36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T – постоянная интегрирования звена; Xn Yn – соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t – величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7778. Гуманистическая теория Песталоцци 36 KB
  Гуманистическая теория Песталоцци Это был народник в лучшем значении слова. Последовательнее всего Песталоцци изложил свои педагогические взгляды в книге: Как Гертруда учит своих детей. Метод обучения по Песталоцци был близок методу Жакото и был н...
7779. Локк Дж. Педагогические взгляды 32 KB
  Дж. Локк Педагогические взгляды Свои педагогические взгляды Локк изложил в книге Мысли о воспитании (1693). Из всех людей, с которыми мы встречаемся, девять десятых являются тем, что они есть - добрыми или злыми, полезными или нет - благо...
7780. Фридрих Адольф Вильгельм Дистервег 31.5 KB
  Дистервег Фридрих Адольф Вильгельм Дистервег - немецкий педагог, прогрессивный либеральный политик. Выступал за секуляризацию школ. Педагогические идеи: Воспитание Дистервег выступал против сословных и национальных ограничений в области образования,...
7781. Древний Рим. Педагогические взгляды Квинтилиана 33.5 KB
  Древний Рим. Педагогические взгляды Квинтилиана. Ведущую роль в формировании личности юного римлянина играло домашнее воспитание. Дети получали религиозное воспитание. При этом отец выполнял функции жреца. Девочки и девушки находились под неусыпным ...
7782. Педагогические взгляды Древней Греции 36.5 KB
  Педагогические взгляды Древней Греции. Выделяют следующие периоды развития воспитания и образования в Древней Греции: Критомекенский период (4 тыс. до н.э. - 12 век до н.э) - считалось, что судьба человека предрешена богами Олимпа. Предп...
7783. Жизнь и педагогическая деятельность Константина Дмитриевича Ушинского 30 KB
  Жизнь и педагогическая деятельность Константина Дмитриевича Ушинского Константин Дмитриевич Ушинский (1824-1870) родился в Туле, в семье мелкопоместного дворянина, и провел свое детство и отрочество в имении...
7784. Зарубежные педагогически теории конца 19- начала 20 веков 39.5 KB
  Зарубежные педагогически теории конца 19- начала 20 веков Дьюи. Прагматизм в педагогике. Цель воспитания, по Дьюи - формирование личности, умеющей приспособиться к различным ситуациям в условиях свободного предпринимательства. Д. Дьюи и его послед...
7785. История педагогики как наука 30 KB
  История педагогики как наука. Одним из важнейших аспектов развития человеческого общества на протяжении всей его истории является социализация подрастающего поколения, представляющая собой совокупность социальных и психологических процессов, в ходе...
7786. Ушинский о педагогической науке и искусстве воспитания 28 KB
  К. Д. Ушинский о педагогической науке и искусстве воспитания. Ушинский указывал, что теория педагогики должна быть основана на использовании законов анатомии, физиологии, психологии философии, истории и других наук. Она должна открывать законы...