36242

Формальная система в представлении знаний

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Из множества формул выделяют подмножеств правильно построенных формул ППФ. определяется эффективная процедура позволяющая по данному выражению выяснять является ли оно ППФ в данной ФС. Выделено некоторое множество ППФ называемых аксиомами ФС. При этом должна иметься эффективная процедура позволяющая для произвольной ППФ решить является ли она аксиомой.

Русский

2013-09-21

36 KB

2 чел.

28. Формальная система в представлении знаний.

Появление формальных систем было обусловлено осознанием того факта, что совершенно различные системы, будь то юридические, социальные, экономические или биологические, обладаю глубоким сходством.

В формальной системе (ФС), оперирующей теми или иными символами, эти символы воспринимаются просто как элементы, с которыми обращаются согласно определенным правилам, зависящим только от формы выражений, образованных из символов.

Формальные системы - это аксиоматические системы, т.е. системы с наличием определенного числа исходных заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами.

Формальная система считается заданной, если выполнены следующие условия.

1.    Задано   некоторое   множество,   состоящее   из   конечного   или бесконечного числа элементов, которые носят название термов. Имеется другое конечное множество, элементы которого есть связки или операции.

2. Любую линейную упорядоченную совокупность термов и операций называют   формулой.    Из   множества   формул   выделяют   подмножеств правильно   построенных  формул  (ППФ).   Для  НПФ  задают  правила  их конструирования, т.е. определяется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению выяснять, является ли оно ППФ в данной ФС.

3.  Выделено некоторое множество ППФ, называемых аксиомами ФС. При   этом   должна   иметься   эффективная   процедура,   позволяющая  для произвольной ППФ, решить, является ли она аксиомой.

4. Имеется конечное множество R1 , R2, ..., Rk отношений между ППФ называемых  правилами  вывода.  Понятие  "вывода"  также  должно  быть эффективным,     т.е.     должна    существовать    эффективная    процедура, позволяющая для произвольной конечной последовательности ППФ решать, можно ли каждый член этой последовательности вывести из одной или нескольких предшествующих ППФ посредством некоторых фиксированных правил вывода. Выводом ФС называется любая последовательность ППФ А1, А2, ..., Аn такая, что для любого i (i = 1,n) ППФ Аi- есть либо аксиома ФС, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих ППФ по одному из правил вывода.                                             *

Любая ФС задается четверкой <Т, Н, А, R> где Т - множество термов и операций; Н - множество правил конструирования ППФ; А - система аксиом; R - множество правил вывода. Сама формальная система не является ни языком, ни системой знания, она не содержит никаких утверждений об объектах, а является просто исчислением - некоторого рода действиями по определенным правилам над последовательностями термов.

Два класса формальных систем являются математической базой для построения систем ИИ: исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка.

Исчисление высказываний как формальная система.

Сложное высказывание имеет истинностное значение, которое однозначно определяется истинностными значениями простых высказываний, из которых оно составлено.

Например: "Если студент ложится поздно спать и пьет кофе, то утром он встанет в плохом настроении или с головной болью". Это сложное высказывание состоит из следующих простых высказываний:

"Студент ложиться поздно спать"

"Студент пьет на ночь кофе"

"Утром студент встанет в плохом настроении"

" Утром студент встанет с головной болью"

Обозначив сложное высказывание через X, а простые соответственно через У, Z, U, V, можно записать

X = если У и Z, то U или V

Или X = (У^Z) → (UvV)

Каждую логическую связку можно рассматривать как операцию, которая образует новое высказывание - сложное из более простых.

Таким образом, всякое сложное высказывание можно записать в виде некоторой формулы, содержащей логические связки и символы, которые обозначают простые высказывания, называемые атомами. Чтобы узнать, истинно или ложно сложное высказывание, достаточно узнать истинные значение всех атомов, из которых оно составлено.

Формула исчисления высказываний, которая истинна во всех интерпретациях, называется тавтологией или общезначимой формулой.

Формула исчисления высказываний называется противоречием, если она ложна во всех интерпретациях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76616. Николай 1. Западничество и славянофильство 35 KB
  Либеральная мысль в России разделилась на два идейных течения оппозиционных политике Николая I славянофилы и западники. Западники придерживались идеи о том что Россия принадлежит к европейской цивилизации и следовательно путь ее развития проходит по тем же рельсам по которым уже прошла Европа. Западники напротив верили в единство человеческой цивилизации и полагали что Россия стала цивилизованным государством лишь со времен Петра Великого благодаря именно реформам Петра. С особенным интересом западники следили за умственным...
76617. Россия во второй половине 19 в. Реформы и контрреформы 45 KB
  Реформы и контрреформы. Сразу же началась подготовка судебной реформы. Основные принципы судебной реформы определенные с учетом опыта европейских стран была одобрена Александром II в сентябре 1862 г. Важнейшим принципом реформы было признание равенства всех подданных империи перед законом.
76618. Основные направления народничества 33 KB
  езавершенность и половинчатость большинства реформ, проводившихся в борьбе с консерваторами, вызвали всплеск движения революционного народничества. Общество «Земля и воля», созданное Чернышевским, Слепцовым, Обручевым, Серно-Соловьевичем в конце 1861- начале 1862 г. в Петербурге не имело достаточно сил, чтобы стать всероссийской организацией
76619. Распространение марксизма в России 34 KB
  Первые организации пролетариата возникли в Петербурге и Одессе и назывались соответственно Северный союз русских рабочих и Южнороссийский союз рабочих. Оба императора и мысли не допускали чтобы разрешить образование профсоюзов или других даже не политических рабочих организаций. В результате по решению правительства трудовые споры должны были улаживать специальные чиновники фабричные инспектора которые разумеется чаще находились под влиянием предпринимателей нежели заботились об интересах рабочих. со своими соратниками он создал в...
76620. Россия и мир на рубеже XIX-XX веках 45 KB
  Приблизительное представление об историческом месте России в мировом сообществе на рубеже веков дает т. В России же промышленный переворот 90е гг. В России действовала хотя и не повсеместно рыночная система превосходящая западную ее средний уровень по своей динамике. объем промышленной продукции в России возрос в 7 раз в Германии в 5 во Франции в 25 в Англии в 2 раза.
76621. Первая Российская революция 1905-1907 годах 37.5 KB
  Царизм объявил об учреждении законосовещательной Государственной Думы Булыгинской по имени министра внутренних дел А. Не останавливая предназначенных выборов в Государственную думу привлечь теперь же к участию в Думе в мере возможности соответствующей кратности остающегося до созыва Думы срока те классы населения которые ныне совсем лишены избирательных прав предоставив за сим дальнейшее развитие начала общего избирательною права вновь установленному законодательному порядку и 3. Установить как незыблемое правило чтобы никакой...
76622. Политическое и экономическое развитие после первой революции 36 KB
  Столыпина ставшего в день роспуска Первой Государственной Думы Председателем Совета Министров. Председателем Думы являлся кадет Ф. Председателями III Государственной Думы являлись Н. Были отклонены законопроекты о расширении бюджетных прав Думы введении земских учреждений в западных губерниях местного самоуправления о старообрядческих общинах об усовершенствовании судопроизводства и др.
76623. Россия в первой мировой войне 27.5 KB
  Между Австрией и Сербией разгорелся международный конфликт в котором Россия стала поддерживать Сербию а Германия приняла сторону Австро-Венгрии. Германия объявила войну России как ответный шаг на начавшуюся мобилизацию российских войск. Германия сконцентрировав основные силы на Восточном фронте провела весенне-летнее наступление в результате которого Россия потеряла все завоевания 1914 г.
76624. Февральская буржуазно-демократическая революция 31 KB
  Поскольку революция 1905-1907 гг. не решила экономических, политических и классовых противоречий в стране, то она явилась предпосылкой февральской революции 1917 года. Участие царской России в первой мировой войне показало неспособность ее экономики на выполнение военных задач.