3604

Відношення і пропорції.

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тема. Відношення і пропорції. Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудова...

Украинкский

2012-11-04

149.18 KB

45 чел.

Тема : Відношення і пропорції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудованість та наполегливість.

Обладнання: ілюстровані завдання,  кросворд, портрет Мони Лізи, плакат з записом пропорцій. 

Хід уроку:

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож у край дивовижної природи, у світ поезії і музики, гармонії і досконалості. В цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність «Пропорція». Слово пропорція походить від латинського ргіоrtіо; означає відповідне відношення частин між собою. У давнину вчення про пропорції було у великій пошані серед піфагорійців. Теорія пропорцій для довільних величин створена працями давньогрецьких учених, серед яких визначне місце посідали Теетет і Евдокс. З пропорціями піфагорійці пов'язували думку про співзвучні акорди в музиці і гармонії у Всесвіті, про порядок у природі. Пропорція і природа — що спільного в них?

Відповідь на це запитання одержимо, розглянувши кросворд.

Щоб активізувати роботу на уроці, поділимо клас на команди «Гармонія», «Досконалість».

Ось перед вами записана пропорція у буквеному вигляді

Дайте відповіді на запитання:

  1.  Як називаються члени пропорції а і d ?  (Крайні)

2. Як називаються  члени  пропорції b і c ? (Середні)

3. Як називається пропорція, якщо значення лівої і правої частини є одне й те саме число? (Істинна)

  1.  Як називається другий член відношення? (Наступний)
  2.  Яким математичним терміном можна замінити слово відношення? (Частка)

Ключове слово кросворда — краса.

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

Ось зараз ми з вами помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Як же називається вона?

(Основна властивість пропорції а∙ d = b∙ с)

На дошці вивішується плакат, на якому до кожної правильної відповіді належить буква.

1.    31,5 – к

2. 5:4 = 25:х;   20 – е

3.   10,8 – п

4.   10,8 – п

5. 0,28:х=0,042:3;  20 – е

6.  

Кеппел — квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою.

Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки, помандруємо далі. А це що за дивні дерева?

Дати відповідь на це запитання допоможе нам відсоткове відношення двох чисел.

  1.  У класі 35 учнів, із них 20 —дівчаток.   Скільки   відсотків усіх учнів класу складають дівчата?

 57 % — Б

  1.  У 85 г залізної руди міститься 51 г заліза. Скільки відсотків заліза міститься у залізній руді?

 60%-А

  1.  Слюсар повинен виготовити 75 деталей, але він виготовив 80 деталей. На скільки відсотків   він   виконав   план?

 6,7 %-Л

  1.  Скільки  відсотків становить 3 від 6?

  50 % - Ь

  1.  Із 28 учнів класу були відсутні 7 учнів. Скільки відсотків усіх учнів   класу   були   відсутні?

 25% - З

Площа прямокутника 86,4 см2, його довжина 12 см. Скільки відсотків становить ширина прямокутника від його довжини ?

60% - А

Бальза вдвоє легша за корок. Товсту колоду завдовжки 5 м одна людина легко може нести на плечі. Здавна індіанці з цього дерева робили легкі човни-каное і плоти.

На човнах-каное продовжимо мандрівку з теплих країв у холодні. Ми знаходимося в Антарктиді, біля озера Ванда. Вода в ньому під чотирьохметровим шаром льоду має високу температуру. Яка ж температура води?

Відповідь дає ця задача.

Сума двох чисел дорівнює 60°. Знайти перше число, якщо воно складає 50 % другого.  (20)

Отже, температура води 20°.

Ми вже побували в екзотичних місцях, де природа здивувала нас своїми творіннями. А тепер помандруємо рідними полями і садами. При цьому згадуються слова нашого великого українського поета Т. Г. Шевченка:

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть.

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучі дівчата,

А матері вечерять ждуть.

(Бажано вірш зачитати під супровід на бандурі)

В якому році написаний вірш, який ви щойно прослухали? Відповідь на це запитання отримаєте, коли розв’яжете такі задачі.

  1.  Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна.  Скільки  борошна вийде з 20 кг жита?

  (18 кг)

  1.  Із свіжих вишень при сушінні виходить 15 % сушених. Скільки треба взяти свіжих вишень, щоб одержати 7,05 кг сушених?

  (47 кг)

Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, маємо 1847. Отже, вірш написаний у 1847 році.

Нашу мандрівку завершимо в світі архітектури і мистецтва, тобто в світі гармонії і досконалості.

Щоб побачити красу математичних залежностей у безсмертному творінні Леонардо да-Вінчі — портреті Мони Лізи (Джоконди), в Парфеноні — храмі богині Афіни і в сучасній архітектурі, слід виконати завдання на картках, які будуть перепустками в цей світ. Ці перепустки допоможуть нам зробити капітани команд.

  1.  «Досконалість». За 36 робочих  днів бригада лісорубів у складі 30 осіб, заготовила 1944 м3 дров. Скільки дров заготує бригада з 24 осіб за 50 днів за такої самої продуктивності праці?

   (2160 м3)

  1.  
    «Гармонія».
    У книжці 524 сторінки, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути надрукована ця книжка, коли на сторінці буде 48 рядків і   в   кожному   рядку 42 букви?

   (576 с.)

Домашнє завдання.(стор 277-278 підручника, №1416,1422,1429, 1437.)

Підсумок уроку

Ось і закінчилась наша подорож. За допомогою пропорцій ми дізналися багато цікавого; побачили, які шедеври культури створені з використанням чудових властивостей пропорції. Цей урок показав, що математика потрібна на кожному кроці, що в математиці, як в поезії і музиці, є своя краса.

(Усі завдання оцінюються балами і оголошується команда-переможиця.)

 




1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 


 


 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32328. Основные положения теории разделения властей и ее значение в современных условиях 47.5 KB
  Основные положения теории разделения властей и ее значение в современных условиях. В современном мире разделение властей характерная черта признанный атрибут правового демократического государства. Сама же теория разделения властей итог многовекового развития государственности поиска наиболее действенных механизмов предохраняющих общество от деспотизма. Теория разделения властей была создана несколькими исследователями политики: идея высказывалась Аристотелем теоретически была развита и обоснована Джоном Локком 16321704 гг.
32329. Форма правления государства. Понятие, виды, характеристика отдельных видов форм правления 39.5 KB
  Форма правления государства. Понятие виды характеристика отдельных видов форм правления. Форма государства это способ организации политической власти охватывающий форму правления форму государственного устройства и политический режим. Форма государственного правления это элемент формы государства характеризующий организацию верховной государственной власти порядок образования ее органов и их взаимоотношения с населением.
32330. Форма государственного устройства как элемент формы государства. Понятие, виды, характеристика отдельных видов 33.5 KB
  Форма государственного устройства как элемент формы государства. Форма государственного устройства это элемент формы государства характеризующий внутреннюю структуру государства способ его политического и территориального деления обусловливающий определенные взаимоотношения органов всего государства с органами его составных частей. Взимание местных налогов как правило допускается с санкции государства. Территории в отличие от государства не вправе по своему усмотрению устанавливать и взимать налоги.
32331. Политический режим как элемент формы государства. Понятие режима. Виды режимов. Демократия как режим государства. Ее значение и виды. Антидемократические режимы и их виды 62 KB
  Политический государственный режим это система методов способов и средств осуществления политической власти. По мнению других авторов понятие политический режим более широкое чем понятие государственный режим поскольку включает в себя методы и приемы осуществления политической власти не только со стороны государства но и со стороны политических партий и движений общественных объединений организаций и т. Если первая показывает весь комплекс институтов участвующих в политической жизни общества и в осуществлении политической...
32332. Политическая система общества. Ее понятие, структура, типы. Характеристика отдельных типов политических систем 46.5 KB
  Выделяют следующие компоненты политической системы: 1 политическая организация общества включающая в себя государство политические партии и движения общественные организации и объединения трудовые коллективы и т.; 2 политическое сознание характеризующее психологические и идеологические стороны политической власти и политической системы; 3 социальнополитические и правовые нормы регулирующие политическую жизнь общества и процесс осуществления политической власти; 4 политические отношения складывающиеся между элементами системы...
32333. Место и роль государства и права в политической системе общества 33.5 KB
  Место и роль государства и права в политической системе общества Понятия государство и политическая система общества соотносятся как часть и целое. Государство концентрирует в себе все многообразие политических интересов регулируя явления политической жизни через призму общеобязательности. Именно в этом качестве государство играет особую роль в политической системе придавая ей своего рода целостность и устойчивость. Государство занимает центральное ведущее положение в политической системе общества так как оно: 1 выступает в качестве...
32334. Понятие и роль социальных норм. Деление их на обычаи, нравственные, правовые, корпоративные. Взаимосвязь правовых и иных социальных норм. Другие основания классификации социальных норм 55 KB
  Важнейшим средством организации общественных отношений являются социальные нормы: нормы права нормы морали нормы общественных организаций нормы традиций обычаев и ритуалов. Эти нормы обеспечивают наиболее целесообразное и гармоничное функционирование общества в соответствии с потребностями его развития. Социальные нормы это правила регулирующие поведение людей и деятельность организаций в их взаимоотношениях. Социальные нормы характеризуются рядом признаков: 1.
32335. Сущность права, признаки права и определение его понятия на основе нормативного подхода. Иные подходы к определению понятия права 43.5 KB
  Сущность права признаки права и определение его понятия на основе нормативного подхода. Иные подходы к определению понятия права. Специфика права проявляется в его признаках которые содержатся в приведенном выше определении. Эти признаки заключаются в следующем: 1 право носило волевой характер ибо оно есть проявление воли и сознания людей но не любой воли а прежде всего государственно выраженной воли классов социальных групп элит большинства членов общества; 2 общеобязательность в чем воплощается суверенитет государства...
32336. Характеристика права с позиции естественно-правовой, исторической, психологической, социологической школы. Их оценка. Соотношение права и закона в различных концепциях 43.5 KB
  Характеристика права с позиции естественноправовой исторической психологической социологической школы. Соотношение права и закона в различных концепциях. Становление права есть процесс и результат целенаправленной деятельности человека включающий в себя познание права его восприятие оценку и отношение к нему как к целостному социальному явлению. Учитывая такой плюрализм мнений и сложную природу самого права И.