36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

30 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41771. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ 427.69 KB
  Цель работы: Исследование токов и напряжений в разветвленной цепи при наличии в ней процессов коммутации. Расчёт параметров контура: Определим требуемое время коммутации ключа S1. Описание доработанной схемы цепи с учетом момента коммутации. Вывод Мы исследовали токи и напряжения в разветвленной цепи при наличии в ней процессов коммутации.
41772. Работа с текстовым редактором Word 616.47 KB
  Работа со сносками и примечаниями. Работа со стилями и автоматическим оглавлением. Работа с автотекстом и автозаменой.
41773. Изучение основного закона вращательного движения твердого тела на маятнике Обербека 352.26 KB
  ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: маятник Обербека секундомер штангенциркуль линейка набор грузов. УСТАНОВКА: Маятник Обербека представляет собой крестовинувращающуюся вокруг горизонтальной оси.
41774. Разработка специализированной системы визуализации и анализа городской среды 2.89 MB
  Цель работы – анализ методов информационной визуализации и визуального анализа и применение их для разработки прототипа системы поддержки конечного пользователя. В процессе работы проводился анализ возможностей географических информационных систем как средств визуализации и анализа данных, исследовались различные методы представления географических и семантических данных.
41775. Логічні функції двох змінних 191.22 KB
  Операції f: BnB називаються функціями алгебри логіки або логічні функції булевими БФ. Усяка логічна функція fx1x2. Функція називається конюнкцією логічним множенням й ; її позначення: або . Функція .
41776. Исследование полевого транзистора 125.43 KB
  Снять входные характеристики транзистора для двух значений выходного напряжения: Uс=2В; Uкэ= 10В. Снять выходные характеристики транзистора. Построения и расчёты По данным таблицы 1 построить входные характеристики транзистора По данным таблицы 2 построить выходные характеристики транзистора Определить: Крутизну транзистора.