36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19778. Диагностика и контроль качества 1.17 MB
  121. Методы диагностики магистральных трубопроводов. Методы диагностирования позволяют обнаружить дефекты различного происхождения определять их характер и размеры а следовательно появляется возможность классифицировать их по степени опасности и устанавливать оч...
19779. Обустройство промыслов 6.68 MB
  131. Классификация нефтяных и газовых месторождений. Под залежью нефти и горючих газов понимается естественное скопление жидких и газообразных углеводородов приуроченное к одному или нескольким пластамколлекторам с единой гидродинамической системой. По начальном
19780. IDE Borland C++ Builder. Структура проекту 16.82 KB
  Borland C Интегри́рованная среда́ разрабо́тки ИСР англ. IDE система программных средств используемая программистами для разработки программного обеспечения ПО на языках Си и C для DOS Windows и Windows NT. Потомок Turbo C. Его отладчик Turbo Debugger был написан для защищённого режима DOS....
19781. Ієрархія класів. Базові класи VCL 16.43 KB
  Иерархия. Управлять большим количеством разрозненных классов довольно сложно. С этой проблемой можно справиться путем упорядочивания и ранжирования классов то есть объединяя общие для нескольких классов свойства в одном классе и используя его в качестве базового. Эту в...
19782. Графіка та графічні примітиви 28 KB
  2.Графіка та графічні примітиви Графіка спеціальна область інформатики що вивчає методи і засоби створення та обробки зображень за допомогою програмноапаратних комплексів. Графіка поділяється на: Растрову зображення будується по крапках. Комп'ютер зберігає
19783. Діалогові вікна. Компоненти OpenDialog, SaveDialog, FontDialog, ColorDialog 17.3 KB
  Діало́гове вікно́ особливий тип вікна яке задає запитання і дозволяє вибрати варіанти виконання дії або ж інформує користувача. Діалогові вікна зазвичай відображаються тоді коли програмі або операційній системі для подальшої роботи потрібна відповідь. На відмін
19784. Компоненти Splitter, Timer, Image, ScrollBar, тощо 17.86 KB
  Splitter Используется для создания в приложении панелей с изменяемыми пользователем размерами. Timer позволяет задавать в приложении интервалы времени. Таймер находит многочисленные применения: синхронизация мультипликации закрытие какихто окон с которыми пользователь...
19785. Компоненти StringGrid, RichEdit 17.38 KB
  StringGrid являє собою таблицю що містить рядки. Дані таблиці можуть бути тільки для читання або редагуються. Таблиця може мати смуги прокручування причому задане число перших рядків і стовпців може бути фіксованим і не прокручуватися. Таким чином можна задати заголовки ст
19786. Компоненти керування – Button, RadioButtonGroup, CheckBox, etc 28 KB
  Компоненти керування Button RadioButton/Group CheckBox. Компоненти керування стандартні для Windows інтерфейсні елементи такі як головне і спливаюче меню кнопка однорядковий і багаторядковий редактори перемикачі мітки списки і деякі інші компоненти що застосовуються найчасті