36417

Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...

Русский

2013-09-21

56.49 KB

21 чел.

18. Критерий абсолютной устойчивости  В.М.Попова.

Абсолютная устойчивость- это устойчивость в целом нелинейной системы при задании ее нелинейностей принадлежностью к определенному классу. При этом понимается задание нелинейности не конкретной характеристикой, а в более общем виде- с точностью только до определения ее класса. Типичным случаем такого задания является задание статической нелинейной характеристики тем, что она должна находиться в пределах определеннго угла между осью абсцисс и некоторой прямой.

Рассмотрим более универсальный критерий устойчивости.

Для того чтобы положение равновесия НС с устойчивой линейной и нелинейной характеристикой, расположенной в секторе 0, к было абсолютно устойчиво, достаточно чтобы выполнялось следующее соотношение

         Z

 K

 X

Рассмотрим ее

Введем понятие модифицированной ПФ:

Полученное уравнение – уравнение прямой на комплексной плоскости. Действительную ось эта прямая пересекает в точке -1/к.

Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого, характеристика которой лежит в секторе 0,к достаточно, чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку (-1/к, j0)с произвольным угловым коэффициентом 1/х.

Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень, либо хотя бы 1 полис расположенный в правой полуплоскости. Для такой линейной части сектор статической характеристики НЗ сужается до диапазона r, k не включая ось х.  

 Z   k

 r 

 x

Коэффициент r  надо выбирать т.о. чтобы корни уравнения 1+r Wл(jw)=0, были расположены в левой полуплоскости.

В этом случае формулировка критерия сохраняется, за исключением условия сектора.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66731. Исследование действия препарата «Байкал ЭМ1» на параметры роста и развития пшеницы на ранних этапах развития в условиях слабого засоления субстрата 428 KB
  Современный мир с растущим населением предъявляет природе всё больше требований. Плодородных земель становится всё меньше. Некогда здоровые плодоносящие земли, в результате неграмотного применения орошения засоляются и становятся непригодными для выращивания важных...
66732. КЛИНИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ УДАРНО-ВОЛНОВОЙ ТЕРАПИИ У ПАЦИЕНТОВ С ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА В СОЧЕТАНИИ С НАРУШЕНИЯМИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА 1.02 MB
  Особое положение в общей структуре ИБС занимают больные, ранее перенесшие инфаркт миокарда (ИМ) с исходом в кардиосклероз. Состояние левого желудочка (ЛЖ) после ИМ в значительной мере определяет выживаемость пациентов с ИБС. Возникающая при этом сократительная дисфункция миокарда зачастую приводит...
66733. ВЛИЯНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МАТЕРИАЛОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ МОДНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ В РАЗВИТИИ КОСТЮМА 1.73 MB
  На основе результатов всестороннего анализа использования конкретного инновационного материала и его влияния на форму костюма разработана новая форма пальто на 2011-2012 гг. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: проводится конкретно-исторический анализ...
66734. Система обеспечения качества вузовского образования: оценка и механизмы управления 310.5 KB
  Особая роль образования в обществе подтверждается эволюцией всей человеческой цивилизации. Человеческий капитал является важнейшим фактором общественного производства и элементом национального богатства, инвестиции в который дают очень высокую отдачу.
66735. Технология получения тонкопленочных структур для оптоэлектроники на основе опытной установки ионно-лучевого осаждения 2.37 MB
  С помощью ионного осаждения можно получать слои самых различных элементов: полупроводников металлов оксидов нитридов. Солнечные элементы полученные с помощью установки ионно-лучевого осаждения будут отличаться качеством и низкой себестоимостью.
66736. Исследование характера и величин напряжений, возникающих в конструктивном узле соединения краспиц с хлыстом мачты 1.34 MB
  Исследование действующих напряжений в рассматриваемом узле при коэффициенте по запасу по устойчивости ванто-стержневой системы равному единице (случай предельной нагрузки системы) – предельная работа системы. Исследование действующих напряжений в рассматриваемом узле при отсутствии в системе ахтерштага...
66737. ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЧВ Г. СВИРСКА ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ: ОСОБЕННОСТИ НАКОПЛЕНИЯ И ДЕТОКСИКАЦИИ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ 5.34 MB
  Токсические свойства тяжелых металлов и мышьяка. Устойчивость и степень поглощения тяжелых металлов и мышьяка растениями: растения толеранты и растения аккумуляторы Особенности загрязнения природной среды и мероприятия по устранению экологической катастрофы в...
66738. Разработка теоретических и практических рекомендаций по совершенствованию стимулирования персонала предприятий 924 KB
  Для предпринимателя люди являются наиболее ценным ресурсом, так как именно люди могут постоянно совершенствоваться. Соответственно, умело управляя людьми, можно постоянно совершенствовать организацию производства и увеличивать прибыль.
66739. Проблема индивидуального сознания в экзистенциализме Ж.-П. Сартра 644 KB
  Актуальны специальные исследования, ставящие своей задачей анализ философского наследия различных авторов под углом вычленения, сопоставления, систематизации, обобщения материалов, которые касаются специфических свойств, системных и структурных характеристик сознания.