36061

Нахождение начального решения для транспортной задачи

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Для решения транспортной задачи разработано несколько методов каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок. Метод минимального элемента Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Метод Фогеля Метод состоит в следующем. В выбранной строке или столбце как и в методе минимального элемента заполняется клетка с наименьшим значением тарифа.

Русский

2013-09-20

30.5 KB

5 чел.

2. Нахождение начального решения для транспортной задачи.

Для решения транспортной задачи разработано несколько методов, каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок.

Существуют два типа транспортной задачи: открытая и закрытая. Транспортная задача называется открытой если сумма запасов товара на складах отличается от суммы потребностей товаров у магазинов. Транспортная задача называется закрытой , если сумма запасов товара на складах равняется сумме потребностей магазинов. Решение существует только для закрытой транспортной задачи, поэтому если транспортная задача открытая , то ее надо привести к закрытому типу. Для этого в случае , если запас товара на складах превышает потребность магазинов, то вводят фиктивного потребителя, который выбирает весь избыток товара. В случае же, если существует дефицит товара, т.е. потребность магазинов больше, чем запас товаров на складах, то вводят фиктивного поставщика, с фиктивным запасом товара на складе. В обоих случаях в матрице тарифов перевозок C данному складу или магазину проставляется нулевая цена перевозки.

Метод минимального элемента

Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Просматривается вся матрица тарифов перевозок, и из нее выбирается позиция с наименьшим значением тарифа C, затем просматриваются значения наличия запасов на складе A и потребности потребителя B, затем в данную клетку записывается величина D=MIN(A,B). Из запасов соответствующего склада и потребностей магазина вычитается величина D . Если запас товара на складе исчерпан, то эта строка исключается из дальнейшего рассмотрения.

Если потребность магазина в товаре удовлетворена полностью, то этот столбец исключается из дальнейшего рассмотрения. Может быть случай , когда одновременно исключаются и строка и столбец, этот случай называется вырожденным. В дальнейшем весь процесс повторяется до тех пор , пока не будет исчерпан весь запас товаров на складах и не будет удовлетворена потребность всех магазинов. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция задачи Z.

Метод Фогеля

Метод состоит в следующем. Просматриваются все строки и столбцы матрицы тарифов, вычисляется разность между двумя наименьшими элементами в строке или в столбце. Затем из всех этих разностей выбирается строка или столбец с максимальной разность. В выбранной строке или столбце , как и в методе минимального элемента, заполняется клетка с наименьшим значением тарифа. Затем обнулявшаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения и весь процесс повторяется до полного исчерпания запаса товаров на складах. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция Z.

Метод двойного предпочтения

В начальной своей стадии этот метод похож на метод минимального элемента , но для столбцов. Просматривается первый столбец матрицы тарифов, в нем находится наименьший элемент. Затем проверяется , минимален ли этот элемент в своей строке. Если элемент минимален в своей строке, то по методу  минимального элемента в эту клетку заносится значение D=MIN(A,B), соответствующие запас и потребность уменьшаются на эту величину. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения и процесс повторяется, начиная с первого неисключенного столбца. Если найденный минимальный элемент не минимален в своей строке, то происходит переход к следующему столбцу и так до тех пор, пока не будет найден такой элемент. По полученной матрице перевозок вычисляется целевая функция Z. Этот метод требует интенсивных операции обмена с памятью , поэтому более громоздок посравнению с остальными и требует больших вычислительных ресурсов. Как и любая задача линейного программирования, необходимо построить первоначальный опорный план для решения задачи. Одним из методов построения исходного опорного плана является так называемый метод «северо-западного» угла.

Метод северо-западного угла

Метод состоит в следующем. Просматривается матрица тарифов перевозок C, начиная с левого верхнего угла (клетки). В эту клетку записывается величина D=MIN(A,B). Она вычитается из запасов и потребностей соответствующего склада и магазина. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения, затем процесс опять повторяется для левой верхней клеткиоставшейся матрицы и так до тех пор пока весь запас товаров не будет

исчерпан. Полученный опорный план не оптимален, поэтому его дальнейшее решение продолжают одним из вышерассмотренных методов. Определение начального допустимого решения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49640. Організація роботи по перегляду і встановленню норм на підприємстві 363.5 KB
  Соціальноекономічні перетворення які характеризують сучасний стан і тенденції розвитку національної і міжнародної економіки потребують приведення в дію всіх резервів ефективності використання трудового і виробничого потенціалу що є неможливим без успішного вирішення проблем в сфері нормування праці. Нині ситуація зі значенням нормування праці радикально змінюється. Питанням побудови системи нормування праці управління системою нормування праці на різних рівнях управління економікою країни присвячені роботи російських науковців Генкіна Б....
49641. Прогнозирование стоимости подержанных сотовых телефонов 560 KB
  Искусственный интеллект и нейронные сети. Нейронные сети. Сети прямого распространения Feedforwrd Рекуррентные сети
49644. Определение центра тяжести составного плоского сечения 1.01 MB
  Создать штриховку каждого сечения. Вычертить в отдельном слое произвольные оси относительно которых будет определяться центр тяжести составного плоского сечения. Оси должны быть вычерчены таким образом чтобы оба профиля входящие в состав сечения находились в области положительных значений т...
49645. РАЗРАБОТКА ПРОЦЕДУРЫ АТТЕСТАЦИИ ПЕРСОНАЛА ДЛЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (на примере ООО «Уренгойгорстроймонтаж») 1.05 MB
  Изучить теоретические аспекты системы аттестации персонала: понятие, принципы и сущность аттестации персонала, а также методы аттестации персонала, принципы и этапы процесса аттестации персонала; дать краткую характеристику исследуемой организации...
49647. Республика как форма государственного правления 271.87 KB
  РЕСПУБЛИКАНСКАЯ ФОРМА ПРАВЛЕНИ СМЕШАННЫЕ РЕСПУБЛИКАНСКИЕ ФОРМЫ ПРАВЛЕНИЯ ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 35 ВВЕДЕНИЕ Прежде чем приступить к рассмотрению темы Республиканская форма правления нужно дать определение формы правления. Под формой правления мы понимаем систему формирования и взаимоотношений главы государства высших органов законодательной и исполнительной власти.
49648. Организация автоматизированной информационной системы налогообложения на предприятии ОАО «КЗПК» 169.5 KB
  Автоматизированная информационная технология АИТ в налоговой системе это совокупность методов информационных процессов и программнотехнических средств объединенных в технологическую цепочку обеспечивающую сбор обработку хранение распространение и отображение информации с целью снижения трудоемкости процессов использования информационного ресурса а также повышения их надежности и оперативности. В информационном аспекте система должна предоставлять достаточную и полную информацию для реализации ее основных функций иметь рациональные...