36564

Структурный тип множество

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Понятие о типе Множество в Турбо Паскале. Множество является ещё одним структурным типом Турбо Паскаля служащим для объединения однородных однотипных элементов. Однако форма объединения в Множество существенно отличается от типа Массив.

Русский

2013-09-22

41.5 KB

8 чел.

Структурный тип множество.

1. Понятие о типе Множество в Турбо Паскале.

Множество является ещё одним структурным типом Турбо Паскаля, служащим для объединения однородных (однотипных) элементов. Однако форма объединения в Множество существенно отличается от типа Массив. Если в Массиве все элементы линейно упорядочены, то в Множестве - элементы неупорядочены. Понятие Множества в Паскале во многом похоже на конечное множество в дискретной математике и оказывается весьма удобным при решении многих задач управления, оптимизации, поиска и др. Паскаль - один из немногих языков программирования, поддерживающий тип Множество.

Множество в Паскале - набор элементов одного и того же типа (порядкового типа или типа-диапазона), причем порядок элементов безразличен. Отсутствие порядка элементов означает, что нет прямого доступа к элементу множества, однако можно непосредственно проверить входит ли некоторый элемент в данное множество.

Преимуществом типа Множество по сравнению с типом Массив является то, что множество может изменять количество своих элементов при выполнении программы, т.е. оно имеет черты динамической структуры в отличие от статического массива. Однако динамизм множеств лишь относительный: в Паскале количество элементов множества не может быть больше 256. Следовательно, не любой порядковый тип может быть типом элементов множества, а лишь такой, который содержит не более 256 элементов (например, нельзя использовать тип integer, однако можно использовать диапазоны от типа integer).

2. Описание типа Множество и константы-множества.

Формально тип Множество определяется в Паскале как тип, константами (значениями) которого являются все возможные подмножества из элементов базового типа, включая пустое множество. Базовым может быть порядковый тип или его тип-диапазон, содержащий не более 256 элементов, и каждый элемент которого имеет порядковый номер, не более 255. Описание типа Множество имеет форму:

type < имя типа-множества> = set of < базовый тип >;

Как и для других типов, для использования типа Множество необходимо вначале определить переменные этого типа. Например:

type primes = set of 1..200; {множество простых чисел до 200}

var pr1, pr2: primes; { переменные типа primes}

Константы типа Множество должны быть заключены в квадратные скобки (не путайте квадратные скобки для индексации элементов массива - которые всегда записываются только после имени массива, с квадратными скобками, выделяющими константы-множества !).

Одной из констант любого типа-множества является пустое множество, обозначаемое как []. Все другие константы-множества содержат один или более элементов, заключенных в общие квадратные скобки. Для образования констант-множеств используется конструктор множества - список спецификаций элементов множества, отделяемых запятыми и заключенный в квадратные скобки. Каждая спецификация может быть не только константой базового типа, но и произвольным выражением базового типа, а также типом-диапазоном этого же базового типа. Примеры конструкторов множеств:

[2] {множество из одного элемента 2}

[ 0, 2..5] {множество из элементов 0,2,3,4,5}

[1..200] {множество всех чисел базового типа 1..200}

Допускается использование обычных и типизированных констант-множеств, описание которых осуществляется с помощью конструктора множеств. Например:

const initset: set of 0..16 = [0,1,2,4,8,16]; const range=[2..100];

3. Обработка множеств.

Над множествами Паскаля определены теоретико-множественные операции и отношения.

Операции над множествами:

+ операция объединения множеств, результатом её является множество, содержащее элементы множеств-операндов и только их.

Например:[2] + [2..5] даёт множество [2..5];

* операция пересечения множеств, результатом её является множество, содержащее только элементы, общие для множеств-операндов (т.е. входящие во все множества-операнды);

Например: [1..200] *[0,2..5] даёт множество [2..5];

- операция разности множеств, результатом её является множество, содержащее элементы множества-первого операнда и не содержащее элементы множества-второго операнда;

Например: [1..200] - [0,2..5] даёт множество [1, 6..200];

Отношения над множествами - бинарные отношения, имеющие применительно к множествам смысл эквивалентности (неэквивалентности) и включения одного множества в другое.

Два множества считаются эквивалентными, если они имеют одинаковые элементы (порядок перечисления элементов безразличен).

Множество А включено в множество В, если все элементы из А являются также элементами множества В.

= проверка эквивалентности, даёт true , если оба множества эквиваленты и false - в противном случае. Например: [1..3] =[3,1,2] - даёт true.

<> проверка неэквивалентности, является отрицанием эквивалентности.

Например: [1..3] <> [3,2,1] - даёт false.

<= проверка включения левого операнда в правый, даёт true, если такое включение имеет место и false - в противном случае.

Например: [5] <= [1..5] - даёт true, а [0] <=[1..5] - даёт false.

>= проверка включения правого операнда в левый, даёт true, если такое включение имеет место и false - в противном случае.

Кроме отношений эквивалентности и включения имеется ещё отношение принадлежности элемента множеству. Это отношение имеет структуру:

< выражение базового типа> in < множество над этим базовым типом >

Данное отношение дает значение true, если первый операнд является элементом множества - второго-операнда и false - в противном случае.

Например: 3 in [1..5] - даёт true, а 0 in [1..5] - дает false.

Рассмотренные операции и отношения составляют основной набор средств для обработки множеств в программах. Они могут использоваться либо для построения условий, либо - непосредственно в операторах программы. Используя переменные, конструкторы, операции и отношения можно строить выражения типа множества. Для таких выражений допустимы операторы присваивания вида:

< переменная типа-множество> := < выражение типа-множество>;

Например: pr1:= pr2; {копирование множества pr2 в pr1}

pr1:= []; {присваивание pr1 пустого множества}

pr1:= [1..200];{присваивание pr1 множества элементов от 1 до 200}.

Оператор присваивания совместно с операцией объединения или вычитания позволяет включать или исключать элементы из множества:

set1:=set1 + [a]; {включение элемента а в множество set1}

set2:= set2 - [d]; {исключение элемента d из множества set2}

Эти же действия выполняют стандартные процедуры include(set1,a) и exclude(set2,d) соответственно

4. Примеры использования множеств.

Рассмотрим примеры программ на Турбо Паскале с использованием множеств, иллюстрирующие технику обработки множеств.

program lat_letters;{Определение множества латинских букв в строке}

uses CRT;

var s:string; {исходная строка}

lat:set of 'A'..'Z'; {множество лат.букв}

k:char; j:byte;

begin TextBackground(cyan);TextColor(white);ClrScr;

 repeat writeln('Введите строку');readln(s);

 if s='' then writeln('Ошибка: пустая строка');

 until s<>'';lat:=[];for j:=1 to length(s) do if upcase(s[j]) in ['A'..'Z'] then

lat:=lat+[upcase(s[j])];if lat=[] then writeln('В строке нет латинских букв') else

begin writeln('Латинские буквы:'); for k:='A' to 'Z'do if k in lat then write(k,' ') end;

end { lat_letters}.

 end {sieve}.

Использование множеств в ряде случаев позволяет получать более простые тексты программ, "маскирующие" дополнительные циклы обработки. Например, в программе lat_letters таким "замаскированным циклом" является условие upcase(s[j]) in ['A'..'Z'], которое при отсутствии множеств, потребовало бы для реализации функцию с циклом по типу-диапазону 'A'..'Z'.

Задача 4.2.6(2)

program alex2;

type mas=array[1..5,1..4]of integer;

mass=array[1..5]of integer;

var a:mas;

i,j,y:integer;

m:mass;

procedure proc(x:mas;k:integer;var min:integer);

var i:integer;

begin

min:=x[k,1];

for i:=2 to 4 do

if x[k,i]<min then min:=x[k,i];

end;

begin

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 4 do

read(a[i,j]);

for i:=1 to 5 do

proc(a,i,m[i]);

y:=5*m[1]+4*m[2]+3*m[3]+2*m[4]+1*m[5];

writeln('y=',y);

 readln;

end.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36045. Понятие о фонеме и звуке. Система гласных и согласных фонем в РЯ 32.5 KB
  В языке действует строгий закон: отождествляются звуки различия между которыми связаны с разными условиями их произнесения. Звуки это разные звуки но говорящий обычно этой разницы не замечают: для них и [з˙] одна языковая еденица. В словах бар бор бур звуки [а] [о] [у]. Все звуки находящиеся в пределах этой зоны отождествляются говорящими и воспринимаются как один и тот же звук.
36046. Консервативная политическая мысль России 19 века, ее черты 30.5 KB
  Основа К: идея традиции и преемственности как основа всякой творческой жизни сохранение традиции но что считать традицией Пол традиции Др Руси утрачены благодаря П1 петровские преобразования нельзя было считать традицией тк они еще не были укоренены в народе только в верхах инновации как традиции еще не закрепились прошло 100 лет. Чаадаев Философическое письмо славянофилы Хомяков Киреевский Аксаков Самарин поздние славянофилы Данилевский Россия и Европа теория лок цций Леонтьев Россию нужно подморозить задержать...
36047. Предмет и методология международных отношений 32.45 KB
  Во всех этих работах внимание исследователей концентрируется на определение предметной области науки о МО разграничении или неразграничении предметных полей наук международнополитических МО и мирополитических мировая политика исследований. Разграничение понятий объект и предмет науки о МО проводит П. Как у всякой науки понятие предмета уже чем понятие объекта.
36048. Физические характеристики Земли 32 KB
  Расстояние Земли от Солнца 1496 млн. км от Земли вокруг неё вращается естественный спутник Луна. С вращением Земли вокруг Солнца связана смена на Земле времён года а с вращением её вокруг оси смена дня и ночи. Ось вращения Земли наклонена на 234 относительно её орбитальной плоскости это вызывает сезонные изменения на поверхности планеты с периодом в один тропический год 36524 солнечных суток.
36049. Среда жизни 32 KB
  Среды жизни: почвенная водная наземновоздушная и среду организмов когда одни организмы становятся средой для других. К высокой плотности воды организмы адаптируются имея обтекаемую форму тела млекопитающие. Для регулирования водного баланса организмы используют 3 механизма: морфологический форма тела физиологический высвобождения воды из жиров белков и углеводов через испарение и органы выделения поведенческий выбор основного расположения в пространстве.
36050. Типы и причины колебания численности популяций. Стратегии выживания 32 KB
  К числу важнейших свойств П относится динамика численности особей и механизмы ее регулирования. Значительное отклонение численности особей в П от оптимальной связано с отрицательными последствиями для ее существования. В связи с этим П обычно имеют адаптационные механизмы способствующие как снижению численности если она значительно превышает оптимальную так и ее восстановлению если она уменьшается ниже оптимальных значений.
36051. Экологический менеджмент 32 KB
  Экологический менеджмент является одним из видов специального менеджмента представляет собой часть общей системы менеджмента изучающего основные принципы и закономерности управления организационная структура функции управления управленческий цикл стратегия управления планирование мотивация лидерство и др. Практическая реализация принципов устойчивого развития во многом определяется организацией и развитием систем производственноэкологического управления и экологического менеджмента. Основные принципы экологизированного менеджмента: ...
36052. Софисты и Сократ 32 KB
  Софисты делились на старших софистов к ним относятся: Протагор Горгий Гиппий на софистов Эристов которых так не любил Сократ: Продик Антифонт и на софистов политиков: Критий Фрасимах. Именно с эристами и вступил в схватку Сократ. Что касается самого Сократа то он родом из бедной семьи.
36053. Антропологические проблемы философии. Человек как предмет философии 32 KB
  Сложные проблемы человечества: Происхождение В чем отличие человека от животного Методы исследования животных можно смело применять в исследовании человека. Проблема соотношения биологических и социальных качественных свойств человека. Проблема симбиоза физических физиологических характеристик человека и общих требований общественной жизни. Проблема будущего гуманистического развития человека и его потребностей.