36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

2 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9032. Учение Августина 14.58 KB
  Учение Августина. Черты средневековой философии: теоцентризм - единый бог в центре бытия креационизм – разделение бытия на сущее (бога) и сотворенное богом провиденциализм – Бог знает все, все наполняет смыслом традиционализм...
9033. АНТИЧНЫЙ АТОМИЗМ (ДЕМОКРИТ, ЭПИКУР, ЛУКРЕЦИЙ КАР). 16.31 KB
  Античный атомизм (Демокрит, Эпикур, Лукреций Кар). Демокрит (460-360 гг.), продолжая материалистические традиции своих предшественников, в частности Левкиппа, считал, что весь мир состоит из атомов и пустоты. Все атомы создают бытие во всей полноте,...
9034. ФИЛОСОФСКИЕ ВЗГЛЯДЫ АРИСТОТЕЛЯ 15.81 KB
  Философские взгляды Аристотеля. Аристотель (также Стогирит, 384-322 г.), один из учеников Платона, во многом заложил основы для выделения философии как самостоятельной науки. Его основные сочинения - Метафизика, О душе, Первая вторая...
9035. СПЕЦИФИКА ФИЛОСОФСКИХ РАЗМЫШЛЕНИЙ О БЫТИИ 14.23 KB
  Специфика философских размышлений о бытии. Философия - это знание всеобщего во взаимодействии мира и человека. Объединяющим началом для человека и мира является бытие. Бытие - одна из основных категорий философии, которая изучается со врем...
9036. УЧЕНИЕ ГЕРАКЛИТА. 14.05 KB
  Учение Гераклита. Взгляды Гераклита [Темного] (544-480 гг.), уроженца Эфеса, были продолжением учения представителей Милетской школы. Гераклит обращает внимание на динамизм всего сущего и считает динамизм главной характеристикой первоначала. Он пров...
9037. ДВИЖЕНИЕ, ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ - АТРИБУТЫ МАТЕРИИ. 15.54 KB
  Движение, пространство, время - атрибуты материи. Необходимым условием существования материи является взаимодействие образующих ее элементов. Оно может носить внешний и внутренний характер и приводит к изменению. Любое изменение в философии называют...
9038. Идеология и общественная психология 14.89 KB
  Идеология и общественная психология. Идеология и общественная психология связаны с духовной сферой жизни общества. Вся деятельность общества, социальные и экономические отношения, связаны с духовной деятельностью - функционированием и развитием...
9039. ИСТИНА И ЗАБЛУЖДЕНИЕ 15.54 KB
  Истина и заблуждение. Что есть истина - центральный вопрос гносеологии, поскольку познание, собственно, и направлено на постижение истины. Сложность и важность данной проблемы повлекли за собой многообразие трактовок природы истины. Классическа...
9040. Категории диалектики. Определение категории. 18.09 KB
  Категории диалектики: Определение категории. Каждая область знания, которая исследует специфические, присущие только ей объекты окружающего мира, имеет свою систему понятий. Понятия, имеющие фундаментальный характер для развития и функциониров...