36403

Выведите уравнения гармонического баланса для нелинейной САУ и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для этого необходимо решить уравнения гармонического баланса. Рассмотрим систему гармонического баланса: баланс амплитуд и баланс фаз Из уравнения баланса фаз определяется частота на которой сдвиг по фазе равен . Далее эта частота подставляется в 1ое уравнения в баланс амплитуд.

Русский

2013-09-21

525.87 KB

2 чел.

  1.  Выведите уравнения гармонического баланса для нелинейной САУ и поясните их.

Рассмотрим автономную нелинейную САУ, в которой выполняется гипотеза фильтра.

В этой системе необходимо, чтобы она работала на границе устойчивости, т.е. чтобы передаточная функция разомкнутой системы:

      

На практике возникает проблема определения автоколебаний, успешного их устранения.

Для этого необходимо решить уравнения гармонического баланса.

Можно решить двумя способами:  (аналитически, графически)  

Аналитический способ.

Рассмотрим систему гармонического баланса:

- баланс амплитуд и баланс фаз          

Из уравнения баланса фаз определяется частота, на которой сдвиг по фазе равен . Далее эта частота подставляется в 1-ое уравнения, в баланс амплитуд. Из него определяются амплитуды возможных гармонических колебаний. Аналитическое решение наглядно, но имеются ограничения математического характера.

Более удобно и наглядно решать уравнения гармонического баланса графически. Графический способ решения разработан Гольдфарбом.

Решением уравнения гармонического баланса будут точки пересечения годографов. Здесь возможны 3 ситуации:

1) Годографы не пересекаются: в системе не возможны автоколебания;

2) Годографы касаются: параметры системы имеют критические значения, то есть катастрофические;

3) Годографы пересекаются: в точках пересечения возможны колебания по форме близкие к гармоническим, частота колебаний определяется по годографу линейной части, амплитуда – по годографу нелинейной части.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50733. Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки 49 KB
  Наитии кинематический закон движения точки. Спроецируем точки на координатные оси рис.1 с учётом масштаба и выпишем таблицу значений координат точки.
50734. Теоретичні основи теплотехніки 144.5 KB
  Лабораторна робота №1 Визначення термічного ККД електричної печі опору Мета роботи: експериментально визначити величини теплових потоків в процесі нагрівання метала в різних температурних діапазонах і розрахувати ККД печі. Технічна характеристика електропечі Номінальна потужність кВт 25 025 Номінальна температура ˚С 900 Розміри робочого простору мм довжина ширина висота 200 160 80 Час досягнення номінальної температури без завантаження хв. не більше...
50735. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ПОБУДОВА СТАТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕМЕНТІВ СИСТЕМИ 765.5 KB
  Вивчити призначення приладів і перемикачів по рис. Побудувати статичні характеристики обєкта регулювання і регулятора. Короткі відомості необхідні для виконання роботи Статичною характеристикою елемента називається залежність вихідної координати від вхідної знята на сталих режимах.
50736. Інтерполяційні формули через розділені різниці 66 KB
  Мета. Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Нютона через розділені різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.
50737. Формули Нютона через кінцеві різниці 108.5 KB
  Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.
50738. Финансовый контроль в бюджетных организациях 706 KB
  Цель и задачи работы обосновать значимость финансового контроля в комплексе государственных мероприятий РФ; провести анализ процесса финансового контроля, выявить проблемы, присущие этим процессам и обозначить возможные направления их решения
50739. Знаходження значення інтеграла по формулам Ньютона-Котеса 33.5 KB
  Мета. Навчитися знаходити значення інтеграла по формулам Ньютона-Котеса. Скласти програму. Устаткування: папір формату А4, ПК, С++.