36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

21 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66949. Прощание с Букварем 98.5 KB
  Оформление: сцена в актовом зале празднично украшена плакатами с изображением сказочных героев, буквами русского алфавита, шарами, гирляндами «Прощай, школа», «Здравствуй, лето!», выставка книг. До начала праздника звучат детские песни. Затем раздается звуковой сигнал. Выходит ведущая.
66950. Букварю 436 років 167 KB
  Діти повинні відгадати назви цих казок користуючись допомогою залу і викласти аркуші за кольорами веселки від червоного до фіолетового Діти: А де ж вона Тут лиш шматочки Казкар: У цьому дітки й заморочка Пісня 3. Діти відгадують назви казок та викладають стежку...
66951. Чари кохання (літературний вечір за інтимною лірикою Т.Шевченка, Лесі Українки, І.Франка, Л.Костенко, В.Симоненка) 52.5 KB
  Мета: - поширити знання учнів про інтимну лірику, розкрити світ почуттів і пристрастей, створений поетичним словом великих майстрів; - розвивати творчі здібності учнів; - виховувати інтерес до поетичної творчості письменників; чистоту й благородство почуттів.
66952. Чарівний світ недосяжних романтичних мрій 61 KB
  Мета проекту Дослідити яскраве явище культури романтизм та визначити причини його виникнення. Ідея проекту Представники романтичного стилю XIX ст. Завдання проекту: Досліджувати мистецькі твори романтичного напрямку; Знайти видові романтичні паралелізмі в мистецтві...
66953. «Чашка, повна благодаті» Напої здоров’я. Чай 82 KB
  Мета: розширення кругозору учнів про чай як про напій здоров’я, що є складовою частиною культури харчування, познайомити з цілющими властивостями чаю, географією чаю, секретами заварювання, утвердження здорового способу життя.
66954. Мій рідний край - Донбас 66 KB
  Мета: Формувати в учнів інтерес до навчання; засвоїти слова за темою; вчити розповідати про символи Української держави та їх значення; розвивати прагнення бути свідомим громадянином України, її патріотом. Розвивати пізнавальні інтереси.
66956. Правила дорожного движения 282.5 KB
  Цель: научить детей ориентироваться по дорожным знакам, соблюдать правила дорожного движения. Воспитывать умение быть вежливыми, внимательными друг к другу на дороге. Ход мероприятия: 1 Ведущий. Взошло ласковое теплое солнышко, запели звонкие песни птицы и огласили начало нового дня.
66957. Привитие интереса к учебе, развитие гуманитарных представлений на уроке 162 KB
  Первое направление предусматривает организацию учебно-воспитательного процесса в соответствии с условиями способствующими всестороннему развитию ребенка получению им высокого уровня знаний при сохранении его здоровья на уроках применение здоровьесберегающих технологий привлечение...