36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29947. Обеспечение пожарной безопасности в местах проживания 40.5 KB
  Обязанности граждан по соблюдению мер пожарной безопасности Ответ: Причинами пожаров в жилых производственных и служебных помещениях чаще всего являются неисправности электросети и электроприборов утечка газа загорание бытовых приборов оставленных без присмотра под напряжением применение самодельных и неисправных отопительных приборов использование бензина керосина и других горючих веществ для разжигания печей оставление открытыми топок шалости детей с огнем неосторожность при курении и множество...
29948. Основные характеристики городского и сельского жилищ; особенности их жизнеобеспечения. Общие меры пожарной безопасности при эксплуатации электрических, газовых приборов и отопительных печей 46.5 KB
  Правила пожарной безопасности при эксплуатации электробытовых приборов: нельзя оставлять без присмотра включенные в сеть электронагревательные приборы радиоприемники и телевизоры; запрещается использовать неисправные рубильники розетки и другие электроустановочные устройства; нельзя применять самодельные и неисправные электронагревательные приборы нестандартные предохранители и другие средства защиты от перегрузки и короткого замыкания; не следует накрывать и оборачивать светильники и лампы бумагой тканью и другими...
29949. Особенности города как среды обитания. Зоны повышенной опасности в городе. Службы, обеспечивающие безопасность города, и правила их вызова 34.5 KB
  Службы обеспечивающие безопасность города и правила их вызова Ответ: Особенности города как среды обитания: наличие большого количества различных видов транспорта и высокая интенсивность дорожного движения; как правило разноплановая застройка от одноэтажных зданий до высотных сооружений; наличие различных предприятий в том числе и потенциально опасных; сосредоточение на ограниченной площади множества коммуникаций электросети водопровод канализация телефонные линии газопровод. Безопасность города обеспечивается...
29950. Организация отдыха на природе и соблюдение необходимых мер безопасности во время его проведения 34 KB
  2 вопрос: Терроризм: основные понятия и признаки Ответ: Терроризм в соответствии с Уголовным кодексом РФ совершение взрыва поджога или иных действий создающих опасность гибели людей причинения значительного имущественного вреда либо наступления иных общественно опасных последствий если эти действия совершены в целях нарушения общественной безопасности устрашения населения либо оказания воздействия на принятие решений органами власти а также угроза...
29951. Особенности состояния водоемов в разное время года. Основные правила безопасного поведения на воде 630.5 KB
  Основные правила безопасного поведения на воде Ответ: Водоемы опасны в любое время года. Зимой большая часть водоемов покрывается льдом который тоже является источником опасности особенно после первых морозов и во время оттепелей. Правила безопасности поведения на зимних водоёмах: надежен только лед зеленоватого или синеватого оттенка а желтоватый лед опасен; наиболее опасен лед в местах впадения рек и ручьев у крутых берегов и на изгибах русла; места где поверх льда выступает вода обычно свидетельствуют о наличии промоины...
29952. Правила ориентирования на местности 32.5 KB
  В солнечный полдень направление тени в умеренных широтах Северного полушария указывает на север. Если часовую стрелку направить на солнце то биссектриса угла между этой стрелкой и направлением на 12 часов летом на 1 час будет линией север юг. Ночью направление на север можно определить по Полярной звезде. Направление на север и юг можно определить и по местным признакам: зимой снег больше подтаивает на южных склонах холмов бугров и северных скатах ям канав и других углублений; лишайники и мхи гуще растут с северной...
29953. Чрезвычайные ситуации природного характера. Общая характеристика чрезвычайных ситуаций природного характера, их классификация 31.5 KB
  Общая характеристика чрезвычайных ситуаций природного характера их классификация Ответ: Чрезвычайная ситуация природного характера это неблагоприятная обстановка на определенной территории сложившаяся в результате опасного природного явления которое может повлечь за собой человеческие жертвы ущерб здоровью людей материальные потери и нарушение условий жизнедеятельности населения. Классификация чрезвычайных ситуаций природного характера: Ситуации геофизического характера извержения вулканов и землетрясения; Ситуации...
29954. Природные чрезвычайные ситуации геологического происхождения: землетрясения, извержения вулканов, оползни и обвалы. Их последствия, мероприятия по защите населения! 36.5 KB
  Наиболее типичные последствия землетрясений: опасные геологические явления обвалы камнепады оползни снежные лавины сели; цунами сейши наводнения; пожары; паника; травмирование и гибель людей; повреждение и разрушение сооружений и зданий; выбросы радиоактивных аварийно химически опасных и других вредных веществ; транспортные аварии и катастрофы; нарушение работы систем жизнеобеспечения. Меры по защите населения от землетрясений: строительство на территориях подверженных землетрясениям сейсмостойких сооружений и...
29955. Природные чрезвычайные ситуации метеорологического происхождения: ураганы, бури, смерчи и их последствия; меры, принимаемые по защите населения 34.5 KB
  Последствиями воздействия ураганов бурь и смерчей являются повреждение и разрушение зданий и сооружений линий электропередачи и связи заносы и завалы на дорогах уничтожение посевов сельскохозяйственных культур повреждение и гибель кораблей. Чаще всего они поражаются летящими предметами и обрушивающимися конструкциями зданий и сооружений. Меры по защите от ураганов бурь и смерчей: точный прогноз и своевременное оповещение населения; уменьшение воздействия вторичных поражающих факторов пожаров прорывов плотин аварий на различных...