36061

Нахождение начального решения для транспортной задачи

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Для решения транспортной задачи разработано несколько методов каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок. Метод минимального элемента Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Метод Фогеля Метод состоит в следующем. В выбранной строке или столбце как и в методе минимального элемента заполняется клетка с наименьшим значением тарифа.

Русский

2013-09-20

30.5 KB

5 чел.

2. Нахождение начального решения для транспортной задачи.

Для решения транспортной задачи разработано несколько методов, каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок.

Существуют два типа транспортной задачи: открытая и закрытая. Транспортная задача называется открытой если сумма запасов товара на складах отличается от суммы потребностей товаров у магазинов. Транспортная задача называется закрытой , если сумма запасов товара на складах равняется сумме потребностей магазинов. Решение существует только для закрытой транспортной задачи, поэтому если транспортная задача открытая , то ее надо привести к закрытому типу. Для этого в случае , если запас товара на складах превышает потребность магазинов, то вводят фиктивного потребителя, который выбирает весь избыток товара. В случае же, если существует дефицит товара, т.е. потребность магазинов больше, чем запас товаров на складах, то вводят фиктивного поставщика, с фиктивным запасом товара на складе. В обоих случаях в матрице тарифов перевозок C данному складу или магазину проставляется нулевая цена перевозки.

Метод минимального элемента

Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Просматривается вся матрица тарифов перевозок, и из нее выбирается позиция с наименьшим значением тарифа C, затем просматриваются значения наличия запасов на складе A и потребности потребителя B, затем в данную клетку записывается величина D=MIN(A,B). Из запасов соответствующего склада и потребностей магазина вычитается величина D . Если запас товара на складе исчерпан, то эта строка исключается из дальнейшего рассмотрения.

Если потребность магазина в товаре удовлетворена полностью, то этот столбец исключается из дальнейшего рассмотрения. Может быть случай , когда одновременно исключаются и строка и столбец, этот случай называется вырожденным. В дальнейшем весь процесс повторяется до тех пор , пока не будет исчерпан весь запас товаров на складах и не будет удовлетворена потребность всех магазинов. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция задачи Z.

Метод Фогеля

Метод состоит в следующем. Просматриваются все строки и столбцы матрицы тарифов, вычисляется разность между двумя наименьшими элементами в строке или в столбце. Затем из всех этих разностей выбирается строка или столбец с максимальной разность. В выбранной строке или столбце , как и в методе минимального элемента, заполняется клетка с наименьшим значением тарифа. Затем обнулявшаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения и весь процесс повторяется до полного исчерпания запаса товаров на складах. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция Z.

Метод двойного предпочтения

В начальной своей стадии этот метод похож на метод минимального элемента , но для столбцов. Просматривается первый столбец матрицы тарифов, в нем находится наименьший элемент. Затем проверяется , минимален ли этот элемент в своей строке. Если элемент минимален в своей строке, то по методу  минимального элемента в эту клетку заносится значение D=MIN(A,B), соответствующие запас и потребность уменьшаются на эту величину. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения и процесс повторяется, начиная с первого неисключенного столбца. Если найденный минимальный элемент не минимален в своей строке, то происходит переход к следующему столбцу и так до тех пор, пока не будет найден такой элемент. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция Z. Этот метод требует интенсивных операции обмена с памятью , поэтому более громоздок посравнению с остальными и требует больших вычислительных ресурсов. Как и любая задача линейного программирования, необходимо построить первоначальный опорный план для решения задачи. Одним из методов построения исходного опорного плана является так называемый метод «северо-западного» угла.

Метод северо-западного угла

Метод состоит в следующем. Просматривается матрица тарифов перевозок C, начиная с левого верхнего угла (клетки). В эту клетку записывается величина D=MIN(A,B). Она вычитается из запасов и потребностей соответствующего склада и магазина. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения, затем процесс опять повторяется для левой верхней клеткиоставшейся матрицы и так до тех пор пока весь запас товаров не будет

исчерпан. Полученный опорный план не оптимален, поэтому его дальнейшее решение продолжают одним из вышерассмотренных методов. Определение начального допустимого решения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47493. Язык программирования Java 2.28 MB
  Программы на языке Java строятся на основе классов. Руководствуясь определением класса, разработчик создает произвольное количество объектов, или экземпляров, данного класса. Класс и его объекты можно сравнить, соответственно, с чертежом и деталями — имея чертеж, не составляет труда произвести необходимое количество деталей
47495. дискретно-событийного моделирования систем и технология имитационного моделирования 3.66 MB
  МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ. Основы дискретнособытийного моделирования СМО. ВЕРОЯТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Моделирование дискретных случайных величин.
47496. Начинаем программировать на языке Java 150.5 KB
  Элементарные строительные блоки в Jаvа называются классами как и в C. При этом необходимо набрать имя запускаемого класса точно так как оно написано в исходном тексте программы т. Вся программа состоит из одного класса с именем JаvаTest. У этого класса имеется единственный метод min аналогичный функции min в языках программирования C и C и определяющий место с которого программа начинает выполняться так называемая точка входа.
47497. Программирование на Java 1.15 MB
  Процесс инкапсуляции значения в объект называется упаковкой (boxing). До появления Java 2 версии 5.0 вся упаковка выполнялась программистом вручную, с помощью создания экземпляра оболочки с нужным значением. В приведенной далее строке кода значение 100 упаковывается вручную в объект типа Integer:
47498. Культура русской речи 1.17 MB
  Виноградова Культура русской речи Ответственные редакторы доктор филологических наук профессор Л. Ширяев Культура русской речи. Книга представляет собой первый академический учебник по культуре речи содержащий наиболее полный систематизированный материал по данной теме. В основе издания лежит принципиально новая теоретическая концепция культуры речи.
47499. Артикуляционная гимнастика в считалках 3.44 MB
  В пособии предложены эффективные упражнения для укрепления мышц артикуляционного аппарата. Упражнения сопровождаются иллюстрациями и стихотворным текстом. Упражнения сопровождаются забавными рисунками которые дети с удовольствием раскрасят и стихотворным текстом который сначала читает взрослый а затем по мере запоминания проговаривает ребенок.
47500. Маркетинг. Тестові та ситуаційні завдання 2.67 MB
  Самостійна робота у навчанні студентів ІЕУ ІОФ маркетингу. теоретичні методичні та практичні аспекти маркетингу Змістовий модуль Теоретичні та методичні основи маркетингу. Актуальність і практична необхідність вивчення і використання маркетингу в умовах ринкових відносин.