36341

Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости т. Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам Ар. Критерий Гурвица: Для асимптотической устойчивости необходимо чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Русский

2013-09-21

46.57 KB

3 чел.

  1.  Приведите классификацию, формулировки критериев устойчивости и поясните их.

Для более сложных случаев разработаны критерии устойчивости, т.е. правила определения расположения корней относительно мнимой оси. Критерии делятся на алгебраические и  частотные.

Алгебраические позволяют судить об устойчивости по коэффициентам А(р).      

Критерий Гурвица:

 

Для асимптотической устойчивости необходимо, чтобы все миноры данной матрицы были положительными.

Критерий Раусса:

Должны выполняться условия Раусса:

, , и т.д.

Выводы:

  1.  Алгебраические критерии удобно использовать для систем . Критерий Раусса более алгоритмизирован.
  2.  Алгебраические  критерии не позволяют судить об удалённости системы от границы устойчивости. Косвенно эту удалённость можно оценить силой неравенств.

Частотные критерии базируются на принципе аргумента. Позволяют определить расположение корней на комплексной плоскости.

                  

Критерий Михайлова: для асимптотической устойчивости сист =><=, чтобы годограф характеристического уравнения системы при изменении частоты от 0 до ∞, начинаясь на действительной оси, обходил последовательно в положительном направлении n квадрантов или же поворачивался на угол    в положительном направлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9130. Примеры систем автоматического управления (регулирования) 218.5 KB
  Примеры систем автоматического управления (регулирования) В качестве первого примера рассмотрим систему регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока. При этом предварительно рассмотрим разомкнутую систему. После анализа...
9131. Методы анализа непрерывных линейных систем 304.5 KB
  Методы анализа непрерывных линейных систем В теории управления, как и во многих других дисциплинах, рассматриваются две противоположные задачи - анализа и синтеза. Первая задача связана с описанием работы системы, определением ее характеристик...
9132. Преобразование Лапласа. Операторный метод решения (с помощью преобразования Лапласа) 82.5 KB
  Преобразование Лапласа. Для сигналаx изображение определяется по формуле одностороннего преобразования Лапласа...
9133. Типовые звенья систем 56 KB
  Типовые звенья систем По виду передаточной функции или дифференциального уравнения различают следующие звенья: 1. Усилительное (безинерционное)...
9134. Временной анализ. Временные характеристики 294.5 KB
  Временной анализ. Временные характеристики При изучении систем ищут реакцию системы на входные сигналы, к которым предъявляются противоречивые требования. С одной стороны, сигналы должны быть ближе к реальным сигналам на входе системы. С другой сто...
9135. Частотный анализ систем автоматического управления 1.68 MB
  Частотный анализ систем автоматического управления Предварительно рассмотрим комплексные числа и основные операции над ними. Существует три формы записи комплексного числа. Обычная форма W = Wx+ j Wy, j = - мнимая единица. ...
9136. Составление уравнения системы 793 KB
  Составление уравнения системы Классический способ составления уравнения системы Уравнение системы - это зависимость выходной (регулируемой) величины или ошибки (рассогласования) от команды и возмущающих воздействий...
9137. Точность регулирования Точность в установившемся режиме 182 KB
  Точность регулирования Точность в установившемся режиме Качество работы любой системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым (заданным) и действительным (фактическим) значениями регу...
9138. Устойчивость САУ Нули и полюсы передаточной функции 1.49 MB
  Устойчивость САУ Нули и полюсы передаточной функции Корни полинома в числителе передаточной функции называются нулями, а корни полинома в знаменателе - полюсами передаточной функции. Полюсы одновременно корни характеристического уравнения, или...