3625

Функция корреляции белого шума. Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот. Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом....

Русский

2012-11-04

37.5 KB

61 чел.

1. Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот от -  до + (вывод математического выражения, построение графика, определение интервала корреляции).

Стационарный процесс с равномерной спектральной плотностью мощности в некоторой полосе частот называют квазибелым шумом. Его спектральную характеристику можно определить как:

Gw(f) =| N=const    при   |f|≤F

           |  0               при   |f|>F 

Его функция корреляции:

                F

Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π )\2πFτ      

               0

При значениях τ, кратных 1\2F Вw(τ)=0, таким образом сечения процесса, разделенные интервалом k\2F не коррелированны между собой.

Если беспредельно увеличивать граничную частоту F, то придем к процессу, у которого любые два несовпадающих сечения не коррелированны. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность N постоянна на всех частотах, а функция корреляции определяется:

Вw(τ) = N δ(τ) = N0 δ(τ) \2

где N0=2N – односторонняя спектральная плотность белого шума, которою называют интенсивностью шума. Белый шум представляет собой нереальный физический процесс, а математическую идеализацию, широко применяемую.

Его дисперсия и функция корреляции равна бесконечности. Под описание белого шума подходят в частности тепловые шумы.

Определим функцию корреляции для сигналов, ограниченных полосой частот -  до + .

Введем обозначения:

f1= -  и f2= +  

                             f2  

Для него Вw(τ) = 2 ʃ  N cos 2πfτd f = 2N F (sin 2π f2τ - sin 2π f2τ)\2πτ =

                                  f1

= N0 (sin 2π Δ*cos 2π f0τ  )\πτ 

где N0=2N, f0 = (f1 + f2)/2,  Δf = (f2 - f1)

  1.  Идеальный приемник ДЧМ сигналов.

При дискретной частотной модуляцииДЧМ: S1(t) = A cos w1t, S2(t) = A cos w2t,  0 £ t  £ T 

Мощности сигналов S1(t) и S2(t) равны между собой из-за равенства амплитуд этих сигналов. Получаем следующее оптимальное правило решения:                                                                                                                         

x(t)S1(t)  >  x(t)S2(t) , то  S1

или, более кратко

                                        BxS1(0)  >    BxS2(0) , то  S1 .                          

Смысл полученного выражения очевиден: если функция взаимной корреляции входного сигнала x(t) и сигнала S1(t) больше, чем функция взаимной корреляции сигналов x(t) и S2(t), то x(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t).

Cигналы S1(t) и S2(t), используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.

Схема, реализующая правило решения (6.1), также называется корреляционным приемником  и приведена на рис. 6.1.

Схема содержит два коррелятора по числу передаваемых сигналов. При приеме сигналов ДЧМ местные генераторы генерируют сигналы A cos w1t и    A cos w2t.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41206. РАЗВИТИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЛОВ В ОНТОГЕНЕЗЕ 119 KB
  Первый из них мы обозначили как предметную отнесенность понимаемую как функция слова заключающаяся в обозначении предмета признака действия или отношения. Вторым основным компонентом слова является его значение которое мы понимаем как функцию выделения отдельных признаков в предмете обобщения их и введения предмета в известную систему категорий. Сейчас мы продолжим это рассуждение и остановимся на одном из важнейших открытий советской психологической науки которое показало что оба этих компонента предметная отнесенность слова и...
41207. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЙ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ 165.5 KB
  Мы сказали далее что если в раннем возрасте значение слова носит у ребенка аффективный характер то к концу дошкольного и к началу школьного возраста за значением слова кроются конкретные впечатления от реального практического наглядного опыта а на дальнейших этапах за словом начинают уже стоять сложные системы отвлеченных связей и отношений и слово начинает вводить данный предмет в известную категорию иерархически построенных понятийных систем. Это положение принципиально важно для современной психологической науки потому что оно...
41208. СЛОЖНЫЕ ФОРМЫ РЕЧЕВОГО ПАРАДИГМАТИЧЕСКИЕ КОМПОНЕНТЫ В СИНТАГМАТИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ 149 KB
  Лишь в некоторых случаях примером которых являются так называемые пассивные конструкции например Мальчик укушен собакой синпраксическая и логическая структуры предложения расходятся и действующее лицо логическое подлежащее ставится в творительном падеже который семантически остается именительным в то время как объект воздействия в именительном который по своему значению принимает функции косвенного однако и в этом случае флексия этого косвенного падежа является средством управления. На самом деле это не два рядом...
41209. Финансовый анализ как инструмент управления финансово-хозяйственной деятельностью предприятия 195 KB
  Сущность содержание финансового анализа и его место в системе экономических знаний 1. Предмет метод объекты и субъекты финансового анализа 1. Классификация методов и процедур финансового анализа Финансовый анализ как инструмент управления финансовохозяйственной деятельностью предприятия Финансовый анализ являясь неотъемлемым компонентом комплексного экономического анализа хозяйствующего субъекта представляет собой процесс идентификации сбора обработки и использования разнообразной официальной и неофициальной внутренней и внешней...
41211. Информационное обеспечение АСУВ 73.5 KB
  Понятие информации и ее классификация Для принятия правильного решения руководитель перерабатывает информацию. Это приводит к тому что в ряде случаев объем информации поступающей оператору превышает его физические возможности по ее переработке и использованию. Очевидно что в таких условиях управление предприятием затруднено а рост объемов информации может привести к не обеспечению оперативной работы СУ. Поэтому все большее значение приобретает рационализация потоков информации автоматизация ее обработки в СУ.
41212. «СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ» И ИХ ОБЪЕКТИВНОЕ ИЗУЧЕНИЕ 445.5 KB
  Выготским обозначили термином значение слова. Однако этим не исчерпывается анализ реальной психологической структуры слова. Как мы уже говорили выше каждое слово возбуждает целую сложную систему связей являясь центром целой семантической сети актуализирует определенные семантические поля которые характеризуют важный аспект психологической структуры слова. Под внутренними ассоциативными связями понимаются те связи которые вызываются включением слова в определенную категорию собака животное стул мебель дуб дерево.
41213. РОЛЬ РЕЧИ В ПРОТЕКАНИИ РЕГУЛИРУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ РЕЧИ И ЕЕ РАЗВИТИЕ 154 KB
  Необходимо выйти за пределы организма и посмотреть как волевые процессы формируются в развитии конкретной деятельности ребенка и в его общении со взрослыми. Выготского объясняющая организацию волевого акта основана на анализе речевого развития ребенка. Предъявляя ребенку эти речевые инструкции мать перестраивает его внимание: выделяя названную вещь из общего фона она организует с помощью своей речи двигательные акты ребенка. Поэтому истоками произвольного акта является общение ребенка со взрослым причем ребенок сначала должен...
41214. ВНУТРЕННЯЯ РЕЧЬ И ЕЕ МОЗГОВАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ 76 KB
  Сначала регуляция поведения собственной речью ребенка требует его развернутой внешней речи затем речь постепенно свертывается превращаясь во внутреннюю речь. Таким путем формируется тот сложный процесс самостоятельного волевого акта который по существу является подчинением действия ребенка уже не речи взрослого а его собственной речи которая носит сначала развернутый а затем свернутый внутренний характер. попытаться дать анализ того как формируется внутренняя речь ребенка имеющая регулирующую функцию и какова структура этой...