36548

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Метод секущих метод простых итераций. Метод секущих Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих который является модификацией метода Ньютона. Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn1 = xn xnxn1fxnfxn1 fxn.

Русский

2013-09-22

25 KB

3 чел.

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций.

Метод секущих

Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих, который является модификацией метода Ньютона. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо задать два начальных приближения x0 и x1. Будем считать, что t - корень уравнения f(x)=0 и t∈[a;b]. В качестве x0 будем брать a или b, а в качестве x1 - любую близкую к x0 точку. Корень t будем искать с заданной точностью ε.

Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn+1 = xn - xn-xn-1f(xn)-f(xn-1) ·f(xn). В частности, x2 = x1 - x1-x0f(x1)-f(x0) ·f(x1). Процесс уточнения корня заканчивается, когда |xn+1-xn|<ε.

Метод простых итераций

Идея метода Якоби состоит в том, чтобы обнулять недиагональные элементы вращениями до тех пор, пока они все не обнулятся и получится диагональная матрица. После каждого вращения сумма квадратов внедиагональных элементов уменьшается, что приводит к сходимости процесса диагональности.

Замечание:

1)Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X.

2)Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until).

3)Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12830. Степной огонь. Разработка урока-игры. 43.5 KB
  СТЕПНОЙ ОГОНЬ. Прежде чем приступать к самостоятельному проведению игры предпочтительно проконсультироваться с психологом специалистом в области игровых технологий. Цель игры: Игра дает возможность наглядно и подробно представить участникам особенности одног...
12831. Слово за слово отрядная игра для пионерского лагеря 31 KB
  Цель: дать возможность детям проявить себя в способности быстро составлять слова и работать командой. Задача: занять детей всего отряда интересным делом. Возраст: 13 отряды Реквизит: таблички с буквами распространенные по 68 редкие по 24 цифрами и те...
12832. СВЕТСКИЙ РАЗГОВОР 35 KB
  ОД: СВЕТСКИЙ РАЗГОВОР Цель: повысить интеллектуальный уровень детей за счет расширения их кругозора в узком вопросе. Задача: Занять детей всего отряда интересной и полезной деятельностью после подвижных игр и мероприятий. Необходимый реквизит: при желании можно у
12833. Самураи игра на сообразительность, развивает зрительную память 20.5 KB
  САМУРАИ. Задачи: игра на сообразительность развивает зрительную память. Период смены: после орг. периода но раньше середины всей смены. Возраст детей: с 9 лет. Продолжительность: Количество детей: чем больше тем лучше. Место проведения: везде где дети могут се
12834. Ромашка. Отрядное мероприятие 40 KB
  OД РОМАШКА Время проведения: основной период смены Возраст: в данном од есть разграничения по возрастам поэтому им можно пользоваться на любом отряде. Количество детей: участие в од принимает весь отряд совет: самых активных детей лучше посадить в жюри чтобы дать в...
12835. Разговор о проблемах молодежи. Классный час 60.5 KB
  Разговор о проблемах молодежи Разговор представляет собой специфичную театральную постановку и требует большой подготовки и отдачи. Зачастую подростки испытывая ту или иную проблему боятся заговорить о ней. Участники Разговора поднимают темы тревожащие подро
12836. Все профессии нужны, все профессии важны 23 KB
  Все профессии нужны все профессии важны. Задачи: развитие фантазии умения находить интересное в обыденных занятиях. Период смены: после орг. периода. Возраст детей: 812 лет. Продолжительность:3040 минут. Количество детей: весь отряд. Место проведения: свободное...
12837. Пойми меня мероприятие для отряда 28 KB
  ПОЙМИ МЕНЯ Задачи: развитие ассоциативного мышления развитие речи сообразительности. Период смены: основной период. Возраст детей: все отряды. Продолжительность:1 час. Количество детей: 2 команды по12 отряда. Место провидения: площадка перед корпусом чтобы...
12838. Пара ласковых мероприятие для отрядной группы 22.5 KB
  Задачи: снять агрессию избежать конфликтных ситуаций дать возможность детям разрядиться. Период смены: 911 дней. Возраст детей: 13 и старше Продолжительность: 30 минут. Количество детей: 5 и более. Место проведения: помещение или место на природе...