36357

Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением то этот элемент называется линейным если дифференциальное уравнение нелинейно то элемент называется нелинейным. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы. Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно изза нелинейности его статической характеристики то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=фg некоторой линейной функцией x=gb. Аналитически эта...

Русский

2013-09-21

13.05 KB

19 чел.

  1.  Приведите методику линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений.

Если динамика элемента описывается линейным дифференциальным уравнением, то этот элемент называется линейным, если дифференциальное уравнение нелинейно, то элемент называется нелинейным. Из-за нелинейности статических характеристик уравнения элементов системы в большинстве случаев являются нелинейными.

Для упрощения анализа, когда это возможно, приближенно заменяют нелинейные дифференциальные уравнения такими линейными уравнениями, решения которых с достаточной степенью точности совпадают с решениями нелинейных уравнений. Этот процесс замены нелинейного дифференциального уравнения линейным называется линеаризацией. Обычно линеаризация нелинейного уравнения производится относительно некоторого установившегося состояния элемента системы.

Если дифференциальное уравнение элемента нелинейно из-за нелинейности его статической характеристики, то линеаризация уравнения сводится к замене нелинейной характеристики элемента x=ф(g) некоторой линейной функцией x=ag+b. Аналитически эта замена производится с помощью разложения в ряд Тейлора функции x=y(g) в окрестности точки, соответствующей установившемуся состоянию и отбрасывания всех членов, содержащих отклонение g входной величины элемента в степени выше первой. Геометрически это означает замену кривой x=ф(g) касательной, проведенной к кривой в точке (х0, g0), соответствующей установившемуся состоянию работы элемента.

В других случаях линеаризация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции x=ф(g) в требуемом диапазоне измене-ния входной величины элемента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59506. Ой весела в нас пора, білосніжная зима (розвага для середньої групи дошкільного закладу) 34.5 KB
  Мета: за допомогою вправ та розвивальних ігор закріпити в дошкільнят навички виконання циклічних вправ: біг по колу один за одним, ходьби на носках і по обмеженій площі, стрибків з місця з просуванням уперед...
59507. Сценарій :“Сію, сію, посіваю...” (народні звичаї та обряди) 48.5 KB
  Урожай дорідний в полі і Христос роздається Рік новий йде новим кроком Всі вітаєм з Новим Роком Здоровя міцного щастя багато чистої води з криниці в полі ярої пшениці Хліба солі на столі і погоди на душі Сію вію посіваю. На щастя на здоровя На Новий рік на нове літо...
59508. Сценарій. Останній дзвоник, святкова лінійка 60.5 KB
  Дорогі випускники! Вмийтеся ще раз у нашу шкільну родину, вслухайтеся востаннє в переспів дзвінка і збережіть у своїй пам’яті ці неповторні хвилини прощання зі школою.
59509. Сценарій: Екологічний “КВК” у дошкільному закладі 35.5 KB
  Хід заняття: Діти заходять в зал оформлений у вигляді лісу Вихователь: Доброго дня тобі Лісовичко а ми до тебе в гості прийшли. Лісовичок: В гості А хто вас кликав Я ще від минулих гостей не оговтався: насмітили все понищили звіряток моїх образили ні Закрита сюди дорога...
59510. Теренкур – ігрова програма 52.5 KB
  Карта маршрутів теренкуру вивішується на загальний огляд. Готуються до прийому дітей пункти теренкуру Кросвордист Астролябія Скаут Міфліказ Апачі Арічамі Посмішка Ноти Вигадувалки. Ведучий: Ласкаво просимо до нас на Теренкур...
59511. Виховний захід: Як Батьківщина й сонечко над нами, отак і мама на землі одна 68.5 KB
  Адже тільки мати була є і залишається для нас живим символом рідного дому рідної землі. Стоїть на землі мати вища й найсвятіша від усіх богинь. Стоїть мати і молиться за народ за своїх синів і дочок за нас з вами і перші слова її молитви...
59512. Шкідливі звички – шлях у безодню 66.5 KB
  Обладнання та оформлення: технічні засоби навчання учнівські реферати брошури книги плакати записи на дошці; Бережи одяг доки новий а здоровя доки молодий. Не піддавайся шкідливій звичці...
59513. Його величність хліб (сценарій позакласного заходу) 98.5 KB
  Його величність хліб. Познайомити з історією вирощування хліба з народними традиціями повязаними з хлібом. Виховувати шанобливе ставлення до хліба повагу до праці хлібороба.
59514. Люблю тебе, всім серцем і душею, моя ти рідна Україно 60 KB
  Повези мене батьку на Україну Хай весною почую спів соловя Повези мене батьку за свою Батьківщину Де зелені Карпати домівка твоя. Повези повези де зелені Карати Домівка твоя. Повези мене батьку на Україну Щоби літом побачить пшеничні поля Повези мене батьку на свою батьківщину...