3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

61 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10207. Использование модулей при написании программного кода 69.5 KB
  Лабораторная работа № 8 Тема: Модули Цель работы: отработать навыки использования модулей при написании программного кода. Образец решения задачи. Задача № 1. Вставьте в двумерный массив строку из нулей после строки с номером t. Анализ постановки задачи В задаче ...
10208. Разработка карты наладки для обработки деталей на токарном станке с ЧПУ 23 KB
  Лабораторная работа №1 Разработка карты наладки для обработки деталей на токарном станке с ЧПУ Контрольные вопросы: 1. Назначение технологической документации. 2. Виды и классификация технологической документации. 3. Назначение карты наладки. Задание. 1. ...
10209. Изучение пульта оператора токарного станка с ЧПУ 34 KB
  Лабораторная работа №2 Изучение пульта оператора токарного станка с ЧПУ Цель работы: Ознакомление с пультом системы ЧПУ и режимы работы данной системы. Задание Изучить пульт управления станком; система Электроника НЦ31; изучить работу станка в различных ре
10210. Ввод управляющей программы, её контроль и редактирование 58 KB
  Лабораторная работа №3 Ввод управляющей программы её контроль и редактирование Цель работы: Ознакомление с порядком ввода контроля и редактирования управляющей программы. Режим ввода программы Переход в этот режим осуществляется нажатием клавиши
10211. Расчет Электромагнитного экрана 117 KB
  Расчет Электромагнитного экрана. Краткая информация. Электромагнитные экраны Для повышения стойкости и защиты ЭС от неблагоприятного влияния ЭМИ используют электромагнитные экраны. Защитные свойства экранов определяются не толщиной их стенки электрической
10212. Расчет индукционного нагревателя 77.5 KB
  Расчет индукционного нагревателя. Краткая теория. Описание Индуктором называют катушку индуктивности в которой производят нагрев вихревыми токами электропроводящих тел. При пропускании переменного тока через индуктор подключенный к выходу индукционной устано
10213. Расчет кабеля 344.5 KB
  Расчет кабеля Краткая теория. Кабель это один или несколько изолированных проводников заключенных в общую защитную оболочку. Голландское слово кабель переводится на русский язык как канат. Различные кабели в нашей стране их выпускают более 1000 типов используют...
10214. Расчет пластины погруженной в жидкость 197 KB
  Расчет пластины погруженной в жидкость. Краткая теория. Нагрев неограниченной пластины. Дана неограниченная пластина толщина которой равна 2R. В начальный момент времени пластина помещается в среду с постоянной температурой . Между ограничивающими поверх
10215. Расчет стационарного или не стационарного температурного поля бака трансформатора 137 KB
  Расчет стационарного или не стационарного температурного поля бака трансформатора Краткая теория. Система индукционного нагрева представляет собой в общем случае источник питания индуктор нагреваемое тело и окружающую среду. Источник питания будь то генерат