36426

Программирование в MatLab

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Листинг 1 содержит файлпрограмму для вывода графиков функции на отрезке [22] для значений параметра . Например для вычисления суммы при различных значениях x потребуется файлфункция текст которой приведен на листинге 2. Файлфункция для вычисления суммы function s=sum10x s=0; for k=1:10 s=sx. Файлфункция negsum см.

Русский

2013-09-21

140.5 KB

36 чел.

Лабораторная работа 1

Программирование в MatLab

Язык программирования MatLab достаточное простой, он содержит основной набор конструкций: операторы ветвления и циклы. Простота языка программирования окупается огромным количеством встроенных функций, которые позволяют решать задачи из различных областей.

Цикл for используется для повторения операторов в случае, когда число повторений заранее известно. В цикле for используется счетчик цикла, его начальное значение, шаг и конечное значение указываются через двоеточие. Блок операторов, размещенный внутри цикла, должен заканчиваться словом end. Листинг 1 содержит файл-программу для вывода графиков функции  на отрезке [-2,2], для значений параметра .

Листинг 1. Графики функции при различных значениях параметра

x=[-2:0.01:2];

for beta=-0.5:0.1:0.5

y=exp(beta*x).*sin(x);

plot(x,y)

hold on

end

hold off

Если шаг равен единице, то его указывать не обязательно. Например, для вычисления суммы

при различных значениях x потребуется файл-функция, текст которой приведен на листинге 2. Обратите внимание, что sum10 может быть вызвана как от числа, так и от массива значений, благодаря применению поэлементных операций.

Листинг 2. Файл-функция для вычисления суммы

function s=sum10(x)

s=0;

for k=1:10

s=s+x.^k/factorial(k);

end

Подумайте над тем, как избежать нахождения факториала в каждом слагаемом (при вычислении k-го слагаемого можно использовать значение , найденное на предыдущем шаге цикла).

Цикл for подходит для повторения заданного числа определенных действий. В том случае, когда число повторов заранее неизвестно и определяется в ходе выполнения блока операторов следует организовать цикл while. Цикл while работает, пока выполнено условие цикла. Файл-функция negsum (см. листинг 3) находит сумму всех первых отрицательных элементов вектора.

Листинг 3. Файл-функция negsum

function s=negsum(x)

s=0;

k=1;

while x(k)<0

s=s+x(k);

k=k+1;

end

В качестве операторов отношения используются символы: >, < , >=, <=, == (равно), ~= (не равно). Файл-функция negsum имеет один недостаток: если все элементы массива — отрицательные числа, то k становится больше длины массива x, что приводит к ошибке, например:

” b=[-2 -7 -1 -9 -2 -5 -4];

” s=negsum(b)

??? Index exceeds matrix dimensions.

Кроме проверки значения x(k) следует позаботится о том, чтобы значение k не превосходило длины вектора x. Вход в цикл должен осуществляться только при одновременном выполнении условий k<=length(x) и x(k)<0, т. е. необходимо применить логический оператор "и", обозначаемый в MatLab символом &. Замените условие цикла на составное: k<=length(x) & x(k)<0. Если первое из условий не выполняется, то второе условие проверяться не будет, именно поэтому выбран такой порядок операндов. Теперь файл-функция negsum работает верно для любых векторов.

Логический оператор "или" обозначается символом вертикальной черты |, а отрицание — при помощи тильды ~. Ниже приведены логические операции по мере убывания их приоритета:

отрицание ~ ;

операторы отношения >, < , >=, <=, == , ~= ;

логическое "и" & ;

логическое "или" | .

Для изменения порядка выполнения логических операторов используются круглые скобки.

Циклы могут быть вложены друг в друга. Например, для поиска суммы элементов матрицы, расположенных выше главной диагонали, следует использовать два цикла for, причем начальное значение счетчика внутреннего цикла зависит от текущего значения счетчика внешнего цикла (см. листинг 4).

Листинг 4. Использование вложенных циклов

function s=upsum(A)

[n m]=size(A);

s=0;

for i=1:n

for j=i+1:m

s=s+A(i,j);

end

end

Ветвление в ходе работы программы осуществляется при помощи конструкции if-elseif-else. Самый простой вариант ее использования (без elseif и else) реализован в файл-функции possum (см. листинг 5), которая предназначена для нахождения суммы всех положительных элементов вектора.

Листинг 5. Файл-функция для суммирования положительных элементов вектора

function s=possum(x)

s=0;

for k=1:length(x)

if x(k)>0

s=s+x(k);

end

end

Если ход программы должен изменяться в зависимости от нескольких условий, то следует использовать полную конструкцию if-elseif-else. Каждая из ветвей elseif в этом случае должна содержать условие выполнения блока операторов, размещенных после нее. Важно понимать, что условия проверяются подряд, первое выполненное условие приводит к работе соответствующего блока, выходу из конструкции if-elseif-else и переходу к оператору, следующему за end. У последней ветви else не должно быть никакого условия. Операторы, находящиеся между else и end, работают в том случае, если все условия оказались невыполненными. Предположим, что требуется написать файл-функцию для вычисления кусочно-заданной функции:

Первое условие  проверяется в ветви if. Обратите внимание, что условие  не требуется включать в следующую ветвь elseif (см. листинг 6), поскольку в эту ветвь программа заходит, если предыдущее условие () оказалось не выполнено. Условие  проверять не надо — если не выполнены два предыдущих условия, то x будет больше двух.

Листинг 6. Файл-функция для вычисления кусочно-заданной функции

function f=pwf(x)

if x<-1

f=1-exp(-1-x);

elseif x<=2

f=x^2-x-2;

else

f=2-x;

end

Ход работы программы может определяться значением некоторой переменной (переключателя). Такой альтернативный способ ветвления программы основан на использовании оператора переключения switch. Переменная-переключатель помещается после switch через пробел. Оператор switch содержит блоки, начинающиеся со слова case, после каждого case записывается через пробел то значение переключателя, при котором выполняется данный блок. Последний блок начинается со слова otherwise, его операторы работают в том случае, когда ни один из блоков case не был выполнен. Если хотя бы один из блоков case выполнен, то происходит выход из оператора switсh и переход к оператору, следующему за end.

Предположим, что требуется найти количество единиц и минус единиц в заданном массиве и, кроме того, найти сумму всех элементов, отличных от единицы и минус единицы. Следует перебрать все элементы массива в цикле, причем в роли переменной-переключателя будет выступает текущий элемент массива. Листинг 7 содержит файл-функцию, которая по заданному массиву возвращает число минус единиц в первом выходном аргументе, число единиц — во втором, а сумму — в третьем.

Листинг 7. Файл-функция mpsum

function [m,p,s]=mpsum(x)

m=0;

p=0;

s=0;

for i=1:length(x)

switch x(i)

case -1

m=m+1;

case 1

p=p+1;

otherwise

s=s+x(i);

end

end

Блок case может быть выполнен не только при одном определенном значении переключателя, но и в том случае, когда переключатель принимает одно из нескольких допустимых значений. В этом случае значения указываются после слова case в фигурных скобках через запятую, например: case {1,2,3}. 

Досрочное завершение цикла while или for осуществляется при помощи оператора break.

Пусть, например, требуется по заданному массиву x образовать новый массив y по правилу  до первого нулевого элемента , т.е. до тех пор, пока имеет смысл операция деления. Номер первого нулевого элемента в массиве x заранее неизвестен, более того, в массиве x может и не быть нулей. Решение задачи состоит в последовательном вычислении элементов массива y и прекращении вычислений при обнаружении нулевого элемента в x. Файл-функция, приведенная на листинге 8, демонстрирует работу оператора break.

Листинг 8. Использование оператора break для выхода из цикла

function y=div(x)

for k=1:length(x)-1

if x(k)==0

break

end

y(k)=x(k+1)/x(k);

end

Задания лабораторной работы 1

  1.  Написать файл-функции для решения поставленных далее задач.
  2.  Сохранить их в отдельных m-файлах.
  3.  Вызвать созданные файл-функции из файл-программы (командной строки), предварительно указав значения параметров функций.

Задачи:

1. Вычислить произведение элементов вектора , не превосходящих среднее арифметическое значение его элементов.

2. Определить количество положительных элементов вектора Х, расположенных между его максимальным и минимальным элементами.

3. Заменить положительные элементы вектора Х суммой всех его отрицательных элементов.

4. Заполнить квадратную матрицу A размерности n на n (n=5), каждый элемент  которой определяется с помощью вектора  X следующим образом:

5. Подсчитать число единиц в полученной матрице А.

6. Просуммировать положительные элементы матрицы А, лежащие ниже главной диагонали.

7. Вычислить сумму для заданного  при n=5:

8. Для полученной матрицы  и заданного  (n=5) найти значение выражения:

9. По заданному  найти максимальное значение n, для которого следующая сумма не превосходит 100:

10. Построить модель поведения некоторого объекта, а именно, вычислить сумму

с заданной точностью =0.001. Суммировать следует пока разность соседних слагаемых превосходит . Сравнить результат с точным значением, построив графики  и s(x) для .

11. Построить модель определения покрытия радиостанциями некоторой географической точки. Пусть заданы окружности, координаты их центров содержатся в массивах X и Y, а радиусы в массиве R. Известны координаты некоторой точки Т. Для всех вариантов: . Требуется вывести график, на котором маркером отмечено положение точки, синим цветом изображены те окружности, внутри которых лежит точка, а остальные окружности нарисованы красным цветом.

Варианты:

1.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.4

3

-4

-3

5

-7

8

-3

-2

1

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.7

2

-1

-3

5

-7

5

-3

-2

4

Yi

2

3

-1

3

4

5

2

1

0

3

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.5

4.1

-1

-2

5

-7

8

-3

-2

5

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

4.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.3

2.5

-5

-1

4

-7

8

-3

-1

3

Yi

3

3

4

0

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

5.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.7

3.8

-1

-9

4

-6

8

-3

-2

1

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

6.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.4

2.5

-7

-8

3

-6

9

-1

-3

-4

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

7.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.8

4.1

-5

-3

8

-2

4

-6

-1

7

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

8.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.7

2.5

-7

-2

9

-4

5

-7

-1

3

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

9.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.3

0.5

-1

-7

3

-2

1

-4

-6

-7

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

10.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.4

3.4

-2

-3

6

-2

4

-7

-3

-2

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

Пример выполнения задания

Вычислить сумму элементов вектора , не меньших разности значений его первых двух элементов.

Основная файл-программа task0.m

x=[0.4 3 -4 -3 5 -7 8 -3 -2 1];

ss=sumbig1(x)

Создаем файл-функцию нахождения разности чисел

function s=razn12(a,b)

s=a-b;

Создаем файл-функцию нахождения искомой суммы

function p=sumbig1(x)

s=razn12(x(1),x(2))

p=0;

for k=1:length(x)

   if x(k)>=s

       p=p+x(k);

   end

end

PAGE  7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17863. Теория предельной полезности и поведение потребителя 314.5 KB
  Лекция 2 Тема: Теория предельной полезности и поведение потребителя Учебная цель лекции: изложить основные положения теории предельной полезности дать понятия потребностей экономических благ равновесия потребителя оказать содействие развитию у студентов ...
17864. Ординалистская теория поведения потребителя 296.5 KB
  Лекция 3 Тема: Ординалистская теория поведения потребителя Учебная цель лекции: изложить основные положения порядковой теории полезности дать понятия кривой безразличия равновесия потребителя оказать содействие развитию у студентов экономического мышлени...
17865. Анализ поведения потребителя 545.5 KB
  Лекция 4 Тема: Анализ поведения потребителя Учебная цель лекции: изложить основные положения теории потребительского выбора в более широкой трактовке с учётом изменения размера доходов и цен благ дать понятия инструментов теории: кривой доходпотребление крив...
17866. Спрос, предложение и их взаимодействие 462 KB
  Лекция 5 Тема: Спрос предложение и их взаимодействие Учебная цель лекции: изложить основные положения теорий спроса и предложения дать перечень факторов влияющих на спрос и предложение благ оказать содействие развитию у студентов экономического мышления
17867. Микроэкономическая модель предприятия 550 KB
  Лекция 6 Тема: Микроэкономическая модель предприятия Учебная цель лекции: изложить основы теории производства выявить основные мотивы функционирования и параметры хозяйственной деятельности предприятия оказать содействие развитию у студентов экономическ
17868. Вариации факторов производства и оптимум производителя 614 KB
  Лекция 7 Тема: Вариации факторов производства и оптимум производителя Учебная цель лекции: детально изложить модель процесса производства в виде производственной функции дать понятия оптимума производителя различных вариаций факторов производства: частичной ...
17869. Расходы и прибыль предприятия 448.5 KB
  Лекция 8 Тема: Расходы и прибыль предприятия Учебная цель лекции: изложить основы теории расходов и прибыли рассмотреть взаимосвязи между различными видами расходов с учётом экономического времени оказать содействие развитию у студентов экономического мышл...
17870. Рынок совершенной конкуренции 898 KB
  Лекция 9 Тема: Рынок совершенной конкуренции Учебная цель лекции: изложить основные положения теории конкуренции дать характеристику рынка совершенной конкуренции как модели идеального рынка оказать содействие развитию у студентов экономического мышления...
17871. Монопольный рынок 629 KB
  Лекция 10 Тема: Монопольный рынок Учебная цель лекции: изложить основные положения теории монополии дать понятия монопольной власти ценовой дискриминации оказать содействие развитию у студентов экономического мышления формированию самостоятельности при...