36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

21 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55004. Инвестиции: понятие, виды, источники финансирования. Факторы, определяющие динамику инвестиционного спроса 20.39 KB
  Инвестиции — долгосрочные вложения капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта
55005. Подорож по країні здоров’я 49.5 KB
  А ще допомагає лікувати хворих зелена аптека. Аптека зелена зелена аптека Від тебе і мене вона не далеко. Зелена аптека це трави і квіти Що в кошик збирають дорослі і діти. Зелена аптека що бачиш навкруг Це наш помічник і хороший наш друг.
55006. У СВІТ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ 212 KB
  МЕТА: Закріпити знання формул скороченого множення та вмінь використовувати ці формули при розкритті дужок, спрощенні та знаходженні значень виразів. Показати красу математики, перетвори захоплюючу подорож, де кожний зможе проявити себе.
55007. ПОДОРОЖ 55 KB
  The topic of our lesson is “Travelling“. By the end of the lesson you will be able: To recognize and understand new words and word-combinations when reading the sentences. To understand main ideas from the text when listening to it. To use words and word-expressions when speaking.
55008. Сім подорожей по Черкащині 5.22 MB
  Черкаси Головне місто області її адміністративний промисловий і культурний центр знаходиться на правому мальовничому березі Дніпра у верхній частині Кременчуцького водосховища найбільшого на усьому дніпровському водному каскаді. Місто росло й розвивалось.
55009. Вчора – дошколярики, а завтра – школярі 56.5 KB
  Мета: виявити обсяг знань дітей про звуковий склад слова, уміння ділити слова на склади, пригадувати слова із заданим звуком на початку, в середині і в кінці слова; поскладове читання;...
55010. Як здійснити подвиг. Астрід Ліндгрен «Пеппі Довгапанчоха» (розділ «Пеппі стає рятівницею») 62.5 KB
  Мета: вчити учнів розуміти зміст понять героїчний учинок подвиг; розвивати критичне мислення учнів їхню емоційну сферу уміння аналізувати твір оцінювати вчинки робити висновки; виховувати почуття небайдужості активну життєву позицію готовність до героїчних учинків.
55011. Сохраним память про подвиг 5.26 MB
  ЦЕЛЬ: рассмотреть основной ход событий Великой отечественной войны; охарактеризовать роль и вклад украинского народа в борьбе с фашистскими захватчиками, определить основные последствия Великой отечественной войны для нашего государства...
55012. Влияние инвестиций на национальный объем производства. Мультипликатор инвестиций 43.97 KB
  Инвестиции – важный фактор экономического развития. При этом они подвержены действию особого мультипликационного механизма, умножающего их воздействие на рост валового национального продукта (ВНП).