36341

Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости т. Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам Ар. Критерий Гурвица: Для асимптотической устойчивости необходимо чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Русский

2013-09-21

46.57 KB

3 чел.

  1.  Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их.

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости, т.е. правила определения расположения корней относительно мнимой оси. Критерии делятся на алгебраические и  частотные.

Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам А(р).      

Критерий Гурвица:

 

Для асимптотической устойчивости необходимо, чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Критерий Раусса:

Должны выполняться условия Раусса:

, , и т.д.

Выводы:

  1.  Алгебраические критерии удобно использовать для систем . Критерий Раусса более алгоритмизирован.
  2.  Алгебраические  критерии не позволяют судить об удалённости системы от границы устойчивости. Косвенно эту удалённость можно оценить силой неравенств.

Частотные критерии базируются на принципе аргумента. Позволяют определить расположение корней на комплексной плоскости.

                  

Критерий Михайлова: для асимптотической устойчивости сист =><=, чтобы годограф характеристического уравнения системы при изменении частоты от 0 до ∞, начинаясь на действительной оси, обходил последовательно в положительном направлении n квадрантов или же поворачивался на угол    в положительном направлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9094. Проектування класів та їх методів 86 KB
  Проектування класів та їх методів 1. Мета работи Засвоїти поняття конструктора, деструктора та функцій-членів класів. 2. Теми для попереднього вивчення Введення у класи Структура класу и функції 3. Варіанти індивідуальних завдань...
9096. Податкова система країн стародавнього світу 101 KB
  Податкова система країн стародавнього світу. Історія виникнення податків. Види податків. Податкові органи. Відповідальність за ухилення від сплати податків. Історія виникнення податків. Виникнення податків своїм корінн...
9097. Держава і право Англії Новітнього періоду 123 KB
  Держава і право Англії Новітнього періоду. План Основні зміни в економіці, політичній системі та в державному устрої в першій половині ХХст. Криза Британської колоніальної імперії після першої та другої світових воєн. Основні джере...
9098. Виникнення і розвиток буржуазної держави і права в Англії 172 KB
  Виникнення і розвиток буржуазної держави і права в Англії. ПЛАН. Передумови, етапи та особливості англійської буржуазної революції. Проголошення республіки. Державний устрій. Реставрація монархії. Розвиток конституційно...
9099. Виникнення і розвиток держави і права США 163.5 KB
  Виникнення і розвиток держави і права США. ПЛАН Економічне і політичне становище північно-американських колоній Англії. Революційна війна за незалежність. Декларація незалежності 1776 року. Створення конфедерації. Конституція США 1787...
9100. Утворення і розвиток буржуазної держави і права у Франції 276 KB
  Утворення і розвиток буржуазної держави і права у Франції П Л А Н Буржуазна революція 1789-1794 р. Проголошення республіки. Державний переворот 1789 року. Проголошення імперії і її падіння. Реставрація монархії Бурбонів. Революція...
9101. Виникнення і розвиток буржуазної держави і права у Німеччині 111.5 KB
  Виникнення і розвиток буржуазної держави і права у Німеччині. План. Німеччина після Віденського конгресу. Революція 1848р. і її вплив на розвиток німецьких держав. Утворення Німецької імперії. Конституція 1871 року. Характерн...