36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54832. Современные педагогические инновации и их реализация 117 KB
  Философское понимание содержания инноваций лежит в создании нового продукта деятельности человека которая имеет общественную значимость и характеризуется двумя признаками: преобразованием явлений вещей процессов и др. обучение не только способствует образования но и формирует личность человека. Как важно в наше нелегкое время время разрушения всех идеалов и принципов сотворить из наших воспитанников человека. Рефреном звучат слова великого украинского педагога: В воспитании самого себя главное это воля самого человека...
54833. Психологічний супровід учня при переході до школи ІІ ступеня 71.5 KB
  Мета: визначення ознак дезадаптації дітей у перехідний період; взаємодія та взаємне прийняття індивідуальних станів учителів початкової та середньої ланки; вміння формування здорового психологічного клімату у дитячому колективі; навчатися організаційних прийомів навчальних стратегій щоб допомогти учням які відчувають труднощі; формувати вміння вчителів злагоджено й ефективно працювати над виконанням творчого завдання. Завдання: визначити особисте бачення педагога відповідальності; визначити...
54834. Апаратне та програмне забезпечення ПЕОМ 1.33 MB
  Розроблена методика проведення сучасного проблемного лекційного заняття з елементами метода проектів ділової гри з використанням компютерних презентацій створених студентами методів: мозкового штурму груповий метод генерації якомога більшої кількості можливих способів розвязань особистої аналогії стратегія вирішення проблеми запропонована Гордоном де студент уявляє себе безпосереднім учасником проблеми що досліджується.Левченко ПЛАН ЗАНЯТТЯ Тема заняття: Апаратне та програмне забезпечення ПЕОМ Мета заняття: Дидактична: освоїти...
54835. WHAT SORT OF PEOPLE ARE WE? 66 KB
  We live on the planet called the Earth. Does our planet differ from other planets of our Solar system? It certainly does. There is life on it and it is inhabited by human beings called people. Can we say that all people are alike? Of course, no. We are all so different. And it is quite impossible to find two similar persons.
54836. Life of a Society. People Make History 52.5 KB
  Specific: to teach students to take responsibility for their own learning to summarize the topical material to practise filling in questionnaire to teach students to think in detail about what they have learnt Materials: questionnaires, list of prominent people
54837. ПЕРЕБУДОВА В РАДЯНСЬКОМУ СОЮЗІ І УКРАЇНА 191 KB
  МЕТА: ознайомити учнів з процесами які відбувалися в період 80х рр. в Радянському Союзі та їх вплив на розвиток України; розвивати вміння учнів вести самостійну дослідницьку діяльність вміти систематизувати здобутий матеріал та вміти виділяти головне; формувати почуття толерантності та вміння аргументувати власну позицію робити висновки; виховувати громадянську свідомість та повагу до історичного минулого своєї держави. І вид роботи: 12 учнів виконують тестування на компютерах 18 запитань. Прослухати для відновлення запис...
54839. Подвигу народу жити у віках 838.5 KB
  Поки ще живі свідки тих часів її учасники ми покликані залишити у свідомості студентів жах тих днів розкрити звірства фашистів показати приклади героїзму українського народу в діючій армії в тилу ворога Рух Опору та самовіддану працю мирного населення в евакуації. Студент: Гитлер составил план уничтожения славянских народов в первую очередь русского украинского и белорусского. Студент: Мы знаем что ныне лежит на весах И что совершается ныне. Ахматова Студент: В...
54840. Виховний захід (географічна гра) „Переправа” 42 KB
  Географічна гра проводиться в рамках місячника географії в плані якого передбачено: Випуск стіннівок по класах Цей цікавий світ географії Віртуальна подорож країнами Європи для 89 класів Виставка творчих робіт учнів Географічні прилади та посібники для 1011 класів Перегляд відеоролика Видатні географічні дослідженняâ для 89 класів Економічний турнір Економіка вчора сьогодні й завтраâ для 1011 класів За тиждень до проведення гри визначається склад учасників: по 5 чоловік від 89 класів. Другий...