36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10792. Общие требования к методологии и технологии проектирования 23.16 KB
  Общие требования к методологии и технологии проектирования Методологии технологии и инструментальные средства проектирования CASEсредства составляют основу проекта любой ИС. Методология реализуется через конкретные технологии и поддерживающие их стандарты метод
10793. Подход RАD. Стадии планирования требований и проектирования 18.62 KB
  Подход RАD. Стадии планирования требований и проектирования. Одним из возможных подходов к разработке ПО в рамках спиральной модели ЖЦ является получившая в последнее время широкое распространение методология быстрой разработки приложений RAD Rapid Application Development. Под этим ...
10794. Разработка системы управления технологическим процессом на базе контроллера Siemens Logo 1.29 MB
  Разработка системы управления технологическим процессом на базе контроллера Siemens Logo Реферат Курсовой проект содержит 46 страниц 21 рисунков 12 таблиц 11 источников 3 приложения 2 листа графического материала вынесенного в приложения. Ключевые слова: автомати
10795. Розвиток і розміщення туристичного комплексу Франції 1.46 MB
  Курсова робота з курсу Розміщення продуктивних сил на тему: Розвиток і розміщення туристичного комплексу Франції Вступ Туризм відіграє одну з головних ролей в світовій економіці забезпечуючи десяту частину світового валового національного прод
10796. Особливості розвитку і розміщення туристичного комплексу Туреччини 79.5 KB
  Курсова робота з дисципліни Маркетинг Особливості розвитку і розміщення туристичного комплексу Туреччини Вступ3 1. Сутність значення і місце рекреаційнотуристичного комплексу в господарстві5 2. Передумови розвитку і розміщення рекреаційнотуристичного к
10797. Программное обеспечение в полиграфическом производстве 70.27 KB
  ВВЕДЕНИЕ В последние годы принтеры плоттеры или другие печатающие устройства настолько плотно вошли в наш быт что встретить их можно повсеместно не только в малом офисе а и на столах дома причем достаточно часто на столах даже у домашних пользователей одновременно ...
10798. Проектирование онлайн-семинаров 70.3 KB
  ВВЕДЕНИЕ В связи с бурным развитием технологий и ростом аудитории пользователей сети Интернет возникает возможность реализации дистанционного подхода к образованию. Одним из приоритетных направлений получения образования является онлайнсеминары. Я выбрала эту те...
10799. Автомобили. Теория эксплуатационных свойств. Анализ конструкции, элементы расчета 1.3 MB
  Автомобили Теория эксплуатационных свойств. Анализ конструкции элементы расчета Учебное пособие по выполнению расчетно-практических занятий и курсового проекта по дисциплине Автомобили. Разделы: 1. Теория эксплуатационных свойств, 2. Анализ конструкций элементы...
10800. Основы гидравлики. Учебное пособие 1.61 MB
  Попов В.Ф. Чжан Т.Р. Основы гидравлики. Учебное пособие. Якутск 2009 г. 85 с. В учебном пособии рассматривается жидкость как физическое тело; даны основные уравнения гидростатики и движение жидкости; изложены режим движения жидкости и гидравлические сопротивления; пре