3604

Відношення і пропорції.

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тема. Відношення і пропорції. Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудова...

Украинкский

2012-11-04

149.18 KB

46 чел.

Тема : Відношення і пропорції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудованість та наполегливість.

Обладнання: ілюстровані завдання,  кросворд, портрет Мони Лізи, плакат з записом пропорцій. 

Хід уроку:

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож у край дивовижної природи, у світ поезії і музики, гармонії і досконалості. В цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність «Пропорція». Слово пропорція походить від латинського ргіоrtіо; означає відповідне відношення частин між собою. У давнину вчення про пропорції було у великій пошані серед піфагорійців. Теорія пропорцій для довільних величин створена працями давньогрецьких учених, серед яких визначне місце посідали Теетет і Евдокс. З пропорціями піфагорійці пов'язували думку про співзвучні акорди в музиці і гармонії у Всесвіті, про порядок у природі. Пропорція і природа — що спільного в них?

Відповідь на це запитання одержимо, розглянувши кросворд.

Щоб активізувати роботу на уроці, поділимо клас на команди «Гармонія», «Досконалість».

Ось перед вами записана пропорція у буквеному вигляді

Дайте відповіді на запитання:

  1.  Як називаються члени пропорції а і d ?  (Крайні)

2. Як називаються  члени  пропорції b і c ? (Середні)

3. Як називається пропорція, якщо значення лівої і правої частини є одне й те саме число? (Істинна)

  1.  Як називається другий член відношення? (Наступний)
  2.  Яким математичним терміном можна замінити слово відношення? (Частка)

Ключове слово кросворда — краса.

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

Ось зараз ми з вами помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Як же називається вона?

(Основна властивість пропорції а∙ d = b∙ с)

На дошці вивішується плакат, на якому до кожної правильної відповіді належить буква.

1.    31,5 – к

2. 5:4 = 25:х;   20 – е

3.   10,8 – п

4.   10,8 – п

5. 0,28:х=0,042:3;  20 – е

6.  

Кеппел — квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою.

Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки, помандруємо далі. А це що за дивні дерева?

Дати відповідь на це запитання допоможе нам відсоткове відношення двох чисел.

  1.  У класі 35 учнів, із них 20 —дівчаток.   Скільки   відсотків усіх учнів класу складають дівчата?

 57 % — Б

  1.  У 85 г залізної руди міститься 51 г заліза. Скільки відсотків заліза міститься у залізній руді?

 60%-А

  1.  Слюсар повинен виготовити 75 деталей, але він виготовив 80 деталей. На скільки відсотків   він   виконав   план?

 6,7 %-Л

  1.  Скільки  відсотків становить 3 від 6?

  50 % - Ь

  1.  Із 28 учнів класу були відсутні 7 учнів. Скільки відсотків усіх учнів   класу   були   відсутні?

 25% - З

Площа прямокутника 86,4 см2, його довжина 12 см. Скільки відсотків становить ширина прямокутника від його довжини ?

60% - А

Бальза вдвоє легша за корок. Товсту колоду завдовжки 5 м одна людина легко може нести на плечі. Здавна індіанці з цього дерева робили легкі човни-каное і плоти.

На човнах-каное продовжимо мандрівку з теплих країв у холодні. Ми знаходимося в Антарктиді, біля озера Ванда. Вода в ньому під чотирьохметровим шаром льоду має високу температуру. Яка ж температура води?

Відповідь дає ця задача.

Сума двох чисел дорівнює 60°. Знайти перше число, якщо воно складає 50 % другого.  (20)

Отже, температура води 20°.

Ми вже побували в екзотичних місцях, де природа здивувала нас своїми творіннями. А тепер помандруємо рідними полями і садами. При цьому згадуються слова нашого великого українського поета Т. Г. Шевченка:

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть.

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучі дівчата,

А матері вечерять ждуть.

(Бажано вірш зачитати під супровід на бандурі)

В якому році написаний вірш, який ви щойно прослухали? Відповідь на це запитання отримаєте, коли розв’яжете такі задачі.

  1.  Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна.  Скільки  борошна вийде з 20 кг жита?

  (18 кг)

  1.  Із свіжих вишень при сушінні виходить 15 % сушених. Скільки треба взяти свіжих вишень, щоб одержати 7,05 кг сушених?

  (47 кг)

Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, маємо 1847. Отже, вірш написаний у 1847 році.

Нашу мандрівку завершимо в світі архітектури і мистецтва, тобто в світі гармонії і досконалості.

Щоб побачити красу математичних залежностей у безсмертному творінні Леонардо да-Вінчі — портреті Мони Лізи (Джоконди), в Парфеноні — храмі богині Афіни і в сучасній архітектурі, слід виконати завдання на картках, які будуть перепустками в цей світ. Ці перепустки допоможуть нам зробити капітани команд.

  1.  «Досконалість». За 36 робочих  днів бригада лісорубів у складі 30 осіб, заготовила 1944 м3 дров. Скільки дров заготує бригада з 24 осіб за 50 днів за такої самої продуктивності праці?

   (2160 м3)

  1.  
    «Гармонія».
    У книжці 524 сторінки, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути надрукована ця книжка, коли на сторінці буде 48 рядків і   в   кожному   рядку 42 букви?

   (576 с.)

Домашнє завдання.(стор 277-278 підручника, №1416,1422,1429, 1437.)

Підсумок уроку

Ось і закінчилась наша подорож. За допомогою пропорцій ми дізналися багато цікавого; побачили, які шедеври культури створені з використанням чудових властивостей пропорції. Цей урок показав, що математика потрібна на кожному кроці, що в математиці, як в поезії і музиці, є своя краса.

(Усі завдання оцінюються балами і оголошується команда-переможиця.)

 




1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 


 


 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21097. Культура України в 40-80-х рр. XX ст 25.78 KB
  Культура України в 4080х рр. Всього за межі України було вивезено понад 40 тис. Брутальній критиці та обвинуваченням у перекрученнях буржуазнонаціоналістичного характеру були піддані роботи істориків України Короткий курс історії України Нарис історії України. Рильського за його доповідь Київ в історії України Річниця Шевченка поетичні твори Київські октави.
21098. Культура незалежної України 23.73 KB
  Культура незалежної України Проголошення незалежності України 24 серпня 1991 р. Верховна Рада України ухвалила Основи законодавства про культуру якими передбачені заходи подальшого розвитку української національної культури. Верховна Рада України провела слухання на тему Культурна політика в Україні: пріоритети принципи та шляхи реалізації. показав що українська мова є рідною для 675 населення України.
21099. Визначення поняття «культура», її структура та основні функції 19.29 KB
  Термін культура вперше зустрічається в одному з творів знаменитого римського оратора Цицерона 45 р. Як самостійна наукова категорія культура фіксується вперше у працях німецького юриста С. У подальшому слово культура отримало ще більш узагальнене значення яке охоплювало собою сукупність створених людськими спільнотами традиційних благ і цінностей.
21100. Перші паростки культури на українських землях у найдавніші часи 17.16 KB
  Перші паростки культури на українських землях у найдавніші часи. Виникнення культури нерозривно повязано з появою людини. Загальні закономірності розвитку культури у первісну добу на українських землях були такими самими як в інших регіонах земної кулі проте були й деякі особливості. З огляду на це питання про генетичні витоки української культури має сьогодні неабияке значення і викликає у своєму розвязанні доволі гострі зумовлені актуальними проблемами в житті нашого суспільства суперечки.
21101. Трипільська культура 18.72 KB
  Трипільська культура. Найбільшого розвитку в цей час в добу енеоліту досягла трипільська культура названа так від с. Потретє за своїм походженням трипільська культура хоч і була повязана з БалканоНижньодунайським регіоном але в процесі поширення на нові східні території включала в себе на різних етапах елементи місцевих неолітичних та енеолітичних культур. Почетверте трипільська культура відзначається розташуванням поселень певними зосередженими групами з проміжними менш заселеними територіями.
21102. Кімерійці, скіфи, сармати, їх культура та світогляд 19.74 KB
  Але історичні відомості про скіфів містяться в іноземних джерелах. Одним із перших про скіфів написав Геродот який присвятив їм окрему книгу своєї Історії і не лише яскраво змалював побут і звичаї тих народів які заселяли українські землі під назвою скіфів а й навів дані про їх релігійні погляди міфологію. У випадку скіфів такою ознакою послужила характерна форма півсферичних посудинчаш характерних для кочівників і більш позаднього часу. Поховання кочівницьких скіфів відрізняються від поховань осідлого населення.
21103. Давньогрецька культура на теренах України 15.24 KB
  Північне Причорноморя входило до сфери колонізації руху греків яких привертали сюди родючі землі велика кількість риби в гирлах річок можливість вести широку торгівлю з племенами північних причорноморських степів скіфами синдами меотами та ін. Античні міста Північного Причорноморя жили самостійним життям зберігаючи проте торгові та культурні звязки зі своїми метрополіями. Велику роль в їх економічному житті відігравала торгівля з містами Греції та Малої Азії а також з племенами причорноморських степів. В містах Північного...
21104. Язичницька культура давніх слов’ян 22.85 KB
  Язичницька культура давніх словян. Релігійні вірування давніх словян давно привертають пильну увагу дослідників. Однак жодну з сучасних реконструкцій світу давньословянських вірувань не можна вважати остаточно доведеною. А подруге кожне словянське племя імовірно визнавало своїх богів культ яких не поширювався на значні території.
21105. Фольклор, музика, побут за часів Київської Русі 18.83 KB
  Фольклор музика побут за часів Київської Русі. Культура часів Київської Русі не була явищем однорідним уніфікованим для всіх регіонів держави яка обіймала великі території від Чорного до Білого морів населені цілком різними племенами. Вельми показовою ілюстрацією розбіжностей у релігійних уявленнях населення різних регіонів Київської Русі може служити поховальний обряд який суттєво відрізнявся навіть у найближчих сусідів що складали етнічне ядро держави у полян та древлян. Протягом тисячолітньої історії християнства на Русі церква...