36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67484. РОБОТОТЕХНІЧНІ СИСТЕМИ (РТС), ЇХ СТРУКТУРА 337 KB
  Роботизований технологічний процес технологічний процес в якому в ролі основного технологічного устаткування використовуються промислові роботи і маніпулятори. З цією метою роботи доцільно сполучити з таким технологічним устаткуванням яке оснащене числовим програмним...
67485. Предприятие в условиях рыночной экономики 280 KB
  Цель моей работы рассмотреть и показать на примере, как предприятие функционирует в условиях рыночной экономики, какие виды и организационно-правовые формы предприятия существуют, какую роль играет ценообразование и какие методы планирования применяют предприятия.
67486. Экономика природопользования 353.5 KB
  Экономические механизмы природопользования Реализация экономических механизмов осуществляется через многие институты: кадастры своды экономических экологических организационных и технических показателей характеризующих количество и качество природного ресурса а также категории...
67487. Основы экологического права 216 KB
  Экологическое право является важным инструментом используемым государством в интересах сохранения и рационального использования окружающей природной среды. Нормами экологического права следует считать правила поведения регулирующие отношения людей по поводу охраны и использования окружающей природной среды.
67488. Конфликтология как наука: объект, предмет, функции, методы исследования конфликтов 127.5 KB
  Конфликтология как наука: объект предмет функции методы исследования конфликтов Ключевые понятия лекции Структура конфликта Принцип детерминизма Динамика конфликта Принцип системности Разрешение конфликта Принцип развития Конфликтное взаимодействие Структурно-функциональный...
67489. Эволюция конфликтологической мысли 375 KB
  Эволюция конфликтологической мысли Рассматриваемые в лекции вопросы Накопление знаний о конфликтах в Древнем мире Средние века и Новое время Развитие конфликтологии в рамках психологической науки XIXXX вв. Становление теории конфликта как самостоятельной области научных исследований.
67490. Динамика развития конфликта: основные этапы и их характеристика 189 KB
  Динамика развития конфликта: основные этапы и их характеристика Ключевые понятия лекции Динамика конфликта Завершение конфликта Конфликтная ситуация Послеконфликтный период Открытый конфликт Компромисс Инцидент Профилактика конфликта Социальная напряженность Создание образа...
67491. Стратегии разрешения конфликтов 260 KB
  Стратегии разрешения конфликтов Рассматриваемые в лекции вопросы Стратегии разрешения конфликта и их характеристика по схематической сетке К. Киллмена Тактики разрешения конфликта и механизмы их практического осуществления Ключевые понятия лекции Избегание уклонение Приспособление...
67492. Технология управления конфликтами 1 MB
  Технология управления конфликтами Рассматриваемые в лекции вопросы Методы диагностики конфликта и их характеристика Методы профилактики конфликта. Социально-психологические и организационные методы предупреждения конфликтов Технология управления процессом протекания конфликта...