36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22754. Міжнародна громадськість про суть і значення конституційних змін в СРСР 1944р. Полеміка з цих питань 74 KB
  Становлення та розвиток відносин України з державами ЦСЄ. Миротворча діяльність України: досягнення та проблеми. При всьому тому членам КУК як українським патріотам імовірно імпонував вихід України на світову арену нехай і в такому ущемленому вигляді.Цегельський інформував громадськість що його делегація мала у СанФранціско зустрічі з усіма представниками Об'єднаних Націй домагаючись включення України в число учасників конференції .
22755. Участь делегації УРСР в роботі Дунайської конференції 73 KB
  право України було відновлено. У 19941996 роках ЄС ухвалив Спільну позицію щодо України 28 листопада 1994 р. Указом Президента України було затверджено Стратегію інтеграції України до ЄС€ розраховану на період до 2007 року. на Гельсінському самміті Євросоюзу була ухвалена Спільна стратегія ЄС щодо України яка спрямована на зміцнення стратегічного партнерства з Україною.
22756. Участь УРСР в роботі конференції в Сан-Франциско 55.5 KB
  Політика ЄС стосовно України. Основні проблеми безпеки України зовнішній аспект та механізми їх гарантування. Політика ЄС стосовно України. У 19941996 роках ЄС ухвалив Спільну позицію щодо України 28 листопада 1994 р.
22757. VI сесія (1944р.) Верховної Ради УРСР щодо формування союзного Наркомату закордонних справ 37 KB
  Наслідки розширення ЄС для зовнішньої політики України. питання про утворення НКЗС Українибуло розглянуто на Політбюро ЦК КПб України. Поперше було вирішено встановити дипломатичні відносини України з Великою Британією і США подруге з іншими країнами антигітлерівської коаліції. Наслідки розширення ЄС для зовнішньої політики України Розширення Європейського Союзу яке відбулося 1 травня 2004 року призвело до історичних змін політичних географічних та економічних умов для України та Євросоюзу.
22758. Діяльність УРСР в ООН 1945 - 1990 рр 38 KB
  Економічне співробітництво України та Росії: стан проблеми та механізми їх вирішення. Європейська політика України: концептуальні засади та практика. Виступивши проти зосередженості ЮНЕСКО тільки на фінансуванні та інших формах розв'язання проблеми встановлення причин ракових захворювань делегат від України Тульчинська порушила питання про негайне впровадження у життя вже одержаних результатів її пропозиція була схвалена більшістю делегацій 21 проти 18 при 7 що утрималися. Економічне співробітництво України та Росії: стан проблеми та...
22759. Участь УРСР в обговоренні ООН грецького та індонезійського питань 35.5 KB
  Питання делімітації та демаркації кордонів кордону України: досягнення і проблеми. Інтереси України в Балканському регіоні та механізми їх реалізації. Півстоліття назад саме міністр закордонних справ України Мануїльский із трибуни ООН проголосив Руки геть від Індонезії . Погана спадщина радянськоіндонезійських відносин що повністю дісталося Росії абсолютно не стосується України той самий випадок коли не варто шкодувати про усіх без винятку боргах й активах колишнього СРСР.
22760. Участь делегації УРСР в конференції в Сан-Франциско 43 KB
  На території РФ функціонують Посольство України м. На території України здійснюють діяльність Посольство Російської Федерації м. розстрілу Білого дому та зміцнення позицій реформаторів у Кремлі курс щодо України став жорсткішим що виявилось у намаганнях на дострокових виборах 1994 р. У першу чергу це стосується умов тимчасового перебування та функціонування Чорноморського Флоту РФ на території України договірноправового оформлення українськоросійського державного кордону тощо.
22761. Участь УРСР в роботі міжнародних організацій 1950-ті- 1980-тірр 41 KB
  Політика ЄС стосовно України. Питання зовнішньої політики в роботі Верховної Ради України. 202 пропозиції поправки резолюції що вносилися представниками України у міжнародних організаціях та конференціях. Політика ЄС стосовно України.
22762. Зміст і значення конституційних змін в УРСР 1944 р 50 KB
  Міжнародне правова база співробітництва України та ЄС. Відносини України з державами Близького та Середнього Сходу. Міжнародно правова база співробітництва України та ЄС. Відносини між Україною та Європейським Союзом були започатковані в грудні 1991 року коли Міністр закордонних справ Нідерландів як головуючої в ЄС у своєму листі від імені Євросоюзу офіційно визнав незалежність України.