36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3990. Програмування таймерів 236.69 KB
  Специфіка програмування модуля TMR0, TMR1, TMR2. Рішення задач. Створення проекту в MPLAB. Створення проекту в PROTEUS. Програмування таймерa TMR0...
3991. Практичні правила управління безпекою інформації 246 KB
  ІSO/IЕС 27002 «Інформаційні технології — Методики безпеки — Практичні правила управління безпекою інформації» Виконала: студентка групи СН-41 Пригодська Галини Миколаївна 1 Найбільш поширеними міжнародними стандартами, які регулюють компле...
3992. Нефтяная Промышленность 1.05 MB
  Нефтяная Промышленность XX в. насыщен многими событиями, которые будоражили и потрясали земную цивилизацию. Шла борьба за передел мира, за сферы экономического и политического влияния, за источники минерального сырья. Среди этого, клокочущего страст...
3993. Вимірювання модуляційної передавальної функції мікроболометричної тепловізійної камери 228.2 KB
  Лабораторна робота №4 Вимірювання модуляційної передавальної функції мікроболометричної тепловізійної камери Мета роботи Ознайомлення з основними методами вимірювання модуляційних передавальних функцій тепловізійних камер, набуття навичок роботи з т...
3994. Совершенствование деятельности органов местного самоуправления по реализации молодежной политики 224.65 KB
  Актуальность темы исследования заключается в том, что молодежь является движущей силой общества, так как её вклад в социально- экономическое развитие страны обеспечивает благосостояние общества. Молодежь необходимо оценивать как часть общес...
3995. Статистические методы обработки опытных данных. Числовые характеристики выборки 225.31 KB
  Лабораторная работа № 5 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРКИ Цель: Научиться основным методам обработки данных, представленных выборкой. Изучить графические представления данных. Овладеть навыками расчета с...
3996. Класифікація компютерних злочинів 222.3 KB
  Закордонними фахівцями розроблені різні класифікації способів здійснення комп'ютерних злочинів. Нижче приведені назви способів здійснення подібних злочинів, що відповідають кодифікаторові Генерального Секретаріату Інтерполу. У 1991 році даний кодифікатор був інтегрований в автоматизовану систему пошуку і в даний час доступний НЦБ більш ніж 100 країн.
3997. Аналіз ефективності інвестиційних проектів засобами ПК 221.95 KB
  АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ ЗАСОБАМИ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Теоретична довідка. Основна задача аналізу ефективності інвестиційного проекту полягає у визначенні цінності проекту з погляду зіставлення вигод і витрат проекту, вираж...
3998. Програмування та настроювання малоканального програмованого логічного контролера МІК-51 підприємства Мікрол 228.81 KB
  Робота 2. Програмування та настроювання малоканального програмованого логічного контролера МІК51 підприємства «Мікрол». Мета роботи Вивчення основних можливостей програмного пакета «Редактор FBD-програм АЛЬФА», програмна реалізація мовою FBD-блок...