36338

Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. Устойчивость СУ по начм условиям по Ляпунову это свво системы без которого она не работоспособна. устойчива то затухают все составляющее свободных движений вызванных любыми ненулми начми условиями.

Русский

2013-09-21

41.01 KB

4 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости линейной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Устойчивость СУ по нач-м условиям (по Ляпунову)- это св-во системы без которого она не работоспособна.  Если сист. устойчива, то затухают все составляющее свободных движений, вызванных любыми ненул-ми нач-ми условиями.   

   Критерий устойчивости –это правила опред-я устой-ти сист. без решения харак-го урав-я,  т.е. определение положения корней относ-но мнимой оси.   Все критерии делят на: 1)алгебраические

                                                 2)частотные.

 Алгеб-й критерий устойчивости- позволяет по коэф-м характ-го урав-я  А(р) судить об устой-ти сист.

А(р)=аnp(n) + an-1p(n-1) +...+a0    W(p)=B(p)/A(p)

Сущес-т два алгеб. критерия:

1)критерий устой-ти Рауса

2) критерий устой-ти Гурвица.

Критерий устой-ти Рауса.  Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но выполнение условий Рауса:

          an>0,  an-1>0,   [an-2 – (an/an-1)*an-3]>0 и т.д.

Критерий устой-ти Гурвица.   Для асимптот-й устой-ти сист. необх-мо и дост-но, чтобы при an>0 все диагональные определители матрицы Гурвица были >0.      

Примечания :  1)для  систем  1-го  и  2-го  порядков  условия  Раусса  и  Гурвица для  устойчивой  системы  требуют  положительности  всех   коэф-ов  уравнения.

2) при  n > 5  число  условий  Раусса  и  Гурвица  велико.  Поэтому критерии  не  используются.

3) Алгебраические  критерии  устойчивости удобно использовать для систем, порядок которых n  3

4) Критерий Раусса более экономичен по объему вычислений, удобен для программирования.

5) Алгебраические  критерии  устойчивости   позволяют   судить  об   устойчивости  системы  без  решения  характеристического  уравнения  А(р), а  только  анализируя  его  коэффициенты.

 Частотный критерий устойчивости:

1) критерий Михайлова

2) критерий Найквиста.

3) логарифмический.

Критерий Михайлова:  для асимптот-й устой-ти  сист. необ-мо и достат-но, чтобы годограф характ-го уравнения  A() при изменении частоты  от 0 до , начинаясь на действ-й оси, обходил послед-но в положит-ом направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, или поворачивался на угол n*/2 в положит-ом направлении.

1

Сист. б. нах-ся на границе устой-ти тогда, когда годограф б. проходить через начало координат.

Примечание: 1) при изменении коэф-та передачи в сист. годограф смещается влево или вправо, т.е. изменяя К м. менять устой-ть.

Критерий Найквиста: позволяет судить об устой-ти замк-й сист. по частотным св-ам разомк-й.

Замкнутая система устойчива, если годограф разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) на  действительной  оси компл-й плоскости.

   Логарифмический кр. Удобно опред-ть по ЛАЧХ, ЛФЧХ. Замк-я сист. б. устойчива если 1)φ(ωср) проходит выше чем –π.

2)для раз-й сист. L(ωπ)<0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36651. Інституціональні форми інтеграції у світове господарство 92.54 KB
  Участь України у Європейських та Євразійські інтеграційних процесах 4. Розрізняють наступні ознаки відкритості економіки: частка зовнішнього торговельного обороту у загальному обсязі виробництва; частка експорту в загальному обсязі виробництва; частка імпорту в загальному обсязі споживання не більше 30; експортна квота відношення валового експорту до ВВП якщо більше 10 економіка відкрита; імпортна квота відношення валового імпорту до ВВП характеризує ступінь залежності країни від імпорту; інвестиційна квота питома вага...
36652. Структура національної економіки 380.5 KB
  Структура національної економіки ТЕМА 16 СТРУКТУРА НАЦІОНАЛЬНОЇ ЕКОНОМІКИ Структурна політика України. Організаційна структура національної економіки. Структурна політика України Структура національної економіки це співвідношення які виражають взаємозв'язки та взаємозалежності між окремими частинами економіки окремими її секторами галузями тощо та її звязки із зовнішнім світом. Виражені в абсолютних натуральних і вартісних та відносних величинах співвідношення пропорції між певного типу взаємопов'язаними елементами економіки дають...
36653. ОСНОВИ УПРАВЛІНСЬКОГО ОБЛІКУ 344 KB
  Системи обліку витрат і калькулювання собівартості. Фінансові результати діяльності прибуток збитки сформується співвідношенням витрат і доходів а саме: Витрати і доходи це основні обєкти управлінського обліку. Попередньо вони відображаються у фінансовому обліку але в управлінському обліку витрати і доходи перегруповуються за їх цільовим призначенням тобто за видами продукції замовленнями процесами центрами відповідальності сферами діяльності тощо. Під витратами слід розуміти зменшення активів або збільшення зобовязань що...
36654. ОБЛІК ВЛАСНОГО КАПІТАЛУ І РОЗПОДІЛУ ПРИБУТКУ В КОРПОРАЦІЯХ 134 KB
  Статутний капітал Прості акції 6000 Кт рах. Додатковий капітал Прості Акції 2000 В нашому прикладі організаційні витрати амортизуються за пяті років. КАПІТАЛ КОРПОРАЦІЇ ХАРАКТЕРИСТИКА АКЦІЙ ЇХ ОЦІНКА Власний капітал корпорації Stocholders Equity формується акціями тобто коштами інвесторів власників в обмін на реалізовані їм акції. При цьому слід розрізняти: 1 Акції дозволені до випуску.
36655. ТЕОРІЇ ЕКОНОМІЧНОГО РОЗВИТКУ ТА ЗРОСТАННЯ НАЦІОНАЛЬНОЇ ЕКОНОМІКИ 135.5 KB
  Теорії економічного розвитку та зростання національної економіки ТЕМА 10 ТЕОРІЇ ЕКОНОМІЧНОГО РОЗВИТКУ ТА ЗРОСТАННЯ НАЦІОНАЛЬНОЇ ЕКОНОМІКИ 1. Теорії економічного розвитку країн що розвиваються 3. Концепція сталого розвитку 1. Два останніх передрікали песимістичний сценарій розвитку суспільства голод та вимирання який поки що не справдився.
36656. Облік власного капіталу і розподілу прибутку в товариствах 68.5 KB
  Облік власного капіталу і розподілу прибутку в товариствах. План Суть та порядок створення товариства. Облік власного капіталу товариства. Порядок розподілу прибутку товариства його облік.
36657. ОХОРОНА ПРАВА НА ОБ’ЄКТИ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ 74.5 KB
  Основним способом охорони об’єктів інтелектуальної власності є видача автору або іншому суб’єкту права на об’єкт інтелектуальної власності охоронного документа: патенту чи свідоцтва.
36658. ОБЛІК КОРОТКОСТРОКОВИХ ЗОБОВ’ЯЗАНЬ 85 KB
  ОБЛІК КОРОТКОСТРОКОВИХ ЗОБОВЯЗАНЬ План Поняття оцінка та види короткострокових зобовязань пасивів. Облік заробітної плати і зобовязань по заробітній платі. Поняття оцінка та види короткострокових зобовязань пасивів підприємства. Зобовязання це заборгованість підприємства іншим підприємствам організаціям та особам яка виникає внаслідок здійснення фірмою різних угод.
36659. ПРОГНОЗУВАННЯ, ПЛАНУВАННЯ ТА ПРОГРАМУВАННЯ РОЗВИТКУ НАЦІОНАЛЬНОЇ ЕКОНОМІКИ 135.5 KB
  Прогнозування розвитку національної економіки 2. Макроекономічне планування розвитку національної економіки 3. Прогнозування розвитку національної економіки В умовах ринкової економіки прогнозування є важливою складовою цілісного механізму управління національною економікою.