36548

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Метод секущих метод простых итераций. Метод секущих Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих который является модификацией метода Ньютона. Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn1 = xn xnxn1fxnfxn1 fxn.

Русский

2013-09-22

25 KB

3 чел.

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций.

Метод секущих

Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих, который является модификацией метода Ньютона. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо задать два начальных приближения x0 и x1. Будем считать, что t - корень уравнения f(x)=0 и t∈[a;b]. В качестве x0 будем брать a или b, а в качестве x1 - любую близкую к x0 точку. Корень t будем искать с заданной точностью ε.

Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn+1 = xn - xn-xn-1f(xn)-f(xn-1) ·f(xn). В частности, x2 = x1 - x1-x0f(x1)-f(x0) ·f(x1). Процесс уточнения корня заканчивается, когда |xn+1-xn|<ε.

Метод простых итераций

Идея метода Якоби состоит в том, чтобы обнулять недиагональные элементы вращениями до тех пор, пока они все не обнулятся и получится диагональная матрица. После каждого вращения сумма квадратов внедиагональных элементов уменьшается, что приводит к сходимости процесса диагональности.

Замечание:

1)Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X.

2)Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until).

3)Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22598. Робота з регістрами CMOS-memory 45.5 KB
  Приведемо тут тільки короткі зведення: Номер регістра Використання 10H тип накопичувача НГМД 12H тип накопичувача фіксованого диска 14H периферія 15H пам'ять на системній платі молодший байт 16H пам'ять на системній платі старший байт 17H загальна пам'ять молодший байт 18H загальна пам'ять старший байт 30H пам'ять понад 1 мегабайту молодший байт 31H пам'ять понад 1 мегабайту старший байт Кожний з трьох каналів мікросхеми таймера 8253 8254 для AT складається з трьох регістрів. Доступ до кожної групи з трьох регістрів здійснюється...
22599. Контроль клавіатурного вводу 32 KB
  Скенкод це однобайтне число молодші 7 бітів якого представляють ідентифікаційний номер призначений кожній клавіші. На всіх машинах крім AT старший біт коду говорить про те чи була клавіша натиснута біт = 1 код натискання або відпущена біт = 0 код звільнення. Наприклад 7бітный скенкод клавіші В 48 або 110000 в двійковій системі.
22600. Управління відеоадаптером IBM PC 35.5 KB
  Однак вона також встановлює режим екрана управляє курсором і для кольорового графічного адаптора управляє кольором. Розмір і розташування цих буферів міняється з системою режимом екрана а також кількістю заздалегідь відведеної пам'яті. Коли в буфері зберігається декілька образів екрана то кожний окремий образ називають екранною сторінкою. Цього досить для відображення одного графічного екрана без сторінок або від чотирьох до восьми екранів тексту в залежності від числа символів в рядку 40 або 80.
22602. SQL. Знайти всі відомості про всіх постачальників 56 KB
  SELECT FROM П; Знайти номери постачальників з статусом більш 20 що живуть у місті N. SELECT КП FROM П WHERE місто = ‘NAND статус 20; Знайти прізвища постачальників які постачають деталь Д1. SELECT Прізвище FROM П WHERE КП IN SELECT КП FROM ОПД WHERE КД = ‘Д1; Знайти прізвища постачальників які постачають принаймні одну червону деталь. SELECT Прізвище FROM П WHERE КП IN SELECT КП FROM ОПД WHERE КД IN SELECT КД FROM ОПД WHERE колір = ‘червоний; Дужки обовязково ставляться якщо є неоднозначність.
22603. Political System of Federal Republic Germany 2.03 MB
  0 December 6 2004 CONTENTS Introduction I. December 2004 06:20:44 Bundesland. December 2004 06:20:45 Candidate. December 2004 06:20:45 City.
22605. Психологические особенности внедрения систем электронного документооборота 267 KB
  Рассмотреть внедрение системы электронного документооборота как проект, рассмотреть технические особенности и сложности внедрения системы электронного документооборота, рассмотреть психологические особенности внедрения системы электронного документооборота, рассмотреть существующие психологические типы сотрудников
22606. Реляційне числення. Мова “Альфа” 58.5 KB
  RANGE ОПД X GET WП.КД = Д3 RANGE ОПД X оператор декларації ОПД тип X змінна. Перший варіант: RANGE Д X GET WОПД.колір = червоний RANGE ОПД Y GET W2П.