36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

8 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15511. Создания территориальных условий, рационального использования и охраны земель при отводе земельного участка 36.39 KB
  Территориальное землеустройство это комплекс мероприятий по образованию новых упорядочивание и изменению существующих землевладений и землепользовании специальных фондов земель установлению границ и режим использования земель адмистративнотерритори
15512. Енеоліт на території України 13.19 KB
  Енеоліт на території України Наприкінці V на початку IV тис. до н.е. деякі племінні групи які жили на території України освоїли мідь усвідомивши її переваги перед традиційними матеріалами. Поява металевих виробів що мали сталі форми ознаменувала початок нової перехі
15513. Етапи входження України до Великого князівсьва Литовського 22.72 KB
  Приєднання українських земель до Великого князівства Литовського Перервана традиція літописання зумовила наявність білих плям в історії польськолитовської доби. Через це частина істориків період існування Великого князівства Литовського до Люблінської унії 1569 р.
15514. Проектирование структуры и содержания дистанционного курса «Использование аудиоинформации при создании цифровых образовательных ресурсов» 1.92 MB
  КУРСОВАЯ РАБОТА Проектирование структуры и содержания дистанционного курса Использование аудиоинформации при создании цифровых образовательных ресурсов Содержание Введение 1. Теоретические основы проектирования дистанционных курсо
15515. Київська митрополія і Флорентійська унія 39.81 KB
  Відокремлення московської митрополії Після входження Києва до ЛитовськоРуської держави відбувається його поступове відродження як духовного та релігійного центру України. В той же час протягом ХIV поч.. ХV ст. у Києві та Москві періодично виникали ситуації коли одно...
15516. Кирило Розумовський 18.34 KB
  Війна мала два важливих наслідки. Поперше переконала російський уряд у неможливості вирішити свої південнозахідні проблеми без економічно сильної України з власним устроєм. Подруге ще раз показала українській громадськості життєву необхідність відновлення гетьманс...
15517. Кирило-Мефодіївське Братство 50 KB
  КирилоМефодіївське Братство Схожі матеріали Культурницький етап українського руху у Східній Україні в ХIХ столітті У 1834 р. цар Микола дозволив відкрити другий в Україні університет ім. св. Володимира в Києві. Засн...
15518. Реєстрове козацтво 16.67 KB
  Реєстрове козацтво Козацька старшина існувала у реєстровому козацькому війську що було створене у 1572 році. На чолі реєстрових козаків стояв гетьман якого обирали за погодженням з королівським урядом на загальній військовій раді. Першим гетьманом реєстрового війська
15519. Під владою Польщі. Зростання козацтва (друга пол. XVI - перша пол. XVII ст.) 19.53 KB
  Під владою Польщі. Зростання козацтва друга пол. XVI перша пол. XVII ст. антифеодальні виступи міщан. Між козаками селянами та міщанами уже сформувалися відносини спільності інтересів взаєморозуміння та взаємопідтримки. У 80х роках XVI ст. відбулося кілька локальних вист