353

Построить фильтр низких и высоких частот

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик. Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона.

Русский

2012-12-07

567 KB

93 чел.

 Экспериментальные исследования лабораторной работы

 Определение статических параметров

Проводимые измерения:

  1.  Измерение входных токов операционного усилителя (ОУ).
  2.  Оценка величин среднего входного тока и разности входных токов активного фильтра (АФ).
  3.  Измерение частоты среза АФ,
  4.  Измерение амплитудно-частотную характеристику АФ.
  5.  Вычисление выходного сопротивления ОУ.

Исследования будем проводить на следующих фильтрах с различной полосой пропускания:

  1.  Фильтрах нижних частот (ФНЧ) — пропуская сигнал, который ниже определенной частоты (ее еще именуют частотой среза).
  2.  Фильтрах высоких частот (ФВЧ) — пропуская сигнал выше частоты среза.
  3.  Полосовых фильтрах — пропуская только определенный диапазон частот.
  4.  Режекторных фильтра — задерживаая только определенный диапазон частот

Используемые приборы и элементы

Вольтметр, амперметр, осциллограф, источник напряжения, ОУ ТL071, резисторы, конденсаторы.

А самый простой — это «табличный» метод показаны в таблице.


Т а б л и ц а 1 – расчет АФ для ФНЧ


 Задание 1. Построить фильтр низких частот второго порядка с частотой среза 150 Гц по характеристике Баттерворда.
Имея фильтр n-ного четного порядка, это означает, что в нем будет n/2 ОУ. В данном задании — один указанном на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема активного ФНЧ

Для данного типа расчета берется во внимание, что R1 = R2, C1 = C2.
Смотрим в табличку. Видим, что К = 1.586. Это нам пригодится чуть позже.
Для фильтра низких частот справедливо:

,

где fc  частота среза.

Сделав подсчет, получаем RC=0.0011. Теперь займемся подбором элементов. С ОУ определились — «идеальный» в количестве 1 шт. Из предыдущего равенства можно предположить, что нам не принципиально, какой элемент выбирать «первым». Начнем с резистора. Лучше всего, чтоб его значение сопротивления были в пределах от 2кОм до 500кОм. На глаз, пусть он будет 11 кОм. Соответственно, емкость конденсатора станет равной 0.1 мкФ. Для резисторов обратной связи значение R берем произвольно. Я обычно беру 10 кОм. Тогда, для верхнего значение К возьмем из таблицы. Следовательно, нижний будет иметь значение сопротивления R = 10 кОм, а верхний 5.8 кОм.

Задание 2ю Построить фильтр высоких частот четвертого порядка с частотой среза 800 Гц по характеристике Бесселя.
Раз фильтр четвертого порядка, то в схеме будет два ОУ показанной на рисунке 2. Тут все совсем не сложно. Каскадно включаем 2 схемы ФВЧ.

Рисунок 2 – Схема активного ФВЧ четвертого порядка

Как видим, для фильтра четвертого порядка у нас аж 2 значения К. Логично, что первое предназначается для первого каскада, второе — для второго. Значения К равны 1.432 и 1.606 соответсвенно. Таблица была для фильтров низких частот. Для расчета ФВЧ надо кое-что изменить. Коэффициенты К остаются такими же в любом случае. Для характеристик Бесселя и Чебышева изменяется параметр fH - нормирующая частота. Она будет равна 1/ fH.

Для фильтров Чебышева и Бесселя как для нижних частот, так и для высоких справедлива одна и та же формула

Учтите, что для каждого отдельного каскада придется считать отдельно.
Для первого каскада

Пусть С = 0.01 мкФ, тогда R = 28.5 кОм. Резисторы обратной связи: нижний, как обычно, 10 кОм; верхний — 840 Ом.

Для второго каскада

Емкость конденсатора оставим неизменной. Раз С = 0.01 мкФ, то R = 32 кОм. 

Рисунок 2 – АЧХ активного ФВЧ четвертого порядка

Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик.
Для полосовых и режекторных фильтров также можно использовать «табличный метод», но тут немного другие характеристики.
Приведу сразу табличку и немного ее объясню. Чтоб сильно не растягивать — значения взяты сразу для полосового фильтра четвертого порядка.

Т а б л и ц а 1 – расчет АФ для полосового фильтра четвертого порядка

a1 и b1 — расчетные коэффициенты. Q — добротность. Это новый параметр. Чем значение добротности больше — тем более «резким» будет спад. Δf — диапазон пропускаемых частот, причем выборка идет на уровне -3 дБ. Коэффициент α — еще один расчетный коэффициент. Его можно найти используя формулы, которые довольно легко найти в интернете. 

Задание # 3. Построить полосовой фильтр четвертого порядка по характеристике Баттерворда с центральной частотой 10 кГц, шириной пропускаемых частот 1 кГц и коэффициентом усиления в точке центральной частоты равным 1.

Фильтр четвертого порядка. Значит два ОУ. Типовую схему приведу сразу с расчетными элементами.

Рисунок 3 – Полосовой фильтр четвертого прядка

Для первого фильтра центральная частота определяется как

Для второго фильтра

Конкретно в нашем случае, опять же из таблицы, определяем, что добротность Q = 10. Рассчитываем добротность для фильтра. Причем, стоит отметить, что добротность обоих будет равна

Поправка усиления для области центральной частоты:

Финальная стадия — расчет компонентов.

Пусть конденсатор будет равен 10 нФ. Тогда, для первого фильтра

В том же порядке, что и (1) находим R22 = R5 = 43.5 кОм, R12 = R4 = 15.4 кОм, R32 = R6 = 54.2 Ом. Только учтите, что для второго фильтра используем  fc2..

Ну и на последок, АЧХ.

Следующая остановка — полосно-заграждающие фильтры или режекторные.
Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона (англ. Active Wien-Robinson Filter). Типовая схема — тоже фильтр 4го порядка.

Наше последнее задание.

Задание # 4. Построить режекторный фильтр с центральной частотой 90 Гц, добротностью Q = 2 и коэффициентом усиления в полосе пропускания равным 1.

Прежде всего, произвольно выбираем емкость конденсатора. Допустим, С = 100 нФ.
Определим значение R6 = R7 = R

Логично, что «играясь» с этими резисторами, мы можем изменять диапазон частот нашего фильтра.
Далее, нам надо определить промежуточные коэффициенты. Находим их через добротность.

α=3Q-1=6-1=5

β=-A03Q=-6

Выберем произвольно резистор R2. В данном конкретном случае, лучше всего, чтобы он равнялся 30 кОм.
Теперь можем найти резисторы, которые будут регулировать коэффициент усиления в полосе пропускания.

И на последок, необходимо произвольно выбрать R5 = 2R1. У меня в схеме эти резисторы имеют значение 40 кОм и 20 кОм соответственно. 

Собственно, АЧХ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28843. Культурно-историческая теория Л.С. Выготского 48 KB
  Филосовская основа Марксизм: Считалось что Человек природное существо но его природа социальна и поэтому человека его психику новообразования нужно рассматривались как продукт общественноисторического развития. Только в процессе общественной жизни человека возникли сложились и развились его новые потребности а самые природные потребности человека в процессе его исторической развития изменились. С точки зрения динамики развития он разделил детство на критические и литические периоды дав качественную характеристику кризисов....
28844. Психологическая теория деятельности. Виды деятельности 44 KB
  Психологическая теория деятельности. Виды деятельности. Именно он первым из психологов поставил вопрос о необходимости психологического изучения деятельности и человека как деятеля как субъекта деятельности ввёл в психологических обиход сам термин деятельность. Анализируя психологическое содержание поведенческого акта деятельности; действия он предпочитает рассматривать его с позиций известной бихевиористической схемы S R.
28845. Развитие детской и дифференциальной психологии в советской России 66 KB
  привели к необходимости развития отечественной науки. Басов заложил основы нового понимания механизмов психического развития которые были развиты в концепции Выготского. Выготский впервые перешел от утверждения о важности среды для развития к выявлению конкретного механизма этого влияния среды который собственно и изменяет психику ребенка приводя к появлению специфических для человека высших психических функций ВПФ. При этом знаки будучи продуктом общественного развития несут на себе отпечаток культуры того социума в котором растет...
28846. История психологии как наука 52 KB
  История психологии как наука Предмет История психологии это особая отрасль знания имеющая собственный предмет. Его нельзя смешивать с предметом самой психологии как науки. В истории психологии изучается не сама психическая реальность а представления о ней какими они были на разных этапах развития науки. История психологии описывает и объясняет как эти факты и законы открывались.
28847. Психологические учения античности 66 KB
  Психологические учения античности Понимание души в донаучных представлениях о переселении душ орфической и тотемной религии их влияние на античную психологию: понятия анимизма гилозоизма. Деятельность животного или человека объясняется присутствием этой души а его успокоение во сне или в смерть ее отсутствием; сон или транс временное а смерть постоянное отсутствие души. анима душа дух одухотворение окружающего мира утверждение что за всеми явлениями реальности живыми и неживыми стоят духи души. Начало понимания связи...
28848. Характеристика психологических учений средневековья 67 KB
  Главное качество души единство ввёл принцип холизма душа и разум едины. Бог поставляет в мировой разум идеи душа получает идеи и передает человеку в материю материя чувственный мир. Душа производит все живые существа вдохнув в них жизнь. Душа человека находится в связи с Душой божественной и чувственным миром.
28849. Особенности психологических воззрений в новое время 55 KB
  встаёт проблема соотношения физического и психического опыт становится основным методом изучения природы в том числе и человека. Задача науки это покорение природы и усовершенствование человека. Он отверг душу как силу организующую поведение и управляющую им открыв путь к объективному изучению явлений органической природы. интуитивное знание истинное объективное содержаться в разуме и открываются интуитивно Спиноза утверждал существование единой неделимой и вечной субстанции преодоление дуализма Декарт Бога или Природы.
28850. Развитие эмпирической психологии в новое время 64.5 KB
  Особенности развития психологии: предмет и метод исследования Основными чертами психологии в 17 19 веке становятся: представление о живом теле в том числе о человеке как о механистической системе которая не нуждается в душе Вспомним принцип бритвы оккама который стал ведущим в психологии нового времени ничего лишнего уточнение предмета психологии которая становилась наукой о сознании основные проблемы которые изучала психология: проблема познания содержание и функции сознания а также страстях и аффектах как одних из...
28851. Психологические идеи Г. Лейбница 40.5 KB
  Таким образом он не признавал учение Спинозы о единой субстанции душа и тело едины и говорил о существовании множества субстанций монад замкнутые нематериальные целостности духовная субстанция обладающая психической активностью то из чего состоит весь мир человек душа Основные свойства монады: восприятие перцепция и стремление Виды монад: 1. Лейбниц считал что душа и тело совершенно не зависят друг от друга и функционируют по разным законам хотя и действуют так что создается впечатление их взаимосвязи. Душа и тело...