36545

Итерационные циклы. Кодирование в Паскале. Примеры

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Дано: [b] Fx=0 EPS точность; Найти: Xr корень FXr значение функции в корне должно стремиться к 0 k число приближений итераций. Суть метода можно сформулировать так пока b EPS. Дано: [b] X0=b 2 начальное приближение fx=x EPS. До тех пор пока d EPS.

Русский

2013-09-22

28 KB

26 чел.

Итерационные циклы. Кодирование в Паскале. Примеры

 Итерационный цикл - оператор цикла, для которого число повторений тела цикла заранее неизвестно. В итерационных циклах на каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. Различают итерационные циклы с предусловиями и с постусловиями.   Метод деления отрезка пополам.    В этом методе отрезок [a,b] делится пополам. Дано: [a,b], F(x)=0, EPS (точность); Найти: Xr – корень, FXr – значение функции в корне (должно стремиться к 0), k – число приближений (итераций). Замечание. Метод состоит в последовательном стягивании отрезка к корню. Для реализации целесообразно использовать цикл «пока». Суть метода можно сформулировать так - пока |b-a|>EPS. необходимо в цикле: найти середину отрезка; определить какую границу сдвигать; увеличить счетчик числа итераций k=k+1.   Метод итерации.   Для этого метода: F(x)=0 необходимо преобразовать к виду F(x)+x=x, таким образом имеем f(x)=x

Теперь Xr – точка пересечения графиков функций y1=f(x) и y2=x. Дано: [a,b] --- X0=(a+b)/2 (начальное приближение) f(x)=x EPS. Найти: Xr – корень (точка пересечения), FXr стремится к 0, K – число приближений (итераций) Суть метода: Xp=X0, Xn=f(Xp), d=|Xn-Xp|. Повторяем: K=k+1, Xp=Xn. До тех пор, пока d<EPS. Замечание: Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X. Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until). Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.