36245

Распознавание образов: подходы

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии являющемся локальным минимумом энергетической функции ES. Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума S в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние исходный пред'являемый сети образ S0. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент переводящее один вектор в другой является...

Русский

2013-09-21

36 KB

5 чел.

31. Распознавание образов: подходы.

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов

Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии, являющемся локальным минимумом энергетической функции E(S). Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума S, в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние (исходный, пред'являемый сети образ) S0. В этом случае также говорят, что состояние S0 находится в чаше минимума S.

При последовательной динамике в качестве стационарного состояния будет выбран такой образ S, который потребует минимального числа изменений состояний отдельных нейронов. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент, переводящее один вектор в другой, является расстоянием Хемминга r H(S,S0), то можно заключить, что динамика сети заканчивается в ближайшем по Хеммингу локальном минимуме энергии.

Пусть состояние S соответствует некоторому идеальному образу памяти. Тогда эволюцию от состояния S0 к состоянию S можно сравнить с процедурой постепенного восстановления идеального образа S по его искаженной (зашумленной или неполной) копии S0. Память с такими свойствами процесса считывания информации является ассоциативной. При поиске искаженные части целого восстанавливаются по имеющимся неискаженным частям на основе ассоциативных связей между ними.

Ассоциативный характер памяти сети Хопфилда качественно отличает ее от обычной, адресной, компьютерной памяти. В последней извлечение необходимой информации происходит по адресу ее начальной точки (ячейки памяти). Потеря адреса (или даже отного бита адреса) приводит к потере доступа ко всему информационному фрагменту. При использовании ассоциативной памяти доступ к информации производится непосредственно по ее содержанию, т.е. по частично известным искаженным фрагментам. Потеря части информации или ее информационное зашумление не приводит к катастрофическому ограничению доступа, если оставшейся информации достаточно для извлечения идеального образа.

Поиск идеального образа по имеющейся неполной или зашумленной его версии называется задачей распознавания образов. В нашей лекции особенности решения этой задачи нейронной сетью Хопфилда будут продемонстрированы на примерах, которые получены с использованием модели сети на персональной ЭВМ.

В рассматриваемой модели сеть содержала 100 нейронов, упорядоченных в матрицу 10 x 10. Сеть обучалась по правилу Хебба на трех идеальных образах - шрифтовых начертаниях латинских букв M, A и G (Рис. 8.3.). После обучения нейросети в качестве начальных состояний нейронов пред'являлись различные искаженные версии образов, которые в дальнейшем эволюционировали с последовательной динамикой к стационарным состояниям.

Рис. 8.3. Идеальные образы обучающей выборки. Темные квадратики соответствуют нейронам в состоянии +1, светлые -1.

Для каждой пары изображений на рисунках этой страницы, левый образ является начальным состоянием, а правый - результатом работы сети - достигнутым стационарным состоянием.

Рис. 8.4. (A) - Один из идеальных образов является стационарной точкой. (Б) - Образ, заданный другим шрифтом, удачно распознается.

Рис. 8.5. (A,Б) - Образы с информационным шумом удачно распознаются.

Рис. 8.6. Образ может быть распознан по небольшому фрагменту.

Рис. 8.7. (A) - Пример релаксации к ложному образу. (Б) - Добавление информации к левой картинке (А) приводит к правильному распознаванию.

Образ на Рис. 8.4.(А) был выбран для тестирования адекватности поведения на идеальной задаче, когда пред'явленное изображение точно соотвествует информации в памяти. В этом случае за один шаг было достигнуто стационарное состояние. Образ на Рис. 8.4.(Б) характерен для задач распознавания текста независимо от типа шрифта. Начальное и конечное изображения безусловно похожи, но попробуйте это об'яснить машине!

Задания на Рис. 8.5 характерны для практических приложений. Нейросетевая система способна распознавать практически полностью зашумленные образы. Задачи, соответствующие Рис. 8.6. и 8.7.(Б), демонстрируют замечательное свойство сети Хопфилда ассоциативно узнавать образ по его небольшому фрагменту. Важнейшей особенностью работы сети является генерация ложных образов. Пример релаксации к ложному образу показан на Рис. 8.7.(А). Ложный образ является устойчивым локальным экстремумом энергии, но не соответствует никакому идеальному образу. Он является в некотором смысле собирательным образом, наследующим черты идеальных собратьев. Ситуация с ложным образом эквивалентна нашему "Где-то я уже это видел".

В данной простейшей задаче ложный образ является "неверным" решением, и поэтому вреден. Однако, можно надеяться, что такая склонность сети к обобщениям наверняка может быть использована. Характерно, что при увеличении об'ема полезной информации (сравните Рис. 8.7.(А) и (Б)), исходное состояние попадает в область притяжения требуемого стационарного состояния, и образ распознается.

Несмотря на интересные качества, нейронная сеть в классической модели Хопфилда далека от совершенства. Она обладает относительно скромным об'емом памяти, пропорциональным числу нейронов сети N, в то время как системы адресной памяти могут хранить до 2N различных образов, используя N битов. Кроме того, нейронные сети Хопфилда не могут решить задачу распознавания, если изображение смещено или повернуто относительно его исходного запомненного состояния. Эти и другие недостатки сегодня определяют общее отношение к модели Хопфилда, скорее как к теоретическому построению, удобному для исследований, чем как повседневно используемому практическому средству.

На следующих лекциях мы рассмотрим развитие модели Хопфилда, модификации правила Хебба, увеличивающие об'ем памяти, а также приложения вероятностных обобщений модели Хопфилда к задачам комбинаторной оптимизации.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48459. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЕ И КОНСТРУКЦИОННОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 642.05 KB
  При изучении хаотического теплового и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. Связь плотности тока J в амперах на квадратный метр и напряженности электрического поля в вольтах на метр в проводнике дается известной формулой: дифференциальная форма закона...
48460. Радиосвязь и электронные приборы 5.04 MB
  Варисторы Варистор полупроводниковый резистор сопротивление которого зависит от приложенного напряжения. где U I Напряжения и ток варистора. Для повышения обратного напряжения диоды включаются последовательно. Стабилитроны Полупроводниковый диод напряжение на котором в области пробоя слабо зависит от тока и который используется для стабилизации напряжения.
48461. Перспективи розвитку українського біржового аграрного ринку 83 KB
  Теоретичні аспекти та Інфраструктура світового аграрного ринку Економічна сутність ринку виражається насамперед як категорія обміну, який організований за законами товарного виробництва і обігу, сукупність відносин товарного і грошового обміну
48462. Проверка функциональности программ 124.5 KB
  тестирование Аналитическая стахостическое детерминированное система Флойда система Дейстра система Хоара Метод не подвижности точки программы 3Понятие о системе Хоара Логика Хоара формальная система с набором логических правил предназначенных для доказательства корректности компьютерных программ Основной характеристикой логики Хоара является тройка Хоара.Оценки сложности программы LOC наработанный...
48463. Магнитное поле 2.39 MB
  Импульсно-индукционный метод измерения. Приборы применяющиеся при измерении индукции импульсно-индукционным методом измерения. Магнитными измерениями называется область измерительной техники которая занимается измерением величин характеризующих магнитное поле магнитные цепи магнитные свойства веществ и материалов. Магнитные измерения неразрывно связанны с электрическими измерениями.
48464. Разработка и внедрение комплексного учебно-методического обеспечения подготовки специалистов по специальностям «Коммерческая деятельность», «Экономика и управление на предприятии» по курсу Коммерческое страхование 2.06 MB
  Экономическая сущность и роль страхования в экономике. Социально-экономическая сущность страхования. Классификация страхования. Страховые термины связанные с существенными условиями страхования.
48465. Дистанционное обучение 1.31 MB
  Это отражается как на технической оснащенности образовательных учреждений их доступе к мировым информационным ресурсам так и на использовании новых видов методов и форм обучения ориентированных на активную познавательную деятельность учащихся обучение в сотрудничестве и т. Благодаря средствам новых информационных и коммуникационных технологий появилась еще одна форма обучения в дополнение к традиционным очному и заочному обучению дистанционное обучение. В процессе такого обучения студент определенную часть времени самостоятельно...
48466. Базовые понятия моделирования 355.5 KB
  Моделирование метод исследования систем на основе переноса изучаемых свойств системы на объекты другой природы. Динамическое программирование Различают: гомоморфные и изоморфные модели. Процесс моделирования это весь процесс от постановки задачи до внедрения результатов моделирования.
48467. Податковий контроль платників податків по розрахунках з бюджетом 59 KB
  Податковий контроль платників податків по розрахунках з бюджетом Види документальних перевірок платників податків що здійснюються орканами ДПС: документальні невиїзні перевірки що не потребують втручання в діяльність платника податків який перевіряється проводяться на основі поданих податкових декларацій звітів та інших документів пов'язаних із нарахуванням і сплатою податків та зборів обов'язкових платежів; планові виїзні перевірки які провадять не частіше одного разу на календарний рік за сукупними показниками...