3604

Відношення і пропорції.

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тема. Відношення і пропорції. Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудова...

Украинкский

2012-11-04

149.18 KB

45 чел.

Тема : Відношення і пропорції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудованість та наполегливість.

Обладнання: ілюстровані завдання,  кросворд, портрет Мони Лізи, плакат з записом пропорцій. 

Хід уроку:

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож у край дивовижної природи, у світ поезії і музики, гармонії і досконалості. В цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність «Пропорція». Слово пропорція походить від латинського ргіоrtіо; означає відповідне відношення частин між собою. У давнину вчення про пропорції було у великій пошані серед піфагорійців. Теорія пропорцій для довільних величин створена працями давньогрецьких учених, серед яких визначне місце посідали Теетет і Евдокс. З пропорціями піфагорійці пов'язували думку про співзвучні акорди в музиці і гармонії у Всесвіті, про порядок у природі. Пропорція і природа — що спільного в них?

Відповідь на це запитання одержимо, розглянувши кросворд.

Щоб активізувати роботу на уроці, поділимо клас на команди «Гармонія», «Досконалість».

Ось перед вами записана пропорція у буквеному вигляді

Дайте відповіді на запитання:

  1.  Як називаються члени пропорції а і d ?  (Крайні)

2. Як називаються  члени  пропорції b і c ? (Середні)

3. Як називається пропорція, якщо значення лівої і правої частини є одне й те саме число? (Істинна)

  1.  Як називається другий член відношення? (Наступний)
  2.  Яким математичним терміном можна замінити слово відношення? (Частка)

Ключове слово кросворда — краса.

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

Ось зараз ми з вами помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Як же називається вона?

(Основна властивість пропорції а∙ d = b∙ с)

На дошці вивішується плакат, на якому до кожної правильної відповіді належить буква.

1.    31,5 – к

2. 5:4 = 25:х;   20 – е

3.   10,8 – п

4.   10,8 – п

5. 0,28:х=0,042:3;  20 – е

6.  

Кеппел — квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою.

Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки, помандруємо далі. А це що за дивні дерева?

Дати відповідь на це запитання допоможе нам відсоткове відношення двох чисел.

  1.  У класі 35 учнів, із них 20 —дівчаток.   Скільки   відсотків усіх учнів класу складають дівчата?

 57 % — Б

  1.  У 85 г залізної руди міститься 51 г заліза. Скільки відсотків заліза міститься у залізній руді?

 60%-А

  1.  Слюсар повинен виготовити 75 деталей, але він виготовив 80 деталей. На скільки відсотків   він   виконав   план?

 6,7 %-Л

  1.  Скільки  відсотків становить 3 від 6?

  50 % - Ь

  1.  Із 28 учнів класу були відсутні 7 учнів. Скільки відсотків усіх учнів   класу   були   відсутні?

 25% - З

Площа прямокутника 86,4 см2, його довжина 12 см. Скільки відсотків становить ширина прямокутника від його довжини ?

60% - А

Бальза вдвоє легша за корок. Товсту колоду завдовжки 5 м одна людина легко може нести на плечі. Здавна індіанці з цього дерева робили легкі човни-каное і плоти.

На човнах-каное продовжимо мандрівку з теплих країв у холодні. Ми знаходимося в Антарктиді, біля озера Ванда. Вода в ньому під чотирьохметровим шаром льоду має високу температуру. Яка ж температура води?

Відповідь дає ця задача.

Сума двох чисел дорівнює 60°. Знайти перше число, якщо воно складає 50 % другого.  (20)

Отже, температура води 20°.

Ми вже побували в екзотичних місцях, де природа здивувала нас своїми творіннями. А тепер помандруємо рідними полями і садами. При цьому згадуються слова нашого великого українського поета Т. Г. Шевченка:

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть.

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучі дівчата,

А матері вечерять ждуть.

(Бажано вірш зачитати під супровід на бандурі)

В якому році написаний вірш, який ви щойно прослухали? Відповідь на це запитання отримаєте, коли розв’яжете такі задачі.

  1.  Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна.  Скільки  борошна вийде з 20 кг жита?

  (18 кг)

  1.  Із свіжих вишень при сушінні виходить 15 % сушених. Скільки треба взяти свіжих вишень, щоб одержати 7,05 кг сушених?

  (47 кг)

Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, маємо 1847. Отже, вірш написаний у 1847 році.

Нашу мандрівку завершимо в світі архітектури і мистецтва, тобто в світі гармонії і досконалості.

Щоб побачити красу математичних залежностей у безсмертному творінні Леонардо да-Вінчі — портреті Мони Лізи (Джоконди), в Парфеноні — храмі богині Афіни і в сучасній архітектурі, слід виконати завдання на картках, які будуть перепустками в цей світ. Ці перепустки допоможуть нам зробити капітани команд.

  1.  «Досконалість». За 36 робочих  днів бригада лісорубів у складі 30 осіб, заготовила 1944 м3 дров. Скільки дров заготує бригада з 24 осіб за 50 днів за такої самої продуктивності праці?

   (2160 м3)

  1.  
    «Гармонія».
    У книжці 524 сторінки, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути надрукована ця книжка, коли на сторінці буде 48 рядків і   в   кожному   рядку 42 букви?

   (576 с.)

Домашнє завдання.(стор 277-278 підручника, №1416,1422,1429, 1437.)

Підсумок уроку

Ось і закінчилась наша подорож. За допомогою пропорцій ми дізналися багато цікавого; побачили, які шедеври культури створені з використанням чудових властивостей пропорції. Цей урок показав, що математика потрібна на кожному кроці, що в математиці, як в поезії і музиці, є своя краса.

(Усі завдання оцінюються балами і оголошується команда-переможиця.)

 




1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 


 


 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35538. Світове господарство: сутність та структура 479 KB
  Метою моєї курсової роботи було прослідкувати темпи розвитку світового господарства, міжнародної торгівлі, зробити аналіз географії світового експорту, показати співвідношення товарів та послуг у світовому товарообміні, також – вказати головну проблему, що зачіпає економіку кожної країни та світову економіку в цілому – проблему безпеки світової економіки.
35539. Разработка моделей детали типа «вал» в инструментальных средах КОМПАС 8.0 и Unigraphics 1.45 MB
  Unigraphics - это интерактивная система автоматизации проектирования и изготовления. Для обозначения систем этого класса используется аббревиатура CAD/CAM (Computer-Aided Design и Computer-Aided Manufacturing), что дословно переводится как Проектирование с Помощью Компьютера и Изготовление с Помощью Компьютера.
35540. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ, МЕТРОЛОГИЯ И СТАНДАРТИЗАЦИЯ 776 KB
  С учетом служебного назначения составлены и обоснованы технические требования предъявляемые к точности изготовления основных деталей и соединений цилиндрического редуктора. Принята система отверстия назначения посадок расчетным методом выбрана посадка с натягом соединения зубчатого колеса с валом с учетом класса точности выбраны посадки подшипников качения шпоночных шлицевых и резьбовых соединений. Обоснована методика достижения точности сборки узла. ДОПУСК ПОСАДКА ПРЕДЕЛЬНЫЕ КАЛИБРЫ ПОДШИПНИК РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ МЕТОД ДОСТИЖЕНИЯ...
35541. Проектирование привода главного движения металлорежущего станка 1.82 MB
  Данные заносится в таблицу 1 которая представлена после расчетов режимов резания. Параметры фрезы: D=100 мм; B=16 мм; z=20 Глубина фрезерования: Подача: табл.283 [1] Принимаем: Стойкость фрезы: табл.5 постоянная зависящая от обрабатываемого материала табл.
35542. Двухбалочный мостовой кран Q=10 т 1.74 MB
  19 Разработка технологического процесса изготовления элементов балки20 Выбор метода и режима сварки. Для двухбалочного мостового крана принимаем: Высоту главной балки H=900мм Высоту опорного сечения балки hоп=600 мм Длину скоса d=4000 мм Высоту ограждения площадок обслуживания hо2=1200мм Ширину площадок обслуживания Базу крана Бкр=4400 Выбор геометрических параметров узлов конструкции Рис. Сечение главной балки. Сечение концевой балки.
35543. Привод ленточного транспортера с асинхронным двигателем трехфазного тока 1.55 MB
  Частота вращения тихоходного вала: где скорость движения ленты . Определение вращающих моментов на валах привода.4 Частота вращения тихоходного вала об мин 30.0 Частота вращения Быстроходного вала об мин.
35544. Рассмотрение особенностей перевода на английский язык местных реалий белорусских рекламных проспектов 255 KB
  Реклама - это явление, существующее само по себе как способ общения или сообщения, направленного на привлечение внимания, ещё с древних времен. Ее история тесно связана с развитием производства, обмена товарами, всего общества в целом. В современном мире реклама прочно заняла ведущие
35545. Рихтер – личность, мыслитель, музыкант (на материале: «Монсенжон Б. Рихтер. Диалоги. Дневники») 2.35 MB
  Целью данной работы является выявление масштаба личности Святослава Рихтера, многогранности его таланта, осмысление различных граней творческой деятельности великого музыканта, обусловленной его незаурядными личностными качествами.
35546. Исследование свойств графов. Построение основных матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом графов 306 KB
  Исключив общее ребро е из двух несовпадающих циклов, мы превратим эти циклы в две несовпадающие простые цепи, объединение которых, в силу свойств цепей, будет содержать простой цикл (естественно, без ребра е).