36545

Итерационные циклы. Кодирование в Паскале. Примеры

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Дано: [b] Fx=0 EPS точность; Найти: Xr корень FXr значение функции в корне должно стремиться к 0 k число приближений итераций. Суть метода можно сформулировать так пока b EPS. Дано: [b] X0=b 2 начальное приближение fx=x EPS. До тех пор пока d EPS.

Русский

2013-09-22

28 KB

26 чел.

Итерационные циклы. Кодирование в Паскале. Примеры

 Итерационный цикл - оператор цикла, для которого число повторений тела цикла заранее неизвестно. В итерационных циклах на каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. Различают итерационные циклы с предусловиями и с постусловиями.   Метод деления отрезка пополам.    В этом методе отрезок [a,b] делится пополам. Дано: [a,b], F(x)=0, EPS (точность); Найти: Xr – корень, FXr – значение функции в корне (должно стремиться к 0), k – число приближений (итераций). Замечание. Метод состоит в последовательном стягивании отрезка к корню. Для реализации целесообразно использовать цикл «пока». Суть метода можно сформулировать так - пока |b-a|>EPS. необходимо в цикле: найти середину отрезка; определить какую границу сдвигать; увеличить счетчик числа итераций k=k+1.   Метод итерации.   Для этого метода: F(x)=0 необходимо преобразовать к виду F(x)+x=x, таким образом имеем f(x)=x

Теперь Xr – точка пересечения графиков функций y1=f(x) и y2=x. Дано: [a,b] --- X0=(a+b)/2 (начальное приближение) f(x)=x EPS. Найти: Xr – корень (точка пересечения), FXr стремится к 0, K – число приближений (итераций) Суть метода: Xp=X0, Xn=f(Xp), d=|Xn-Xp|. Повторяем: K=k+1, Xp=Xn. До тех пор, пока d<EPS. Замечание: Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X. Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until). Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13775. Методы решения логарифмических неравенств 33.5 KB
  Методы решения логарифмических неравенств. 1 Уравнения вида решаются следующим образом. Уравнению соответствует равносильная система 2 Уравнения вида решаются следующим образом. Уравнению соответствует равносильная система 3 Уравн
13776. Методы решения неравенств, содержащих знак модуль 121 KB
  Методы решения неравенств содержащих знак модуль. I Неравенства вида решаются следующим образом. Если то решений нет Если то Если то неравенству равносильна система II Неравенства вида решаются следующим образом. Если то решений нет Если то решени
13777. Методы решения показательно-степенных уравнений 25 KB
  Методы решения показательностепенных уравнений. 1 Уравнения вида решаются следующим образом. Уравнению соответствует пять случаев: обязательно проверка. обязательно проверка. обязательно проверка. обязательно проверка....
13778. Методы решения показательных уравнений 23 KB
  Методы решения показательных уравнений. 1 Уравнения вида решаются следующим образом. Если следовательно тогда Введем замену. Пусть тогда...
13779. Методы решения тригонометрических уравнений 435 KB
  Методы решения тригонометрических уравнений. 1 Решение простейших тригонометрических уравнений. По определению арифметического квадратного корня перейдем к равносильной системе уравнений. Ответ: 2 Решение тригонометрических уравнений раз...
13780. Методы решения уравнений высших степеней 442.5 KB
  Методы решения уравнений высших степеней. I Решение уравнений с помощью деления в столбик. Очевидно корень уравнения Очевидно корень уравнения Ответ: 5;2;3;4 II Возвратные уравнения и к ним сводящиеся. Уравнение называется возвратным если в нем ко...
13781. Методы решения уравнений, содержащих знак модуль 89 KB
  Методы решения уравнений содержащих знак модуль. I Уравнения вида решаются следующим образом. Если то корней нет. Если то уравнению соответствует уравнение Если то уравнению соответствует равносильная совокупность II Уравнения вида решаются следующим...
13782. АЗБУКА ПРАВА 821.5 KB
  Каждая отрасль знаний, как бы она ни была сложна, имеет в своей основе некоторые начальные, первичные данные. Кирпичики, из которых складывается многоэтажное здание науки. Иными словами, - в каждой науке существует своя азбука
13783. Теория государства и права А.Б. Венгеров 3.03 MB
  Венгеров А.Б. Теория государства и права: Учебник написанный в соответствии с курсом Теория государства и права для юридических вузов качественно отличается от выходивших ранее книг по этой дисциплине. Сохраняя все то ценное что наработано в теоретикоправовой