36341

Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости т. Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам Ар. Критерий Гурвица: Для асимптотической устойчивости необходимо чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Русский

2013-09-21

46.57 KB

3 чел.

  1.  Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их.

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости, т.е. правила определения расположения корней относительно мнимой оси. Критерии делятся на алгебраические и  частотные.

Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам А(р).      

Критерий Гурвица:

 

Для асимптотической устойчивости необходимо, чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Критерий Раусса:

Должны выполняться условия Раусса:

, , и т.д.

Выводы:

  1.  Алгебраические критерии удобно использовать для систем . Критерий Раусса более алгоритмизирован.
  2.  Алгебраические  критерии не позволяют судить об удалённости системы от границы устойчивости. Косвенно эту удалённость можно оценить силой неравенств.

Частотные критерии базируются на принципе аргумента. Позволяют определить расположение корней на комплексной плоскости.

                  

Критерий Михайлова: для асимптотической устойчивости сист =><=, чтобы годограф характеристического уравнения системы при изменении частоты от 0 до ∞, начинаясь на действительной оси, обходил последовательно в положительном направлении n квадрантов или же поворачивался на угол    в положительном направлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68666. Совершенствование налогообложения малых предприятий с помощью экономико-математических методов 440 KB
  Малое предпринимательство неотъемлемый элемент современной рыночной системы хозяйствования без которого экономика и общество в целом не могут нормально существовать и развиваться Из концепции Государственная политика и развитие малого предпринимательства в России Целью экономических реформ...
68668. Оценка экономической эффективности инвестиций в создание автомобильного производства «Автофрамос» в г. Москве 1.51 MB
  В конечном итоге именно производство создает базу для получения валового внутреннего продукта страны поэтому обеспечение производства основными и оборотными средствами которое осуществляется через инвестирование является необходимым условием экономического роста.
68670. Повышение эффективности деятельности туристической фирмы (на примере туристического агенства ООО «Альпана») 2.32 MB
  Цель исследования - на основе исследования современных тенденций развития туристского рынка в Украине разработать конкретные предложения по повышению эффективности деятельности ООО «Альпана» с целью ее экономического роста. Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих основных задач...
68671. Развитие творческого потенциала младших школьников на уроке математики 142 KB
  Приобрести вычислительные навыки значит для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро. Приобрести вычислительные навыки значит для каждого случая знать какие операции и в каком...
68672. Анализ работы контакторной панели троллейбуса ЗиУ-682Г. Устройство и компоновка контакторной панели троллейбуса ЗиУ-682Г 572.5 KB
  Контакторы и реле, обеспечивающие коммутацию силовых цепей, управление подвижным составом и защиту электрооборудования, для удобства монтажа, облегчения ремонта и сокращения проводки группируют по изоляционным панелям и ящикам. Изоляционные панели унифицированы и поставляются заводом-изготовителем комплектом.