3604

Відношення і пропорції.

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тема. Відношення і пропорції. Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудова...

Украинкский

2012-11-04

149.18 KB

45 чел.

Тема : Відношення і пропорції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;розвивати вміння застосовувати математику в проблемних ситуаціях; виховувати ерудованість та наполегливість.

Обладнання: ілюстровані завдання,  кросворд, портрет Мони Лізи, плакат з записом пропорцій. 

Хід уроку:

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож у край дивовижної природи, у світ поезії і музики, гармонії і досконалості. В цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність «Пропорція». Слово пропорція походить від латинського ргіоrtіо; означає відповідне відношення частин між собою. У давнину вчення про пропорції було у великій пошані серед піфагорійців. Теорія пропорцій для довільних величин створена працями давньогрецьких учених, серед яких визначне місце посідали Теетет і Евдокс. З пропорціями піфагорійці пов'язували думку про співзвучні акорди в музиці і гармонії у Всесвіті, про порядок у природі. Пропорція і природа — що спільного в них?

Відповідь на це запитання одержимо, розглянувши кросворд.

Щоб активізувати роботу на уроці, поділимо клас на команди «Гармонія», «Досконалість».

Ось перед вами записана пропорція у буквеному вигляді

Дайте відповіді на запитання:

  1.  Як називаються члени пропорції а і d ?  (Крайні)

2. Як називаються  члени  пропорції b і c ? (Середні)

3. Як називається пропорція, якщо значення лівої і правої частини є одне й те саме число? (Істинна)

  1.  Як називається другий член відношення? (Наступний)
  2.  Яким математичним терміном можна замінити слово відношення? (Частка)

Ключове слово кросворда — краса.

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

Ось зараз ми з вами помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Як же називається вона?

(Основна властивість пропорції а∙ d = b∙ с)

На дошці вивішується плакат, на якому до кожної правильної відповіді належить буква.

1.    31,5 – к

2. 5:4 = 25:х;   20 – е

3.   10,8 – п

4.   10,8 – п

5. 0,28:х=0,042:3;  20 – е

6.  

Кеппел — квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою.

Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки, помандруємо далі. А це що за дивні дерева?

Дати відповідь на це запитання допоможе нам відсоткове відношення двох чисел.

  1.  У класі 35 учнів, із них 20 —дівчаток.   Скільки   відсотків усіх учнів класу складають дівчата?

 57 % — Б

  1.  У 85 г залізної руди міститься 51 г заліза. Скільки відсотків заліза міститься у залізній руді?

 60%-А

  1.  Слюсар повинен виготовити 75 деталей, але він виготовив 80 деталей. На скільки відсотків   він   виконав   план?

 6,7 %-Л

  1.  Скільки  відсотків становить 3 від 6?

  50 % - Ь

  1.  Із 28 учнів класу були відсутні 7 учнів. Скільки відсотків усіх учнів   класу   були   відсутні?

 25% - З

Площа прямокутника 86,4 см2, його довжина 12 см. Скільки відсотків становить ширина прямокутника від його довжини ?

60% - А

Бальза вдвоє легша за корок. Товсту колоду завдовжки 5 м одна людина легко може нести на плечі. Здавна індіанці з цього дерева робили легкі човни-каное і плоти.

На човнах-каное продовжимо мандрівку з теплих країв у холодні. Ми знаходимося в Антарктиді, біля озера Ванда. Вода в ньому під чотирьохметровим шаром льоду має високу температуру. Яка ж температура води?

Відповідь дає ця задача.

Сума двох чисел дорівнює 60°. Знайти перше число, якщо воно складає 50 % другого.  (20)

Отже, температура води 20°.

Ми вже побували в екзотичних місцях, де природа здивувала нас своїми творіннями. А тепер помандруємо рідними полями і садами. При цьому згадуються слова нашого великого українського поета Т. Г. Шевченка:

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть.

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучі дівчата,

А матері вечерять ждуть.

(Бажано вірш зачитати під супровід на бандурі)

В якому році написаний вірш, який ви щойно прослухали? Відповідь на це запитання отримаєте, коли розв’яжете такі задачі.

  1.  Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна.  Скільки  борошна вийде з 20 кг жита?

  (18 кг)

  1.  Із свіжих вишень при сушінні виходить 15 % сушених. Скільки треба взяти свіжих вишень, щоб одержати 7,05 кг сушених?

  (47 кг)

Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, маємо 1847. Отже, вірш написаний у 1847 році.

Нашу мандрівку завершимо в світі архітектури і мистецтва, тобто в світі гармонії і досконалості.

Щоб побачити красу математичних залежностей у безсмертному творінні Леонардо да-Вінчі — портреті Мони Лізи (Джоконди), в Парфеноні — храмі богині Афіни і в сучасній архітектурі, слід виконати завдання на картках, які будуть перепустками в цей світ. Ці перепустки допоможуть нам зробити капітани команд.

  1.  «Досконалість». За 36 робочих  днів бригада лісорубів у складі 30 осіб, заготовила 1944 м3 дров. Скільки дров заготує бригада з 24 осіб за 50 днів за такої самої продуктивності праці?

   (2160 м3)

  1.  
    «Гармонія».
    У книжці 524 сторінки, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути надрукована ця книжка, коли на сторінці буде 48 рядків і   в   кожному   рядку 42 букви?

   (576 с.)

Домашнє завдання.(стор 277-278 підручника, №1416,1422,1429, 1437.)

Підсумок уроку

Ось і закінчилась наша подорож. За допомогою пропорцій ми дізналися багато цікавого; побачили, які шедеври культури створені з використанням чудових властивостей пропорції. Цей урок показав, що математика потрібна на кожному кроці, що в математиці, як в поезії і музиці, є своя краса.

(Усі завдання оцінюються балами і оголошується команда-переможиця.)

 




1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 


 


 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5569. Анализ параметрических цепей 149.5 KB
  Анализ параметрических цепей Общие понятия о параметрических цепях Электрические системы, в которых хотя бы один из параметров (R, L или C) является переменным во времени, называется цепями с переменными параметрами, называется цепями с переменны...
5570. Анализ нелинейных цепей 297 KB
  Анализ нелинейных цепей 1. Общие понятия об элементах нелинейных цепей Цепи, которые изучались ранее, относятся к классу линейных цепей. Параметры элементов этих цепей. Параметры элементов этих цепей - сопротивлений, индуктивностей, емкостей - не за...
5571. Основы цифровой обработки сигналов 497 KB
  Основы цифровой обработки сигналов 1.Основные понятия Под цифровой обработкой сигналов (ЦОС) понимают операции над дискретными во времени величинами (отсчетами сигналов). Дискретную величину, поступающую на вход устройства ЦОС в n-ый момент времени ...
5572. Влияние сезонных условий на процессы изменения качества автомобилей 1.97 MB
  Влияние сезонных условий на процессы изменения качества автомобилей Изложены результаты исследований, целью которых является разработка совокупности теоретических положений, позволяющих адекватно интерпретировать и моделировать процессы изменения...
5573. Линии влияния в многопролетных стержневых системах 177.5 KB
  Линии влияния в многопролетных стержневых системах Принципы построения линий влияния для стержневых систем общи. В основе установления закона изменения внутреннего усилия при различных положениях единичной силы лежит метод сечений. Сформулируем осно...
5574. Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии 88 KB
  Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии. Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по...
5575. Изучение свойств внимания 44 KB
  Изучение свойств внимания. Цель работы: Измерить и дать качественную характеристику основным свойствам внимания: концентрации, устойчивости, объему, переключению. Материалы. Методики для исследования внимания: Теппинг-тест Корректурная проба (буквен...
5576. Расчет шарнирного узла механизма вантовой растяжки 116 KB
  Расчет шарнирного узла механизма вантовой растяжки. Исходные данные: Максимальная нагрузка Fmax=200 103H коэффициент ассиметрии цикла RF=0.8 соотношение длины и диаметра поверхности кольца l/d=0.7 соотношение длины и ширины прямоугольного сечения...
5577. Изучение свойств, форм и операций мышления 44 KB
  Изучение свойств, форм и операций мышления Цель работы:исследование: свойства мышления: лабильности (подвижности) форм мышления: структура и соотношение понятий операций мышления: сравнение, обобщение, абстрагирование. Матери...