36408

Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. единичная окружность zплоскости представляет собой границу устойчивости. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости.

Русский

2013-09-21

64.92 KB

12 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Непрерывная САУ устойчива, если все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости комплексной р-плоскости. В z-пространстве мнимая ось с помощью конформного преобразования изменяется в окружность единичного радиуса, а левая полуплоскость – внутрь этой окружности. Т.о. единичная окружность z-плоскости представляет собой границу устойчивости.

Тогда дискретная система будет устойчива, если 1). САУ с цифровым регулятором устойчива, если все полюсы zi передаточной функции лежат внутри единичной окружности, | zi | < 1, для всех i. 2). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = 1, а остальные корни лежат внутри единичной окружности, то переходный процесс при стремится к некоторому постоянному значению. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости. 3). Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряженных корней, расположенных на единичной окружности, то имеет место колебательная граница устойчивости. С течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания. 4). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = -1, то с течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания, период которых Тт = 2Т, Т – интервал дискретизации.

Алгебраический критерий устойчивости цифровой САУ.

Рассмотрим критерий Гурвица для цифровой системы. Характеристический полином передаточной функции системы записывается по положительным степеням z:

Цифровая САУ будет устойчива, если выполняются условия Гурвица для цифровых систем.

ЦСАУ при положительных коэффициентах характеристического уравнения может быть неустойчива даже для систем первого и второго порядков.

Критерий устойчивости Михайлова. Для устойчивости цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического уравнения Aт() c ростом частоты от 0 до Т/2  обходил последовательно в положительном направлении 2n квадрантов.

Критерий устойчивости Найквиста.

При рассмотрении критерия Найквиста пользуются комплексной передаточной функцией разомкнутой системы Wт раз(). Если разомкнутая система статическая и устойчива, то для устойчивости замкнутой цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до Т/2  не охватывал точку (-1, j0) на комплексной плоскости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12404. РОБОТА С ФРАГМЕНТАМИ IMAGE 77.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9 РОБОТА С ФРАГМЕНТАМИ IMAGE Ціль лабораторної роботи складається з вивчення: структури і призначення елементів інтегрованого середовища С Buіlder для розробки прикладних програм С по роботі на формі вікна з фрагментами зображення з файлу .bmp на осн
12405. Компоненты отображения иерархических данных 165 KB
  Лабораторная работа № 10 Компоненты отображения иерархических данных Цель лабораторной работы состоит в изучении методики работы с компонентами отображения произвольных иерархических данных. Общие сведения о компонентах В библиотеке VCL для отображения иерар...
12406. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа 305 KB
  Принятие решений в условиях неопределенности Теория статистических решений может быть истолкована как теория поиска оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Согласно А.Вальду поведение считается оптимальным если оно минимизирует...
12407. Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решетки 98 KB
  Отчёт по лабораторной работе По дисциплине: Физика. Тема: Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решетки Общие теоретические сведения: Интерференция явление перераспределения волны в результате наложения когерентных волн...
12408. Контролер станочных и слесарных работ 156.5 KB
  Для приобретения квалификации контролера станочных и слесарных работ необходимо: технологию сборочных работ; технические условия на приемку деталей и проведения испытаний операций, механической и слесарной обработки...
12409. Исследование свободных электрических затухающих колебаний 234.5 KB
  Отчет. К лабораторной работе 5.2. Исследование свободных электрических затухающих колебаний. Цель работы: Исследование закономерностей свободных электрических незатухающих колебаний в последовательном колебательном контуре определение их физических характерис
12410. Исследование вынужденных колебаний в последовательном контуре 80.5 KB
  Отчёт по лабораторной работе 53. Исследование вынужденных колебаний в последовательном контуре. Цель работы: исследовать зависимость резонансной частоты и вида резонансной кривой от параметров контура. Расчёт погрешностей
12411. Технологический процесс приготовления блюд: Рассольник Ленинградский; Котлета натуральная из филе птицы, со сложным гарниром; Торт Прага 3.25 MB
  Для приправы практически всех блюд используется соевый соус, который является одним из основных ингредиентов китайской кухниэто экстракт из соевых бобов, который практически ничем не заменяется. В европейских условиях этот соус готовят из местной сои. Кроме этого широко используется вей-су - глютаминат натрия...
12412. Исследование волны в натянутом шнуре 42 KB
  Отчёт по лабораторной работе 6. Исследование волны в натянутом шнуре. Цель работы: Исследование стоячих волн в горизонтальном натянутом шнуре. Измерение частоты источника методом стоячих волн. Рабочие формулы Пример расчета полной абсолютной погр