36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12361. Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла 249.5 KB
  Лабораторная работа № 16 Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла 1. Цель работы: Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла. 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустит...
12362. Исследование характеристик поперечного датчика Холла 266.5 KB
  Лабораторная работа № 15 Исследование характеристик поперечного датчика Холла 1. Цель работы: Исследование характеристик поперечного датчика Холла 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пла
12363. Исследование характеристик продольного датчика Холла 266.5 KB
  Лабораторная работа № 14 Исследование характеристик продольного датчика Холла. 1. Цель работы: Изучение эффекта Холла. 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину рис.14.1. электрический то
12364. Вихревое электрическое поле 3.2 MB
  3 Лабораторная работа № 13 Вихревое электрическое поле 1. Цель работы. Изучение вихревого электрического поля при изменении магнитного поля в соленоиде. 2. Электромагнитная индукция. Вихревое электрическое поле. Явление электромагнитной индукции...
12365. Изучение явления магнитного гистерезиса 4.23 MB
  17 PAGE 16 Лабораторная работа № 12 Изучение явления магнитного гистерезиса 1. Цель работы. Проведение измерений цикла перемагничивания ферромагнетика. 2. Электронный осциллограф. Прибор предназначен для исследования быстропеременных периодичес
12366. Измерение магнитной проницаемости ферромагнетика индукционным методом 249 KB
  Лабораторная работа № 11 Измерение магнитной проницаемости ферромагнетика индукционным методом 1. Цель работы: Измерить магнитные проницаемости образцов стали и феррита индукционным методом. 2. Магнитные свойства вещества. Нейтральные молекулы и атомы веществ
12367. Измерение магнитного поля постоянного кольцевого магнита 226 KB
  Лабораторная работа № 10 Измерение магнитного поля постоянного кольцевого магнита 1. Цель работы. Измерить магнитное поле на оси постоянного кольцевого магнита и рассчитать его параметры. 2. Магнитные свойства вещества. Постоянные магниты. Нейтральные молекулы
12368. Магнитное поле Земли. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли 141 KB
  Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли. Цель работы: измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли. Магнитное поле Земли. Магнитное поле Земли подобно полю равномерно намагниченного шара. Полюса м
12369. Измерение магнитного поля на оси катушек Гельмгольца 247.5 KB
  Лабораторная работа № 8 Измерение магнитного поля на оси катушек Гельмгольца 1. Цель работы: измерение магнитного поля на оси катушек Гельмгольца индукционным методом. 2. Магнитные поля токовых систем. Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром окон...