36494

Основи вакуумної техніки

Шпаргалка

Физика

Мірою кількості газу що переміщується у системі є величина яка згідно із рівнянням стану ідеального газу може бути записана як . Вакуумники – люди консервативні тому міра газу визначається у несистемних одиницях : лмм рт. або лтор а всі розрахунки кількості газу ми будемо вести на одиницю часу. Швидкістю відкачки насосу будемо називати такий об’єм газу який входить за одиницю часу до насосу і виміряний при тискові який має місце біля його входу .

Русский

2013-09-22

120.78 KB

6 чел.

Білет 28

Основи вакуумної техніки

Отримання вакууму вимагає особливого обладнання. Найзагальніша конструкція вакуумної установки виглядає наступним чином.

Об’єм, що відкачується, з’єднаний з насосом трубопроводом. Мірою кількості газу, що переміщується у системі, є величина

,

яка, згідно із рівнянням стану ідеального газу може бути записана як

.

Вакуумники – люди консервативні, тому міра газу визначається у несистемних одиницях : лмм рт.ст. або лтор, а всі розрахунки кількості газу ми будемо вести на одиницю часу.

Введемо деякі поняття.

 Швидкістю відкачки насосу будемо називати такий об’єм газу, який входить за одиницю часу до насосу і виміряний при тискові, який має місце біля його входу

.

Тоді кількість газу, що відкачує насос за одиницю часу, визначається як

.

У різних типах насосів швидкість відкачки становить від   1 л/с до 106 л/с.

У досить великому діапазоні зміни тиску швидкість відкачки насосу є сталою. За рідким винятком, яким є форвакуумний насос, при великих тисках насоси не працюють, для них треба забезпечувати попередню відкачку. З часом швидкість відкачки різко спадає, оскільки нічого вже викачувати. При наступає стан, що називається граничний вакуум.

 Швидкість відкачки з об’єму – об’єм газу, що викачується за одиницю часу із об’єму при тискові на його виході

,

а кількість газу, що викачується за одиницю часу із об’єму, визначається як

.

Об’єм і насос з’єднані трубопроводом. Для нього існує поняття пропускної здатності.

 Пропускна здатність – це кількість газу, що проходить по трубопроводу за одиницю часу при одиничній різниці тисків

.

Щоб краще уявити собі процеси, що відбуваються у вакуумній системі, давайте проведемо аналогію із протіканням струму

Електрика

Вакуумна техніка

струм

кількість газу

різниця потенціалів

різниця тисків

електропровідність

пропускна здатність

закон Ома для електричного кола

зв’язок пропускної здатності із кількістю газу

Тепер встановимо зв’язок між параметрами, що характеризують процес відкачки.

Течія газу у трубопроводі не є стаціонарною, оскільки тиск постійно змінюється. Будемо вважати, що у нас квазістаціонарний випадок, тобто кількість газу, що проходить за одиницю часу через кожен елемент вакуумної установки, однакова :

.

Давайте виділимо такі величини

;   

і знайдемо їх різницю

.

Це рівняння

має назву основного рівняння вакуумної техніки. Воно  пов’язує характеристики трьох основних складових вакуумної установки : об’єму, що відкачується, трубопроводу та насоса.

Давайте його проаналізуємо отриману залежність.

1. Припустимо, що

,

тобто пропускна здатність трубопроводу набагато більша за швидкість відкачки насосу. Тоді

.

Швидкість відкачки об’єму буде обмежуватись швидкістю відкачки насосу.

2. Нехай

,

пропускна здатність трубопроводу набагато менша за швидкість відкачки насосу. Це дасть

,

тобто швидкість відкачки об’єму буде обмежуватись пропускною здатністю трубопроводу. Жоден ланцюг не міцніший, ніж найслабше його кільце.

 

Ми будемо послідовно розглядати складові вакуумної системи. І почнемо з об’єму.

Оскільки об’єм – це пасивна частина вакуумної системи, над ним проводять операцію відкачки, для нас цікаво розв’язати задачу про залежність тиску у об’ємі від часу .

Нехай у нас залишиться умова квазістаціонарності, тобто рівність кількостей газу, що протікають за одиницю часу через кожний елемент вакуумної установки.  

Візьмемо невеликий об’єм газу і заберемо його із об’єму. Газ, що залишився, розшириться. Щоб умови були більш реальними, припустимо, що у нас є натікання газу у систему ззовні . Процеси у системі відбуваються дуже повільно, газ набуває температури оточуючого середовища, тобто процес ізотермічний. За законом Бойля-Маріотта при ізотермічному процесі

.

У нашому випадку він набуває вигляду

,

оскільки газ розшириться до первинного об’єму, а тиск його зміниться. Після очевидних перетворень маємо

.

Віднесемо все до одиниці часу :

і скористаємось введеними раніше параметрами

,

де кількість газу, що натікає у об’єм за одиницю часу. У рівняння входять величини, що взагалі-то неявно залежать від тиску. Це швидкість відкачки об’єму , яка визначається з основного рівняння вакуумної техніки як , а її складові також можуть залежати від тиску,  та . Але у досить широких межах зміни тиску цими залежностями можна знехтувати. У такому випадку

;         

.

При інтегруванні виберемо межі

,

де тиск у об’ємі у початковий момент часу.

;                .

Будемо вважати, що за нескінченний час ми досягнемо граничного вакууму, тоді

.

Виразимо залежність тиску від часу через тиск граничного вакууму. Для цього розділимо обидві частини рівності на . Тоді

;             .

Можемо ще скористатись тим, що . Тоді залежність тиску від часу набуває вигляду

.

Ми отримали досить розумну залежність. В усякому разі у граничних випадках виходять розумні речі :

;     .

Ще раз давайте повернемось до величини граничного вакууму . Знову звернемось до вихідного диференційного рівняння

.

Якщо покласти , отримаємо . Що означає рівність нулю похідної? При досить довгій відкачці встановиться стаціонарний стан. Тиск не буде залежати від часу, тобто відкачка буде скомпенсована натіканням зовні.

Як можна досягти ще меншого граничного вакууму ? По-перше, можна йти по шляху збільшення швидкості відкачки з об’єму. По-друге, можна щільніше герметизувати вакуумну установку, щоб зменшити натікання.

Термодинамічне визначення теплоємності

(загальне рівняння для теплоємності)

Отже, розглянемо термодинамічне визначення теплоємності. Скористаємось першим началом термодинаміки

.

Внутрішня енергія за означенням є функцією стану, тому її можна записати у вигляді деякої функції параметрів стану

.

Із рівняння стану

можемо знайти один з параметрів стану, припустимо тиск , і підставити у рівняння для внутрішньої енергії. Тоді внутрішню енергію можна записати як

.

Залежність такого типу має назву калоричне рівняння. Як і рівняння стану, так і калоричне рівняння не можуть бути отримані у рамках термодинаміки. Їх вигляд знаходять із досліду.

Оскільки внутрішня енергія є функцією стану, ніхто не може нам заборонити взяти від неї повний диференціал

.

Підставимо цей диференціал у вираз для першого начала термодинаміки

.

За означенням теплоємності

.

Ми отримали загальне рівняння для теплоємності. Розглянемо граничні випадки.

: при ізотермічному процесі теплоємність прямує у нескінченність . Ми вже отримували цей результат із означення теплоємності.

: при ізохорному процесі , тому другий доданок у виразі для теплоємності зникає. Ми отримаємо теплоємність при ізохорному процесі (або при сталому об’ємі) як

.

Нехай вас не дивує те, що теплоємність виражена не через кількість теплоти, а через внутрішню енергію. Подивіться, недавно ми розглядали застосування першого начала термодинаміки для ізохорного процесу. При ізохорному процесі

,

тобто вся кількість теплоти, що отримала система, йде на зміну внутрішньої енергії системи.

Підставивши у загальне рівняння для теплоємності, маємо

.

І нанесемо останній удар по цьому рівнянню. Розглянемо його при сталому тискові :

.

Ми не чіпали похідну , оскільки у калоричному рівнянні ми позбавились тиску.

Для подальшого знаходження  виразу для теплоємності треба мати у явному вигляді калоричне рівняння. Теоретична термодинаміка тут безсила. І на допомогу приходять досліди.

Найпростішим було б знайти калоричне рівняння для ідеального газу, оскільки його рівняння стану відоме – це рівняння Клапейрона

.

Щоб знайти калоричне рівняння, треба було встановити експериментально, як залежить внутрішня енергія від об’єму газу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44724. Nominative Absolute Participle Clause. Participle+Infinitive 54 KB
  PrticipleInfinitive TEXT 12 The Fundmentl Problems of Television. The word “television†by common cceptnce hs come to men the essentilly instntneous trnsmission either by wire or rdio of moving pictures or imges. Essentilly three steps re involved in television nmely: 1 the nlysis of the light imge into electricl signl; 2 the trnsmission of the electricl signl to the points of reception; nd 3 the synthesis of visible reproduction of the originl imge from the electricl signl. nswer the questions: Wht does the word “televisionâ€...
44725. Infinitive (Passive and Perfect Forms) 80.5 KB
  From the first electronic digital computers of the forties to to-day’s versatile computers and most up-to-date microcomputers, very little has changed as far as basic computer operation is concerned. In the last thirty years, vast improvements in the size, speed and capabilities of computers have taken place
44726. Complex Subject 76.71 KB
  The low temperture physics dels with vrious phenomen occurring tempertures in the region of bsolute zero 273єC. The lowest temperture on Erth is known to hve been registered in the ntrctic bout 80єC. Still lower tempertures re climed to be found on other plnets.
44727. Complex Object. For + Noun (Pronoun) + Infinitiv 83.69 KB
  On the one hnd light ws pictured s wve motion of some sort nd on the other s flight of fstmoving prticles. The wve theory of light seemed to hve defeted the prticle theory when it explined the pproximtely rectiliner propgtion. It ws found tht light could cuse toms tо emit electrons nd tht when light relesed n electron from n tom the energy possessed by the electron very gretly exceeded tht which the tom could ccording to electromgneticwve theory hve received.
44728. Gerund. Gerund clauses 63.5 KB
  Tsiolkovsky 18571935 Mnkind will not remin on erth forever. Tsiolkovsky ws selftught mn. The min problem Tsiolkovsky hd been working t for mny yers ws creting theory of interplnetry trvel. 1 It ws Tsiolkovsky who suggested the ide of multistge rocket nd of mnmde stellite which could serve s lbortory for studying the universe.
44729. Verbals 51.31 KB
  They do this with n efficiency pproching one hundred per cent s compred with mximum of bout one per cent of other lsers. Semiconductor lsers re sure to open up gret prospects for solving vrious scientific nd technicl problems. Clcultions nd experiments show tht lredy superhrd substnces dimonds rubies nd so on nd hrd lloys cn be worked profitbly by ruby lsers for exmple.
44730. Modals + Perfect Infinitives. Subjunctive Mood. Conditional Sentences 56.05 KB
  By closer observtion of the spectrum however we find tht the spectrum is crossed by n immense number of fine drk lines mounting to mny thousnds. When we investigte the drk lines in the spectrum of the Sun we find tht these correspond line by line to the spectr emitted in the lbortory by vrious elements iron clcium hydrogen etc. From this it follows tht the light from the Sun must hve gone through clouds of these toms somewhere nd in respect to such substnces s iron or clcium or most other elements this must hve hppened on the Sun...
44731. Emphatic Inversion 47 KB
  To get even one report from computer requires the prior ppliction of gret del of intensive skilled humn lbour. Given below re some fundmentls concerning computer opertions. Computers perform with gret speed nd ccurcy mny opertions tht up to now hve trditionlly been done only by humn lbour.
44732. Elliptic Sentences 33.81 KB
  It ws believed on theoreticl grounds tht gs should be nonconducting in the bsence of rdition provided tht the potentil grdient cross it ws not so high tht sprking could tke plce. Curiously enough experiments undertken to test this hypothesis showed tht smple of ir in closed vessel lwys exhibited smll electricl conductivity in spite of every precution to eliminte rdition nd prevent lekge long the insultors. Tht these explntions were not sufficient to ccount for the observed phenomen ws shown by the experiments of some scientists who in...