36344

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом: В конечных приращениях то же самое можно записать в виде: где T постоянная интегрирования звена; Xn Yn соответственно вход и выход звена на nм шаге расчета; t величина интервала времени в течение которого входное воздействие считается постоянным. Суммирование интегрирование выходного параметра производится через интервалы времени t=S в связи с чем этот интервал получил...

Русский

2013-09-21

22.59 KB

5 чел.

Вопрос 5. Как определяется шаг интегрирования по времени при моделировании САУ с помощью ПК.

В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод Рунге-Кутта. Применительно к простому интегратору он может быть представлен таким образом:

,

В конечных приращениях то же самое можно записать в виде:

где T – постоянная интегрирования звена; Xn, Yn – соответственно вход и выход звена на n-м шаге расчета; t – величина интервала времени, в течение которого входное воздействие считается постоянным.

Суммирование (интегрирование) выходного параметра производится через интервалы времени t=S, в связи с чем этот интервал получил название шаг интегрирования S (в дальнейшем использовано обозначение S).

При моделировании отдельных звеньев САУ, а также систем, скомпонованных из них, очень важно правильно определить и задать программе шаг моделирования по времени. Для краткости было введено название: шаг интегрирования или просто шаг.

Предположим, требуется исследовать поведение звена или системы в течение одной секунды. При шаге 0.01 с. потребуется 100 циклов расчета по одной и той же процедуре. Если будет принят шаг 0.001 с., то потребуется 1000 таких же циклов.

Чем меньше шаг, тем точнее цифровая модель системы соответствует своему аналоговому прототипу и тем больше ценность и достоверность полученных результатов. Однако, уменьшение шага приводит к увеличению числа операций, которые должна произвести ЭВМ, и к практически пропорциональному росту времени расчета. При этом для расчета переходного процесса, который в реальном объекте длится 1 – 2 секунды, может потребоваться от нескольких секунд до нескольких минут работы программы (время зависит от типа ЭВМ и сложности программы).

Необходим разумный компромисс при выборе шага интегрирования. Анализ показывает, что при моделировании интеграторов, ПИ-звеньев, шаг решающего значения не имеет. Величина шага важна для апериодических звеньев первого и второго порядка, колебательных, дифференцирующих и ПД-звеньев.

Достаточно большой опыт в эксплуатации программ моделирования позволяет сделать следующие выводы и рекомендации:

1.Из всех типов звеньев, для которых принципиально важна величина шага, чаще всего в системах встречаются апериодические звенья первого порядка с передаточной функцией

2. Апериодические звенья достаточно точно моделируются при шаге интегрирования примерно равном постоянной времени звена.

3. В том случае, если в системе имеется несколько апериодических звеньев с различными постоянными, то целесообразно назначить шаг, примерно равный минимальной постоянной времени (базовой постоянной).

4. При наличии в системе звеньев другого типа с передаточными функциями, содержащими в знаменателе постоянные времени, например интеграторы или пропорционально-интегральные звенья, значение базовой постоянной уточняется. Если минимальная из указанных выше постоянных меньше базовой, то базовой присваивается значение этой постоянной.

5. Для удобства вывода результатов на дисплей или принтер и упрощения дальнейшего анализа, предпочтительно величину шага принять из чисел следующего ряда: 0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 и т.д. При этом выбранное для шага значение должно быть ближайшим меньшим к базовой постоянной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26826. Круги кровообращения 2.55 KB
  круги кровообращения Большой или системный круг кровообращения начинается от левого желудочка сердца из которого кровь поступает в аорту. Путь крови от левого желудочка до правого предсердия составляет большой круг кровообращения. Из правого предсердия кровь поступает в правый желудочек который служит началом малого круга кровообращения. Малый или легочный круг кровообращения начинается из правого желудочка легочной Артерией которая в легких распадается на многочисленные капилляры что способствует освобождению крови от углекислого...
26827. Анатомическое строение сердца 4.15 KB
  анатомическое строение сердца Сердце cor гр. Предсердия располагаются в основании сердца и снаружи от желудочков отделены венечной бороздой sulcus coronarius. Желудочки образуют большую часть сердца.Обе борозды сходятся на краниальной поверхности сердца не достигая его верхушки.
26828. Деление общего плечеголовного ствола 4.3 KB
  Он делится на: Самая верхняя межреберная артерия a. intercostalis suprema отдающая 25 дорсальные межреберные артерии для питания грудной стенки холки и спинного мозга Дорсальная лопаточная артерия a. Глубокая шейная артерия a. Позвоночная артерия a.
26829. Общие закономерности строения внутренних органов (трубкообразного и паренхиматозного) 8.4 KB
  Паренхима рабочая часть органа тканевомягкая субстанция. Вторая часть органа строма каркас это соединительнотканная часть органа в ее состав входят все элементы которые обеспечивают нормальное функционирование паренхимы: соединительнотканные прослойки трабекулы которые делят орган на доли; кровеносные и лимфатические сосуды; нервные элементы. Характерные черты паренхиматозных органов: Наличие большого количества мягкой податливой субстанции паренхимы составляющей основу органа. Компактность и крупные размеры органа.
26830. Полости тела. Серозные оболочки и их производные 10.07 KB
  В opганизме животго имеются следующие полости: грудная включающая и себя 2 плевральные полости для правого и левого легкого 1 перикардиальную полость брюшная и тазовая. ГРУДНАЯ ПОЛОСТЬ cavum thoracis распознается в грудной клетке образованной костнохрящевым остовом с покрывающими его мышцами.Эта полость изнутри выстлана внутригрудной фасцией fascia cndolhoracica и серозной оболочкой или плеврой pleura далее следует дыхательная мускулатура. Грудную полость нельзя отождествлять с грудной клеткой поскольку последняя длиннее.
26831. Деление брюшной полости на отделы 4.45 KB
  Фронтальной плоскостью проведенной вдоль правой и левой реберных дуг отделяется нижний участок прилежащий к мечевидному хрящу в силу чего он и называется областью мечевидного хряща regio xiphoidea . Верхний участок средней сагиттальной плоскостью; делится на правое и левое подреберья regio hypohondrica dextra el sinistra . I ]режде всего боковыми парасагитальным плоскостями условно проходящими в правой и левой половинах в виде касательных к концам поперечных отростков поясничных позвонков отделяются правая и левая подвздошные области...
26832. Общая морфофункциональная характеристика органов пищеварения в связи с их функцией 2.85 KB
  И жидкой пищи воды осущ губами зубами и языком.2предварительная механич обработка пищи в ротовой полости формирования пищевого канала а также начало ферментативного расщепления углеводов. Время прохожден пищи в ЖКТ: лошадь 4дня свинья12 днясобака1215 часов чел от 25 часов до 23 дней.
26833. Основные данные фило- и онтогенеза органов пищеварения. Филогенез-у простейших внутриклеточ пищевар 4.45 KB
  Онтогенез пищеварительной системы Ротовая часть дает начало части ротовой полости. Глоточная часть дает начало глубоким отделам полости рта и глотке. Передняя кишка дает начало пищеводу желудку первоначально на 2 месяце в виде веретенообразного расширения которое поворачивается на 90 градусов и начальной части двенадцатиперстной кишки. Средняя кишка дает начало тонкой слепой восходящему и поперечному отделам ободочной кишки двенадцатиперстной кишке.
26834. Ротовая полость (губы, щеки, десна). Слюнные железы домашних животных 10.66 KB
  Ротовая полость губы щеки десна. Роговая полость cavum oris s. Ротовая полость включает в себя преддверие рта и собственно ротовую полость. Собственно ротовая полость саvum oris proprium это виутрениий шубный участок рта где лежит язык.