36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12327. Тақырыбы: Томас Джефферсонның саяси-құқықтық көзқарасы 43.85 KB
  СӨЖ Тақырыбы: Томас Джефферсонның саясиқұқықтық көзқарасы АҚШ тарихы ХVІІІ ғасырдың соңғы ширегі мен ХІХ – ғасырлардың басында әлемге көрнекті саңлақтар тобын берді. Олар әр қилы көзқарасты ұстанып әр түрлі партиялардың құрамында болғанымен барлығы да америка
12328. Саяси процесс туралы ұғым 54 KB
  Саяси процесс туралы ұғым Саяси процесс ұғымы кең және тар мағынасында қолданылады. Кең мағынасында ол коғамның саяси жүйесінің уакыт пен кеңістікте дамып жұмыс істеуін білдіреді. Тар мағынасында түпкілікті нақты нәтижеге жеткен белгілі бір көлемдегі процесті көрсет
12329. Аралық бақылау сұрақтары 472.21 KB
  I IIаралық бақылау сұрақтары 1.Социология дегеніміз қандай ғылым. 2.Социологиялық ұғымдарлың ерекшеліктері. 3.Социологиялық парадигмалардың сипаттамалары. 4.Социологияның өмірге келуінің саяси әлеуметтік экономикалық рухани алғышарттары. 5.Социологияның атқара...
12330. ӘЛЕУМЕТТАНУ ҒЫЛЫМ РЕТІНДЕ 838.5 KB
  І. ӘЛЕУМЕТТАНУ ҒЫЛЫМ РЕТІНДЕ Әлеуметтанудың объектісі пәні мен әдістері. Әлеуметтанудың құрылымы мен білім деңгейлері. Әлеуметтанудың атқаратын қызметі функциясы. Әлеуметтанудың басқа қоғамдық және гуманитарлық ғылымдармен байланысы. 1. ӘЛЕУМЕТТАНУ
12331. ӘЛЕУМЕТТІК ИНСТИТУТТАР МЕН ӘЛЕУМЕТТІК ҰЙЫМДАР 272.5 KB
  Екіншіден, ұйым деп құрылымның элементтерінің тәртіптелу деңгейі, объектінің ішкі құрылымын айтамыз. Бұл мағынада объектінің жоғары немесе төмен ұйымдасқандығы туралы айтады. Барлық әлеуметтік объектілердің өзінің ұйымы бар, яғни өзін құрайтын элементтердің байланыстары бар.
12332. Әлеуметтік стратификация және әлеуметтік мобильділік теориясы 324 KB
  Әлеуметтік стратификация және әлеуметтік мобильділік теориясы 1. Қоғамның әлеуметтік топқа жіктелуі. 2. Әлеуметтік стратификация теориясы және оның мәні 3. Әлеуметтік мобильдік және оның түрлері. 4. Қазіргі Қазақстандағы әлеуметтік стратификация ме
12333. Әлеуметтану пәні бойынша Тест жауаптары. 37.3 KB
  Әлеуметтану пәні бойынша Тест жауаптары. Әлеуметтану ғылымы пән ретінде Қоғам – адамзат дамуының белгілі бір тарихи кезеңінде өз қажеттерін канағаттандыру мақсатында тұрақты және біртұтас қалыптасқан әлеуметтік нормалар мен әдетғұрыптар негізінде өзара байл...
12334. Әлеуметтанудың қалыптасуы, оның зерттеу объектісі мен пәні 2.71 MB
  PAGE 1 АЛҒЫ СӨЗ Әлеуметтану теориялық және практикалық түрғыдан алғанда аса қызықты да пайдалы ғылым. Ол маңызды әрі күрделі объектіні яғни адамзат қоғамын оның құрылымы мен даму заңдарын адамдар мен қауымдастықтарда және әлеуметтік топтарда қандай әле
12335. Әлеуметтану ғылым ретінде 51.16 KB
  Әлеуметтану ғылым ретінде Әлеуметтану ғылым ретінде Әлеуметтану ғылыми білімнің дара саласы ретінде біршама кеш қалыптасты. Оның негізін 19 ғасырдың екінші жартысында Огюст Конт пен Герберт Спенсер қалады. Әлеуметтану түсінігі алғаш рет француз философы әрі социол...