36341

Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости т. Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам Ар. Критерий Гурвица: Для асимптотической устойчивости необходимо чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Русский

2013-09-21

46.57 KB

3 чел.

  1.  Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их.

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости, т.е. правила определения расположения корней относительно мнимой оси. Критерии делятся на алгебраические и  частотные.

Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам А(р).      

Критерий Гурвица:

 

Для асимптотической устойчивости необходимо, чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Критерий Раусса:

Должны выполняться условия Раусса:

, , и т.д.

Выводы:

  1.  Алгебраические критерии удобно использовать для систем . Критерий Раусса более алгоритмизирован.
  2.  Алгебраические  критерии не позволяют судить об удалённости системы от границы устойчивости. Косвенно эту удалённость можно оценить силой неравенств.

Частотные критерии базируются на принципе аргумента. Позволяют определить расположение корней на комплексной плоскости.

                  

Критерий Михайлова: для асимптотической устойчивости сист =><=, чтобы годограф характеристического уравнения системы при изменении частоты от 0 до ∞, начинаясь на действительной оси, обходил последовательно в положительном направлении n квадрантов или же поворачивался на угол    в положительном направлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26346. Политическая борьба в США после окончания Войны за независимость. Американская конституция 1787 г 20.18 KB
  представляла отдельным штатам фактическую самостоятельность вплоть до права объявления войны; конгресс же конфедерации являлся консультативным органом и даже бюджет его составлялся только из добровольных взносов штатов. Уже первая конституция Статьи конфедерации знала институт президента глава которого возглавлял Конгресс своего рода собрание дипломатов тринадцати участвующих штатов. в большинстве отдельных штатов была разработана новая конституция губернаторов сделали чисто исполнительными органами парламентов урезав ссылаясь на...
26347. Франция в п.п. XVII в. Ришелье 20.09 KB
  Ришелье. Ришелье занимал пост первого министра Людовика XIII и был фактическим руководителем государства. Ришелье и политика укрепления абсолютизма. Ришелье многое сделал для укрепления абсолютизма.
26348. Внутренняя и внешняя политика Франции в годы правления Людовика XIV 19.96 KB
  Внутренняя и внешняя политика Франции в годы правления Людовика XIV. Внутренняя политика Людовика XIV Внешний блеск царствования Людовика XIV страшно истощил силы населения которое временами очень бедствовало особенно во вторую половину царствования когда Людовика XIV окружали в основном бездарности или посредственности. Сосредоточивая управление всеми делами в своих руках или в руках министров Людовик XIV окончательно утвердил во Франции систему бюрократической централизации. Стесняя права церкви по отношению к королевской власти и...
26349. Французская абсолютная монархия в XVIII в. – внутренняя и внешняя политика Людовика XV 13.64 KB
  – внутренняя и внешняя политика Людовика XV. Система Людовика XIV привела страну к совершённому разорению под бременем тяжёлых налогов громадного государственного долга и постоянных дефицитов. И Людовик XV и Людовик XVI были люди беспечные не знавшие иной жизни кроме придворной; они ничего не сделали для улучшения общего положения дел. В начале царствования Людовика XV который приходился Людовику XIV правнуком за малолетством короля управлял герцог Орлеанский Филипп.
26350. Франция при Людовике XVI. Революционная ситуация 1787-1789 г 26.35 KB
  Франция при Людовике XVI. Людо́вик XVI 23 августа 1754 21 января 1793 король Франции из династии Бурбонов сын дофина Людовика Фердинанда наследовал своему деду Людовику XV в 1774. Людовик сначала принял конституцию 1791 года отказался от абсолютизма и стал конституционным монархом однако вскоре начал нерешительно противодействовать радикальным мерам революционеров и даже попытался бежать из страны. После свержения республиканские власти лишили Людовика XVI титула короля и дали ему фамилию Капет фр.
26351. Начало Французской буржуазной революции. Взятие Бастилии 14.43 KB
  12 июля в Париж проникли известия об отставке министра Неккера которому король приказал покинуть пределы Франции. Уже вечером 12 июля произошли первые столкновения народа с правительственными войсками. Утром 13 июля над Парижем загудел набат призывая парижан к восстанию. 13 июля парижские выборщики организовали Постоянный комитет преобразованный позднее в коммуну Парижский муниципалитет.
26352. Буржуазные преобразования во Франции в 1789 – 1791 г 21.47 KB
  Уже в июле Собрание создало комиссию по подготовке декларации и конституции Франции. Однако изза роста крестьянских восстаний Собрание безотлагательно начинает с решения аграрного вопроса. Призывая остальную часть дворянства пожертвовать своими правами в интересах справедливости и принести жертвы на алтарь отечества Учредительное собрание 11 августа приняло декреты по аграрному вопросу. Таким образом не решив сути аграрного вопроса Учредительное собрание в декретах 4 11 августа объявило что полностью уничтожает феодальный режим.
26353. Общественно – политическая жизнь Франции в 1791 – 1792 гг. Вареннский кризис и Конституция 1791г 21.07 KB
  и переезд короля и Собрания в Париж резиденцией монархии стал дворец в Тюильри. Дантон Шометт Кондорсе выступали ее горячими поборниками на собраниях секций. Депутаты Учредительного собрания на момент разбирательства временно отрешили короля от власти. Не теряя надежды после стольких преобразований договориться с Людовиком XVI и установить в королевстве конституционную монархию а также стремясь дать самый решительный отпор сторонникам республики депутаты Собрания прикладывали все усилия для спасения сильно пошатнувшейся репутации...
26354. Второй этап революции. 1792-1793 г. Начало революционных войн 30.8 KB
  Свержение монархии во Франции Подготовка интервенции против революционной Франции Революция во Франции способствовала подъему антифеодальной борьбы в других странах. Не только в Лондоне и Петербурге Берлине и Вене в Варшаве и Будапеште но и за океаном прогрессивные общественные круги с жадностью ловили вести из революционной Франции. Чем очевиднее становилось сочувствие к Французской революции и ее прогрессивным идеям со стороны передовой общественности всех стран тем большую ненависть к революционной Франции обнаруживали европейские...