36548

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Метод секущих метод простых итераций. Метод секущих Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих который является модификацией метода Ньютона. Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn1 = xn xnxn1fxnfxn1 fxn.

Русский

2013-09-22

25 KB

3 чел.

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций.

Метод секущих

Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих, который является модификацией метода Ньютона. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо задать два начальных приближения x0 и x1. Будем считать, что t - корень уравнения f(x)=0 и t∈[a;b]. В качестве x0 будем брать a или b, а в качестве x1 - любую близкую к x0 точку. Корень t будем искать с заданной точностью ε.

Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn+1 = xn - xn-xn-1f(xn)-f(xn-1) ·f(xn). В частности, x2 = x1 - x1-x0f(x1)-f(x0) ·f(x1). Процесс уточнения корня заканчивается, когда |xn+1-xn|<ε.

Метод простых итераций

Идея метода Якоби состоит в том, чтобы обнулять недиагональные элементы вращениями до тех пор, пока они все не обнулятся и получится диагональная матрица. После каждого вращения сумма квадратов внедиагональных элементов уменьшается, что приводит к сходимости процесса диагональности.

Замечание:

1)Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X.

2)Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until).

3)Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52845. Розвиток творчих здібностей учнів під час формування природничих понять на уроках природознавства в початкових класах 134.5 KB
  Застосування інтерактивних технологій висуває певні вимоги до структури уроку. Структура інтерактивного уроку містить пять етапів: мотивації оголошення теми та очікуваних результатів надання необхідної інформації інтерактивної вправи підбиття підсумків і оцінювання результатів уроку. Сьогодні на занятті ми розглянемо тільки три етапи інтерактивного уроку: мотивація навчання оголошення теми та очікуваних результатів рефлексія підбиття підсумків і оцінювання результатів уроку. II Основна частина Мотивація навчання Метою цього етапу...
52846. Елліністичні держави в IV—II ст. до н. е. Елліністична культура 49.5 KB
  Мета: Розкрити суть еллінізму; дати коротку характеристику елліністичних держав; визначити основні причини розквіту культури і науки часів еллінізму розглянути їхні основні досягнення. Епоха еллінізму діадохи. Джерела: Фільм Культура еллінізму 35канала; Підручник: Шалагіна О. 2009; Структура уроку Організаційний момент Актуалізація опорних знань Вивчення нового матеріалу Суть еллінізму.
52847. Нові технології. Написання електронних листів 75 KB
  Look at the words on the screen and guess what part of speech they are and what theme they concern. Use, upgrade, zoom, erase, paste, plug, unzip, view, scroll, print, touch. You are right. They are all verbs and they deal with a computer, new technologies, as well as new means of communications So, today we are going to speak about new technologies and e-mails as the form of the new kind of writing.
52849. Запліднення. Ембріональний розвиток людини. Регуляція народжуваності 86.5 KB
  Регуляція народжуваності 9 клас Завдання уроку: навчальні: − активізувати основні проблеми теми; − дати поняття про онтогенез та його етапи; − засвоїти знання щодо процесу запліднення ембріогенезу сучасні методи контрацепції; розвивальні: − розвиток операції логічного мислення; − удосконалення уміння працювати...
52850. Емоції. Емоційні реакції та стани 1.79 MB
  Мета: освітня: розглянути поняття про емоції які особливості вищої н. людини з'ясувати значення емоцій у житті людини виявити різницю між поняттями €œемоційна реакція €œемоційний стан†і €œемоційні відносини; розвивальна: продовжити формування навичок роботи з книгою аналізу порівняння узагальнення самооцінки; виховна: продовжити формування уміння слухати і чути співрозмовника учити колективному співробітництву. Ушинський Сьогодні на уроці потрібно розглянути поняття про емоції як особливості вищої...
52851. Розвиток емоційного інтелекту школярів на уроках української літератури 52.5 KB
  Емоційний інтелект опинився у центрі уваги вчених в останні десять років. Проте як не парадоксально це звучить останнім часом було відкрито що в розвитку гармонійної особистості людини емоційна компетентність емоційний інтелект відіграє важливішу роль ніж академічна. Емоційний центр мозку безпосередньо повязаний із системою довготривалої памяті.
52852. eMule. Полное описание 231.5 KB
  Своей целью я поставил написать наиболее полное руководство по программе eMule при этом не вдаваясь в технические подробности с одной стороны и с другой стороны объясняя не только назначение отдельных кнопочек но и рассказывая про принципы работы как самого eMule так и функционирования сети в частности. Почему именно eMule а не чтото другое Здесь есть целый ряд причин. Самое главное: eMule это наиболее функциональный P2Pклиент к тому же его использует подавляющее большинство пользователей. Вот статистика собранная моим Мулом за 18...
52853. Збереження електроенергії у побуті 49 KB
  Мета: Поширити уявлення дітей про способи добування електроенергії. В домі дід мороз живе І продукти зберігає А щоб свіжими були Зіпсуватись не могли Їх у холоді тримає Холодильник Коментарі вчителя щодо збереження електроенергії. Своєчасно розморожувати щоб менше споживав електроенергії.