36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23762. Признак делимости на 9 43 KB
  – А зачем нам нужны признаки делимости – Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Будет ли число представленное выражением d 235 делиться на5 – Всё зависит от того какое значение принимает d потому что если каждое слагаемое делится на 5 то и вся сумма разделится на 5 ели одно слагаемое делится на 5 а другое не делится на 5 то вся сумма не разделится на 5. 2 Будет ли число представленное выражением 271k делится на 2 –Всё зависит какое значение принимает k т. по свойству делимости произведения...
23763. Признаки делимости на 10, на 2, на 5 87.5 KB
  1 Выберите из множества A = числа кратные: а 2 б 5 в 10 г и 2 и 5 и 10. Кратные 2: 110; 300; 404; 706 т. П1 Кратные 5: 110; 215; 300 т. На доске: П2 Кратные 10: 110; 300 т.
23764. Признаки делимости на 10, на 5, на 2 42 KB
  – Выясните делится ли: 1 на 10; – Делится на 10 т. 10 делится на 10 а произведение делится на число если один из множителей делится на число. 2 100a 10b на 5; – Делится на 5 т. 100 делится на 5 а значит 100a делится на 5 10 делится на 5 а значит 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число.
23765. Отрицание общих высказываний 39 KB
  – Что вы ещё знаете о высказываниях Высказывания бывают разного вида. – Какие бывают высказывания Высказывания бывают общие высказывания о существовании и высказывания не относящиеся ни к одному ни к другому виду. Индивидуальное задание: – Постройте отрицание следующего высказывания: Сумма простого числа и составного является составным числом. то его можно отнести к высказываниям о существовании.
23766. Отрицание общих высказываний 38.5 KB
  Основные цели: –тренировать способность к построению отрицания общих высказываний; повторить и закрепить приёмы устных и письменных вычислений с десятичными дробями приближения чисел с точностью до данного разряда с недостатком и избытком признаки делимости. – Здравствуйте ребята Какую тему мы начали изучать Отрицание общих высказываний. – Сегодня мы продолжим работать с отрицанием высказываний.