3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

58 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46456. Анализ и диагностика затрат предприятия 16.34 KB
  Затраты образующие себестоимость продукции группируются в соответствии с их экологическим содержанием по следующим элементам: материальные затраты; затраты на оплату труда; отчисления на социальные нужды; амортизация основных фондов; Материальные затраты наиболее крупный элемент затрат на производство. Их доля в общей сумме затрат составляет 6080 лишь в добывающих отраслях промышленности она невелика. Состав материальных затрат неоднороден и включает расходы на сырье материалы за вычетом стоимости возвратных отходов по цене их...
46457. Фразеология как раздел языкознания: виды фразеологических словосочетаний (сращения, единства, сочетания) и принципы их выделения 16.4 KB
  Фразеология как раздел языкознания: виды фразеологических словосочетаний сращения единства сочетания и принципы их выделения. Эти слова образуют свободные сочетания. Другие слова имеют ограничения в возможностях сочетания. Такие сочетания называют фразеологизмами.
46458. СССР в середине 60-х — середине 80-х гг. (неосталинизм, застой, кризис системы) 16.42 KB
  Экономическая реформа разработка и реализация которой была связана с именем Председателя Совета Министров СССР А. Тупик опасный ибо отрыв развитых экономик мира от экономики СССР неуклонно увеличивался. Их идеологическим обоснованием стала концепция развитого социализма согласно которой медленное планомерное постепенное совершенствование реального социализма построенного в СССР полностью и окончательно займет целую историческую эпоху. эта концепция была законодательно закреплена в преамбуле новой Конституции СССР.
46459. Процедуры банкротства 16.43 KB
  Наблюдение является процедурой направленной на обеспечение сохранности имущества должника и проведение тщательного анализа его финансового состояния для поиска возможности восстановления платежеспособности предприятия. Данная процедура вводится с момента принятия Арбитражным судом заявления о признании должника банкротом на срок до 7 месяцев. исполнительные документы выданные на основании судебных решений; запрещается выплата дивидендов; не допускается прекращение денежных обязательств должника путем зачета встречного...
46460. Эльконин. Психология обучения младшего школьника 16.45 KB
  Психология обучения младшего школьника Введение Начальная школа ставит перед собой задачу формирования способности к усвоению системы научных знаний превращается в подготовительную ступень органически связанную со всеми остальными высшими ступенями образования. Главный итог исследований экспериментально подтвержденная возможность формирования при некоторых условиях обучения значительно более высоких уровней психического развития в младшем школьном возрасте. Определяющие факторы при этом содержание обучения и органически с ним...
46461. Анализ деловой активности 16.47 KB
  Повышение деловой активности любого предприятия проявляется в расширении сферы обслуживания или рынка сбыта увеличении номенклатуры товаров и услуг и ее успешной реализации стабильном развитии профессиональное личностное развитие штата работников предприятия эффективности использования всей базы ресурсов финансы персонал сырье. Для того чтобы определить уровень деловой активности предприятия необходимо провести полноценный грамотный анализ. В данном случае анализу подвергаются уровни и динамика определенных финансовых...
46462. Февральская революция 1917 года в России 16.52 KB
  не решила экономических политических и классовых противоречий в стране то она явилась предпосылкой февральской революции 1917 года. Причинами февральской революции 1917 года явились антивоенные настроения тяжелое положение рабочих и крестьян политическое бесправие спад авторитета самодержавной власти и ее неспособность провести реформы. Основные события февральской революции произошли стремительно. 26 февраля 1917 года стало началом февральской революции.
46463. Метод капитализации при оценке стоимости недвижимости 16.56 KB
  При использовании метода капитализации доходов в стоимость недвижимости преобразуется доход за один временной период а при использовании метода дисконтированных денежных потоков доход от ее предполагаемого использования за ряд прогнозных лет а также выручка от перепродажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода. является стоимостью всего объекта недвижимости. Базовая формула расчета имеет следующий вид: или где С стоимость объекта недвижимости ден.
46464. Очереди (Queue) 16.57 KB
  Очереди, как следует из название, используют принцип first in first out (FIFO). То есть, тот, кого мы первым запихнули в очередь, первым из нее и выйдет (хотя в реальной жизни не всегда так....)Реализуются очереди также просто.