363

Модель промислового верстата з ЧПУ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Промисловий верстат з ЧПУ використовується для обробки різного роду матеріалів, нанесення зображень на різні види поверхонь, отримання різного роду фігурних елементів, фрезерних робіт.

Русский

2012-12-07

1.84 MB

103 чел.

ВСТУП

 

 Промисловий верстат з ЧПУ використовується для обробки різного роду матеріалів, нанесення зображень на різні види поверхонь, отримання різного роду фігурних елементів, фрезерних робіт і т. д.

Об’єкт дослідження в даному випадку співпадає з предметом дослідження – модель промислового верстата з ЧПУ.

Мета роботи – розробка модель промислового верстата з ЧПУ.

Метод дослідження –  математичне моделювання.

Для досягнення вказаної мети необхідно вирішити наступні завдання:

  •  провести дослідження теоретичних основ роботи промислового верстата з ЧПУ;
  •  розробити математичну модель промислового верстата з ЧПУ;
  •  розробити структурну схему промислового верстата з ЧПУ;

Тому курсовий проект присвячений актуальній темі моделювання промислового верстата з ЧПУ.


1 ОБҐРУНТУВАННЯ АКТУАЛЬНОСТІ ТА НЕОБХІДНОСТІ РОЗРОБКИ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ПРОМИСЛОВИМ ВЕРСТАТОМ З ЧПУ

1.1. Характеристика систем оптимального управління промисловими верстатами з ЧПУ

Верстати дуже широко застосовується в самих різних сферах, починаючи від буденних робіт і закінчуючи промисловим виробництвом. Вони призначені для обробки різних матеріалів, але найчастіше використовуються верстати для деревообробки та металообробки. Наприклад, металообробляючі станки працюють по принципу різки чи зняття стружки, а також по принципу пластичної деформації матеріалу. Такі прибори в основному застосовуються в різних галузях промисловості, зокрема в машино будівництві. Сьогодні, наряду зі станками на ручному управлінні, надзвичайно широко розповсюджені верстати з програмним забезпеченням. Зазвичай вони відрізняються більш високою точністю і меншою кількістю браку.

Деревообробляючі станки працюють з деревиною. При чому, вони здатні обробляти як великі дерева, так і займатися виточуванням елементів дерев’яної фурнітури. В відповідності з функцією, яку вони виконують, такі станки поділяються на ріжучі, гнутарні, збиральні, для нанесення матеріалу та оздоблювальні. Крім того, вони навіть можуть служити для збирання окремих елементів в вузли.

Є також ряд загальних класифікаційних ознак, за якими можна класифікувати всі вищесказані види промислових верстатів, а саме: ступінь автоматизації виробництва, точність управління, вага та ін. За ступенем автоматизації виробництва виробництва верстати поділяються на верстати з ручним управлінням (токарні, фрезерувальні…), з автоматизованим управлінням, системи управління верстатами з ЧПУ. За точністю управління: нормальної точності (клас Н), підвищеної точності (клас П), високої точності (клас В), особливо високої точності (клас А) та особливі (клас С). За вагою вони поділяються на легкі (до 1 тонни), середні (до 10 тонн) та важкі (більше 10 тонн).

Відповідно до поставлених задач, для промислових верстатів висувають наступні вимоги:

  1.  лінійність та двохтактність статичних характеристик;
  2.  реверсивність управління;
  3.  достатньо велика вихідна потужність;
  4.  високі експлуатаційні та економічні показники;
  5.  робота в складних умовах збурень та високих температурах;
  6.  допустимі габарити та вага.

Отже, верстат, принципи якого описані в даній курсовій роботі можна класифікувати як легкий деревооброблювальний оздоблювальний верстат з числовим програмним управлінням.

При розробці системи автоматичного управління намагаються зробити її не тільки працездатною (стійкою), але й такою, щоб виконувала свої функції з високою якістю. Автоматичні системи, які забезпечують в певних умовах максимальні показники якості управління, називаються оптимальними. Добиваючись оптимальності процесів управління, прагнуть розв'язати такі задачі:

реалізувати максимальні можливості системи з метою отримання максимального ефекту від її використання;

отримати порівняльну оцінку можливостей реалізованої системи з потенціальними можливостями систем даного класу;

намітити шляхи модернізації існуючих систем для підвищення якості їх роботи.

Перераховані задачі розв'язуються методами теорії оптимального управління, яка отримала в теперішній час великого розвитку.

Але не слід думати, що оптимальні системи завжди мають найвищі показники якості (кращі від всіх інших систем). Максимальні показники якості забезпечуються в оптимальній системі тільки в певних умовах роботи (при певних задавальних діях, відомих статичних характеристик збурень та ін.). Показник якості (критерій оптимальності) можна раніше задати і вимагати, щоб він при певних умовах роботи був максимальним. Як критерій оптимальності, залежно від цілі управління, можуть бути обрані різні технічні або економічні показники управляючого процесу. В оптимальних системах забезпечується не просто деяке підвищення того чи іншого показника якості, а досягнення мінімального або максимального його значення. Якщо критерій максимальності показує втрати (помилки системи, час перехідного процесу, витрати енергії та ін.), то оптимальним буде таке управління, яке забезпечує мінімум критерію оптимальності. Якщо ж він показує рентабельність (к.к.д., дальність польоту ракети та ін.), то оптимальне управління повинно забезпечити максимум критерію якості. Задача визначення оптимальності САУ, зокрема синтез оптимальних параметрів при надходженні на її вхід задавальної дії і перешкоди, носить протилежний характер. Виникає  задача вибору таких (оптимальних) параметрів системи, при яких СКО приймає найменше значення.

В багатьох випадках до системи управління висуваються суперечні вимоги (наприклад, вимога мінімуму витрати пального і максимальної швидкості польоту літального апарата). При виборі управління, що відповідає даній вимозі (критерію мінімуму витрати палива), не буде задовольнятися інша вимога (максимальна швидкість польоту).

Аналогічний процес має місце при потребах мінімуму витрати палива і максимуму точності наведення апарата. Тому в цих випадках необхідний компроміс, тобто оптимальне розв'язання задачі.

В техніці часто виникає задача переводу об'єкта управління із одного стану в інший. Наприклад, при наведенні ракети на нерухому ціль. При цьому найкращою системою управління буде така система, яка забезпечує перевід ракети із початкового положення в задане кінцеве положення за мінімальний час. Для побудови такої системи також необхідно використовувати теорію оптимальних систем.

Загальні методи синтезу оптимальних систем ґрунтуються на варіаційному численні. Але класичні методи варіаційного числення для розв'язання сучасних практичних задач, які потребують обліку обмежень, в багатьох випадках виявляються непридатними. Найбільш зручними методами синтезу оптимальних систем автоматичного управління є метод динамічного програмування Белмана і принцип максимуму Понтрягіна.

Велике розповсюдження  на практиці і в теорії управління отримали інтегральні критерії оптимальності.

Загальна формула критерію оптимальності має вигляд

(1.1)

де φ – функція, яка залежить від вектора стану  (фазових координат х1, х2,...хп) та  вектора управління  (управляючої дії U1, U2,…Um);

   Т - час управління.

Ціль управління полягає у знаходженні такого вектора який би надавав екстремум критерію оптимальності (1.1). Кожному вектору управління , заданому на відрізку від 0 до Т, буде відповідати певне числове значення. Отже, із усіх можливих  необхідно знайти таке, яке надавало б екстремальне значення (під екстремальним значенням розуміємо як максимум, так і мінімум). Загальна задача поділяється на ряд окремих задач, які відповідають меті управління.

Різноманітні задачі теорії оптимального управління перш за все визначаються видом функції

.

Так, якщо

, то критерій оптимальності

(1.2)

відповідає тривалості інтервалу управління. В даному випадку вибір управління  проводиться із умови мінімуму часу управління Т. Така задача має місце при переводі об'єкту із одного стану в інший, коли стрибком змінюються умови роботи. Оптимізація за критерієм (1.2) називається задачею оптимальної швидкодії.

Інтегральна квадратична оцінка

(1.3)

також є частковим випадком узагальненого критерію оптимальності (1.1). Оскільки у виразі (1.3) перехідні складові помилки , то необхідно задати управління U(t)=1(t), а фазову змінну x(t) вважати реакцією системи h(t).

і вираз (1.1) прийме вигляд

,

(1.4)

що відповідає СКО. Виконання даного критерію приводить до створення системи, оптимальної за точністю при детермінованих діях.

В оптимальних системах оцінювання приймають критерій мінімуму середньоквадратичної помилки виду

,

(1.5)

де х(п) - вектор стану і  – його оцінка.

Використання цього критерію приводить до найменшої середньоквадратичної помилки системи.

Щоб оптимізувати систему управління з урахуванням різних факторів, використовують комбіновані критерії. Так, при оптимізації за точністю і витратою енергії одночасно можна застосувати комбінований критерій виду.

(1.6)

Існує велика різновидність критеріїв оптимальності. Вибір конкретного критерію залежить від конкретних задач, що розв'язуються, і задається як одне із початкових даних при синтезі оптимальних систем.

Завдання об'єкту управління і формулювання критерію оптимальності ще не достатньо для розв'язання задачі синтезу, оскільки окрім цього необхідно визначити умови, в яких система буде функціонувати. САУ, побудована як оптимальна для одних умов, може бути неоптимальною і навіть непрацездатною для інших. Ці умови включають обмеження на хід зміни функцій х(t) і u(t), характеристик зовнішніх задач і збурень.

Обмеження визначаються або внутрішніми властивостями системи, або зовнішніми факторами. Наприклад, в електротехнічних слідкувальних системах швидкість обертання антени не може перевищувати певних меж через механічну міцність деталей, які обертаються. Управляючі дії не можуть перевищувати деяких значень через обмежену потужність виконуючих елементів і т.д. Отже, для формування задачі оптимального управління необхідно знати:

мету управління;

математичну модель об'єкта управління (системи);

критерій оптимальності;

обмеження на управління і фазові координати.

Звичайно мета управління визначається виходячи з призначення системи (стабілізуюча,   програмна,   слідкуюча). Поряд  з математичною моделлю об'єкта управління (системою)  також необхідно описати  зовнішні дії і їх характеристики. Вибір критерію оптимальності залежить від задачі, яка розв'язується, і є виключно важливим для подальшого розв'язання задач.

Обмеження на управління і фазові координати можуть бути задані у вигляді нерівностей

(1.7)

Суть розв'язання задачі полягає в знаходженні оптимальної управляючої дії, яка забезпечує мінімізацію критерію якості (1.1). Оптимального управління можна досягти, якщо об'єкт керований, тобто існує хоча б одне допустиме управління, яке переводить об'єкт із початкового стану в заданий кінцевий. Тому, загалом кажучи, існує велика кількість управляючих дій і та управляюча дія, яка обирається, повинна належати цій множині, тобто u  υ Тоді задачу оптимізації можна записати у вигляді співвідношення

,

(1.8)

яке має на меті визначення оптимального управління  із множини и допустимих управлінь, яке мінімізує критерій якості з урахуванням рівняння об'єкта управління (вектори  та  входять в рівняння стану об'єкта).

1.2. Обґрунтування вимог до точності та якості управління приводами промислових верстатів з ЧПУ

Одного факту стійкості недостатньо для оцінки якості системи, так як вільні процеси в системі можуть затухати швидко або повільно. На практиці для оцінки якості системи в перехідному режимі застосовують показники якості.

Типова перехідна характеристика САУ подана на рис.1.1.

Рисунок 1.1 - Типова перехідна характеристика

Основними показниками якості перехідного процесу є:

а) час встановлення ty – час, коли перехідна характеристика перший раз досягає значення вхідної дії 1(t);

б) час регулювання tp – час, розпочинаючи з якого перехідна характеристика не повинна перевищувати D£5% від сталого значення hст;

в) перерегулювання s визначається виразом                           

(1.9)

де hмах – максимальне значення перехідної характеристики;

  hст – стале значення;

г) число коливань N - число максимумів (мінімумів) перехідної характеристики за час регулювання tp;

д) частота коливань

(1.10)

Оскільки промисловий верстат з ЧПУ являється однією з типових динамічних ланок САУ, то і всі показники якості, які наведені вище, будуть справедливими і для нашої системи. Не важко здогадатись, що дані показники якості повинні бути мінімальними для того, щоб система функціонувала нормально.

Вимоги стiйкостi i якості перехідного процесу є необхідними, але недостатніми умовами працездатності САУ. Стійка система з добрими показниками якості перехідного процесу, але низькими точнісними характеристиками може також бути не працездатною.

На реальні системи діють складні збурення, якi можуть бути детермінованими або випадковими. Невiдповiднiсть реакції вихідного сигналу САУ вхiднiй дії приводить до помилок відтворення.

В бiльшостi випадків зовнішні дії для систем є випадковими збуреннями, що приводить до випадкових помилок САУ. Так, наприклад, в слідкувальному радiолокацiйному вимiрювачi задавальною дією її координата цiлi (азимут, кут місця та дальність). Iстиннi координати об’єктів закодовані в параметрах відбитого від цiлi сигналу: дальність – в часовій затримці прийнятого сигналу, кутові координати – в модуляції сигналу, яку вносить антена. Сам відбитий радiолокацiйний сигнал носить флюктаційний характер. Флюктаційну природу мають також внутрішні шуми в радiотехнiчних пристроях. Крім того, на систему автосупроводження можуть діяти організовані (активнi та пасивні) збурення. Тому задача автоматичного супроводження летальних об’єктів носить статистичний характер i для оцінки їх точності необхідно застосовувати методи теорії імовірності.

З’ясуємо, яким чином виникають випадкові помилки в САУ. Для цього скористаємося схемою взаємно розташованих динамічної системи (літального об’єкта ЛО) та вимірювальної системи (РЛС та ЕОМ) (рис.2.1).

Рисунок 1.2 – Структурна схема типової САУ

Задавальну дію х(t) та збурення f(t) можна визначити виразами

(1.11)

де mx та mf – математичні сподівання задавальної дії та збурення (детермiнованi складові); x(t),  f(t) – центровані складові здавальної дії та збурення.

Будемо вважати, що m(t) = 0. Тоді сигнал оцінки х(t), який вiдповiдає вихідному сигналу У(t), прийме вигляд

(1.12)

де mу(t) – детермiнована вихiдна дія, обумовлена mх(t); yх(t), Уf(t) – центровані складові, обумовленi x(t), f(t).

Iз невiдповiдностi my(t) mx(t) виникає динамічна помилка

дин(t) = mх(t) – mу(t).

(1.13)

Iз невiдповiдностi y(t) x(t) виникає випадкова помилка

х(t) = Х(t) – Ух(t).

(1.14)

Враховуючи, що збурення f(t) не несе корисної інформації, то  є помилкою системи від збурення. Таким чином, загальний вираз для помилки прийме вигляд:

(t) = дин(t) + х(t) + У(t).

(1.15)

Необхiдно враховувати, якщо дія (t) є білим шумом, то х(t) теж «бiлий шум» (наприклад, політ літального апарата, змiна гравітації Землі, тиск сонячних променів).

Якщо дія (t) є корельованою, то х(t) теж корельоване. Це знаходить місце при маневруванні ЛО.

Питання аналізу точності радiоелектронних систем в теперiшнiй час актуальним з появою високоточної зброї, маневруючих ЛО, що діють в умовах збурень.

Будемо вважати, що система автоматичного управління є замкненою з одиничним зворотним зв`язком (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 – Структурна схема САУ

Вираз для помилки в операторнiй формі має вигляд

(P) = K(P)x(P),

(1.16)

де К(Р) – передаточна функція за помилкою.

Оскільки динамічна помилка визначається в сталому режимі, тобто при Р=0, то, з метою визначення залежності від параметрів системи розкладемо передаточну функцію К(Р) в ряд Маклорена

(1.17)

де Di(i=1,2,…) – коефіцієнти помилок, якi визначаються:

(1.18)

Тоді вираз для зображення помилки прийме вигляд

або в часовій області:

(1.19)

де o = Dox(t) – помилка за координатою;

      помилка за швидкістю;

     помилка за прискоренням.

Таким чином, динамічна помилка залежить від зміни задавальної дії (виду траєкторії руху літального об’єкта) та параметрів  самої системи (коефіцієнтів помилок).

Для цього передаточну функцію за помилкою подамо як відношення відомих полiномiв А(p) i С(p) та порівняємо з розкладанням К(p) в ряд Маклорена. Тодi

(1.20)

Звідки маємо

(1.21)

Розкривши дужки та порівнюючи коефіцієнти при однакових степенях p, отримаємо

Звiдси отримаємо такi вирази для коефіцієнтів помилок:

(1.22)

де - порядок астатизму.

Таким чином, знаючи параметри системи (di  та Ci),  можна

визначити коефіцієнти помилок, а потім розрахувати динамічні помилки.

Якщо спектральні густини зовнішніх дій описані аналітично, то можна розрахувати дисперсії помилок за допомогою табличного інтеграла

(1.23)

який має розв`язання:

(1.24)

i так далі, де коефіцієнти Сi є коефiцiєнтами полінома С(Р) = Со + С1Р + С2Р2  + … + СnРп  , а di – коефіцієнти полінома D(P) = do + d1P + d2P2  + … + dnPn  .

Найпростіше дисперсія помилки визначається, якщо вихiдний сигнал є сигналом типу «білий шум», тодi

(1.25)

де In – розв`язання табличного інтеграла;  Sf0 – спектральна густина «білого шуму».

(1.26)

Отже, в даному пункті було розглянемо теоретичні основи в розрахунку дисперсії випадкової помилки та коефіцієнтів помилок при детермінованій дії. В подальшому буде введено критерій оптимальності і обраховано оптимальні коефіцієнти підсилення.

Висновок з першого розділу

В даному розділі було розглянуто принцип побудови промислового верстата з ЧПУ. Також розглянуто класифікацію промислових верстатів та основні вимоги, висуваються при їх проектуванні.

Після цього описано перехідну типову перехідну характеристику, а також основні показники якості перехідних процесів. Приведено методику розрахунку точності системи, а сааме розрахунок динамічної помилки та помилки при випадкових збуреннях.


2  РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ  СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ПРОМИСЛОВИМ ВЕРСТАТОМ З ЧПУ

2.1. Розробка структурної схеми системи управління промислового верстата з ЧПУ

Для того, щоб розробити математичну модель промислового верстата з ЧПУ для початку необхідно розробити функціональну схему, а також структурну схему даного пристрою. Всі верстати виконуються по типовій функціональній схемі (рис. 2.1):

Рисунок 2.1 – Типова функціональна схема промислового верстата з ЧПУ

 

В запапамятовується вхідна інформація для верстата (положення точок, траєкторії руху і т. д.), яка через пристрій вводу-виводу відображається, а також пересилається до пристрою аналізу інформації. За допомогою цього пристрою, вхідна інформація перетворюється в керуючі сигнали управління, потрібні для роботи приводу. Після цього привід управляє інструментом і обробляє деталь. За положенням інструменту контролює датчик положення, який збирає інформацію про положення і відправляє цю інформацію до пристрою аналізу інформації, який приймає рішення щодо корекції руху. Також пристрій аналізу інформації приймає дані від датчика зворотнього зв’язку і також враховує ці дані при управлінні.

Промисловий верстат з ЧПУ використовується для обробки різного роду матеріалів, нанесення зображень на різні види поверхонь, отримання різного роду фігурних елементів, фрезерних робіт і т. д.  В моєму випадку верстат з ЧПУ використовується для нанесення зображень на дерев’яні поверхності. Спрощена структурна схема такого верстату має вигляд (рис.1.1).

Промисловий верстат з ЧПУ складається із таких функціонально необхідних елементів (ФНЕ): ЕОМ, яка  файл зображення перетворює в послідовність точок, передає на порт сигнали управління для виконавчих елементів; мікроконтроллер (МК), який отримує від ЕОМ сигнали управління та перетворює їх в послідовність керуючих імпульсів для крокових двигунів;  підсилювачі (П); крокові двигуни (КД), які приводять в дію інструмент; в якості інструмента використовується розігріте жало, яке і утворює зображення на поверхності; датчик положення (ДП) інструменту, який використовується для контролю за рухом інструменту, а також для повернення інструменту в початкове положення.  Розглянемо принцип дії верстата, поданого на рис. 1.1.

Формування зображення відбувається на основі затримок, які створює ЕОМ. Спеціально розроблена програма отримує файл зображення, перетворює його в послідовність точок. Кожна точка має свою градацію сірого кольору – чим більша градація, тим більша величина затримки інструменту в даній точці.

Рисунок 2.2 – Спрощена структурна схема

 

Програма на ЕОМ створює управляючі сигнали (на основі введеного зображення), для руху першого двигуна (по координаті Х), другого двигуна (по координаті Y), та третього двигуна (по координаті Z). Оскільки управління повинне бути реверсивним, то кількість сигналів зростає в двічі. Отже, всього для управління використовується 6 сигналів, які можна представити звичайними десятковими числами, наприклад, від 1 до 6.

Для того, щоб управляти кроковим двигуном, небідно формувати спеціальні сигнали управління. Кроковий двигун – це двигун, який обертається дискретними переміщеннями. Досягається це за рахунок спеціальної форми ротора і двох (рідше чотирьох) обмоток. В результаті чого, шляхом почергової подачі напруги в обмотки можна добитись того, що ротор буде по черзі займати фіксовані значення. В середньому у крокового двигуна на один оберт вала приходиться приблизно сто кроків. Крім того, існують напівкроковий і мікрокроковий режими, коли на обмотки двигуна подають ШІМ-сигнали, які заставляють ротор стати між кроками в зрівноваженому стані, яке підтримується різним рівнем напруги на обмотках. Ці режими різко покращують точність, швидкість, безшумність роботи, але різко понижується момент і сильно збільшується складність програми – потрібно розраховувати напругу для кожного кроку.

Для управління даним верстатом можна використати трьохфазний кроковий двигун. Найбільш важливою особливістю КД являється те, що на кожний імпульс управління ротор повертається на фіксований кут, значення якого в градусах називається кроком. Крок залежить від конструктивних особливостей двигунів. Типовий трьохфазний двигун зображено на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 – Кроковий двигун в перерізі

Отже, як було сказано вище, щоб управляти таким кроковим двигуном, потрібно послідовно подавати напругу на фази крокового двигуна. Щоб управляти кроковим в прямому порядку (або за часовою стрілкою) – потрібно подавати на нього сигнали у такій послідовності 1-2-3-1-2-3…Щоб примусити двигун рухатись в зворотньому порядку необхідно подавати сигнали на фази в зворотньому порядку, тобто 1-3-2-1-3-2-1… Форма сигналів зображена на рис.2.4 та на рис. 2.5.

Рисунок 2.4 – Форма імпульсів управління в прямому порядку

Рисунок 2.5 - Форма сигналів управління при реверсивному управлінні

Таким чином, самий простий спосіб управління рухом – це використання одиночних імпульсів. Динамічні характеристики КД такі ж важливі, як і статичні, і їх необхідно враховувати при виборі КД для систем управління. Існує декілька теорій, які описують динаміку КД, які належать різним авторам, зокрема Лоуренсону і Хагенсу з університету в Лідсі.

Для аналізу коливальних явищ і їх затухання в КД будемо використовувати моделі, приведені на рис. 2.6. На рис. 2.6, а показаний КД з постійними магнітами, але ця модель може бути застосована і до гібридного КД. На рис. 2.6,б приведено одно пакетний реактивний КД. Дві фази в цих моделях позначені через А і В. Ротор на рис. 2.6,а має 2р магнітних полюсів, в на рис. 2.6,б – 2р зубців. Статор складається з ідентичних полюсів і обмоток, розміщених через рівні інтервали λ.

Рисунок 2.6 – Моделі КД для аналізу електромагнітного демпфірування

 

Для двигунів з постійними магнітами і гібридних двигунів. Якщо максимальне значення потокощеплення, створюваного постійними магнітом, дорівнює 2nФм, то момент, який створюється при проходженні струму і в обмотці А, задається формулою:

(2.1)

Аналогічно момент, створюваний струмом , дорівнює

(2.2)

де - число пар полюсів, яке для гібридного КД , зображеного на рис. 2.7, може бути виражено через Nr (число зубців ротора).

Рисунок 2.7 Модель гібридного КД

 

Так як в цих моделях кут визначається відносно середини полюса А, то потокощеплення nФ має практично синусоїдальне розподілення в залежності від кута :

 

(2.3)

ЕРС, яка індукується в фазі А дорівнює (2.4):

(2.4)

 

Порівнявши рівняння (4.1) та (4.4) знаходимо, що

(2.5)

 

Рівняння руху ротора дорівнює

(2.6)

де – коефіцієнт в’язкого тертя, який враховує наявність повітря і тертя, а також може бути використаний для опису електромагнітних ефектів другого порядку, виникаючих через гістерезис і вихрові потоки. Рівняння для напруги в обмотках статора:

(2.7)

(2.8)

де - напруга джерела живлення, - власна індуктивність кожної фази, - взаємна індуктивність, опір кола обмотки статора.

При цьому прийняті припущення, що та не залежать від . Розглянемо різницю в динамічних характеристиках КД при однофазному і двохфазному способах збудження. Так як наведені вище рівняння застосовуються при збудженні обох фаз А і В, то ними можна описати двохфазне збудження.  Одна із особливостей методу Лоуренсона і Хагенса заклечається в тому, що опис однофазного збудження виходить, якщо припустити в кінцевих виразах або на більш ранніх стадіях аналізу. Однофазне збудження відповідає випадку, коли обидва полюси збуджуються одночасно.

Рівняння (2.6) – (2.8) являються нелінійними диференційними рівняннями. Так як нелінійні диференційні рівняння вкрай важко вирішити аналітично, ми розпочнемо з їх лінеаризації. Якщо по обмоткам обох фаз проходить постійний струм I0 в напрямку, вказаному на рис. 2.8, то положення рівноваги тут досягається при . Відхилення від положення рівноваги позначимо через . Воно являється функцією часу і в подальшому аналізі мале. Коли ротор повертається чи коливається, струм в обох обмотках відхиляється від усталеного значення на та   відповідно. Ріняння (2.7) та (2.8) тінеаризуються наступною процедурою.

Рисунок 2.8 – Управління положенням ротора

Припустимо, що

(2.9)

(2.10)

(2.11)

Тоді маємо:

(2.12)

Якщо  – малий кут, то ; а , то рівняння (2.12) спрощується:

(2.13)

Аналогічно

(2.14)

 

Підставляючи рівняння (2.9) – (2.11), (2.13) і (2.14) в (2.5), отримуємо

(2.15)

 

Такою же процедурою лінеаризуються (2.7) та (2.8)

(2.16)

(2.17)

 

Визначимо, яка функція виражає положення ротора після початку руху від положення рівноваги при куті . Цікаво також визначити, як міняються з часом значення та . Для отримання відповідей на ці питання ми повинні вирішити рівняння при нульових початкових умовах і  при . Для цього використовуємо перетворення Лапласа, позначаючи  . Перетворення Лапласа від функцій будуть позначатися великими літерами , , .

Рішення мають наступний вигляд:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

Найбільш важливим являється рівняння (2.19), яке описує зміну кута повороту ротора в часі . Основною особливістю цього являється те, що його знаменник має третій порядок по змінній . Рівняння (2.18) показує, що струми, протікаючі в фазах А і В, рівні по значенню і протилежні по напрямку. В силу цих особливостей схема двохфазного збудження забезпечує (як це буде показано далі) добре демпфірування. Перед тим як перейти до аналізу отриманих залежностей, покажемо, що точно такі ж рівняння мають місце і для реактивного КД.

Реактивний кроковий двигун. Слідуючі судження приведені до одно пакетного реактивного КД, але результати можуть бути використані і для багато пакетних типів, якщо припустити, що взаємні індуктивності дорівнюють нулю. Індуктивності і взаємні індуктивності обмоток двох фаз моделі (рис. 2.6, б) мають наступні вирази:

(2.23)

(2.24)

(2.25)

Знак «мінус» перед в (2.25) показує, що позитивний струм в одній з обмоток створює від’ємне потокощеплення в другій. Момент, створюваний та дорівнює:

 

(2.26)

І рівняння руху, таким чином, має вигляд:

(2.27)

Рівняння для напруги в двох обмотках:

(2.28)

(2.29)

В лінеаризованій формі вони мають наступний вигляд:

(2.30)

-т3.

(2.31)

(2.32)

Рівняння (2.30) – (2.35) ідентичні по формі для змінних , для КД з постійними магнітами, і їх рішення при тих же початкових умовах буде наступнім:

(2.33)

Де

(2.34,а)

(2.34,б)

(2.34,в)

По рівнянням (2.19) і (2.30) змінюється в області при початкових умовах . Для аналізу процесу коливань визначимо передаточну функцію КД.

На рис. 2.8 припускається, що середина магнітного полюса ротора при однаковому збудженні двох фаз розміщена на ; значення кута, яке потребується в цьому випадку . Нехай перетворення Лапласа дійсного кутового положення . Тоді передаточна функція задається відношенням:

(2.35)

Передаточна функція крокового двигуна залежить від таких величин як власна частота, коефіцієнта в’язкого тертя двигуна, та моменту інерції. Вона приймає такий вигляд (2.1):

(2.36)

де - власна кутова частота і задається виразом (2.2):

(2.37)

де   - число пар полюсів, - магнітний потік(Тл*м2), n – число витків, І – струм (А), J – момент інерції (кг*м2).

Щоб формувати імпульси управління для крокових двигунів використовують різноманітні схеми управління, починаючи від логічних схем, закінчуючи мікроконтролерні пристрої. В даному пристрої доцільно використовувати мікроконтролерні пристрої тому, що потрібне перетворення сигналу управління від ЕОМ до крокових двигунів. За допомогою СОМ-порту ЕОМ передає пристрої до мікроконтролера, мікроконтролер в свою чергу утворює відповідні сигнали управління для крокових двигунів. Також функцією мікроконтролера є аналіз інформації, яка надходить від датчика положення. Оскільки сигнал від датчиків являється аналоговим, то мікроконтролер повинен містити аналогово-цифровий перетворювач в своєму контурі. Для таких цілей підходять мікроконтролери фірми Atmel, а саме ATmega 128. Він містить інтерфейс для обміну інформацією через СОМ-порт з ЕОМ. Саме тому він являється найбільш зручним і простим для програмування.

 В якості підсилювача використовується мікросхема, яка має назву силовий модуль. Вона дозволяє зберегти від перевантажень мікроконтролер, а також створює потрібну напругу для роботи КД.

Для контролю за коректністю руху в контур вводится пристрій, який називається датчиком положення. Безконтактні датчики положення, або датчики приближення, а простіше кажучи безконтактні вимикачі – це пристрої, які приводяться в дію зовнішнім рухомим об’єктом без механічного контакту, чим забезпечується висока надійність систем, де вони застосовуються. Такі датчики використовуються при контролі рівня рідких і сипучих матеріалів, в станках з ЧПУ, в системах доступу, на автоматичних лініях. Існують такі види датчиків положення як індуктивні, ємнісні, оптичні ультразвукові та оптичні. В індуктивних датчиках створюється електромагнітне поле в зоні чутливості, а в ємнісних – електричне. В магнітних датчиках чутливий елемент відслідковує магнітне поле, а в оптичних – об’єкт, перекриваючий чи відбиваючий видиме, або не видиме випромінювання. Отже, використовуючи такий пристрій, можна позбутися похибок в русі двигунів.

2.2 Розробка математичної  моделі оптимальної  системи управління промислового верстата з ЧПУ

Для того, щоб провести моделювання перехідних процесів в промисловому верстаті з ЧПУ необхідно скласти його математичну модель. Спочатку описуємо кожен структурний елемент передаточними функціями. ЕОМ являється задаючим елементом для даної системи. Мікроконтролер являється перетворювачем сигналів ЕОМ, в сигнали призначені для управління крокових двигунів, тому він не впливає на перехідні процеси в даній системі. Оскільки двигуни працюють незалежно один від одного (процеси в одному з двигунів не впливають на процеси в інших двигунах) тому при моделюванні, достатньо використати один з них (управління по одній з координат).

Підсилювач (силовий модуль) описується підсилювальною ланкою, оскільки напруга на виході, напряму залежить від напруги на виході.

(2.38)

Роботу крокового двигуна описано в пункті 2.2, а також виведено його передаточну функцію, яка має вигляд (2.36). Ввівши заміни, дану передаточну функцію можна записати у вигляді виразу (2.39):

(2.39)

де - власна частота крокового двигуна, - стала крокового двигуна.

Редуктор також описується передаточною функцією підсилювальної ланки.  

(2.40)

 

Отже, математична модель системи має вигляд (рис.2.9): 

Рисунок 2.9 – Математична модель

Передаточна функція розімкненої системи в даному випадку дорівнює добутку передаточних функцій елементів:

(2.41)

Далі розраховуємо передаточну функцію замкненої системи (2.42):

(2.42)

Після того як знайдено передаточну функцію замкненої системи, за допомогою методу простору станів, отримуємо диференційні рівняння першого порядку (рівняння стану). Оскільки в чисельнику рівняння (2.43) є похідна, використовуємо метод послідовного інтегрування:

(2.43)

звідси виражаємо :

(2.44)

 

Зображаємо модель методом простору стану, щоб записати рівняння стану (рис.2.10):

Рисунок 2.10 – Схема моделі складена за допомогою МПС

Рівняння стану мають вигляд (2.45)-(2.49):

(2.45)

(2.46)

(2.47)

(2.48)

(2.49)

 

Отже, зіставивши рівняння стану ми зможемо скласти програму для дослідження перехідних процесів в промисловому верстаті з ЧПУ.

2.3. Розрахунок параметрів  оптимальної  системи управління промислового верстата з ЧПУ

Як було сказано в пункті 1.2 даного курсового проекту, для того щоб вважати систему оптимальною, замало самих показників якості (показників швидкодії), потрібно враховувати наявність помилок в системі. В промислових верстатах помилка в управлінні навпаки набагато важливіша ніж показники швидкодії, оскільки якщо система працюватиме швидко, але не матиме точності, то вона не буде виконувати свої функції. На реальні системи діють складні збурення, якi можуть бути детермінованими або випадковими. Невiдповiднiсть реакції вихідного сигналу САУ вхiднiй дії приводить до помилок відтворення.

В зв’язку з вищесказаним виникає потреба в оптимізації даної системи. Саме тому потребується ввести критерій оптимальності в систему. Оскільки на систему можуть діяти як детерміновані, так і випадкові збурення, тому пропоную ввести відповідний критерій оптимальності, який буде враховувати динамічну та випадкову помилку:

(2.50)

Для того, щоб застосувати даний критерій в системі управління промисловим верстатом з ЧПУ необхідно спочатку обрахувати коефіцієнти помилок при детермінованому збуренню та дисперсію помилки при випадковому збуренню. Для цього було знайдено передаточну функцію системи за помилкою:

(2.51)

Далі, знайдено обраховано коефіцієнти помилок, за методикою, яка описана в п. 1.2 даної курсової роботи, враховуючи, що , , ; a , , .

(2.52)

(2.53)

(2.54)

Запишемо загальний вираз для знаходження динамічної помилки, а саме рівняння динамічної помилки:

(2.55)

Після цього розраховуємо інтеграл Парсеваля, за допомогою методики, описаної в п. 1.2. Але перед цим знаходимо передаточну функцію за збуренням (5.56):

(2.56)

Отже, знайшовши коефіцієнти помилок, записуємо інтеграл Парсеваля (2.57):

(2.57)

Загальний вираз для знаходження дисперсії помилки матиме вигляд (2.58):

(2.58)

Для того, щоб розрахувати оптимальні коефіцієнти, обираємо реальний кроковий двигун. Для розрахунку пропоную обрати кроковий двигун SM28HT51-0674A, який поставляється ВАТ «РЕФІТ», та має наступні параметри: число пар полюсів – 2, магнітний потік – 0,00002Тл*м2, число витків в фазі – 15, номінальна напруга – 6,2 В, номінальний струм – 0,67А, момент інерції ротора – 0,0018кг*м2, коефіцієнт в’язкого тертя – 0,0036. Підставивши ці дані в формулу (2.37) отримуємо дані, які будуть використані при моделюванні (2.59):

(2.59)

 

(2.60)

Отже, провівши дані розрахунки, ми зможемо розробити програму для знаходження оптимального коефіцієнта підсилення при якому помилки будуть мінімальними. Також ми розробимо алгоритм та програму на основі якої можна оцінити перехідні процеси.

2.4. Розробка алгоритму та програми оптимальної  системи управління промислового верстата з ЧПУ

На основі математичних розрахунків було розроблено алгоритм (рис. 2.11) програми дослідження перехідних процесів в промисловому верстаті з ЧПУ. На основі даного алгоритму розроблено програму для дослідження.

Рисунок 2.11 – Блок-схема алгоритму програми дослідження

Блок 1 відповідає за введення початкових даних, а саме коефіцієнтів, часу дослідження, кроку та вибору виду вхідної дії.

Блок 2 відповідає за перевірку вхідної дії – чи є обрана дія одиничною, якщо так виконується блок 3, якщо ні – блок 4.

Блок 3 відповідає за обрахунок перехідного процесу та виведення результату у вигляді графіка.

Блок 4 відповідає за перевірку вхідної дії – чи є обрана дія лінійною, якщо так виконується блок 5, якщо ні – блок 6.

Блок 5 відповідає за обрахунок перехідного процесу та виведення результату у вигляді графіка.

Блок 6 відповідає за перевірку вхідної дії – чи є обрана дія лінійною, якщо так виконується блок 7.

Блок 7 відповідає за обрахунок перехідного процесу та виведення результату у вигляді графіка.

Блок 8 відповідає за за перевірку подальшої дії, а саме розраховувати оптимальний коефіцієнт чи ні.

Блок 9 відповідає за створення нової форми та отримання оптимального коефіцієнту підсилення.

Блок 10 відповідає вивід графіків перехідних процесів.

Блок 11 відповідає за очистку результатів роботи та знищення початкових даних.

Висновок до другого розділу

В даному розділі було розроблено математичну модель промислового верстата з ЧПУ. В першому пункті розроблено технічне завдання для моделі промислового верстата з ЧПУ. В другому розділі розроблено структурну схему промислового верстата з ЧПУ, а також описано принцип роботи пристрою за структурною схемою. Також розроблено математичну модель, розраховано коефіцієнти помилок та вираз для випадкової помилки. Ці вирази будуть використані при розробці програмного забезпечення.


3 ДОСЛІДЖЕННЯ ЯКОСТІ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ ТА ТОЧНОСТІ УПРАВЛІННЯ ПРОМИСЛОВОГО ВЕРСТАТА З ЧПУ

3.1. Дослідження якості перехідних процесів та точності управління промислового верстата з ЧПУ  верстатів при одиничній вхідній дії.

Достовірність результатів дослідження підтверджено моделюванням з застосуванням пакету інженерних розрахунків MatLab. Нижче приведена схема моделі промислового верстата з ЧПУ в MatLab (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 - Схема моделі в середовищі MatLab

Після того як була складена схема було проведено моделювання. Результат моделювання при одиничній вхідній дії приведено на рис. 3.2, при чому відгук показано посередині, вхідний сигнал - зліва, помилка - справа:

Рисунок 3.2 - Реакція системи на одиничну вхідну дію

Провівши моделювання декілька разів можна сказати, що при збільшенні коефіцієнтів підсилення показники якості погіршуються.

3.2. Дослідження якості та точності перехідних процесів в промисловому верстаті з ЧПУ при лінійній вхідній дії

Після моделювання відгуку на одиничну функцію було проведено моделювання реакції на лінійну функцію. Результат моделювання показано на рис.3.3, при чому відгук показано посередині, вхідний сигнал - зліва, помилка - справа:

Рисунок 3.3 - Відгук системи на лінійну вхідну дію

Провівши моделювання декілька разів можна сказати, що при збільшенні коефіцієнтів підсилення показники якості погіршуються.

3.3 Дослідження якості перехідних процесів в промисловому верстаті з ЧПУ при випадковій вхідній дії

Після моделювання відгуку на лінійну функцію було проведено моделювання реакції на випадкову функцію. Результат моделювання показано на рис.3.4, при чому вхідний сигнал – справа, графік перехідного процесу – зліва:

 

Рисунок 3.4 - Відгук системи на випадкову вхідну дію

Провівши моделювання декілька разів можна сказати, що при збільшенні коефіцієнтів підсилення показники якості погіршуються.

3.4 Дослідження якості перехідних процесів в  за допомогою мови програмування C#

Після того, як було складено програму було досліджено  перехідні характеристики системи. Порівнявши графіки перехідних процесів в середовищі MatLab з графіками отриманими в написаній нами програмі можна зробити висновок, що вони є ідентичними. Головною перевагою написаної нами програми є те, що вона автоматично розраховує показники якості перехідних процесів. Результати роботи програми показані на          рис. 3.5-3.7:

 

Рисунок 3.5 - Відгук на одиничну функцію

Рисунок 3.6 - Відгук на лінійну функцію

Рисунок 3.7 - Відгук на випадкову функцію

Отже, порівнявши графіки з програмного середовища MatLab з нашими графіками можна зробити висновок, що математичне моделювання було проведено правильно.

Далі наведено результати пошуку оптимального коефіцієнту підсилення, при якій динамічна та випадкова буде мінімальною:

Рисунок 3.9 – Форма для пошуку оптимального коефіцієнту

Висновок з третього розділу

В даному розділі перевіряли програмні значення перехідних процесів в середивищі MatLab. Склали схему, дослідили перехідний процес при одиничній, лінійній та випадковій вхідній дії. Данні підтвердили графічно. Розглянули помилки і підтвердили, що перехідні процеси в програмі повністю співпадають з перехідними процесами,  які ми дослідили в MatLab. Одже дослідження провели правильно.


ВИСНОВКИ

Промислові верстати з ЧПУ застосовуються майже у всіх галузях промисловості. Тому курсова робота присвячена розробці математичної моделі, алгоритму та програми програми, яка моделює перехідні процеси в промисловому верстаті з ЧПУ.

В ході виконання роботи наведено характеристику та конструкцію промислового верстата з ЧПУ. Визначено основи роботи промислового верстата з ЧПУ та розглянуто. Було проведено розробку математичної  моделі  промислового верстата з ЧПУ, побудовано структурну схему і визначено передаточні функції. Також було розроблено алгоритм та програму мові програмування С# для дослідження перехідних процесів в промисловому верстаті з ЧПУ. Програма працювала правильно, отже завдання курсової роботи було виконане.


СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

  1.  Іщенко В.І. Теорія автоматичного управління. Частина 1. Елементи та системи автоматичного управління: Навчальний посібник. – Житомир: ЖВІРЕ, 2007. – 248
  2.  Іщенко В.І. Теорія автоматичного управління. Частина 2. Аналіз та синтез систем автоматичного управління: Навчальний посібник. Житомир: ЖВІРЕ, 2009. – 296 с.
  3.  Іщенко В.І., Зімчук І.В. Теорія автоматичного управління: Довідник.– Житомир: ЖВІРЕ, 2004. – 96 с.
  4.  Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. Москва 1973 – 343 с.
  5.   Сугоняк І.І., Молодецька К.В. Методичні вказівки щодо виконання та оформлення курсових робіт з дисципліни «Теорія систем та системний аналіз». Житомир: ЖВИНАУ, 2011 – 42 с.
  6.  Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные схемы управления. Москва: Енергоатомиздат, 1987 – 200с.


ДОДАТКИ


Додаток 1

Текст головної форми програми дослідження точності і якості перехідних процесів промисловому верстаті з ЧПУ.

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication5

{

   public partial class Form1 : Form

   {

       public Form1()

       {

           InitializeComponent();

       }

       private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

       {

           decimal kv, kd, t, x1, x2, x3, x4, x5, x6, z, h, x, y;

           x1 = 0; x2 = 0; x3 = 0; x4 = 0; x5 = 0; x = 0; y = 0;

           h = Convert.ToDecimal(textBox4.Text);

           kv = Convert.ToDecimal(textBox1.Text);

           kd = Convert.ToDecimal(textBox2.Text);

           t = Convert.ToDecimal(textBox3.Text);

           z = Convert.ToDecimal(textBox5.Text);

           chart1.Series[0].Points.Clear();

           chart1.Series[1].Points.Clear();

           chart1.Series[2].Points.Clear();

           chart1.Series[0].Color = Color.Red;

           chart1.Series[1].Color = Color.Blue;

           chart1.Series[2].Color = Color.Orange;

           if (radioButton1.Checked == true) {

               x = 1;

               for (int i = 0; i <= (int)z/h; i++)

               {

                   x4 = x * kd * kv - (kd + kd * kv) * x1;

                   x3 = x3 + h * x4;

                   x2 = x3 - x1 * t;

                   x1 = x1 + h * x2;

                   chart1.Series[0].Points.AddXY(i * h, x1);

                   chart1.Series[1].Points.AddXY(i * h, x);

                   chart1.Series[2].Points.AddXY(i * h, x-x1);

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Minimum= 0;

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Maximum = (int)z;

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Interval = (int)(z / z);

               }

           }

           if (radioButton2.Checked == true)

           {

               

               for (int i = 0; i <= (int)z / h; i++)

               {

                   x = i * t;

                   x4 = x * kd * kv - (kd + kd * kv) * x1;

                   x3 = x3 + h * x4;

                   x2 = x3 - x1 * t;

                   x1 = x1 + h * x2;

                   chart1.Series[0].Points.AddXY(i * h, x1);

                   chart1.Series[1].Points.AddXY(i * h, x);

                   chart1.Series[2].Points.AddXY(i * h, x-x1);

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Minimum = 0;

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Maximum = (int)z;

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Interval = (int)(z / z);

               }

           }

           if (radioButton3.Checked == true)

           {

               Random r = new Random();

               decimal rand;

               for (int i = 0; i <= (int)z / h; i++)

               {

                   rand = r.Next(101) - 50;

                   if (i%10==0) { x = rand/50; }

                   x4 = x * kd * kv - (kd + kd * kv) * x1;

                   x3 = x3 + h * x4;

                   x2 = x3 - x1 * t;

                   x1 = x1 + h * x2;

                   chart1.Series[0].Points.AddXY(i * h, x1);

                   chart1.Series[1].Points.AddXY(i * h, x);

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Minimum = 0;

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Maximum = (int)z;

                   chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Interval = (int)(z / z);

               }

           }

       }

       private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

       {

           Form2 f = new Form2();

           f.Show();

       }

   }

}

Додаток 2

Текст другої форми програми дослідження точності і якості перехідних процесів промисловому верстаті з ЧПУ.

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication5

{

   public partial class Form2 : Form

   {

       public Form2()

       {

           InitializeComponent();

       }

       private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

       {

           double Kd, T, Kmin, Kmax, step, t2, t, Sf, E, Def, Kopt;

           int flag = 0; Kopt = 0;

           Kd = Convert.ToDouble(textBox2.Text);

           T = Convert.ToDouble(textBox3.Text);

           Kmin= Convert.ToDouble(textBox4.Text);

           Kmax = Convert.ToDouble(textBox5.Text);

           step= Convert.ToDouble(textBox1.Text);

           t2 = Convert.ToDouble(textBox6.Text);

           t= Convert.ToDouble(textBox7.Text);

           Sf = Convert.ToDouble(textBox8.Text);

           chart1.Series[0].Points.Clear();

           chart1.Series[1].Points.Clear();

           for (int i = (int)Kmin; i < (int)(Kmax/step); i++)

           {

               E = Math.Pow((T * t2 / (Kd + (i * step * Kd))), 2);

               Def = (Math.Pow(Kd, 2) * Math.Pow(i * step, 2))*Sf / (T * (2 * Kd + 2 * Kd * i * step));

               if (flag != 1) {

                   if (E < Def) { Kopt = E; flag = 1; }

               }

               chart1.Series[0].Points.AddXY(E,i*step);

               chart1.Series[1].Points.AddXY(Def,i*step);

               chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Minimum = 0;

               chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Maximum = (int)Kmax;

               chart1.ChartAreas[0].Axes[0].Interval = (int)1;

           }

           Kopt = Math.Round(Kopt, 2);

           MessageBox.Show("Оптимальний коефіцієнт дорівнює: " + Kopt.ToString(),"Розраховано",MessageBoxButtons.OK,MessageBoxIcon.Information);

       }

   }

}


Запам’ятовуючий пристрій

Пристрій вводу-виводу

Дисплей

Пристрій аналізу інформації

Привід

Інструмент

бробляєма деталь

Датчик положення інструменту

Датчик зворотного зв’язку

Імпульси управління

Фаза 1

Фаза 2

Фаза 3

Імпульси управління

Фаза 1

Фаза 2

Фаза 3

X(t)

Y(t)

U(t)

y(t)

X1

X2

X3

X4

X5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57422. МУЗЫКА В КИНОФИЛЬМАХ 1.41 MB
  Цель: показать роль музыки в кинофильмах: музыка помимо наших желаний вызывает эмоциональный отклик, дать понятие «тапер»; показать что литература и музыка не иллюстрируют одна другую, а по разному изображают мир, дополняя, обогащая и усиливая наши переживания...
57423. Женщина – хозяйка мира 54.92 KB
  Цели: дать представление о жизни русской женщины в старинной деревенской семье; развивать чувство прекрасного; воспитывать чувство патриотизма уважения к матери Оборудование: мультимедиапроектор, компьютер, рецепты блюд русской кухни...
57424. Строим мосты, не стены. Урок обществознания 135.5 KB
  Цель урока: на основе документального кино, видео и текстовой информации расширить знания учащихся о правах детей, а также способах защиты прав в случаях их нарушения; сформировать критическое отношение обучаемых к толерантности в национальном аспекте на примере Палестины в сравнении с Россией...
57428. Маринистический жанр. Композиция «Путешествие парусника» 58 KB
  Цель урока: расширить представление о живописи как виде изобразительного искусства дать понятие о выразительных средствах живописи маринистическом жанре познакомить с творчеством И. Тип урока: интерактивный.