36408

Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их. единичная окружность zплоскости представляет собой границу устойчивости. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости.

Русский

2013-09-21

64.92 KB

18 чел.

  1.  Поясните понятие устойчивости дискретной САУ. Дайте классификацию методов определения устойчивости и поясните их.

Непрерывная САУ устойчива, если все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости комплексной р-плоскости. В z-пространстве мнимая ось с помощью конформного преобразования изменяется в окружность единичного радиуса, а левая полуплоскость – внутрь этой окружности. Т.о. единичная окружность z-плоскости представляет собой границу устойчивости.

Тогда дискретная система будет устойчива, если 1). САУ с цифровым регулятором устойчива, если все полюсы zi передаточной функции лежат внутри единичной окружности, | zi | < 1, для всех i. 2). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = 1, а остальные корни лежат внутри единичной окружности, то переходный процесс при стремится к некоторому постоянному значению. Такое состояние называется апериодическая граница устойчивости. 3). Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряженных корней, расположенных на единичной окружности, то имеет место колебательная граница устойчивости. С течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания. 4). Если характеристическое уравнение имеет корень z1 = -1, то с течением времени в системе устанавливаются незатухающие периодические колебания, период которых Тт = 2Т, Т – интервал дискретизации.

Алгебраический критерий устойчивости цифровой САУ.

Рассмотрим критерий Гурвица для цифровой системы. Характеристический полином передаточной функции системы записывается по положительным степеням z:

Цифровая САУ будет устойчива, если выполняются условия Гурвица для цифровых систем.

ЦСАУ при положительных коэффициентах характеристического уравнения может быть неустойчива даже для систем первого и второго порядков.

Критерий устойчивости Михайлова. Для устойчивости цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического уравнения Aт() c ростом частоты от 0 до Т/2  обходил последовательно в положительном направлении 2n квадрантов.

Критерий устойчивости Найквиста.

При рассмотрении критерия Найквиста пользуются комплексной передаточной функцией разомкнутой системы Wт раз(). Если разомкнутая система статическая и устойчива, то для устойчивости замкнутой цифровой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до Т/2  не охватывал точку (-1, j0) на комплексной плоскости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13879. Свобода есть право делать всё, что дозволено законом 14.87 KB
  Свобода есть право делать всё что дозволено законом Шарль Луи Монтескье Каждый человек обладает определённой свободой но она ограничена. Свобода самостоятельность социальных субъектов выражающаяся в их способности делать свой собственный выбор и дейст
13880. Сбережения составляют самый богатый доход 14.72 KB
  Сбережения составляют самый богатый доход. И. Стобей. С развитием рыночного хозяйства возросло внимание экономической науки к человеку. Связано это с тем что человек является центральной фигурой рыночной и смешанной экономики. Он основной производитель и од
13881. Революция – варварская форма прогресса 14.9 KB
  Революция варварская форма прогресса. Ж. Жорес. Тюрго и Кондорсе разработали теорию прогресса. Прогресс это поступательное движение от худшего к лучшему. Существует два пути прогресса: реформа и революция. Реформа это частичное изменение в какойлибо сфе
13882. Каталог Эссе по обществознанию 256.5 KB
  Каталог Эссе по обществознанию. Алгоритм написания эссе. Введение. В этой части работы нужно кратко чётко раскрыть актуальность проблемы а так же очертить рамки исследования освещать проблему целиком или какойнибудь её аспект Или перефразируйте...
13883. При обычном положении дел спрос на товар предшествует предложению 14.64 KB
  При обычном положении дел спрос на товар предшествует предложению. Д. Отри. Основным законом рынка является закон спроса и предложения. Спрос это поведение фактических и потенциальных покупателей обозначающее их желание приобрести товар на рынке. Спрос...
13884. Политическая партия- это союз людей, которые соединились для того, чтобы добиться нужных им всем законов 15.07 KB
  Политическая партия это союз людей которые соединились для того чтобы добиться нужных им всем законов И. Ильин Политическая партия общественная организация борющаяся за власть или за участие в осуществлении власти целью которой в конечном итоге. Является з...
13885. Плохие власти выбираются хорошими гражданами, которые не голосуют 14.97 KB
  Плохие власти выбираются хорошими гражданами которые не голосуют Д. Нейтан. Власть не легитимна если граждане не голосовали за неё не придя на выборы; мы все ответственны за то правительство которое имеем. Политическая власть это право способность и возможн...
13886. Налоги – это цена, которую мы платим за возможность жить в цивилизованном обществе 25.5 KB
  Налоги это цена которую мы платим за возможность жить в цивилизованном обществе О.Холмс. Платить налоги обязаны все так как это плата за возможность существовать цивилизованно. Налоги обязательные платежи государству которые в установленном законом порядке в
13887. Назначение человека в разумной деятельности 14.79 KB
  Назначение человека в разумной деятельности. Аристотель. Жизнь человека невозможна без деятельности. Деятельность это форма активности человека направленная на преобразование им окружающего мира. Субъектом деятельности является человек а объектом пред...