36242

Формальная система в представлении знаний

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Из множества формул выделяют подмножеств правильно построенных формул ППФ. определяется эффективная процедура позволяющая по данному выражению выяснять является ли оно ППФ в данной ФС. Выделено некоторое множество ППФ называемых аксиомами ФС. При этом должна иметься эффективная процедура позволяющая для произвольной ППФ решить является ли она аксиомой.

Русский

2013-09-21

36 KB

2 чел.

28. Формальная система в представлении знаний.

Появление формальных систем было обусловлено осознанием того факта, что совершенно различные системы, будь то юридические, социальные, экономические или биологические, обладаю глубоким сходством.

В формальной системе (ФС), оперирующей теми или иными символами, эти символы воспринимаются просто как элементы, с которыми обращаются согласно определенным правилам, зависящим только от формы выражений, образованных из символов.

Формальные системы - это аксиоматические системы, т.е. системы с наличием определенного числа исходных заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами.

Формальная система считается заданной, если выполнены следующие условия.

1.    Задано   некоторое   множество,   состоящее   из   конечного   или бесконечного числа элементов, которые носят название термов. Имеется другое конечное множество, элементы которого есть связки или операции.

2. Любую линейную упорядоченную совокупность термов и операций называют   формулой.    Из   множества   формул   выделяют   подмножеств правильно   построенных  формул  (ППФ).   Для  НПФ  задают  правила  их конструирования, т.е. определяется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению выяснять, является ли оно ППФ в данной ФС.

3.  Выделено некоторое множество ППФ, называемых аксиомами ФС. При   этом   должна   иметься   эффективная   процедура,   позволяющая  для произвольной ППФ, решить, является ли она аксиомой.

4. Имеется конечное множество R1 , R2, ..., Rk отношений между ППФ называемых  правилами  вывода.  Понятие  "вывода"  также  должно  быть эффективным,     т.е.     должна    существовать    эффективная    процедура, позволяющая для произвольной конечной последовательности ППФ решать, можно ли каждый член этой последовательности вывести из одной или нескольких предшествующих ППФ посредством некоторых фиксированных правил вывода. Выводом ФС называется любая последовательность ППФ А1, А2, ..., Аn такая, что для любого i (i = 1,n) ППФ Аi- есть либо аксиома ФС, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих ППФ по одному из правил вывода.                                             *

Любая ФС задается четверкой <Т, Н, А, R> где Т - множество термов и операций; Н - множество правил конструирования ППФ; А - система аксиом; R - множество правил вывода. Сама формальная система не является ни языком, ни системой знания, она не содержит никаких утверждений об объектах, а является просто исчислением - некоторого рода действиями по определенным правилам над последовательностями термов.

Два класса формальных систем являются математической базой для построения систем ИИ: исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка.

Исчисление высказываний как формальная система.

Сложное высказывание имеет истинностное значение, которое однозначно определяется истинностными значениями простых высказываний, из которых оно составлено.

Например: "Если студент ложится поздно спать и пьет кофе, то утром он встанет в плохом настроении или с головной болью". Это сложное высказывание состоит из следующих простых высказываний:

"Студент ложиться поздно спать"

"Студент пьет на ночь кофе"

"Утром студент встанет в плохом настроении"

" Утром студент встанет с головной болью"

Обозначив сложное высказывание через X, а простые соответственно через У, Z, U, V, можно записать

X = если У и Z, то U или V

Или X = (У^Z) → (UvV)

Каждую логическую связку можно рассматривать как операцию, которая образует новое высказывание - сложное из более простых.

Таким образом, всякое сложное высказывание можно записать в виде некоторой формулы, содержащей логические связки и символы, которые обозначают простые высказывания, называемые атомами. Чтобы узнать, истинно или ложно сложное высказывание, достаточно узнать истинные значение всех атомов, из которых оно составлено.

Формула исчисления высказываний, которая истинна во всех интерпретациях, называется тавтологией или общезначимой формулой.

Формула исчисления высказываний называется противоречием, если она ложна во всех интерпретациях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73976. ВЕЛИКОМОРАВСЬКА ДЕРЖАВА 1.87 MB
  У процесі переселення племен родоплемінні звязки порушувались, і на нових місцях виникали територіальні обєднання, а не родові общини.
73977. НФЧС та визначення шляхів розвитку ЧСР (1945-1948) 224 KB
  При цьому КПЧ мала такий сильний додатковий аргумент як активна підтримка її з боку СРСР який багато зробив для відновлення ЧСР в довоєнних кордонах. Це викликало в керівництві КПЧ побоювання саботажу з його боку та спричиняло дії з реорганізації Міністерства внутрішніх справ держбезпеки та інших. Проте ступінь впливу КПЧ в армії не був однозначним.
73978. Югославія в роки Другої світової війни 117 KB
  У Югославії пожвавилася діяльність різних націоналістичних угруповань: сербського Збору хорватських усташів македонського ВМРО німецького культурбунду та ін. ускладнила становище Югославії що спонукало врештірешт уряд Д. Гітлер віддав командуванню німецької армії наказ підготувати й завдати удару по Югославії. в Белграді був підписаний акт про капітуляцію Югославії.
73979. МУРАВЬЁВА Т.В. МИФЫ СЛАВЯН И НАРОДОВ СЕВЕРА 471.5 KB
  Король желая еще хоть раз увидеть незабвенную супругу послал за паном Твардовским и повелел ему силою своего волшебства вызвать тень покойной королевы. Король простер к ней руки и рванулся из магического крута. Однако чешские короли правившие в IX XIV веках называли себя Пржемысловичами и возводили свой род к легендарному Пржемыслу В XI веке король Вратислав П в зале своего дворца в Вышеграде выставил для всеобщего обозрения лапти Пржемысла. Король Ячменек Правил некогда в Чехии король Святопулк человек жестокий и нечестивый.
73981. Режим «народної демократії» в Польщі (1945-1948) 258.5 KB
  Зі створенням ПОРП у країні фактично розпочався процес формування тоталітарного політичного режиму. Узявши за взірець сталінську модель соціалізму керівництво ПОРП намагалося силовими методами в надзвичайно стислі строки здійснити перебудову польського суспільства.
73982. ПОЛЬСЬКА ДЕРЖАВА В ПЕРІОД ПРАВЛІННЯ ДИНАСТІЇ ЯГЕЛЛОНІВ (КІНЕЦЬ ХIV-ХVІ ст.) 519 KB
  Політичний розвиток Польщі наприкінці XIV в першій половині XV ст. Боротьба з німецькою експансією Формування становопредставницької монархії Соціальноекономічний розвиток Польщі Польськолитовські відносини. Польська культура ПОЛІТИЧНИЙ РОЗВИТОК ПОЛЬЩІ НАПРИКІНЦІ XIV В ПЕРШІЙ ПОЛОВИНІ ХV СТ. З метою зміцнення позицій нової королівської династії у Великій Польщі Ельжбета здійснила ряд нововведень: заснувала спеціальні суди які розглядали справи щодо повернення шляхті конфіскованих у неї маєтків; надала привілеї деяким...
73983. Національно-визвольний рух у польських землях наприкінці ХVІІІ–в 60-х роках ХІХст 222 KB
  Відсутність власної держави відчули на собі всі верстви польського суспільства. Шляхту було позбавлено громадянських і політичних прав, якими вона користувалася протягом кількох століть, зокрема можливості брати участь у законотворчості і встановленні розміру податків