3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

61 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84833. Соціологія особистості. Структурні елементи особистості 27.88 KB
  Особистість — це цілісна сукупність соціальних властивостей людини, що формуються та видозмінюються протягом усього життя людини у результаті складної взаємодії внутрішніх та зовнішніх чинників її розвитку та активної взаємодії з соціальним середовищем.
84834. Философия как разновидность мировоззрения 135.48 KB
  Крупнейшие и наиболее распространенные в мире национальные религии: синтоизм; индуизм; иудаизм. Часто эклектика применялась для обоснования каких-либо взглядов идей привлекательных для массового сознания но не имеющих реальной ни онтологической ни гносеологической ценности и достоверности...
84835. Міжнародні відносини у структурі суспільних відносин 220.5 KB
  Місце міжнародної проблематики в історії суспільно-політичної думки вирішальною мірою пов’язане з тенденціями та закономірностями розвитку міжнародних відносин, відбиваючи та суттєво впливаючи на них.
84836. Спрос, предложение и рыночное равновесие. Эластичность спроса и предложения 372.96 KB
  В рассматриваемой теме рассматриваются понятия, которые описывают механизм функционирования рынков экономических благ: спрос, предложение, рыночное равновесие, равновесная цена, равновесный объем производства, эластичность спроса, эластичность предложения.
84837. Теория поведения потребителя 61.25 KB
  Рынок – это экономическая система, ориентированная на потребителя. Этим обстоятельством объясняется интерес экономической науки к тому, как ведет себя потребитель, какими мотивами он руководствуется, делая выбор благ, каковы закономерности, управляющие его поведением на рынке.
84838. Исследование функций. Возрастание и убывание функций 65.09 KB
  Такие функции называют монотонными в интервале а b. Точка называется точкой максимума функции у = f x если cуществует такая окрестность точки что для всех из этой окрестности выполняется неравенство fx f. Точка называется точкой минимума функции у = f x если cуществует такая окрестность...
84839. СИСТЕМИ ОБЛІКУ ВИТРАТ І КАЛЬКУЛЯЦІЇ СОБІВАРТОСТІ 235 KB
  Калькуляцію використовують для досягнення наступних цілей: встановлення рівня беззбитковості ціни, тобто яку ціну на продукцію або послуги слід встановити, щоб підприємство могло відшкодувати понесені витрати; контролю витрат у виробництві, тобто який підрозділ використовує ресурси найефективніше...
84840. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИТРАТ ДІЯЛЬНОСТІ В УПРАВЛІНСЬКОМУ ОБЛІКУ 235.5 KB
  Найекономічнішим і доцільним підхідом до побудови системи обліку витрат і калькуляції собівартості – це виділення типових груп управлінських рішень (наприклад, контроль за трудовитратами або використанням матеріалів) і вибір відповідних...
84841. Податкові розрахунки, їх сутність та місце в системі оподаткування 22.59 KB
  База оподаткування - це фізичний, вартісний чи інший характерний вираз об’єкта оподаткування, до якого застосовується податкова ставка і який використовується для визначення розміру податкового зобов’язання.