36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11442. Архитектура персонального компьютера. Классификация программного обеспечения 81.5 KB
  Лабораторная работа № 1 Тема: Архитектура персонального компьютера. Классификация программного обеспечения. Цель работы: изучить устройство персонального компьютера приобрести навыки в исследовании и описании аппаратного и программного обеспечения ЭВМ; изучить
11443. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ТРЁХЭЛЕКТРОДНОЙ ЛАМПЫ 2.1 MB
  Лабораторная работа № 14 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ТРЁХЭЛЕКТРОДНОЙ ЛАМПЫ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1. Изучить практическое применение явления термоэлектронной эмиссии. 2. Овладеть методикой определения основных параметров трёхэлектродной лампы. ПРИБОРЫ: 1.Лампа 6Н7С или 6Н2П 1 шт. ...
11444. Правила измерения физических величин и определение погрешностей измерений 61 KB
  Лабораторная работа №2 Правила измерения физических величин и определение погрешностей измерений Цель работы: изучить правила определения погрешностей измерений физических величин. Расчетные формулы ...
11445. Проверка закона сохранения энергии 109.5 KB
  Лабораторная работа №3 Проверка закона сохранения энергии Цель работы: проверка с помощью маятника Обербека закона сохранения энергии при поступательном и вращательном движении. Приборы и инструменты: маятник Обербека секундомер масштабная линейка штангенц
11446. Изучение закона сохранения импульса в механике 67 KB
  Лабораторная работа №4 Изучение закона сохранения импульса в механике Цель: экспериментальная проверка закона сохранения импульса при центральном упругом ударе шаров. Приборы и инструменты: экспериментальная установка набор шаров течнические весы л
11447. Изучение колебаний математического маятника и измерение ускорения свободного падения 96.5 KB
  Лабораторная работа №5 Изучение колебаний математического маятника и измерение ускорения свободного падения ...
11448. Измерение длины звуковых волн в воздухе и определение показателя адиабаты 93.5 KB
  Лабораторная работа №8 Измерение длины звуковых волн в воздухе и определение показателя адиабаты Цель работы: измерение длины звуковых волн резонансным методом определение скорости звука в воздухе и термодинамического отношения теплоемкостей. Приборы и принад...
11449. Определение универсальной газовой постоянной 137.5 KB
  Лабораторная работа №16 Определение универсальной газовой постоянной Цель работы: изучение свойств идеального и реального газа экспериментальное определение универсальной газовой постоянной. Приборы и принадлежности: баллон откачивающий насос манометр для изм...
11450. ВИВЧЕННЯ БУДОВИ, ПРИНЦИПУ ДІЇ ТА ВИКОРИСТАННЯ ЛАЗЕРІВ 226.5 KB
  Лабораторна робота №4 ВИВЧЕННЯ БУДОВИ ПРИНЦИПУ ДІЇТА ВИКОРИСТАННЯ ЛАЗЕРІВ Мета роботи: вивчення принципу роботи і визначення довжини хвилі випромінювання газового лазера. Прилади та обладнання: лазер ЛГ209 дифракційна решітка лінійка міліметровий папір. Тео