36408

Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. единичная окружность zплоскости представляет собой границу устойчивости. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости.

Русский

2013-09-21

64.92 KB

12 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Непрерывная САУ устойчива, если все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости комплексной р-плоскости. В z-пространстве мнимая ось с помощью конформного преобразования изменяется в окружность единичного радиуса, а левая полуплоскость – внутрь этой окружности. Т.о. единичная окружность z-плоскости представляет собой границу устойчивости.

Тогда дискретная система будет устойчива, если 1). САУ с цифровым регулятором устойчива, если все полюсы zi передаточной функции лежат внутри единичной окружности, | zi | < 1, для всех i. 2). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = 1, а остальные корни лежат внутри единичной окружности, то переходный процесс при стремится к некоторому постоянному значению. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости. 3). Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряженных корней, расположенных на единичной окружности, то имеет место колебательная граница устойчивости. С течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания. 4). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = -1, то с течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания, период которых Тт = 2Т, Т – интервал дискретизации.

Алгебраический критерий устойчивости цифровой САУ.

Рассмотрим критерий Гурвица для цифровой системы. Характеристический полином передаточной функции системы записывается по положительным степеням z:

Цифровая САУ будет устойчива, если выполняются условия Гурвица для цифровых систем.

ЦСАУ при положительных коэффициентах характеристического уравнения может быть неустойчива даже для систем первого и второго порядков.

Критерий устойчивости Михайлова. Для устойчивости цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического уравнения Aт() c ростом частоты от 0 до Т/2  обходил последовательно в положительном направлении 2n квадрантов.

Критерий устойчивости Найквиста.

При рассмотрении критерия Найквиста пользуются комплексной передаточной функцией разомкнутой системы Wт раз(). Если разомкнутая система статическая и устойчива, то для устойчивости замкнутой цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до Т/2  не охватывал точку (-1, j0) на комплексной плоскости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65770. Славяне и тюрки. Присоединение к России среднего и нижнего Поволжья и Приуралья 35 KB
  Тюрки вторая по численности народность России после славян. в России проживало 11 млн. Однако по официальным источникам мусульмане чью основную массу составляют тюрки составляют 20 населения России.
65771. Фазы национального движения и национальный вопрос в программах и деятельности политических партий Украины и Белоруссии 19.61 KB
  В ходе третьей фазы обретала жизнь завершенная социальная структура и движение подразделялось на консервативно-клерикальное либеральное и демократическое крылья каждое из которых имело свою собственную программу Либеральные и консервативные партии...
65773. Современная концепция маркетинга 69.59 KB
  В настоящее время в теории маркетинга выделяют 5 концептуальных подходов к его организации. Концепция чистого маркетинга может быть кратко охарактеризована девизом Производить то что продается а не продавать то что производится.
65775. Опасности, возникающие в повседневной жизни и безопасное поведение 212.5 KB
  Понятие пожарной опасности Понятие пожарная опасность емко и многогранно. В этом случае пожарная опасность обуславливается видом объекта степенью горючести обрабатываемых производимых или потребляемых материалов технологической культурой производства и степенью точности...
65776. Вестфальская система МО 14.33 KB
  Закончившаяся поражением Франции и триумфальной победой бисмарковской Германии привела к установлению недолгого Франкфуртского мира ставшего третьей модификацией Вестфальской системы международных отношений. Эта война закончившаяся тотальным поражением Германии Японии и их союзников создала...
65777. ИСТОРИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ ДЕЛОПРОИЗВОДСТВА В БЕЛАРУСИ 593.5 KB
  В этот период утверждается система органов центрального и местного управления определяется состав документов регламентирующих все стороны государственной и частной жизни. Статуты широко известные в государственных учреждениях разных инстанций послужили образцом для писцов последующих десятилетий и источником грамматических средств...
65778. Белоруссия и Литва в составе Российской империи (РИ) 20.57 KB
  Территория современной Беларуси окончательно вошла в состав Российской Империи 26 января 1797 года в день состоявшегося деюре упразднения польского государства. После присоединения Беларуси к России имперское правительство начало проводить политику направленную на нивелировку...