36245

Распознавание образов: подходы

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии являющемся локальным минимумом энергетической функции ES. Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума S в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние исходный пред'являемый сети образ S0. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент переводящее один вектор в другой является...

Русский

2013-09-21

36 KB

5 чел.

31. Распознавание образов: подходы.

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов

Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии, являющемся локальным минимумом энергетической функции E(S). Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума S, в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние (исходный, пред'являемый сети образ) S0. В этом случае также говорят, что состояние S0 находится в чаше минимума S.

При последовательной динамике в качестве стационарного состояния будет выбран такой образ S, который потребует минимального числа изменений состояний отдельных нейронов. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент, переводящее один вектор в другой, является расстоянием Хемминга r H(S,S0), то можно заключить, что динамика сети заканчивается в ближайшем по Хеммингу локальном минимуме энергии.

Пусть состояние S соответствует некоторому идеальному образу памяти. Тогда эволюцию от состояния S0 к состоянию S можно сравнить с процедурой постепенного восстановления идеального образа S по его искаженной (зашумленной или неполной) копии S0. Память с такими свойствами процесса считывания информации является ассоциативной. При поиске искаженные части целого восстанавливаются по имеющимся неискаженным частям на основе ассоциативных связей между ними.

Ассоциативный характер памяти сети Хопфилда качественно отличает ее от обычной, адресной, компьютерной памяти. В последней извлечение необходимой информации происходит по адресу ее начальной точки (ячейки памяти). Потеря адреса (или даже отного бита адреса) приводит к потере доступа ко всему информационному фрагменту. При использовании ассоциативной памяти доступ к информации производится непосредственно по ее содержанию, т.е. по частично известным искаженным фрагментам. Потеря части информации или ее информационное зашумление не приводит к катастрофическому ограничению доступа, если оставшейся информации достаточно для извлечения идеального образа.

Поиск идеального образа по имеющейся неполной или зашумленной его версии называется задачей распознавания образов. В нашей лекции особенности решения этой задачи нейронной сетью Хопфилда будут продемонстрированы на примерах, которые получены с использованием модели сети на персональной ЭВМ.

В рассматриваемой модели сеть содержала 100 нейронов, упорядоченных в матрицу 10 x 10. Сеть обучалась по правилу Хебба на трех идеальных образах - шрифтовых начертаниях латинских букв M, A и G (Рис. 8.3.). После обучения нейросети в качестве начальных состояний нейронов пред'являлись различные искаженные версии образов, которые в дальнейшем эволюционировали с последовательной динамикой к стационарным состояниям.

Рис. 8.3. Идеальные образы обучающей выборки. Темные квадратики соответствуют нейронам в состоянии +1, светлые -1.

Для каждой пары изображений на рисунках этой страницы, левый образ является начальным состоянием, а правый - результатом работы сети - достигнутым стационарным состоянием.

Рис. 8.4. (A) - Один из идеальных образов является стационарной точкой. (Б) - Образ, заданный другим шрифтом, удачно распознается.

Рис. 8.5. (A,Б) - Образы с информационным шумом удачно распознаются.

Рис. 8.6. Образ может быть распознан по небольшому фрагменту.

Рис. 8.7. (A) - Пример релаксации к ложному образу. (Б) - Добавление информации к левой картинке (А) приводит к правильному распознаванию.

Образ на Рис. 8.4.(А) был выбран для тестирования адекватности поведения на идеальной задаче, когда пред'явленное изображение точно соотвествует информации в памяти. В этом случае за один шаг было достигнуто стационарное состояние. Образ на Рис. 8.4.(Б) характерен для задач распознавания текста независимо от типа шрифта. Начальное и конечное изображения безусловно похожи, но попробуйте это об'яснить машине!

Задания на Рис. 8.5 характерны для практических приложений. Нейросетевая система способна распознавать практически полностью зашумленные образы. Задачи, соответствующие Рис. 8.6. и 8.7.(Б), демонстрируют замечательное свойство сети Хопфилда ассоциативно узнавать образ по его небольшому фрагменту. Важнейшей особенностью работы сети является генерация ложных образов. Пример релаксации к ложному образу показан на Рис. 8.7.(А). Ложный образ является устойчивым локальным экстремумом энергии, но не соответствует никакому идеальному образу. Он является в некотором смысле собирательным образом, наследующим черты идеальных собратьев. Ситуация с ложным образом эквивалентна нашему "Где-то я уже это видел".

В данной простейшей задаче ложный образ является "неверным" решением, и поэтому вреден. Однако, можно надеяться, что такая склонность сети к обобщениям наверняка может быть использована. Характерно, что при увеличении об'ема полезной информации (сравните Рис. 8.7.(А) и (Б)), исходное состояние попадает в область притяжения требуемого стационарного состояния, и образ распознается.

Несмотря на интересные качества, нейронная сеть в классической модели Хопфилда далека от совершенства. Она обладает относительно скромным об'емом памяти, пропорциональным числу нейронов сети N, в то время как системы адресной памяти могут хранить до 2N различных образов, используя N битов. Кроме того, нейронные сети Хопфилда не могут решить задачу распознавания, если изображение смещено или повернуто относительно его исходного запомненного состояния. Эти и другие недостатки сегодня определяют общее отношение к модели Хопфилда, скорее как к теоретическому построению, удобному для исследований, чем как повседневно используемому практическому средству.

На следующих лекциях мы рассмотрим развитие модели Хопфилда, модификации правила Хебба, увеличивающие об'ем памяти, а также приложения вероятностных обобщений модели Хопфилда к задачам комбинаторной оптимизации.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65701. СТАНОВЛЕННЯ І РОЗВИТОК ПРИВАТНОЇ ОСВІТИ НА ВОЛИНІ (ДРУГА ПОЛОВИНА ХІХ – ПОЧАТОК ХХ СТ.) 205 KB
  Робота виконана в Житомирському державному університеті імені Івана Франка Міністерство освіти і науки молоді та спорту України. В умовах розвитку України в європейському та світовому контекстах сучасних соціальноекономічних змін особливої ваги набувають процеси оптимізації та вдосконалення...
65702. ОСОБЛИВОСТІ ЦИВІЛЬНО-ПРАВОВОГО СТАТУСУ ГОСПОДАРСЬКОГО ТОВАРИСТВА ОДНІЄЇ ОСОБИ (НА ПРИКЛАДІ ЗАКОНОДАВСТВА УКРАЇНИ ТА ФРН) 157.5 KB
  У теперішній час формування інституту господарського товариства однієї особи у рамках національного законодавства України нерозривно повязане із розвитком та вдосконаленням його у світовій практиці враховуючи орієнтацію національної економіки на глобалізацію...
65703. ГРОШОВО-КРЕДИТНЕ РЕГУЛЮВАННЯ ТА ЙОГО РОЛЬ У ЗАБЕЗПЕЧЕННІ РІВНОВАГИ ДОХОДУ ТА ПЛАТІЖНОГО БАЛАНСУ ДЕРЖАВИ 362.5 KB
  Фінансові системи країн ЦСЄ та колишнього Радянського Союзу істотно відрізняються обраними режимами грошово-кредитної політики та рівнем монетизації, проте динаміка монетарних показників залишається як універсальним індикатором відхилень від рівноваги доходу і платіжного балансу...
65704. Маркетинг-логістичне забезпечення діяльності машинобудівних підприємств 443 KB
  Тенденції щодо зростання рівня конкуренції на світових і національних ринках загострюють проблему пошуку товаровиробниками нових підходів щодо забезпечення ефективності виробничо-збутової діяльності промислового підприємства.
65705. Внутрішньомозкові і внутрішньошлуночкові крововиливи в результаті розриву аневризм переднього півкільця артеріального кола головного мозку (клініка, діагностика, лікування) 281.5 KB
  Необхідне подальше вивчення та практичне вдосконалення хірургічного лікування хворих з розривами АА, ускладненими ВМГ і ВШК, шляхом подальшого визначення показань і протипоказань, оптимальних строків, методів і обсягів оперативних втручань...
65706. Структурні зміни в нирках при експериментальній артеріальній гіпертензії та її фармакологічній корекції 139 KB
  Перспективним напрямком дослідження структурних змін нирок за умов АГ є використання експериментальних моделей зокрема щурів лінії СІСАГ спадково індукована стресом артеріальна гіпертензія. Тому використання вказаних щурів дає можливість прослідкувати поетапність...
65707. Внутрішньоісламські протиріччя в мусульманській уммі Криму: природа, стан, еволюція 160.5 KB
  Генезис та ескалація внутрішньорелігійних протиріч в ісламі який на теренах України переживає процес відродження та реінтеграції у нове для нього суспільне буття стали ще одним підтвердженням складності й багаторівневості релігійних процесів в умовах конфліктогенного...
65708. Наукові основи технологій одержання заряджених полімерних мембран з антибактеріальними властивостями 1.56 MB
  Мембранні технології в сучасному світі відіграють значну роль як у вирішенні локальних галузевих питань так і глобальних проблем що постали перед людством серед яких: забезпечення населення якісними продуктами харчування питною водою та сучасними джерелами енергії охорона...
65709. УДОСКОНАЛЕНІ ЗАХОДИ ДОГЛЯДУ ЗА НАСІННИКАМИ ЦУКРОВИХ БУРЯКІВ В УМОВАХ НЕСТІЙКОГО ЗВОЛОЖЕННЯ ЛІСОСТЕПУ УКРАЇНИ 303 KB
  Одним із надійних шляхів підвищення урожайності та якості насіння гібридів цукрових буряків є впровадження у виробництво удосконалених технологій вирощування які забезпечували б високу продуктивність насінників тобто максимальну реалізацію їх біологічного потенціалу...