36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

7 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9777. История компании Apple 17.68 KB
  История компании Apple XX век принято называть веком авиации и космонавтики. Но 70-е годы прошлого столетия также можно назвать эпохой становления современной IT-индустрии. И далеко не последнюю роль здесь сыграла компания Apple. История компании Ap...
9778. Инновационный менеджмент 115.71 KB
  Введение Появление в учебных планах российских вузов дисциплины инновационный менеджмент продиктовано требованиями жизни. Инновационные процессы, их воплощение в новых и технике является основой экономического развития. Инновационный процесс предста...
9779. Экономика Японии сегодня 21.31 KB
  Экономика Японии сегодня. В любой экономической системе долгосрочная динамика экономического роста связана прежде всего с освоением нововведений. Длительное время, особенно в послевоенные годы, научно-техническая политика Японии базировалась на заим...
9780. Організація виховної роботи в підрозділі мирного часу 138.5 KB
  Тема 6. Організація виховної роботи в підрозділі мирного часу ЗМІСТ Вступна частина Концепція виховної роботи у Збройних Силах та інших військових формуваннях України та її методологічне значення. Завдання та структура організації виховн...
9781. Індивідуально-виховна робота, її роль та місце 109 KB
  Індивідуально-виховна робота, її роль та місце. ЗМІСТ Вступна частина Система індивідуально-виховної роботи. Планування та організація індивідуально-виховної роботи. 3.Методи вивчення особистості воїнів. Заключна частина...
9782. Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділу в умовах переводу їх у підвищенні ступені готовності і проведення бойового злагодження 102 KB
  Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділу в умовах переводу їх у підвищенні ступені готовності і проведення бойового злагодження Навчальна та виховна мета. Поглибити знання студентів з морально-психологічного забезпечення особо...
9783. Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділів в бойових умовах 191 KB
  Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділів в бойових умовах ЗМІСТ Вступна частина Сутність і зміст морально-психологічного забезпечення бойових дій. Робота командира підрозділу щодо вирішення завдань морально-психологі...
9784. Понятие договора, общие положения о договорах 28.5 KB
  Понятие договора, общие положения о договорах. В соответствии с положениями ГК РФ договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей. Договор, наряду с законо...
9785. Порядок изменения и расторжения договора 42.5 KB
  Порядок изменения и расторжения договора. Заключенные договоры должны исполняться на тех условиях, на которых было достигнуто соглашение сторон, и не должны изменяться. Такое общее правило придает устойчивость гражданскому обороту. Это правило приме...