36305

Аналитические методы оптимизации работы хорошо определённых объектов

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Хорошо определённые объекты это объекты модели которых достаточно точно формализованы известны параметры математических соотношений и формализована целевая функция. А записывают уравнение или систему уравнений модели объекта Yj= j=1m Б записывают выражение для целевой функции например сумму квадратов отклонений от заданного значения F= Yj заданное значение В из выражения для F исключают Y подстановкой уравнения модели получают формулу критерия оптимальности G= где...

Русский

2013-09-21

21.73 KB

11 чел.

Вопрос 1. «Аналитические методы оптимизации работы хорошо определённых объектов».

    Хорошо определённые объекты – это объекты, модели которых достаточно точно формализованы, известны параметры математических соотношений и формализована целевая функция. В ряде случаев функции, описывающие связи вход-выход, входящие в критерий непрерывны, детерминированы и имеют производные. Используют следующую последовательность построения алгоритма (реализующего управление в разомкнутой системе, т.е. без ОС).

А) записывают уравнение или систему уравнений модели объекта

  Yj=,                     j=1…m

Б) записывают выражение для целевой функции, например сумму квадратов отклонений от заданного значения

  F=,   Yj – заданное значение

В) из выражения для F исключают (Y) подстановкой уравнения модели, получают формулу критерия оптимальности

 G=, где Gj – весовой коэффициент, определяющий зависимость отклонения по каждому конкретному выходу j)

Г) приравнивают к нулю частные производные и решают систему уравнений относительно (Хi):, знак экстремума (мах, мин) определяется по второй производной.

    Общий вид решения системы будет иметь вид: Xiопт=, где Kj – условный коэффициент который определяется через (Gj) и (Aji). Полученное значение (Xiопт) будет оптимальным управлением, т.к. при заданных значениях Yj, они обеспечивают мин отклонение от заданного хода процесса или состояния объекта.

    Широкий круг задач оптимизации решается методом линейного программирования (симплекс-метод). Применяется в тех случаях, когда линейны модель, ограничения и целевая функция.

   Qj minAjiXi<Qj max – модель (j=1…m)

    Rj min<Xi<Ri max – ограничения (i=1…m)

    Критерий оптимальности:  G=RiXi – критерий.

    В данных выражениях А и В – коэффициенты.

    Разработаны программы симплекс-метода, позволяющие определить значения линейной целевой функции при линейной модели.

    Формула критерия будет следующей G=B1X1+B2X2+…+BmXn max (min).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12806. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА 924 KB
  Лабораторная работа № 7 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНОДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА Цель работы: Изучить принципы построения двоичнодесятичных комбинационных сумматоров. Краткие теоретические сведения Для построения двоичнодесятичного с
12807. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ УНИВЕРСАЛЬНОГО РЕГИСТРА 160.5 KB
  Лабораторная работа № 8 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ УНИВЕРСАЛЬНОГО РЕГИСТРА Цель работы: Изучить принцип работы 4разрядного универсального регистра и возможности его применения для записи и преобразования информации. Краткие теоретические сведения Вообще регистро
12808. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ 532.5 KB
  Лабораторная работа № 9 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ Цель работы: Изучить работу мультиплексоров демультиплексоров. Краткие теоретические сведения Мультиплексором называется логическое устройство которое позволяет выбирать только один из наб
12809. Исследование однофазного трансформатора малой мощности 753.5 KB
  Лабораторная работа №1 Исследование однофазного трансформатора малой мощности 1. Цель работы Целью работы является изучение принципа действия и устройства однофазного трансформатора малой мощности путём определения его основных параметров. Для изучен...
12810. Иccледование трёхфазного трансформатора 1.74 MB
  Лабораторная работа № 2 Иccледование трёхфазного трансформатора 1. Цель работы Цель работы заключается в изучении особенностей устройства и работы трёхфазного трансформатора освоении методов разметки фаз трёхфазного трансформатора определения начала и конца ...
12811. Исследование однофазных схем выпрямления 1.35 MB
  Лабораторная работа №3 Исследование однофазных схем выпрямления 1. Цель работы Работа посвящена изучению принципа действия однофазных схем выпрямления: однополупериодной двухполупериодной со средней точкой мостовой Греца и удвоения напряжения Латура. В работе ...
12812. Исследование однофазной мостовой схемы выпрямления на полупроводниковых диодах 657.5 KB
  Лабораторная работа №4 Исследование однофазной мостовой схемы выпрямления на полупроводниковых диодах 1. Цель работы. Изучение принципа действия однофазной мостовой схемы выпрямления схемы Греца исследование основных её характеристик и особенностей работы. ...
12813. Исследование трёхфазных схем выпрямления 798 KB
  Лабораторная работа №5 Исследование трёхфазных схем выпрямления 1. Цель работы. Изучение принципа действия трёхфазных однотактной и мостовой схем выпрямления. Экспериментальное исследование их характеристик и особенностей схемотехнических реализаций. 2. Под
12814. Исследование сглаживающих фильтров 1.06 MB
  Лабораторная работа №6 Исследование сглаживающих фильтров 1. Цель работы. Целью работы является определение коэффициентов сглаживания различных схем фильтров зависимостей коэффициентов сглаживания фильтров от величины тока нагрузки коэффициентов полезного...