36409

Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Спектральная плотность дискретного сигнала xTjω будем называть спектром дискретного сигнала. Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр. k=0123∞ Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.

Русский

2013-09-21

27.04 KB

3 чел.

  1.  Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства.

Спектральная плотность дискретного сигнала xT()  будем называть спектром дискретного сигнала.

   Его можно найти 2 способами:

  1.  x(t) характеризуется комплексной спектральной плотностью

Если в этом выражении t заменить на nT, интеграл заменить на сумму, dt на Т, то вместо непрерывного варианта получим:

  1.  С другой стороны, спектральный дискретный сигнал может быть прямым преобразованием Фурье, т.к. дискретизация – линейное преобразование. x(t)  имеет комплексную спектральную плотность:

Воспользуемся фильтрующим свойством функции:

- значению функции, в которой функции существуют.

Анализ:

  1.  Комплексная экспонента может быть представлена по Эйлеру как  cos(nωT)-j sin(nωT). Откуда следует, что эта экспонента периодична по частоте. При этом период повторения равен .

 Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр.

   , k=0,1,2,3…

  1.  Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.
  2.  Справедливо и обратное утверждение о периодичности сигналов с дискретизацией по частоте, т.е. линейным спектром.
  3.  Оба свойства отвечают функциональному положению о взаимосвязи дискретизации и периодизации сигналов во временной и частотной области.
  4.  Во многих случаях, особенно при расчетах, достаточно определить спектр дискретного сигнала в основной полосе частот [0±ωT/2], а дальше он повторяется.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10581. Философские проблемы социальной динамики 64 KB
  Философские проблемы социальной динамики Проблема источников и движущих сил социальной динамики. Роль народных масс и великой личности в истории. Понятие цивилизации. Формационная и цивилизационная парадигмы в философии истории. Глобализация как предмет
10582. Философские и ценностные приоритеты в культуре 114.5 KB
  Философские и ценностные приоритеты в культуре Культура как предмет философского анализа. Философия культуры и культурология. Традиции и новации в динамике культуры. Религия как форма духовного освоения реальности. Искусство как форма духовного осво...
10583. Общие принципы усиления основания и фундаментов в зависимости от модернизации здания 587.5 KB
  Общие принципы усиления основания и фундаментов в зависимости от модернизации здания. Работы по проектированию а также производство работ по усилению оснований и фундаментов реконструируемых зданий являются объектами сертификации и должны получать соответствующие ...
10584. Стены гражданских зданий, колонны и другие вертикальные несущие элементы. Методы усиления и капитального ремонта 233.5 KB
  Стены гражданских зданий колонны и другие вертикальные несущие элементы. Методы усиления и капитального ремонта. В процессе длительной эксплуатации а также в результате внешних воздействий силовых и не силовых в стенах колоннах и других вертикальных несущих
10585. Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемно-планировочного и конструктивного состояния 396 KB
  Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемнопланировочного и конструктивного состояния. Стены фундаменты определение их типов и состояния. При проектировании реконструктивных работ капитального ремонта модернизации здания необхо
10586. Основные виды архитектурно-планировочных мероприятий при реконструкции и модернизации зданий и застройки 269.5 KB
  Основные виды архитектурно-планировочных мероприятий при реконструкции и модернизации зданий и застройки. При проведении реконструктивных работ зданий или застройки территории необходимо проведение оценочного состояния здания. При оценке здания необходимо учитыват...
10587. Устройство надстроек при реконструкции здания. Конструкции надстраиваемых этажей и мансард 36.5 KB
  Устройство надстроек при реконструкции здания. Конструкции надстраиваемых этажей и мансард. Этаж мансардный мансарда этаж в чердачном пространстве фасад которого полностью или частично образован поверхностью поверхностями наклонной или ломаной крыши при этом ли...
10588. Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемно-планировочного и конструктивного состояния. Перекрытия, покрытия определение их типов и состояния 702 KB
  Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемно-планировочного и конструктивного состояния. Перекрытия покрытия определение их типов и состояния. В реконструируемых или капитально ремонтируемых домах с высотой жилых этажей более 28 м до...
10589. Устройство дополнительных входных узлов при перепрофилировании помещений нижних этажей (жилые, не жилые помещения) 22.5 KB
  Устройство дополнительных входных узлов при перепрофилировании помещений нижних этажей жилые не жилые помещения. При реконструкции и модернизации зданий с учетом перепрофилирования первых этажей и подвалов с размещением в них нежилых помещений по составу предус