтр четвертого порядка, то в схеме будет два ОУ показанной на рисунке 2. Тут все совсем не сложно. Каскадно включаем 2 схемы ФВЧ.

Рисунок 2 – Схема активного ФВЧ четвертого порядка

Как видим, для фильтра четвертого порядка у нас аж 2 значения К. Логично, что первое предназначается для первого каскада, второе — для второго. Значения К равны 1.432 и 1.606 соответсвенно. Таблица была для фильтров низких частот. Для расчета ФВЧ надо кое-что изменить. Коэффициенты К остаются такими же в любом случае. Для характеристик Бесселя и Чебышева изменяется параметр fH - нормирующая частота. Она будет равна 1/ fH.

Для фильтров Чебышева и Бесселя как для нижних частот, так и для высоких справедлива одна и та же формула

Учтите, что для каждого отдельного каскада придется считать отдельно.
Для первого каскада

Пусть С = 0.01 мкФ, тогда R = 28.5 кОм. Резисторы обратной связи: нижний, как обычно, 10 кОм; верхний — 840 Ом.

Для второго каскада

Емкость конденсатора оставим неизменной. Раз С = 0.01 мкФ, то R = 32 кОм. 

Рисунок 2 – АЧХ активного ФВЧ четвертого порядка

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик.
Для полосовых и режекторных фильтров также можно использовать «табличный метод», но тут немного другие характеристики.
Приведу сразу табличку и немного ее объясню. Чтоб сильно не растягивать — значения взяты сразу для полосового фильтра четвертого порядка.

Т а б л и ц а 1 – расчет АФ для полосового фильтра четвертого порядка

a1 и b1 — расчетные коэффициенты. Q — добротность. Это новый параметр. Чем значение добротности больше — тем более «резким» будет спад. Δf — диапазон пропускаемых частот, причем выборка идет на уровне -3 дБ. Коэффициент α — еще один расчетный коэффициент. Его можно найти используя формулы, которые довольно легко найти в интернете. 

Задание # 3. Построить полосовой фильтр четвертого порядка по характеристике Баттерворда с центральной частотой 10 кГц, шириной пропускаемых частот 1 кГц и коэффициентом усиления в точке центральной частоты равным 1.

Фильтр четвертого порядка. Значит два ОУ. Типовую схему приведу сразу с расчетными элементами.

Рисунок 3 – Полосовой фильтр четвертого прядка

Для первого фильтра центральная частота определяется как

Для второго фильтра

Конкретно в нашем случае, опять же из таблицы, определяем, что добротность Q = 10. Рассчитываем добротность для фильтра. Причем, стоит отметить, что добротность обоих будет равна

Поправка усиления для области центральной частоты:

Финальная стадия — расчет компонентов.

Пусть конденсатор будет равен 10 нФ. Тогда, для первого фильтра

В том же порядке, что и (1) находим R22 = R5 = 43.5 кОм, R12 = R4 = 15.4 кОм, R32 = R6 = 54.2 Ом. Только учтите, что для второго фильтра используем  fc2..

Ну и на последок, АЧХ.

Следующая остановка — полосно-заграждающие фильтры или режекторные.
Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона (англ. Active Wien-Robinson Filter). Типовая схема — тоже фильтр 4го порядка.

Наше последнее задание.

Задание # 4. Построить режекторный фильтр с центральной частотой 90 Гц, добротностью Q = 2 и коэффициентом усиления в полосе пропускания равным 1.

Прежде всего, произвольно выбираем емкость конденсатора. Допустим, С = 100 нФ.
Определим значение R6 = R7 = R

Логично, что «играясь» с этими резисторами, мы можем изменять диапазон частот нашего фильтра.
Далее, нам надо определить промежуточные коэффициенты. Находим их через добротность.

α=3Q-1=6-1=5

β=-A03Q=-6

Выберем произвольно резистор R2. В данном конкретном случае, лучше всего, чтобы он равнялся 30 кОм.
Теперь можем найти резисторы, которые будут регулировать коэффициент усиления в полосе пропускания.

И на последок, необходимо произвольно выбрать R5 = 2R1. У меня в схеме эти резисторы имеют значение 40 кОм и 20 кОм соответственно. 

Собственно, АЧХ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17102. Складання програм циклічної структури. Цикли з відомою та невідомою кількістю Повторів 105 KB
  Лабораторна робота № 14 Тема: склад програм циклічної структури. Цикли з відомою та невідомою кількістю Повторів. Мета: навчитися складати циклічні програми різних типів: з відомою та невідомою кількістю повторів. Обладнання: ПК. Хід роботи. Правила техніки
17103. Вкладені цикли. Упорядкування елементів масиву 49.5 KB
  Лабораторна робота № 15 Тема: Вкладені цикли. Упорядкування елементів масиву. Мета: навчитися складати програми упорядкування масивів Обладнання: ПК інструкция до практичної роботи. Обладнання:ПК Хід роботи Правила техніки безпеки в класі комп'ютерної технік
17104. Вкладені цикли. Рахування подвійної суми елементів 77.5 KB
  Лабораторна робота № 1617 Тема: Вкладені цикли. Рахування подвійної суми елементів. Мета:навчитися методиці підготовки та зміни змінних у вкладених циклах складати програми рахування подвійної суми. Обладнання: ПК інструкція до практичної роботи. Хід роботи. 1....
17105. Поняття алгоритму. Блок схема запису алгоритмів 95.5 KB
  Лабораторна робота № 1 Тема: Поняття алгоритму. Блок схема запису алгоритмів. Мета: ознайомитись з поняттям алгоритм розглянути властивості алгоритму способи запису алгоритмів ознайомитись з правилами креслення схем алгоритму. Обладнання: інструкція до пр...
17106. Загальна блок-схема 152.5 KB
  Лабораторна робота №2 Тема: Загальна блоксхема. Мета: розглянути схеми конструювання алгоритмів. Обладнання: інструкція до практичної роботи олівець лінійка. Хід роботи. 1.Правила Т/Б в кабінеті комп'ютерної техніки. Методичні вказівки. Алгоритми можна пре
17107. Циклічні алгоритми 61.5 KB
  Лабораторна робота № 3 Тема: Циклічні алгоритми. Мета: навчитися складати схеми циклічних алгоритмів. Обладнання: інструкція до практичної роботи олівець лінійка. Хід роботи. Правила Т/Б в кабінеті комп'ютерної техніки. Методичні вказівки. Базова ст...
17108. Вкладені цикли 58 KB
  Лабораторна робота № 4 Тема: Вкладені цикли. Мета: навчитися складати алгоритми з вкладеними циклами. Обладнання: інструкція до практичної роботи олівець лінійка. Хід роботи Правила Т/Б в кабінеті комп'ютерної техніки. Методичні вказівки. Можливі в
17109. Програмування програм багатомодульної структури 68 KB
  Лабораторна робота № 18 Тема: Програмування програм багатомодульної структури. Мета: навчитися програмувати програми багатомодульної структури. Обладнання: ПК інструкція до практичної роботи. Хід роботи. 1.Правила техніки безпеки в класі комп'ютерної техніки. ...
17110. Розробка програм з функціями. Оголошення, визначення і виклик функцій 109.5 KB
  Лабораторна робота № 19 Тема: Розробка програм з функціями. Оголошення визначення і виклик функцій Ціль роботи: виробити практичні навички в написанні програм з виділенням функцій їхнім оголошенням визначенням і використанням. Обладнання: ПКПО Borland C Теорети...