36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

25 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69459. Присоединение Прибалтики к России, Эстляндия и Лифляндия в составе России 33.5 KB
  Прибалтика состоящая из Эстляндии Курляндии и Лифляндии была как известно присоединена к России в ходе Северной войны 1700-1721 которую вела Россия со Швецией за выход к Балтийскому морю. В результате победы России по Ништадтскому мирному договору 1721 г.
69460. Присоединение Северного Кавказа к России. Кавказская война 25.5 KB
  С присоединением к России территорий Закавказья территория Северного Кавказа была как бы независимым анклавом внутри Российского государства. госств заставлял обезопасить свои тылы тем более что многие народы в надежде избавиться от притязаний Турок стремились...
69461. Продажа Аляски. Явный и скрытый механизм сделки 28 KB
  Явный и скрытый механизм сделки Причины продажи Аляски: 1 опасность применения силы со стны США в целях присоединения этой территории; 2 убыточность РАК; 3 желание сохранить дружественные отношения с США; 4 Опасность распространения республиканских идей...
69462. Лирика А. С. Пушкина: особенности мироотношения поэта, жанровая динамика 37.12 KB
  Лицейский период 1811-1817 осваивает жанры и стили. Ода, элегия, политические стихи, эпиграммы, пародии. Основной – жанр дружеского послания. – пограничный между прозой и поэзией. «К товарищам». Поэт - ленивец, отказывающийся от социальных обязанностей, свободный, профессиональный литератор.
69463. Рассказ в русской литературе 18.27 KB
  Человек испытывает универсальные чувства понятные всем. Все о чем пишет Казаков предельно просто: универсальные чувства страха обиды восторга отчаяния и др. Движение человека от жизни дневной к жизни ночной где дневная жизнь расценивается как инерция ночь же позволяет...
69464. Розанов. Легенда о Великом Инквизиторе 17.84 KB
  Религия нечто высокое и сделать ей возможно другого человека способность войти в ее миросозерцание высшая цель. Здесь надломленность человеческих сил неспособность их продолжать тот путь по который от скрытого начала к скрытому же концу ведет человека провидение.
69465. Сатира в литературе 1920-х годов 18.38 KB
  В 1920-ые годы возникла необходимость в так называемом «отдыхе». Человек на протяжении последних лет был погружен в атмосферу революций, гражданских войн – «кровавых» событий. Пьесы, которые ставились на сцене театра, имели «лечебное» воздействие; театр – это место, где собирается масса народа; происходящее на сцене...
69466. Сентиментализм и предромантизм 21.64 KB
  Впервые термин «сентиментализм» был объявлен в 60 годы 18 века. Главная категория в сентименталистской эстетике – чувство. Категория чувствительности – основа на философском, этико-эстетическом и эмоциональном уровнях. Философия: Юм – трактат о человеческой природе.
69467. А. Солженицын (1918-2008): судьба, творчество, идеи 26.45 KB
  Как писатель Солженицын начинался в ГУЛАГе. Свои стихи и даже прозу он, не записывая, хранил в самом надежном месте, в собственном мозгу — заучивал наизусть. Диссидент. Ибо все, что он писал, было проникнуто решительным неприятием советской политической системы...