36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T – постоянная интегрирования звена; Xn Yn – соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t – величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

4 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18635. Интерфейс: ввода/вывода, справочный 17.96 KB
  Интерфейс: ввода/вывода справочный. Связь пользователя с программами пакета можно представить как обмен сообщениями: либо пользователь передает в пакет некоторый запрос и получает на него ответ либо запрос формируется в пакете а от пользователя ожидается ответ. Для в
18636. Функции менеджмента 16.09 KB
  Функции менеджмента. Функции менеджмента являются составными частями любого процесса управления вне зависимости от особенностей размера назначения формы собственности и т.д. той или иной организации. Процесс управления менеджмента имеет пять взаимосвязанных функ
18637. Нейронные сети. Распознавание образов 542 KB
  Основные задачи, которые ставятся перед нейронными сетями, относятся к задачам распознавания образов. Они заключаются в том, чтобы классифицировать входной образ, то есть отнести его к какому-либо известному сети классу. Изначально сети даются эталонные образы – такие образы...
18638. Структурные единицы ЭВМ – элементы, узлы, блоки, устройства. Приведите примеры 13.85 KB
  Структурные единицы ЭВМ – элементы узлы блоки устройства. Приведите примеры. Для составления полного представления о структуре ЭВМ необходимо рассмотреть ее элементную базу. Обычно при детализации структуры ЭВМ выделяют следующие структурные функциональные единицы...
18639. Анализ деловой активности предприятия 14.71 KB
  Анализ деловой активности предприятия Анализ деловой активности предприятия можно провести по следующим показателям: качественные показатели количественные показатели. 1.На качественном уровне предполагает анализ по так называемым неформализуемым критериям. Ре
18640. Организация связи предприятия с внешним миром 13.87 KB
  Организация связи предприятия с внешним миром. Виды связей организации с внешним окружением. Связи организации с внешней средой весьма трудно классифицировать вопервых ввиду их многофункциональности. Так властная регламентирующая связь может одновременно быть инф
18641. Технологии описания бизнес-процессов 15.63 KB
  Технологии описания бизнеспроцессов. Технология описания бизнеспроцессов была разработана на заре рождения процессноориентированного подхода к управлению первоначально она состояла всего лишь из двух стандартов описания бизнеспроцессов DFD и WFD IDEF3 которые испол...
18642. Цена – микс 14.18 KB
  Цена – микс. Оперативнотактические инструменты ценообразования это большая группа средств ценовой политики позволяющая решать краткосрочные стратегические задачи а также оперативно реагировать на неожиданные изменения различных факторов ценообразования или агр...
18643. Дисковая подсистема компьютера и поддержание ее жизнеспособности 15.23 KB
  Дисковая подсистема компьютера и поддержание ее жизнеспособности Одной из наиболее важных подсистем компьютера является дисковая подсистема. Основным назначением этой подсистемы является хранение информации программ и данных. IDE/SATAконтроллер Первое на что стои...