36357

Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением то этот элемент называется линейным если дифференциальное уравнение нелинейно то элемент называется нелинейным. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы. Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно изза нелинейности его статической характеристики то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=фg некоторой линейной функцией x=gb. Аналитически эта...

Русский

2013-09-21

13.05 KB

19 чел.

  1.  Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений.

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением, то этот элемент называется линейным, если дифференциальное уравнение нелинейно, то элемент называется нелинейным. Из-за нелинейности статических характеристик уравнения элементов системы в большинстве случаев являются нелинейными.

Для упрощения анализа, когда это возможно, приближенно заменяют нелинейные дифференциальные уравнения такими линейными уравнениями, решения которых с достаточной степенью точности совпадают с решениями нелинейных уравнений. Этот процесс замены нелинейного дифференциального уравнения линейным называется линеаризацией. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы.

Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно из-за нелинейности его статической характеристики, то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=ф(g) некоторой линейной функцией x=ag+b. Аналитически эта замена производится с помощью разложения в ряд Тейлора функции x=y(g) в окрестности точки, соответствующей установившемуся состоянию и отбрасывания всех членов, содержащих отклонение g входной величины элемента в степени выше первой. Геометрически это означает замену кривой x=ф(g) касательной, проведенной к кривой в точке (х0, g0), соответствующей установившемуся состоянию работы элемента.

В других случаях линеаризация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции x=ф(g) в требуемом диапазоне измене-ния входной величины элемента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75633. РАЗРАБОТКА INTERNET-ПРИЛОЖЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ СОЗДАНИЯ САЙТА ДЛЯ МБОУ СОШ №12 1.31 MB
  Разработать Интернет-приложение на примере сайта для МБОУ СОШ № 12, тем самым предоставить пользователям сети Интернет доступ к информационно-образовательному ресурсу, для самостоятельного изучения информации.
75634. Разработка мероприятий по проведению рекламной кампании ООО «Туристическое агентство «Экватор» 810.5 KB
  Выбор средств распространения рекламы. Особенности рекламы туристского предприятия. Одна из них – активное развитие российского выездного туризма и следовательно формирование умения россиян вычитывать информацию из туристической рекламы. С помощью рекламы туристские организации осваивают новые рынки сбыта.
75635. Педагогические условия организации диалога в классе сольного пения 684.97 KB
  Диалог задает контекст совместной учебной деятельности в которой происходит развитие субъекта этой деятельности –обучающегося. Это означает что возможность установления диалога между композитором учителем и учащимися отвечающего природе музыки и способу взаимодействия с ней обусловлена личностным измерением музыкального текста. Нужно отработать все: от улыбки на лице вокалиста до деталей одежды от чистоты интонации до четкого произношения текста от выхода на сцену до поклона и ухода за кулисы. Позже во время...
75636. Особенности коммуникативной активности дошкольников с общим недоразвитием речи 24.56 KB
  Необходимость поиска адекватных и эффективных способов коррекции нарушений коммуникативной деятельности детей с ОНР отмечаемое рядом авторов О. Анализ специальной литературы позволил нам сделать выводы о том что недостатки коммуникативной деятельности детей с речевыми нарушениями имеют комплексный характер. Павлова отмечают низкий уровень личностной активности детей...
75637. Осознание фонетических явлений родного языка детьми в норме и при патологии речи 25.12 KB
  Принципиального определения возраста, в котором ребёнок может продемонстрировать осознанное отношение к языку и речи; уточнения позиции о взаимосвязи речеязыковых и когнитивных механизмов, определяющих ориентировочные действия в языке
75638. Своеобразие употребления, понимания и интерпретации невербальных средств общения дошкольниками с общим недоразвитием речи 46.76 KB
  Умение правильно понимать невербальные средства общения и адекватно выражать с их помощью смысл и значение играют исключительную роль в развитии детей в формировании предпосылок речи в становлении языковой личности ребёнка. На протяжении многих лет основное внимание логопедов было сосредоточено исключительно на языковом развитии детей с ОНР выявлении специфики и особенностей их речи по сравнению с нормой. Причём нередко невербальные компоненты коммуникации воспринимались как средства тормозящие речевое развитие детей и мешающие...
75639. Невербальные проявления интенциональных направленностей в поведении дошкольников с общим недоразвитием речи 32.72 KB
  Невербальные проявления интенциональных направленностей в поведении дошкольников с общим недоразвитием речи О. Сопоставив полученные исследователями результаты с нашими данными мы смогли выделить вербальные и невербальные проявления интенциональных направленностей и их выраженность в поведении дошкольников с нормальной и нарушенной речью см. Таблица Выраженность вербальных и невербальных проявлений интенциональных направленностей в поведении дошкольников Форма проявления Форма выражения интенциональной направленности...
75640. Особенности интерпретации невербальных средств общения дошкольниками с тяжёлыми нарушениями 52.22 KB
  Психические и физические недостатки вызывают отклонения в развитии детей замедляя и затрудняя процесс освоения знаковой действительности. При достаточной разработанности вопроса о языковом развитии детей с общим недоразвитием речи сведений об особенностях понимания и употребления ими других видов знаков недостаточно. В настоящее время общепризнано что помимо недостатков фонетического лексико-грамматического и синтаксического оформления высказываний речевая деятельность детей с ОНР характеризуется когнитивной слабостью...
75641. Использование невербальных средств общения в коррекционно-развивающей работе с дошкольниками с общим недоразвитием речи 56.67 KB
  Использование невербальных средств общения в коррекционно-развивающей работе с дошкольниками с общим недоразвитием речи Вестник Ленинградского государственного университета им. Изучение невербального общения детей с недоразвитием речи и определение коррекционно-развивающего эффекта невербальных средств общения является одной из актуальных проблем современной логопедии. Исследование было посвящёно определению значения невербальных средств общения в формировании базовых предпосылок речи у дошкольников с ОНР и разработке содержания научно...