36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43515. Будова та основні характеристики мікропроцесора Intel Core i5-661 888.5 KB
  Опис процесора Intel Core i5661 рисунок. Intel Core i5661 Процесор Intel Core i5651 заснований на 32нм ядрі Clrkdle. І в цьому лежить його головна технологічна відмінність від процесорів Intel Core i57xx. Так Intel Core i5650 це двоядерний процесор на відміну від чотирьохядерних Intel Core i57xx що мають вдвічі більший обєм кешпамяті 8 МБ проти 4 МБ.
43516. СОЦІАЛЬНА СТРАТИФІКАЦІЯ СУЧАСНОГО СУСПІЛЬСТВА 197 KB
  Поняття соціальної стратифікації суспільства. Типи стратифікованого суспільства . Соціальна стратифікація сучасного суспільства .
43517. Проектирование цифрового счетчика 454 KB
  Дополнительные требования: предусмотреть управление реверсом и индикацию направления счета Теоретическая часть Счетчиком называется последовательное устройство предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде. В цифровых схемах счетчики могут выполнять следующие микрооперации над кодовыми словами: 1 установка в исходное состояние запись нулевого кода; 2 запись входной информации в параллельной форме; 3 хранение информации; 4 выдача хранимой информации в параллельной форме; 5 инкремент ...
43518. Развитие коммуникативных способностей личности подростка в процессе обучения искусству 97.5 KB
  Влияние обучения искусству на развитие коммуникативных способностей личности подростка. Изучение театральных основ и развитие личности. Внутренние факторы это состояние отношение качество личности круг умений и навыков которые необходимы в общении.
43519. Технологические процессы и оборудование 468 KB
  Котёл предназначен для получения горячей воды с температурой до 150° С и давлением 2,25 МПа в отдельно стоящих котельных для использования в системах отопления, вентиляции и горячего водоснабжения объектов промышленного и бытового назначений и на ТЭЦ в качестве пиково-резервных источников тепла.
43520. Технология производства хлористого калия методом растворения-кристаллизации 426 KB
  Осветление горячего насыщенного щелока от глинистых и солевых частиц. Охлаждение осветленного насыщенного щелока за счет самоиспарения под вакуумом и кристаллизация хлористого калия. Сгущение хлоркалиевой пульпы с целью отделения основной массы маточного щелока от кристаллов хлористого калия. Нагрев растворяющего щелока.
43521. НАПРЯМИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ ЩОДО ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОФЕСІЙНОГО ПІДБОРУ ПЕРСОНАЛУ НА ПІДПРИЄМСТВІ 276.5 KB
  Якщо чисельність персоналу менша від нормативної, кадрового потенціалу стає недостатньо для розв’язання нагальних проблем розвитку організації. Планові перетворення виробничої та управлінської бази організації в цьому разі не забезпечуються достатньою професійною й інтелектуальною підтримкою наявних кадрів.
43522. Оценка эффективности затрат на предупреждение аварии и обучение нештатных АСФ 521 KB
  Основная причина и прогнозирование масштаба аварии. Технологический способ локализации аварии. Расчет сил и средств локализации аварии. Задание на учение и решение руководителя по ликвидации аварии.
43523. Облік операцій з фінансової оренди (лізингу) підприємства 816.5 KB
  Виходячи з вищесказаного була вибрана тема курсової роботи Облік операцій з фінансової оренди лізингу підприємства. Тема оренди та лізингу є однією з найбільш актуальних як для великих підприємств так і для невеликих фірм. Оскільки подібні угоди не допускають можливості дострокового припинення оренди правильне визначення величини періодичної плати забезпечує власникові повне відшкодування...