36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82306. Провозглашение Независимости Республики Казахстан. Государственные символы РК 29.88 KB
  Принятие 16 декабря 1991 года Конституционного Закона РК стало Днем независимости Казахстана и обретение республикой самостоятельности. Большинство жителей Казахстана поддержало кандидатуру Н. определил Казахстан как независимое правовое демократическое государство.
82307. Политические процессы в Казахстане в 30-е годы ХХ века 29.98 KB
  Были репрессированы и физически уничтожены основатели казахской литературы С. Подверглись репрессиям основатель казахской лингвистики А. Жубанов основатель казахской исторической школы С. представителей казахской национальной интеллигенции.
82308. Культурное строительство Казахстана в конце 80-х – нач. 90-х годов 31.27 KB
  Образование в Казахстане в 80-90-е гг. ХХ века формировалось в основном на принципах, заложенных в 30-е годы: общественный характер, бесплатность, плановость. Достижениями являлись: высокий уровень грамотности: по итогам переписи...
82309. Культурное строительство в 20-30-ые ХХ века 34.57 KB
  Момышулы Лауреатом Государственной премии СССР в 1949 году стал казахский писатель М. Казахский государственный оркестр имени Курмангазы создан в 1934 году руководителем его стал А. В январе 1926 года в Кызылорде открылся первый в республике национальный казахский театр который возглавил Ж.
82310. Развитие Казахской ССР в предвоенные годы 31.54 KB
  В 1922 году со всех руководящих постов были смещены бывшие члены партии Алаш.Голощекииа занявшего пост первого секретаря Казкрайкома партии в 1925 году.Ежова назначенного заведующим организационноинструкторским отделом Казкрайкома партии. Из посланцев партии в Казахстан были репрессированы Л.
82311. События в Новом Узени. Забастовки шахтеров Караганды 29.73 KB
  Забастовки шахтеров Караганды В июне 1989 г. Забастовки шахтеров Кузбасса в России и Донбасса в Украине в июле 1989 г. Назарбаев встретился с бастующими согласился с требованиями шахтеров и пообещал принять меры. 9 июня 1989 года началась забастовка шахтеров Карагандинского бассейна.
82312. Начало Великой Отечественной войны. Перестройка экономики и жизни республики на военный лад 29.16 KB
  Перестройка экономики и жизни республики на военный лад 22 июня 1941 года гитлеровская Германия вероломно без объявления войны напала на СССР. На первом этапе войны в КазССР были сформированы обучены и отправлены на фронт 14 стрелковых и кавалерийских дивизий 6 бригад. Высокими темпами в тылу шла подготовка командных кадров: 27 военных учебных заведений в основном переведенных из временно оккупированных врагом районов за годы войны подготовили 16 тыс.
82313. Распад СССР. Создание СНГ 29.12 KB
  Создание СНГ Весь 1990 год и особенно 1991 год в числе главных проблем стоящих перед СССР стояла проблема подписания нового Союзного договора.Горбачева был проведен общесоюзный референдум по вопросу о том быть или не быть СССР и каким ему быть. Большинство населения СССР проголосовало за сохранение СССР.
82314. Казахстан – надежный арсенал фронта в годы войны 34.75 KB
  В годы войны в увеличилась роль Казахстана в добыче медной руды производстве черной меди была организована добыча марганцевых и никелевых руд. Тем не менее в годы войны увеличились посевные площади и количество урожая было поставлено государству большое количество мяса и молока. С первых же дней войны экономика Казахстана была перестроена на военный лад.