36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66001. Казначейство: функции, цели и механизм функционирования 20.59 KB
  В России переход к казначейскому исполнению бюджета начался в 1992 г. исполнение бюджета в нашей стране было банковским. Чем отличаются эти две формы исполнения бюджета При банковском исполнении бюджета средства...
66002. Золотовалютный резерв РФ 2009-2011 146.67 KB
  Золотовалютные резервы Российской Федерации представляют собой высоколиквидные финансовые активы находящиеся в распоряжении Банка России и Минфина России. Управление резервами Банк России осуществляет в соответствии с действующим...
66003. Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 24.2 KB
  ОЭСР была образована в 1961 году по инициативе США на базе Организации европейского экономического сотрудничества которая координировала американскую и канадскую помощь пострадавшим от Второй мировой войны европейским странам в рамках плана Маршалла.
66005. Европейский банк реконструкции и развития, Европейский инвестиционный банк, Европейский центральный банк, Европейская экономическая комиссия Организации Объединенных Наций, Европейская ассоциация свободной торговли, Европейское экономическое пространство 189.5 KB
  О ЕБРР Европейский банк реконструкции и развития является международной финансовой организацией которая финансирует проекты в 29 странах от Центральной Европы до Центральной Азии. для стран Центральной и Юго-Восточной Европы а также Восточной Европы и Кавказа указав что дальнейшее ухудшение...
66006. Понятие, сущность, возможности СЭЗ 30.02 KB
  Такие зоны создаются для решения внешнеторговых общеэкономических социальных и научно-технических проблем. По оценкам западных специалистов к 2010 году через различные свободные экономические зоны будет проходить до 30 мирового товарооборота.
66007. Бюжетная политика 13.79 KB
  От качества федерального бюджета заложенных в него параметров зависят и уровень социальной защиты граждан и инвестиционные возможности государства и степень влияния России на международной арене и даже предпринимательская активность граждан.
66009. Финансовая система России 31.78 KB
  Государственный и банковский кредит все вышеозначенные институты относят к централизованным финансам которые используются для регулирования экономики и социальных отношений на макроуровне; Финансы хозяйствующих субъектов и отраслей относящиеся к децентрализованным финансам...