36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9609. Вивчення та випробування схеми випрямляча 128 KB
  Вивчення та випробування схеми випрямляча МЕТА-вивчення роботи напівпровідникових випрямлячів. Для випрямлення змінного струму, що змінюється за величиною та напрямом, використовуються різноманітні пристрої. Найпростішою є схема, зроблена на напівпровід...
9610. Визначення питомої теплоти фазового переходу першого роду при темпратурі кипіння 59 KB
  Визначення питомої теплоти фазового переходу першого роду при темпратурі кипіння Мета роботи -вивчення явища фазового переходупершогороду у процесах пароутворювання і конденсації води. Переход речовини з однієї фази до іншої може супрово...
9611. Визначення постійної дифракційної решітки 76 KB
  Визначення постійної дифракційної решітки. Мета: Визначити умови спостерігання дифракційних максимумів визначити довжину падаючого світлавизначити період дифракційної решітки. Обладнання: Лінійка на підставці, лазер, набір дифракційних решіток, шт...
9612. Зняття статистичних характеристик германієвого плоского тріоду. Визначення параметрів тріоду по статистичним характеристикам 24.5 KB
  Зняття статистичних характеристик германієвого плоского тріоду. Визначення параметрів тріоду по статистичним характеристикам. Мета роботи: вивчення роботи напівпровідникового тріоду та розрахунок параметрів плоского тріоду по його статистичним харак...
9613. Деякі джерела помилок та заходи по їх обліку або запобіганню 160 KB
  Вступ Однією з основних задач лабораторного практикуму, окрім сприяння кращому засвоєнню ідей та законів фізики, є виховання у студентів навичок самостійної практичної роботи та, насамперед, правильного виконання вимірів фізичних величин. Під час пр...
9614. Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідин з допомогою торзіонних терезів 57 KB
  Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідин з допомогою торзіонних терезів Мета роботи: ознайомлення з роботою торзіонних терезів та визначення коефіцієнта поверхневого натягу різних рідин. Молекули поверхневого шару рідини, на відміну від моле...
9615. Дослідження підсилювача постійного струму на біполярному транзисторі 56 KB
  Тема: Дослідження підсилювача постійного струму на біполярному транзисторі Мета: Отримати вхідну та вихідну вольт-амперну характеристику (ВАХ) біполярного транзистора, обраховувати коефіцієнт підсилення потужності Обладнання: Стенд з двома рег...
9616. Теоретичні відомості до лабораторних робіт Т1 та Т2 Фізика твердого тіла 225.5 KB
  Теоретичні відомості до лабораторних робіт Т1 та Т2 Фізика твердого тіла Напівпровідникові прилади можна розподілити на дві групи: прилади з точковими контактами та прилади з площинним контактами. Ми обмежимось розглядом площинних діодів та тр...
9617. Дослідження вольт амперної характеристики діоду 57.5 KB
  Тема: Дослідження вольт амперної характеристики діоду Мета: Отримати кількісну залежність струму від напруги для прямого і зворотнього напрямку напруги на напівпровідниковому p-n переході. Дослідити функціональну залежність струму. Облад...