36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T – постоянная интегрирования звена; Xn Yn – соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t – величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

4 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

242. Конструкция и рабочие процессы авиационных двигателей 358.5 KB
  Двигатель предназначен для установки на пассажирские и транспортные самолеты. Расчет на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора. Определение запасов прочности лопаток. Расчет на прочность диска первой ступени компрессора.
243. Создание Windows приложения с использованием Windows Forms 401 KB
  Разработка алгоритма и программы на языке С# вычисления площади, ограниченной двумя кривыми, заданными вариантом индивидуального задания для интервала, определяемого пользователем в диалоговом режиме.
244. Привод к операционному токарному станку 8.91 MB
  Разработка рационального и технологичного привода к операционному токарному станку. Чья конструкция имела бы наибольшую экономическую эффективность и максимально соответствовала заданным техническим параметрам.
245. Напрямки модифікації несиметричних ацилоїнів 1.05 MB
  Вивчення термічного ацилоїнового перегрупування продуктів взаємодії арилгліоксалів з сільваном. Проведення селективної взаємодії арилгліоксалів з активованими ароматичними системами. Встановлення структури утворених продуктів.
246. Построение внутренней памяти процессорной системы 179.5 KB
  Компьютерная память, ее виды и классификации, в практической части – осуществлено построение внутренней памяти процессорной системы. Память подразделяют на внутреннюю (оперативную, сверхоперативную и постоянную) и внешнюю (различные накопители).
247. Разработка информационного обеспечения автоматизированной системы Муниципальный заказ г. Сургут 427 KB
  Проектирование базы данных ER-методом. Генерация SQL-скрипта для создания базы данных. Обеспечение взаимодействия структурных подразделений Администрации города при размещении и контроле исполнения муниципальных заказов на поставку товаров.
248. Блоки питания персональных компьютеров 473.5 KB
  Форма и основная физическая компоновка того или иного компонента ПК. Устройства для тестирования блоков питания компьютера. 20-контактный разъём блока питания стандарта ATX. Стандартный блок питания форм-фактора SFX/SFX12V, оснащённый внутренним вентилятором 60 мм.
249. Разработка приложения для создания информационно-поискового комплекса библиотеки техникума всех учебников всех специальностей 1.6 MB
  Основными инструментами для подготовки и показа презентаций в мировой практике являются программы PowerPoint компании Microsoft, CorelPresentations фирмы Corel и пакет StarOfllaj компании SterDivision GMBH.
250. Реалізація логістичних функцій складів в процесі товарного перевезення 597.5 KB
  Підйомно-транспортне обладнання: конвеєри, підйомні столи та платформи, крани, шківи, вантажозахватні пристрої. Управління багатономенклатурними постачаннями (ABC-XYZ). Розрахунок оптимальної партії постачання (EOQ).