36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25498. Система ТОС 29.81 KB
  Группа граждан в количестве не менее пяти процентов от числа граждан заявление об учреждении Создается организационный комитет по учреждению территориального общественного самоуправления далее организационный комитет в который могут входить представители группы граждан Организационный комитет действует до момента избрания комитета территориального общественного самоуправления. На учредительном собрании рассматриваются вопросы об учреждении территориального общественного самоуправления о наименовании территориального общественного...
25500. Показательная форма комплексного чис 41.13 KB
  Im Геометрическая интерпретация комплексного числа y φ x Re Комплексное число изображается точкой с координатами в декартовой системе координат XOY или вектором с координатами x и y. Аргументом комплексного числа z называется угол φ образованный положительным направлением оси OX и лучом OZ Обозначение: Модулем комплексного числа обозначение: или r называется длина радиусвектора . Тригонометрической формой комплексного числа.
25501. Операторный метод решения задачи Коши. Преобразование Лапласа и его свойства 99.94 KB
  Преобразованием Лапласа функции вещественной переменной называется функция комплексной переменной такая что: Правая часть этого выражения называется интегралом Лапласа. Обратное преобразование Лапласа Обратным преобразованием Лапласа функции комплексного переменного называется функция вещественной переменной такая что: где некоторое вещественное число см. Двустороннее преобразование Лапласа Двустороннее преобразование Лапласа обобщение на случай задач в которых для функции участвуют значения .
25502. Уравнение колебаний 28.54 KB
  Скорость движения точки v(t) найдем, вычислив производную: Тогда максимальное значение модуля скорости равно, а минимальное...
25505. Конфликты в семье 13.25 KB
  Конфликт столкновение противоположно направленных целей интересов позиций мнений и тд субъектов взаимодействия По Петровской Основания анализа конфликта: 1 структура конфликта Объект субъект конфликтная ситуация инцидент = конликт 2 динамика конфликта этапы 1. инцидент развитие конфликта 4. завершение конфликта 5. послеконфликтная ситуация 3 функции конфликта: конструктивная деструктивная 4 типология конфликтов По степени выраженности: открытые и скрытые По динамика: актуальные прогрессирующие привычные По последствиям:...