3604

Відношення і пропорції.

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тема. Відношення і пропорції. Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудова...

Украинкский

2012-11-04

149.18 KB

46 чел.

Тема : Відношення і пропорції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудованість та наполегливість.

Обладнання: ілюстровані завдання,  кросворд, портрет Мони Лізи, плакат з записом пропорцій. 

Хід уроку:

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож у край дивовижної природи, у світ поезії і музики, гармонії і досконалості. В цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність «Пропорція». Слово пропорція походить від латинського ргіоrtіо; означає відповідне відношення частин між собою. У давнину вчення про пропорції було у великій пошані серед піфагорійців. Теорія пропорцій для довільних величин створена працями давньогрецьких учених, серед яких визначне місце посідали Теетет і Евдокс. З пропорціями піфагорійці пов'язували думку про співзвучні акорди в музиці і гармонії у Всесвіті, про порядок у природі. Пропорція і природа — що спільного в них?

Відповідь на це запитання одержимо, розглянувши кросворд.

Щоб активізувати роботу на уроці, поділимо клас на команди «Гармонія», «Досконалість».

Ось перед вами записана пропорція у буквеному вигляді

Дайте відповіді на запитання:

  1.  Як називаються члени пропорції а і d ?  (Крайні)

2. Як називаються  члени  пропорції b і c ? (Середні)

3. Як називається пропорція, якщо значення лівої і правої частини є одне й те саме число? (Істинна)

  1.  Як називається другий член відношення? (Наступний)
  2.  Яким математичним терміном можна замінити слово відношення? (Частка)

Ключове слово кросворда — краса.

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

Ось зараз ми з вами помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Як же називається вона?

(Основна властивість пропорції а∙ d = b∙ с)

На дошці вивішується плакат, на якому до кожної правильної відповіді належить буква.

1.    31,5 – к

2. 5:4 = 25:х;   20 – е

3.   10,8 – п

4.   10,8 – п

5. 0,28:х=0,042:3;  20 – е

6.  

Кеппел — квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою.

Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки, помандруємо далі. А це що за дивні дерева?

Дати відповідь на це запитання допоможе нам відсоткове відношення двох чисел.

  1.  У класі 35 учнів, із них 20 —дівчаток.   Скільки   відсотків усіх учнів класу складають дівчата?

 57 % — Б

  1.  У 85 г залізної руди міститься 51 г заліза. Скільки відсотків заліза міститься у залізній руді?

 60%-А

  1.  Слюсар повинен виготовити 75 деталей, але він виготовив 80 деталей. На скільки відсотків   він   виконав   план?

 6,7 %-Л

  1.  Скільки  відсотків становить 3 від 6?

  50 % - Ь

  1.  Із 28 учнів класу були відсутні 7 учнів. Скільки відсотків усіх учнів   класу   були   відсутні?

 25% - З

Площа прямокутника 86,4 см2, його довжина 12 см. Скільки відсотків становить ширина прямокутника від його довжини ?

60% - А

Бальза вдвоє легша за корок. Товсту колоду завдовжки 5 м одна людина легко може нести на плечі. Здавна індіанці з цього дерева робили легкі човни-каное і плоти.

На човнах-каное продовжимо мандрівку з теплих країв у холодні. Ми знаходимося в Антарктиді, біля озера Ванда. Вода в ньому під чотирьохметровим шаром льоду має високу температуру. Яка ж температура води?

Відповідь дає ця задача.

Сума двох чисел дорівнює 60°. Знайти перше число, якщо воно складає 50 % другого.  (20)

Отже, температура води 20°.

Ми вже побували в екзотичних місцях, де природа здивувала нас своїми творіннями. А тепер помандруємо рідними полями і садами. При цьому згадуються слова нашого великого українського поета Т. Г. Шевченка:

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть.

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучі дівчата,

А матері вечерять ждуть.

(Бажано вірш зачитати під супровід на бандурі)

В якому році написаний вірш, який ви щойно прослухали? Відповідь на це запитання отримаєте, коли розв’яжете такі задачі.

  1.  Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна.  Скільки  борошна вийде з 20 кг жита?

  (18 кг)

  1.  Із свіжих вишень при сушінні виходить 15 % сушених. Скільки треба взяти свіжих вишень, щоб одержати 7,05 кг сушених?

  (47 кг)

Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, маємо 1847. Отже, вірш написаний у 1847 році.

Нашу мандрівку завершимо в світі архітектури і мистецтва, тобто в світі гармонії і досконалості.

Щоб побачити красу математичних залежностей у безсмертному творінні Леонардо да-Вінчі — портреті Мони Лізи (Джоконди), в Парфеноні — храмі богині Афіни і в сучасній архітектурі, слід виконати завдання на картках, які будуть перепустками в цей світ. Ці перепустки допоможуть нам зробити капітани команд.

  1.  «Досконалість». За 36 робочих  днів бригада лісорубів у складі 30 осіб, заготовила 1944 м3 дров. Скільки дров заготує бригада з 24 осіб за 50 днів за такої самої продуктивності праці?

   (2160 м3)

  1.  
    «Гармонія».
    У книжці 524 сторінки, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути надрукована ця книжка, коли на сторінці буде 48 рядків і   в   кожному   рядку 42 букви?

   (576 с.)

Домашнє завдання.(стор 277-278 підручника, №1416,1422,1429, 1437.)

Підсумок уроку

Ось і закінчилась наша подорож. За допомогою пропорцій ми дізналися багато цікавого; побачили, які шедеври культури створені з використанням чудових властивостей пропорції. Цей урок показав, що математика потрібна на кожному кроці, що в математиці, як в поезії і музиці, є своя краса.

(Усі завдання оцінюються балами і оголошується команда-переможиця.)

 




1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 


 


 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24599. Мета і завдання аудиту виробничих запасів 32.5 KB
  До виробничих запасів відносять: сировину і матеріали купівельні напівфабрикати та комплектуючі вироби паливо тару і тарні матеріали будівельні матеріали матеріали передані на переробку запасні частини матеріали сільськогосподарського призначення інші матеріали. Тобто від достовірності об'єктивності правдивості та повноти відображення господарських фактів пов'язаних із рухом виробничих запасів залежить правдивість і неупередженість усіх суттєвих для користувачів показників. Мета аудиту Виходячи з вимог чинного законодавства...
24600. АУДИТ НЕМАТЕРІАЛЬНИХ АКТИВІВ 30.5 KB
  АУДИТ НЕМАТЕРІАЛЬНИХ АКТИВІВ До нематеріальних активів належать немонетарні активи які не мають матеріальної форми можуть бути ідентифіковані відокремлені від підприємства та утримуватися підприємством із метою використання протягом періоду більшого за 1 рік або одного операційного циклу якщо він перевищує один рік для виробництва торгівлі адміністративних потреб чи надання в оренду іншими особами права користування природними ресурсами права користування майном права на знаки торгівлі й послуг права на обєкти промислової...
24601. Аудит необоротних активів і капітальних інвестицій 32 KB
  Метою аудиторської перевірки основних засобів є підтвердження достовірності відображення в бухгалтерському обліку і фінансовій звітності: ♦ початкової вартості основних засобів; ♦ сум нарахованої амортизації необоротних активів; ♦ операцій пов'язаних із рухом необоротних активів у періоді що перевіряється; ♦ витрат на поліпшення основних засобів та ремонти; ♦ результатів переоцінки; ♦ капітальних інвестицій; ♦ нематеріальних активів; ♦ інших питань. Завдання аудиту основних засобів та нематеріальних активів У зв'язку зі значним обсягом...
24602. Аудит дебіторської заборгованості та зобов’язань 28 KB
  Раціональна організація внутрішнього контролю за станом розрахунків сприяє зміцненню договірної та розрахункової дисципліни підвищенню відповідальності за дотримання платіжної дисципліни скороченню дебіторської і кредиторської заборгованості покращанню фінансового стану суб'єкта господарювання. Оцінка надійності внутрішнього контролю Наступним важливим кроком аудитора є оцінка надійності системи внутрішньо го контролю дебіторської заборгованості та зобов'язань. Правильна оцінка системи внутрішнього контролю підприємстваклієнта дає...
24603. Мета і завдаяння безготівкових розрахунків 33 KB
  Стан поточних зобов'язань і розрахунків найбільш точно відображає рівень організації у суб'єкта господарювання виробничої і торговельної діяльності а також бухгалтерського обліку. Раціональна організація контролю за станом розрахунків сприяє покращанню договірної і розрахункової дисципліни виконанню зобов'язань перед кредиторами підвищенню відповідальності за дотримання платіжної дисципліни скороченню дебіторської і кредиторської заборгованості прискоренню обігу коштів а в цілому покращанню фінансового стану суб'єкта господарювання....
24604. Аудит готівкових операцій 35.5 KB
  Завдання При здійсненні аудиту готівковорозрахункових операцій аудитору необхідно: 1 дати оцінку стану внутрішнього контролю за рухом і збереженням грошових коштів та інших цінностей у касі підприємства; 2 у залежності від оцінки стану внутрішнього контролю встановити метод організації аудиту: суцільний вибірковий чи комбінований та визначити необхідність проведення фактичного контролю. 3 перевірити за обраним методом: ♦ забезпечення умов зберігання готівки та інших цінностей у касі при надходженні їх із банку і при здаванні їх у банк; ♦...
24605. Мета і завдання аудиту установчих документів і власного капіталу 37 KB
  На нашу думку бажано таку перевірку розпочинати з аудиту установчих документів і власного капіталу. Аудит установчих документів і аудит власного капіталу не можуть досліджуватись окремо один від одного тому що такий елемент власного капіталу як статутний капітал є основою будьякого підприємства і фіксується в його установчих документах. В установчих документах можуть міститися дані Й про інші елементи власного капіталу.
24606. Внутрішній аудит суть, об’єкти і суб’єкти 36.5 KB
  Мета внутрішнього аудиту допомогти членам суб'єкта господарювання ефективно виконувати свої функції. Завдання внутрішнього аудиту: ♦ перевірка системи економічних регламентів і регуляторів на предмет достатності та відповідності чинним правовим актам і статуту; ♦ перевірка правильності складання та умов виконання господарських договорів; ♦ перевірка: наявності стану правильності оцінки майна; ефективності використання матеріальних фінансових і трудових ресурсів; дотримання чинного порядку встановлення та застосування цін тарифів;...
24607. Облік витрат виробництва 52 KB
  Облік витрат виробництва Витратами звітного періоду визнають або зменшення активів або збільшення зобовязань що призводять до зменшення власного капіталу за умови що ці витрати можна достовірно оцінити. Згідно з ПсБО №16 Витрати витрати визнають витратами певного періоду одночасно з визнанням доходу для отримання якого їх здійснено. Якщо витрати неможливо прямо повязати з доходом певного періоду їх відображають у складі витрат того звітного періоду у якому вони були здійснені. Економічна класифікація витрат: за способами...