36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

25 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18589. Среды быстрой разработки приложений 36 KB
  Среды быстрой разработки приложений CASEсистемы часто отождествляют с инструментальными средами разработки ПО называемыми средами быстрой разработки приложений RAD Rapid Application Development. Примерами широко известных инструментальных сред RAD являются Visual Basic Delphi PowerBuilder фи
18590. Компонентно-ориентированные технологии 53.5 KB
  Компонентноориентированные технологии Появление компонентноориентированных технологий вызвано необходимостью повышения эффективности разработки сложных программных систем являющихся в условиях использования корпоративных и глобальных вычислительных сетей рас...
18591. Пример реализации компонентно-ориентированной технологии в САПР 36 KB
  Пример реализации компонентноориентированной технологии в САПР Основные идеи компонентноориентированной объектной технологии с созданием расширенных специализированных библиотек компонентов реализованы в системе CAS.CADE Computer Aided Software / Computer Aided Design Engineering фирмы Ma...
18592. Системные среды автоматизированных систем. Назначение системных сред автоматизированных систем 30.5 KB
  Системные среды автоматизированных систем Назначение системных сред автоматизированных систем Системы автоматизированного проектирования относятся к числу наиболее сложных и наукоемких АС. Наряду с выполнением собственно проектных процедур необходимо автоматизи...
18593. Системы управления базами данных 37.5 KB
  Системы управления базами данных В большинстве автоматизированных информационных систем применяют СУБД поддерживающие реляционные модели данных. Среди общих требований к СУБД можно отметить: 1 обеспечение целостности данных их полноты и достоверности; 2 защита дан
18594. Распределенные базы данных 35 KB
  Распределенные базы данных В крупных АС построенных на основе корпоративных сетей не всегда удается организовать централизованное размещение всех баз данных и СУБД на одном узле сети. Поэтому появляются распределенные базы данных РБД. При построении РБД приходитс
18595. Системные среды автоматизированных систем 30 KB
  Системные среды автоматизированных систем Применяют два способа тиражирования. Способ называемый репликацией первой копии основан на выделении среди серверов с копиями базы данных одного первичного сервера репликатора. Внесение изменений пользователями возможно
18596. Интеллектуальные средства поддержки принятия решений 26.5 KB
  Интеллектуальные средства поддержки принятия решений В общем случае полная формализация управления проектированием не может быть достигнута поэтому полезную роль играют системы DSS Decision Support Systems поддержки решений принимаемых людьми. В качестве таких систем часто и
18597. Функции систем PDM 58.5 KB
  Функции систем PDM Системы PDM предназначены для управления проектированием и его информационного обеспечения. Это осуществляется путем упорядочения информации о проекте и управления соответствующими документами включая спецификации и другие виды представления данны