36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16499. П.А. Столыпин. Политический портрет 126.5 KB
  РЕФЕРАТ П.А. Столыпин политический портрет Содержание Глава первая. Политическая и экономическая ситуация в России в конце 19 начало 20 века. стр. 2 ...
16500. Римское право. Учебное пособие 1.27 MB
  Московский государственный университет имени М.В Ломоносова Центр общественных наук И. Б. Новицкий РИМСКОЕ ПРАВО Ассоциация Гуманитарное знание ТЕИС Москва 2002 ББК67 Ответственный редактор проф. Е.А. Суханов Рекомендовано Ученым советом юридич...
16501. Регрессные обязательства между социалистическими хозяйственными организациями. Учебное пособие 1.01 MB
  Термин «регресс» (противоположный «прогрессу» — «движению вперед») по буквальному значению выражает «движение назад, обратно». Поэтому, например, выражение «регрессное требование» нередко заменяют, в качестве синонима, термином «обратное требование». Однако не всякое обратное требование подойдет под категорию регрессного требования, как ее понимают закон и арбитражно-судебная практика
16502. Вымогательство, квалификация, доказывание,оперативно-розыскная деятельность 366.5 KB
  Новик В. В. Овчинникова Г. В. Осипкин В. Н. Вымогательство квалификация доказывание оперативнорозыскная деятельность ВВЕДЕНИЕ Распад СССР породил в Российской Федерации равно как и в других странах СНГ многие негативные процессы: дестабилизацию общественной жизни...
16503. Судебная реформа и эффективность деятельности органов суда, прокуратуры и следствия 887 KB
  В сборник вошли тезисы выступлений, включенных в программу секционных заседаний конференции аспирантов и соискателей Санкт-Петербургского юридического института Генеральной прокуратуры Российской Федерации, по темам: уголовный процесс, прокурорский надзор, уголовное право, криминология, криминалистика и юридическая психология
16504. Объект преступления по советскому уголовному праву 1.18 MB
  Никифоров Б.С. Объект преступления по советскому уголовному праву. В книге исследуется вопрос об объекте преступления то есть о том общественном интересе против которого направлено преступление и который охраняется законом. Уяснение вопросо...
16505. ЛОГИКА. Учебное пособие 743 KB
  АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ НИКИФОРОВ ЛОГИКА МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО €œВЕСЬ МИР€ 2001 Содержание Предисловие Глава 1 ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Что изучает логика Истинность и правильность Мышление и язык Этапы развития логики Зачем нужно знакомст...
16506. Авторское право на произведения науки, литературы и искусства. Учебное пособие 992 KB
  М. И. НИКИТИНА АВТОРСКОЕ ПРАВО НА ПРОИЗВЕДЕНИЯ НАУКИ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСКУССТВА ИЗДАТЕЛЬСТВО КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КАЗАНЬ 1972 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Казанского университета Научный редактор доц. Р. А. Дзыба ...
16507. История политических и правовых учений 4.23 MB
  История политических и правовых учений. Учебник для вузов. Под общей редакцией членакорреспондента РАН В. С. Нерсесянца. М. 1996. Учебник посвящен всемирной истории политической и правовой мысли. В нем освещаются основные политико правовые теории древнего мира ср...