3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

58 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20254. Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса 95.5 KB
  Решітка має форму додекаедра обєм якого а стала решітки; 3 за межі комірки частинка не виходить але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки; 4 частинки взаємодіють із потенціалом рух частинки в комірці відбувається в силовому полі; 5 ідея Ейнштейна Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр то всі інші сидять в центрах своїх комірок. Якщо пакування щільне середнє поле сферично симетричне бо комірки тотожні. інтеграл комірки на 1 част. db обєм комірки енергія середнього поля в будь якій...
20255. Теорія Релея розсіяння світла в газах. Криитка теорії Реле 75 KB
  Теорія Релея розсіяння світла в газах. Розсіяння світла зміна характеристики потоку оптичного випромінювання світла при його взаємодії з речовиною. Якщо енергія випромінювання фотона = енергії поглинутого то розсіяння св називається Релеївським або пружнім. При розсіяння світла супроводжується перерозподілом енергії між випроміненням і речовиною і назив непружнім.
20256. Поширення звуку в газах 64.5 KB
  Поширення звуку в газах Для ізотермічного середовища запишемо рівняння неперервності. Хвилі в газах поширюються переважно в одному напрямку: Звук в газах повздовжня хвиля згущення і розрідження Тоді: ; підставити 1 .
20257. В`язкість газів 51 KB
  Основний закон в`язкої течії був встановлений Ньютоном: де F тангенційна дотична сила що викликає зсув шарів газу один відносно одного. Схема однорідного зсуву: шар газу рідини висотою h між двома пластинами з яких А нерухома а В під дією тангенційної сили F рухається з постійною швидкістю υ0. динамічної в`язкості характеризує опір газу зміщенню його шарів. [м2 c] В газах відстань між молекулами значно більша за радіус дії молекулярних сил тому вязкість газів наслідок хаотичного теплового руху молекул в результаті якого...
20258. Одержання рівняння стану методом статистичних сум 70.5 KB
  Для ідеального газу: Для неідеального газу: Враховуючи лише парні взаємодії: Розібємо весь фазовий простір на область де суттєві взаємодії між молекулами і на де вони несуттєві.
20259. Полегшена дифузія. Перенос кисню за допомогою Hb i Mb 150.5 KB
  В залежності від конц. При високій конц. Нехай: С конц. О2 ; Ср конц.
20260. Модель Ізінга Теорія середнього поля (ще наз наближення Брега-Вільямса) 93.5 KB
  Модель Ізінга Теорія середнього поля ще наз наближення БрегаВільямса. Модельний Гамільтоніан такої системи: 1 де Н напруженість магнітного поля. Тобто в системі за відсутності магнітного поля існує спонтанна намагнічуваність. Наближення для моделі Ізінга наближення середнього поля.
20261. Дифузія в газах 43 KB
  Дифузія має місце в газах рідинах і твердих тілах причому дифундувати можуть як частинки сторонніх речовин що в них знаходяться так і власні частинки самодифузії якщо речовина неоднорідна. Швидкість дифузії залежить від температури. При дифузії молекули переміщуються з тих частин речовини де їх концентрація більше в ті її частини де вона менше. Основній закон дифузії закон Фіка: густина дифузійного потоку I пропорційна градієнту концентрації n взятому з протилежним знаком: D коеф.
20262. Другий віріальний коефіцієнт для різних моделей потенціалу взаємодії 114 KB
  Методом статистичних сум можна отримати рівняння стану: 1 Співвідношення Камерлінг Онеса: 2 Порівнюючи 1 і 2: другий віріальний коефіцієнт Ідеальний газ: U=0 BT=0 pV=RT Модель твердих сфер: де обєм молекули де не враховуємо притягання В 2 підставляємо ВТ: b V Модель Сюзерленда: = дорівнює першому доданку з 2. При реальний газ веде себе як ідеальний ТБ ТК критична температура тут ми використали 5 та глибина потенціальної ями Оскільки для моделі...