35495

Системы автоматизированной работы (САР)

Шпаргалка

Информатика, кибернетика и программирование

Разомкнутые САР системы в которых входными воздействиями управляющего устройства являются только внешние задающие и возмущающие воздействия; при этом значение выходной величины ОУ может существенно отклоняться от его заданного значения в силу изменения внутренних свойств ОУ параметров САР. Устойчивость САР свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия выведшего систему из этого состояния. уравнения частотные определяют связь между устойчивостью системы и формой частотных характеристик...

Русский

2013-09-15

5.7 MB

14 чел.

1.Разомкнутые и замкнутые САР. Передаточные функции и частотные характеристики. Методы.

САР - система, состоящая из объекта управления и регулятора в котором автоматически выполняется заданный процесс.

Разомкнутые САР - системы, в которых входными воздействиями управляющего устройства являются только внешние (задающие и возмущающие) воздействия; при этом значение выходной величины ОУ может существенно отклоняться от его заданного значения в силу изменения внутренних свойств ОУ, параметров САР.

Разомкнутые САР состоит из 2 звеньев объекта и регулятора. Объект воздей-ет на регулятор, но регулятор не воздей-ет на объект. Если разомкнутую цепь замкнуть, то получим замкнутую САР. Среди звеньев имеется одно звено, вых. вел-на кот-ой явл. регулируемой величиной. В данном случае это вых. вел-на обьекта.

WЗ=WP / (1+WP)          

Связь между передаточными ф-ми замкнутой и разомкнутой САР:

Wз=Wр(р)/(1+ Wр(р)Wос(р)).

Пусть САР описывается линейным дифференциальным уравнением вида

Передаточная функция W(p) - отношение изображения вых. величины к изображению вх. величины. Заменим p. (преобразование Фурье)

Получим АФХ W()=А(ω)е(ω); W()=R(ω)+jJ(ω), представляющую собой функцию комплексного переменного , модуль которой равен АЧХ. АЧХ - зависимость отношения амплитуд вых. и вх. сигнала от частоты. АЧХ А(ω)=.

R(ω) – это вещественная частотной характеристикой; J(ω) – мнимая ЧХ.

ФЧХ - зависимость фазового сдвига м/у вх. и вых. сигналами от частоты.

φ(ω)=arсtg(J(ω)/ R(ω)).

Иногда пользуются логарифмическими характеристиками: L [W(jw)]=ln [A(w)]+ jJ(w)


2. Критерии устойчивости САР.

Устойчивость САР - свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния. Правила, с помощью которых можно судить о знаках корней, не решая характеристическое уравнение, называют критериями устойчивости. Критерии: алгебраические (устанавливают необходимые и достаточные условия отрицательности корней в форме ограничений, накладываемых на определенные комбинации коэффициентов характ. уравнения), частотные (определяют связь между устойчивостью системы и формой частотных характеристик системы).

Существуют 2 постановки задачи: 1) когда все параметры заданы и требуется определить устойчивость; 2) когда задана часть параметров и надо определить при каких значимых остальных параметров система будет устойчива. Критерии устойчивости: алгебраические и частотные.

Алгебраические критерии:

Критерий Ляпунова: Система будет устойчива если будет выполняться условие – необходимо и достаточно, чтобы все корни хар-ристического ур-я системы лежали слева от мнимой оси, если хотябы 1 корень лежит справа,  то система неустойчива.

Критерий Раусса - Гурвица. Если ур-ие имеет вид: а0рn + а1рn-1 + а2рn-2  +...+ аn =0, то система устойчива, если а0>0 и все диагональные определители были >0.

Если 1 опред-ль <0,то система будет не устойчива. Если гл.опред-ль =0, а все остальные «+», то система на границе устойчивости.

Критерий устойчивости Вышнеградского. Для САР Вышнеградский сформулировал условие уст-ти, которое м. изобразить графически в системе координат х, у. Изображенная в координатах область уст-ти наз-ся диаграмма Вышнеградского.

Пусть дано ур-ие: а0р3 + а1р2 + а2р  + а3 =0/:а0. Получим р310.р220.р+а30=0, где а101, а202, а303. Тогда р3 1р22р+С3=0. Введем параметры Вышнеградского:

А, В - константы.

Тогда ψ3+Аψ2+Вψ+1=0.

                                       

если АВ-1=0, то система на границе устойчивости;

  АВ-1<0, то система не устойчива.

I – область не устойчивости

II - область устойчивости

III - переходной процесс сходящийся

IV - переходный процесс апериодически сходящийся

V -  переходной процесс колебательно-сходящийся

В т.С система будет идеальной.

Частотные: Критерий Михайлова, Найквиста, Д разбиения по 1-му 2-м параметрам.

Обобщенный критерий устойчивости: Д разбиения по 1-му параметру. Пусть варьируемый параметр к входит в характеристическое уравнение линейно: F(p)= kA(p)+B(p)=0. Подставим p.  Получим k=-B()/A()=P(ω)+jQ(ω) - уравнение кривой по кот. строится кривая k. Изменяя значение ω от 0 до ∞, можно построить в системе координат P(ω) - jQ(ω) кривую Д-разбиения. Правило штриховки: идя вдоль кривой Д - разбиения от -∞ до +∞ штрихуем левую сторону кривой. Тогда при переходе через кривую с заштрихованной стороны на не заштрихованную теряется корень слева от мнимой оси и наоборот.


3. Частотные критерии устойчивости.

Устойчивость САР - свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния. Правила, с помощью которых можно судить о знаках корней, не решая характеристическое уравнение, называют критериями устойчивости. Критерии: алгебраические (устанавливают необходимые и достаточные условия отрицательности корней в форме ограничений, накладываемых на определенные комбинации коэффициентов характ. ур-ия)- кр. Раусса-Гурвица, кр-й Вышнеградского, частотные (определяют связь между устойчивостью системы и формой частотных характеристик системы).

Частотные критерии устойчивости:

Критерий Михайлова (рис. а, б, в) 

Пусть левая часть характеристического уравнения: F(p)= а0рn + а1рn-1 + а2рn-2  +...+ а n  , р→ . Получим: F()= а0 ()n + а1 ()n-1 + а2()n-2  +...+ а n , которую можно записать как: F()= P(ω) + jQ(ω). Действительная часть Р(ω) содержит только четные степени переменного ω:

Р(ω)= а n - а n-2 ω2 + а n-4 ω4 -…, а мнимая часть Q(ω) - только нечетные: Q(ω)= а n-1 ω - а n-3 ω3+…. Если изменять параметр ω от 0 до ∞, то конец вектора F() опишет характеристическую кривую или годограф Михайлова. По виду этой кривой можно судить об уст-ти. Система будет уст-ва, 1)если при изменении ω от о до ∞ вектор сделает поворот против часовой, т.е в положительном направл-и на угол /2 (n – степень хар-го ур-я). 2) если при изменении ω от о до ∞ вектор начинает дв-е из т. лежащий на положит-ой вещественной полуоси и вращаясь послед-но проходит ч/з n квадрантов не обращаясь при этом в нуль. Первая точка пересечения всегда будет находиться на вещественной + полуоси на расстояние а0 от начала координат, последняя точка пересечения будет лежать на мнимой полуоси для ур-и четной степени, или на вещественной полуоси для ур-й для нечетной степени.

                  а)                                                  б)                        в)                                   г)

а) Годографы Михайлова для устойчивых систем; б), в) Годографы Михайлова для неустойчивых сист. г) АФХ разомкнутого контура: кривая 1-сист. устойчива,кривая 2-сист. на границе уст-ти, кривая 3-сист. неустойчива

Критерий Найквиста (рис. г): САР устойчива, если АФХ W(jω) разомкнутого контура не охватывает точку с координатами (-1; j0). Это справедливо для систем, которые в разомкнутом состоянии устойчивы. Для систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии, используют следующую формулировку: САР устойчива, если АФХ W(jω) разомкнутого контура  охватывает m/2-раз точку с координатами (-1; j0), где m- число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы.

Система находится на границе устойчивости, если АФХ разомкнутого контура проходит через точку (-1; j0), т.е. если при некоторой частоте ω=ωкр одновременно выполняются условия: А (ωкр)=1, φ(ωкр) = -π. Порядок определения устойчивости системы: 1) определяют устойчивость разомкнутой системы; 2) строят АФХ; 3) выясняют расположение АФХ относительно точки (-1; j0).

Д разбиения по 1-му пар-ру. Пусть варьируемый параметр к входит в характеристическое уравнение замкнутой с/мы линейно: F(p)= kA(p)+B(p)=0. Подставим p.  Получим k=-B()/A()=P(ω)+jQ(ω) - уравнение кривой по кот. строится кривая k. Изменяя значение ω от 0 до ∞, можно построить в системе координат P(ω) - jQ(ω) кривую Д-разбиения. Правило штриховки: идя вдоль кривой Д - разбиения от -∞ до +∞ штрихуем левую сторону кривой. Тогда при переходе через кривую с заштрихованной стороны на не заштрихованную теряется корень слева от мнимой оси и наоборот.

Д разбиения по 2-м пар-рам.  В этом случае в хар-ом ур-ии замкнутой с/мы выделяют 2 пар-ра (например постоянную времени Т и передаточный коэф-т к); Запишем характ-е ур-е: кА(р)+ТВ(р)+С(р)=0  , вместо p, кА()+ТВ()+С()=U(ω)+ jv(ω), выделяют вещ. и мнимую части. Получают с/му 2-х уравнений, определяющих кривую Д-разбиения. В пл-ти 2х параметров каждое из ур-й при фиксированном ω опред-ет прямую.


4. Построение переходных процессов. Методы.

Переходная ф-я - эта зависимость выходной величины от входной во времени при подачи на вход управляющего воздействия. Чем быстрее заканчивается п/п в системе, тем быстрее она стабилизируется возможно отклонение регулирующих величин. Для построения переходных процессов используются методы: а) метод непосредственного решения диф-х ур-й (классический метод); б) использование преобр.-ий Фурье, Лапласа, Карсона-Хевисайда;

Преобразование Лапласа:

р→jω, σ→0

Преобразование Фурье:

Преобразование Карсона-Хевисайда:

в) сведение неоднородного уравнения к однородному; г) применение ЭВМ

д) метод трапециидально-частотных хар-к,

  1.  Находим передаточную ф-ю.
  2.  Используя преобр-ие Фурье строим график ВЧХ.
  3.  Разбиваем ВЧХ на треуг-ки и трапеции у которых одна из сторон яв-ся частью мнимой оси.
  4.  Фиксируем значения параметров Нi, wdi, woi.Определяем χ -коэффициент наклона. χ=ωd0.
  5.  Составл-ем табл. и выч-ем кривые h(τ)-табл.знач., t=τ0, h(t)= h(τ). Нi по ним строим график п/п для каждого треуг-ка и трапеции.
  6.  Суммируем ординаты кривых и получается искомая кривая п/п.

е) численно-графический метод Башкирова;

Дано 1) Выбираем масштаб по корд-ам xвых и t. 2) По ординате откл-ся отрезок kxвх и проводим вспомогательная прямая // оси абсцисс. 3) На оси абсцисс откладываются шаг варьирования Δt ≤ Т. 4) На вспомог-ой прямой откл-ся отрезок Т+∆t/2 и на конце отмечается т.а. 5) От нач.точки проводится прямая до т.а, а от неё откладываем отрезок равной длине ∆t. 6)От оси абсцисс поднимаем до пересеч-я с отрезком 0-а. Полученную точку соед-ем с т.б и т.д.


5. Качественные показатели. Интегральные оценки качества.

Кач-ые показатели - величины, хар-ризующие поведение системы в п/п при поступлении на ее вход единичного ступенчатого воздей-я. Показатели кач-ва бывают: прямые (опред-ся по графику п/п) и косвенные (опред-ся по положению корней харак-го ур-я или по ЧХ)

Прямые показатели качества:

1. Вр. п/п, tпп - это времени в течение которого регулируемый параметр достигает нового установившего значения с опред-й точностью. tпп ≈3Т, Т - постоянная времени.

2. Перерегулирование, σ (%) – это мах откл-е регулируемой величины от установившегося значения.

σ=18-20%

3. Колебательность, к - число колебаний за время п/п. (оптимально 2-3 колебания).

4. Установившаяся ошибка это отношение ε к хвх (Рис1)

5.Степень затухания ψ=(А1- А3)/ А1=1- А3/ А1

6.Степень колебательности μ=-2π/ln(1-ψ).

Частотные показатели качества:

1. Частотный показатель колебательности М= Аmax/A(0). Чем больше М, тем сильнее колебательность (больше перерегулирование).

2. Резонансная частота ωр.

3.Частота незатухающих колебаний ω0≈ ωр.

4.Частота пропускания ωп  ≈ 3ω0.

Интегральные оценки кач-ва относятся косвенным оценкам. Интегральная оценка 1-го вида J1=∫[х0-х]dt, Чем меньше площадь или оценка, тем х ближе к х0 т.е. лучше качество процесса.

Интегральная оценка 2-го вида J2=∫[х0-х]2dt. Миним. значения квадратичной интегральной оценки соот-ют колебательным процессам с малым затуханием.

Интегральная оценка 3-го вида J3=∫[(х0-х)2dt + T2((х0-х)1)2]dt  она яв-ся улучшенной интегральной оценкой т к учитывает ск-ть приближения к идеальной хар-ке. Для определения интегральных оценок часто используют определители. Когда определитель=0 интегральная оценка стремиться к бесконечности. Интегральные оценки качества учитывают только величину отклонения и быстроту затухания и никак не учитывают близость колебательной границы устойчивости.

Области применения интегральных оценок: 1) они исполь-ся для опред-я оптимального значения какого-либо параметра;2) частотно- интегральные критерии исп-т при исследовании кач-во п/п, эти критерии позволяют учесть форму воздействия и нач условия. 3) Для систем выше 5-го порядка исп-ют частотные критерии.


6. Импульсные СУ. Анализ и синтез.

Импульсная система – такая система, которая кроме лин. части, содержит импульсный элемент, преобразующий непрерывное вх. возд-вие в равноотстоящие друг от друга по времени импульсы. Преоб-ие непрерывного сигнала упр-я в импульсной системе в прерывистый вид наз-ся квантованием. Преоб-е вх. непрерывной ф-и в ряд послед-ных импульсов, изм-ся в завис-ти от значения этой ф-и, называют модуляцией.

Системы регул-я разделяют на 3 виды: 1) по амплитуде, 2) широтно-импульсная модуляция 3) фазовая модуляция

   

         1                                     2                                    3                                4

И.С. опис-ся разностными ур-ми. Для решения  ур-й исп-ся  преоб-я Лапласа. Т.к. в и.с. рас-ся значения ф-ии в дискретные моменты вр., то исслед-е сист приводит к рас-ю диск-х ф-й или же решетчатых ф-й. (x[nT]) рис.4.

Т пауза; Тi- время импульса; Тр- период ;j-скважность импульса, jiр

Ур-ие в конечных разностях пред-т собой ур-е содер-ее дискретную ф-ю и ее разность различных порядков аmΔmx[n]+am+1Δm-1x[n]+….+a1Δx[n]+a0x[n]=F[n], а- пост. коэф; x[n]- искомая дискрет ф-я; F[n]-дискрет ф-я в виде возмущения.

При иследдование систем используют z – преобразование (преобразование Лапласса).

F (p) =∫ f (t) e-pt dt пусть _t = T, а текущее время  t=n*T тогда F (p) = TX (n *T) e-Pnпридел этого выражения T – 0  дает преобразование Лапласа непрерывной величины. Пусть еРТ q = z тогда F (z) = ∫ X (n *T) z-n данное выражение носит название z преобразование дискретной функции времени. Для того чтобы найти дискретную функцию применяют обратное преобразование.

Критерии устойчивости и.с. Для устойчивой импульсной системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения были по модулю <1.                            

1. Аналог критерия Гурвица

a0zm+ a1zm-1+…+ am-1z+ am =0, (1) пусть z=(p+1)/(p-1), то:     

a0[(p+1)/(p-1)]m+ a1[(p+1)/(p-1)]m-1+…+ am-1[(p+1)/(p-1)]+ am =0 или 

a0pm+ a1pm-1+…+ am-1p+ am =0 Для устойчивости и.с. необходимо и

достаточно, чтобы все  корни хар- кого. уравнения (1) лежали в левой

части от оси ординат в полосе от  –π до π.

2. Аналог критерия Михайлова            

P*З (w)+Q*З (w)=0,  a0(e)m+ a1(e)m-1+…+ am-1(e)+ am =0 

где z=e-- преобр-е Лапласа.

И.С. уст-ва, если при изменении частоты 0;π хар-кая кривая начиная с «+»вещественной полуоси обходит против часовой стрелки 2m квадрантов, где m-порядок уравнения.

3. Аналог критерия Найквиста: если разомкнутая система уст-ва, то для того чтобы она была уст-ой в замкнутом сост-и необх-мо чтобы АФХ разомкнутой сист-ы не охватывала точку с корд-ми.(-1;j0). Если разомкнутая система неуст-ва то для того чтобы она была уст-ва в замкнутом состоянии точка с корд- ми (-1;j0) д.б охвачена S/2 раз , где S- число положит-х корней.

7.Нелинейные СУ. Анализ и синтез. Исследование периодических режимов методом гармонического баланса.

Виды нелинейностей:

Нечувствительность

1)Xвых = 0, |Xвх| < a

2)Xвых = k(Xвх - a), Xвх > a

3)Xвых = k(Xвх + a), Xвх < -a

Ограничение

  1.  Xвых = kXвх , |Xвх| < β/k
  2.  Xвых = β , |Xвх| > β/k
  3.  Xвых =, Xвх < -β/k

Гистерезис(Люфт)

  1.  

Xвых = k(Xвх - a), d(Xвх)/dt > 0

  1.  Xвых = k(Xвх + a), d(Xвх)/dt < 0
  2.  d(Xвх)/d (Xвх) = 0, при d(Xвх)/dt > 0
  3.  d(Xвх)/d (Xвх) = 0, при d(Xвх)/dt < 0

Различают статические и динамические нелинейности

Статические представляются в виде статических характеристик, а динамические - в виде д/у. Общий метод составлении д/у:

заключается в выделении н.э. и линейной части.

Нелинейные характеристики: однозначные и неоднозначные. Неоднозначная – у которой при увеличении Хвх  Хвых  изменяется по одной зависимости, а при уменьшении - по другой.

На плоскости параметров в н. с. будет не две области (устойчивая - неустойчивая), а больше:

  1.  устойчивость равновесного состояния с пост. значениями р.в.
  2.  область устойчивых автоколебаний
  3.  область неустойчивости
  4.  область с более сложными случаями


8. Структура процесса проектирования.

Объект проектирования - любой объект, еще не существующий в действительности. Объекты проектирования реализуются в автоматических и автоматизированных СУ технологическими объектами и процессами. Цель проекта проектирования  - на основе априорной и апостериорной информации разработать техническую документацию, требуемую для изготовления объекта проектирования. Проектирование – процесс создания прототипа-прообраза объекта, необходимого для изготовления этого объекта. Проектирование по существу представляет собой процесс управления с ОС:

Схема процесса проектирования как иерархии принятия решения

Этапы проектирования:

1) Этап научно-исследовательских работ, т.е. технического предложения. (формулирование принципиальных возможностей построения системы, определение ее основных физических и технических свойств, элементов структуры и ПО, анализ влияния различных видов отказов на основные характеристики системы и ее  компонентов).

2) Этап эскизного проектирования (детальную проработку возможности построения системы, укрупненную, функционально-логическую и конструкторско-технологическую реализацию ее подсистем, синтез различных устройств или применение типовых решений, обеспечивающих выполнение заданного закона функционирования, а также защиту от отказов и сбоев в условиях влияния помех, а также эффективное преобразование информации и сопряжение подсистем друг с другом и с УВВ и магистралями, разработку структуры ПО).

3) Этапы технического и рабочего проектирования. Заканчивающиеся проработкой принятых программно-аппаратных решений, схемотехники и конструкций отдельных устройств, блоков, подсистем и системы в целом с учетом заданных технико-экономических критериев оптимизации, технических и эксплуатационных ограничений.

4) Этап рабочих испытаний. Оканчивающийся экспериментальной проверкой выбранных решений по системе, оценкой точностных, временных, надежностных характеристик на соответствия требованиям технического задания.

Уровни проектирования технических систем:

1) алгоритмический (создание алгоритма работы)

2) функциональный (разработка функциональной, структурной, принципиальной схем);

3) конструкторский (разработка конструкции устройства)

4) технологический (разработка технол. процесса изготовления устройства).

Методы проектирования:

1) по алгоритму организации процесса создания системы – анализ и синтез,

2) по направлению композиции системы – сверху вниз (декомпозиция) и снизу вверх (агрегатирование).

Состав САПР:

Методич обеспечение – образ, документами в котором отражается состав и правила эксплуатации всего комплекса средств

Лингвистическое обеспечение – включает языки программирования, с помощью которого происходит представление. Преобразование проектной информации и используемой терминологической.

Математическое обеспечен – включает в себя матем модели и алгоритмы проектирования

Информационное обеспечение – включает документы или файлы и блоки данных на магнит носителей, содержащие сведения, необходимые для выполнения автом проектирования

Организац обеспечение – определяет структуру комплект специалистов, работающих в рамках САПР

Техническое обеспечение – включает в себя вычислит технику, доп оборудование

Программное обеспечение

Виды проектирования: неавтоматизир, автоматизир, автоматическое

Переход от одного вида проектирования к другим связан с изменением роли различных компонентов


9. Структура технического обеспечения.

Техническое обеспечение включает в себя различные технические средства, используемые для выполнения автоматизированного проектирования, а именно: ЭВМ, контроллер, периферийные устройства, сетевое оборудование, оборудование вспомогательных систем. Технические средства должны обеспечивать:

1) выполнение всех необходимых проектных процедур, т.е. наличие вычислительных машин и систем с достаточной емкостью;

2) взаимодействие между оператором и ЭВМ. Это требование обеспечивается при использовании интерфейсов и удобных средств ввода-вывода;

3) взаимодействие между членами коллектива, работающими над одним проектом, т.е. наличие сети.

Структура технического обеспечения представляет собой сеть узлов связанных между собой средой передачи данных.

Узел – это либо АРМ, либо рабочая станция.

Среда передачи данных представлена каналами передачи данных, а каналы состоят из линий связи и коммутационного оборудования, или канал передачи данных – это средство двустороннего обмена, включающая в себя АКД (аппаратура канала данных) и линии связи.

Линии связи – это часть физической среды, используемая для распространения сигналов в определенном направлении. Примерами линий связи могут быть коаксиальный кабель, витая пара, волоконно-оптическая линия связи.  


10. Математическое описание динамических систем уравнениями общего вида и в переменных «вход-выход».

Описание общего вида

В качестве переменных используется обобщенные переменные Qi(t) число которых = числу степеней свободы, каждая из которых представляет собой уравнение 2-го порядка:    где К- число степеней свободы, Qi – управляющие переменные (обобщенная выходная переменная).

q(t)= (q1(t); q2(t); q3(t))T ,       q(t) – вектор обобщенных координат

При нулевых начальных условиях и опорных значениях управляющих воздействий можно взять отклонения и их произведение:  

Уравнение движения в отклонениях после линеаризации:   

где aij , bij  - отклонения различных порядков.  

Уравнение в векторно-матричной форме: D0(p)x(t)=u1(p)u(t)   (1)

Связь м/у переменной движения и вых. переменными:   y(t)=V(p)x(t)+u2(p)u(t)     (2)

Уравнения (1) и (2) могут быть объединены в систему

Описание «вход-выход».

Когда число степеней свободы большое и неизвестны законы протекания процессов, мат. модель формируется на основе внешнего поведения системы. Для стационарной системы имеем систему уравнений:

а11(р)у1 а12(р)у2 ....... а1i(р)уi = b11(р)u1  b12(р)u2 ……. b1m(р)um 

…………………………………………

аi1(р)у1 аi2(р)у2 ....... аii(р)уi = bi1(р)u1  bi2(р)u2 ……. bim(р)um 

D(p) y(p) = M0(p) u(p)

Применяя преобразование Лапласа при нулевых нач. условиях получим:

D(s) y(s) = M0(s) u(s)                         y(s) = W(s) u(s)

Переходя от комплексной величины во временную получаем:

 

Если на вход подается единичное ступенчатое воздействие, изображение


11. Моделирование и его применение для автоматизированного проектирования.

Проектирование – это процесс создания прототипа объекта, необходимого для создания проекта.

Основные цели:

  1.  Составление математической модели объекта.
  2.  Составление физической модели объекта.

При проектировании принцип. схемы АЦУ определяется полный состав схемы, дается описание систем связи м/у контактами компонентов, дается полная спецификация микросхем и отладка ПО.

Для решения д/у используется диф. анализаторы, в которых реализуется два метода интегрирования д/у:

1) основан на повышении порядка произв-й искомой функции (используется дифференциаторы). Возьмем уравнение с пост. коэффициентами:

а3х’’’+ a2x’’+a1x’+a0x=F(t), разделив обе части на а0, можно записать:  

х=f(t)- A1x’-A2x’’-A3x’’’

2) основан на понижении порядка произв-х (используются интеграторы).

x’’’+B2x’’+B1x’+B0x=f(t), x’’’=f(t) - B0x- B1x’-B2x’’

среда

узлы


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63666. Aggregate demand and Keynesian multiplier 417 KB
  In the model AD-AS the interest rate is an exogenous variable. The main purpose of the IS-LM model is to integrate money market and goods market into the single system. Thus, interest rate turns into endogenous variable. IS-LM – a model of money-goods equilibrium which helps to define factors influencing AD.
63668. Норма права 202.28 KB
  Общеобязательность. Норма права предписывает правильный и обязательный образ действий. Носит общий характер, выступает в качестве равного одинакового правила для всех и каждого, кто оказывается в сфере ее действия.
63670. АНТИКРИЗОВЕ ФІНАНСОВЕ УПРАВЛІННЯ ПІДПРИЄМСТВОМ 658.98 KB
  Сутність та основні елементи антикризового фінансового управління Необхідність оволодіння основами антикризового фінансового управління зумовлена тим що в умовах ринкової економіки підприємства здійснюють свою фінансовогосподарську діяльність перебуваючи...
63671. Мировая экономика: история и современность 1 MB
  Сегодня страны и регионы мира тесно связаны между собой не только широкомасштабными товарными и финансовыми потоками но и международным производством и бизнесом информационными технологиями потоками научных знаний тесными культурными и иными контактами. Лекция на двух языках.
63672. Природа человека и смысл его существования 225.5 KB
  Она продиктована научно–технической революцией развитием человечества как мирового сообщества обострением глобальных проблем и негативными последствиями человеческих издержек прогресса современной эпохи.
63673. Измерение скоростей деления в реакторах, определение нуклидного состава отработанного топлива 5.54 MB
  Непосредственно измерялось распределение интенсивности линии 1596 кэВ gизлучения данного осколка деления с помощью сцинтилляционного на основе NJ детектора. Пик с энергией 1596 кэВ соответствует 140L.
63674. Форма (источник) права 243.31 KB
  Нормативно –правовой акт как источник права: понятие признаки виды. Закон как нормативно-правовой акт: понятие признаки виды место и роль в системе нормативно-правовых актов. Подзаконные нормативно-правовые акты в России.