36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

4 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37511. Философия. Сборник тестов 425.5 KB
  Предмет и специфика философии. Мировоззрение и философия. Общий обзор исторических типов философии. Античная философия.2 Философия. Средневековья. Философия Возрождения. Философия Нового времени. Немецкая классическая философия. Философия марксизма. Русская философия. Современная западная философия...
37512. Философия. Шпаргалка 363 KB
  Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела которые имеют четыре основы огонь воду землю и воздух; превращение последних приводят к миру живого и человека. Кризис Конечно можно отказаться от атомизма но тогда что делать с парадоксами и апориями элеатов Сюда добавляется еще одна трудность: неясно как подступиться с атомистическими воззрениями к духовному миру человека. Проблема Предлагаемое решение Что удалось объяснить Что не удалось объяснить Что есть единое Материальная субстанция Часть природных явлений...
37514. Философия. Краткий конспект 20.02 KB
  11 Философия Пифагор: Мир не хаос мир подчиняется строгим математическим законам. Средневековая философия. С 5 века по 11 век европейская философия по 16 восточная философия. Гуманистическая философия т.
37515. Специфика мифологического мировоззрения 11.53 KB
  Мифологическое мировоззрение характеризуется преимущественно игнорированием причинноследственных методов описания действительности в результате чего картина мира предстает только в ее пространственновременном оформлении например в нереальных сроках жизни людей их перерождении и воскрешении в другом качестве и т. Мифологическое мировоззрение обладает еще одной особенностью в мифе всегда есть присутствие целостного представления между природной субстанцией и самим человеком. Поэтому мифологическое сознание сначала растворяется в...
37517. Что такое философия На какие вопросы отвечает 10.8 KB
  Философия не наука. Философия к человеческим смыслам предпосылкам знания носит созерцательный характер и поэтому исключает научный критерии истинности в качестве которого с точки зрении философии выступает практика. Таким образом философия в отличие от науки суть абстрактные размышления рефлексия противоположные опыту.
37519. Философия. Вспомогательный материал к лекциям в схемах 53.47 KB
  Критика чувственных методов познания. Постоянно изменяется не только материальный мир не только объект познания но и субъект т. О несуществующем или о природе Проблемы политики этики государства права языкознания познания. Отрицание познания космоса возможно лишь познать свою душу.