36426

Программирование в MatLab

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Листинг 1 содержит файлпрограмму для вывода графиков функции на отрезке [22] для значений параметра . Например для вычисления суммы при различных значениях x потребуется файлфункция текст которой приведен на листинге 2. Файлфункция для вычисления суммы function s=sum10x s=0; for k=1:10 s=sx. Файлфункция negsum см.

Русский

2013-09-21

140.5 KB

40 чел.

Лабораторная работа 1

Программирование в MatLab

Язык программирования MatLab достаточное простой, он содержит основной набор конструкций: операторы ветвления и циклы. Простота языка программирования окупается огромным количеством встроенных функций, которые позволяют решать задачи из различных областей.

Цикл for используется для повторения операторов в случае, когда число повторений заранее известно. В цикле for используется счетчик цикла, его начальное значение, шаг и конечное значение указываются через двоеточие. Блок операторов, размещенный внутри цикла, должен заканчиваться словом end. Листинг 1 содержит файл-программу для вывода графиков функции  на отрезке [-2,2], для значений параметра .

Листинг 1. Графики функции при различных значениях параметра

x=[-2:0.01:2];

for beta=-0.5:0.1:0.5

y=exp(beta*x).*sin(x);

plot(x,y)

hold on

end

hold off

Если шаг равен единице, то его указывать не обязательно. Например, для вычисления суммы

при различных значениях x потребуется файл-функция, текст которой приведен на листинге 2. Обратите внимание, что sum10 может быть вызвана как от числа, так и от массива значений, благодаря применению поэлементных операций.

Листинг 2. Файл-функция для вычисления суммы

function s=sum10(x)

s=0;

for k=1:10

s=s+x.^k/factorial(k);

end

Подумайте над тем, как избежать нахождения факториала в каждом слагаемом (при вычислении k-го слагаемого можно использовать значение , найденное на предыдущем шаге цикла).

Цикл for подходит для повторения заданного числа определенных действий. В том случае, когда число повторов заранее неизвестно и определяется в ходе выполнения блока операторов следует организовать цикл while. Цикл while работает, пока выполнено условие цикла. Файл-функция negsum (см. листинг 3) находит сумму всех первых отрицательных элементов вектора.

Листинг 3. Файл-функция negsum

function s=negsum(x)

s=0;

k=1;

while x(k)<0

s=s+x(k);

k=k+1;

end

В качестве операторов отношения используются символы: >, < , >=, <=, == (равно), ~= (не равно). Файл-функция negsum имеет один недостаток: если все элементы массива — отрицательные числа, то k становится больше длины массива x, что приводит к ошибке, например:

” b=[-2 -7 -1 -9 -2 -5 -4];

” s=negsum(b)

??? Index exceeds matrix dimensions.

Кроме проверки значения x(k) следует позаботится о том, чтобы значение k не превосходило длины вектора x. Вход в цикл должен осуществляться только при одновременном выполнении условий k<=length(x) и x(k)<0, т. е. необходимо применить логический оператор "и", обозначаемый в MatLab символом &. Замените условие цикла на составное: k<=length(x) & x(k)<0. Если первое из условий не выполняется, то второе условие проверяться не будет, именно поэтому выбран такой порядок операндов. Теперь файл-функция negsum работает верно для любых векторов.

Логический оператор "или" обозначается символом вертикальной черты |, а отрицание — при помощи тильды ~. Ниже приведены логические операции по мере убывания их приоритета:

отрицание ~ ;

операторы отношения >, < , >=, <=, == , ~= ;

логическое "и" & ;

логическое "или" | .

Для изменения порядка выполнения логических операторов используются круглые скобки.

Циклы могут быть вложены друг в друга. Например, для поиска суммы элементов матрицы, расположенных выше главной диагонали, следует использовать два цикла for, причем начальное значение счетчика внутреннего цикла зависит от текущего значения счетчика внешнего цикла (см. листинг 4).

Листинг 4. Использование вложенных циклов

function s=upsum(A)

[n m]=size(A);

s=0;

for i=1:n

for j=i+1:m

s=s+A(i,j);

end

end

Ветвление в ходе работы программы осуществляется при помощи конструкции if-elseif-else. Самый простой вариант ее использования (без elseif и else) реализован в файл-функции possum (см. листинг 5), которая предназначена для нахождения суммы всех положительных элементов вектора.

Листинг 5. Файл-функция для суммирования положительных элементов вектора

function s=possum(x)

s=0;

for k=1:length(x)

if x(k)>0

s=s+x(k);

end

end

Если ход программы должен изменяться в зависимости от нескольких условий, то следует использовать полную конструкцию if-elseif-else. Каждая из ветвей elseif в этом случае должна содержать условие выполнения блока операторов, размещенных после нее. Важно понимать, что условия проверяются подряд, первое выполненное условие приводит к работе соответствующего блока, выходу из конструкции if-elseif-else и переходу к оператору, следующему за end. У последней ветви else не должно быть никакого условия. Операторы, находящиеся между else и end, работают в том случае, если все условия оказались невыполненными. Предположим, что требуется написать файл-функцию для вычисления кусочно-заданной функции:

Первое условие  проверяется в ветви if. Обратите внимание, что условие  не требуется включать в следующую ветвь elseif (см. листинг 6), поскольку в эту ветвь программа заходит, если предыдущее условие () оказалось не выполнено. Условие  проверять не надо — если не выполнены два предыдущих условия, то x будет больше двух.

Листинг 6. Файл-функция для вычисления кусочно-заданной функции

function f=pwf(x)

if x<-1

f=1-exp(-1-x);

elseif x<=2

f=x^2-x-2;

else

f=2-x;

end

Ход работы программы может определяться значением некоторой переменной (переключателя). Такой альтернативный способ ветвления программы основан на использовании оператора переключения switch. Переменная-переключатель помещается после switch через пробел. Оператор switch содержит блоки, начинающиеся со слова case, после каждого case записывается через пробел то значение переключателя, при котором выполняется данный блок. Последний блок начинается со слова otherwise, его операторы работают в том случае, когда ни один из блоков case не был выполнен. Если хотя бы один из блоков case выполнен, то происходит выход из оператора switсh и переход к оператору, следующему за end.

Предположим, что требуется найти количество единиц и минус единиц в заданном массиве и, кроме того, найти сумму всех элементов, отличных от единицы и минус единицы. Следует перебрать все элементы массива в цикле, причем в роли переменной-переключателя будет выступает текущий элемент массива. Листинг 7 содержит файл-функцию, которая по заданному массиву возвращает число минус единиц в первом выходном аргументе, число единиц — во втором, а сумму — в третьем.

Листинг 7. Файл-функция mpsum

function [m,p,s]=mpsum(x)

m=0;

p=0;

s=0;

for i=1:length(x)

switch x(i)

case -1

m=m+1;

case 1

p=p+1;

otherwise

s=s+x(i);

end

end

Блок case может быть выполнен не только при одном определенном значении переключателя, но и в том случае, когда переключатель принимает одно из нескольких допустимых значений. В этом случае значения указываются после слова case в фигурных скобках через запятую, например: case {1,2,3}. 

Досрочное завершение цикла while или for осуществляется при помощи оператора break.

Пусть, например, требуется по заданному массиву x образовать новый массив y по правилу  до первого нулевого элемента , т.е. до тех пор, пока имеет смысл операция деления. Номер первого нулевого элемента в массиве x заранее неизвестен, более того, в массиве x может и не быть нулей. Решение задачи состоит в последовательном вычислении элементов массива y и прекращении вычислений при обнаружении нулевого элемента в x. Файл-функция, приведенная на листинге 8, демонстрирует работу оператора break.

Листинг 8. Использование оператора break для выхода из цикла

function y=div(x)

for k=1:length(x)-1

if x(k)==0

break

end

y(k)=x(k+1)/x(k);

end

Задания лабораторной работы 1

  1.  Написать файл-функции для решения поставленных далее задач.
  2.  Сохранить их в отдельных m-файлах.
  3.  Вызвать созданные файл-функции из файл-программы (командной строки), предварительно указав значения параметров функций.

Задачи:

1. Вычислить произведение элементов вектора , не превосходящих среднее арифметическое значение его элементов.

2. Определить количество положительных элементов вектора Х, расположенных между его максимальным и минимальным элементами.

3. Заменить положительные элементы вектора Х суммой всех его отрицательных элементов.

4. Заполнить квадратную матрицу A размерности n на n (n=5), каждый элемент  которой определяется с помощью вектора  X следующим образом:

5. Подсчитать число единиц в полученной матрице А.

6. Просуммировать положительные элементы матрицы А, лежащие ниже главной диагонали.

7. Вычислить сумму для заданного  при n=5:

8. Для полученной матрицы  и заданного  (n=5) найти значение выражения:

9. По заданному  найти максимальное значение n, для которого следующая сумма не превосходит 100:

10. Построить модель поведения некоторого объекта, а именно, вычислить сумму

с заданной точностью =0.001. Суммировать следует пока разность соседних слагаемых превосходит . Сравнить результат с точным значением, построив графики  и s(x) для .

11. Построить модель определения покрытия радиостанциями некоторой географической точки. Пусть заданы окружности, координаты их центров содержатся в массивах X и Y, а радиусы в массиве R. Известны координаты некоторой точки Т. Для всех вариантов: . Требуется вывести график, на котором маркером отмечено положение точки, синим цветом изображены те окружности, внутри которых лежит точка, а остальные окружности нарисованы красным цветом.

Варианты:

1.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.4

3

-4

-3

5

-7

8

-3

-2

1

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.7

2

-1

-3

5

-7

5

-3

-2

4

Yi

2

3

-1

3

4

5

2

1

0

3

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.5

4.1

-1

-2

5

-7

8

-3

-2

5

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

4.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.3

2.5

-5

-1

4

-7

8

-3

-1

3

Yi

3

3

4

0

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

5.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.7

3.8

-1

-9

4

-6

8

-3

-2

1

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

6.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.4

2.5

-7

-8

3

-6

9

-1

-3

-4

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

7.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.8

4.1

-5

-3

8

-2

4

-6

-1

7

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

8.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.7

2.5

-7

-2

9

-4

5

-7

-1

3

Yi

3

3

4

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

9.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.3

0.5

-1

-7

3

-2

1

-4

-6

-7

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

10.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Xi

0.4

3.4

-2

-3

6

-2

4

-7

-3

-2

Yi

3

3

1

3

3

5

2

1

0

2

Ri

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

Пример выполнения задания

Вычислить сумму элементов вектора , не меньших разности значений его первых двух элементов.

Основная файл-программа task0.m

x=[0.4 3 -4 -3 5 -7 8 -3 -2 1];

ss=sumbig1(x)

Создаем файл-функцию нахождения разности чисел

function s=razn12(a,b)

s=a-b;

Создаем файл-функцию нахождения искомой суммы

function p=sumbig1(x)

s=razn12(x(1),x(2))

p=0;

for k=1:length(x)

   if x(k)>=s

       p=p+x(k);

   end

end

PAGE  7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36463. Трансформация и дробление религиозных течений как признак кризиса феодальной цивилизации 39.5 KB
  Признаки упадка церкви: коррупция и неравенство в церковной иерархии церкви. Их суть: нельзя отпускать грехи без покаяния оно требует внутренней работы а не просто оплаты раскаивающийся получает прощение от Бога а не от церкви лучше совершить доброе деяние чем откупаться богатство церкви в священном писании а не в золоте и добрых делах. Лютер получил значительную поддержку но в каталической церкви дело сначала показалось незначительным когда в 1520 году Папа отлучил Лютера от церкви его многочисленные сторонники сожгли...
36464. Трансформация экономики в рамках индустриальной цивилизации 31.5 KB
  Без постоянно изобретения и совершенствования машин существование такой цивилизации уже становится невозможным. Технический прогресс становится основой жизни цивилизации. И в то же время в процессе монополизации уже были заложены противоречия ярко проявившиеся в ходе развития индустриальном цивилизации.
36465. Трансформация социально-политических отношений в рамках индустриальной цивилизации 46.5 KB
  Средоточием политической власти является государство опирающееся на систему правовых норм органы власти и управления армию аппарат идеологического воздействия на свою экономическую силу. когда впервые по приговору парламента был казнен король как символ абсолютной власти. Восстановившаяся после власти Кромвеля монархия получила чисто представительские полномочия. Провозглашение императором Наполеона восстановившего ряд признаков абсолютной власти имело иную социальную подоплеку: это была форма диктатуры победившей буржуазии.
36467. Утверждение капитализма в России 53.5 KB
  промышленный переворот в России начался позднее чем в Западной Европе только в 30 40е гг. Витте один из крупнейших преобразователей в истории России занимал пост министра финансов с 1892 по 1903 гг. Открытие России иностранным капиталом произошло в 50е гг.
36468. Мировые войны и кризис индустриального общества 46.5 KB
  германские войска в конечном счете потерпели тяжелое поражение и правительство Германии обратилось к США с предложением о перемирии. Но еще до подписания перемирия в Германии началась революция. Этот кризис способствовал обострению внутриполитической ситуации в Германии Италии и Испании что привело к возникновению в этих странах фашистских партий захвативших власть в 192030 гг.
36470. Основные прогнозируемые характеристики постиндустриальной цивилизации 31 KB
  Человек: Произойдут изменения в численности населения. 2 Благодаря планированию семьи повышается образовательный уровень и рост уровня жизни темпы роста населения стабилизируются. Сократится разрыв между странами а в обществе сильно вырастит доля пожилого населения но и в этом случае нагрузка на ресурсы будет чрезмерной. В этом случае стабилизация численности населения позволит вкладывать больше средств в производство и улучшения качества жизни.
36471. Глобальные риски в рамках перехода к постиндустриальной цивилизации 31.5 KB
  Эти проблемы ресурсноэкономические 2 демографические 3мирохозяйственные проявляются через кризисы в том числе в области здравоохранения образования культуры в растущей преступности что позволяет многим ученым говорить о глобальном кризисе цивилизации.Среди ученых нет единства во взглядах на перспективы современной цивилизации на ее способность решить угрожающие ей противоречия. Опираясь на исторический опыт многие из них справедливо полагают что возможен вариант гибели современной цивилизации В качестве основы для столь...