36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12398. Зібрати і дослідити схеми системи ТУ з комбінаційним методом обирання 1.15 MB
  РОБОТА № 7 Дешифратори Мета роботи: Зібрати і дослідити схеми системи ТУ з комбінаційним методом обирання. Теоретичні положення Телекерування є управління на відстані при якому по одних і тих же лініях звязку передаються різні сигнали наказів. Управління о
12399. ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОМАШИННОГО ПІДСИЛЮВАЧА З ПОПЕРЕЧНИМ ПОЛЕМ 755.5 KB
  РОБОТА № 8 ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОМАШИННОГО ПІДСИЛЮВАЧА З ПОПЕРЕЧНИМ ПОЛЕМ Мета роботи. Ознайомитися із принципом дії й визначити статичні характеристики электромашинного підсилювача з поперечним полем. Короткі теоретичні відомості. У сучасному автоматизованому е...
12400. Керування напруги генератора вугільним регулятором 446.5 KB
  Лабораторна работа № 9 Керування напруги генератора вугільним регулятором Мета работи. Дослідження статичних та динамичних характеристик генератора керованного вугільним регулятором. Скорочені конструктивні та теоретичні відомості. Лабораторна у
12401. ГРАФІЧНІ АНИМАЦІЇ КОМПОНЕНТОЮ Animate 147 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА ГРАФІЧНІ АНИМАЦІЇ КОМПОНЕНТОЮ Animate Ціль лабораторної роботи складається з вивчення: структури і призначення елементів інтегрованого середовища С Buіlder для розробки прикладних програм С з відеороликами та мультіпликаціями на основі компоне
12402. РОДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМУ ДИНАМІЧНОЇ ГРАФІКИ 75 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7 РОДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМУ ДИНАМІЧНОЇ ГРАФІКИ Ціль лабораторної роботи складається з вивчення: структури і призначення елементів інтегрованого середовища С Buіlder для розробки функцій прикладної програми С до блоксхем алгоритмів з динамічної...
12403. Моделювання роботи мікропроцесорного прибору ІТМ-11 в середовищі С++Builder 203 KB
  Лабораторна робота № 8 Моделювання роботи мікропроцесорного прибору ІТМ11 в середовищі СBuilder Мета: навчитися створювати комп’ютерну імітаційну модель роботи мікропроцесорного приладу ІТМ11 використовуючи стандартні компоненти С Builder. 1. Відомості по приладу ...
12404. РОБОТА С ФРАГМЕНТАМИ IMAGE 77.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9 РОБОТА С ФРАГМЕНТАМИ IMAGE Ціль лабораторної роботи складається з вивчення: структури і призначення елементів інтегрованого середовища С Buіlder для розробки прикладних програм С по роботі на формі вікна з фрагментами зображення з файлу .bmp на осн
12405. Компоненты отображения иерархических данных 165 KB
  Лабораторная работа № 10 Компоненты отображения иерархических данных Цель лабораторной работы состоит в изучении методики работы с компонентами отображения произвольных иерархических данных. Общие сведения о компонентах В библиотеке VCL для отображения иерар...
12406. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа 305 KB
  Принятие решений в условиях неопределенности Теория статистических решений может быть истолкована как теория поиска оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Согласно А.Вальду поведение считается оптимальным если оно минимизирует...