36548

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Метод секущих метод простых итераций. Метод секущих Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих который является модификацией метода Ньютона. Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn1 = xn xnxn1fxnfxn1 fxn.

Русский

2013-09-22

25 KB

3 чел.

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций.

Метод секущих

Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих, который является модификацией метода Ньютона. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо задать два начальных приближения x0 и x1. Будем считать, что t - корень уравнения f(x)=0 и t∈[a;b]. В качестве x0 будем брать a или b, а в качестве x1 - любую близкую к x0 точку. Корень t будем искать с заданной точностью ε.

Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn+1 = xn - xn-xn-1f(xn)-f(xn-1) ·f(xn). В частности, x2 = x1 - x1-x0f(x1)-f(x0) ·f(x1). Процесс уточнения корня заканчивается, когда |xn+1-xn|<ε.

Метод простых итераций

Идея метода Якоби состоит в том, чтобы обнулять недиагональные элементы вращениями до тех пор, пока они все не обнулятся и получится диагональная матрица. После каждого вращения сумма квадратов внедиагональных элементов уменьшается, что приводит к сходимости процесса диагональности.

Замечание:

1)Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X.

2)Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until).

3)Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84452. Закріплення й узагальнення знань про прикметник 49.5 KB
  Мета: закріпити і узагальнити знання з теми, збагачувати словниковий запас учнів; розвивати творче мислення; виховувати бережне ставлення до природи. Обладнання: малюнок «Весна», квіти, ребуси, ілюстрації, індивідуальні картки, ігри, телеграма.
84453. Загальне поняття про іменник. Іменники,що означають назви істот та назви неістот 42.5 KB
  Мета: розширити знання про іменник;вдосконалювати вміння виділяти його серед інших частин мови через правильно поставлене запитання; ознайомити з термінами назви істот і назви неістот; розвивати словниковий запас учніввиховувати навички грамотного письма.
84454. Узагальнення вивченого про частини мови 33.5 KB
  Розвивати навички відрізняти частини мови за їх лексичним значенням. Сьогодні на аукціоні незвичайний товар На моєму столі лежать картки з написаними назвами частин мови. Довірена особа від кожної групи розповідає про частину мови іменник.
84455. Складання розповіді за власним спостереженням «Жовте листячко летить, під ногами шелестить» 49.5 KB
  В жовтий лист пофарбувала Урожай з полів зібрала Золотила вербам коси Чарівна цариця Осінь Такце осінь вхід під музику дівчинки-осені Читання вірша: А я ішла по жовтим килимам По золотим червоним і багряним. Я - осінь. Я - осінь золота з легким туманом. Таке високе Як не милуватись...
84456. Слова з прямим і переносним значенням 38 KB
  Мета: формувати в учнів поняття про пряме і переносне значення слів; виробляти вміння визначати значення слова в тексті самостійно вживати слова в переносному значенні; розвивати мовне чуття навчити учнів звязно висловлювати свої думки.
84457. Зміна прикметників за зразком «один-багато» 147.5 KB
  Мета: активізувати знання учнів про прикметник. Формувати поняття про прикметник на основі істотних ознак (питання, значення, роль у реченні). Розвивати фонематичний слух, орфографічну грамотність. Виховувати любов до рідного краю, спадщини предків, пошани до народних традицій.
84458. Перевірка мовних знань і вмінь з теми «Іменник» 71 KB
  Послухайте вірш і зловіть зимові іменники хлопками. Чим цікаві виписані іменники повязані з зимовою порою Як вони називаються близькі за значенням 2 вручення сніжинки з буквою о Наступне завдання яке пропонує сніговичок це Робота в групах Гра Проціди крізь сито Розписати слова у 3 колонки.
84459. Закріплення знань про слова, які вказують на предмети 47 KB
  Мета. Закріпити знання учнів про слова, які означають назву предмета. Вчити розпізнавати іменники в тексті, будувати з ними речення. Формувати навички правильного написання словникових слів. Розвивати логічне мислення, творчу уяву, самостійність під час сприймання матеріалу.
84460. Поняття про фразеологізми та їх лексичне значення 55.5 KB
  Мета: дати учням загальні відомості про фразеологізми; вчити пояснювати значення фразеологізмів правильно використовувати їх у мовленні; ознайомити із фразеологічним словником української мови; розвивати культуру мовлення образне мислення; виховувати бажання здобути знання.