36355

Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Обозначим параметры рабочей точки А: y0 y0 x0 x0 . Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности. Условия: Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.

Русский

2013-09-21

22.66 KB

4 чел.

  1.  Приведите и поясните методы линеаризации нелинейных функций.

В системах САУ в режиме нормальной эксплуатации отключения входных и выходных величин равны. Это позволяет для описания процессов использовать линейные ДУ, справедливые при небольших отклонениях в нормальном режиме.

Пусть процессы в некоторой системе описываются уравнением некоторого порядка.

F(y, y/, x, x/) = 0  - НДУ

Обозначим параметры рабочей точки А: (y0, y0/, x0, x0/).

        

              

             

             

Подставим в исходное уравнение. Получим:

Данную функцию можно разложить в ряд Тейлора в точке А и отбросить члены более меньшего порядка малости, чем δ.

Из этого уравнения вычтем уравнение статики и получим линейное ДУ, описывающее состояние в системе при малых отклонениях в рабочей точке А. Не существует  общих рекомендаций о малости отклонения δ. Величина этого отклонения определяется положением рабочей точки и видом нелинейности.

Коэффициенты при переменных в уравнении – частные производные – являются постоянными, если в них явно не входит переменная времени Т.

Условия:

  1.  Функция F должна обладать непрерывными частными производными по всем аргументам в окрестности рабочей точки.
  2.  Отклонения от рабочей точки должны быть достаточно малы.
  3.  Не существует общих рекомендаций о малости отклонений. Величина малости определяется видом нелинейной характеристики.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15722. Сертификация в Японии 132.56 KB
  Общие положения сертификации в Японии. Сертификация импорта в Японии Заключение Список литературы Введение Рыночная система хозяйствования имеет множество преимуществ по сравнению например с командноадмин...
15723. Роль руководства в системе качества и оргструктуре предприятия 34.5 KB
  Роли руководства в системе качества и оргструктуре предприятия Линейно-функциональная схема управления предприятием использующая в основном вертикальные а не горизонтальные связи затрудняет внедрение системы менеджмента качества. Основные проблемы с качест...
15724. Типовые ошибки при создании и внедрении системы качества на предприятиях 33 KB
  Типовые ошибки при создании и внедрении системы качества на предприятиях 1. Ограждение генерального директора от принятия решений по системе качества СК. Создание СК как автономно действующий аналог старой КС УКП без пересмотра всей системы управления предприя
15725. Этапы совершенствования управления качеством в Японии 40 KB
  Этапы совершенствования управления качеством в Японии. Если в довоенный период к числу наиболее знаменательных событий произошедших в Японии и связанных с совершенствованием управления качеством можно отнести лишь установление в 1921 г. технических стандартов то в...
15726. Бетоносмеситель СБ-103 341 KB
  Курсовая работа По дисциплине: Автоматизация проектирования на тему: Бетоносмеситель СБ103 СОДЕРЖАНИЕ КЛАССИФИКАЦИЯ БЕТОНОСМЕСИТЕЛЕЙ ПРИНЦИП РАБОТЫ И НАЗНАЧЕНИЕ МАШИНЫ ТЕХНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БЕТОНОСМЕСИТЕЛЯ СБ10...
15727. АТП на 150 автомобилей ВАЗ-2104 и 200 грузовых автомобилей ГАЗель 364.5 KB
  Расчетнопояснительная записка к курсовому проекту на тему: АТП на 150 автомобилей ВАЗ2104 и 200 грузовых автомобилей ГАЗель Введение Курсовое проектирование по кафедре Автомобильный транспорт имеет своей целью закрепление знаний по дисциплине Производственноте...
15728. Дизельные генераторы KDE12EA3 157.97 KB
  Дизельные генераторы KDE12EA3 Дизельные генераторы KIPOR KDE12EA3 имеют новый автоматический регулятор напряжения обеспечивающий высокую точность значения выходного напряжения и мощный дизельный двигатель KD2V86F. Генератор обладает номинальным напряжением 380 / 220В номинальной с
15729. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ СИСТЕМ ПИТАНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ 116.9 KB
  Реферат на тему ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ СИСТЕМ ПИТАНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Техническое обслуживание системы питания карбюраторного двигателя Неисправности системы питания заключаются в...
15730. Маркировка автомобильных шин 140.17 KB
  Маркировка автомобильных шин Автомобильные шины маркируются алфавитноцифровым кодом который обозначается на борту шины. Этот код определяет размеры шины и некоторые из ее ключевых характеристик типа индикаторов нагрузки и скорости. Иногда внутренний борт шины со