36548

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Метод секущих метод простых итераций. Метод секущих Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих который является модификацией метода Ньютона. Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn1 = xn xnxn1fxnfxn1 fxn.

Русский

2013-09-22

25 KB

3 чел.

Приближенные вычисления.Метод секущих, метод простых итераций.

Метод секущих

Часто на практике приходиться решать уравнения. В данном конспекте мы опишем метод секущих, который является модификацией метода Ньютона. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо задать два начальных приближения x0 и x1. Будем считать, что t - корень уравнения f(x)=0 и t∈[a;b]. В качестве x0 будем брать a или b, а в качестве x1 - любую близкую к x0 точку. Корень t будем искать с заданной точностью ε.

Формула для вычисления корня методом секущих имеет вид: xn+1 = xn - xn-xn-1f(xn)-f(xn-1) ·f(xn). В частности, x2 = x1 - x1-x0f(x1)-f(x0) ·f(x1). Процесс уточнения корня заканчивается, когда |xn+1-xn|<ε.

Метод простых итераций

Идея метода Якоби состоит в том, чтобы обнулять недиагональные элементы вращениями до тех пор, пока они все не обнулятся и получится диагональная матрица. После каждого вращения сумма квадратов внедиагональных элементов уменьшается, что приводит к сходимости процесса диагональности.

Замечание:

1)Для реализации метода необходимо преобразовать функцию, выделив в правой части X.

2)Для реализации удобно использовать цикл «до» (repeat-until).

3)Для проверки правильности найденного корня значение корня подставляется в исходное выражение для функции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20215. Система передачи ИКМ – 30 61.5 KB
  В системе ИКМ 30 для каждого канала ТЧ организуются по два специально выделенных канала СК1 и СК2 для передачи сигналов взаимодействия и управления с УВ сигналы. Циклы и сверхциклы ИКМ 30 мы уже рассматривали ранее. В настоящее время выпускается система ИКМ304 четвертого поколения с сервисным оборудованием мирового уровня.
20216. Синхронная цифровая иерархия 47.5 KB
  Такой путь признан мировым сообществом в качестве оптимального и для его реализации разработана технология СИНХРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ИЕРАРХИИ СЦИ Synchronous Digital Hierarchy SDH.707 МККТТ приводятся его следующие преимущества: упрощённая техника объединения разделения цифровых потоков; прямой доступ к компонентам без необходимости расшивки всего потока; расширение возможностей эксплуатации в сети и технического обслуживания; лёгкий переход ко всё более высоким скоростям передачи; возможна передача как сигналов SDH систем так и PDH...
20217. Среды передачи Секций мультиплексных Волоконно – оптическая сеть регенерационных Физическая среда 69 KB
  Сеть каналов слой обслуживающий пользователей содержит электронные АТС обеспечивающие подключение терминалов пользователей к тем или иным комплектам оконечных АТС системы SDH. Горизонтальное деление структуры сети SDH дополняется вертикальным на подсети например международные национальные межзоновые соединённые друг с другом соединительными линиями. На первом этапе пока SDH системы не являются основными в задачу создаваемых SDH сетей входит передача потоков образованных РDH системами. Для адаптации РDH потоков для компенсации...
20218. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПРОЦЕССОРА 58.88 KB
  Исследование способов организации вычислительного процесса в цифровых управляющих системах и определение быстродействия процессора ЭВМ. В ходе выполнения работы студент знакомится с основными способами организации вычислительного процесса для различных режимов работы
20219. Обобщённая структурная схема ЦСП 44.5 KB
  С выхода АЦП получаемый ИКМ сигнал объединяется с необходимыми сигналами сигнализации сигналами синхронизации СС дискретной информации ДИ и сигналами управления и взаимодействия СУВ. потеря синхронизации. Поэтому вопросам синхронизации в ЦСП уделяют особое внимание. Устройство временного разделения ВР демультиплексор разделяет высокоскоростной поток на низкоскоростные компоненты из которых в блоке выделения служебных сигналов ВСС выделяются сигналы синхронизации управления и взаимодействия.
20220. Формирование структуры цикла передачи ЦСП 46 KB
  Чем выше по иерархии ступень мультиплексирования тем больше надо дополнительных позиций во фрейме поэтому скорость передачи групповых сигналов не является простой суммой канальных 64 кб с скоростей. Итак в цикле фрейме должны быть позиции для сигналов синхронизации информационных для передачи сигналов управления контроля и возможно других дополнительных сигналов. Обычно их формируют в виде сосредоточенной группы сигналов в определённой позиции слоте фрейма цикла. сигналов управления и взаимодействия СУВ должно быть таким чтобы...
20221. Мистецтво як соціальний феномен 72 KB
  Позиції філософів різних часів відносно предмету естетики. Важливість мистецтва як феномена культури та як особливої форми духовно-практичної діяльності людини.