3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

61 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11380. Стимуляторы дыхания (Дыхательные аналептики) 76 KB
  При лечении острых и хронических заболеваний органов дыхания которые широко распространены в медицинской практике могут быть использованы лекарственные средства из различных групп в том числе противомикробные противоаллергические и другие противовирусные. В данн
11381. Средства, влияющие на ЖКТ. Средства, влияющие на аппетит 194 KB
  Лекции по курсу Фармакология тема: Средства влияющие на ЖКТ I. Средства влияющие на аппетит Физиологическая система регуляции аппетита включает центральное и периферическое звенья. Центральные механизмы: в ядрах гипоталамуса находятся центр голода и цен...
11382. Средства, влияющие на гемопоэз 98 KB
  Средства влияющие на гемопоэз Введение. Кровь состоит из форменных элементов и плазмы. Форменные элементы имеют небольшую продолжительность жизни от несколько дней до нескольких месяцев эритроциты = 120 дней тромбоциты = 10 дней. В организме постоянно идет процесс р
11383. ЛЕКАРСТВЕННЫЕ СРЕДСТВА, ВЛИЯЮЩИЕ НА СВЕРТЫВАНИЕ КРОВИ 211.5 KB
  ЕКАРСТВЕННЫЕ СРЕДСТВА ВЛИЯЮЩИЕ НА СВЕРТЫВАНИЕ КРОВИ I Введение В организме две эти системы находятся в динамическом равновесии и в зависимости от конкретных условий преобладает одна или другая. Если равновесие нарушается то либо повышается к...
11384. Моторика и тонус миометрия регулируется нейрогуморальными механизмами 48.5 KB
  Введение. I. Моторика и тонус миометрия регулируется нейрогуморальными механизмами. А В миометрии находятся МХР α1 и β2 АР Возбудители МХР и α АР стимулирующее действие. Возбудители β2 АР угнетающее действие Б Стимулирующее влияние на сократительную актив
11385. Гормональные препараты, Механизм действия гормонов 119 KB
  СПХФА Кафедра фармакологии Лекции по курсу Фармакология тема: Гормональные препараты доц. Н.А. Анисимова 2008 г. Схема организации эндокринной системы В гипоталамус поступает и
11386. Стероидные гормоны. Препараты гормонов коры надпочечников 75 KB
  Стероидные гормоны Препараты гормонов коры надпочечников Кора надпочечников вырабатывает несколько десятков стероидных соединений ЦППГФК среди них 3 группы гормонов. Биосинтез секреция и метаболизм всех стероидных гормонов взаимосвязан. Кортикостероиды: минера...
11387. ГОРМОНАЛЬНЫЕ ПЕРОРАЛЬНЫЕ КОНТРАЦЕПТИВЫ (ГПК) 63 KB
  ВВЕДЕНИЕ. Современные методы контрацептивного воздействия подразделяются на следующие группы: Мужские методы контрацепции презервативы прерванные половой акт стерилизация Женские внутривагинальные методы контрацеп
11388. Имунотропные средства 62 KB
  Имунотропные средства. IОбщие сведения об ИС Иммунитет от латинского immunitas освобождение избавление. Нормальное состояние внутренней среды организма является залогом правильного функционирования клеток не общающихся напрямую с внешним миром. А такие клет...