36409

Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Спектральная плотность дискретного сигнала xTjω будем называть спектром дискретного сигнала. Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр. k=0123∞ Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.

Русский

2013-09-21

27.04 KB

3 чел.

  1.  Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства.

Спектральная плотность дискретного сигнала xT()  будем называть спектром дискретного сигнала.

   Его можно найти 2 способами:

  1.  x(t) характеризуется комплексной спектральной плотностью

Если в этом выражении t заменить на nT, интеграл заменить на сумму, dt на Т, то вместо непрерывного варианта получим:

  1.  С другой стороны, спектральный дискретный сигнал может быть прямым преобразованием Фурье, т.к. дискретизация – линейное преобразование. x(t)  имеет комплексную спектральную плотность:

Воспользуемся фильтрующим свойством функции:

- значению функции, в которой функции существуют.

Анализ:

  1.  Комплексная экспонента может быть представлена по Эйлеру как  cos(nωT)-j sin(nωT). Откуда следует, что эта экспонента периодична по частоте. При этом период повторения равен .

 Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр.

   , k=0,1,2,3…

  1.  Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.
  2.  Справедливо и обратное утверждение о периодичности сигналов с дискретизацией по частоте, т.е. линейным спектром.
  3.  Оба свойства отвечают функциональному положению о взаимосвязи дискретизации и периодизации сигналов во временной и частотной области.
  4.  Во многих случаях, особенно при расчетах, достаточно определить спектр дискретного сигнала в основной полосе частот [0±ωT/2], а дальше он повторяется.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37997. Компьютерные информационные системы бухгалтерского учета 2.55 MB
  Одному из продавцов выдать под отчет некоторую сумму наличными. Оформить авансовый отчет по выданной сумме заполнив лицевую и оборотную сторону отчета. В случае оформления поступления денежных средств от покупателя или комиссионера документ ПКО может быть выписан на основании документов Реализация товаров и услуг или Отчет комиссионера. В случае оформления операции по выдаче денежных средств подотчетному лицу устанавливается вид операции Выдача денежных средств подотчетнику.
37999. Українсько - Австрійські двосторонні відносини 71.17 KB
  На відміну від багатьох інших західних держав Австрія не чекаючи референдуму 1 грудня одразу ж стала розвивати політичні контакти з українським керівництвом. З часом у розвитку політичних відносин настав певний спад відчувалася їх явна стагнація що значною мірою позначилося і на інших сферах зокрема на розбудові договірноправової бази: Україна і Австрія вирішували ряд важливих для себе проблем внутрішнього і зовнішнього характеру. У рамках саміту глав урядів країнчленів ЦЄІ у листопаді 1996 року у Граці Австрія відбулась зустріч і...
38000. Медико-тактическая характеристика очагов поражения при авариях на АЭС 99 KB
  Ядерная энергия основана на использовании трех делящихся радионук-лидов: уран-235 - естественный элемент, два других - плутоний-239 и уран-233 получают искусственным путем в процессе ядерного топливного цикла. На всех этапах ядерного топливного цикла, начиная с добычи урановой руды, её обогащения
38001. ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ФОТОЭФФЕКТА И ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА 68.4 KB
  Введение Постоянная Планка h играет в квантовой физике такую же роль как скорость света с в релятивистской физике. В начале XX века была создана так называемая старая квантовая теория в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере испускания и поглощения света осциллятором введенное Эйнштейном представление о квантах света фотонах и его уравнение фотоэффекта построенная Бором теория простейших атомов. Внешний фотоэффект Фотоэффектом называется освобождение полное или частичное электрона от связей с атомами и...
38002. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 312.5 KB
  Краткие теоретические сведения Для абсолютно чёрного тела АЧТ т. тела для которого поглощательная способность справедлив закон Стефана Больцмана: 1 где R – энергетическая светимость полная или интегральная испускательная способность характеризующая тепловое излучение тела а Т – его температура – постоянная Стефана–Больцмана. В то же время для любого тела где – испускательная способность тела. В соответствии с законом Кирхгофа 2 а определяется формулой Планка: 3 Спектр теплового...
38003. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА 1.03 MB
  состоят из отдельных узких спектральных линий. Частоты длины волн и интенсивности спектральных линий определяются строением излучающего атома и являются строго индивидуальными – каждый сорт атомов имеет только ему присущий спектр. Частоты линий этой серии определяются формулой 3 Спектральные линии серии Бальмера принято обозначать буквой H с индексом в порядке возрастания числа n и соответственно уменьшения длины волны λ : и т. В данной работе измеряются длины волн нескольких бальмеровских линий атомарного водорода их...
38005. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОСФОРА ПО РЕАКЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ ГЕТЕРОПОЛИКОМПЛЕКСА 42.5 KB
  I Повторите по лекционному конспекту и учебникам [I 2] материал о реакции образования ГПК их устойчивости и оптическим свойствам. Определение фосфора и кремния по реакции образования их ГПК является важнейшим а для малых количеств практически единственным способом определения. ГПК имеют формулу вида ЭхОу nМezОt в случае двойных комплексов где Me = Mo V W и другие металлы образующие лиганд анионного характера; Э= Р Si s Ge неметалл.