36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13369. Дослідження об’єкту регулювання 155.5 KB
  1. Тема роботи: Дослідження обєкту регулювання. 2. Мета роботи: 1.1.Вивчити методику експериментального дослідження статичних і динамічних характеристик обєкту регулювання. 1.2.Навчитись експериментально визначити основні параметри об'єкту. 3.Короткі теоретичн
13370. Дослідження автоматичних вимірювальних приладів 175.5 KB
  1. Тема роботи:Дослідження автоматичних вимірювальних приладів 2. Мета роботи: 2.1.Вивчити основні вимірювальні кола автоматики; 2.2.Ознайомитись з будовою і принципом дії автоматичного електронного моста автоматичного електронного компенсатора і автоматичного при...
13371. Дослідження автоматичної системи регулювання температури 371.5 KB
  Лабораторна робота №8 на тему: Дослідження автоматичної системи регулювання температури 1.Мета роботи 1. Дослідити систему автоматичного регулювання АСР температури та визначити динамічні характеристики обєкта керування. 2. Теоретичні відомості 2....
13372. Створення тестів в MS Excel 242 KB
  Автори: Бондар Н.П. Глушак О.М. Дисципліна Інформаційні технології та ТЗН ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №18. Тема: Створення тестів в MS Excel. Мета: Формувати практичні вміння та навички роботи розроблювати дидактичні матеріали з автоматичним визначенням правильно...
13373. Построение фигур в CorelDRAW 415.68 KB
  Лабораторная работа N 1 Построение фигур в CorelDRAW Объектноориентированный подход в редакторе CorelDRAW CorelDRAW представляет собой интегрированный объектноориентированный пакет программ для работы с иллюстративной графикой. Под словами интегрированный пакет следует...
13374. Построение линий в CorelDRAW 355.53 KB
  Лабораторная работа N 2 Построение линий в CorelDRAW Для представления различных классов линий в CorelDRAW предусмотрено несколько классов объектов. Объекты объединяются в один класс по признакам общей структуры и поведения то есть реакции на действия с ними. При этом действ...
13375. Налаштування роботи в мережі Internet 43.5 KB
  исципліна Інформаційні технології та ТЗН ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 19. Тема: Налаштування роботи в мережі Internet. Мета: Сформувати практичні вміння та навички роботи та налаштування різних браузерів. Основні поняття: ...
13376. Поняття компютерної мережі та їх класифікація 6.27 MB
  исципліна Інформаційні технології та ТЗН Теоретичний матеріал. Поняття компютерної мережі та їх класифікація. Під компютерною мережею розуміють сукупність взаємозалежних через канали передачі даних компютерів що забезпечують користувачів засоб...
13377. Використання пошукових систем та тематичних каталогів при роботі з навчальною інформацією у мережі Internet 50 KB
  Автори: Бондар Н.П. Глушак О.М. Дисципліна Інформаційні технології та ТЗН ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 21. Тема: Використання пошукових систем та тематичних каталогів при роботі з навчальною інформацією у мережі Internet. Мета: Сформувати практичні вміння та навич