36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

4 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73796. Психотерапия как одно из направлений деятельности практического психолога 17.42 KB
  Обычно такая психологическая помощь обозначается понятием психотерапия. Психотерапия это комплексное лечебное вербальное и невербальное воздействие на эмоции суждения самосознание человека при психических нервных и психосоматических заболеваниях. Чаще всего психотерапия обращена к личностным проблемам ставящим человека на грань психических нарушений или даже переводящим за эту грань с чем связаны тягостные переживания нарушения социального поведения изменения сознания и самосознания и пр.
73797. Психопрофилактика, как одно из направлений деятельности практического психолога 17.39 KB
  Врачи часто недооценивают значение работы медицинских психологов в клинике и активно ее не принимают. Проявляется взаимное непонимание врачей и психологов. Заключения психологов строятся на использовании методов несопоставимых по своей точности с диагностическими медицинскими исследованиями. Сейчас большинство медицинских психологов работает в области психиатрии.
73798. Психокоррекционная и развивающая работа, как одно из направлений деятельности практического психолога 18.96 KB
  Термин коррекция психического развития как обозначение определенной формы психологической деятельности впервые возник в дефектологии применительно к вариантам аномального развития. В психологии психокоррекция стала трактоваться как совокупность мер психологического воздействия направленных на доформирование отсутствующих психических...
73799. Программирование разветвлений 524 KB
  Блок-схема алгоритма Условные операторы Для программирования разветвляющейся структуры на Фортране предусмотрено несколько видов условных операторов: условный логический оператор условный блочный оператор условный структурный оператор. В записи алгоритма эти операторы заменяют шаг ЕСЛИ в блокс-хемах. В этих операторах условие записывается в виде логического выражения которое может принимать лишь два значения...
73800. Философия Нового Времени 94.5 KB
  Развитие принципов научного познания в европейской философии XVII века Философия нового времени. Гоббс: единство эмпирических и рациональных методов познания. Развитие принципов научного познания в европейской философии XVII века Философия нового времени Общественный прогресс определяемый глубокими экономическими причинами все в большей степени выявляет необходимость развития научного познания и науки в целом. Именно в это время создаются первые системы научного познания всесторонне обсуждаются возможности человеческого разума...
73801. Реконструкция, модернизация и капитальный ремонт общественных и жилых зданий 45.5 KB
  Характеристика существующего фонда общественных и жилых зданий. Фонд общественных и гражданских зданий составляют в основном здания постройки второй половины Х1Х века и нашего столетия. Кроме того в тот период для выполнения строительно-монтажных работ имелся достаточный парк строительных машин и механизмов способных обеспечить строительство зданий такой высоты.
73803. Немецкая классическая философия XIX века 67.5 KB
  Общая характеристика Становление немецкой классической философии проходило на фоне радикальных социально-экономических преобразований в некоторых европейских странах высшей точкой которых стала Французская буржуазная революция 1789-1794 гг. Критическая философия Иммануила Канта Иммануил Кант 1724-1804 основатель немецкой классической философии...
73804. Примеры программ с циклическим алгоритмом 458.5 KB
  Вычисление суммы конечного числа слагаемых алгоритм накопления суммы Рассмотрим сумму конечного числа слагаемых: 1 Здесь n слагаемое или общий член суммы с номером n. В математике принята следующая сокращенная запись такой суммы: Здесь n слагаемое или общий член суммы с номером индексом суммирования n. Вычислять данную сумму будем последовательно добавляя очередное слагаемое к ранее вычисленному значению суммы. Алгоритм накопления суммы:...