35371

Задачи о положениях манипуляторов

Лекция

Физика

При решении задач проектирования и управления промышленными роботами приходится определять как положения его звеньев относительно неподвижной системы координат (абсолютные положения звеньев)...

Русский

2014-06-10

209.5 KB

12 чел.

Лекция N25

Задачи о положениях манипуляторов.

При решении задач проектирования и управления промышленными роботами приходится определять как положения его звеньев относительно неподвижной системы координат (абсолютные положения звеньев), так и их относительные положения (например, обобщенные координаты). Соответственно эти задачи известны в робототехнике как прямая и обратная задачи о положениях.

Для исследования движения исполнительного механизма манипулятора в пространстве наибольшее распространение получил метод преобразования координат с матричной формой записи. Он позволяет упорядочить выполняемые действия и сократить математические выкладки. При этом ме'годе выбирают число систем координат, равное числу элементов звеньев, образующих кинематические пары. Неподвижная система координат  обычно связывается со стойкой, а с каждой кинематической парой связывается подвижная система координат, одна из осей которой связана с характерными признаками звена, например осевой линией. Для

примера на рис.24.2, а показаны координатные оси , (или ) четырехзвенной открытой кинематической цепи из звеньев 1, 2, 3, 4, моделирующей структуру руки человека (см. рис. 24.2, б). Ось  направляют вдоль оси кинематической  пары,   а  ось    дополняет  правую  систему  координат

Применение метода преобразования координат для решения прямой задачи о положениях проиллюстрируем на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 25.1). Четыре подвижных звена 1, 2, 3 и 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней подвижности робота равно четырем:

Поэтому для решения прямой задачи о положениях должны быть заданы четыре обобщенные координаты: относительные углы поворота звеньев  и относительное перемещение вдоль оси звена 3  (рис. 25.1).

Требуется определить радиус-вектор  точки Е схвата относительно неподвижной системы координат , связанной со стойкой 5 (или 0). Оси систем координат ориентированы относительно элементов кинематических пар следующим образом:

ось  неподвижной системы координат стоики направлена вдоль оси вращательной пары А;

со звеном 1 связана система , имеющая смещение  начала координат вдоль оси . Ось  совпадает с осью , а ось  направлена по оси вращательной кинематической пары В;

со звеном 2 связана система , имеющая начало координат  совпадающее с точкой . Ось  совпадает с осью  т. е. с осью вращательной кинематической пары В;

начало координат системы   имеет смещение  относительно точки  вдоль оси . Ось выбрана совпадающей с осью ;

координата  точки Е схвата 4 задана в системе , ось  которой направлена по оси вращательной кинематической пары D.

Для определения радиуса-вектора  необходимо разрешить матричное уравнение перехода к системе координат :

 (25.1)

Достоинство метода проявляется в случае специального выбора подвижных систем координат. Если координатные оси совмещать с осью вращательной пары или направлением поступательной пары, то матрицы перехода существенно упрощаются.

Координаты точки Е в трехмерном пространстве записываются в виде столбцевых матриц:

Здесь  - матрица перехода от системы  к системе  (элементарная матрица поворота вокруг оси z и перемещения вдоль оси z):

;

 - матрица перехода от системы  к системе  (элементарная матрица поворота относительно оси y):

;

  - матрица перехода от системы  к системе (элементарная матрица перемезения вдоль оси x):

;

 - матрица перехода от системы  к системе (элементарная матрица поворота вокруг оси x):

.

Подставив эти матрицы в формулу (25.1), получим координаты точки Е в системе . Развернутые формулы, определяющие положение точки Е схвата, ввиду громоздкости не приведены. При решении конкретных задач на ЭВМ целесообразно воспользоваться библиотекой стандартных подпрограмм для выполнения элементарных операций с матрицами.

Для определения скорости и ускорения точек звеньев пространственных механизмов манипуляторов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор , например, точки Е есть векторная функция обобщенных координат:

поэтому скорость  точки Е определяется по соотношению

,  (25.2)

или

 (25.3)

Абсолютную угловую скорость j-го звена относительно стойки находят сложением угловых скоростей при относительном движении звеньев:

 (25.4)

индекс i(i - 1) указывает на порядковые номера звеньев, участвующих в относительном движении, например

 Решения обратных задач о положениях манипуляторов в явном виде имеют важное значение как при проектировании, так и при управлении. При проектировании такие решения позволяют оценить влияние конструктивных параметров на процесс движения, при управлении - построить быстродействующие алгоритмы управления.

Контрольные вопросы к лекциям 24, 25

  1.  Что такое манипулятор, автооператор, промышленный робот?
  2.  Для чего предназначены промышленные роботы?
  3.  В чём заключаются особенности структуры кинематических цепей манипуляторов промышленных роботов?
  4.  От чего зависят двигательные возможности манипулятора промышленного робота?
  5.  Что такое подвижность манипулятора ? Как она определяется?
  6.  Дайте определение рабочего пространства, зоны обслуживания манипулятора и его маневренности (на любом примере)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68559. Диференційований підхід до підвищення професійної компетентності педагогів в інноваційній школі 88.5 KB
  Специфіка сучасного етапу розвитку школи зумовлена новими завданнями які стоять перед освітніми установами: гуманізація і гуманітаризація освітнього процесу; створення умов для вільного розвитку особистості; висунення на перший план загальнолюдських цінностей і в першу чергу особистості...
68560. Инновации в менеджменте современного образовательного учреждения 81.5 KB
  Предлагаемое заседание методического совета которое проходило в компьютерном классе с использованием информационных технологий наглядно показывает роль методической службы УВК во внедрении инновационной деятельности в процессе управления.
68561. Проект - составная имиджа учебного заведения 49 KB
  Используя этот опыт мы отобрали творчески освоили откорректировали и разработали свою модель матрицу алгоритм учебного проекта которая может изменяться варьироваться: Формулирование идей замыслов тем. Коллективное обсуждение идей будущего проекта в группе распределение ролей и утверждение этапов деятельности.
68562. Шкільна кваліметрична лабораторія: моніторинг ключових життєвих компетентностей 187 KB
  Реформування освіти у відповідності із Законом України «Про загальну середню освіту» передбачає реалізацію принципів гуманізації освіти, її демократизації, методологічної переорієнтації процесу навчання на розвиток особистості учня, формування його життєвих компетентностей.
68563. Новый статус – новая страница в образовательном процессе 141 KB
  Исходя из целей была определена проблема школы-гимназии: Личностно ориентированный подход в обеспечении формирования компетентностной творческой личности в условиях модернизации образования и гуманизации учебно-воспитательного процесса в рамках УВК.
68565. Педагогічна вітальня «Творчий портрет учителя» 74.5 KB
  Мета заходу: презентувати педагогічний досвід вчителів, які атестуються; розвивати в них уміння об’єктивно оцінювати результати своєї праці; стимулювати безперервну фахову та загальну освіту педагогів школи, активізувати їхню творчу професійну діяльність.
68566. Моніторинг професійної педагогічної майстерності 93 KB
  Поняття моніторингу багатогранне і являє собою цілісний управлінський інструмент. Які ж методи використовуємо для забезпечення якісного об'єктивного надійного результату моніторингу Метод спостереження найдоступніший спосіб збору інформації. Проте варто пам’ятати: щоб уникнути суб’єктивності й однобічності...
68567. Конкурс професійної майстерності «Щасливий разом з дітьми» 62.5 KB
  Мета: сприяти формуванню професійної майстерності учителів школи, показати розвиток їх професійних здібностей; розвивати потребу в самовдосконаленні, саморозвитку; сприяти піднесенню їхнього авторитету. Обладнання: виставка творчих доробок учителів, що атестуються; портфоліо, плакат із висловом...