3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

54 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36736. Методика поиска неисправностей элементов БП ПК 120.33 KB
  Правильность работы схемы выработки сигнала PG. Порядок выполнения работы: Методика проверки работы сетевого выпрямителя и фильтра. Ознакомится с признаками исправной работы сетевого выпрямителя и фильтра для этого загрузить модель выпрямителя lb_3_1.
36737. Методика поиска неисправностей элементов Блока питания ПК 960.96 KB
  Неисправные элементы Измеренные значения Напряжение U1 В Потребляемый ток I1 Пульсация выпрямленного напряжения mВ С1 пробой 3.77 mV С1С2пробой 0 342. Переключив К2 в положение низ Последовательно введя неисправность конденсатора C1 и транзисторов VT2VT3 Shot пробой Open обрыв проанализировать поведение схемы и характер вырабатываемого сигнала PG зарисовать полученные осциллограммы для каждого случая. C1 Shot пробой C1 Open обрыв VT2 Shot пробой VT2 Open обрыв VT3 Shot пробой VT3 Open обрыв.
36738. Работа с таблицами в текстовом процессоре Word 478 KB
  Каждая ячейка таблицы может содержать текстовую числовую или графическую информацию. Можно производить любые манипуляции с данными таблицы например вставлять и удалять форматировать данные не нарушая при этом расположения столбцов. Создание таблицы Таблицу в текстовом редакторе Word можно создать двумя способами: В меню Таблица выбрать команду Вставить – Таблица рис. Диалоговое окно Вставка таблицы Рис.
36740. Острое гнойное воспаление среднего уха у детей. Характер нарушения слуха по камертональным и аудиометрическим данным 15.37 KB
  Одно из наиболее частых заболеваний детей младшего возраста. В результате «незрелости» иммунных систем и отсутствия способности к ограничению воспалительного процесса острый средний отит у детей этого возраста характеризуется тяжелыми общими нарушениями.
36741. ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ В ВОЕННОЕ ВРЕМЯ 112.5 KB
  Оружие массового поражения обладает огромными поражающими возможностями, в связи с чем важное значение имеют надежная защита населения на всей территории страны и обеспечение устойчивости работы всех объектов экономики в случае применения этого оружия.
36742. Изучение свободных колебаний связанной системы тел 174 KB
  Цель работы: Определение периода колебаний и коэффициента затухания системы содержащей груз блок и пружину. Гармоническими называются колебания при которых изменение фйзической величины например смещения груза у с течением времеи закон колебаний выражается формулой или . амплитуда колебаний; фаза колебаний; циклическая частота; Любое механическое колебание происходит с затратами энерпш на работу протнв сил трения.
36743. Определение длины волны и частоты электромагнитного колебания с помощью схемы Лехера 203 KB
  Цель работы: исследование распределения амплитуд напряжения и тока вдоль двухпроводной линии при различных режимах её работы на сверхвысоких частотах (СВЧ) и определение длины волны генератора СВЧ волн.
36744. Изучение стоячих волн 45 KB
  Цель работы: изучение стоячих волн и определение скорости распространения волны в натянутом шнуре.