36494

Основи вакуумної техніки

Шпаргалка

Физика

Мірою кількості газу що переміщується у системі є величина яка згідно із рівнянням стану ідеального газу може бути записана як . Вакуумники люди консервативні тому міра газу визначається у несистемних одиницях : лмм рт. або лтор а всі розрахунки кількості газу ми будемо вести на одиницю часу. Швидкістю відкачки насосу будемо називати такий обєм газу який входить за одиницю часу до насосу і виміряний при тискові який має місце біля його входу .

Русский

2013-09-22

120.78 KB

7 чел.

Білет 28

Основи вакуумної техніки

Отримання вакууму вимагає особливого обладнання. Найзагальніша конструкція вакуумної установки виглядає наступним чином.

Об’єм, що відкачується, з’єднаний з насосом трубопроводом. Мірою кількості газу, що переміщується у системі, є величина

,

яка, згідно із рівнянням стану ідеального газу може бути записана як

.

Вакуумники – люди консервативні, тому міра газу визначається у несистемних одиницях : лмм рт.ст. або лтор, а всі розрахунки кількості газу ми будемо вести на одиницю часу.

Введемо деякі поняття.

 Швидкістю відкачки насосу будемо називати такий об’єм газу, який входить за одиницю часу до насосу і виміряний при тискові, який має місце біля його входу

.

Тоді кількість газу, що відкачує насос за одиницю часу, визначається як

.

У різних типах насосів швидкість відкачки становить від   1 л/с до 106 л/с.

У досить великому діапазоні зміни тиску швидкість відкачки насосу є сталою. За рідким винятком, яким є форвакуумний насос, при великих тисках насоси не працюють, для них треба забезпечувати попередню відкачку. З часом швидкість відкачки різко спадає, оскільки нічого вже викачувати. При наступає стан, що називається граничний вакуум.

 Швидкість відкачки з об’єму – об’єм газу, що викачується за одиницю часу із об’єму при тискові на його виході

,

а кількість газу, що викачується за одиницю часу із об’єму, визначається як

.

Об’єм і насос з’єднані трубопроводом. Для нього існує поняття пропускної здатності.

 Пропускна здатність – це кількість газу, що проходить по трубопроводу за одиницю часу при одиничній різниці тисків

.

Щоб краще уявити собі процеси, що відбуваються у вакуумній системі, давайте проведемо аналогію із протіканням струму

Електрика

Вакуумна техніка

струм

кількість газу

різниця потенціалів

різниця тисків

електропровідність

пропускна здатність

закон Ома для електричного кола

зв’язок пропускної здатності із кількістю газу

Тепер встановимо зв’язок між параметрами, що характеризують процес відкачки.

Течія газу у трубопроводі не є стаціонарною, оскільки тиск постійно змінюється. Будемо вважати, що у нас квазістаціонарний випадок, тобто кількість газу, що проходить за одиницю часу через кожен елемент вакуумної установки, однакова :

.

Давайте виділимо такі величини

;   

і знайдемо їх різницю

.

Це рівняння

має назву основного рівняння вакуумної техніки. Воно  пов’язує характеристики трьох основних складових вакуумної установки : об’єму, що відкачується, трубопроводу та насоса.

Давайте його проаналізуємо отриману залежність.

1. Припустимо, що

,

тобто пропускна здатність трубопроводу набагато більша за швидкість відкачки насосу. Тоді

.

Швидкість відкачки об’єму буде обмежуватись швидкістю відкачки насосу.

2. Нехай

,

пропускна здатність трубопроводу набагато менша за швидкість відкачки насосу. Це дасть

,

тобто швидкість відкачки об’єму буде обмежуватись пропускною здатністю трубопроводу. Жоден ланцюг не міцніший, ніж найслабше його кільце.

 

Ми будемо послідовно розглядати складові вакуумної системи. І почнемо з об’єму.

Оскільки об’єм – це пасивна частина вакуумної системи, над ним проводять операцію відкачки, для нас цікаво розв’язати задачу про залежність тиску у об’ємі від часу .

Нехай у нас залишиться умова квазістаціонарності, тобто рівність кількостей газу, що протікають за одиницю часу через кожний елемент вакуумної установки.  

Візьмемо невеликий об’єм газу і заберемо його із об’єму. Газ, що залишився, розшириться. Щоб умови були більш реальними, припустимо, що у нас є натікання газу у систему ззовні . Процеси у системі відбуваються дуже повільно, газ набуває температури оточуючого середовища, тобто процес ізотермічний. За законом Бойля-Маріотта при ізотермічному процесі

.

У нашому випадку він набуває вигляду

,

оскільки газ розшириться до первинного об’єму, а тиск його зміниться. Після очевидних перетворень маємо

.

Віднесемо все до одиниці часу :

і скористаємось введеними раніше параметрами

,

де кількість газу, що натікає у об’єм за одиницю часу. У рівняння входять величини, що взагалі-то неявно залежать від тиску. Це швидкість відкачки об’єму , яка визначається з основного рівняння вакуумної техніки як , а її складові також можуть залежати від тиску,  та . Але у досить широких межах зміни тиску цими залежностями можна знехтувати. У такому випадку

;         

.

При інтегруванні виберемо межі

,

де тиск у об’ємі у початковий момент часу.

;                .

Будемо вважати, що за нескінченний час ми досягнемо граничного вакууму, тоді

.

Виразимо залежність тиску від часу через тиск граничного вакууму. Для цього розділимо обидві частини рівності на . Тоді

;             .

Можемо ще скористатись тим, що . Тоді залежність тиску від часу набуває вигляду

.

Ми отримали досить розумну залежність. В усякому разі у граничних випадках виходять розумні речі :

;     .

Ще раз давайте повернемось до величини граничного вакууму . Знову звернемось до вихідного диференційного рівняння

.

Якщо покласти , отримаємо . Що означає рівність нулю похідної? При досить довгій відкачці встановиться стаціонарний стан. Тиск не буде залежати від часу, тобто відкачка буде скомпенсована натіканням зовні.

Як можна досягти ще меншого граничного вакууму ? По-перше, можна йти по шляху збільшення швидкості відкачки з об’єму. По-друге, можна щільніше герметизувати вакуумну установку, щоб зменшити натікання.

Термодинамічне визначення теплоємності

(загальне рівняння для теплоємності)

Отже, розглянемо термодинамічне визначення теплоємності. Скористаємось першим началом термодинаміки

.

Внутрішня енергія за означенням є функцією стану, тому її можна записати у вигляді деякої функції параметрів стану

.

Із рівняння стану

можемо знайти один з параметрів стану, припустимо тиск , і підставити у рівняння для внутрішньої енергії. Тоді внутрішню енергію можна записати як

.

Залежність такого типу має назву калоричне рівняння. Як і рівняння стану, так і калоричне рівняння не можуть бути отримані у рамках термодинаміки. Їх вигляд знаходять із досліду.

Оскільки внутрішня енергія є функцією стану, ніхто не може нам заборонити взяти від неї повний диференціал

.

Підставимо цей диференціал у вираз для першого начала термодинаміки

.

За означенням теплоємності

.

Ми отримали загальне рівняння для теплоємності. Розглянемо граничні випадки.

: при ізотермічному процесі теплоємність прямує у нескінченність . Ми вже отримували цей результат із означення теплоємності.

: при ізохорному процесі , тому другий доданок у виразі для теплоємності зникає. Ми отримаємо теплоємність при ізохорному процесі (або при сталому об’ємі) як

.

Нехай вас не дивує те, що теплоємність виражена не через кількість теплоти, а через внутрішню енергію. Подивіться, недавно ми розглядали застосування першого начала термодинаміки для ізохорного процесу. При ізохорному процесі

,

тобто вся кількість теплоти, що отримала система, йде на зміну внутрішньої енергії системи.

Підставивши у загальне рівняння для теплоємності, маємо

.

І нанесемо останній удар по цьому рівнянню. Розглянемо його при сталому тискові :

.

Ми не чіпали похідну , оскільки у калоричному рівнянні ми позбавились тиску.

Для подальшого знаходження  виразу для теплоємності треба мати у явному вигляді калоричне рівняння. Теоретична термодинаміка тут безсила. І на допомогу приходять досліди.

Найпростішим було б знайти калоричне рівняння для ідеального газу, оскільки його рівняння стану відоме – це рівняння Клапейрона

.

Щоб знайти калоричне рівняння, треба було встановити експериментально, як залежить внутрішня енергія від об’єму газу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21264. АУДИТОРСЬКИЙ ВИСНОВОК ТА ІНШІ ПІДСУМКОВІ ДОКУМЕНТИ 55.5 KB
  Аудиторський висновок про бухгалтерську звітність економічного субєкта містить думку аудиторської фірми про достовірність цієї звітності яке має висловлювати оцінку аудиторської фірми відповідності у всіх суттєвих аспектах бухгалтерської звітності Закону України Про бухгалтерський облік та фінансову звітність в Україні Аудиторський висновок це лаконічний опис виявлених порушень помилок відхилень з оцінкою стану бухгалтерського обліку достовірності звітності та законності господарських операцій. Згідно з Законом України Про...
21265. Транспортная задача. Этапы построения решения транспортной задачи 474.5 KB
  Транспортная задача Т3возникает при планировании рациональных перевозок грузов загрузки оборудования и других организационноэкономических процессов. Требуется составить такой план перевозок откуда куда и сколько единиц груза везти чтобы все заявки были выполнены а общая стоимость всех перевозок минимальна. Матрицу X будем называть матрицей перевозок или планом грузоперевозок. Суммарное количество груза доставляемого в каждый ПН из всех ПО должно быть равно заявке поданной данным пунктом: 3...
21266. Понятие математической модели 342.5 KB
  И если ранее математический аппарат преимущественно использовался как инструмент расчета то сейчас экономика выдвигает другие задачи: рационального использования уже имеющегося сырья оборудования кадровых энергетических и прочих ресурсов; выбора наиболее выгодного варианта организации производственного процесса оптимальным образом. Эти задачи привели к появлению новых математических методов и направлений прикладной математики: теории игр теории массового обслуживания теории линейного и нелинейного программирования и др. Поэтому в...
21267. Аналіз рентабельності діяльності підприємства з метою її підвищення 574.5 KB
  Збільшення обсягу реалізації і поліпшення якості продукції 3. Резерви зниження собівартості продукції 3. Уособлення частини вартості продукції у вигляді витрат виступає в грошовому виразі як собівартість продукції. На формування прибутку як фінансового показника роботи підприємства впливає встановлений державою порядок формування витрат на виробництво продукції робіт послуг; обчислення й калькулювання собівартості продукції робіт послуг; визначення позареалізаційних прибутків і витрат; визначення балансового валового прибутку.
21268. Захист населення і територій від надзвичайних ситуацій 302 KB
  Актуальність проблеми забезпечення природнотехногенної безпеки населення і територій зумовлена тенденціями зростання втрат людей і шкоди територіям що спричиняються небезпечними природними явищами промисловими аваріями і катастрофами. Захист населення і територій від надзвичайних ситуацій техногенного та природного характеру це система організаційних технічних медикобіологічних фінансовоекономічних та інших заходів для запобігання та реагування на надзвичайні ситуації техногенного та природного характеру і ліквідації їх наслідків що...
21269. Сложные зубчатые механизмы. Кинематическое исследование зубчатых и планетарных механизмов 180.5 KB
  ложными зубчатыми механизмами называются механизмы с зубчатыми передачами с числом зубчатых колес больше двух. Это могут быть механизмы с оригинальными структурными схемами или механизмы, образованные последовательным...
21270. ЛІКВІДАЦІЯ НАСЛІДКІВ НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЙ 146 KB
  РІНР і в мирний і у воєнний час проводяться: для порятунку людей надання першої медичної допомоги постраждалим і ураженим та евакуації їх у лікувальні установи; локалізації аварій і усунення ушкоджень які заважають проведенню рятувальних робіт; локалізації аварій які загрожують життю людей на АЕС хімічно небезпечних обєктах енергетичних і комунальних мережах нафтоі газопроводах та інших обєктах і мережах; забезпечення життєдіяльності міст і обєктів господарювання; створення необхідних умов проведення відбудовних робіт. До...
21271. Організація цивільної оборони в сучасних умовах 259.5 KB
  2005 ВД Інжек 2005 Вступ Значна кількість великих катастроф що відбувалися на території України за останній час серед яких особливе місто займає Чорнобильська змістили пріоритети у призначенні Цивільної оборони від захисту населення в умовах воєнного часу на захист населення від наслідків надзвичайних ситуацій техногенного і природного характеру від галузевого відомчого формування і функціонування на функціональні із за діянням усіх рівнів виконавчої влади принципи формування і реагування на надзвичайні ситуації. Про захист...
21272. Надзвичайні ситуації мирного часу. Основи класифiкаціï надзвичайних ситуацій 244.5 KB
  Засоби масовоï інформаціï майже щодня повідомляють про надзвичайні ситуаціï що відбуваються у світі: лісові пожежі повені землетруси цунамі обвали зсуви селеві потоки виверження вулканів урагани смерчі снігові й пилові бурі та інші стихійні лиха аваріï і катастрофи на підприємствах і транспорті що супроводжуються загибеллю людей руйнуванням населенних пунктів і обєктів господарювання забрудненням і зараженням довкілля. Щорічно в нашій краïні виникають надзвичайні ситуаціï далі НС природного та техногенного характеру що...