36409

Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Спектральная плотность дискретного сигнала xTjω будем называть спектром дискретного сигнала. Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр. k=0123∞ Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.

Русский

2013-09-21

27.04 KB

3 чел.

  1.  Выведите формулы спектра дискретного сигнала и проанализируйте его свойства.

Спектральная плотность дискретного сигнала xT()  будем называть спектром дискретного сигнала.

   Его можно найти 2 способами:

  1.  x(t) характеризуется комплексной спектральной плотностью

Если в этом выражении t заменить на nT, интеграл заменить на сумму, dt на Т, то вместо непрерывного варианта получим:

  1.  С другой стороны, спектральный дискретный сигнал может быть прямым преобразованием Фурье, т.к. дискретизация – линейное преобразование. x(t)  имеет комплексную спектральную плотность:

Воспользуемся фильтрующим свойством функции:

- значению функции, в которой функции существуют.

Анализ:

  1.  Комплексная экспонента может быть представлена по Эйлеру как  cos(nωT)-j sin(nωT). Откуда следует, что эта экспонента периодична по частоте. При этом период повторения равен .

 Спектр дискретного сигнала в отличие от аналогового периодичен по частоте с периодом fдискр.

   , k=0,1,2,3…

  1.  Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени.
  2.  Справедливо и обратное утверждение о периодичности сигналов с дискретизацией по частоте, т.е. линейным спектром.
  3.  Оба свойства отвечают функциональному положению о взаимосвязи дискретизации и периодизации сигналов во временной и частотной области.
  4.  Во многих случаях, особенно при расчетах, достаточно определить спектр дискретного сигнала в основной полосе частот [0±ωT/2], а дальше он повторяется.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32952. РОЛЬ ЦЕННОСТЕЙ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНОМ ПОЗНАНИИ 35.21 KB
  У каждой эпохи у каждого народа или отдельного человека свои ценности. Однако это не совсем так: ценности относительны они меняются в зависимости от изменения потребностей и интересов людей от формы господствующих в общве отношений уровня цивилизованности и др. ценности устойчивы ибо существуют определенное время. Более того есть ценности которые сохраняют свое значение на протяжении всего существования человечества жизнь благо имеющие абсолютное значение.
32953. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОИСКИ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ: ЭВРИСТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИНЕРГЕТИКИ И СИСТЕМНОГО МЕТОДА 18.31 KB
  Синергетика – комплекс научных и методологических проблем самоорганизации с учетом новых results нелинейной динамики. Синергетика – ядро постнеклассческой научной картины мира и метода изучения сложных систем. Синергетика имеет дело не со всеми системами а с открытыми которые взаимодействуют с окружающей средой обмениваясь с ней энергией и info. Синергетика не противостоит ни диалектическому ни системному подходу а продолжает эти традиции.
32954. СОЦ. ПОЗНАНИЕ С Т.З. КРИТИЧЕСКОГО РАЦИОНАЛИЗМА (К.ПОППЕР. ЛОГИКА СОЦ. НАУК) 18.53 KB
  НАУК Развитие научного знания это непрерывный процесс ниспровержения одних научных теорий и замены их др. Модель роста научного познания: Р1 – ТТ ЕЕ Р2 Р1 – исходная проблема ТТ – пробная теории для ее решения ЕЕ – процесс устранения ошибок Р2 – появление новой более глубокой проблемы. Теорией научного знания и его роста является эпистемология которая в процессе своего формирования становится теорией решения проблем конструирования критического обсуждения оценки и критической проверки конкурирующих гипотез и теорий....
32955. СОЦ. ФАКТЫ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ (Э.ДЮРКГЕЙМ. МЕТОД СОЦИОЛОГИИ) 17.24 KB
  Соц. факт - разряд фактов, отличающихся специфическими св-вами; его составляют образы мыслей, действий и чувствований, находящиеся вне индивида и одаренные принудительной силой, вследствие которой он вынуждается к ним. Отсюда их нельзя смешивать ни с органическими явлениями,
32956. СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ФУНКЦИИ В СОЦ. ПОЗНАНИИ (М.ВЕБЕР. ОСНОВНЫЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ) 15.56 KB
  СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ФУНКЦИИ В СОЦ. ОСНОВНЫЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ естественные и соц. Предмет соц. познания – это культурно значимая действительность = Соц.
32957. СПЕЦИФИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ: ПРОБЛЕМА КРИТЕРИЕВ НАУЧНОСТИ 22.58 KB
  СПЕЦИФИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ: ПРОБЛЕМА КРИТЕРИЕВ НАУЧНОСТИ СПЕЦИФИКА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ ориентация науки на изучение объектов которые могут быть включены в деятть и их исследование как подчиняющихся объективным законам функционирования и развития отражает объекты природы не в форме созерцания а в форме практики. социокультурных факторов в процесс порождения научного знания. объективность и предметность научного познания. выработка наукой специального языка науки системность и обоснованность научного знания.
32958. СТАНОВЛЕНИЕ НОВОЕВРОПЕЙСКОЙ НАУКИ. ОСОБЕННОСТИ КЛАССИЧЕСКОГО ЭТАПА РАЗВИТИЯ НАУКИ 51.97 KB
  В его учении она приобрела окончательный харр что положило начало длительному периоду господства механических представлений о мире в науке. Томас Гоббс 1588 1679 Левиафан или Материя форма и власть госва церковного и гражданского: механический материализм: Природа – совокупность тел dif. Госво – искусственный человек т. Они вручили свои права судьбу и власть главе госва который в договоре не участвовал= ответственности перед договаривавшимися индивидами не несет.
32960. ТЕОРИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ СТРУКТУР И ПРОБЛЕМА ЕЕ ПРИМЕНИМОСТИ В СФЕРЕ СОЦ.-ГУМАНИТАРНОГО ЗНАНИЯ (И.ПРИГОЖИН. ФИЛОСОФИЯ НЕСТАБИЛЬНОСТИ) 16.32 KB
  ФИЛОСОФИЯ НЕСТАБИЛЬНОСТИ 1. понятие нестабильности было в некоем смысле идеологически запрещено т. феномен нестабильности естественным образом приводит к весьма нетривиальным серьезным проблемам: проблема предсказания проблема детерминизма проблема человек и природа 3. идея нестабильности не только потеснила детерминизм она позволила включить в поле зрения естествознания человеческую деятть дав возможность более полно включить человека в природу.