35371

Задачи о положениях манипуляторов

Лекция

Физика

При решении задач проектирования и управления промышленными роботами приходится определять как положения его звеньев относительно неподвижной системы координат (абсолютные положения звеньев)...

Русский

2014-06-10

209.5 KB

12 чел.

Лекция N25

Задачи о положениях манипуляторов.

При решении задач проектирования и управления промышленными роботами приходится определять как положения его звеньев относительно неподвижной системы координат (абсолютные положения звеньев), так и их относительные положения (например, обобщенные координаты). Соответственно эти задачи известны в робототехнике как прямая и обратная задачи о положениях.

Для исследования движения исполнительного механизма манипулятора в пространстве наибольшее распространение получил метод преобразования координат с матричной формой записи. Он позволяет упорядочить выполняемые действия и сократить математические выкладки. При этом ме'годе выбирают число систем координат, равное числу элементов звеньев, образующих кинематические пары. Неподвижная система координат  обычно связывается со стойкой, а с каждой кинематической парой связывается подвижная система координат, одна из осей которой связана с характерными признаками звена, например осевой линией. Для

примера на рис.24.2, а показаны координатные оси , (или ) четырехзвенной открытой кинематической цепи из звеньев 1, 2, 3, 4, моделирующей структуру руки человека (см. рис. 24.2, б). Ось  направляют вдоль оси кинематической  пары,   а  ось    дополняет  правую  систему  координат

Применение метода преобразования координат для решения прямой задачи о положениях проиллюстрируем на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 25.1). Четыре подвижных звена 1, 2, 3 и 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней подвижности робота равно четырем:

Поэтому для решения прямой задачи о положениях должны быть заданы четыре обобщенные координаты: относительные углы поворота звеньев  и относительное перемещение вдоль оси звена 3  (рис. 25.1).

Требуется определить радиус-вектор  точки Е схвата относительно неподвижной системы координат , связанной со стойкой 5 (или 0). Оси систем координат ориентированы относительно элементов кинематических пар следующим образом:

ось  неподвижной системы координат стоики направлена вдоль оси вращательной пары А;

со звеном 1 связана система , имеющая смещение  начала координат вдоль оси . Ось  совпадает с осью , а ось  направлена по оси вращательной кинематической пары В;

со звеном 2 связана система , имеющая начало координат  совпадающее с точкой . Ось  совпадает с осью  т. е. с осью вращательной кинематической пары В;

начало координат системы   имеет смещение  относительно точки  вдоль оси . Ось выбрана совпадающей с осью ;

координата  точки Е схвата 4 задана в системе , ось  которой направлена по оси вращательной кинематической пары D.

Для определения радиуса-вектора  необходимо разрешить матричное уравнение перехода к системе координат :

 (25.1)

Достоинство метода проявляется в случае специального выбора подвижных систем координат. Если координатные оси совмещать с осью вращательной пары или направлением поступательной пары, то матрицы перехода существенно упрощаются.

Координаты точки Е в трехмерном пространстве записываются в виде столбцевых матриц:

Здесь  - матрица перехода от системы  к системе  (элементарная матрица поворота вокруг оси z и перемещения вдоль оси z):

;

 - матрица перехода от системы  к системе  (элементарная матрица поворота относительно оси y):

;

  - матрица перехода от системы  к системе (элементарная матрица перемезения вдоль оси x):

;

 - матрица перехода от системы  к системе (элементарная матрица поворота вокруг оси x):

.

Подставив эти матрицы в формулу (25.1), получим координаты точки Е в системе . Развернутые формулы, определяющие положение точки Е схвата, ввиду громоздкости не приведены. При решении конкретных задач на ЭВМ целесообразно воспользоваться библиотекой стандартных подпрограмм для выполнения элементарных операций с матрицами.

Для определения скорости и ускорения точек звеньев пространственных механизмов манипуляторов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор , например, точки Е есть векторная функция обобщенных координат:

поэтому скорость  точки Е определяется по соотношению

,  (25.2)

или

 (25.3)

Абсолютную угловую скорость j-го звена относительно стойки находят сложением угловых скоростей при относительном движении звеньев:

 (25.4)

индекс i(i - 1) указывает на порядковые номера звеньев, участвующих в относительном движении, например

 Решения обратных задач о положениях манипуляторов в явном виде имеют важное значение как при проектировании, так и при управлении. При проектировании такие решения позволяют оценить влияние конструктивных параметров на процесс движения, при управлении - построить быстродействующие алгоритмы управления.

Контрольные вопросы к лекциям 24, 25

  1.  Что такое манипулятор, автооператор, промышленный робот?
  2.  Для чего предназначены промышленные роботы?
  3.  В чём заключаются особенности структуры кинематических цепей манипуляторов промышленных роботов?
  4.  От чего зависят двигательные возможности манипулятора промышленного робота?
  5.  Что такое подвижность манипулятора ? Как она определяется?
  6.  Дайте определение рабочего пространства, зоны обслуживания манипулятора и его маневренности (на любом примере)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24274. Саморегулирование в рекламе и PR. Этические кодексы маркетинговых коммуникаций 83 KB
  Вот эти кодексы: МТП Международный кодекс рекламной практики МТП Международный кодекс продвижения продаж МТП Международный кодекс прямого маркетинга direct marketing МТП Международный кодекс о пристойной рекламе МТП Международный кодекс спонсорства МТП ESOMAR Международный кодекс практики маркетинга и социальных исследований Основные Принципы Статья 1 Вся реклама должна быть легальной пристойной честной и правдивой. Каждая реклама должна создаваться с должным чувством ответственности перед обществом и соответствовать принципам честной...
24275. Этапы развития маркетинга. Концепции маркетинга. Современная концепция маркетинга 34.5 KB
  Этапы развития маркетинга. Концепции маркетинга. Современная концепция маркетинга. На втором этапе в 3040е годы начинают появляться различные концепции маркетинга различающиеся между собой подходом к пониманию предмета маркетинга.
24276. Медиарилейшнз: современное состояние и перспективы развития 27 KB
  Медиарилейшнз: современное состояние и перспективы развития. Для того чтобы успешно работать на рынке медиа издателям требуются узкоспециализированые знания учитывающие информационную трансформацию общества. Необходимость понимания истинных мотивов и потребностей аудитории приобретает все более важное значение в силу следующих причин: Рост фрагментации предложений медиапродуктов; Развитие социальных онлайновых медиа и повышение степени интерактивности; Усиление развития бизнесмодели основанной на получении доходов от подписки; Изменение...
24277. PR-служба в российской консалтинговой компании 31 KB
  PRслужба в российской консалтинговой компании В последние годы о необходимости представления информационных интересов во внешней среде среди СМИ клиентов партнеров а также обеспечения внутрикорпоративной коммуникации задумываются большинство компаний ведущих активную деятельность на рынке. Вследствие этого создание PRотдела в компании не вызывает сомнений почти ни у одного российского собственника. PRотдел российской консалтинговой компании подчиняется в основном ее руководителю или его заместителю реже директору по маркетингу если...
24278. Оценка эффективности PR-деятельности 33 KB
  Заключительный этап проведения PRкампании состоит из нескольких элементов: написание отчета прессклиппинг оценка эффективности оценка перспектив дальнейшей деятельности. Наибольшую трудность на этом этапе представляет проблема оценки эффективности всей кампании.4 В российской практике наиболее распространенным методом оценки эффективности PRкампаний стал анализ публикаций в прессе который заключается в постоянном мониторинге публикаций в прессе и других СМИ затрагивающих тематику проводимой PRкампании. Эффективность кампании по связям...
24279. PR в государственных структурах и ведомствах 39.5 KB
  Функциями реализуемыми данными управлениями в совокупности являются: Изучение общественного мнения о социальноэкономическом и политическом развитии страны о деятельности федеральных органов Подготовка аналитических и пропагандистских материалов для СМИ предложений о работе со СМИ Координация прессслужб федеральных органов Организация работы со СМИ Реализация информационной политики государства Организация приема граждан в соответствующих подразделениях Обеспечение централизованного учета обращений граждан Создание на основе...
24281. PR в крупных корпорациях 40 KB
  Идеальный вариант PRотдела организации управляется одним из представителей высшего топменеджмента и выполняет следующие виды работ: Заказ маркетинговых социологических политологических и прочих исследований их анализ и синтез разработка программ по формированию ОМ или изменения его в пользу фирмы организация тендеров и выбор специализированных PRагентств для возможной совместной работы; Создание корпоративных связей с общественностью формирование имиджа фирмы среди широких слоев населения коммуникации с лидерами ОМ политики...