36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41499. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ СТАНЦИЙ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УСТРОЙСТВЕ И РАБОТЕ СТАНЦИЙ 162.5 KB
  К раздельным пунктам относятся: станции разъезды обгонные пункты путевые посты а при автоблокировке и проходные светофоры. Коммерческие операции: прием взвешивание хранение и выдача грузов; оформление перевозочных документов взимание провозных платежей; пломбирование вагонов; обеспечение сохранности грузов находящихся на станции; осмотр прибывающих и отправляющих составов в коммерческом отношении. В зависимости от основного назначения и характера работы станции делятся на промежуточные участковые сортировочные грузовые и...
41500. ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ РАБОТОЙ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ 123 KB
  Основные принципы организации движения. Железнодорожный транспорт занимает ведущее место среди всех видов транспорта автомобильный воздушный речной морской трубопроводный это определяется следующими положениями: 1 железнодорожный транспорт работает непрерывно в течении года и суток осуществляя массовую перевозку народнохозяйственных грузов пассажиров; 2железнодорожный транспорт участвует в различных фазах производственного процесса: в начальной если перевозят сырьё исходные материалы; в средней если перевозят комплектующее...
41502. РАБОТА СТАНЦИИ В ЗИМНИХ УСЛОВИЯХ 49.5 KB
  Ремонт оборудования сортировочных горок устройств СЦБ и связи и наружного освещения на горках капитальный ремонт замедлителей воздухопроводной сети компрессорного оборудования в устройствах СЦБ – ремонт стрелочных переводов гарнитуры; в устройствах связи – громкоговорящей связи в первую очередь пополнение количества динамиков; выправка профилей сортировочных горок вытяжек и сортировочных путей; эти работы являются очень ответственными трудоемкими и поэтому на практике не редко не производятся это приводит к замедлению темпа...
41503. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ, УЧЕТ И АНАЛИЗ РАБОТ СТАНЦИИ 236.5 KB
  Основные показатели работы станции. Учет работы станции формы учета и отчетности. Анализ работы станции.
41504. Провозная и пропускная способность железных дорог 37.5 KB
  Провозная способность прямо пропорциональна пропускной способности участка и массе составов поездов а также существенно зависит от конструктивных схем и параметров вагонов. Провозная способность увеличивается с понижением коэффициента тары вагонов улучшением использования их грузоподъемности. Расчеты ВНИИЖТа показывают что массовое применение восьмиосных полувагонов и цистерн габаритов Тпр и Тц позволяет увеличить провозную способность железных дорог на 18 .
41505. ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ТРАНЗИТНЫХ ВАГОНОВ С ПЕРЕРАБОТКОЙ. РАБОТА ПАРКА ПРИЁМА 206.5 KB
  Телетайпы устанавливаются в ИЦ станции расположенным обычно рядом с СТЦ. Таким образом до прибытия поезда СТЦ получает точную информацию о составе поезда в виде ТГНЛ в которой в порядке размещения в составе содержатся основные сведения о вагонах: его номер вес груза и наименование станция назначения получатель особые отметки. Оператор СТЦ различает полученную телеграмму натурку в соответствии с планом формирования поездов данной станции. Станция обычно получает 3 экземпляра натурки после разметки один экземпляр передается сначала...
41506. ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ ПАРКОВ ОТПРАВЛЕНИЯ 144.5 KB
  На сортировочной станции А производится смена поездных локомотивов у всех поездов как транзитных так и прибывших в расформирование. На сортировочной станции Б четные и нечетные поезда отправляются с локомотивами депо 1; у транзитных поездов смена локомотивов не производится только смена бригад. Могут быть любые другие сочетания участков обращения локомотивов с участками работы локомотивных бригад. В зависимости от схемы обслуживания поездов поездными локомотивами и локомотивными бригадами на сортировочных станциях с локомотивами могут...
41507. ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ СОРТИРОВОЧНЫХ ПАРКОВ. ПРОЦЕСС НАКОПЛЕНИЯ ВАГОНОВ В СОРТИРОВОЧНОМ ПАРКЕ 109 KB
  Процесс накопления вагонов отдельного назначения его показатели. Процесс накопления вагонов отдельного назначения его показатели. График накопления вагонов отдельного назначения.