36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

24 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69495. Экономическая сущность оборотных средств предприятия 178 KB
  Источники формирования оборотных средств. Эффективность использования оборотных средств. На эти денежные ресурсы предприятие закупает на рынке или у других предприятий по договорам сырьё материалы топливо оплачивает счета за электроэнергию выплачивает...
69496. Методы амортизации и условия их применения 156.5 KB
  Цели данной работы включают в себя изучение видов износа основных средств производства особенностей амортизации её методов а также исследование процесса кругооборота средств при создании фонда амортизационных отчислений.
69497. Расчет и конструирование элементов железобетонного каркаса многоэтажного производственного здания 857 KB
  Проектирование монолитного железобетонного перекрытия с балочными плитами. Материал конструкции - бетон тяжёлый естественного твердения класса B 25 Расчётные характеристики бетона: МПа. МПа. МПа. Расчётные характеристики арматуры: Арматура класса АIII имеет периодический профиль...
69498. Лабораторный макет на базе ОВЕН ПЛК100 9.14 MB
  Целью данного дипломного проекта является разработка и внедрение в лабораторный комплекс макета на базе программируемого логического контроллера (ПЛК) ОВЕН ПЛК-100. Использование подобного макета в учебных лабораториях существенно улучшит качество практических знаний, получаемых студентами на лабораторных работах
69500. Расчет индикаторных параметров четырехтактного дизельного двигателя 733 KB
  Следует учитывать что с увеличением λ повышается вероятность задевания шатуна за нижнюю кромку цилиндра в связи с чем приходится выполнять вырезы в нижней части цилиндров; увеличивается давление на стенку цилиндра повышаются потери мощности на трение и ускоряется изнашивание...
69501. Организация производства Конспект лекций 408 KB
  Процессы организации производства: организация процесса производства в пространстве; организация процесса производства во времени; организация технической подготовки новой продукции; организация труда и заработной платы; организация обслуживания процесса...
69502. Основы международных валютно-финансовых и кредитных отношений 771.5 KB
  Включает ряд элементов каждый из которых юридически оформляется международными договорами и соглашениями: формы международных средств обращения и платежа золото определённые валюты международные валюты например ЕВРО; валютный паритет и узаконенный режим курсов...
69503. Планирование деятельности предприятий 522 KB
  Дело в том что предприятия в значительной мере отличаются друг от друга: размерами объемом выпускаемой продукции самой продукцией прокатный стан и часы одна сравнительно простая с коротким производственным циклом другая сложная например средняя турбина имеет порядка 40 тыс.