36341

Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости т. Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам Ар. Критерий Гурвица: Для асимптотической устойчивости необходимо чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Русский

2013-09-21

46.57 KB

3 чел.

  1.  Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их.

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости, т.е. правила определения расположения корней относительно мнимой оси. Критерии делятся на алгебраические и  частотные.

Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам А(р).      

Критерий Гурвица:

 

Для асимптотической устойчивости необходимо, чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Критерий Раусса:

Должны выполняться условия Раусса:

, , и т.д.

Выводы:

  1.  Алгебраические критерии удобно использовать для систем . Критерий Раусса более алгоритмизирован.
  2.  Алгебраические  критерии не позволяют судить об удалённости системы от границы устойчивости. Косвенно эту удалённость можно оценить силой неравенств.

Частотные критерии базируются на принципе аргумента. Позволяют определить расположение корней на комплексной плоскости.

                  

Критерий Михайлова: для асимптотической устойчивости сист =><=, чтобы годограф характеристического уравнения системы при изменении частоты от 0 до ∞, начинаясь на действительной оси, обходил последовательно в положительном направлении n квадрантов или же поворачивался на угол    в положительном направлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57829. Прийняття рішень в умовах невизначеності 527 KB
  Чим займається наука статистика Відповідь. Що таке математична статистика Відповідь. Що таке вибірка Навіщо використовують вибіркове спостереження Відповідь. Що таке ранжування Відповідь.
57830. Внутрішня будова стебла. Транспорт речовин по рослині 113 KB
  Мета уроку: Сформувати в учнів поняття про внутрішню будову стебла, зокрема кору, камбій, деревину, серцевину, їх будову і значення, про взаємозв’язок будови клітин і тканин стебла з їх фунціями...
57831. ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ ІЗ ЦІЛИМ ПОКАЗНИКОМ 2.17 MB
  Мета: працювати над засвоєнням учнями означення степеня з цілим показником та його властивостей; формувати вміння застосовувати означення і властивості степеня з цілим показником до обчислення значень виразів і перетворення виразів зі змінними...
57832. Перетворення виразів, що містять степінь з цілим показником 651 KB
  Число до якого ми підносимо основу степеня називається показником 3 Як називається число до якого ми підносимо основу степеня 3 Число яке ми підносимо до степеняназивається основою 4 Яке число ми отримуємо при піднесенні до...
57833. Степінь з цілим показником 79 KB
  Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.
57834. Штучні супутники Землі. Розвиток космонавтики 355.5 KB
  Розвивати творчу ініціативу і активність учнів, спостережливість, здатність логічно мислити, вміння робити висновки, узагальнення, розвивати пізнавальні здібності, навички працювати з науково-популярною літературою...
57835. Світ після Другої світової війни 756.5 KB
  При викладенні матеріалу застосовано дослідницькопошуковий метод і метод проектної роботи з історичним матеріалом розкрито творчий потенціал учнів. Продемонстровано різні методи...
57836. Міфи різних народів про творення світу. Слов’янські міфи про створення світу 95.5 KB
  Мета: поглибити знання про міфи народів світу; визначити схожі елементи у міфах про створення світу; визначити особливості виникнення цих міфів у Давньому Китаї та давніх скандинавів; вчити бачити звязок з уявленнями інших народів...
57837. Урок - гра: Подорож до 7 чудес світу 147 KB
  Мета: Закріпити знання учнів про алгоритм тотожних перетворень раціональних виразів способи перетворення відношення двох дробових виразів та про схеми застосування властивостей арифметичних дій під час перетворення раціональних виразів....