36357

Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением то этот элемент называется линейным если дифференциальное уравнение нелинейно то элемент называется нелинейным. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы. Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно изза нелинейности его статической характеристики то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=фg некоторой линейной функцией x=gb. Аналитически эта...

Русский

2013-09-21

13.05 KB

19 чел.

  1.  Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений.

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением, то этот элемент называется линейным, если дифференциальное уравнение нелинейно, то элемент называется нелинейным. Из-за нелинейности статических характеристик уравнения элементов системы в большинстве случаев являются нелинейными.

Для упрощения анализа, когда это возможно, приближенно заменяют нелинейные дифференциальные уравнения такими линейными уравнениями, решения которых с достаточной степенью точности совпадают с решениями нелинейных уравнений. Этот процесс замены нелинейного дифференциального уравнения линейным называется линеаризацией. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы.

Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно из-за нелинейности его статической характеристики, то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=ф(g) некоторой линейной функцией x=ag+b. Аналитически эта замена производится с помощью разложения в ряд Тейлора функции x=y(g) в окрестности точки, соответствующей установившемуся состоянию и отбрасывания всех членов, содержащих отклонение g входной величины элемента в степени выше первой. Геометрически это означает замену кривой x=ф(g) касательной, проведенной к кривой в точке (х0, g0), соответствующей установившемуся состоянию работы элемента.

В других случаях линеаризация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции x=ф(g) в требуемом диапазоне измене-ния входной величины элемента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76935. Железы адреналовой системы 178.87 KB
  Интерреналовые тельца добавочные надпочечники возникают при развитии почек и надпочечников. Закладка располагается в задней стенке целома между первичными почками и возникает из мезодермальных клеток образующих корковое вещество почек и надпочечников. Мозговое вещество располагается в центре надпочечников и состоит из крупных клеток окрашиваемых солями хрома.
76936. Надпочечники. Происхождение и развитие гландула супрареналис 180.63 KB
  Из него развивается интерреналовая ткань которая дифференцируется в корковое вещество и добавочные надпочечники. В связи с тем что корковое вещество и гонады развиваются из общего источника мочеполовая складка между ними сохраняется структурная близость и функциональная взаимосвязь проявляющаяся выработкой половых гормонов в сетчатой зоне коры надпочечников. Под капсулой располагается корковое вещество состоящее из: клубочковой зоны вырабатывающей гормоны минералокортикоиды: альдостерон кортикостерон дезоксикортикостерон...
76937. Сосуды малого круга 180.57 KB
  Внутри легких артерии ветвятся также как и бронхи пока не возникает вокруг легочного ацинуса микрососудистое русло из которого путем последовательного слияния венул интраорганных вен возникают крупные легочные вены. В воротах легких на одну легочную артерию приходится две легочные вены: верхняя и нижняя. Легочные вены всего четыре пройдя через перикард вливаются в левое предсердие где и заканчивается малый круг.
76938. Аорта и ее отделы. Ветви дуги аорты и ее грудного отдела (париетальные и висцеральные) 183.06 KB
  Ветви дуги аорты и ее грудного отдела париетальные и висцеральные. Она начинается из левого желудочка восходящей частью аорта асценденс переходящей в дугу аркус а далее – в нисходящую часть аорта десценденс которая на уровне IVV поясничных позвонков делится бифуркация аорты на правую и левую общие подвздошные артерии. Луковица возникает изза того что аортальные синусы: правый левый задний как бы выпирают стенку аорты кнаружи в поперечнике она имеет 253 см. Аортальные синусы 3 вместе с полулунными заслонками 3 образуют...
76939. Париетальные и висцеральные (парные и непарные) ветви брюшной аорты. Особенности их ветвления и анастомозы 183.28 KB
  Брюшная аорта лежит за брюшиной вдоль передней и левой поверхности поясничного позвоночника повторяя его изгиб кпереди лордоз и разделяясь на уровне IVV позвонков на общие подвздошные артерии: правую и левую. Париетальные ветви брюшной аорты парные правые и левые: нижние диафрагмальные артерии с верхними надпочечниковыми ветвями 124 с началом на уровне аортальной щели диафрагмы; поясничные артерии с дорсальными спинными кожномышечными и спинномозговыми ветвями. Париетальные ветви анастомозируют между собой в задней брюшной...
76940. Подвздошные артерии 182.17 KB
  Общая подвздошная артерия ( a. iliaca communis): правая и левая - магистральные артерии с диаметром в 1,1-1,2 см - начинаются на уровне IV-V поясничных позвонков (бифуркация аорты), направляются в малый таз, боковых ветвей не имеют и на уровне крестцово-подвздошных суставов разделяются на внутреннюю и наружную подвздошные артерии: правые и левые.