36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81233. Методика изучения основ алгоритмизации и начал программирования 36.51 KB
  Изучение учебного материала данного раздела обеспечивает учащимся возможность уяснить смысл понятия алгоритма узнать свойства алгоритма понять возможность автоматизации информационной деятельности человека при исполнении алгоритмов. Изучение понятия алгоритма призвано сформировать у учащихся способность не просто исполнять известные алгоритмы как это делает робот или какойлибо иной автоматисполнитель а осознанно строить алгоритмы. Основные определения Информатика наука об алгоритмах. Исполнителем алгоритма может быть человек животное...
81234. Методические рекомендации по теме «Первое знакомство с компьютером» 44.26 KB
  Функция Человек Компьютер Хранение информации Память Устройства памяти Обработка информации Мышление Процессор Прием информации Органы чувств Устройства ввода Передача информации Речь двигательная система Устройства вывода Устройства компьютера связаны между собой каналами передачи информации. Суть принципа программного управления компьютером сводится к следующим трем положениям: Любая работа выполняется компьютером по программе; Исполняемая программа находится в оперативной памяти; Программа выполняется автоматически. Затем следует...
81235. Методика изучения темы «дисковая ос». Методические рекомендации по изучению темы «Программы-оболочки ОС» 38.31 KB
  Любые операционные системы независимо от типа выполняют три основные функции: управление устройствами компьютера; взаимодействие с пользователем; работа с файлами. Третья функция операционной системы работа с файлами. Первоначальные понятия которые должны быть даны ученикам по данной теме это имя файла тип файла файловая структура логический диск каталог путь к файлу дерево каталогов. Для Windows сообщаете что имя файла может быть длинным до 255 символов и допускает использование русских букв.
81236. Методические рекомендации по организации и проведению практических занятий при изучении темы «Текстовый редактор» 36.45 KB
  Обучить основным приемам работы с текстовым редактором. Рекомендации по организации практической работы на компьютере. Навыки ввода и редактирования текста нужны пользователю не только для работы с текстовым редактором. Ввод и редактирование текстов осуществляется с помощью специальных программ – текстовых редакторов используемых в семействах операционных систем UNIX и MS Windows Семейство ОС Названия редакторов UNIX Emcs Vi TED Str Office Writer MS Windows Блокнот Word WordPd Лексикон Str Office Writer Несмотря на различия все...
81237. Методические рекомендации по организации и проведению практических занятий при изучении темы «Электронные таблицы» 38.16 KB
  Состав электронной таблицы. Прямоугольная область таблицы называется диапазоном ячеек. Каждая ячейка таблицы имеет следующие характеристики: адрес содержимое изображение формат имя примечание комментарий Абсолютная и относительная адресация ячеек.
81238. Методические рекомендации по организации и проведению практических занятий при изучении темы «базы данных» 38.44 KB
  Для сознательной работы с БД на уровне пользователя рекомендуется примерный минимум этих понятий: объект атрибут система связь; структурирование представление и нормализация данных; таблица первичный и внешний ключи; связь между таблицами индексирование поиск выборка и некоторые другие они имеют специфический неочевидный смысл. Обязательный минимум содержания образования по информатике в разделе информационные технологии: Базы данных. Системы управления базами данных.
81239. Методические рекомендации по организации и проведению практических занятий при изучении темы «графический редактор» 38.11 KB
  Режимы определяют возможные действия пользователя а также команды которые пользователь может отдавать редактору в данном режиме. В этом режиме можно выполнять команды записи рисунка на диск считывания рисунка с диска вывода рисунка на печать. Система команд графического редактора Команды выбора инструмента; Команды настройки инструмента ширина линий шрифт; Команды выбора цветов; Команды масштабирования рисунка; Команды работы с буфером обмена вырезать копировать вставить; Команды манипулирования с выделенным фрагментом...
81240. Компьютерные сети в образовании. Методические рекомендации по изучению темы «Сетевые информационные технологии» 38.58 KB
  Дать представление о назначении и структуре локальных и глобальных сетей; Познакомить учся с основными инф. услугами сетей с возможностями internet; Обучить способам обмена файлами в лок. сетей на 2 типа: локальные сети и глобальные. сетей обширна по числу понятий и может излагаться с разной степенью подробности.