36357

Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением то этот элемент называется линейным если дифференциальное уравнение нелинейно то элемент называется нелинейным. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы. Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно изза нелинейности его статической характеристики то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=фg некоторой линейной функцией x=gb. Аналитически эта...

Русский

2013-09-21

13.05 KB

19 чел.

  1.  Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений.

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением, то этот элемент называется линейным, если дифференциальное уравнение нелинейно, то элемент называется нелинейным. Из-за нелинейности статических характеристик уравнения элементов системы в большинстве случаев являются нелинейными.

Для упрощения анализа, когда это возможно, приближенно заменяют нелинейные дифференциальные уравнения такими линейными уравнениями, решения которых с достаточной степенью точности совпадают с решениями нелинейных уравнений. Этот процесс замены нелинейного дифференциального уравнения линейным называется линеаризацией. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы.

Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно из-за нелинейности его статической характеристики, то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=ф(g) некоторой линейной функцией x=ag+b. Аналитически эта замена производится с помощью разложения в ряд Тейлора функции x=y(g) в окрестности точки, соответствующей установившемуся состоянию и отбрасывания всех членов, содержащих отклонение g входной величины элемента в степени выше первой. Геометрически это означает замену кривой x=ф(g) касательной, проведенной к кривой в точке (х0, g0), соответствующей установившемуся состоянию работы элемента.

В других случаях линеаризация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции x=ф(g) в требуемом диапазоне измене-ния входной величины элемента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51444. Выделение тренда и прогнозирование временного ряда в EXCEL 44 KB
  В поле диаграммы вызвать контекстное меню для элемента Ряд данных выбрать команду Добавить линию тренда. В окне Линия тренда выбрать линейный вид тренда. На вкладке Параметры исправить название линии тренда и отметить: Показать уравнение тренда; Добавить коэффициент аппроксимации.
51445. Оценка надежности прогноза по МНК 68 KB
  Для прогноза временного ряда использовать два уравнения тренда со степенью полинома : 1 и со степенью полинома : . Для оценки надежности прогноза для трех точек по двум моделям 1 и 2 использовать встроенную функцию ТЕНДЕНЦИЯY X 3_прогнозных_ значения константа. Рассчитать квадраты невязок для трех точек прогноза на всех этапах.
51446. Сглаживание временных рядов с помощью скользящего интервала. Применение статистики Дарбина-Уотсона 76.5 KB
  Значение тренда в средней точке СИ равно средневзвешенному значению точек исходного ряда: 1 где весовые коэффициенты. Для степени полинома весовые коэффициенты. Весовые коэффициенты для сглаживания p=2. NN q Sum Весовые коэффициенты...
51447. Маркетинг. Социально-экономические основы маркетинга 60.94 KB
  Выражаются в товарах, способных удовлетворить нужду тем способом, который присущ данному укладу общества. Для удовлетворения потребностей, производители предпринимают целенаправленные действия, стимулирующие действия обладать товаром, таким образом производитель может способствовать формированию потребности, но не может создать нужду, т.к она уже существует.
51448. Силові перетворювачі автоматизованих електроприводів. Методичні вказівки 44 KB
  Мета роботи: закріплення знань про принципи дії однофазних однополуперіодних схем випрямлення, розрахунок, моделювання та дослідження часових діаграмм. Теоретичні відомості Випрямлячем називається статичний перетворювач електричної енергії змінного струму в постійний струм. Перетворювач являє собою електричний агрегат, силова частина якого складається в загальному випадку, з наступних основних вузлів
51449. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ ОРГАНИЗАЦИИ С ПРИМИНЕНИЕМ СТРУКТУРИРОВАННОЙ КАБЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 3.01 MB
  В курсовом проекте предлагается спроектировать ЛВС организации с применением структурированной кабельной системы. Назначение проектируемой ЛВС – обеспечение возможности информационного обмена между рабочими станциями организации.
51450. Понятие государства и права 459.76 KB
  Государство- основное орудие политической власти в классовом обществе. В более широком смысле под Г. понимают политическую форму организации жизни общества, которая складывается как результат возникновения и деятельности публичной власти — особой управляющей системы, руководящей основными сферами общественной жизни и опирающейся в случае необходимости на силу принуждения.
51451. ОХРАНА ТРУДА И ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ В.И. Николин 2.64 MB
  Нам ранее неоднократно приходилось на самых различных научно-методических уровнях: Всеукраинском, Всероссийском и Международном доказывать, что предмет «Безопасность жизнедеятельности» как самостоятельный не имеет право на существование в вузе. У этого предмета нет границ, ибо сама по себе безопасность жизнедеятельности простирается от обучения умению безопасно действовать еще в детских яслях до знания того, как предотвратить аварию на атомной электростанции. Под безопасностью жизнедеятельности вполне можно и нужно понимать преподавание только цикла дисциплин.
51452. VISUAL BASIC 6.0. Обчислювальна техніка і програмування 2.27 MB
  Навчальний посібник присвячений оволодінню найпопулярнішою системою швидкої розробки програм. У методичному матеріалі описуються інструментальні засоби середовища Visual Basic.6 і розглядаються компоненти, властивості, методи та події, необхідні для розроблення широкого спектру базових програм, за допомогою яких студенти навчаються програмуванню.