36548

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Метод секущих метод простых итераций. Метод секущих Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих который является модификацией метода Ньютона. Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn1 = xn xnxn1fxnfxn1 fxn.

Русский

2013-09-22

25 KB

3 чел.

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций.

Метод секущих

Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих, который является модификацией метода Ньютона. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо задать два начальных приближения x0 и x1. Будем считать, что t - корень уравнения f(x)=0 и t∈[a;b]. В качестве x0 будем брать a или b, а в качестве x1 - любую близкую к x0 точку. Корень t будем искать с заданной точностью ε.

Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn+1 = xn - xn-xn-1f(xn)-f(xn-1) ·f(xn). В частности, x2 = x1 - x1-x0f(x1)-f(x0) ·f(x1). Процесс уточнения корня заканчивается, когда |xn+1-xn|<ε.

Метод простых итераций

Идея метода Якоби состоит в том, чтобы обнулять недиагональные элементы вращениями до тех пор, пока они все не обнулятся и получится диагональная матрица. После каждого вращения сумма квадратов внедиагональных элементов уменьшается, что приводит к сходимости процесса диагональности.

Замечание:

1)Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X.

2)Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until).

3)Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52947. Развитие стереометрического воображения на начальном этапе обучения 310.5 KB
  Основная задача факультатива: расширить пространственные представления учащихся, развивать умения выполнять чертежи, развивать логическое мышление учащихся 5-6 классов
52948. London Virtual Tour. The Places of Interest in London 300.5 KB
  T.: The theme of our lesson is “Virtual tour about London”. Today we’ll speak about sightseeing in London. We’ll learn some new facts about London, places of its interest by reading, speaking, listening, watching the presentation of your classmates, where some of you will be guides; we’ll do quiz and tests.
52949. Англійська мова з «Family and Friends» - весело і цікаво! 94 KB
  Як мені здається, ми ще не мали такого підручника, який би так ефективно і ефектно поєднував методику навчання англйської мови її носіїв і методику навчання мови як іноземної. А сам вчитель вперше отримав повне методичне забезпечення: не лише класичний комплект (Class Book, Workbook) та книжку для вчителя, а й повний дедактичний комплект.
52950. Being a Personality 281 KB
  Good morning pupils! I’m glad to see you at our lesson. I want to announce that we are going to speak about family relations today. I want you to accumulate a better vision of the subject that seems to be so trivial at first sight. Really, what can be said about a family? But we are to remember that it is a very complicated phenomenon. It’s worth investigating and that is what we are going to do today.
52951. My family and friends 28 KB
  A to repeat and to actualize lexics on the given topic, to prove grammar material (Past Simple Tense),to learn to put general and special question and answer them B to develop communicative and reading skills, to practice in speaking C to develop ability to form your own point of view D to bring up politeness in intercourse
52952. Famous People of the World. William Shakespeare 30 KB
  T: Look at the blackboard. You can see a portrait of a famous man. Do you know who he is? P: He is W. Shakespeare. T: You are right. Today we will speak about one of the famous people of the world- William Shakespeare, his life and work, his role in English literature. I hope you’ll learn many interesting things about this poet.
52953. Life of a Society. Famous people of the USA 48.5 KB
  Today we start learning a new theme “Life of a Society. Famous people of the USA”. While learning this theme you’ll extend your imagination about some famous people of the USA, there deeds, inventions, interests. You’ll learn how there deeds and ideas have changed life of a society, and have made and still are making history. You’ll extend your vocabulary and broaden your world outlook, practise skills of making simple projects. And I hope, you’ll enjoy English.