36242

Формальная система в представлении знаний

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Из множества формул выделяют подмножеств правильно построенных формул ППФ. определяется эффективная процедура позволяющая по данному выражению выяснять является ли оно ППФ в данной ФС. Выделено некоторое множество ППФ называемых аксиомами ФС. При этом должна иметься эффективная процедура позволяющая для произвольной ППФ решить является ли она аксиомой.

Русский

2013-09-21

36 KB

5 чел.

28. Формальная система в представлении знаний.

Появление формальных систем было обусловлено осознанием того факта, что совершенно различные системы, будь то юридические, социальные, экономические или биологические, обладаю глубоким сходством.

В формальной системе (ФС), оперирующей теми или иными символами, эти символы воспринимаются просто как элементы, с которыми обращаются согласно определенным правилам, зависящим только от формы выражений, образованных из символов.

Формальные системы - это аксиоматические системы, т.е. системы с наличием определенного числа исходных заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами.

Формальная система считается заданной, если выполнены следующие условия.

1.    Задано   некоторое   множество,   состоящее   из   конечного   или бесконечного числа элементов, которые носят название термов. Имеется другое конечное множество, элементы которого есть связки или операции.

2. Любую линейную упорядоченную совокупность термов и операций называют   формулой.    Из   множества   формул   выделяют   подмножеств правильно   построенных  формул  (ППФ).   Для  НПФ  задают  правила  их конструирования, т.е. определяется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению выяснять, является ли оно ППФ в данной ФС.

3.  Выделено некоторое множество ППФ, называемых аксиомами ФС. При   этом   должна   иметься   эффективная   процедура,   позволяющая  для произвольной ППФ, решить, является ли она аксиомой.

4. Имеется конечное множество R1 , R2, ..., Rk отношений между ППФ называемых  правилами  вывода.  Понятие  "вывода"  также  должно  быть эффективным,     т.е.     должна    существовать    эффективная    процедура, позволяющая для произвольной конечной последовательности ППФ решать, можно ли каждый член этой последовательности вывести из одной или нескольких предшествующих ППФ посредством некоторых фиксированных правил вывода. Выводом ФС называется любая последовательность ППФ А1, А2, ..., Аn такая, что для любого i (i = 1,n) ППФ Аi- есть либо аксиома ФС, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих ППФ по одному из правил вывода.                                             *

Любая ФС задается четверкой <Т, Н, А, R> где Т - множество термов и операций; Н - множество правил конструирования ППФ; А - система аксиом; R - множество правил вывода. Сама формальная система не является ни языком, ни системой знания, она не содержит никаких утверждений об объектах, а является просто исчислением - некоторого рода действиями по определенным правилам над последовательностями термов.

Два класса формальных систем являются математической базой для построения систем ИИ: исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка.

Исчисление высказываний как формальная система.

Сложное высказывание имеет истинностное значение, которое однозначно определяется истинностными значениями простых высказываний, из которых оно составлено.

Например: "Если студент ложится поздно спать и пьет кофе, то утром он встанет в плохом настроении или с головной болью". Это сложное высказывание состоит из следующих простых высказываний:

"Студент ложиться поздно спать"

"Студент пьет на ночь кофе"

"Утром студент встанет в плохом настроении"

" Утром студент встанет с головной болью"

Обозначив сложное высказывание через X, а простые соответственно через У, Z, U, V, можно записать

X = если У и Z, то U или V

Или X = (У^Z) → (UvV)

Каждую логическую связку можно рассматривать как операцию, которая образует новое высказывание - сложное из более простых.

Таким образом, всякое сложное высказывание можно записать в виде некоторой формулы, содержащей логические связки и символы, которые обозначают простые высказывания, называемые атомами. Чтобы узнать, истинно или ложно сложное высказывание, достаточно узнать истинные значение всех атомов, из которых оно составлено.

Формула исчисления высказываний, которая истинна во всех интерпретациях, называется тавтологией или общезначимой формулой.

Формула исчисления высказываний называется противоречием, если она ложна во всех интерпретациях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59286. У світі цікавого 28 KB
  Мета: закріпити знання з вивчених казок. Обладнання: Уривки казок малюнки до казок ребуси. Тепер перейдем до третього конкурсу відгадування казок. Ми читаємо уривки з казок а ви відгадуєте з якої це казки.
59287. Козацькі забави 37 KB
  У кінці змагань курінь-переможець нагороджується символами гетьманської влади та призами. Переможе той курінь чий захисник найдовше протримається захищаючи свою фортецю. Перемагає курінь члени якого здолали найбільше суперників.
59288. Слабка ланка 68 KB
  Назвіть 101ий елемент періодичної системи Мендєлєєва. Назвіть дану кислоту. Назвіть хімічний елемент який розташований у першому періоді і пешій групі головної підгрупи. Назвіть метал який пасивує нітратна кислота.
59289. Дружні стосунки між школярами. Які вони повинні бути 74 KB
  Мета. Виховувати дружні стосунки між школярами, розкрити перевагу добра над злом. Виховувати бажання жити в мирі й злагоді з рідними, близькими.
59290. Сценарій виховного заходу. Пори року 99.5 KB
  Не перелічити скільки разів зустрічаємо ми ніжну берізку і могутню ялину безмежні поля і дрімучі ліси озера і суворі скелі. Ось і писати треба так щоб на картині не було видно його але чутно було як співають птахи віють вітри дзюркотять струмки...
59291. НАШІ БАБУСІ 30 KB
  Діти сьогодні до нас завітали найулюбленіші для кожного з вас люди ваші бабусі. Ось вслухайтесь діти у саме слово: бабуся бабусенька бабунечка бабусечка бабця. А чому Діти. Тому що бабуся прожила на світі удвічі більше ніж наші мама і тато бачила в житті удвічі більше ніж наші мамо й тато...
59292. КОЗАЦЬКІ ЗАБАВИ 59 KB
  Чи любите діти ви подорожувати Відповіді дітей. Хто такі козаки Діти. Що ви знаєте про Січ Діти. Правда діти рабства каламутну ніч Переборювала Січ.
59293. ВЕСНА 57.5 KB
  В народі про мене кажуть: Березень - з водою, квітень - з травою, а травень - з квітами. Які чудові мої квіти! Які весняні квіти ви знаєте? Учні: 1.Весна-чарівниця...
59294. ПОДОРОЖ ПО СТОРІНКАХ УЛЮБЛЕНИХ КАЗОК 73.5 KB
  Дорогі діти я знаю що ви дуже любите читати і слухати казки. Поміркуйте поспішіть Як же звуть його скажіть Діти відгадують казку Золотий ключик О. Добрий день шановні діти Дуже радий бачить вас Хочу з вами подружитись Тож у подорож зібравсь.