36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T – постоянная интегрирования звена; Xn Yn – соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t – величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5971. Техническая механика. Учебно-методическое пособие 2.32 MB
  Пособие содержит основные понятия и термины одной из основных дисциплин предметного блока Техническая механика. Данная дисциплина включает в себя такие разделы, как Теоретическая механика, Сопротивление материалов, Теория механизмов и машин....
5972. Информационные технологии в металлургии. Курс лекций 332 KB
  Введение Понятие об информатике, ее предмете и задачах Современный этап развития человеческого общества - это эпоха постиндустриального информационного общества. Если на предыдущих этапах развития прогресс общества зависел от развития производс...
5973. Племенной учет в овцеводстве. Справочное пособие 1.56 MB
  Справочное пособие содержит основные сведения о биологических особенностях овец, о племенной работе в овцеводстве, информацию о программном продукте Племенной учёт в овцеводстве и инструкцию работы с программой. Справочное пособие будет инте...
5974. Арсенид индия. Свойства, применение. Особенности получения эпитаксиальных пленок 54.06 KB
  Введение. Эпитаксиальный арсенид индия - перспективный материал электронной техники. Высокая подвижность электронов в арсениде индия прямозонная структура позволяют использовать его для изготовления высокоэффективных электронных и оптоэлектронных пр...
5975. Процессы горения и взрыва 1.59 MB
  Процессы горения и взрыва Книга написана применительно к действующей программе по дисциплине Теория горения и взрыва для высших учебных заведений. В ней изложены основные разделы современной теории горения: химические и тепло-массообменные процесс...
5976. Методы амортизации основных производственных фондов на предприятии 82.91 KB
  Для осуществления хозяйственной деятельности и нормального функционирования любое современное предприятие должно обладать необходимыми ресурсами, то есть иметь определенные средства и источники, с помощью которых можно производить и реализо...
5977. Жилищное право. Конспект лекций 990.5 KB
  Краткий конспект лекций содержит основные положения Жилищного права. В нем раскрываются определения понятий Жилищного права, его предмета и метода, проводится анализ основных принципов в сфере жилищных правоотношений, рассматриваются вопросы жилищно...
5978. Проблемы корпоративного права. Корпоративные правоотношения 85.58 KB
  Проблемы корпоративного права. Корпоративные правоотношения Основные понятия Корпорация – от лат. corpus habere - в Римском праве им обозначался статус юр. лица. Римск. право не знало учения о юр. лицах. Корпорация в РФ - ст. 71 ФЗ «О...
5979. Влияние легирующих элементов на механические и химические свойства стали 455 KB
  Следуя в ногу с техническим прогрессом, требующим удовлетворения растущих потребностей вновь создаваемых и развивающихся отраслей промышленности, ОАО ТАГМЕТ наращивал объем производства за счет расширения старых и строительства новых цехо...