36409

Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Спектральная плотность дискретного сигнала xTjω будем называть спектром дискретного сигнала. Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр. k=0123∞ Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.

Русский

2013-09-21

27.04 KB

3 чел.

  1.  Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства.

Спектральная плотность дискретного сигнала xT()  будем называть спектром дискретного сигнала.

   Его можно найти 2 способами:

  1.  x(t) характеризуется комплексной спектральной плотностью

Если в этом выражении t заменить на nT, интеграл заменить на сумму, dt на Т, то вместо непрерывного варианта получим:

  1.  С другой стороны, спектральный дискретный сигнал может быть прямым преобразованием Фурье, т.к. дискретизация – линейное преобразование. x(t)  имеет комплексную спектральную плотность:

Воспользуемся фильтрующим свойством функции:

- значению функции, в которой функции существуют.

Анализ:

  1.  Комплексная экспонента может быть представлена по Эйлеру как  cos(nωT)-j sin(nωT). Откуда следует, что эта экспонента периодична по частоте. При этом период повторения равен .

 Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр.

   , k=0,1,2,3…

  1.  Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.
  2.  Справедливо и обратное утверждение о периодичности сигналов с дискретизацией по частоте, т.е. линейным спектром.
  3.  Оба свойства отвечают функциональному положению о взаимосвязи дискретизации и периодизации сигналов во временной и частотной области.
  4.  Во многих случаях, особенно при расчетах, достаточно определить спектр дискретного сигнала в основной полосе частот [0±ωT/2], а дальше он повторяется.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32108. Структура ряда динами. Проверка ряда на наличие тренда 97 KB
  Проверка ряда на наличие тренда. Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих: тренд – основная тенденция развития динамического ряда к увеличению либо снижению его уровней; циклические периодические колебания в том числе сезонные; случайные колебания. Изучение тренда включает два основных этапа: ряд динамики проверяется на наличие тренда; производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда.
32109. Понятие индекса 289.5 KB
  В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления но главным образом для определения экономической значимости причин объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней. Далее приведены два наиболее распространенных определения понятия экономический индекс: Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления простого или сложного состоящего из соизмеримых или несоизмеримых величин. Индекс – это относительная величина показывающая во сколько раз уровень...
32110. Ряды динамики. Классификация 134.5 KB
  Ряд динамики хронологический ряд динамический ряд временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает следовательно два обязательных элемента: вопервых время и вовторых конкретное значение показателя или уровень ряда. Интервальный ряд динамики – последовательность в которой уровень явления относится к результату накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени.
32111. LA VALEUR STYLISTIQUE DES PRONOMS 12.25 KB
  2)Dans la conversation on emploie le pronom tu pour sadresser а ses proches, aux membres de la famille, aux enfants on use, au contraire, du pronom vous pour aborder les personnes que lon ne connait pas assez bien ou avec qui on ne se permet pas de familiarité.
32112. LADJECTIF ET SES SYNONYMES GRAMMATICAUX 11.47 KB
  L'djectif fit l fonction de differents termes: epithetecompl determintif dhernt directement u nom ttribut determinnt predictif detchee. L vleur expressive de l'djectif dns toutes ces fonctions depend en grnde mesure de s plce dns l phrse. L'djectif designe ses trits prticuliers ses qulités et ses defuts.
32113. La syntaxe expressive 13.61 KB
  Y. Skrebnev considere comme neutre une proposition а deux termes, а lordre des mots direct et qui ne contient pas de transposition, cest а dire quil ny a pas dasymetrie forme/fonction (ils communiquent а la proposition des caracteristiques specifiques dordre fonctionnel, emotionnel, expressif)
32114. Les figures de construction 12.9 KB
  Les constructions parallиles, ce sont deux ou plusieurs phrases ou expressions ayant la meme structure syntaxique où setablissent les correspondances entre les idées: Quand un Anglais rencontre un Anglais, il lui dit
32115. Linversion 11.24 KB
  Le COD se place normalement apres le verbe. Mais il se place en tete de la proposition. EX : Aux multitudes asservies, martyrisйes, provisoirement vaincues, Barbusse indiquait le chemin de la libйration.
32116. La definition et les types de figures La figure consiste а detourner le sens par un emploi expressif qui secarte de lemploi canonique de l'unitee linguistique 11.74 KB
  es orateurs employaient les figures pour retenir lattention du public, pour attenuer leurs idees, pour frapper limagination par loriginalitee de lexpression et de points de vue. Mais le role stylistique des figures depasse de beaucoup le champ de la rhetorique