3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

61 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27700. Посягательство на жизнь лица, осуществляющего правосудие или предварительное расследование (ст. 295 УК), отличие этого преступления от убийства (ст. 105 УК) 25 KB
  295 УК отличие этого преступления от убийства ст. б 105 преступления против жизни; 295преступления против правосудия. Преступление считается оконченным с момента совершения действий направленных на лишение жизни; 105два главных критерия: деяние в форме действия или бездействия причинная связь между деянием и наступившими последствиями а также время место способ орудие материальный состав преступления считается оконченным с момента наступления общественно опасных последствий смерти; Субъективная сторона: 295характеризуется...
27702. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы и исходные тексты на языке С 2.78 MB
  В криптографической науке есть особенность, отсутствующая в обычных академических дисциплинах: необходимость взаимодействия криптографии и криптоанализа. Причиной этого является отсутствие требований к передаче реальной информации, следовательно, нетрудно предложить систему, которая кажется непогрешимой.
27703. Умышленное причинение лёгкого вреда здоровью (ст. 115 УК). Признаки легкого вреда здоровью. Отличие этого преступления от нанесения побоев (ст. 116 УК) и истязания (ст. 117УК) 31 KB
  Отличие этого преступления от нанесения побоев ст. 116состоит из следующих элементов: нанесение побоев или причинение иных действий повлекших физ. Для квалификации необходимо установить причинную связь между фактом нанесения побоев и причинением физ. Побои нанесение побоев или совершение иных насильственных действий причинивших физ.
27705. Умышленное причинение тяжкого и средней тяжести вреда здоровью (ст. ст. 111, 112 УК). Признаки тяжкого и средней тяжести вреда здоровью. Отличие преступления, предусмотренного ч.4 ст. 111 УК, от убийства 37 KB
  Признаки тяжкого и средней тяжести вреда здоровью. Кроме того причинение тяжкого вреда здоровью приносит длительные физические страдания инвалидность и прочие негативные для потерпевшего последствия. 2 Объективная сторона: выражается в противоправном причинении тяжкого вреда здоровью человека.
27707. Условное осуждение. Основания, условия и порядок его применения. Условия продления испытательного срок и отмены условного осуждения 32 KB
  Условия продления испытательного срок и отмены условного осуждения. Применение условного осуждения возможно только при назначении наказания в виде: исправительных работ; ограничения по военной службе; ограничения свободы; содержания в дисциплинарной воинской части; лишения свободы на срок до восьми лет. Законодатель ограничивает возможность применения условного осуждения не только определенными видами наказания но и максимальным сроком. Закон предусматривает возможность применения условного осуждения при назначении лишения свободы...