36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2961. Техническая эксплуатация перекрытий зданий 70.5 KB
  Техническая эксплуатация перекрытий зданий. Эксплуатационные качества междуэтажных, чердачных и других видов перекрытий. Факторы и причины влияющие на них. Оценка технического состояния перекрытий. Обеспечение несущих и ограждающих функций крыш в процессе эксплуатации.
2962. Ограждающие конструкции с применением древесины 454.5 KB
  Ограждающие конструкции с применением древесины Деревянные и светопрозрачные настилы. Прогоны. Сборные ограждающие конструкции с использованием древесины. Основные положения расчета клеефанерных плит покрытия. Настилы являются несущими элементами ог...
2963. Магнитные датчики и приборы курсовых систем 623 KB
  Магнитные датчики и приборы курсовых систем  Общие сведения о курсе летательного аппарата Магнитное поле Земли  Магнитные компасы Девиации и погрешности магнитных компасов Индукционные компасы Контрольные вопросы Общие ...
2964. Крыши, покрытия и эксплуатационные требования к ним 117.5 KB
  Крыши, покрытия и эксплуатационные требования к ним По своему назначению любая крыша должна удовлетворять ряду важных эксплуатационных требований, так как ее состояние сказывается на техническом состоянии и эксплуатационных качествах нижележащих...
2965. Определение плотности твердого тела 171.02 KB
  Цель работы – определение плотности твердого тела и освоение методов определения погрешностей измерений и их расчёта. Задание: - определить плотность твердого тела. Оценить погрешность проведенных измерений.
2966. Курсовые системы ЛА 749 KB
  Курсовые системы ЛА. Состав курсовых систем. Гироскопические приборы, их погрешности и математическая модель. Гироскопические датчики. Математическая модель гироскопического датчика. Авиагоризонты. Центральные гировертикали...
2967. Средства отражения информации 352.5 KB
  Средства отражения информации. Виды представления пилотажной и навигационной аппаратуры Психофизиологическая деятельность человека. Особенности деятельности человека-оператора с учетом СОИ Основные этапы переработки информации оператором...
2968. Измерение фазового сдвига 446.5 KB
  Цель работы: ознакомление с осциллографическими методами измерения фазового сдвига между двумя синхронными гармоническими напряжениями и получения практического навыка проверки шкалы фазометра с помощью калибратора фазы.
2969. Создание документации к проекту по созданию и внедрению интернет магазина 121.29 KB
  Создание документации к проекту по созданию и внедрению интернет магазина  Задача лабораторной работы: формирование основной документации по проекту в соответствии со стандартом PMI (8 заданий). Название: Создание документации к проекту по соз...