36408

Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. единичная окружность zплоскости представляет собой границу устойчивости. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости.

Русский

2013-09-21

64.92 KB

14 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Непрерывная САУ устойчива, если все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости комплексной р-плоскости. В z-пространстве мнимая ось с помощью конформного преобразования изменяется в окружность единичного радиуса, а левая полуплоскость – внутрь этой окружности. Т.о. единичная окружность z-плоскости представляет собой границу устойчивости.

Тогда дискретная система будет устойчива, если 1). САУ с цифровым регулятором устойчива, если все полюсы zi передаточной функции лежат внутри единичной окружности, | zi | < 1, для всех i. 2). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = 1, а остальные корни лежат внутри единичной окружности, то переходный процесс при стремится к некоторому постоянному значению. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости. 3). Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряженных корней, расположенных на единичной окружности, то имеет место колебательная граница устойчивости. С течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания. 4). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = -1, то с течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания, период которых Тт = 2Т, Т – интервал дискретизации.

Алгебраический критерий устойчивости цифровой САУ.

Рассмотрим критерий Гурвица для цифровой системы. Характеристический полином передаточной функции системы записывается по положительным степеням z:

Цифровая САУ будет устойчива, если выполняются условия Гурвица для цифровых систем.

ЦСАУ при положительных коэффициентах характеристического уравнения может быть неустойчива даже для систем первого и второго порядков.

Критерий устойчивости Михайлова. Для устойчивости цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического уравнения Aт() c ростом частоты от 0 до Т/2  обходил последовательно в положительном направлении 2n квадрантов.

Критерий устойчивости Найквиста.

При рассмотрении критерия Найквиста пользуются комплексной передаточной функцией разомкнутой системы Wт раз(). Если разомкнутая система статическая и устойчива, то для устойчивости замкнутой цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до Т/2  не охватывал точку (-1, j0) на комплексной плоскости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12729. Создание массивов элементов управления в Visual Basic 60.5 KB
  Лабораторная работа № 3_1 Тема: Создание массивов элементов управления. Цель занятия: Изучить способы создания массивов элементов управления и их использования для вывода информации. Задание: Найти значения функции на заданном отрезке согласно варианту...
12730. Работа с массивами элементов управления в Visual Basic 32.5 KB
  Лабораторная работа № 3_2 Тема: Работа с массивами элементов управления. Цель занятия: Продолжить изучение работы с массивами элементов управления. Задание: На созданной форме из Лабораторной работы №3 1 создать командную кнопку CommandButton. Свойству Caption эт
12731. Что такое HTML 2.61 MB
  Что такое HTML Всемирная паутина World Wide Web WWW соткана из Webстраниц которые создаются с помощью так называемого языка разметки гипертекста HTML Hyper Text Markup Langage. HTML не является языком программирования это язык разметки документа. Разметка служит для указания формы предста
12732. Кэш или сверхоперативная память 30 KB
  Кэш или сверхоперативная память очень быстрое ЗУ небольшого объёма которое используется при обмене данными между микропроцессором и оперативной памятью для компенсации разницы в скорости обработки информации процессором и несколько менее быстродействующей операти
12733. Работа с большими документами в Microsoft Office Word 2007 223 KB
  Лабораторная работаТема: Работа с большими документами в Microsoft Office Word 2007 Цель работы: Научиться работать со стилями текста колонтитулами создавать оглавление и указатель оформлять документ используя макросы. Задание: В свою папку скопируйте файл Основы HTML. ...
12734. Выполнение расчетов в Microsoft Office Excel 2007 83 KB
  Лабораторная работаТема: Выполнение расчетов в Microsoft Office Excel 2007 Цель работы: Научиться создавать расчетные таблицы и выполнять расчеты в Microsoft Office Excel 2007. Упражнение 1. Построение расчетной таблицы простейшие вычисления Откройте Microsoft Excel. На Листе 1 создайт
12735. Работа со стандартными функциями в Microsoft Office Excel 2007 125.5 KB
  Лабораторная работа Тема: Работа со стандартными функциями в Microsoft Office Excel 2007 Цель работы: Научиться работать со стандартными функциями СЧЁТЕСЛИ СУММЕСЛИ ЕСЛИ в Microsoft Office Excel 2007. Задание: В MS Office Excel 2007 создайте расчетную таблицу. Выполните расчеты используя станд
12736. Разработка реляционной базы данных 603.98 KB
  Лабораторная работа №5 Тема: Разработка реляционной базы данных Цели работы: Изучить возможности СУБД Microsoft Access 2007. Научиться создавать многотабличную реляционную базу данных обеспечивающую хранение различных видов данных. Разрабатывать интерфейс пользователя баз
12737. Подготовка презентации в Microsoft PowerPoint 3.8 MB
  Лабораторная работа Тема: Подготовка презентации в Microsoft PowerPoint Цель работы: Научиться разрабатывать мультимедийную презентацию содержащую различные виды представления информации навигацию по представленному материалу а также анимацию отдельных объектов и пере