36245

Распознавание образов: подходы

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии являющемся локальным минимумом энергетической функции ES. Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума S в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние исходный пред'являемый сети образ S0. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент переводящее один вектор в другой является...

Русский

2013-09-21

36 KB

4 чел.

31. Распознавание образов: подходы.

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов

Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии, являющемся локальным минимумом энергетической функции E(S). Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума S, в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние (исходный, пред'являемый сети образ) S0. В этом случае также говорят, что состояние S0 находится в чаше минимума S.

При последовательной динамике в качестве стационарного состояния будет выбран такой образ S, который потребует минимального числа изменений состояний отдельных нейронов. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент, переводящее один вектор в другой, является расстоянием Хемминга r H(S,S0), то можно заключить, что динамика сети заканчивается в ближайшем по Хеммингу локальном минимуме энергии.

Пусть состояние S соответствует некоторому идеальному образу памяти. Тогда эволюцию от состояния S0 к состоянию S можно сравнить с процедурой постепенного восстановления идеального образа S по его искаженной (зашумленной или неполной) копии S0. Память с такими свойствами процесса считывания информации является ассоциативной. При поиске искаженные части целого восстанавливаются по имеющимся неискаженным частям на основе ассоциативных связей между ними.

Ассоциативный характер памяти сети Хопфилда качественно отличает ее от обычной, адресной, компьютерной памяти. В последней извлечение необходимой информации происходит по адресу ее начальной точки (ячейки памяти). Потеря адреса (или даже отного бита адреса) приводит к потере доступа ко всему информационному фрагменту. При использовании ассоциативной памяти доступ к информации производится непосредственно по ее содержанию, т.е. по частично известным искаженным фрагментам. Потеря части информации или ее информационное зашумление не приводит к катастрофическому ограничению доступа, если оставшейся информации достаточно для извлечения идеального образа.

Поиск идеального образа по имеющейся неполной или зашумленной его версии называется задачей распознавания образов. В нашей лекции особенности решения этой задачи нейронной сетью Хопфилда будут продемонстрированы на примерах, которые получены с использованием модели сети на персональной ЭВМ.

В рассматриваемой модели сеть содержала 100 нейронов, упорядоченных в матрицу 10 x 10. Сеть обучалась по правилу Хебба на трех идеальных образах - шрифтовых начертаниях латинских букв M, A и G (Рис. 8.3.). После обучения нейросети в качестве начальных состояний нейронов пред'являлись различные искаженные версии образов, которые в дальнейшем эволюционировали с последовательной динамикой к стационарным состояниям.

Рис. 8.3. Идеальные образы обучающей выборки. Темные квадратики соответствуют нейронам в состоянии +1, светлые -1.

Для каждой пары изображений на рисунках этой страницы, левый образ является начальным состоянием, а правый - результатом работы сети - достигнутым стационарным состоянием.

Рис. 8.4. (A) - Один из идеальных образов является стационарной точкой. (Б) - Образ, заданный другим шрифтом, удачно распознается.

Рис. 8.5. (A,Б) - Образы с информационным шумом удачно распознаются.

Рис. 8.6. Образ может быть распознан по небольшому фрагменту.

Рис. 8.7. (A) - Пример релаксации к ложному образу. (Б) - Добавление информации к левой картинке (А) приводит к правильному распознаванию.

Образ на Рис. 8.4.(А) был выбран для тестирования адекватности поведения на идеальной задаче, когда пред'явленное изображение точно соотвествует информации в памяти. В этом случае за один шаг было достигнуто стационарное состояние. Образ на Рис. 8.4.(Б) характерен для задач распознавания текста независимо от типа шрифта. Начальное и конечное изображения безусловно похожи, но попробуйте это об'яснить машине!

Задания на Рис. 8.5 характерны для практических приложений. Нейросетевая система способна распознавать практически полностью зашумленные образы. Задачи, соответствующие Рис. 8.6. и 8.7.(Б), демонстрируют замечательное свойство сети Хопфилда ассоциативно узнавать образ по его небольшому фрагменту. Важнейшей особенностью работы сети является генерация ложных образов. Пример релаксации к ложному образу показан на Рис. 8.7.(А). Ложный образ является устойчивым локальным экстремумом энергии, но не соответствует никакому идеальному образу. Он является в некотором смысле собирательным образом, наследующим черты идеальных собратьев. Ситуация с ложным образом эквивалентна нашему "Где-то я уже это видел".

В данной простейшей задаче ложный образ является "неверным" решением, и поэтому вреден. Однако, можно надеяться, что такая склонность сети к обобщениям наверняка может быть использована. Характерно, что при увеличении об'ема полезной информации (сравните Рис. 8.7.(А) и (Б)), исходное состояние попадает в область притяжения требуемого стационарного состояния, и образ распознается.

Несмотря на интересные качества, нейронная сеть в классической модели Хопфилда далека от совершенства. Она обладает относительно скромным об'емом памяти, пропорциональным числу нейронов сети N, в то время как системы адресной памяти могут хранить до 2N различных образов, используя N битов. Кроме того, нейронные сети Хопфилда не могут решить задачу распознавания, если изображение смещено или повернуто относительно его исходного запомненного состояния. Эти и другие недостатки сегодня определяют общее отношение к модели Хопфилда, скорее как к теоретическому построению, удобному для исследований, чем как повседневно используемому практическому средству.

На следующих лекциях мы рассмотрим развитие модели Хопфилда, модификации правила Хебба, увеличивающие об'ем памяти, а также приложения вероятностных обобщений модели Хопфилда к задачам комбинаторной оптимизации.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6063. Автогенераторы. Основы теории цепей 36.5 KB
  Схема LC-автогенератора. Условия самовозбуждения. Баланс фаз, то есть совпадение начальных фаз гармонических напряжений на входе и выходе системы. Такое совпадение наступает, когда суммарный сдвиг фаз, вносимый усилителем и цепью обратной связи равен нулю или кратен...
6064. Педагогический дизайн в системе обучения русскому языку (на примере реализации программированной модели урока орфографии) 51.5 KB
  Педагогический дизайн в системе обучения русскому языку (на примере реализации программированной модели урока орфографии) Изменение условий учебного процесса в связи с внедрением новых информационных технологий требует пересмотра традиционных форм и...
6065. Открытие Америки и Южного моря 42 KB
  Открытие Америки и Южного моря Открытие Португалией морского пути в Индию вызвало и у других государств стремление искать морской путь в страны Востока. Испания не хотела мириться с усилением своего соседа - Португалии. Путь к берегам Африки з...
6066. Информационные технологии в электронной коммерции 95.5 KB
  Начиная с середины 90-х годов во всем мире наблюдается рост активности в области онлайновой торговли. Вслед за крупными компаниями, производящими компьютерное оборудование в Сеть стали выходить торговцы традиционными товарами. Появило...
6067. Проектирование протяжек 1.32 MB
  1. Цель и выполняемые задачи работы Целью работы является ознакомление с различными формами и видами протяжек, правилами установки, правилами назначения передних и задних углов, алгоритмом проектирования протяжек. Задача работы состоит в проектирова...
6068. Литература во время Великой Отечественной войны 61.8 KB
  Очень часто, поздравляя своих друзей или родственников, мы желаем им мирного неба над головой. Мы не хотим, чтобы их семьи подверглись тяжелым испытаниям войны. Война! Эти пять букв несут за собой море крови, слез, страдания, а главное...
6069. Паркур. Ямакаси и проявления паркура 46.5 KB
  Понятие паркура Паркур - дисциплина, представляющая собой совокупность навыков владения телом, которые в нужный момент могут найти применение в различных ситуациях человеческой жизни. Основные факторы, используемые трейсерами: (то есть людьми...
6070. Экология русского языка 56.98 KB
  Причины кризисного состояния русского языка и меры борьбы с ним. По общему справедливому определению, русский язык находится в настоящее время в кризисном состояние. Причинами этого являются: - Резкое сокращение базы разговорного русского языка в...
6071. Финансовые показатели и методика их применения 32.34 KB
  Финансы занимают особое место в экономических отношениях. Их специфика проявляется в том, что они всегда выступают в денежной форме, имеют распределительный характер и отражают формирование и использование различных видов доходов и накоплен...