3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

53 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46382. ИСТОРИЯ НИДЕРЛАНДОВ 13.28 MB
  ШатохинаМордвинцева ИСТОРИЯ НИДЕРЛАНДОВ Высшее образование Оглавление Предисловие ДРЕВНЕЙШИЙ И АНТИЧНЫЙ ПЕРИОДЫ ИСТОРИИ НИДЕРЛАНДОВ Глава 1 Этапы заселения Глава 2 Романизация и ее границы СРЕДНИЕ ВЕКА Глава 3 Раннее Средневековье V XI вв.: Нидерланды под властью Бургундии Глава 6 Культура Нидерландов конца XIV XV в Глава 7 Нидерландская живопись XV XVI вв. Начало освободительной борьбы Глава 10 Нидерландская революция и освободительная война Глава 11 Культура и наука Нидерландов XVI в НОВОЕ ВРЕМЯ Глава 12 Республика Соединенных...
46383. Организация, нормирование и оплата труда. Учебное пособие 663.5 KB
  Рассматриваются теоретические основы организации и нормирования труда на предприятиях железнодорожного транспорта; методы изучения трудовых процессов и затрат рабочего времени; принципы нормирования труда на основных видах работ, характерных для предприятий железнодорожного транспорта; система нормирования труда на железнодорожном транспорте; тарифная система заработной платы...
46385. Бухгалтерский и налоговый учет в строительстве. Учебное пособие 362.5 KB
  ПБУ 2 94 Учет договоров контрактов на капитальное строительство; Руководство Минстроя РФ по составлению договоров подряда на строительство в РФ; ПБУ 10 99 Расходы организации ; ПБУ 9 99 Доходы организации; МСФО 11 Договоры подряда; Глава 25 НК РФ и Методические рекомендации по применению главы Расходы подрядчика связанные с получением заключением договоров на строительство которые могут быть отдельно выделены и существует уверенность в том что договор будет заключен могут относиться к данному договору и...
46387. ТРАКТОРЫ И АВТОМОБИЛИ 993 KB
  Эффективные показатели двигателя Основные параметры цилиндра и двигателя. Тепловой баланс двигателя.Построение теоретических характеристик двигателя
46388. ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦА НА РАСТЯЖЕНИЕ 361 KB
  Статической вязкостью называется способность материала поглощать энергию идущую на деформирование образца.2 При испытании образца рис.1 на испытательной машине получают первичную диаграмму растяжения в координатах: нагрузка удлинение образца рис.
46389. Изучение схемотехники усилителей электрических сигналов с использованием биполярных и полевых транзисторов 268.5 KB
  Для всех схем включения транзистора снять АЧХ. АЧХ на биполярном транзисторе при включении его с общим эмиттером. Ширина полосы пропускания = 1 kHz – 400 kHz АЧХ на биполярном транзисторе при включении его с общим коллектором. АЧХ на биполярном транзисторе при включении его с общим эмиттером c включенным конденсатором С2.
46390. ЖИТТЄВИЙ ЦИКЛ КЛІТИН. МІТОЗ 875 KB
  Виготовлення тимчасових препаратів корінців проростків пофарбованих ацетокарміном Визначення рівня мітотичної активності мерістематичної тканини Мета: Навчитися фіксувати і фарбувати хромосоми в клітинах рослинних мерістематичних тканин що активно діляться розрізняти фази мітозу в клітинах корінців проростків різних сільськогосподарських культур та розраховувати мітотичний індекс; Матеріали обладнання та реактиви: 1 корінці 5ти денних проростків різних сільськогосподарських культур фіксовані протягом 24 годин через кожні...