3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

58 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82722. Разработка средств ведения электронной библиотеки для корпоративной системы поддержки учебного процесса 648 KB
  В новом тысячелетии наблюдается увеличение интереса к корпоративному e-Learning-обучению. Это относится не только к образовательным учреждениям. Крупнейшие мировые корпорации видят в e-Learning эффективное средство для решения самого широкого круга задач.
82723. Проектирование подстанции «1 водоподъем» ОАО «Уральская Сталь» 14.27 MB
  Главная схема электрических соединений подстанции является тем основным элементом, который определяет все свойства, особенности и техническую характеристику подстанции в целом. При выборе главной схемы неотъемлемой частью ее построения являются обоснование и выбор параметров оборудования...
82724. Расчетно-кассовое обслуживание корпоративных клиентов (на примере ЗАО МКБ «МоскомПриватбанк») 397 KB
  Настоящий этап развития платежной системы характеризуется широким внедрением новых форм расчетов и использований новых совершенных банковских технологий отвечающих мировым стандартом и принципам. Расчеты включают с одной стороны условия и порядок осуществления платежей выработанные практикой...
82725. Анализ социально-экономического развития ФРГ в 1950 – 1960-х годах 6.3 MB
  Социально-экономическая ситуация которая сложилась в Западной Германии в 50-60е гг. Экономика Германии находилась в разрухе и сильном кризисе. Реформы проведенные в Западной Германии в 1948 г. явились в своем роде экономическим экспериментом который прошел в полнее удачно принеся Германии...
82726. Расчет электропривода металлорежущего станка токарной групппы 912 KB
  Металлорежущие станки токарной группы относятся к наиболее распространенным станкам и широко применяется на предприятиях машиностроения. На токарных станках производится обработка наружных внутренних и торцевых поверхностей тел вращения цилиндрической конической и фасонной формы а также прорезка...
82727. Проектирование технологического процесса изготовления вала червячного 2.92 MB
  Также разработано нестандартное контрольное приспособление для измерения биений базовых поверхностей детали. Также в дипломном проекте рассмотрены вопросы касающиеся обеспечения безопасности жизнедеятельности и охраны труда при изготовлении детали.
82728. Французские Просветители. Жан –Жак Руссо и Шарль Луи Монтескье 360.5 KB
  В типологической полифонии жанров публицистических и художественных в извечном и изнурительном споре между амбициозной беллетристической и безыскусно взрывной публицистической особое место и роль скромная, но чрезвычайно функциональная принадлежит серии художественно - публицистических видов...
82729. Организация расчетно-кассового обслуживания корпоративных клиентов (на примере ЗАО МКБ «Москомприватбанк») 970 KB
  Современная экономика любого государства представляет собой широко разветвленную сеть сложных отношений миллионов входящих в нее хозяйствующих субъектов между собой, а также с внешними агентами из других стран.
82730. Совершенствование механизма управления муниципальным имуществом г.п. Михнево 2.58 MB
  Актуальность темы исследования заключается в том, что процесс социально-рыночной трансформации в России внес наиболее значительные изменения в отношения собственности как основы хозяйственной системы. Эти изменения произошли на всех уровнях хозяйствования: государства, региона, муниципального образования, организации.