36242

Формальная система в представлении знаний

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Из множества формул выделяют подмножеств правильно построенных формул ППФ. определяется эффективная процедура позволяющая по данному выражению выяснять является ли оно ППФ в данной ФС. Выделено некоторое множество ППФ называемых аксиомами ФС. При этом должна иметься эффективная процедура позволяющая для произвольной ППФ решить является ли она аксиомой.

Русский

2013-09-21

36 KB

2 чел.

28. Формальная система в представлении знаний.

Появление формальных систем было обусловлено осознанием того факта, что совершенно различные системы, будь то юридические, социальные, экономические или биологические, обладаю глубоким сходством.

В формальной системе (ФС), оперирующей теми или иными символами, эти символы воспринимаются просто как элементы, с которыми обращаются согласно определенным правилам, зависящим только от формы выражений, образованных из символов.

Формальные системы - это аксиоматические системы, т.е. системы с наличием определенного числа исходных заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами.

Формальная система считается заданной, если выполнены следующие условия.

1.    Задано   некоторое   множество,   состоящее   из   конечного   или бесконечного числа элементов, которые носят название термов. Имеется другое конечное множество, элементы которого есть связки или операции.

2. Любую линейную упорядоченную совокупность термов и операций называют   формулой.    Из   множества   формул   выделяют   подмножеств правильно   построенных  формул  (ППФ).   Для  НПФ  задают  правила  их конструирования, т.е. определяется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению выяснять, является ли оно ППФ в данной ФС.

3.  Выделено некоторое множество ППФ, называемых аксиомами ФС. При   этом   должна   иметься   эффективная   процедура,   позволяющая  для произвольной ППФ, решить, является ли она аксиомой.

4. Имеется конечное множество R1 , R2, ..., Rk отношений между ППФ называемых  правилами  вывода.  Понятие  "вывода"  также  должно  быть эффективным,     т.е.     должна    существовать    эффективная    процедура, позволяющая для произвольной конечной последовательности ППФ решать, можно ли каждый член этой последовательности вывести из одной или нескольких предшествующих ППФ посредством некоторых фиксированных правил вывода. Выводом ФС называется любая последовательность ППФ А1, А2, ..., Аn такая, что для любого i (i = 1,n) ППФ Аi- есть либо аксиома ФС, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих ППФ по одному из правил вывода.                                             *

Любая ФС задается четверкой <Т, Н, А, R> где Т - множество термов и операций; Н - множество правил конструирования ППФ; А - система аксиом; R - множество правил вывода. Сама формальная система не является ни языком, ни системой знания, она не содержит никаких утверждений об объектах, а является просто исчислением - некоторого рода действиями по определенным правилам над последовательностями термов.

Два класса формальных систем являются математической базой для построения систем ИИ: исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка.

Исчисление высказываний как формальная система.

Сложное высказывание имеет истинностное значение, которое однозначно определяется истинностными значениями простых высказываний, из которых оно составлено.

Например: "Если студент ложится поздно спать и пьет кофе, то утром он встанет в плохом настроении или с головной болью". Это сложное высказывание состоит из следующих простых высказываний:

"Студент ложиться поздно спать"

"Студент пьет на ночь кофе"

"Утром студент встанет в плохом настроении"

" Утром студент встанет с головной болью"

Обозначив сложное высказывание через X, а простые соответственно через У, Z, U, V, можно записать

X = если У и Z, то U или V

Или X = (У^Z) → (UvV)

Каждую логическую связку можно рассматривать как операцию, которая образует новое высказывание - сложное из более простых.

Таким образом, всякое сложное высказывание можно записать в виде некоторой формулы, содержащей логические связки и символы, которые обозначают простые высказывания, называемые атомами. Чтобы узнать, истинно или ложно сложное высказывание, достаточно узнать истинные значение всех атомов, из которых оно составлено.

Формула исчисления высказываний, которая истинна во всех интерпретациях, называется тавтологией или общезначимой формулой.

Формула исчисления высказываний называется противоречием, если она ложна во всех интерпретациях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10137. Направления и уровни экстерналистского анализа науки 29.5 KB
  Направления и уровни экстерналистского анализа науки. Экстернализм рассматривает науку как часть культуры своего времени и признает что на ее содержание существенно влияют негносеологические факторы: экономика политика религия мораль искусство психология ли
10138. Сущность и соотношение кумулятивизма и антикумулятивизма как теоретически моделей развития науки 38 KB
  Сущность и соотношение кумулятивизма и антикумулятивизма как теоретически моделей развития науки. Проще всего представить развитие науки как рост знаний: наука на каждом историческом этапе приобретает некоторое количество сведений откладывает их в свою копилку на...
10139. Формирование некумулятивной теоретической модели развития науки: К.Поппер, Т.Кун, И.Лакатос 42.5 KB
  Формирование некумулятивной теоретической модели развития науки: К.Поппер Т.Кун И.Лакатос. Некумулятивная модель развития науки сформировалась в середине ХХ в. Койре один из авторов стоящих у ее истоков, другие Г.Башляр К. Поппер Т. Кун И. Лакатос Дж. Холтон.
10140. Наука как вид познания. Понятия вненаучного знания 38 KB
  Наука как вид познания. Понятия вненаучного знания. Наука как познавательная деятельность. Как и другие способы познания наука возникает из практической деятельности людей. Она является непосредственным продолжением обыденного стихийно-эмпирического познания в х...
10141. Особенности научного знания. Основные подходы к проблеме критериев научности в современной философии наук 36.5 KB
  Особенности научного знания. Основные подходы к проблеме критериев научности в современной философии наук Проблема отличия науки от других форм познавательной деятельности – это проблема демаркации т.е. поиск критериев разграничения научного и ненаучного знаний....
10142. Возникновение науки как теоретико-философская и историко-научная проблема 37 KB
  Возникновение науки как теоретикофилософская и историконаучная проблема Как своеобразная форма познания специфический тип духовного производства и социальный институт наука возникла в Европе в Новое время в XVIXVII вв. в эпоху становления капиталистического с
10143. Античная ученость: факторы формирования, особенности, предметная направленность и основные достижения 38.5 KB
  Античная ученость: факторы формирования особенности предметная направленность и основные достижения Предпосылкой возникновения научных знаний многие исследователи истории науки считают миф. В нем как правило происходит отождествление различных предметов я...
10144. Западноевропейская средневековая ученость, ее особенности и направленность 38 KB
  Западноевропейская средневековая ученость ее особенности и направленность. Христианское мировоззрение Средневековья сыграло двойственную роль в эволюции науки. С одной стороны оно принижало значение науки по сравнению с верой с другой стороны оно принесло идеи
10145. Познание эпохи Возрождения, его специфика и значение в истории науки 39 KB
  Познание эпохи Возрождения его специфика и значение в истории науки. С первых двух глобальных революций в развитии научных знаний происходивших в XVIXVII вв. создавших принципиально новое по сравнению с античностью и средневековьем понимание мира и началась класси