36357

Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением то этот элемент называется линейным если дифференциальное уравнение нелинейно то элемент называется нелинейным. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы. Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно изза нелинейности его статической характеристики то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=фg некоторой линейной функцией x=gb. Аналитически эта...

Русский

2013-09-21

13.05 KB

19 чел.

  1.  Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений.

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением, то этот элемент называется линейным, если дифференциальное уравнение нелинейно, то элемент называется нелинейным. Из-за нелинейности статических характеристик уравнения элементов системы в большинстве случаев являются нелинейными.

Для упрощения анализа, когда это возможно, приближенно заменяют нелинейные дифференциальные уравнения такими линейными уравнениями, решения которых с достаточной степенью точности совпадают с решениями нелинейных уравнений. Этот процесс замены нелинейного дифференциального уравнения линейным называется линеаризацией. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы.

Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно из-за нелинейности его статической характеристики, то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=ф(g) некоторой линейной функцией x=ag+b. Аналитически эта замена производится с помощью разложения в ряд Тейлора функции x=y(g) в окрестности точки, соответствующей установившемуся состоянию и отбрасывания всех членов, содержащих отклонение g входной величины элемента в степени выше первой. Геометрически это означает замену кривой x=ф(g) касательной, проведенной к кривой в точке (х0, g0), соответствующей установившемуся состоянию работы элемента.

В других случаях линеаризация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции x=ф(g) в требуемом диапазоне измене-ния входной величины элемента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11835. Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки 546.5 KB
  Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з дисциплін Технічна механіка рідин та газів Гідрогазодинаміка Гідравліка гідро та пневмоприводи для студентів базових напрямів Водні рес...
11836. Дослідження режимів руху рідини 416 KB
  Дослідження режимів руху рідини: Методичні вказівки до лабораторної роботи №3 з дисциплін Технічна механіка рідин і газів Гідрогазодинаміка Гідравліка гідро та пневмоприводи / Укладачі Б.М. Завойко О.О. Мацієвська Львів: Видавництво Національного університету Льві...
11837. Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя 596 KB
  Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя. Інструкція до лабораторної роботи з дисциплін Технічна механіка рідин і газів Гідрогазодинаміка Гідравліка гідро та пневмоприводи // Укладачі В.М. Жук Б.М. Горобець. Львів: Національний університет Львівська політехніка...
11838. Вимірювання тиску в рідинах і газах 470.5 KB
  Вимірювання тиску в рідинах і газах. Мета роботи Практичне засвоєння основних законів гідростатики ознайомлення з приладами для вимірювання тиску в рідинах і газах набуття навичок з вимірювання тиску різними приладами. Загальні положення 1.1. Основне рівня
11839. Демонстрування рівняння Бернуллі 497 KB
  Демонстрування рівняння Бернуллі. Мета роботи Демонстрування рівняння Бернуллі побудова геометричної пєзометричної та напірної ліній визначення втрат напору на окремих ділянках трубопроводу. 1. Загальні положення Рівняння Бернуллі є основним рівнянням гід...
11840. Дослідження явища гідравлічного удару 216.5 KB
  Дослідження явища гідравлічного удару. Мета роботи Ознайомлення з явищем гідравлічного удару і експериментальне дослідження залежності величини підвищення тиску в трубопроводі від швидкості течії рідини та часу закриття запірнорегулювальної арматури. 1. Теоре...
11841. MICROSOFT POWERPOINT 1.04 MB
  MICROSOFT POWERPOINT Практически любому специалисту в предметной области приходится время от времени выступать в роли человека проводящего презентацию при обсуждении планов выступлении с докладом представлении новых идей отчете о проделанной работе и в других подобных ситу...
11842. Corel Draw. Работа с контурами и заливками 424.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 Тема: Corel Draw. Работа с контурами и заливками. Цель: Научиться устанавливать параметры контура и заливки и изменять их показатели для конкретных объектов. Оборудование и программное обеспечение: Персональный компьютер IBM PC/AT. Операцио...
11843. Corel Draw. Настройка цветовых палитр 165.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Тема: Corel Draw. Настройка цветовых палитр. Цель: Научиться настраивать стандартные палитры Corel Draw и создавать новые цвета и палитры.. Оборудование и программное обеспечение: Персональный компьютер IBM PC/AT. Операционная система Windows 2003/XP. ...