36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17001. Планування в організації 13.06 MB
  ТЕМА 5. Планування в організації. Сутність планування як функції управління. Цілі управлінського планування. Стратегічне планування. 1. Сутність планування як функції управління Щоб спільні зусилля співробітників організації були успішними вон
17002. Організація як функція управління 20.37 MB
  ТЕМА 6. Організація як функція управління. Сутність функції організації. Основи теорії організації. Основи організаційного проектування. Типи організаційних структур управління. 1. Сутність функції організації В процесі вивчення цієї теми важл
17003. Мотивація в управлінні 10.35 MB
  ТЕМА 7. Мотивація Поняття і сутність мотивації. Змістовні теорії мотивації. Процесні теорії мотивації. 1. Поняття і сутність мотивації Привести у дію організовану систему для отримання необхідного результату можливо лише шляхом певного впливу на не...
17004. Управлінський контроль 10.35 MB
  ТЕМА 8. Управлінський контроль Поняття та процес контролю. Інструменти управлінського контролю. Контроль поведінки працівників в організації. 1. Поняття та процес контролю Контроль це процес забезпечення досягнення цілей організації шляхом пост
17005. Лідерство в управлінні 119.5 KB
  ТЕМА 9. Лідерство План лекції Поняття і сутність лідерства. Поведінкові теорії лідерства. Ситуаційні теорії лідерства. Поняття і сутність лідерства В кожній організації здійснюється горизонтальний та вертикальний поділ праці у процесі я...
17006. Комунікації в управлінні 105 KB
  ТЕМА 10. Комунікації План лекції Процес комунікації. Міжособистісні та організаційні комунікації. Управління комунікаційними процесами. 1. Процес комунікації У вузькому розумінні комунікація це процес обміну інформацією фактами ідея
17007. Ефективність управління 87 KB
  ТЕМА 11. Ефективність управління План лекції Зміст категорії ефективність управління Концепції визначення ефективності управління. Підходи до оцінки ефективності управління. Напрямки підвищення ефективності управлінс...
17008. СТРАХУВАННЯ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІ-НИ 566.5 KB
  С.О. Труфанова СТРАХУВАННЯ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ Методичний комплекс містить перелік тем які виносяться для вивчення на лекційних та практичних заняттях. До кожної теми наведені методичні вказівки необхідні для її опрацювання запитання
17009. ЕТАЛОННІ СТРАТЕГІЇ РОСТУ (РОЗВИТКУ БІЗНЕСУ) 89.5 KB
  ЕТАЛОННІ СТРАТЕГІЇ РОСТУ РОЗВИТКУ БІЗНЕСУ Сутність і класифікація стратегій росту Якщо підприємство займає стійкі ринкові позиції стабільний розвиток і обирає за мету зростання обсягів збуту ринкової частки прибутку та розширення масштабів своєї діяльност...