36242

Формальная система в представлении знаний

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Из множества формул выделяют подмножеств правильно построенных формул ППФ. определяется эффективная процедура позволяющая по данному выражению выяснять является ли оно ППФ в данной ФС. Выделено некоторое множество ППФ называемых аксиомами ФС. При этом должна иметься эффективная процедура позволяющая для произвольной ППФ решить является ли она аксиомой.

Русский

2013-09-21

36 KB

2 чел.

28. Формальная система в представлении знаний.

Появление формальных систем было обусловлено осознанием того факта, что совершенно различные системы, будь то юридические, социальные, экономические или биологические, обладаю глубоким сходством.

В формальной системе (ФС), оперирующей теми или иными символами, эти символы воспринимаются просто как элементы, с которыми обращаются согласно определенным правилам, зависящим только от формы выражений, образованных из символов.

Формальные системы - это аксиоматические системы, т.е. системы с наличием определенного числа исходных заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами.

Формальная система считается заданной, если выполнены следующие условия.

1.    Задано   некоторое   множество,   состоящее   из   конечного   или бесконечного числа элементов, которые носят название термов. Имеется другое конечное множество, элементы которого есть связки или операции.

2. Любую линейную упорядоченную совокупность термов и операций называют   формулой.    Из   множества   формул   выделяют   подмножеств правильно   построенных  формул  (ППФ).   Для  НПФ  задают  правила  их конструирования, т.е. определяется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению выяснять, является ли оно ППФ в данной ФС.

3.  Выделено некоторое множество ППФ, называемых аксиомами ФС. При   этом   должна   иметься   эффективная   процедура,   позволяющая  для произвольной ППФ, решить, является ли она аксиомой.

4. Имеется конечное множество R1 , R2, ..., Rk отношений между ППФ называемых  правилами  вывода.  Понятие  "вывода"  также  должно  быть эффективным,     т.е.     должна    существовать    эффективная    процедура, позволяющая для произвольной конечной последовательности ППФ решать, можно ли каждый член этой последовательности вывести из одной или нескольких предшествующих ППФ посредством некоторых фиксированных правил вывода. Выводом ФС называется любая последовательность ППФ А1, А2, ..., Аn такая, что для любого i (i = 1,n) ППФ Аi- есть либо аксиома ФС, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих ППФ по одному из правил вывода.                                             *

Любая ФС задается четверкой <Т, Н, А, R> где Т - множество термов и операций; Н - множество правил конструирования ППФ; А - система аксиом; R - множество правил вывода. Сама формальная система не является ни языком, ни системой знания, она не содержит никаких утверждений об объектах, а является просто исчислением - некоторого рода действиями по определенным правилам над последовательностями термов.

Два класса формальных систем являются математической базой для построения систем ИИ: исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка.

Исчисление высказываний как формальная система.

Сложное высказывание имеет истинностное значение, которое однозначно определяется истинностными значениями простых высказываний, из которых оно составлено.

Например: "Если студент ложится поздно спать и пьет кофе, то утром он встанет в плохом настроении или с головной болью". Это сложное высказывание состоит из следующих простых высказываний:

"Студент ложиться поздно спать"

"Студент пьет на ночь кофе"

"Утром студент встанет в плохом настроении"

" Утром студент встанет с головной болью"

Обозначив сложное высказывание через X, а простые соответственно через У, Z, U, V, можно записать

X = если У и Z, то U или V

Или X = (У^Z) → (UvV)

Каждую логическую связку можно рассматривать как операцию, которая образует новое высказывание - сложное из более простых.

Таким образом, всякое сложное высказывание можно записать в виде некоторой формулы, содержащей логические связки и символы, которые обозначают простые высказывания, называемые атомами. Чтобы узнать, истинно или ложно сложное высказывание, достаточно узнать истинные значение всех атомов, из которых оно составлено.

Формула исчисления высказываний, которая истинна во всех интерпретациях, называется тавтологией или общезначимой формулой.

Формула исчисления высказываний называется противоречием, если она ложна во всех интерпретациях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66871. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления 499 KB
  Анализ технического задания Для выполнения задания требуется: Найти область определения функции корень. Блок-схема алгоритма Блок-схема функции представлена на рисунке 2. Выполняемые функции реализует алгоритм нахождения корня уравнения.
66872. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОПРИВОДА И ВЫБОР СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 997 KB
  Электроприводом называется электромеханическая система, состоящая из взаимодействующих электрических, электромеханических и механических преобразователей, а также управляющих, информационных устройств и устройств сопряжения...
66873. Понятие расчетных правоотношений 133.5 KB
  Безналичные расчеты осуществляются на основании платежных инструкций клиента вид форма и обязательные реквизиты которых устанавливаются Национальным банком Республики Беларусь. В тех случаях когда счета плательщика и бенефициара открыты в одном банке либо если бенефициар не имеет счета в банке...
66874. Подготовка детей к обучению грамоте. Ознакомление детей со слоговым строением слова 238 KB
  Современная школа требует от детей, поступающих в первый класс, не столько какой-либо суммы знаний и умений, сколько способности к действию в умственном плане, которая формируется в процессе усвоения системы знаний, которая станет основой будущего изучения предмета.
66875. Устройство оптоэлектроники 702.06 KB
  Изобразить структуру фотоприемника. Изобразить ВАХ фотоприемника. Дать определение основным параметрам. Пояснить принцип работы фотоприемника. Фототиристор Фотоприемный прибор, имеющий три и более р-п перехода, в ВАХ которого имеется участок отрицательного дифференциального сопротивления, называются фототиристорами.
66876. Структура лексического значения 135 KB
  Так если денотатом слова птица в первом понимании является множество всех птиц то во втором понимании – образ типичной птицы. В первом случае слова враги друзья указывают на конкретное окружение Онегина.
66877. Фонема. Система фонем 90.46 KB
  Один из важнейших аспектов учения о звуковой стороне языка состоит в различении понятий звука речи и фонемы. Звук речи – минимальная единица речевой цепи, являющаяся результатом сложной артикуляционной деятельности человека и характеризующаяся...
66878. Язык как система знаков 156 KB
  Знаки и образуемые ими знаковые системы изучает семиотика (семиология). Мысль о языке как системе знаков наиболее явно сформулировал Фердинанд де Соссюр. Система – это множество однородных элементов (в нашем случае – знаков), которые находятся между собой в определенных отношениях и образуют единство.