36494

Основи вакуумної техніки

Шпаргалка

Физика

Мірою кількості газу що переміщується у системі є величина яка згідно із рівнянням стану ідеального газу може бути записана як . Вакуумники – люди консервативні тому міра газу визначається у несистемних одиницях : лмм рт. або лтор а всі розрахунки кількості газу ми будемо вести на одиницю часу. Швидкістю відкачки насосу будемо називати такий об’єм газу який входить за одиницю часу до насосу і виміряний при тискові який має місце біля його входу .

Русский

2013-09-22

120.78 KB

6 чел.

Білет 28

Основи вакуумної техніки

Отримання вакууму вимагає особливого обладнання. Найзагальніша конструкція вакуумної установки виглядає наступним чином.

Об’єм, що відкачується, з’єднаний з насосом трубопроводом. Мірою кількості газу, що переміщується у системі, є величина

,

яка, згідно із рівнянням стану ідеального газу може бути записана як

.

Вакуумники – люди консервативні, тому міра газу визначається у несистемних одиницях : лмм рт.ст. або лтор, а всі розрахунки кількості газу ми будемо вести на одиницю часу.

Введемо деякі поняття.

 Швидкістю відкачки насосу будемо називати такий об’єм газу, який входить за одиницю часу до насосу і виміряний при тискові, який має місце біля його входу

.

Тоді кількість газу, що відкачує насос за одиницю часу, визначається як

.

У різних типах насосів швидкість відкачки становить від   1 л/с до 106 л/с.

У досить великому діапазоні зміни тиску швидкість відкачки насосу є сталою. За рідким винятком, яким є форвакуумний насос, при великих тисках насоси не працюють, для них треба забезпечувати попередню відкачку. З часом швидкість відкачки різко спадає, оскільки нічого вже викачувати. При наступає стан, що називається граничний вакуум.

 Швидкість відкачки з об’єму – об’єм газу, що викачується за одиницю часу із об’єму при тискові на його виході

,

а кількість газу, що викачується за одиницю часу із об’єму, визначається як

.

Об’єм і насос з’єднані трубопроводом. Для нього існує поняття пропускної здатності.

 Пропускна здатність – це кількість газу, що проходить по трубопроводу за одиницю часу при одиничній різниці тисків

.

Щоб краще уявити собі процеси, що відбуваються у вакуумній системі, давайте проведемо аналогію із протіканням струму

Електрика

Вакуумна техніка

струм

кількість газу

різниця потенціалів

різниця тисків

електропровідність

пропускна здатність

закон Ома для електричного кола

зв’язок пропускної здатності із кількістю газу

Тепер встановимо зв’язок між параметрами, що характеризують процес відкачки.

Течія газу у трубопроводі не є стаціонарною, оскільки тиск постійно змінюється. Будемо вважати, що у нас квазістаціонарний випадок, тобто кількість газу, що проходить за одиницю часу через кожен елемент вакуумної установки, однакова :

.

Давайте виділимо такі величини

;   

і знайдемо їх різницю

.

Це рівняння

має назву основного рівняння вакуумної техніки. Воно  пов’язує характеристики трьох основних складових вакуумної установки : об’єму, що відкачується, трубопроводу та насоса.

Давайте його проаналізуємо отриману залежність.

1. Припустимо, що

,

тобто пропускна здатність трубопроводу набагато більша за швидкість відкачки насосу. Тоді

.

Швидкість відкачки об’єму буде обмежуватись швидкістю відкачки насосу.

2. Нехай

,

пропускна здатність трубопроводу набагато менша за швидкість відкачки насосу. Це дасть

,

тобто швидкість відкачки об’єму буде обмежуватись пропускною здатністю трубопроводу. Жоден ланцюг не міцніший, ніж найслабше його кільце.

 

Ми будемо послідовно розглядати складові вакуумної системи. І почнемо з об’єму.

Оскільки об’єм – це пасивна частина вакуумної системи, над ним проводять операцію відкачки, для нас цікаво розв’язати задачу про залежність тиску у об’ємі від часу .

Нехай у нас залишиться умова квазістаціонарності, тобто рівність кількостей газу, що протікають за одиницю часу через кожний елемент вакуумної установки.  

Візьмемо невеликий об’єм газу і заберемо його із об’єму. Газ, що залишився, розшириться. Щоб умови були більш реальними, припустимо, що у нас є натікання газу у систему ззовні . Процеси у системі відбуваються дуже повільно, газ набуває температури оточуючого середовища, тобто процес ізотермічний. За законом Бойля-Маріотта при ізотермічному процесі

.

У нашому випадку він набуває вигляду

,

оскільки газ розшириться до первинного об’єму, а тиск його зміниться. Після очевидних перетворень маємо

.

Віднесемо все до одиниці часу :

і скористаємось введеними раніше параметрами

,

де кількість газу, що натікає у об’єм за одиницю часу. У рівняння входять величини, що взагалі-то неявно залежать від тиску. Це швидкість відкачки об’єму , яка визначається з основного рівняння вакуумної техніки як , а її складові також можуть залежати від тиску,  та . Але у досить широких межах зміни тиску цими залежностями можна знехтувати. У такому випадку

;         

.

При інтегруванні виберемо межі

,

де тиск у об’ємі у початковий момент часу.

;                .

Будемо вважати, що за нескінченний час ми досягнемо граничного вакууму, тоді

.

Виразимо залежність тиску від часу через тиск граничного вакууму. Для цього розділимо обидві частини рівності на . Тоді

;             .

Можемо ще скористатись тим, що . Тоді залежність тиску від часу набуває вигляду

.

Ми отримали досить розумну залежність. В усякому разі у граничних випадках виходять розумні речі :

;     .

Ще раз давайте повернемось до величини граничного вакууму . Знову звернемось до вихідного диференційного рівняння

.

Якщо покласти , отримаємо . Що означає рівність нулю похідної? При досить довгій відкачці встановиться стаціонарний стан. Тиск не буде залежати від часу, тобто відкачка буде скомпенсована натіканням зовні.

Як можна досягти ще меншого граничного вакууму ? По-перше, можна йти по шляху збільшення швидкості відкачки з об’єму. По-друге, можна щільніше герметизувати вакуумну установку, щоб зменшити натікання.

Термодинамічне визначення теплоємності

(загальне рівняння для теплоємності)

Отже, розглянемо термодинамічне визначення теплоємності. Скористаємось першим началом термодинаміки

.

Внутрішня енергія за означенням є функцією стану, тому її можна записати у вигляді деякої функції параметрів стану

.

Із рівняння стану

можемо знайти один з параметрів стану, припустимо тиск , і підставити у рівняння для внутрішньої енергії. Тоді внутрішню енергію можна записати як

.

Залежність такого типу має назву калоричне рівняння. Як і рівняння стану, так і калоричне рівняння не можуть бути отримані у рамках термодинаміки. Їх вигляд знаходять із досліду.

Оскільки внутрішня енергія є функцією стану, ніхто не може нам заборонити взяти від неї повний диференціал

.

Підставимо цей диференціал у вираз для першого начала термодинаміки

.

За означенням теплоємності

.

Ми отримали загальне рівняння для теплоємності. Розглянемо граничні випадки.

: при ізотермічному процесі теплоємність прямує у нескінченність . Ми вже отримували цей результат із означення теплоємності.

: при ізохорному процесі , тому другий доданок у виразі для теплоємності зникає. Ми отримаємо теплоємність при ізохорному процесі (або при сталому об’ємі) як

.

Нехай вас не дивує те, що теплоємність виражена не через кількість теплоти, а через внутрішню енергію. Подивіться, недавно ми розглядали застосування першого начала термодинаміки для ізохорного процесу. При ізохорному процесі

,

тобто вся кількість теплоти, що отримала система, йде на зміну внутрішньої енергії системи.

Підставивши у загальне рівняння для теплоємності, маємо

.

І нанесемо останній удар по цьому рівнянню. Розглянемо його при сталому тискові :

.

Ми не чіпали похідну , оскільки у калоричному рівнянні ми позбавились тиску.

Для подальшого знаходження  виразу для теплоємності треба мати у явному вигляді калоричне рівняння. Теоретична термодинаміка тут безсила. І на допомогу приходять досліди.

Найпростішим було б знайти калоричне рівняння для ідеального газу, оскільки його рівняння стану відоме – це рівняння Клапейрона

.

Щоб знайти калоричне рівняння, треба було встановити експериментально, як залежить внутрішня енергія від об’єму газу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73553. Історичні знання в Україні в литовсько-польську добу 85 KB
  Методологічною основою продовжує залишатися провіденціалізм, хоча окремі оповідання носять характер прагматичного оповідання. Прагматизм - це напрям в історії, який обмежується викладом подій в їх зовнішніх звязках і послідовності, не викриваючи обєктивних законів історичного розвитку.
73554. Символічний метод розрахунку лінійних електричних кіл (ЛЕК) однофазного синусоїдного змінного струму 856.5 KB
  Розрахункові дії з комплексними параметрами ЛЕК однофазного СЗС. Закони Ома і Кірхгофа в комплексній формі. Символічний метод розрахунку однофазних кіл СЗС з одним джерелом ЕРС.
73555. Українська історіографія в епоху Гетьманщини 177 KB
  Події від середини ХVІІ і до кінця ХVІІІ ст. – це період Національної революції, Гетьманщини і ліквідації автономного ладу України в складі Російської імперії. Національна революція, що почалася 1848 року, привела до утворення Української гетьманської держави. На червень 1652 року Україна фактично виборола незалежність
73556. Введение в высокотемпературную теплотехнологию и энергетику теплотехнологии 32.17 MB
  Возобновляемые источники энергии – энергия солнца ветра тепла земли естественного движения водных потоков а также энергия существующих в природе градиентов температур. Возобновляемые ТЭР основаны на использовании возобновляемых источников энергии: солнечного излучения энергии морей рек и океанов внутреннего тепла Земли воды и воздуха энергии естественного движения водных потоков и существующих...
73557. Методи розрахунку однофазних лінійних електричних кіл синусоїдного змінного струму при наявності двох і більше джерел живлення 668.5 KB
  Застосування символічного методу при розрахунку Іф кіл СЗС при наявності двох і більше джерел живлення. Методи вузлових і контурних рівнянь та контурних струмів. Методи вузлових потенціалів (двох вузлів) та суперпозиції. Метод еквівалентного генератора.
73558. Українська історіографія на початку національного відродження (кінець XVIII — перша половина XIX ст.) 97 KB
  Україна переживала з кінця XVIII століття складний етап своєї історії. Після поділу Польщі українські землі опинилися у складі двох імперій: Російської (80% території) і Австрійської. Суспільне життя краю характеризувалося кризою кріпосницького ладу, розгортанням російського визвольногопольського національно-визвольного та процесом українського національного відродження.
73559. Источники энергии высокотемпературных теплотехнологических установок 261 KB
  Классификация реакторов высокотемпературной теплотехнологической установки; Структурная схема теплотехнологического реактора; Схемы размещения источников энергии и движения дымовых газов в камерах (зонах) реакторов высокотемпературных технологических установок; Схема тепломассообмена в рабочем пространстве высокотемпературных теплотехнических установках;
73560. Розрахунок лінійних електричних кіл синусоїдного змінного струму методом провідностей 404.5 KB
  Визначення співвідношень опорів для перетворення схеми з послідовним зєднанням опорів в схему з їх паралельним зєднанням. Визначення співвідношень провідностей для перетворення схеми з паралельним зєднанням опорів в схему з їх послідовним зєднанням...
73561. Українська iсторiографiя другої половини ХIХ – початку ХХ століть 201 KB
  Народницький напрям в українськiй iсторiографiї сформувався в 40-вi роки ХIХ столiття. Вiн став домiнуючим у другiй половинi ХIХ ст. i поширився на першi десятилiття ХХ столiття. Його засновниками були Михайло Олександрович Максимович i Микола Iванович Костомаров, а, за висловом М.С.Грушевського, він сам був «останнiм могiканом» української народницької iсторiографii.