36061

Нахождение начального решения для транспортной задачи

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Для решения транспортной задачи разработано несколько методов каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок. Метод минимального элемента Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Метод Фогеля Метод состоит в следующем. В выбранной строке или столбце как и в методе минимального элемента заполняется клетка с наименьшим значением тарифа.

Русский

2013-09-20

30.5 KB

5 чел.

2. Нахождение начального решения для транспортной задачи.

Для решения транспортной задачи разработано несколько методов, каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок.

Существуют два типа транспортной задачи: открытая и закрытая. Транспортная задача называется открытой если сумма запасов товара на складах отличается от суммы потребностей товаров у магазинов. Транспортная задача называется закрытой , если сумма запасов товара на складах равняется сумме потребностей магазинов. Решение существует только для закрытой транспортной задачи, поэтому если транспортная задача открытая , то ее надо привести к закрытому типу. Для этого в случае , если запас товара на складах превышает потребность магазинов, то вводят фиктивного потребителя, который выбирает весь избыток товара. В случае же, если существует дефицит товара, т.е. потребность магазинов больше, чем запас товаров на складах, то вводят фиктивного поставщика, с фиктивным запасом товара на складе. В обоих случаях в матрице тарифов перевозок C данному складу или магазину проставляется нулевая цена перевозки.

Метод минимального элемента

Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Просматривается вся матрица тарифов перевозок, и из нее выбирается позиция с наименьшим значением тарифа C, затем просматриваются значения наличия запасов на складе A и потребности потребителя B, затем в данную клетку записывается величина D=MIN(A,B). Из запасов соответствующего склада и потребностей магазина вычитается величина D . Если запас товара на складе исчерпан, то эта строка исключается из дальнейшего рассмотрения.

Если потребность магазина в товаре удовлетворена полностью, то этот столбец исключается из дальнейшего рассмотрения. Может быть случай , когда одновременно исключаются и строка и столбец, этот случай называется вырожденным. В дальнейшем весь процесс повторяется до тех пор , пока не будет исчерпан весь запас товаров на складах и не будет удовлетворена потребность всех магазинов. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция задачи Z.

Метод Фогеля

Метод состоит в следующем. Просматриваются все строки и столбцы матрицы тарифов, вычисляется разность между двумя наименьшими элементами в строке или в столбце. Затем из всех этих разностей выбирается строка или столбец с максимальной разность. В выбранной строке или столбце , как и в методе минимального элемента, заполняется клетка с наименьшим значением тарифа. Затем обнулявшаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения и весь процесс повторяется до полного исчерпания запаса товаров на складах. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция Z.

Метод двойного предпочтения

В начальной своей стадии этот метод похож на метод минимального элемента , но для столбцов. Просматривается первый столбец матрицы тарифов, в нем находится наименьший элемент. Затем проверяется , минимален ли этот элемент в своей строке. Если элемент минимален в своей строке, то по методу  минимального элемента в эту клетку заносится значение D=MIN(A,B), соответствующие запас и потребность уменьшаются на эту величину. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения и процесс повторяется, начиная с первого неисключенного столбца. Если найденный минимальный элемент не минимален в своей строке, то происходит переход к следующему столбцу и так до тех пор, пока не будет найден такой элемент. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция Z. Этот метод требует интенсивных операции обмена с памятью , поэтому более громоздок посравнению с остальными и требует больших вычислительных ресурсов. Как и любая задача линейного программирования, необходимо построить первоначальный опорный план для решения задачи. Одним из методов построения исходного опорного плана является так называемый метод «северо-западного» угла.

Метод северо-западного угла

Метод состоит в следующем. Просматривается матрица тарифов перевозок C, начиная с левого верхнего угла (клетки). В эту клетку записывается величина D=MIN(A,B). Она вычитается из запасов и потребностей соответствующего склада и магазина. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения, затем процесс опять повторяется для левой верхней клеткиоставшейся матрицы и так до тех пор пока весь запас товаров не будет

исчерпан. Полученный опорный план не оптимален, поэтому его дальнейшее решение продолжают одним из вышерассмотренных методов. Определение начального допустимого решения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75388. Морфологическая категория лица 43.32 KB
  Значения и употребления форм 1го лица единственного и множественного числа С грамматической точки зрения наиболее устойчива и наименее многозначна форма 1го лица единственного числа как форма субъекта речи. Кроме того форма 1го лица единственного числа иногда служит для обозначения обобщенного субъекта и в этом случае индивидуальноличное значение ее ослабевает. Гораздо более сложны и разнообразны возможности непрямого переносного употребления 1го лица множественного числа. Так на формах глагола отражается экспрессивное...
75389. Морфологическая безличность 23.56 KB
  Морфологически безличный глагол имеет ограниченную парадигму: только форму 3 лица ед. и форму ср. Если у глагола есть форма мн. Речь идет только о наборе форм а не о семантике.
75390. Типы спряжения русского глагола 17.76 KB
  Все глаголы разделяются на два спряжения: первое и второе. К первому спряжению относятся глаголы имеющие следующие флексии: 1 л. Ко второму спряжению относятся глаголы имеющие следующие флексии: 1 л. глаголы...
75391. Категория морфологического залога в РЯ 23.5 KB
  Категория морфологического залога в РЯ Залог в широком смысле сфера информации об объекте действия. Залог может быть как чисто синтаксическим так и семантическим. Залог синтаксическая категория. залог диатеза расположение субъекта и объекта позиция субъекта в высказывании.
75392. Модальность и наклонение 13.94 KB
  выражается поразному. только то что выражается спрягаемыми глагольными формами в позиции сказуемого. выражается парадигматически и аналитически. Изъявительное выражается системой времён при участии вида через видовременную систему; Повелительное см.
75394. Формообразование русского глагола 55.5 KB
  Наклонения: формы прошедшего времени изменяются по родам в ед. Причастия изменяются как прилагательные по падежам родам и числам формы на ся страдательный залог без ся действительный. и прошедшего времени Формы повелительного наклонения не изменяется.
75395. Междометие как особая часть речи 52 KB
  Но междометия никогда не бывают связками 2. К междометиям относятся и звукоподражания напр: кхекхе уауа хахаха хихи; крякря. Все междометия входят в эмоциональную сферу языка где они употребляются вне связи с другими словами однако как выразительные языковые средства междометия нередко употребляются за пределами собственно эмоц.сферу этикета По способу образования Первообразные междометия образованы от эмоциональных выкриков восклицаний а также возгласов сопровождающих рефлекторных реакции человека.
75396. Предмет и задачи морфологии. Основные единицы изучения и описания 22.48 KB
  Учение о форме раздел лингвистики основным объектом которого являются слова естественных языков и их значимые части морфемы. К морфологии имеет отношение все то что выражается внутри слова будь то содержательные или формальные аспекты его устройства. Слово как лексическая единица или единица словаря это формально выраженная система всех его лексических значений. в центре внимания морфологии стоят грамматические характеристики слова.