3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

61 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71560. История профессии 56 KB
  В настоящее время работа биологов приобретает огромное практическое значение для медицины, сельского хозяйства, промышленности, разумного использования природных ресурсов и охраны природы. Ведется много интересных и новых исследований, особенно в таких областях, как биотехнология, генная инженерия.
71561. Методы обучения 47 KB
  Особое место в системе активных методов обучения занимают деловые игры слушателям предоставляется информация об организации. Запрещение точных установок должно ориентировать инструктора-методиста как на гибкость преподавания так и на учет конкретного состава...
71562. Методологические основы психологии 115 KB
  Методология психологии это система принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности направленной на познание психического мира человека. Основания научного психологического знания Общая теория психологии - это комплекс взглядов представлений идей понятий...
71563. Группы бактерий отдела Firmicutes 750 KB
  Типичным видом рода Streptococcus является Streptococcus lactis. Типичным видом рода Lactobacillus - Lactobacillus lactis. Гомоферментативные молочнокислые бактерии образуют практически только одну молочную кислоту. К ним относятся бактерии видов Streptococcus lactis...
71564. Группы бактерий отдела Gracilicutes 272 KB
  В результате скользящего движения клеток колонии миксобактерий разрастаются по поверхности субстрата и поэтому называются швармы. Внутри шварма клетки обычно распределены неравномерно, большая часть их находится в радиальных тяжах, а иногда в массивных складках по периферии шварма.
71565. ХАРАКТЕРИСТИКА СПОСОБОВ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ОБМЕНА У БАКТЕРИЙ 755.5 KB
  Трансформация имеет практическое использование: для картирования бактериальной хромосомы; для конструирования промышленнополезных штаммов микроорганизмов; для введения в геном бактерий определенных маркеров или элиминирования нежелательных мутаций; как один из этапов получения...
71566. Генетическая инженерия, плазмиды 199 KB
  Плазмиды бактериальных клеток В большинстве случаев плазмиды бактерий представляют собой двухцепочечные суперскрученные ковалентно-замкнутые кольцевые молекулы ДНК. Эти ферменты узнают в ДНК одни и те же определенные короткие последовательности нуклеотидов сайты.
71567. Регуляция метаболизма бактерий 212.5 KB
  Эффекторами могут быть конечные продукты данного метаболического пути субстраты ферментов а также некоторые конечные продукты родственных метаболических путей. Если действие эффектора приводит к понижению каталитической активности фермента такой эффектор называется отрицательным или ингибитором.
71568. Формы взаимоотношений между микроорганизмами и факторы их определяющие 44 KB
  Экология микроорганизмов Экология изучает взаимоотношения организмов между собой и с окружающей средой. Окружающая среда среда которая поддерживает взаимоотношения определенных популяций с окружающими ее биотическими и абиотическими компонентами экосистем.