35378

Волновые зубчатые передачи

Лекция

Физика

Волновая зубчатая передача — механизм, содержащий зацепляющиеся между собой гибкое и жесткое зубчатые колеса и обеспечивающий преобразование и передачу движения благодаря деформированию гибкого колеса

Русский

2014-06-10

167.5 KB

27 чел.

Лекция № 19 стр.6

Лекция № 19

Волновые зубчатые передачи

Волновая зубчатая передача — механизм, содержащий зацепляющиеся между собой гибкое и жесткое зубчатые колеса и обеспечивающий преобразование и передачу движения благодаря деформированию гибкого колеса (рис. 19.1).

Рис. 19.1

Волновая зубчатая передача (ВЗП) состоит из трех основных элементов: гибкого колеса 1 (рис. 19.1, абв), жесткого колеса 2 и генератора волн h. Ее можно рассматривать как конструктивную разновидность планетарной передачи с внутренним зацеплением, характерной особенностью которой является использование сателлита (гибкого колеса), деформируемого в процессе передачи движения. Гибкое зубчатое колесо представляет собой тонкостенную оболочку, один конец которой соединен с валом и сохраняет цилиндрическую форму, а на другом нарезан зубчатый венец с числом зубьев . При сборке этот конец оболочки деформируется на  генератором волн. Контур деформированного гибкого колеса образует относительно недеформированного две волны деформации (рис. 19.1, г). Размер по сечению Б – Б называют большой осью, а по В – В — малой осью кривой деформации. В зоне большой оси деформации происходит зацепление зубьев гибкого и жесткого колес. Для обеспечения симметрии нагружения волновой зубчатой передачи обычно используют две волны деформации и четные числа зубьев колес, которые связаны соотношением .

Рис. 19.2

Гибкое колесо 1 поджато к жесткому 2 роликами 3, расположенными на водиле h. Такой генератор называют роликовым. Роликовый генератор волн может быть преобразован в дисковый генератор волн при значительном увеличении диаметров роликов 3 (рис. 19.2, а) и расположении их в параллельных плоскостях. Чтобы задать зубчатому венцу гибкого колеса определенную принудительную форму деформации, генератор нужно выполнить в виде симметричного кулачка специального профиля. Такой генератор называют кулачковым (рис. 19.2, в). На кулачок 1 напрессовывают гибкий подшипник 2, чтобы уменьшить трение между гибким колесом 3 и генератором волн. Дисковые и кулачковые генераторы волн применяют в высоко нагруженных передачах. Кроме механических генераторов волн применяют также электромагнитные, пневматические и гидравлические генераторы.

Кинематика волновой передачи. При вращении генератора волн обе волны деформации перемещаются по периметру гибкого колеса. В результате каждый зуб гибкого колеса за один оборот генератора волн дважды входит в зацепление с зубьями жесткого колеса. Если числа зубьев колес равны  и , а угловые шаги  и , то передаточное отношение такой передачи можно подсчитать следующим образом. При остановленном жестком колесе после полного оборота генератора волн  вал гибкого колеса повернется в противоположном движению генератора направлении на угол, равный .

Переходя от углов поворота к угловым скоростям, получаем передаточное отношение ВЗП от генератора волн к гибкому колесу при неподвижном жестком:

.     (19.1)

В ВЗП с остановленным гибким колесом при повороте генератора волн на угол  жесткое колесо повернется в том же направлении на угол . В этом случае передаточное отношение от генератора волн к жесткому колесу при неподвижном гибком

.     (19.2)

Волновая передача может быть двухступенчатой (рис. 19.2, б). В этом случае гибкое колесо 1 выполняется в виде кольца с двумя зубчатыми венцами  и , которые входят в зацепление с жесткими колесами 2 и 4, имеющими соответственно  и  зубьев. Если жесткое колесо 2 неподвижно, то движение от вала генератора волн преобразуется с помощью двух волновых зацеплений и передается на выходной вал, соединенный с жестким колесом 4. Передаточное отношение двухступенчатой ВЗП определяется формулой

.     (19.3)

Особенности волнового зацепления. Гибкое колесо ВЗП при его нагружении изменяет свою начальную форму. Это происходит из-за наличия зазоров и упругости элементов, взаимодействующих с гибким колесом. Изменение формы гибкого колеса 1 ограничено с внешней стороны жестким колесом 2, а с внутренней генератором волн h. Гибкое колесо, опирающееся на генератор волн в пределах участков постоянной кривизны  (рис. 19.3), стремится принять форму жесткого колеса. С увеличением момента закручивающего гибкое колесо зоны выбранных зазоров в зацеплении увеличиваются, что приводит к увеличению числа пар зубьев в зацеплении. Благодаря многопарности зацепления (нагрузку могут передавать до 40 % всех пар зубьев) нагрузочная способность ВЗП выше, чем планетарной. КПД волновой передачи также выше, потому что в зацеплении зубья почти не перемещаются при прилегании гибкого колеса к жесткому. При стальных гибких колесах в одноступенчатых волновых передачах можно получить передаточное отношение 60 – 320, а КПД равным 0,85...0,80. Двухступенчатые ВЗП обеспечивают передаточные отношения от  до  и более при КПД от 0,7 до 0,1.

Многопарность и многозонность волнового зацепления приводят к значительному усреднению ошибок изготовления и сборки, в результате чего обеспечивается высокая кинематическая точность ВЗП.

Относительно небольшая величина радиальной деформации гибкого колеса позволяет выполнить его в виде колоколообразной оболочки и изготовить герметичные ВЗП, передающие вращение через герметичную перегородку без подвижных уплотнений.

Наиболее ответственные детали ВЗП — гибкий подшипник и гибкое колесо. Гибкое колесо имеет тонкостенное донышко, допускающее осевые перемещения торца цилиндрической оболочки при ее деформировании с другого края. Длину гибкого колеса выбирают от  до , где  — диаметр недеформированной серединной поверхности гибкого колеса. Толщину  гибкого колеса под зубчатым венцом выбирают примерно равной .

Методика проектирования ВЗП. Существует несколько методов расчета геометрических параметров волновых зубчатых передач. Настоящая методика, разработанная на кафедре теории механизмов и машин МГТУ им. Н.Э. Баумана, основывается на предположении, что конструкции генераторов волн рассматриваемых передач обеспечивают постоянную кривизну серединного слоя деформированного гибкого колеса в пределах зон зацепления, ограниченных центральными углами  (см. рис. 19.3, а). Вне этих зон гибкое колесо имеет свободную форму деформации. На участке постоянной кривизны зацепление в волновой передаче рассматривается как внутреннее эвольвентное зацепление жесткого колеса с числом зубьев  и условного, имеющего параметры гибкого и расчетное число зубьев .

Исходными параметрами для расчета являются передаточное отношение передачи, ее схема, номинальный крутящий момент на выходном валу, частота вращения генератора волн, срок службы передачи, прочностные характеристики гибкого колеса. Проектировочный расчет заключается в определении диаметра серединной поверхности гибкого колеса по изгибной прочности, из расчета на выносливость или из расчета заданного коэффициента крутильной жесткости [16]. Больший из вычисленных диаметров берется за основу для определения модуля зацепления , который округляется до ближайшего стандартного значения.

Делительные диаметры колес и толщина  обода гибкого колеса под зубчатым венцом определяются по формулам

     (19.4)

Основным варьируемым параметром является относительная радиальная деформация гибкого колеса по большой оси:

,     (19.5)

где  — коэффициент относительной радиальной деформации.

Расчетное число зубьев условного колеса равно

.     (19.6)

В формуле (19.6), как и во всех последующих, содержащих двойные знаки арифметических действий, верхний знак относится к внутреннему деформированию гибкого колеса дисковым или кулачковым генератором волн, нижний — к внешнему деформированию кольцевым генератором (рис. 19.3, б):

,     (19.7)

где  — угловая координата участка постоянной кривизны ().

Далее определяем радиус серединной окружности деформированного гибкого колеса (см. рис. 19.3):

,     (19.8)

где ,  — параметры исходного контура;  — коэффициент смещения исходного контура:

,     (19.9)

— коэффициент смещения.

При изменении величин ,  и  в указанных диапазонах их возможного изменения можно провести оптимизацию качества зацепления. Целевой функцией является теоретический коэффициент перекрытия.

Радиус серединной окружности недеформированного гибкого колеса

.     (19.10)

Межосевое расстояние передачи, равное эксцентриситету установки деформирующих дисков, равно

.     (19.11)

Тогда угол зацепления волновой передачи

.     (19.12)

Жесткое колесо в передачах с дисковым или кулачковым генератором внутреннего деформирования, имеющее внутренние зубья, обрабатывается долбяком с числом зубьев . Угол станочного зацепления жесткого колеса и долбяка

,     (19.13)

и коэффициент смещения жесткого колеса

.     (19.14)

Остальные параметры и исполнительные размеры элементов волновой передачи рассчитывают так же, как зубчатой передачи внутреннего эвольвентного зацепления.

Области применения ВЗП. Отмеченные достоинства волновой передачи определяют наиболее рациональные области ее применения: силовые и кинематические приводы общего назначения с большим передаточным отношением, задающие и исполнительные механизмы повышенной кинематической точности, быстродействующие приводы систем автоматического управления и регулирования, электромеханические приводы промышленных роботов, приводы для передачи движения в герметизированное пространство в химической, атомной и космической технике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48241. УКРАЇНСЬКА КУЛЬТУРА 102.5 KB
  Ульяновський Українська наукова і культурницька еміграція у ЧехоСловаччині між двома світовими війнами Українська культура: розвиток ідеї та історія книги Автори Української культури: Дмитро Антонович Василь Біднов Дмитро Дорошенко Олександр Лотоцький Симон Наріжний Степан Сірополко Володимир Січинський Дмитро Чижевський Андрій Яковлів Українська культура: Лекції за редакцією Дмитра Антоновича Упор. Ця книжка унікальна спроба цілісного дослідження феномена української культури з найдавніших до...
48242. УКРАЇНСЬКА ЛІТЕРАТУРА ХХ СТОЛІТТЯ 1.33 MB
  Франка нова генерацiя прагнула цiлком модерним європейським способом зобразити своєрiднiсть життя українського народу. Психологiзм змалювання внутрiшнього життя особистостi як важливого моменту образу свiту. Поставши на грунтi класичного реалiзму але не сприйнявши лiнiйно мiметичного принципу зображення життя у формах життя неореалiсти визначали свiй концептуальний принцип мiж документальною достовiрнiстю фiлософськоаналiтичним заглибленням у дiйснiсть та лiричною стихiєю; подеколи промовиста деталь реалiстичного письма сюжет....
48243. УКРАЇНСЬКА МОВА 1.04 MB
  Поняття літературної мови. Тенденції розвитку української літературної мови на сучасному етапі. Функції мови. Культура мови.
48244. Текстове оформлення довідково-інформаційних документів 345.5 KB
  СТАТУТ обєднання співвласників багатоквартирного будинку КРИСТАЛ м. Обєднання співвласників багатоквартирного будинку Кристал надалі Обєднання створюється на підставі Закону України Про обєднання співвласників багатоквартирного будинку від 29 листопада 2001 р. як організаційноправова форма обєднання власників житлових і нежитлових приміщень для сумісного управління єдиним комплексом нерухомого майна й забезпечення...
48245. Українська мова за професійним спрямуванням. Класифікація стилів сучасної української мови 145 KB
  Місце української мови серед інших мов світу. Норми літературної мови. Функціональні стилі сучасної української літературної мови. Місце української мови серед інших мов світу Мова це величне надбання людства.
48246. Специфіка ділової української мови (офіційно-ділового стилю) 57.91 KB
  Офіційно-діловий стиль є одним із соціально значущих різновидів літературної мови, оскільки відіграє важливу роль у державно-політичному, громадському й суспільно-виробничому житті країни.
48247. Основи статистики 1.15 MB
  Вона має свої поняття і категорії такі як: статистична сукупність одиниця сукупності ознаки одиниць сукупності та їх класифікація; шкали вимірювання варіація ознак тощо. Успіх групування в основному залежить від умілого вибору групувальної ознаки яка головним чином визначається завданнями даного дослідження а групування можна проводити як за однією так і за двома і більше ознаками причому групувальні ознаки можуть бути якісними номінальними або кількісними. Величину рівних інтервалів визначають за формулою: де h величина інтервалу;...
48248. ПРАВОВА СТАТИСТИКА 1.32 MB
  Статистика вивчає масові суспільні явища і процеси тому що статистичні закономірності виявляються тільки при вивченні великого числа одиниць сукупності закон великих чисел тобто статистична сукупність має бути репрезентативною. Для масового явища характерним є те що поведінка кожного елемента при цьому носить випадковий характер а поведінка всієї сукупності незважаючи на це є достатньо визначеною. В разі підсумовування значної кількості одиничних явищ обовязково проявляться порядок і закономірність у їх руху і розвитку які не...
48249. Мовні норми офіційно-ділового стилю 62.5 KB
  У наукових технічних ділових текстах не допустимі розмовнопросторічні слова діалектизми жаргонізми вульгаризми тощо. У мові документів наприклад не вживаються слова авто фото електричка заліковка аскорбінка файно бос комп бабки та ін. До неї належать слова що виступають назвами осіб за родинною спорідненістю батько мати брат сестра син дочка; осіб за професійною або службовою належністю інженер менеджер лікар секретар директор декан; різних предметів побуту будинок телефон стіл книга; ознак малий великий...