36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

21 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5308. Взлёт с использованием пониженного режима работы двигателей 38 KB
  Взлёт с использованием пониженного режима работы двигателей При тренировочных, перегоночных полётах, а также в рейсовых условиях, когда взлётная масса значительно меньше максимальной РЛЭ допускает взлёт при номинальном режиме работы двигателей. При ...
5309. Предполетная подготовка 39 KB
  Предполётная подготовка В ходе предполётной подготовки экипаж должен рассчитать некоторые элементы предстоящего полёта. Расчёт заправки Заправка - это количество топлива, которым необходимо заправить ВС перед полётом. Расчёт предельно допустимо...
5310. Использование мультипрограммирования для повышения пропускной способности компьютера. Дескриптор сегмента 107 KB
  Вопрос 1. мультипрограммирования для повышения пропускной способности компьютера главной целью является минимизация простоев всех устройств компьютера, и прежде всего, процессора. Простои могут возникать из-за приостановки задач по...
5311. Совершенствование организации труда 245.5 KB
  Самостоятельная работа посвящена актуальным вопросам совершенствования организации труда, выполнение которой позволит студентам изучить материал по переводу коллективов на бригадные Формы организации и стимулирования труда, что име...
5312. Мультиплетность спектров и спин электрона 159.5 KB
  Мультиплетность спектров и спин электрона Исследование спектров щелочных металлов при помощи приборов с большой разрешающей силой показало, что каждая линия этих спектров является двойной (дублет). Так, например, характерная для натрия желтая линия...
5313. Атом водорода 198.5 KB
  Атом водорода В атоме водорода или водородоподобном ионе потенциальная энергия электрона равна где Ze заряд ядра, r расстояние между ядром и электроном. Уравнение Шредингера имеет в этом случае вид Поскольку п...
5314. Изучение рынка земельных участков и выявления его роли в формировании экономической системы 294 KB
  Актуальность изучения земельного рынка обусловлена тем фактором, что Россия располагает огромными земельными ресурсами, но это национальное богатство страны используется крайне неэффективно. Начатая в 1991 году земельная реформа не доведена...
5315. Корпускулярно волновой дуализм 82 KB
  Корпускулярно волновой дуализм Экспериментальные факты свидетельствуют, что в ряде явлений свет проявляет сугубо волновые свойства (дифракция, интерференция, поляризация, дисперсия), а в ряде – чисто корпускулярные (фотоэффект, эффект Комптона)...
5316. Политический режим в современной России (2000-2008) 34 KB
  Новый политический режим (2000-2008), связанный с именем нового президента, стал формироваться после президентских выборов 2000 г. Но еще до выборов стал проявляться политический стиль нового лидер...