36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

23 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56161. Малі Олімпійські ігри 56 KB
  Геракл на честь одного із своїх подвигів 2 Від якого слова пішла назва стадіон і скільком стопам Геракла вона дорівнювала Геракл відміряв своїми стопами дистанцію для змагання на землі 600 і на цій дистанції 19227 м проводилися змагання з бігу стадій...
56162. ТАТО, МАМА ТА Я – СПОРТИВНА СІМ’Я 94 KB
  Ведучий: Ми від душі вітаємо і поздоровляємо всіх хто сьогодні вийшов на старт успіхів нашим командам і перемог Конкурс перший: Першими як і прийнято в кожній сімї в бій виходить сильна половина наші татусі.
56164. Мама, тато, я – спортивна сім`я 87 KB
  Завдання: активізувати спортивно-масову роботу серед учнів та їх батьків; зміцнювати здоров`я дітей та їх батьків засобами фізичної культури; розвивати спритність, кмітливість, організованість за допомогою рухливих ігор та естафет...
56165. Папа, мама, я – спортивная семья 42 KB
  Мы видим здесь приветливые лица Спортивный дух мы чувствуем вокруг У каждого здесь сердце олимпийца Здесь каждый спорту и искусству рад. Учащийся 2: Тот победит в соревнование Кто меток ловок и силен Покажет все свое уменье Кто духом телом закален.
56166. Малі Олімпійські ігри 67.5 KB
  Мета. Забезпечити відповідну рухову активність дггей; закріпити навички бігу, метання у ціль; вміння вести м'яч, вміння вести шайбу клюшкою; вчити дотримуватись правил гри у іграх - естафетах. Розвивати інтерес до фізичної культури та спорту...
56167. Веселе спортивне свято здоров’я 44.5 KB
  діти стають в дві шеренги. Нас діти запросили на спортивне свято. Ні зарядку я ніколи не робив Гартуватись теж боюся бо вода така холодна аж мороз по шкірі йде Може знаєте ви діти Які є на світі ліки Щоб сміливим дужим стати Та від інших не відстати.
56168. О СПОРТ! ТЫ – МИР! 55.5 KB
  Украинский флаг гимн Украины флагшток секундомер мячи скакалки свисток. А сейчас возьмем мы в руки мяч Мастерство оценим передач. Мяч капитану. У капитана в руках мяч.
56169. ТАТО, МАМА, Я – СПОРТИВНА СІМ’Я 42 KB
  Доброго дня, шановні друзі. Сьогодні у нас за планом мали відбутися спортивні змагання. Але учасники змагань потрапили в невелику халепу. Вони зненацька опинилися на безлюдному острові. І тепер їм доведеться пройти випробування, щоб повернутися назад у нашу школу.