36357

Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением то этот элемент называется линейным если дифференциальное уравнение нелинейно то элемент называется нелинейным. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы. Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно изза нелинейности его статической характеристики то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=фg некоторой линейной функцией x=gb. Аналитически эта...

Русский

2013-09-21

13.05 KB

19 чел.

  1.  Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений.

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением, то этот элемент называется линейным, если дифференциальное уравнение нелинейно, то элемент называется нелинейным. Из-за нелинейности статических характеристик уравнения элементов системы в большинстве случаев являются нелинейными.

Для упрощения анализа, когда это возможно, приближенно заменяют нелинейные дифференциальные уравнения такими линейными уравнениями, решения которых с достаточной степенью точности совпадают с решениями нелинейных уравнений. Этот процесс замены нелинейного дифференциального уравнения линейным называется линеаризацией. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы.

Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно из-за нелинейности его статической характеристики, то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=ф(g) некоторой линейной функцией x=ag+b. Аналитически эта замена производится с помощью разложения в ряд Тейлора функции x=y(g) в окрестности точки, соответствующей установившемуся состоянию и отбрасывания всех членов, содержащих отклонение g входной величины элемента в степени выше первой. Геометрически это означает замену кривой x=ф(g) касательной, проведенной к кривой в точке (х0, g0), соответствующей установившемуся состоянию работы элемента.

В других случаях линеаризация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции x=ф(g) в требуемом диапазоне измене-ния входной величины элемента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32895. Проблема познания. Ступени познания: чувственное и рациональное, эмпирическое и теоретическое. Сенсуализм и рационализм. Проблема истины. Агностицизм 44.86 KB
  Проблема познания. Ступени познания: чувственное и рациональное эмпирическое и теоретическое. Субъект познания тот кто познает; Объект познания то что познается. Чувственное познание Самая простая и исходная форма познания.
32896. Сознание и человек. Гилозоизм, панпсихизм. Редукционизм, физикализм, механицизм 35.52 KB
  Гилозоизм учение о всеобщей одушевленности материи. Отрицает границу между живым и неживым и считает жизнь неотъемлемым свойством материи. Редукционизм высшие формы материи могут быть полностью объяснены на основе закономерностей свойственных низшим формам т. Механицизм теория в соответствии с которой все явления полностью объяснимы на основе механических принципов; идея что каждое явление представляет собой результат существования материи находящейся в движении и может быть объяснено на основе законов...
32897. Декарт (1596-1650) 11.6 KB
  Первое правило метода гласит что истинным является все то что воспринимается в ясном и отчетливом виде и не дает повода к сомнениям то есть самоочевидно. Второе правило метода предлагает делить каждую сложную вещь ради успеха ее изучения на более простые составляющие. Третье правило метода утверждает: в познании мыслью следует идти от простейших то есть элементарных и наиболее доступных для нас вещей к вещам более сложным. Четвертое правило декартовского метода ориентирует на достижение полноты знания.
32899. Иммануил Кант(1724 – 1804) 12.28 KB
  Иммануил Кант1724 – 1804. В философском развитии Канта различают 2 периода:1. Разработка космогонической картины мира происхождение солнечной системы из первоначальной туманности – теория КантаЛапласа. Всеобщая естественная история и теория неба 1755 в нем Кант практически исключает идею сотворения.
32900. НЕОКАНТИАНСТВО 11.82 KB
  В неокантианстве различают Марбургскую школу занимавшуюся преимущественно логикометодологической проблематикой естественных наук и Фрейбургскую Баденскую школу сосредоточившуюся на проблематике ценностей и методологии наук гуманитарного цикла. Разрабатывала в основном вопросы связанные с методологией гуманитарных наук. Различие между естествознанием и науками гуманитарного цикла представители этой школы видели не в разнице предмета исследования а в специфическом методе присущем историческому познанию.
32901. Философская система 11.94 KB
  Субъективный дух человеческое сознание постигая вещи обнаруживает в них проявление абсолютного духа божественного мышления. Порожденная духом природа не имеет независимого от него существования. Дух выходит из природы прерывая внешнюю кору материальности как чего то низшего.3 Философия духа делится на три части на учения о субъективном объективном и абсолютном духе.
32902. Становление марксистской философии 11.5 KB
  Во второй половине 50х и особенно в 60е годы происходит антропологический поворот : советская философия обращается к человеку человеческой проблематике. В современном буржуазном обществе она предстала по Марксу как проблема отчуждения : устройство общества разделение труда частная собственность таково что результаты человеческой деятельности продукты труда отчуждаются от человека и превращаются в господствующую над ним силу что ведет и к отчуждению людей друг от друга.
32903. Философия Жизни в19 в 12.41 KB
  Философия Жизни в19 в. В середине 19 века создается эволюционная концепция жизни. Именно в это время возникает иррационализм который к концу 19 века оформляется в отдельную школу – Философию жизни. Этот целостный поток жизни необъясним в рамках рационализма позитивизма механицизма т.