36408

Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. единичная окружность zплоскости представляет собой границу устойчивости. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости.

Русский

2013-09-21

64.92 KB

12 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Непрерывная САУ устойчива, если все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости комплексной р-плоскости. В z-пространстве мнимая ось с помощью конформного преобразования изменяется в окружность единичного радиуса, а левая полуплоскость – внутрь этой окружности. Т.о. единичная окружность z-плоскости представляет собой границу устойчивости.

Тогда дискретная система будет устойчива, если 1). САУ с цифровым регулятором устойчива, если все полюсы zi передаточной функции лежат внутри единичной окружности, | zi | < 1, для всех i. 2). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = 1, а остальные корни лежат внутри единичной окружности, то переходный процесс при стремится к некоторому постоянному значению. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости. 3). Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряженных корней, расположенных на единичной окружности, то имеет место колебательная граница устойчивости. С течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания. 4). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = -1, то с течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания, период которых Тт = 2Т, Т – интервал дискретизации.

Алгебраический критерий устойчивости цифровой САУ.

Рассмотрим критерий Гурвица для цифровой системы. Характеристический полином передаточной функции системы записывается по положительным степеням z:

Цифровая САУ будет устойчива, если выполняются условия Гурвица для цифровых систем.

ЦСАУ при положительных коэффициентах характеристического уравнения может быть неустойчива даже для систем первого и второго порядков.

Критерий устойчивости Михайлова. Для устойчивости цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического уравнения Aт() c ростом частоты от 0 до Т/2  обходил последовательно в положительном направлении 2n квадрантов.

Критерий устойчивости Найквиста.

При рассмотрении критерия Найквиста пользуются комплексной передаточной функцией разомкнутой системы Wт раз(). Если разомкнутая система статическая и устойчива, то для устойчивости замкнутой цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до Т/2  не охватывал точку (-1, j0) на комплексной плоскости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12597. Електротехніка і основи електроніки. Методичні вказівки до виконання контрольних робіт 539.5 KB
  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКА І ОСНОВИ ЕЛЕКТРОНІКИ Для студентів неелектричних спеціальностей заочної форми навчання Методичні вказівки до виконання контрольних робіт з дисципліни Електротехніка і основи елек
12598. ИСПЫТАНИЕ МЕТАЛЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ 567.5 KB
  ИСПЫТАНИЕ МЕТАЛЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ Методические указания к лабораторной работе № 2 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Испытание металлов на растяжение. Методические указания к лабораторной работе № 2 по курсу Сопрот
12599. ИСПЫТАНИЕ НА СЖАТИЕ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ 3.22 MB
  ИСПЫТАНИЕ НА СЖАТИЕ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к лабораторной работе № 3 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Астрахань2009 Составили: Денисова Л.М. ст. преп. кафедры Те
12600. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА 288.5 KB
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА Методические указания к лабораторной работе № 6 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Составили: Миронов А.И. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая и прикладная мех
12601. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА СТАЛИ 3.43 MB
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА СТАЛИ Методические указания к лабораторной работе № 8 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Составил: Денисова Л.М. старший преподаватель кафедры Теоретическая и прикладная механика Миро...
12602. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ 92 KB
  PAGE 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к выполнению лабораторной работы № 10 по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей Автор – КРУГЛОВ А.А. к.т.н. доц...
12603. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ 123 KB
  ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к выполнению лабораторной работы № 11 по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей Автор – КРУГЛОВ А.А. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая
12604. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛКИ НА ДВУХ ОПОРАХ 111 KB
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛКИ НА ДВУХ ОПОРАХ Методические указания к лабораторной работе № 12 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Составил: Гаращенко П.А. д.т.н. профессор кафедры Теоретическая и прик
12605. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ 107 KB
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к лабораторной работе № 13 по курсу Сопротивление материалов для студентов механических специальностей Составители: Миронов А.И. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая и прик