36408

Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. единичная окружность zплоскости представляет собой границу устойчивости. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости.

Русский

2013-09-21

64.92 KB

12 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Непрерывная САУ устойчива, если все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости комплексной р-плоскости. В z-пространстве мнимая ось с помощью конформного преобразования изменяется в окружность единичного радиуса, а левая полуплоскость – внутрь этой окружности. Т.о. единичная окружность z-плоскости представляет собой границу устойчивости.

Тогда дискретная система будет устойчива, если 1). САУ с цифровым регулятором устойчива, если все полюсы zi передаточной функции лежат внутри единичной окружности, | zi | < 1, для всех i. 2). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = 1, а остальные корни лежат внутри единичной окружности, то переходный процесс при стремится к некоторому постоянному значению. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости. 3). Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряженных корней, расположенных на единичной окружности, то имеет место колебательная граница устойчивости. С течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания. 4). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = -1, то с течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания, период которых Тт = 2Т, Т – интервал дискретизации.

Алгебраический критерий устойчивости цифровой САУ.

Рассмотрим критерий Гурвица для цифровой системы. Характеристический полином передаточной функции системы записывается по положительным степеням z:

Цифровая САУ будет устойчива, если выполняются условия Гурвица для цифровых систем.

ЦСАУ при положительных коэффициентах характеристического уравнения может быть неустойчива даже для систем первого и второго порядков.

Критерий устойчивости Михайлова. Для устойчивости цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического уравнения Aт() c ростом частоты от 0 до Т/2  обходил последовательно в положительном направлении 2n квадрантов.

Критерий устойчивости Найквиста.

При рассмотрении критерия Найквиста пользуются комплексной передаточной функцией разомкнутой системы Wт раз(). Если разомкнутая система статическая и устойчива, то для устойчивости замкнутой цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до Т/2  не охватывал точку (-1, j0) на комплексной плоскости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17287. План рахунків бухгалтерського обліку 51.5 KB
  План рахунків бухгалтерського обліку Для забезпечення єдності порівнювання й узагальнення облікових даних необхідно щоб господарські операції однаково відображалися на рахунках бухгалтерського обліку підприємств незалежно від організаційноправових форм. Такої є
17288. Установка Java 2 SDK и технология программирования на языке Java в режиме командной строки 87.5 KB
  Лабораторная работа 01 Установка Java SDK и технология программирования на языке Java в режиме командной строки. Цель работы Целью работы является приобретение навыков программирования на языке программирования Java в режиме командной строки. Состав рабочего места ...
17289. КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Короткий конспект лекцій 3.51 MB
  Курс вищої математики. Частина 1.€ КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Короткий конспект лекцій ЧАСТИНА 1 2005 Комплексні числа. Визначення. Комплексним числом z називається вираз де a і b – дійсні числа i – уявна одиниця що визначається співвідношенням...
17290. КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ. Диференціальне числення функції однієї змінної 2.83 MB
  Курс вищої математики. Частина 2.€ КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ЧАСТИНА 2 2005 Диференціальне числення функції однієї змінної. Похідна функції її геометричний і фізичний зміст. Визначення. Похідної функції fx у точці х = х0 називається границя ...
17291. Основні поняття інформаційної безпеки 60.5 KB
  Лекція 1. Основні поняття інформаційної безпеки Під інформаційною безпекою розуміють стан захищеності оброблюваних даних та даних що зберігаються та передаються від незаконного ознайомлення перетворення і знищення а також стан захищеності інформаційних ресурсів
17292. Ідентифікація та автентифікація 136.5 KB
  Лекція 2. Ідентифікація та автентифікація Основні поняття і класифікація Застосування при міжмережевій взаємодії відкритих каналів передачі даних створює потенційну загрозу проникнення зловмисників порушників. Якщо пасивний порушник має нагоду тільки проглядати
17293. Моделі загроз та порушників безпеки 127.5 KB
  Лекція 3. Моделі загроз та порушників безпеки Поняття загрози інформації Безпечна або захищена система – це система із засобами захисту які успішно і ефективно протистоять визначеним загрозам безпеки. Виходячи із цього першим кроком в побудові захищеної системи є ід
17294. Політика безпеки 103.5 KB
  Лекція 4. Політика безпеки Поняття політики безпеки Фундаментальним поняттям захисту інформації є політика безпеки ПБ або політика захисту. Важливість цього поняття важко переоцінити – існують ситуації коли правильно сформульована політика є чи не єдиним механізм
17295. Вступ до криптології 111 KB
  Лекція 5. Вступ до криптології Виключно важливим механізмом захисту інформації є криптографія. Оскільки цей складний і широкий розділ математики вимагає окремого детального вивчення тут подамо лише основні відомості з криптології. Проблема захисту інформації шляхом...