36621

Суть залізобетону. Матеріали для залізобетонних конструкцій

Конспект

Архитектура, проектирование и строительство

Суть залізобетону Бетон це штучний кам’яний матеріал який добре протистоїть стисканню і значно гірше розтяганню. Залізобетоном називають штучний композитний будівельний матеріал що складається з бетону та сталевої арматури які працюють разом. Елементи під навантаженням: а бетонна балка; б залізобетонна балка; в залізобетонна колона Армування бетонної балки дає можливість використовувати міцність сталевої арматури на розтягання і міцність бетону на стискання. Армування стиснутого бетону підвищує також надійність залізобетонних...

Украинкский

2015-04-08

18 MB

133 чел.

PAGE  54

В С Т У П

1. Суть залізобетону

Бетон — це штучний кам’яний матеріал, який добре протистоїть стисканню і значно гірше — розтяганню.

В бетонній балці, що згинається (рис. 0.1, а), виникають розтягнута і стиснута зони. Така балка має низьку несучу здатність внаслідок слабкого опору бетону розтяганню.

Якщо в розтягнутій зоні такої балки розмістити арматуру (рис. 0.1, б), то її несуча здатність значно зросте.

Залізобетоном називають штучний композитний будівельний матеріал, що складається з бетону  та сталевої арматури, які працюють разом.

Рис. 0.1. Елементи під навантаженням: а — бетонна балка; б — залізобетонна балка; в — залізобетонна колона

Армування  бетонної балки дає можливість використовувати міцність сталевої арматури на розтягання і міцність бетону на стискання. Несуча здатність залізобетонної балки може перевищувати несучу здатність  аналогічної бетонної більш, як у 10 разів.

У стиснутих конструкціях значну частину навантаження сприймає бетон. Арматура працює спільно з бетоном і сприймає частину стискувальних зусиль, що дає можливість зменшити розміри поперечного перерізу елемента (рис. 0.1, в). Армування стиснутого бетону підвищує також надійність залізобетонних елементів.

Спільна робота сталевої арматури і бетону обумовлена такими фізико-механічними властивостями цих матеріалів:

1) при тужавленні бетону між ним та арматурою виникають значні сили зчеплення, які забезпечують у певних межах рівність їхніх деформацій;

2) щільний бетон захищає сталеву арматуру від корозії, а також охороняє її від безпосередньої дії вогню;

3) сталь та бетон мають близькі коефіцієнти лінійного температурного розширення, тому із зміною температури внутрішні температурні зусилля в залізобетоні незначні;

4) співвідношення модулів пружності арматури та бетону в межах 6...14 сприяє повному використанню міцності арматури в залізобетонних конструкціях.

Переваги та недоліки залізобетону. Залізобетон широко використовується в будівництві за рахунок його довговічності, вогнестійкості, стійкості проти атмосферних впливів. Він має високий опір динамічним навантаженням та низькі експлуатаційні витрати у порівнянні з іншими будівельними  конструкціями. Крупний (щебінь, гравій) і дрібний (пісок) заповнювачі для бетону розповсюджені по всій території України, що також сприяє широкому застосуванню залізобетону у будівництві.

У залізобетонних конструкціях (далі ЗБК) від дії зовнішнього експлуатаційного навантаження виникають тріщини в розтягнутих зонах (рис. 0.1, б). Ширина розкриття цих тріщин в багатьох конструкціях незначна і не заважає їх нормальній експлуатації.

Найефективніший спосіб запобігти появі тріщин — застосувати попереднє напруження арматури. Попередньо напруженими називають ЗБК, під час виготовлення яких створюється обтискування бетону зони, розтягнутої під дією зовнішнього навантаження. Цього досягають попереднім напруженням високоміцної арматури. При натягуванні арматури реалізується значна частина її пружних деформацій, що дає можливість використовувати високоміцні сталі для армування ЗБК. Обтискування бетону сприяє істотному збільшенню періоду спільної роботи напруженої арматури з розтягнутим бетоном і дає можливість не допустити утворення тріщин під час експлуатації або обмежити їх розкриття. Використання високоміцної арматури знижує вартість залізобетонних конструкцій.

Основним недоліком ЗБК є їх велика маса. Для зменшення маси ЗБК використовують ефективні поперечні перерізи залізобетонних елементів (тавровий, двотавровий, з отворами тощо) та легкі бетони.

2. Галузі застосування залізобетонних конструкцій

Залізобетонні конструкції широко застосовуються у будівництві. Із монолітного та збірного  залізобетону споруджують одно- і багатоповерхові виробничі будівлі (рис. 0.2), монтують стіни і несучі конструкції великопанельних будівель, розвивається будівництво житлових будинків із залізобетонних блок-кімнат. До складу громадських будівель входять переважно збірний залізобетонний каркас, плити перекриттів, стінові панелі.

Рис. 0.2. Залізобетонний каркас багатоповерхової промислової будівлі

ЗБК використовують для аркових, нерозрізних та розрізних балкових мостів на залізничних та автомобільних магістралях (рис. 0.3).

Рис. 0.3. Залізобетонний міст

Рис. 0.4  Розріз водозливної греблі Братської ГЕС: 1 шов; 2 оглядові потерни; 3  автодорожна магістраль; 4 залізнична магістраль; 5 сегментний затвор

Монолітний або збірно-монолітний залізобетон використовують у гідротехнічному будівництві — греблі (рис. 0.4), шлюзи, набережні, будівлі ГЕС тощо.

Залізобетон широко застосовують також у транспортному будівництві (попередньо напружені шпали та опори контактної мережі, шляхопроводи, естакади, станційні будівлі і споруди).

Інженерні споруди (резервуари, силоси, бункери, тунелі, підпірні стіни, підземні переходи, очисні споруди, телевізійні вежі, атомні реактори, залізобетонні платформи для добування нафти (рис. 0.5) тощо) також проектують в основному із залізобетону. У зв’язку з різким збільшенням політної маси літаків злітно-посадкові смуги споруджують із монолітного залізобетону, часто попередньо напруженого.

Рис. 0.5. Залізобетонна платформа для видобутку нафти

Використовують монолітний залізобетон і в суднобудуванні, головним чином для будівництва плавучих дюків, понтонів, дебаркадерів, причальних споруд.

Відомі перші спроби використання залізобетону в машинобудуванні, наприклад для контртягарів, і у верстатобудуванні — для виготовлення станин потужних верстатів та пресів.

3. Короткий історичний огляд про розвиток залізобетону

Перший патент на використання залізобетону у будівництві одержано у Франції. Першою відомою конструкцією був човен, створений французом Ламбо у 1849 році з дротяної сітки, покритої цементним розчином.

Найпростіші залізобетонні балки та плити з’явилися в період 1860-1880 рр. Вони були досить примітивними, арматуру в них розміщали за інтуїцією, оскільки принципи роботи ЗБК ще не були відомі. Активні пошуки конструктивних форм  залізобетону і принципів його армування почалися приблизно із 1880 р.

У 1891 році в Петербурзі під керівництвом професора М.А.Белелюбського  розпочалися дослідження залізобетонних плит, склепінь, труб, резервуарів та аркового мосту прольотом 17 м. У той же час розпочала систематичні дослідження ЗБК механічна лабораторія Інституту інженерів шляхів сполучення і у 1899 році на залізницях Росії почали застосовувати залізобетон.

У 1904 році в м. Миколаєві вперше в світі було збудовано залізобетонний маяк заввишки 40 м, а у 1908 році вперше в Європі зведено залізобетонні безбалкові перекриття складу молочних продуктів у Москві.

У 30-х роках француз Е.Фрейсіне запропонував і впровадив у будівництво попередньо напружений залізобетон.

У колишньому СРСР у період 20-х років створюються проектні організації, які розробляють проекти великих промислових підприємств та інженерних споруд: Волховська та Дніпровська ГЕС, Московський метрополітен, міст через р. Дніпро у Дніпропетровську, Перший державний підшипниковий завод, друкарня газети «Правда».

Починаючи із 1928 року, в будівельну практику ввійшли розроблені радянськими вченими Б.Власовим, О.Гвоздьовим, П.Пастернаком тонкостінні просторові покриття — оболонки, складки, бані.

Із розширенням використання залізобетону удосконалюються і методи розрахунку ЗБК. До 1938 року в СРСР ЗБК розраховували за методом допустимих напружень, суть якого полягає у тому, що залізобетон розглядали як пружний матеріал. Епюру напружень у стиснутій зоні бетону приймали трикутною. Справедливими вважалися гіпотеза плоских перерізів та закон Гука. Насправді залізобетон є пружно-пластичним матеріалом і уже при малих навантаженнях в ньому поряд з пружними виникають пластичні деформації. Тому виникає об’єктивна необхідність створення нової теорії розрахунку ЗБК, яка б відбивала їхній справжній напружено деформований стан.

У 1938 році в норми проектування було введено метод розрахунку ЗБК за руйнівними зусиллями, який запропонував на основі широких експериментальних досліджень А. Лолейт. Згідно з цією теорією, розрахунок міцності залізобетонних елементів (далі ЗБЕ) виконували на стадії руйнування у припущенні, що і в бетоні і в арматурі одночасно досягаються граничні напруження. Епюру напружень у бетоні стиснутої зони спочатку приймали  у вигляді кубічної параболи, а потім за пропозицією П.Пастернака замінили на прямокутну. При цьому методі розрахунку відпала необхідність у використанні гіпотези плоских перерізів та закону Гука. Основним недоліком цього методу розрахунку став єдиний коефіцієнт запасу міцності перерізу (відношення руйнівного зусилля до зусилля на стадії експлуатації), який не міг врахувати з достатньою точністю вплив великого числа факторів на несучу здатність конструкцій, а саме: відмінність міцнісних характеристик бетону та арматури, відхилення фактичних навантажень від прийнятих у розрахунках, вплив особливостей роботи матеріалів і конструкцій тощо.

Із 1955 року в СРСР почали застосовувати метод розрахунку ЗБК за граничними станами, відмінність якого від попереднього полягає у тому, що вводиться система коефіцієнтів, які гарантують конструкцію від настання будь-якого граничного стану: втрата міцності, стійкості, тріщиностійкості та жорсткості.

У 50-х роках В. Мурашов створює теорію тріщиностійкості та деформативності ЗБК з урахуванням реальних властивостей матеріалу.

Завдяки дослідженням, що їх розпочав у 1930 році В. Михайлов, почали застосовувати попередньо напружені ЗБК, які дали можливість ефективно використовувати високоміцні сталі і бетони.

У повоєнний період найбільшого поширення набули збірні, у тому числі попередньо напружені конструкції.

На даному етапі відбувається дальше удосконалення ЗБК, технології їх виготовлення і монтажу, розвиток теорії залізобетону. В практику будівництва впроваджуються різновиди залізобетону, які мають кращі фізико-механічні властивості порівняно із залізобетоном (армоцементні конструкції, сталефібробетонні конструкції, полімербетон тощо).

4. Основні літерні позначення

Зусилля від зовнішніх навантажень і дій в поперечному перерізі елемента:

— згинальний момент;  — поздовжня сила;  — поперечна сила.

Характеристики попередньо напруженого елемента:

— зусилля попереднього обтискування з урахуванням втрат попереднього напруження в арматурі (з урахуванням перших втрат —; з урахуванням усіх втрат —)

та   — попередні напруження в напружуваній арматурі до обтискування бетону, розташованій відповідно в розтягнутій та стиснутій зонах бетону (з урахуванням перших втрат —; з урахуванням усіх втрат —)

— стискувальне напруження в бетоні на стадії попереднього обтискування з урахуванням втрат попереднього напруження в арматурі

— коефіцієнт точності натягу арматури

Характеристики матеріалів:

та  — розрахункові опори бетону осьовому стисканню відповідно для граничних станів першої і другої груп

та     —  розрахункові опори бетону осьовому розтяганню відповідно для граничних станів першої і другої груп

— передаточна міцність бетону

 — розрахунковий опір поздовжньої розтягнутої арматури для граничних станів першої групи

— розрахунковий опір розтягнутої арматури при розрахунку на поперечну силу для граничних станів першої групи

— розрахунковий опір стиснутої арматури для граничних станів першої групи

— початковий модуль пружності бетону при стисканні і розтяганні

— модуль пружності арматури

Геометричні характеристики та позначення на розрахункових схемах деяких перерізів (див. рис. 0.6):

— ширина прямокутного перерізу; ширина ребра таврового або двотаврового перерізу

— висота прямокутного, таврового та двотаврового перерізів

та  — ширина та висота полиці в розтягнутій зоні двотаврового перерізу

та  — ширина та висота полиці в стиснутій зоні таврового і двотаврового перерізів

— площа всього бетону в поперечному перерізі елемента

та  — площа перерізу стиснутої і розтягнутої зон бетону

— площа зведеного перерізу елемента

Рис. 0.6. Геометричні характеристики та позначення на розрахункових схемах перерізів: а — прямокутного; б — таврового; в — двотаврового

 — площа перерізу звичайної розтягнутої арматури

— площа перерізу розтягнутої напружуваної арматури

— площа перерізу звичайної стиснутої арматури

— площа перерізу стиснутої напружуваної арматури

— площа перерізу поперечної арматури

— площа перерізу відігнутої арматури

та    — відстань від рівнодійної зусиль в арматурі до найближчого краю перерізу в розтягнутій і стиснутій зонах

або    — робоча висота перерізу

— висота стиснутої зони бетону

— відносна висота стиснутої зони бетону

— відстань між центром ваги стиснутої зони бетону і рівнодійною зусиль у поздовжній арматурі, розташованій у розтягнутій зоні бетону

та   — відстань від рівнодійної зусиль в звичайній арматурі до найближчого краю перерізу в розтягнутій і стиснутій зонах

та   — відстань від рівнодійної зусиль в попередньо напруженій арматурі до найближчого краю перерізу в розтягнутій і стиснутій зонах

Контрольні запитання

1. Дайте визначення залізобетону.

2. З якою метою встановлюють арматуру у стиснутих залізобетонних конструкціях?

3. Якими фізико-механічними властивостями обумовлена спільна робота арматури та бетону?

4. Поясніть чому залізобетон широко застосовують у будівництві.

5. Які залізобетонні конструкції називають попередньо напруженими?

6. Перерахуйте галузі застосування залізобетонних конструкцій.

7. Опишіть першу відому залізобетонну конструкцію.

8. Яку споруду було збудовано у 1904р. в м. Миколаєві?

9. У якому році та ким створена теорія тріщиностійкості та жорсткості залізобетонних конструкцій?


Ч а с т и н а  п е р ш а

Матеріали для залізобетонних конструкцій

Р о з д і л 1

Основні фізико-механічні властивості бетонів

1.1. Бетон як матеріал для залізобетонних конструкцій

Бетон як матеріал для ЗБК повинен мати такі наперед задані фізико-механічні властивості: міцність, достатню густину (непроникність) для захисту арматури від корозії, добре зчіплюватися з арматурою під час тужавлення, а також інші властивості, що відповідають особливим  умовам експлуатації ЗБК (наприклад, корозійна стійкість для конструкцій, що експлуатуються в агресивному середовищі тощо).

Бетони можна класифікувати за рядом ознак:

а) за структурою — щільної структури, в яких простір між зернами заповнювача зайнятий затверділою в’яжучою; крупнопористі малопісчані та безпісчані; поризовані, тобто з заповнювачами  і штучною пористою затверділою в’яжучою; ніздрюваті з штучно створеними замкнутими порами;

б) за середньою густиною — особливо важкі (>2500 кг/м3); важкі (2200<<2500 кг/м3); полегшені (1800<<2200 кг/м3); легкі (500<<1800 кг/м3);

в) за видом заповнювача — на щільних заповнювачах; на пористих заповнювачах; на спеціальних заповнювачах;

г) за зерновим складом — крупнозернисті з крупним та дрібним заповнювачами; дрібнозернисті з дрібним заповнювачем;

д) за умовами тужавлення — бетони природного тужавлення; піддані тепловологісній обробці при атмосферному тискові; піддані автоклавній обробці при підвищеному тискові.

Згідно з діючими нормами проектування усі бетони для ЗБК поділяються на три групи:

важкий бетон — бетон щільної структури, на щільних заповнювачах, крупнозернистий, на цементній в’яжучій при будь-яких умовах тужавлення;

дрібнозернистий бетон — бетон щільної структури, важкий, на дрібних заповнювачах, на цементній в’яжучій при будь-яких умовах тужавлення;

легкий бетон — бетон щільної структури, на пористих заповнювачах, крупнозернистий, на цементній в’яжучій за будь-яких умов тужавлення.

Як щільний заповнювач для бетонів використовують щебінь з дроблених гірських порід (піщаник, граніт, діабаз) та природний кварцовий пісок. Пористі заповнювачі можуть бути як природні — перліт, пемза і ін., так і штучні — керамзит, шлак тощо. Залежно від виду пористого заповнювача розрізняють керамзитобетон, шлакобетон, перлітобетон тощо.

Бетони поризовані, ніздрюваті, а також на пористих заповнювачах використовують в основному для огороджувальних конструкцій, а дуже важкі бетони — для будівництва захисних споруд від дії радіаційного опромінення. Для звичайних ЗБК використовують важкий та дрібнозернистий бетони.

1.2. Структура бетону

Розглянемо схему фізико-хімічного процесу утворення бетону.

При переміщуванні бетонної суміші, що складається з заповнювачів, цементу та води, починається хімічна реакція з’єднання мінералів цементу з водою. В результаті цієї реакції утворюється гель — студнеподібна пориста маса, до складу якої входять мінеральні частинки цементу, що ще не вступили в реакцію, та незначні з’єднання у вигляді кристалів. Під час перемішування бетонної суміші гель обволікає окремі зерна заповнювачів, поступово тужавіє, його кристали об’єднуються між собою і збільшуються. Твердіючий гель перетворюється в цементний камінь, що скріплює зерна крупного та дрібного заповнювачів в монолітний твердий матеріал — бетон.

На структуру та міцність бетону суттєво впливає кількість води, що оцінюється водоцементним відношенням В/Ц. Для хімічного з’єднання з цементом достатнім є відношення В/Ц = 0,2, але з технологічних міркувань В/Ц приймають 0,3...0,6. Надлишкова вода частково вступає  потім в хімічну реакцію з менш активними частинками цементу, а частково заповнює численні пори та капіляри в цементному камені і щілини між зернами заповнювачів та арматурою. З пор і щілин вода поступово випаровується і в готовому бетоні за рахунок цього утворюються повітряні пори та щілини. За даними досліджень пори займають приблизно третину об’єму цементного каменю. Із зменшенням В/Ц пористість цементного каменю зменшується, а міцність бетону зростає.

Таким чином, структура бетону дуже неоднорідна і являє собою просторову гратку з цементного каменю, заповнену зернами піску та щебеню і пронизану великою кількістю мікропор та капілярів. В ній міститься також хімічно незв’язана вода, водяна пара і повітря.  З фізичної точки зору бетон — це капілярно-пористий матеріал, в якому одночасно присутні три фази речовини — тверда, рідка та газоподібна. Цементний камінь в свою чергу також має неоднорідну структуру і складається з пружного кристалічного матеріалу і в’язкої маси — гелю.

З часом під впливом зовнішніх факторів водний баланс в бетоні змінюється, зменшується об’єм твердіючого гелю і збільшується кількість пружного кристалічного матеріалу, що впливає на міцність і характер деформування бетону під навантаженням.

1.3. Усадка бетону

Властивість бетону зменшуватися в об’ємі при тужавленні в повітряному середовищі називається усадкою.

Усадка залежить від кількості та виду цементу (чим більше цементу – тим більша усадка; високоактивні цементи дають більшу усадку), крупності заповнювача (при дрібнозернистих пісках усадка більша), водоцементного відношення В/Ц (чим більше В/Ц —  тим більша усадка), хімічних добавок (прискорювачі тужавлення бетону збільшують усадку) і пористості (чим менша пористість – тим менша усадка).

Найінтенсивніше усадка бетону проходить у початковий період тужавлення і з часом припиняється.

Швидкість усадки, в першу чергу, залежить від вологості — чим менша вологість, тим більші усадочні деформації і більша швидкість їх зростання.

Усадка бетону під навантаженням при стисканні прискорюється, а при розтяганні — сповільнюється.

Усадка бетону пов’язана з фізико-хімічним процесом тужавлення та зменшенням при цьому об’єму цементного гелю. На неї впливає також надлишкова вода, яка  випаровується і йде на гідратацію з малоактивними частинками цементу. З часом тужавлення гелю припиняється і припиняється усадка.

Крупний та дрібний заповнювачі, які мають більший модуль пружності, протистоять вільному зменшенню об’єму цементного каменю. Нерівномірне висихання бетону веде до нерівномірності його усадки і викликає початкові усадочні напруження. Відкриті поверхні бетону висихають швидше, а внутрішні об’єми залишаються більш вологими. Отже у поверхневих шарах бетону буде виникати розтяг, а у його внутрішніх шарах — стиск. Як наслідок такого явища — поява усадочних тріщин в бетоні.

Початкові напруження від усадки бетону безпосередньо в розрахунках ЗБК не враховують. Розтягувальні зусилля від усадки сприймає конструктивна та монтажна арматури.

Зменшити усадку можна за допомогою технологічних заходів — зволожування бетону, термообробка тощо. У великорозмірних ЗБК передбачають усадочні шви, які, як правило, співпадають з температурними.

1.4. Основи міцності бетону

Бетон — неоднорідний матеріал, тому під впливом зовнішнього навантаження в ньому виникає складний напружено-деформований стан. Розглянемо бетонну призму, що стискається силою N, і виділимо з неї нескінченно маленький об’єм (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема напруженого стану бетонного зразка при стисканні: а — концентрація напружень біля мікропор; б — тріщини розриву бетону в поперечному напрямку при осьовому стисканні

У виділеному об’ємі напруження концентруються на більш жорстких частинках, що мають більший модуль пружності. На площинках, що з’єднують ці частинки, виникають зусилля зсуву. В місцях, ослаблених порами та пустотами, напруження також концентруються. З теорії пружності відомо, що в стиснутому матеріалі з отворами навколо останніх виникає плоский напружений стан і розтягувальні напруження діють на площинках, паралельних стискувальній силі. В бетоні таких пор і пустот багато. Напруження навколо них сумуються і загалом в бетонній призмі виникають поздовжні стискальні і поперечні розтягувальні напруження.

Руйнування зразка відбувається в поперечному напрямку, що підтверджується експериментально. Спочатку виникають волосяні поздовжні тріщини. З часом вони ростуть і розкриваються. Об’єм призми ніби збільшується і при навантаженні, що відповідає межі міцності, зразок розсипається на окремі вертикальні призмочки.

Бетон — матеріал неоднорідний, тому зразки, виготовлені з одного замісу бетону, будуть мати різну міцність.

Експериментально встановлено, що міцність бетону залежить від  зернового складу (його підбирають так, щоб об’єм пустот в суміші заповнювачів був найменшим), міцності заповнювачів та характеру їх поверхні (при шорсткій та кутоватій поверхні заповнювачів підвищується їх зчеплення з цементним розчином, тому бетони, виготовлені на щебені, мають більшу міцність, ніж бетони виготовлені на гравії), форми та розмірів зразка, умов тужавлення, виду напруженого стану, тривалості дії навантаження, технології виготовлення тощо.


1.5 Класи та марки бетону

Нормами проектування встановлюються показники якості бетону — класи та марки:

1) клас бетону за міцністю на осьовий стиск В (цей показник вказують в проектах у всіх випадках);

2) клас бетону за міцністю на осьовий розтяг Bt (вказують у тих випадках, коли ця характеристика контролюється при виготовленні ЗБК);

3) марка бетону за морозостійкістю F (вказується для ЗБК, що експлуатуються в умовах підвищеної вологості при перемінному заморожуванні і відтаванні);

4) марка бетону за водонепроникністю W (вказується для конструкцій, що експлуатуються під тиском рідин);

5) марка бетону за густиною Д (вказується для теплоізоляційних ЗБК).

Задані клас та марку бетону отримують відповідним підбором бетонної суміші в лабораторних умовах з наступним випробовуванням зразків.

Найбільш цінний показник бетону — його міцність на стиск — характеризується класом бетону В (МПа): тимчасовий опір стисканню бетонних кубів 15х15х15 см, випробуваних через 28 діб зберігання при температурі 2020С і вологості 100%.

Нормами встановлені такі класи В бетону на осьовий стиск:

а) для важкого бетону — В7,5, В10, В12,5, В15, В20, В30, В35, В40, В45, В50, В55, В60;

б) для дрібнозернистих бетонів  залежно від виду:

А (з модулем крупності піску 2,1 і більше) — до В40;

Б (з модулем крупності піску в межах 1 — 2,1) — до В30;

В (при автоклавній обробці бетону) — до В60;

в) для легкого бетону — до В40.

Класи бетону на осьовий розтяг (МПа) Bt0,8, Bt1,2, Bt1,6, Bt2, Bt2,4, Bt2,8, Bt3,2 означають тимчасовий опір розриву бетонних вісімок, витриманих 28 діб при температурі 2020С і вологості 100%.

Марки бетону за морозостійкістю бувають віл F25 до F500 і означають кількість циклів заморожування і відтавання зразка без втрати ним міцності.

Марки бетону за водонепроникністю встановлені від W2 до W12. Вони вказують на граничний тиск рідини, коли вона ще не просочується через зразок.

Марка бетону за густиною від Д800 до Д2400 характеризує середню густину бетону (кг/м3).

Оптимальний клас чи марку бетону вибирають на основі техніко-економічних міркувань залежно від виду залізобетонної конструкції, умов її експлуатації, способу виготовлення.

1.6. Вплив часу та умов тужавлення на міцність бетону

Міцність бетону зростає протягом тривалого часу. Найінтенсивніший ріст міцності  спостерігається в початковий період тужавлення.

Міцність бетону, виготовленого на портландцементі, зростає найінтенсивніше за перші 28 діб тужавлення, а виготовленого на пуцолановому та шлакопортландцементі зростає повільніше — за 90 діб тужавлення.

За сприятливих умов тужавлення міцність бетону може зростати на протязі довгого часу, що вимірюється роками. Це явище пояснюється довготривалим періодом утворення цементного каменю та наростанням його міцності в часі.

Ріст міцності бетону на портландцементі при температурі тужавлення не нижче 150С можна охарактеризувати такою залежністю

             (якщо t 7 діб),                              (1.1)

де Rt — міцність бетону в віці t діб; R  — міцність бетону в віці 28 діб.

Процес тужавлення бетону значно прискорюється при підвищеній температурі та вологості. Тужавлення бетону при температурах нижчих за 00С припиняється.

1.7. Кубикова та призмова міцності бетону

При осьовому стисканні куби руйнуються внаслідок розриву бетону в поперечному напрямку  (рис. 1.2).

Нахил тріщин розриву обумовлений наявністю сил тертя між гранями кубів та подушками преса. Сили тертя, які направлені до середини куба створюють ефект обойми. Стримуючий ефект сил тертя спадає до середини куба, тому після руйнування куб перетворюється в зрізані піраміди, що стикуються меншими основами (рис. 1.2, а). У разі відсутності сил тертя ефект обойми зникає і куб у процесі руйнування розсипається на окремі призмочки (рис. 1.2, б). Межа міцності при цьому зменшується приблизно вдвічі. Згідно з діючими стандартами куби випробовують без змащування поверхонь.

 

Рис. 1.2. Характер руйнування бетонних лубів: а — при наявності сил тертя на опорних площинах; б — при відсутності сил тертя

Експериментально встановлено, що із зменшенням розмірів куба, межа міцності зростає, а із збільшенням розмірів куба — зменшується. У порівнянні зі стандартним кубом (15х15х15см) міцність куба з розмірами 20х20х20см становить 0,93R, а з розмірами 10х10х10см — 1,1R. Це пояснюється зміною ефекту обойми і наявністю сил тертя.

ЗБК за формою відрізняються від кубів, тому кубикову міцність бетону безпосередньо в розрахунках не використовують. Основною характеристикою міцності бетону на стиск є його призмова міцність Rb — тимчасовий опір осьовому стисканню бетонних призм.

Рис. 1.3. Графік залежності призмової міцності бетону від відношення розмірів зразка

Дослідження показали, що призмова міцність бетонних призм з розмірами  менша за кубикову і що вона зменшується із збільшенням відношення (рис. 1.3).

При    вплив сил тертя не відчувається, а значення Rb стає стабільним і становить приблизно 0,75R.

За характеристику міцності стиснутої зони бетону елементів, що працюють на згинання, також приймають призмову міцність бетону Rb.

1.8. Міцність бетону на розтяг, зріз та сколювання

Міцність бетону на розтяг залежить від міцності цементного каменю і зчеплення його з зернами заповнювачів. Вона приблизно у 10...20 разів менша за міцність на стиск, причому відносна міцність на розтяг зменшується із збільшенням класу бетону. Підвищити міцність бетону на розтяг можна за рахунок збільшення кількості цементу, зменшення водоцементного відношення В/Ц. використання щебеню з шорсткою поверхнею.

Тимчасовий опір бетону на осьовий розтяг можна визначати за емпіричною залежністю  

Rbt = 0,5.                                                     (1.2)

Внаслідок неоднорідності структури бетону ця формула не завжди дає точне значення Rbt. Більш точніше міцність бетону на розтяг можна визначити експериментально, випробовуючи зразки на розрив у вигляді вісімок, на розколювання — у вигляді циліндрів, на згин — у вигляді балочок (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схеми випробовування зразків для визначення міцності бетону на розтяг

За руйнівним моментом бетонної балки

                                 ,                                               (1.3)

де  — момент опору прямокутного перерізу;

= 1,7 — коефіцієнт, що враховує криволінійний характер епюри в бетоні розтягнутої зони.

Міцність бетону на зріз визначають за формулою

           Rsh=0,7або  Rsh=2Rbt.                                     (1.4)

В ЗБК чистий зріз зустрічається рідко. Як правило, він супроводжується дією поздовжніх сил.

На сколювання бетон працює при згинанні залізобетонних балок до появи в них похилих тріщин. Сколювальні напруження по висоті перерізу змінюються за квадратною параболою. Тимчасовий опір на сколювання при згині у 1,5...2 рази перевищує  міцність бетону на розтяг Rbt.

1.9. Міцність бетону при тривалій дії навантаження

За експериментальними даними при тривалій дії навантаження та високих напруженнях під впливом значних непружних деформацій та структурних змін бетон руйнується при напруженнях нижчих за тимчасовий опір осьовому стисканню Rb. Межа міцності бетону на осьовий стиск при тривалій дії навантаження складає приблизно 0,9Rb. Якщо при експлуатації конструкції в сприятливих для росту міцності умовах рівень напружень b/Rb поступово зменшується, то негативний вплив фактору довготривалого навантаження може не проявлятися.

1.10. Міцність бетону при багаторазових повторних

навантаженнях

Межа міцності бетону при багаторазових повторних навантаженнях або межа витривалості бетону Rq залежить від числа циклів навантаження і розвантаження та від відношення максимальних та мінімальних  напружень, або асиметрії циклу  min/max.

Рис. 1.5. Залежність межі міцності бетону при багаторазових повторних навантаженнях від числа циклів завантаження

 

На рисунку 1.5 по осі абсцис відкладемо число циклів n завантаження і розвантаження зразка, а по осі ординат — значення відносної межі витривалості R/Rb. Із збільшенням числа циклів n знижується значення межі витривалості R.

Практична межа витривалості R (на обмеженій базі n=2*106) залежить від характеристики циклу майже лінійно. Її найменше значення становить

                                     .                                        (1.4)

1.11. Динамічна міцність бетону

При динамічній дії навантаження значної інтенсивності за короткий проміжок часу (удар, вибух тощо) спостерігається збільшення тимчасового опору бетону — динамічна міцність.

Чим менший час завантаження бетонного зразка динамічним навантаженням, тим більший коефіцієнт динамічної міцності бетону Кд. Цей коефіцієнт дорівнює відношенню тимчасового динамічного опору бетону Rд до призмової міцності Rb. Наприклад, якщо час завантаження динамічним руйнівним навантаженням становить 0,1с, то коефіцієнт Кд=1,2. Явище динамічного зміцнення пояснюється енергопоглинаючою здатністю бетону, що працює протягом короткого проміжку часу тільки пружно.

1.12. Види деформацій в бетоні. Об’ємні деформації

Розрізняють деформації двох основних видів: об’ємні, які виникають у всіх напрямках під впливом усадки, зміни температури та вологості, і силові, які розвиваються головним чином в напрямку дії сил. Силові поздовжні деформації супроводжуються, як правило, поперечними (початковий коефіцієнт Пуассона для бетону =0.2).

Бетон — пружно-пластичний матеріал, і тому в ньому поряд з пружними виникають непружні або пластичні (такі, що не відновлюються після зняття навантаження) деформації.

Силові деформації залежно від характеру навантаження та його тривалості поділяються на три види: при одноразовому завантаженні короткочасним навантаженням, при довгочасній дії навантаження і при багаторазово повторюваній дії навантаження.

Об’ємні деформації від усадки бетону для важких бетонів становлять sh=3*10-4 і більше, а для бетонів на пористих заповнювачах - sh4,5х10-4.

Об’ємні деформації, що пов’язані зі зміною температури залежать від коефіцієнта лінійної температурної деформації бетону bt. При зміні температури від 500С до +500С для важкого бетону bt=1*10-5 0С-1. Цей коефіцієнт залежить від виду цементу, заповнювачів, вологості бетону і може змінюватися в межах 30%.

1.13. Деформації в бетоні при одноразовому завантаженні

короткочасним навантаженням

При навантаженні призми одноразовим короткочасним навантаженням (рис. 1.6) повні деформації складаються з пружних і пластичних: b=l+pl. Невелика частка пластичних деформацій на протязі деякого проміжку часу після розвантаження відновлюється (біля 10%). Ця частка називається деформаціями пружної післядії lp.

Рис. 1.6. Залежність між напруженнями та деформаціями в бетоні: 1 — область пружних деформацій; 2 — область пластичних деформацій

Якщо зразок навантажувати етапами і заміряти деформації на кожному етапі двічі (відразу після навантаження і через деякий час), на діаграмі b-b отримаємо ступінчасту лінію (рис. 1.7, а). Деформації, заміряні відразу після завантаження, пружні і зв’язані з напруженнями лінійним законом, а деформації, що розвиваються під час витримки зразка під навантаженням, пластичні. Величина цих пластичних деформацій збільшується із збільшенням рівня напружень. На діаграмі вони мають вигляд горизонтальних ділянок. При достатньо великому числі етапів залежність b-b має вигляд плавної кривої. Так само, при поетапному розвантаженні зразка, отримаємо плавну криву, але вигнуту в протилежний бік (рис. 1.6).

Таким чином, пружні деформації виникають в момент навантаження зразка, а пластичні деформації збільшуються з часом і залежать від швидкості навантаження. Із збільшенням швидкості при напруженнях у бетоні в=const непружні деформації зменшуються (рис. 1.7,б).

Рис. 1.7. Діаграма b-b при стисканні бетону залежно від: а — числа етапів завантаження; б — швидкості завантаження

При розтяганні бетонного зразка також виникають пружні та пластичні деформації і повні деформації будуть bt=lt+plt.


1.14. Деформації в бетоні при тривалій дії навантаження.

Повзучість бетону

При тривалій дії навантаження непружні деформації в бетоні з часом зростають. Найінтенсивніший ріст непружних деформацій спостерігається на протязі перших 3-4 місяців і може продовжуватися навіть декілька років.

На діаграмі b-b (рис. 1.8) крива 0-1 характеризує деформації, що виникають при завантаженні зразка. Кривина її залежить від швидкості завантаження зразка. Пряма 1-2 характеризує ріст непружних деформацій при сталому напруженні b.

Властивість бетону накопичувати  непружні деформації при тривалій дії навантаження називається повзучістю бетону. Деформації повзучості можуть у 3...4 рази перевищувати пружні.

Якщо при тривалій дії сталого навантаження деформації повзучості проявляються вільно, напруження в бетоні залишаються незмінними. При наявності в бетоні внутрішніх зв’язків (наприклад арматури), які не дозволяють вільно проявлятися деформаціям повзучості, напруження в бетоні уже не будуть залишатися сталими, а з часом будуть зменшуватися. Таке явище називають релаксацією напружень в бетоні.

Експерименти з бетонними призмами показали, що, незалежно від швидкості навантаження зразка до рівня напружень в бетоні b1, кінцеві деформації повзучості будуть однаковими (рис. 1.9). З ростом рівня напружень b1 повзучість бетону також зростає. Завантажений в ранньому віці бетон має більшу повзучість ніж старий. Повзучість бетону в сухому середовищі значно більша ніж у вологому. На повзучість бетону впливають також технологічні фактори. Повзучість зростає зі збільшенням водоцементного відношення В/Ц та кількості цементу на одиницю об’єму бетонної суміші. Із збільшенням міцності зерен заповнювачів, а також із підвищенням міцності бетону повзучість зменшується.

Природа повзучості пояснюється структурою бетону, тривалими процесами кристалізації та зменшенням кількості гелю при тужавленні цементного каменю. Під дією зовнішнього навантаження напруження, що виникають в бетоні, перерозподіляються із в’язкої гелевої структури на кристалічні зростки та зерна заповнювачів. З часом процес перерозподілу напружень стихає і деформування припиняється.

1.15. Граничні деформації в бетоні

Граничні відносні деформації бетону при стисканні bu і розтяганні bu,t залежать від міцності бетону, його класу, складу, тривалості дії навантаження. Із збільшенням класу бетону граничні деформації зменшуються, а при тривалій дії навантаження вони зростають.

За експериментальними даними  для важкого бетону середні стискувальні деформації bu приймають рівними bu=2*10-3, а розтягувальні —  bu,t=1,5*10-4, тобто гранична розтягуваність бетону у 10...20 разів менша за граничну стискуваність.

Гранична розтягуваність бетону суттєво впливає на тріщиностійкість бетону.

1.16. Модуль деформацій та міра повзучості бетону

Початковий модуль пружності бетону при стисканні Eb відповідає пружним деформаціям, що виникають при миттєвому завантаженні бетонної призми.. Геометрично він дорівнює тангенсові кута нахилу прямої пружних деформацій Eb=tg0 (рис. 1.10).

Рис. 1.10. До визначення модуля пружності бетону

 

Модуль повних деформацій бетону  відповідає повним деформаціям, включаючи повзучість, і є величиною змінною. Геометрично його визначають як тангенс кута нахилу дотичної до кривої bb в точці з заданим напруженням:

                                .                                           (1.5)

Деформації в бетоні можна було б визначити за допомогою змінного модуля деформацій, інтегруючи функцію.

Такий спосіб застосувати неможливо, тому що аналітична залежність для  не встановлена. Тому у розрахунках користуються модулем пружнопластичності бетону, що відповідає тангенсові кута нахилу січної до кривої bb у точці із заданим напруженням

                                      .                                                   (1.6)

Кут 1 - величина змінна і залежить від рівня напружень b, тому  , так само як і Еb , є величиною змінною, меншою за Eb.

Виразимо напруження в бетоні b через пружні l і повні b деформації:  ,     звідки    

                                        ,                                                 (1.7)

  де — коефіцієнт пружно-пластичних деформацій бетону.

Коефіцієнт b залежить в першу чергу від тривалості дії навантаження, від рівня напружень b/Rb та інших факторів. Його значення знаходиться в межах 0,1...1.

При розтяганні модуль пружно-пластичності бетону

                                    ,                                                  (1.8)

 де — коефіцієнт пружно-пластичних деформацій при розтяганні.

Середнє значення bt в розрахунках приймають bt=0,5.

Початковий модуль пружності визначають, випробовуючи призми при низькому рівні напружень . Його можна визначити за емпіричною формулою ,                                                      (1.9)

де В — клас бетону, МПа.

Міру повзучості бетону при стисканні Сb використовують для визначення деформацій повзучості

                                  .                                                    (1.10)

З формули (1.10) отримаємо:   або ,                (1.11)                        

де  — характеристика повзучості бетону

                              .                                           (1.12)


Контрольні запитання

1. За якими ознаками поділяють бетони?

2. Які фізико-механічні властивості має мати бетон як матеріал для залізобетонних конструкцій?

3. Як поділяють бетони за структурою?

4. Як поділяють бетони за густиною?

5. Як поділяють бетони за видом заповнювача?

6. Як поділяють бетони за зерновим складом?

7. Як поділяють бетони за умовами тужавлення?

8. Дайте характеристику важкого бетону.

9. Дайте характеристику дрібнозернистого бетону.

10. Дайте характеристику легкого бетону.

11. Які бетони використовують для виготовлення залізобетонних конструкцій без попереднього напружування?

12. Які фактори впливають на міцність бетону?

13. Як добитися необхідної щільності бетону?

14. Опишіть схему фізико-хімічного процесу утворення бетону.

15. Як впливає кількість води на структуру та міцність бетону?

16. Яким матеріалом з фізичної точки зору є бетон?

17. Що таке усадка бетону? Від чого вона залежить?

18. Від чого залежить швидкість усадки бетону?

19. Які початкові напруження виникають від усадки бетону?

20. Як можна зменшити усадку бетону?

21. Як руйнується бетонна призма під навантаженням? Чому?

22. Перерахуйте класи та марки бетону.

23. Дайте визначення класу бетону В. Які вони бувають?

24. Класи бетону на осьовий розтяг.

25. Марки бетону за морозостійкістю.

26. Марки бетону за водонепроникністю.

27. Марки бетону за густиною

28. Як впливає час на міцність бетону?

29. Як впливають умови тужавлення на міцність бетону?

30. Як руйнуються бетонні куби під навантаженням? Чому?

31. Назвіть основну характеристику міцності бетону. Як її визначають?

32. Який показник міцності бетону приймають за характеристику міцності стиснутої зони?

33. Від чого залежить міцність бетону на розтяг? Як її визначають?

34. Міцність бетону на зріз.

35. Міцність бетону на сколювання.

36. Охарактеризуйте міцність бетону при тривалому навантаженні.

37. Від чого залежить межа міцності бетону при багаторазово повторних навантаженнях?

38. Охарактеризуйте коефіцієнт динамічності бетону.

39. Які види деформацій у бетоні Ви знаєте?

40. Як поділяються силові деформації у бетоні?

41. Охарактеризуйте об’ємні деформації у бетоні.

42. З яких деформацій складаються повні деформації в бетоні? Запишіть формулу та охарактеризуйте її.

43. Охарактеризуйте деформації пружної післядії.

44. Які деформації виникають при розтяганні бетонного зразка?

45. Покажіть графік деформації - напруження для бетону при тривалому навантаженні.

46. Що таке повзучість бетону? Яка її природа?

47. Охарактеризуйте релаксацію напружень у бетоні.

48. Які фактори впливають на повзучість бетону і як?

49. Від чого залежать граничні деформації в бетоні? Чому вони дорівнюють?

50. Який геометричний зміст початкового модуля пружності бетону?

51. Який геометричний зміст модуля повних деформацій бетону?

52. Який геометричний зміст модуля пружно-пластичності бетону?

53. Як модуль пружно-пластичності бетону зв’язаний з початковим модулем пружності бетону?

54. Як на практиці визначають початковий модуль пружності бетону?


Р о з д і л 2

Основні фізико-механічні властивості арматури

2.1. Призначення та види арматури

Основне призначення арматури в ЗБК — сприймати розтягувальні напруження. Проте арматуру встановлюють і в стиснутій зоні бетону — для підвищення міцності та надійності конструкцій.

У будівництві застосовують різні види арматури, яку класифікують за функціональним призначенням та за способом виготовлення.

За першою ознакою арматуру поділяють на робочу, конструктивну (розподільну) та монтажну.

Поздовжня і поперечна робоча арматура призначена для сприйняття внутрішніх розтягувальних, а іноді і стискувальних зусиль. Площу її перерізу визначають за розрахунком. Робоча арматура може бути напружена і без попереднього напруження.

Конструктивна арматура забезпечує безперервне армування конструкції і сприймає зусилля, що не враховуються розрахунком, наприклад, усадочні і температурні напруження. Вона також розподіляє зосереджені або ударні навантаження на ненавантажені зони конструкції.

Монтажна арматура дає можливість створювати з робочих та конструктивних стержнів плоский або об’ємний арматурний каркас і гарантує проектне положення робочої арматури. Робоча і конструктивна арматури можуть одночасно виконувати функції монтажної.

За способом виготовлення арматура може бути гарячекатаною, холоднотягнутою і термічно зміцненою, а за видом поверхні — гладкою або періодичного профілю. Ребра, рифи та вм’ятини на поверхні арматури поліпшують зчеплення її з бетоном.

2.2. Механічні властивості арматурних сталей

Характеристики міцності і деформативності арматури визначають за діаграмою s-s, яку будують за результатами випробовування зразків на розтягання (рис. 2.1).

Гарячекатана арматурна сталь з площинкою текучості видовжується перед розривом майже на 25% (рис. 2.1, а). Напруження, на рівні яких деформації розвиваються без помітного збільшення навантаження, носять назву фізичної межі текучості арматурної сталі y. Напруження, що виникають перед розривом зразка, називаються тимчасовим опором арматурної сталі u.

Підвищити міцність гарячекатаної арматурної сталі та зменшити її видовження перед розривом можна за рахунок легуючих добавок (марганець, кремній, хром тощо), термічного зміцнення та холодного деформування.

Рис. 2.1. Діаграма напруження - деформації розтягнутого зразка арматурної сталі: а —  з площинкою текучості (м’якої); б — з умовною межею текучості

Високолеговані та термічно зміцнені сталі переходять у пластичну стадію роботи без яскраво вираженої площинки текучості (рис. 2.1, б). Для таких сталей встановлено умовну межу текучості — напруження 0,2, при якому залишкові деформації становлять 0,2%, а також умовну межу пружності — напруження 0,02, при якому залишкові деформації дорівнюють 0,02% і межу пружності sl=0,80,2.

Проектуючи ЗБК, крім міцності і деформативності, треба враховувати і інші механічні властивості арматурних сталей: зварюваність, стійкість проти втомленісного руйнування, корозійну стійкість, динамічне зміцнення.

Зварюваність сталей має суттєве значення для механізованого виготовлення зварних сіток і каркасів, для виконання зварних стиків стержньової  арматури, для виготовлення анкерів, закладних деталей тощо. Добре зварюються гарячекатані маловуглецеві та низьколеговані арматурні сталі. Не можна зварювати термічно зміцнену арматуру та арматуру зміцнену витяжкою.

Холодноламкість (схильність до крихкого руйнування при мінусових температурах) притаманна для гарячекатаних арматурних сталей періодичного профілю.

Менш стійкими проти втомленісного руйнування вважаються термічно зміцнені арматурні сталі.

Високотемпературний нагрів арматурних сталей знижує їх міцність та деформативність. Не можна використовувати термічно зміцнену та зміцнену витяжкою арматуру для армування конструкцій, що експлуатуються при підвищених температурах.

2.3. Класифікація арматурних сталей і застосування їх

Арматурні сталі поділяють на класи залежно від міцності, марки та хімічного складу сталі, хоча до даного класу арматури можуть входити також сталі різних марок., міцність яких однакова. Як ненапружувану застосовують стержньову арматуру класів А-І, А-ІІ, Ас-ІІ, А-ІІІ, А-ІІІв, Ат-ІІІс, А-ІV, Ат-ІV, Ат-ІVс, Ат-ІVк і дротяну класу Вр-І. До класу А-ІІІ, наприклад, входять дві марки сталі: 25Г2С та 35ГС. Кремнемарганцева низьколегована сталь 25Г2С містить 0,25% вуглецю (перша цифра), легована марганцем (літера Г), вміст якого може досягати 2% (друга цифра), та кремнієм (літера С — сіліціум). Аналогічним є позначення марки сталі 35ГС, яка містить більше вуглецю.

Основною робочою арматурою конструкцій без попереднього напружування є арматура класів А-ІІІ, А-ІІІс — стержньова гарячекатана періодичного профілю діаметром 6...40 мм і арматурний дріт класу Вр-І. Тимчасовий опір арматури класу А-ІІІ становить 590 МПа, межа міцності не нижча за 385 МПа, відносне видовження при розриві 14%. Як робочу можна застосовувати також гарячекатану арматуру періодичного профілю класу А-ІІ діаметром 10...40 мм з тимчасовим опором 490 МПа і видовженням при розриві 19%.

Гладку гарячекатану арматуру із сталі класу А-І використовують як поперечну робочу, конструктивну та монтажну, а також для монтажних петель. Випускають її діаметром 6...40 мм. Вона має номінальну межу текучості 240 МПа і видовження при розриві до 20%.

Холоднотягнений низьковуглецевий періодичного профілю дріт Вр-І діаметром 3; 4 і 5 мм використовують для виготовлення зварних сіток і як поперечну арматуру зварних каркасів. Тимчасовий опір дроту — 525...550 МПа.  Площинки текучості ця сталь не має.

Для армування попередньо напружених конструкцій використовують стержньову гарячекатану леговану арматуру періодичного профілю А-V, Ат-V, А-VІ та Ат-VІ діаметром 10...25 мм. У разі дії агресивного середовища слід застосовувати стержньову арматуру класів Ат-Vк, Ат-Vск та Ат-VІк.

Літера “т” означає, що сталь цього класу піддано термічному та термомеханічному зміцненню; літера “с” вказує на можливість стикування стержньової арматури зварюванням, а літера “к” — на підвищену стійкість проти корозійного розтріскування. До класу А-VI входять сталі марок 80С та 20ХГ2С (літери Х — хром, Ц — цирконій). Тимчасовий опір арматури цих класів змінюється в межах 900...1200 МПа, межа текучості — 600...1000 МПа, видовження при розриві — 6...8%. Ці сталі не мають площинки текучості. Допускається застосовувати як напружувану арматуру сталь класу А-ІІІв, зміцнену витягуванням, а також класів A-IV, Aт-IV,   Aт-ІVк.

Рис. 2.2 Нове маркування арматури

Стержньова арматура періодичного профілю класів А-ІІІ...А-VІІ має однаковий рисунок виступів. Тому, щоб їх розрізняти, раніше кінці стержнів фарбували незмиваними фарбами різних кольорів. Нині промисловість випускає маркіровану арматуру періодичного профілю. Марки наносять під час прокатування з кроком не більше як 1 метр. Клас арматурної сталі визначається числом поперечних ребер (рис. 2.2) між двома опуклими позначками, включаючи одну з них.

Найефективнішими для напружених конструкцій при довжині понад 12 м є високоміцний вуглецевий холоднотягнутий термічно зміцнений гладкий дріт класу В-ІІ і дріт періодичного профілю класу Вр-ІІ діаметром 3...8 мм. Тимчасовий опір дроту — 1700...2400 МПа залежно від діаметра, видовження при розриві — 4...6%.  При цьому меншому діаметру відповідає більша питома міцність, оскільки під час протягування найбільше зміцнюється поверхневий шар дроту.

З дроту В-ІІ виготовляють семидротяні канати класу К-7 діаметром 4,5...15 мм (рис 2.3), видовження яких при розриві досягає 15% і канати класу К-19. Для великопрольотних конструкцій використовують багатониткові канати або пучки з високоміцного дроту.

2.4. Арматурні зварні та дротяні вироби і способи

армування

Конструкції можуть бути армовані зварними каркасами та сітками, в’язаною арматурою з окремих стержнів, жорсткою арматурою з прокатних профілів, дротяною канатною або пучковою напружуваною арматурою (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Армування залізобетонних конструкцій: а та б — зварними сітками; в — в’язаною арматурою з окремих стержнів; г — зварними каркасами; д — жорсткою арматурою; е — напружуваною стержньовою арматурою; ж — напружуваною дротяною арматурою; з — семидротовий канат 15К-7; и  переріз канату з арматурним  пучком з 25 дротин 6 мм; 1 — арматура робоча; 2 — арматура розподільна; 3 — арматура монтажна; 4 — петлі для піднімання конструкцій; 5 — поздовжня робоча арматура; 6 — жорстка арматура; 7 — поперечна арматура; 8 — арматурні оцупки в анкері

Найбільш індустріальним способом є армування залізобетонних конструкцій зварними каркасами та сітками. Стержні з’єднуються між собою точковим зварюванням, що дає можливість застосовувати автоматичні і напівавтоматичні зварювальні агрегати. На рис. 2.4,а показано армування фрагмента  монолітного ребристого перекриття зварними сітками та каркасами.

Зварні сітки можуть бути рулонними з поздовжньою (рис. 2.4,б) або поперечною робочою арматурою з дроту класу Вр-І діаметром 3...5 мм. Для сіток з поперечною робочою арматурою використовують стержні класу А-ІІІ діаметром 6...9 мм. Як розподільну арматуру використовують дріт класу Вр-І діаметром 3...5 мм. Застосовуються і плоскі сітки з робочою арматурою в одному чи у двох напрямках (рис. 2.4, в).

Залежно від діаметра стержнів сітки поділяють на легкі зі стержнями діаметром 3...10 мм і важкі зі стержнями діаметром 12...40 мм.

Рулонні сітки випускаються шириною А=1040...3630 мм. Довжина сіток L регламентується масою рулону (100...150 кг). Плоскі сітки мають довжину L=850...11950 мм і ширину А=650...3050 мм.

Зварні сітки маркують. Марка  сітки  містить таку інформацію: Х — тип сітки; С — зварна сітка; d1 та V — відповідно діаметр та крок поздовжньої арматури; d2 та U — діаметр та крок поперечної арматури; А — ширина сітки; L — її довжина; С1 та С2 — довжина вільних кінців відповідно поздовжніх та поперечних стержнів. Наприклад, марка сітки  показує, що це зварна рулонна сітка (Ср) типу 4; поздовжня робоча арматура з дроту класу Вр-І діаметром d1=4мм розташована з кроком V=200 мм; розподільна (монтажна) арматура діаметром d2=4мм з дроту класу Вр-І  з кроком U=300 мм; ширина сітки А=1290 мм, а довжина L визначається проектом; довжина вільних кінців поздовжніх стержнів С1 визначається під час розрізування сітки; довжина вільних кінців поперечної арматури С2=45 мм. При цьому величину А обчислюють так: Uх4 + С2х2 = 300х4 + 45х2 = 1290 мм.

Марка  вказує, що ця сітка рулонна зварна  типу 5 з поперечною робочою арматурою класу А-ІІІ діаметром d2=8 мм розташована з кроком 150 мм; поздовжня розподільна арматура з дроту класу Вр-І діаметром d1=4 мм з кроком  V=200 мм; ширина сітки А=3030 мм, довжина вільних кінців поперечної арматури С2=15 мм, а довжина вільних кінців поздовжньої арматури С1 визначається під час розрізування сітки.

На відміну від рулонних для плоских сіток зазначають фіксовані значення А (ширину) та L (довжину).

  Рис. 2.4. Зварні каркаси та сітки: а — армування монолітного ребристого перекриття; б — рулонна сітка з поздовжньою робочою арматурою; в — плоска сітка з робочою арматурою у двох напрямках; г — перерізи плоских і просторових каркасів: 1 — поздовжня робоча арматура; 2 — поперечна робоча арматура; 3 — робоча арматура плити; 4 — розподільна арматура; 5 — монтажна арматура; 6 — хомути

Зварні каркаси виготовляють плоскими або об’єднують у просторові за допомогою монтажних стержнів (рис. 2.4, г). Поздовжні робочі стержні розміщують в один або у два ряди, з одного або з двох боків від поперечних стержнів. Для контактного точкового зварювання і забезпечення зчеплення з бетоном однобічне розміщення поздовжньої і поперечної арматури краще.

Мінімальний розмір кінцевих випусків поздовжніх і поперечних стержнів у зварних сітках та каркасах має становити С0,5d1 + d2 або С0,5d2+ d1 і не менш як 15 мм.

Допускається використовувати в’язану арматуру, яка складається з окремих поздовжніх і поперечних стержнів (хомутів), а іноді і з відігнутих стержнів, з’єднаних у місцях перетину в’язальним дротом (рис. 2.5, а).

Метод армування в’язаною арматурою має свої переваги і недоліки. При цьому методі  виключається концентрація напружень  у зонах точкового зварювання, а також усувається небезпека перепалювання поперечних стержнів, що спостерігається у зварних виробах. З іншого боку цей метод армування потребує великих витрат ручної праці.

Рис. 2.5. Армування конструкцій окремими стержнями: а — в’язаний арматурний каркас; б — колона із спіральною арматурою; 1 — в’язальний дріт; 2 — спіральна арматура; 3 — поздовжня арматура

Застосування напружуваної арматури для армування ЗБК усуває один із головних недоліків залізобетону — утворення в процесі експлуатації тріщин в розтягнутій зоні або зменшує надмірне розкриття їх. Попередньо напружені конструкції довжиною до 12 м доцільно армувати стержньовою арматурою, оскільки стержні виробляють завдовжки 13,2 м. У цьому разі стикувати робочу арматуру не потрібно. При довжині конструкції понад 12 м слід використовувати дротяну арматуру класу Вр-ІІ або канати класів К-7 та К-19.

Внаслідок позацентрового обтискування елемента несиметричною арматурою на одній з граней його перерізу виникають розтягувальні напруження, які можуть призвести до утворення тріщин. Якщо поява тріщин у зоні, стиснутій у стадії експлуатації, не допускається, то потрібно встановлювати напружувану арматуру, тобто застосовувати подвійне напружене армування (див. рис. 2.3).

Для армування конструкцій застосовують також жорстку арматуру (прокатні профілі), яку використовують як несучий каркас , що сприймає навантаження від підвісної опалубки, свіжоукладеного бетону і монтажні (рис. 2.3, д). Іноді буває доцільним зовнішнє армування конструкцій (наприклад, балок покриттів і підкранових балок для мостових кранів) листовою арматурою (сталебетонні конструкції).

Вивчається також можливість використання трубобетону — різновиду залізобетону, арматурою якого є тонкостінна сталева труба, що заповнюється бетоном і має з ним зчеплення.

У деяких конструкціях, наприклад у залізобетонних трубах, у стиснутих колонах при невеликих ексцентриситетах, ефективно використовувати спіральне армування (рис. 2.5, б).

Армоцемент  це будівельний композитний матеріал, що складається з тонких сталевих сіток та дрібнозернистого бетону. За структурою армоцемент різновид залізобетону, але відрізняється від нього заповнювачем та характером армування. Перерізи армоцементних конструкцій як правило криволінійні або складчастої форми.

Армоцементні конструкції виготовляють з дрібнозернистого бетону, армованого густо розташованими тонкими зварними або тканими сітками. Таке армування називають дисперсним. Якщо необхідно підвищити міцність перерізу конструкції, допускається часткова заміна сітчастої арматури стержнями, які розташовують в ребрах або потовщеннях, що утворюються на пересіченні нахилених та горизонтальних площин конструкції. Таке армування називають комбінованим.

За умовами тріщиностійкості перерізів, обмеження ширини розкриття тріщин, надійного їх закриття та прогину конструкції, основна робоча арматура у вигляді високоміцних тканих сіток або дроту може бути попередньо напруженою.

Дрібнозернистий бетон разом з тонкими сталевими сітками дає можливість виготовляти елементи завтовшки 10...30 мм.

Бетон, армований сталевими фібрами, називають сталефібробетоном. Фібри можуть бути прямолінійні гладкі, періодичного профілю і з потовщеннями на кінцях, а також у вигляді кілець, петель, зиґзаґів. Виготовляють їх з маловуглецевого сталевого дроту діаметром 0,2...1 мм. Довжину фібри встановлюють в залежності від прийнятого співвідношення між довжиною фібри та її діаметром l/d. Як показують експериментальні дослідження найефективніше значення l/d=80...120. Армування фібрами, як правило, становить 0,5...4% за об’ємом. Розмір зерен заповнювачів приймають не більшим за 1/3 довжини фібр. Дискретне розташування фібр від 1,25 до 2,5% в бетоні підвищує його тріщиностійкість на 30...80%. Міцність сталефібробетону на осьовий розтяг порівняно із звичайним важким бетоном збільшується мало, а на розтяг  при згині — у 3...4 рази. Фібри ефективно підвищують міцність бетону при ударі, його морозостійкість, водонепроникність, тобто сприяють довговічності конструкції.

2.5 Стикування арматури

Арматурні стержні і зварні рулонні сітки стикують електрозварюванням або унапусток.  Стержні стикують унапусток, перепускаючи їх на величину l > lan, де lan визначають за формулою   . Тут an дорівнює 0,9 та 0,65 для стержнів періодичного профілю та 1,55 і 1 для гладких; an відповідно дорівнює 20 та 12; lan не менш як 250 та 200 мм (перші значення для розтягнутої арматури в розтягнутому бетоні, другі — для стиснутої або розтягнутої арматури в стиснутому бетоні). На кінцях гарячекатаних гладких стержнів класу А-І загинають гаки, на довжині стику ставлять додаткову поперечну арматуру, площа якої має становити не менш як 50% площі арматури, що стикується (рис. 2.6, а).

Рис. 2.6. Стикування стержнів та сіток унапусток і стержнів зварюванням: а — стержнів; б — сіток у напрямі робочої арматури; в — те саме, у напрямі розподільної арматури; г — стикування стержнів зварюванням устик; д — ванним зварюванням; е — з накладками при односторонніх швах; ж — те саме, при двосторонніх швах; з  унапусток при односторонніх швах; 1 — додаткові хомути площею не менш ніж половина площі арматури, що стикується; 2 — в’язальний дріт; 3 — робоча арматура; 4 — розподільна арматура

Кількість стикованої в перерізі арматури має не перевищувати 50% усієї арматури при стержнях періодичного профілю і 25% при гладких стержнях класу А-І. У центрально розтягнутих стержньових елементах стикувати робочу арматуру унапусток не допускається.

Довжину напуску сіток l у напрямі робочої арматури визначають розрахунком (рис. 2.6, б). Якщо робоча арматура сіток періодичного профілю класу А-ІІІ, то поперечних стержнів у зоні стику не ставлять. Довжину напуску сіток у напрямі розподільної арматури приймають 50 або 100 мм залежно від діаметра розподільної арматури (рис. 2.6, в).

Контактним зварюванням стикують стержні, виготовляючи каркаси з арматури класів А-І, А-ІІ та А-ІІІ діаметром 10...40 мм або заготовляючи напружувану арматуру класів А-ІV, A-V, Aт-IVc та Ат-Vск діаметром 10...25 мм (рис 2.6, г). Стержні діаметром 20...40 мм під час монтажу збірних залізобетонних конструкцій з’єднують ванним зварюванням (рис. 2.6, д). Практикують також стикування арматури з накладками зі стержнів , проте ці стики не завжди можна розмістити в опорних перерізах конструкцій і, крім того, влаштування таких стиків погіршує умови бетонування (рис. 2.6, е...ж).

Нині застосовують спосіб стикування стиснутих стержнів періодичного профілю з’єднуванням сталевою перфорованою трубкою, заповненою розчином.

Контрольні запитання

1. Як класифікують арматуру за функціональним призначенням?

2. Для чого призначені поздовжня та поперечна робочі арматури?

3. Для чого призначена конструктивна арматура?

4. Для чого призначена монтажна арматура?

5. Як поділяють арматуру за способом виготовлення та за видом поверхні?

6. Викресліть діаграму напруження – деформації для гарячекатаної арматури та поясніть її.

7. Викресліть діаграму напруження – деформації для термічно зміцненої арматури та поясніть її.

8. Викресліть діаграму напруження – деформації для дротяної арматури та поясніть її.

9. Охарактеризуйте зварюваність та холодноламкість арматури.

10. Як впливає високотемпературний нагрів на арматурну сталь?

11. Які класи арматури Ви знаєте? Як їх розрізнити між собою?

12. Яку арматуру застосовують для виготовлення попередньо напружених залізобетонних конструкцій? Чому?

13. Яку арматуру використовують для виготовлення залізобетонних конструкцій без попереднього напружування? Чому?

14. Розшифруйте запис марки сталі 20ХГ2Ц.

15. Як відрізнити за зовнішнім виглядом арматуру класу А-ІІ від арматури класу А-ІІІ?

16. Як розрізнити між собою за зовнішнім виглядом арматуру класів А-ІV…А-VІІ?

17. Для яких арматурних виробів використовують арматуру класу Вр-І?

18. Яку арматуру використовують як поперечну?

19. Яку арматуру використовують як монтажну та конструктивну?

20. Охарактеризуйте арматуру класів К-7 та К-19.

21. Які зварні сітки використовують для армування плит? Дайте їх характеристику.

22. Розшифруйте марку сітки .

23. Розшифруйте марку сітки .

24. Яким способом можна виготовляти  сітки для армування залізобетонних конструкцій?

25. Яким способом можна виготовляти каркаси для армування залізобетонних конструкцій?

26. Який мінімальний розмір кінцевих випусків поздовжніх та поперечних стержнів у зварних сітках і каркасах?

27. Опишіть метод армування в’язаною арматурою. Які його переваги та недоліки?

28. При яких прольотах конструкцій використовують стержньову, а при яких дротяну попередньо напружувану арматуру? Чому?

29. У яких випадках попередньо напружувану арматуру необхідно встановлювати у стиснутій зоні елементів, що працюють на згинання?

30. У чому полягає суть сталефібробетону?

31. Які існують способи стикування арматури?

32. Як стикують арматурні стержні унапусток?

33. Як стикують арматурні сітки унапусток?

34. Яку арматуру і як можна стискувати зварюванням?


Р о з д і л  3

Залізобетон

3.1.  Технологія виготовлення збірних залізобетонних

конструкцій

Виготовлення ЗБК на заводах залізобетонних виробів можливе трьома способами.

Конвеєрна технологія. ЗБК виготовляють у формах, встановлених на вагонетках, що переміщуються на рейках конвеєра від одного агрегата до другого. При цьому послідовно виконуються такі операції: установка арматурних каркасів, сіток і закладних деталей; бетонування та ущільнення бетонної суміші; термовологісна або автоклавна обробка; складування готової продукції. При такій технології повинен бути витриманий ритм виробництва. Її застосовують при масовому випуску елементів відносно невеликої ваги.

Потоково-агрегатна технологія. Технологічні операції здійснюють у відповідних відділеннях заводу, а форма з виробом переміщується від одного агрегата до другого за допомогою мостових кранів. При цьому витримувати ритм виробництва не обов’язково.

Стендова технологія. Виріб залишається нерухомим, а переміщуються агрегати, які виконують відповідні операції. Таку технологію використовують для виготовлення великогабаритних попередньо напружених ЗБК.

3.2. Суть попередньо напруженого залізобетону та способи

виготовлення попередньо напружених ЗБК

Попередньо напруженими називають такі ЗБК, в яких до прикладання навантаження в процесі виготовлення штучно створюються значні стискувальні напруження в бетоні за рахунок натягу арматури. Початкові стискувальні напруження створюються в тих зонах, які під навантаженням будуть працювати на розтяг. При цьому підвищується тріщиностійкість конструкції і виникають умови для застосування високоміцної арматури, що в свою чергу веде до економії металу та зменшення вартості конструкції.

Питома вартість арматури (Ц/Rs) знижується із збільшенням Rs    (рис. 3.1, а). Використовувати таку арматуру без попереднього напружування не вигідно, бо це веде до недовикористання міцності сталі. При високих напруженнях в арматурі тріщини у бетоні та прогини значно зростають і такі конструкції експлуатувати не можливо.

Рис. 3.1. До аналізу роботи попередньо напружених елементів: а — діаграма відносної вартості арматурних сталей; б — попередньо напружена балка; в — балка без попереднього напруження; г — діаграма навантаження - прогин

Суть попередньо напруженого залізобетону в економічному ефекті, що досягається завдяки використання високоміцної арматури, а висока тріщиностійкість такого залізобетону підвищує його жорсткість, опір динамічним навантаження, корозійну стійкість, довговічність.

У завантаженій попередньо напруженій балці бетон почне працювати на розтягання тільки після того, як будуть погашені початкові стискувальні напруження (рис. 3.1, б). При цьому навантаження Fcrc, що викликає появу тріщин або обмежене їх розкриття перевищує навантаження Fser, що діє на балку. Із збільшенням навантаження на балку до руйнівного значення Fu напруження в арматурі і бетоні досягають граничних значень. В аналогічній балці  без попереднього напруження (рис. 3.1, в) навантаження  Fcrc<Fser , зате руйнівні навантаження Fu для обох балок близькі за значенням, тому що граничні напруження в арматурі і бетоні цих балок однакові.

Таким чином, залізобетонні попередньо напружені елементи працюють без тріщин або з обмеженим їх розкриттям (Fser<Fcrc<Fu), тоді як конструкції без попереднього напруження експлуатуються з тріщинами в розтягнутій зоні бетону (Fcrc<Fser<Fu) і при більших значеннях прогинів (рис. 3.1, г). У цьому і полягає відмінність конструкцій попередньо напружених і без попереднього напруження.

Можливі два способи виготовлення попередньо напружених ЗБК.

Натягання арматури на упори. До бетонування елемента арматуру заводять у форму. Один кінець її закріпляють на упорі, другий натягують домкратом або іншим пристроєм до заданого контрольованого напруження (рис. 3.2, а). Після того, як бетон набере необхідну кубикову міцність перед обтисканням Rbp, арматуру відпускають з упорів. Арматура, відновлюючи пружні деформації, в умовах зчеплення з бетоном обтискує його (рис. 3.2, б).

Рис. 3.2. Способи виготовлення попередньо напружених залізобетонних конструкцій: а — натягання арматури на упори — принципова схема; б — готовий елемент; в — натягання арматури на бетон — принципова схема; г — готовий елемент; 1 — форма; 2 — арматура; 3 — упор; 4 — домкрат; 5 —затужавілий бетон; 6 — канал для пропуску арматури; 7 — анкер; 8 — канал, заповнений цементним розчином

Стержньову арматуру можна натягувати на упори електротермічним способом. Через арматуру пропускають електричний струм, нагріваючи таким чином до 300-3500С, і закріпляють на упорах. Арматура, вистигаючи, відновлює початкову довжину і натягується на упори. Далі процес аналогічний механічному.

Натягання арматури на бетон. Спочатку виготовляють бетонний або слабоармований елемент (рис. 3.2, в). Потім, при досягненні бетоном міцності, створюють в ньому попередні обтискувальні напруження. Напружувану арматуру пропускають через канали або пази, які залишають при бетонуванні конструкції, і натягають на бетон (рис. 3.2, г). При цьому способі напруження в арматурі контролюються після обтискання бетону.

Канали, що перевищують діаметр арматури на 5...15 мм, створюють за допомогою спіралей, гумових шлангів тощо, які після затужавлення виймають з бетону. Використовують також гофровані сталеві трубки, які залишають в бетоні. Зчеплення арматури з бетоном забезпечується за допомогою цементного розчину, який під тиском через залишені для цієї мети при бетонуванні відводи нагнітають в канал. Якщо напружувана арматура розташовується із зовнішньої сторони конструкції (кільцева арматура трубопроводів, резервуарів тощо), то навивання її з одночасним обтискуванням бетону здійснюють спеціальними навивальними машинами. У цьому випадку на поверхню конструкції після натягування арматури торкретуванням (під тиском) наносять захисний шар бетону.

Натягання арматури на упори використовують, як правило, при виготовленні ЗБК у заводських умовах. Натягання на бетон застосовують, головним чином, для великорозмірних конструкцій і при стикуванні частин таких конструкцій під час монтування.

3.3. Спільна робота сталевої арматури з бетоном

Однією з умов надійності залізобетону є спільна робота арматури з бетоном. Вона зумовлена рівністю деформацій арматури та бетону у стиснутій і розтягнутій зонах до моменту утворення тріщин. Ця рівність зберігається і після утворення тріщин на ділянках між ними аж до руйнування.

Щоб висмикнути або розірвати забетонований стержень після того, як бетон затужавіє, необхідно прикласти до стержня певну силу F (рис. 3.3, а). Довжину анкерування арматурних стержнів lan (довжина закріплення їх у бетоні), яка забезпечує досягнення розрахункових напружень в арматурі визначають за формулою

                        ,                                            (3.1)

але не менш, як  Для стержньової арматури періодичного профілю an = 0,7 та 0,5; = 11 та 8; an= 20 та 12; lan не менш як 250 та 200 мм (перші значення для розтягнутої арматури в розтягнутому бетоні, другі — для стиснутої або розтягнутої арматури в стиснутому бетоні).

У стиснутих стержнях необхідна довжина анкерування зменшується, оскільки діаметр арматури збільшується в результаті поперечного розширення сталі при стисканні (рис. 3.3, б).

Рис. 3.3. Зчеплення арматури з бетоном: а — при висмикуванні стержня; б — те саме, при продавлюванні; в — послідовність зміни епюри напружень в бетоні під час висмикування стержня (1...3); г – зчеплення арматури з бетоном, обумовлене склеюванням сталі з бетоном; д — те саме, обтискуванням арматурного стержня бетоном, спричинене усадкою; е — те саме, механічним зчепленням при гладкій арматурі; ж — те саме, періодичного профілю; з — те саме, у зварних сітках та каркасах; 4 — арматурний стержень; 5 — зрізуваний бетон

У разі висмикування стержня з бетону спочатку максимальні напруження зчеплення будуть поблизу зовнішньої грані (епюра 1 на рис. 3.3, в). Із збільшенням зусилля в міру порушення зчеплення між бетоном та арматурою епюра напружень зміщується, займаючи положення 2 та 3, що може призвести до висмикування стержня з бетону. Необхідне середнє значення зчеплення, яке гарантує анкерування стержня, визначають з рівняння

                                                                                       

звідки

                                              ,                                                    (3.2)

де  — коефіцієнт повноти епюри зчеплення; u — периметр стержня.

Зчеплення залежить від трьох факторів: від склеювання арматури з бетоном, від зусилля тертя арматури об бетон, спричиненого усадочними деформаціями і від механічного зчеплення арматури в бетоні. Розглянемо їх роль.

Гель цементного каменю має клеючу здатність і, твердіючи, склеює метал з бетоном. Щоб відірвати металеву пластинку від поверхні затужавілого бетону, необхідно прикласти силу F (рис. 3.3, г). В разі виготовлення залізобетонних конструкцій у металевій опалубці поверхню її змащують, щоб запобігти склеюванню бетону з формою. Міцність склеювання невелика — 0,2...0,5 МПа.

Під час тужавлення бетону розвиваються деформації усадки. Бетон зменшується в об’ємі і обтискає арматуру (рис. 3.3, д). Чим більше це обтискування, тим більші сили тертя доводиться долати під час переміщення арматури відносно бетону. Опір зсуву арматури, спричинений усадкою бетону, становить 10...15% від загального зчеплення.

Навіть порівняно гладка поверхня арматури має нерівності, заповнювані бетоном. Для зсування стержня потрібно прикласти зусилля, здатне зрізати бетон, що заповнив нерівності по периметру арматури. Чим більші нерівності на поверхні арматури, тим більший об’єм зрізуваного бетону і тим більше зусилля висмикування (рис. 3.3, е) Тому для поліпшення зчеплення арматури з бетоном на її поверхні створюють періодичний профіль (рис. 3.3, ж).

Найгладшу поверхню має холоднотягнутий високоміцний дріт В-ІІ, внаслідок чого у нього мале механічне зчеплення. Щоб поліпшити зчеплення з бетоном холоднотягнутий дріт випускають періодичного профілю, який утворюється в результаті сплющування циліндричної поверхні ум’ятинами з заданим кроком (класи Вр-І, Вр-ІІ).

Дріт Вр-І рекомендується застосовувати в основному в зварних сітках та каркасах, де поперечні стержні, з’єднані точковим зварюванням, є анкерами, що забезпечують механічне зчеплення стержнів, до яких їх приварюють (рис. 3.3, з).

3.4. Анкерування арматури в бетоні

3.4.1. Анкерування ненапружуваної арматури

Анкерування арматури запобігає її проковзуванню в бетоні під час навантаження конструкції і гарантує спільну роботу бетону та сталі. Особливо важливе воно біля крайніх опор і у вузлах стержньових конструкцій, де з бетону можуть бути висмикнуті стержні розтягнутої робочої арматури  (рис. 3.4, а).

Рис. 3.4. Анкерування розтягнутої арматури без попереднього напруження: а — висмикування арматури біля крайньої опори при недостатній довжині анкерування; б — забезпечення анкерування відгином стержнів; в — гаками на кінцях гладких стержнів; г — лапками на кінцях стержнів періодичного профілю; д — поперечне армування у збірних конструкціях; е — те саме, у збірно-монолітних конструкціях; 1 — додаткові хомути, що перешкоджають розгинанню стержнів; 2 — анкерований стержень; 3 — поперечна арматура не менш як 26; 4 — бетон замонолічування

Анкерування забезпечується за рахунок зчеплення арматури з бетоном. Довжину зони анкерування, тобто відстань від початку стержня до перерізу, в якому  враховують арматуру з повним розрахунковим опором, визначають за формулою (3.1).

Якщо на прямій ділянці конструктивно не можна забезпечити довжину зони анкерування lan, то стержень відгинають на 900 по дузі кола радіусом не менш як 5d (рис. 3.4, б). Довжина прямої ділянки має бути не менш як  0,5lan, а на відігнутій ділянці встановлюють додаткову поперечну арматуру, яка перешкоджає розгинанню стержня (рис. 3.4, б).

Для анкерування гладкої арматури (клас А-І) на кінцях розтягнутих стержнів загинають гаки (рис. 3.4, в). На кінцях арматури періодичного профілю, якщо довжина зони анкерування недостатня, відгинають “лапки” під кутом 900 (рис. 3.4, г), оскільки, згинаючи гак, можна зламати стержень.

Надійно анкерується розтягнута арматура за допомогою петльових анкерів. У цьому випадку обидва анкерованих стержні мають бути навантажені приблизно однаково. У межах петльового анкера передбачають поперечне армування, яке підвищує міцність бетону на виколювання і на місцевий стиск (рис. 3.4,  д)

На крайніх вільних опорах плит анкерування поздовжніх стержнів у зварних сітках забезпечується точковим зварюванням поперечних стержнів, яких по довжині анкерування має бути не менш як два.

У зварних каркасах анкерування гладкої поздовжньої розтягнутої арматури забезпечується постановкою не менш як двох поперечних стержнів.

Арматуру періодичного профілю для надійного її анкерування заводять за грань вільної опори елемента на 5d у плитах і на 10d у балках.

Стики арматури петльовими анкерами застосовують у збірно-монолітних конструкціях (рис. 3.4, е).

3.4.2. Анкерування напружуваної арматури

Для анкерування напружуваної арматури використовують спеціальні анкери у вигляді пластинок квадратної форми, арматурні оцупки, які приварюють на кінцях стержнів, гайки, накручувані на кінець стержня (рис. 3.5, г), циліндричні гільзи, обтискувані до початку виникнення в них пластичних деформацій (рис. 3.5, д та е). Як анкери застосовують висаджені головки на арматурних стержнях, які формують при розігріванні ділянки стержня електрострумом.

Рис. 3.5. Анкерування напружуваної арматури: а, д — з пучків високоміцного дроту;  б  поперечними сітками біля опор; в — те саме, спіралями; г — стержньової арматури; е — обтискування пучка гільзою; 1 — високоміцний дріт; 2 — спіраль; 3 — скрутень з тонкого дроту; 4 — оболонка каналу в бетоні; 5 — колодка анкера; 6 — конічна пробка; 7 — отвір для ін’єкції каналу; 8 — сітки непрямого армування; 9 — напружуваний стержень; 10 — оцупок з різзю; 11 — зварювання; 12 — шайба; 13 — гайка; 14 — обтискувана гільза; 15 — обтискне кільце; 16 — виточки на оцупку; 17 — бетон

Дротяну арматуру в пучках анкерують конусними пробками (рис. 3.5, а). Якщо конструктивно забезпечено довжину зони передавання напружень lp напружуваної стержньової і дротяної арматури періодичного профілю, а також арматурних канатів класів К-7 і К-19, то влаштовувати спеціальні анкери в бетоні не треба, бо анкерування забезпечується зчепленням арматури з бетоном.

При натягуванні арматури на бетон на кінцях стержнів приварюють устик оцупки з різзю і анкерування виконується шайбами та гайками.

У попередньо напружених конструкціях при поздовжньому обтискуванні бетону виникають поперечні розтягувальні напруження, які можуть спричинити поздовжні тріщини, що значно погіршують анкерування напружуваної арматури. Тому на кінцевих ділянках у зоні передачі напружень застосовують непряме армування у вигляді зварних сіток або спіралей (рис. 3.5, б та в), вигнутих стержнів або дисперсного армування.

3.5. Захисний шар бетону

Захисний шар бетону забезпечує сумісну роботу арматури з бетоном, захищає арматуру від зовнішніх впливів, високої температури, агресивного середовища тощо.

Товщина захисного шару залежить від виду та діаметра арматури, розмірів перерізу, виду та класу бетону, умов роботи конструкції.

Товщина захисного шару для поздовжньої арматури ненапружуваної або напружуваної (при натягу на упори) має бути не меншою за діаметр стержня або каната.

У плитах товщиною до 100 мм захисний шар повинен бути не меншим як 10 мм, а при товщині плити більшій за 100 мм і в балках висотою меншою за 250 мм захисний шар має бути як мінімум 15 мм. В балках висотою більшою за 250 мм товщину захисного шару приймають не менш як 20 мм.

У збірних залізобетонних фундаментах товщина захисного шару має бути 30 мм.

В попередньо напружених конструкціях з натягом арматури на бетон товщина захисного шару бетону має бути не менш як 20 мм і не меншою за половину діаметра каналу.

Товщина захисного шару від торця арматури до торця елемента приймають 10 мм, а для збірних елементів великої довжини — 15 мм.

Мінімальна товщина захисного шару для поперечної арматури при висоті балки до 250 мм — 10 мм, а при висоті балки більшій за 250 мм — 15 мм.

3.6. Корозія бетону і залізобетону

Одна з переваг бетону і залізобетону — довговічність. Проте несприятливе поєднання постійних і змінних навантажень з дією різних фізико-хімічних процесів середовища спричиняє корозію бетону і сталевої арматури, що може призвести до руйнування конструкцій.

Шкідливими реагентами для бетону є вода ( чиста або така, що містить розчини солей і кислот), пара і вологі кислі гази, мінеральні масла, розчин цукру, відходи від переробки м’яса, продукти хімічних виробництв. Статистика твердить, що 50% конструкцій промислових будівель експлуатується в агресивному середовищі різного ступеня і надалі ця цифра збільшуватиметься.

Зовнішні навантаження, спричинюючи утворення тріщин у бетоні залізобетонних конструкцій, прискорюють процес корозії бетону та арматури.

Заморожування і відтавання конструкцій з тріщинами, заповненими водою, веде до руйнування захисного шару бетону. Тиск у середині бетону частково компенсується сусідніми порами, а тому руйнування відбувається в першу чергу на поверхні, по кутах і ребрах конструкцій.

Вода в порах бетону замерзає при температурах, значно нижчих від 00С, оскільки вона звичайно насичена вапном та іншими солями.

Найшвидше руйнуються бетони пористої структури, які мають невелику міцність і дуже насичені водою.

Причиною корозії бетону є також вилущування, спричинене видаленням водою вапна, що виділяється під час реакцій гідролізу. Про те цей вид корозії небезпечний лише за умови безперервної фільтрації води крізь стіни гребель, резервуарів, труб.

Найнебезпечніша корозія бетону під дією кислот або вологих кислих газів, що найчастіше буває під час експлуатації промислових будівель. Кислоти вступають в реакцію зі складовими цементного каменю і утворюють розчинні кальцієві солі.

Щоб запобігти корозії бетону або уповільнити її, слід застосовувати бетони на цементах, які менше піддаються дії даного шкідливого реагенту. Необхідно дотримуватися також таких загальних вимог: використовувати міцні бетони густої структури, дотримуватися технології їх виготовлення, укладання у форми і догляду у період тужавлення. Головна вимога — використання жорстких бетонних сумішей з водоцементним відношенням В/Ц = 0,3...0,4, оскільки тільки 20% води (до маси цементу) хімічно зв’язується під час гідратації клінкеру, а решта води під час тужавлення бетону утворює пори в цементному камені. Найщільніший бетон утворюється при фракціонованих високоміцних щебені і піску.

Досить ефективно захищає бетон від корозії пофарбування його поверхні, обмазування, обклеювання або просочування захисними матеріалами. Успішно захищають бетон поліетиленовими листами з анкерами, закріплюваними під час бетонування.

Корозія залізобетону збільшується в умовах вологого середовища, коли сталева арматура кородує швидше. У звичайних умовах швидкість корозії арматури становить 0,1 мм за рік, а за несприятливих умов — до 1 мм за рік. Об’єм металу, що зазнав корозії, у 2...3 рази перевищує його об’єм до корозії, а тому по периметру арматури виникає радіальний тиск, який викликає утворення поздовжніх тріщин і відколювання захисного шару бетону.

У нормальних умовах експлуатації захист арматури від корозії в середині бетону забезпечує лужне середовище (гідрооксид кальцію). Не слід добавляти в бетон хлориди, особливо в разі армування конструкцій високоміцним дротом.

На заводах залізобетонних виробів і на будівельних майданчиках необхідно забезпечувати умови зберігання арматури, що виключають можливість корозії, яка може продовжуватися в середині бетону.

Для гарантування довговічності арматуру залізобетонних конструкцій захищають шаром бетону достатньої товщини і щільності. Особливо це стосується силікатних, ніздрюватих бетонів та бетонів на пористих заповнювачах.

Контрольні запитання

1. Охарактеризуйте конвеєрну технологію виготовлення залізобетонних конструкцій.

2. Охарактеризуйте потокову-агрегатну технологію виготовлення залізобетонних конструкцій.

3. Охарактеризуйте стендову технологію виготовлення залізобетонних конструкцій.

4. Як змінюється питома вартість арматури із зміною її опору на розтяг?

5. В чому суть попередньо напруженого залізобетону?

6. Охарактеризуйте спосіб виготовлення попередньо напружених ЗБК  з натягуванням арматури на упори.

7. Охарактеризуйте спосіб виготовлення попередньо напружених ЗБК з натягуванням арматури на бетон. У яких випадках його використовують?

8. Який основний фактор впливає на спільну роботу арматури та бетону?

9. Від яких факторів залежить довжина анкерування арматурних стержнів?

10. Від яких факторів залежить зчеплення арматури з бетоном? Охарактеризуйте їх.

11. Якими заходами можна підвищити зчеплення арматурних стержнів та арматурного дроту з бетоном?

12. Як анкерують гладку арматуру?

13. Як забезпечується анкерування арматурних сіток в залізобетонних конструкціях?

14. Які типи анкерів для попередньо напружуваної арматури Вам відомі? Коли їх застосовують?

15. Як впливає усадка бетону на деформації і напруження в ЗБК?

16. Чи враховують безпосередньо в розрахунках на міцність зусилля від усадки бетону? Якою арматурою вони сприймаються?

17. Як впливає арматура на деформації повзучості бетону в ЗБК?

18. Як впливає повзучість бетону на використання міцності арматури в ЗБК?

19. Як впливає повзучість бетону на жорсткість ЗБК?

20. Як впливає повзучість бетону на попереднє напруження арматури?

21. Охарактеризуйте явище релаксації напружень в бетоні.

22. Які функції виконує захисний шар бетону?

23. Від чого залежить товщина захисного шару в ЗБК?

24. Як назначають товщину захисного шару бетону в плитах?

25. Яка товщина захисного шару бетону має бути в балках?

26. Яка має бути товщина захисного шару у попередньо напружених ЗБК?

27. Яка товщина захисного шару для поперечної арматури?

28. Які зовнішні фактори  і впливи спричиняють корозію залізобетону?

29. Які Ви знаєте методи боротьби з корозією бетону та залізобетону?


Ч а с т и н а  д р у г а

Розрахунок  і конструювання елементів

залізобетонних конструкцій

Р о з д і л  4

Експериментальні  основи  теорії опору залізобетону

і методи розрахунку залізобетонних конструкцій

4.1. Використання експериментальних даних в теорії розрахунку

залізобетонних конструкцій

Залізобетон пружно-пластичний матеріал, який не підлягає законові Гука. Утворення тріщин у розтягнутих зонах бетону на стадії експлуатації ще більш утруднює можливість застосування методів розрахунку пружних матеріалів для ЗБК. Тому методику розрахунку ЗБК побудовано на експериментальній основі.

Залізобетонна балка руйнується, коли в розтягнутій арматурі досягнуто напружень   межа текучості арматури. При цьому руйнування має пластичний характер. При надмірному збільшенні площі розтягнутої арматури відбувається ламке руйнування балки від роздроблення бетону стиснутої зони, а напруження в арматурі не досягають межі текучості. Такі елементи називають переармованими. Якщо в стиснутій зоні переармованого елемента встановити арматуру, то балка зруйнується по розтягнутій зоні (по арматурі), але при більшому навантаженні.

Межу між зазначеними двома випадками встановлюють експериментально залежно від класів бетону та арматури.

Встановлено також, що в елементі, який згинається, після того як напруження в розтягнутій зоні досягнуть межі текучості, подальше, навіть незначне, збільшення навантаження спричиняє великі деформації і руйнування стиснутої зони бетону. Це дало підстави твердити, що арматура і бетон стиснутої зони руйнуються одночасно. Таке припущення значно спростило розрахунок міцності перерізів елементів, оскільки в момент руйнування напруження в бетоні й арматурі стали відомими. У розрахунку стиснутих елементів границю спільної роботи бетону і арматури визначають або граничною стискуваність бетону або межею текучості сталі. Граничну стискуваність бетону при короткочасній дії навантаження приймають за =0,002 (п. 1.15) і за цим значенням обчислюють граничні напруження у стиснутій арматурі МПа.  В разі тривалої дії навантаження b,u=0,0025 і sc,u=500 МПа.

4.2. Стадії напружено-деформованого стану перерізу

залізобетонного елемента

Численні експериментальні дослідження елементів, які згинаються, позацентрово стиснуті і позацентрово розтягнуті, дали можливість виділити три характерні стадії напружено-деформованого стану перерізу від початку навантажування до зруйнування елемента. Розглянемо ці стадії на прикладі роботи балки на двох опорах, армованої в розтягнутій зоні стержнями із сталі класів А-І...А-ІІІ і навантажуваної зосередженими силами, які поступово збільшуються, аж до зруйнування конструкції (рис. 4.1, а).

Стадія І.При невеликому навантаженні (15...25% від руйнівного) бетон працює спільно з арматурою по всій довжині балки. Епюра напружень у перерізі двозначна, у стиснутій зоні близька до трикутної з напруженням b1. У розтягнутій зоні в міру наближення bt до Rbt епюра з трикутної перетворюється в криволінійну, близьку до прямокутної за рахунок розвитку нелінійних непружних деформацій (рис. 4.1, б, 1). Нейтральна вісь проходить нижче від центра ваги бетонного перерізу внаслідок впливу арматури в розтягнутій зоні. Висота стиснутої зони бетону х1.

Стадію І покладено в основу розрахунку конструкцій  на утворення тріщин (рис. 4.1, в). Епюру напружень в розтягнутій зоні приймають прямокутною з ординатою  , а деформації     

Стадія ІІ. Перехід перерізу в стадію ІІ характеризується утворенням тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, і виключенням з роботи розтягнутого бетону. У перерізах з тріщинами всі розтягувальні зусилля сприймає арматура, що спричиняє збільшення деформації розтягнутої зони і зміщення нейтральної осі вгору. Дальше збільшення навантаження до 60...70 % від руйнівного веде до зменшення висоти стиснутої зони бетону до х2, підвищення стискувальних напружень у бетоні до  і викривлення епюри напружень у стиснутій зоні. Бетон між тріщинами і над ними продовжує працювати і частково розвантажує розтягнуту арматуру (рис. 4.1,б,ІІ). Стадія ІІ відповідає експлуатаційному стану, і тому її прийнято за основу розрахунків деформацій і ширини розкриття тріщин (рис. 4.1, в, ІІ).

Стадія ІІІ. Зі збільшенням навантаження стадія ІІ переходить у стадію ІІІ стадію руйнування. Зростання деформацій спричиняє збільшення напружень і деформацій у розтягнутій арматурі, дальше зменшення висоти стиснутої зони бетону, що супроводиться зростанням напружень і викривленням епюри напружень.

Рис. 4.1. Стадії напружено деформованого стану під час згинання: а - схема роботи елемента, що працює на згинання; б - дійсні схеми; в - розрахункові схеми; І - стадія до утворення тріщин; ІІ - стадія експлуатації; ІІІ - стадія руйнування непереармованого елемента

Коли в арматурі буде досягнуто межі текучості сталі y, в перерізі настає граничний стан щодо міцності. Текучість арматури зумовлює швидке скорочення висоти стиснутої зони до х3, збільшення напружень у стиснутому бетоні до Rb.u, вичерпання граничної стискуваності бетону b.u, що призводить до дроблення бетону стиснутої зони (рис. 4.1, б, ІІІа).

Стадію ІІІ покладено в основу розрахунку на міцність (рис. 4.1, в, ІІІ). При цьому вважається, що у розтягнутій арматурі і стиснутій зоні бетону у разі руйнування напруження досягають одночасно граничних значень. Характер  руйнування пластичний. В обчисленнях враховують прямокутну епюру напружень у бетоні стиснутої зони. Це значно спрощує розрахункові формули.

Принцип пластичного руйнування залізобетонного елемента може бути порушений, якщо розтягнуту зону буде переармовано. Тоді напруження в розтягнутій арматурі не досягнуть межі текучості, а переріз зруйнується в результаті дроблення бетону стиснутої зони (рис. 4.1, б, ІІІб).

Пластичне руйнування залізобетонних елементів, які згинаються, буває тільки при певних відсотках армування, що не перевищує максимальних, які визначаються граничною висотою стиснутої зони бетону хR.

У переармованих перерізах, що характеризуються умовою х>хR, із збільшенням навантаження деформації в бетоні стиснутої зони зростають швидше ніж в арматурі. Це веде до збільшення висоти стиснутої зони бетону і зростання напружень у бетоні b за рахунок зменшення плеча внутрішньої пари Z. Зруйнування відбувається ламко від дроблення бетону стиснутої зони при граничних напруженнях і деформаціях. У момент зруйнування напруження в арматурі дорівнюють s, тобто нижче від межі текучості (рис. 1.1, в, ІІІб). Чим вищий відсоток армування, тим нижчі ці напруження. Отже міцність арматури в переармованих перерізах повністю не використовується.

4.3. Утворення і розкриття тріщин в ЗБК

У залізобетонних конструкціях з ненапружуваною арматурою тріщини в розтягнутих зонах виникають при навантаженні, яке становить 1525% від руйнівного.

У процесі тріщиноутворення під час навантажування елементів, що згинаються, можна виділити три етапи. Перший порушення рівномірності розподілу деформацій бетону розтягнутої зони, другий утворення в захисному шарі тріщин, які досягають рівня арматури. На третьому етапі із збільшенням навантаження виникають видимі тріщини (acrc = 0,005...0,01 мм), які перетинають рівень розташування арматури. Ступінь навантаження цього етапу приймають за момент тріщиноутворення. Із збільшенням навантаження тріщини розвиваються по висоті і ширині перерізу, а на сусідніх ділянках триває поява нових тріщин.

Експерименти показали, що тріщиноутворення великою мірою залежить від відсотка армування: з його збільшенням розкриття тріщин зменшується.

4.4. Методи розрахунку залізобетонних конструкцій

Існують три методи розрахунку ЗБК – за допустимими напруженнями, за руйнівними зусиллями та за граничними станами.

Про суть розрахунку за першими двома методами див. п.3 вступу.

Згідно з діючими нормами проектування, ЗБК розраховують за третім методом – за методом граничних станів. В основу цього методу покладено наступне:

– введено поняття граничного стану конструкції і встановлено дві групи граничних станів (перша – за втратою несучої здатності, стійкості або витривалості; друга – за придатністю до нормальної експлуатації);

– розрахунок міцності перерізів виконують на стадії руйнування (ІІІ стадія н.д.с.); при цьому епюру напружень у стиснутій зоні бетону приймають прямокутною;

– в розрахунки вводиться система коефіцієнтів надійності – щодо навантаження, матеріалів, умов роботи.

Граничними називають такі стани, за яких конструкція більше не задовольняє заданих умов нормальної експлуатації.

Завдання розрахунку полягає в тому, щоб не допустити за весь період експлуатації конструкції виникнення будь-якого граничного стану.

Розрахунок за першою групою граничних станів виконують, щоб запобігти руйнуванню конструкції (розрахунок на міцність), втрати стійкості форми або положення, руйнуванню від утомленості (розрахунок на витривалість), руйнуванню від спільної дії силових факторів і несприятливих впливів зовнішнього середовища.

Розрахунок за другою групою граничних станів виконують, щоб запобігти розвиткові недопустимих деформацій (прогинів, кутів повороту та коливань), утворення тріщин або їх надмірного розкриття.

За першою групою граничних станів розраховують усі конструкції, а за другою розрахунок виконують тільки у випадках, коли такі стани можуть виникнути.

Розрахунок за граничними станами виконують не тільки в стадії експлуатації, а й у стадіях виготовлення, монтажу і транспортування конструкцій.

Виникнення граничного стану конструкції залежить від ряду факторів: навантажень, міцнісних характеристик матеріалів та умов роботи. Ці фактори можуть змінюватися у певних межах.

Нормативні і розрахункові навантаження. Навантаження поділяються на постійні і тимчасові (довго– та короткочасні і особливі). Конструкції розраховують на невигідні, але реально можливі комбінації навантажень. Розрізняють нормативні і розрахункові навантаження.

Нормативні навантаження встановлені нормами, а розрахункові визначаються із залежності , де gn – нормативне навантаження; f – коефіцієнт надійності щодо навантаження; – коефіцієнт сполучення.

Нормативні навантаження від маси конструкції визначаються її об’ємом і середньою густиною матеріалу. Проте фактичні розміри конструкції можуть бути збільшені або зменшені. Змінюється також густина матеріалу. Якщо відхилення фактичної густини матеріалу конструкції не перевищує 10%, то в розрахунок вводять коефіцієнт надійності щодо навантаження, який дорівнює 1,1.

Відхилення густини утеплювача від середнього значення і можливість його зволоження враховують коефіцієнтом f, який дорівнює 1,2 або 1,3.

Снігові та вітрові нормативні навантаження визначаються за даними довгострокових метеорологічних спостережень. Для снігових навантажень коефіцієнт f=1,4...1,6, а для вітрових – 1,2.

Нормативне навантаження на перекриття громадських будівель від скупчення людей прийнято за 4 кН/м2. При  цьому виходять з припущення, що на 1 м2 перекриття можуть розміститися 5 чол. масою по 80 кг кожен. Однак цілком імовірно, що маса людини може перевищувати 80 кг. Тому вводять коефіцієнт надійності щодо навантаження f=1,2, і розрахункове навантаження на перекриття вважають за 4,8 кН/м2.

Крім того, згідно з правилом урахування ступеня відповідальності будівель і споруд, під час проектування конструкцій до розрахунку вводять коефіцієнти надійності щодо призначення конструкцій, які враховують ступінь відповідальності і капітальності будівель та споруд. Їх приймають меншими чи рівними за одиницю (для більшості будівель та споруд n=0,95).

Нормативні і розрахункові міцності матеріалів. У випробуваннях великої кількості зразків міцнісні характеристики різних матеріалів значною мірою різняться одна від одної. Тому, щоб мати надійні і достовірні характеристики міцності матеріалів, використовують методи математичної статистики.

Рис 4.2. Криві розподілу міцності бетону: 1 – дослідна статистична; 2 – теоретична

Бетон. Під час випробування кубів із бетону дістають різні значення його міцності. Для оцінки розкиду міцнісних характеристик бетону будують криву розподілу його міцності. Зразки групують за міцністю. По осі абсцис відкладають її усереднені значення, а по осі ординат – кількість зразків n, які показали приблизно однакову міцність (рис. 4.2). При досить великій кількості зразків ця крива близька до теоретичної кривої нормального розподілу (кривої Гаусса).

Клас бетону В – основна характеристика бетону на стискання. Його значення визначається гарантованим тимчасовим опором на стискання у МПа (з довірчою ймовірністю 95%), який визначають випробуванням еталонних кубів розміром 150х150х150 мм згідно з вимогами державних стандартів.

Для визначення класу бетону за результатами випробування зразків обчислюють середній тимчасовий опір бетону, що називають у статистиці математичним сподіванням

                       .                                   (4.1)

Для середнього тимчасового опору бетону довірча імовірність становить 50%.

Обчислюють середньоквадратичне відхилення або стандарт

                        ,                                  (4.2)

де                           ;           .                       

Як клас бетону приймають величину

                                   ,                                                  (4.3)

де – число стандартів.

У нормах прийнято для бетонів число стандартів =1,64, що відповідає довірчій імовірності 95%. Формулу (4.3) можна записати у вигляді

                     ,                                  (4.4)

де   =/Rm– коефіцієнт варіації міцності або коефіцієнт мінливості.

Обробка результатів численних випробувань кубів на заводах збірного залізобетону показала, що для важких бетонів середнє значення коефіцієнта мінливості можна прийняти за =0,135. Тоді клас бетону буде:

при стисканні     ;

при розтяганні    .                                                       (4.5)

У розрахунку використовують нормативну призмову міцність, яка більше відповідає умовам роботи бетону в конструкціях

                   .                                (4.6)

Розрахунковий опір бетону обчислюють, поділивши нормативний опір на коефіцієнт надійності для бетону bc або bt, які враховують можливі відхилення міцності бетону безпосередньо в конструкціях. У розрахунках за граничними станами першої групи:

при стисканні                      ,                                          (4.7)

де  bc=1,3;

при розтяганні                     ,                                        (4.8)

де  bt=1,5.

У розрахунках за граничними станами другої групи коефіцієнт надійності щодо бетону . У цьому випадку розрахункові опори бетону дорівнюють його нормативним значенням:  при стисканні і  при розтяганні. Індекс ser означає, що прийнято гарантовану сертифікаційну міцність.

Арматура. Для арматурних сталей як нормативний опір Rsn приймають найменші контрольовані значення, встановлювані діючими стандартами і перевірені заводськими лабораторіями:

–для стержньової арматури класів А–І, А–ІІ, А–ІІІ, що мають площинку текучості, Rsn дорівнює фізичній межі текучості y з довірчою імовірністю не менш як 0,95;

–для стержньової арматури з твердої сталі класів А–IV...Aт–VI, високоміцного дроту класів В–ІІ та Вр–ІІ і арматурних канатів Rsn дорівнює умовній межі текучості 0,2, тобто напруження, яке відповідає залишковому відносному видовженню 0,2%, з тією ж імовірністю;

–для звичайного арматурного дроту Rsn дорівнює напруженню, яке відповідає 0,75 тимчасового опору розриву.

Розрахункові опори арматури визначають, як і для бетону, діленням нормативного опору на коефіцієнт надійності щодо арматури s 

                                       .                                                   (4.9)  

Коефіцієнти надійності для арматури враховують можливе зменшення площі поперечного перерізу стержнів при мінусовому допуску, можливість зміни механічних властивостей сталі у процесі виготовлення конструкцій та експлуатації їх, недостатній розвиток пластичних деформацій перед розривом для деяких класів арматури.

Для арматури класів А–І та А–ІІ коефіцієнт надійності =1,05, для класу А–ІІІ залежно від діаметра s=1,1 та s=1,07. Для решти класів стержньової арматури s=1,15...1,2. Коефіцієнт надійності для високоміцної дротяної арматури та канатів з цього дроту s=1,2.

Розрахункові опори арматури розтяганню в розрахунках за граничними станами другої групи приймають з коефіцієнтом надійності s=1, тобто рівним нормативним: .

Розрахункові опори арматури стисканню визначають з урахуванням її міцності і граничної деформативності бетону при стисканні в момент його руйнування (див. п. 1.15). Розрахунковий опір арматури під час стискання дорівнює розрахунковому опору під час розтягання Rs, але не більш ніж  МПа.

У разі тривалої дії навантаження повзучість збільшує граничну стискуваність бетону і спричиняє перерозподіл напружень між арматурою та бетоном, довантажуючи арматуру. Тому в ряді випадків розрахунковий опір арматури стисканню Rsc можна приймати рівним 450 і навіть 500 МПа.

Коефіцієнт умов роботи. У розрахунках конструкцій за граничними станами вводять ряд коефіцієнтів умов роботи b та s. Вони враховують особливості роботи бетону та арматури в залізобетонних конструкціях, вплив технології виготовлення арматурних каркасів, бетонування конструкцій, розміщення арматури в залізобетонних елементах, характер діючих навантажень, фактори, не враховані статичним розрахунком.

Встановлено, наприклад, що під дією тривалого навантаження бетон може руйнуватися при нижчих напруженнях, ніж при короткочасному навантаженні. Цей фактор враховується множенням розрахункових опорів бетону Rb та Rbt на коефіцієнт умов роботи бетону b2 = 0,9.

При бетонуванні стиснутих конструкцій у вертикальному положенні при висоті шару бетону понад 1,5 м розрахунковий опір бетону Rb множать на коефіцієнт умов роботи b3 = 0,85.

У розрахунок міцності похилих перерізів для відігнутої і поперечної арматури вводять коефіцієнт умов роботи s1 = 0,8, який враховує нерівномірний розподіл напружень в арматурі по висоті похилого перерізу, оскільки в момент руйнування не вся арматура, що перетинає тріщину, досягає межі текучості. Зниження пластичних властивостей сталі при точковому зварюванні поперечних стержнів враховують за допомогою коефіцієнта умов роботи s2 = 0,9.

Суть розрахунку конструкцій за граничними станами. При розрахунку за першою групою граничних станів має виконуватися нерівність

                                    F Fult.                                                        (4.10)

У лівій частині нерівності подане розрахункове зусилля F від зовнішнього навантаження, що є максимальним у перерізі елемента при найневигіднішій комбінації розрахункових навантажень або діянь. Воно залежить від нормативного навантаження Fn, коефіцієнта надійності щодо навантаження f і коефіцієнта надійності щодо призначення n.

У правій частині нерівності Fult –  внутрішнє граничне зусилля у тому самому перерізі, що є функцією несучої здатності елемента, яка залежить від геометрії перерізу та інших факторів, нормативних опорів матеріалів Rbn  та Rsn, їхніх коефіцієнтів надійності для матеріалу b та s і умов роботи bi та si.

При розрахунку за другою групою граничних станів мають виконуватися нерівності:

– на утворення тріщин в розтягнутих елементах Nr  Ncrc;

– те саме, в елементах, що працюють на згинання Mr  Mcrc;

– на розкриття тріщин аcrc  [acrc];

– на жорсткість f [ftot].

У вище наведених нерівностях прийнято такі позначення:

Nr та Mr – розрахункові зусилля, а Ncrc та Mcrc – зусилля, що їх сприймає переріз і які визначаються розрахунковим опором матеріалів;

acrc та [acrc] – максимальна та гранично допустима ширина розкриття тріщин:

f та [ftot] – максимальний та гранично допустимий прогини.

Розрахунки за першою і другою групою граничних станів виконують для всіх стадій – виготовлення, транспортування, зведення та експлуатації.

4.5.  Три категорії вимог до тріщиностійкості залізобетонних   

конструкцій

Категорії вимог до тріщиностійкості і гранично допустиму ширину розкриття тріщин [acrc] встановлюють для обмеження проникності конструкцій і для забезпечення збереженості арматури залежно від умов експлуатації, виду конструкції, діаметра арматури і напруженого стану.

1-ша категорія – не допускається утворення тріщин. Це конструкції, на які діє тиск рідин або газів; конструкції, які експлуатуються в ґрунтах нижче від рівня ґрунтових вод або в дуже агресивному середовищі. У цьому випадку слід застосовувати напружувану арматуру, яка може гарантувати відсутність тріщин у конструкціях за умови правильної їх експлуатації.

2-га категорія – допускається обмежене щодо ширини нетривале розкриття тріщин, але вимагається їх надійне закриття (затискування) при відсутності короткочасного навантаження. Це конструкції сховищ сипких матеріалів, підкранові балки, мостові конструкції, опори ліній електропередач. Ці конструкції армують напружуваною арматурою.

3-тя категорія – утворення тріщин у стадії експлуатації допускається, але обмежується ширина розкриття їх, різна в умовах короткочасної і тривалої дії навантаження. До цієї групи належать усі конструкції без попереднього напруження, а також попередньо напружені конструкції зі стержньовою арматурою.

Категорії вимог до тріщиностійкості, що ставляться до конструкцій, визначають залежно від умов експлуатації їх і чутливості арматури до агресивної дії середовища. Наприклад, дротяна арматура класів В-ІІ та Вр-ІІ більше зазнає корозії, ніж стержньова арматура класу А-ІІІ. Отже, конструкції армовані різними сталями, можуть мати різні категорії вимог щодо тріщиностійкості. Залежно від напруженого стану елементів і класу застосовуваної арматурної сталі можливі випадки, коли до різних частин тієї самої конструкції ставляться різні категорії вимог щодо тріщиностійкості. Наприклад, у сегментній фермі, яку експлуатують просто неба, до розкосів, армованих стержньовою арматурою класу А-ІІІ, ставляться вимоги 3-ї категорії тріщиностійкості, а до нижнього пояса, армованого дротом Вр-ІІ діаметром 3 мм, – 2-ї категорії.

Зазначені вимоги стосуються як нормальних перерізів, так і нахилених до осі елемента.

4.6. Попереднє напруження арматури та

рівень обтискання бетону

Важливим моментом в проектуванні попередньо-напружених ЗБК є вибір величини попереднього напружування арматури.

При механічному способі натягування стержньової та дротяної арматури попереднє напруження  слід призначити в межах

                         .                                  (4.11)

При електротермічному та електромеханічному способі натягування

                        ,                               (4.12)

де   р – допустиме відхилення попереднього напруження, МПа.

У цьому випадку враховується істотний вплив довжини натягування стержня  l, м, на величину р, яку обчислюють за формулою р=30+360/l. Попереднє напруження в арматурі  вводять у розрахунок з коефіцієнтом точності натягу .

Знак “плюс” приймають у разі несприятливого впливу напруження арматури на роботу конструкції, знак “мінус” – якщо вплив сприятливий.

При механічному способі натягування коефіцієнт  приймають рівним 0,1, а при електротермічному та електротермомеханічному обчислюють за формулою

                               

де np – число стержнів напружуваної арматури в перерізі елемента.

Максимальне значення sp () обмежується умовою (4.11) або (4.12) у зв’язку з небезпекою обриву арматури від натягування і можливістю розвитку в ній неприпустимих пластичних деформацій.

Мінімальне значення  приймають, виходячи з умов обмеження ширини розкриття тріщин і можливих втрат попереднього напруження.

Міцність бетону в момент його обтискування Rbp, яку називають передавальною міцністю, звичайно приймають не менш як 50% міцності взятого класу бетону і не менш як 11...15 МПа. Мінімальні класи бетонів залежно від класу і діаметра арматури наведено в нормах. Наприклад, при арматурі з канатів класу К-7 мінімальний клас бетону – В30, мінімальна передавальна міцність – 15,5 МПа.

Якщо напруження від обтискування бетону під дією зовнішнього навантаження знижуються або залишаються без змін, то зусилля обтискування обмежують значенням (0,6...0,95)Rb. Це має місце в розтягнутій зоні конструкцій, що згинаються.

Із збільшенням напруження від обтискування бетону в результаті дії зовнішнього навантаження зусилля обтискування обмежуються значенням (0,15...0,7)Rbp. Такий характер зміни напружень спостерігається у стиснутій зоні конструкцій, що згинаються, і в позацентрово стиснутих конструкціях.

При позацентровому обтискуванні конструкцій в бетоні допускаються напруження вищі, ніж при центральному обтискуванні. В разі натягування арматури на бетон деформації пружного обтискування бетону проявляються в процесі натягування, а тому ступінь обтискування приймають нижчим, ніж у випадку натягування арматури на упори.

4.7. Втрати попереднього напруження

в напружуваній арматурі

Стискувальні напруження в бетоні, спричинені обтискуванням його арматурою, зменшуються в часі у зв’язку із втратами попереднього напруження в напружуваній арматурі. Ці втрати можуть досягати 100...300 МПа, тому для попередньо напружених конструкцій не застосовують арматуру з низьким опором розтягуванню (наприклад, А-І...А-ІІІ), оскільки втрати можуть повністю погасити попереднє напруження в стержнях.

Втрати попереднього напружування поділяють на перші втрати – l1, що розвиваються до обтискування і в процесі обтискування бетону, і другі l2–, які мають місце після обтискання бетону і розвиваються протягом кількох місяців або років.

Нижче наведені види втрат попереднього напруження зумовлені впливом різних фізико-механічних факторів. Значення втрат визначають за формулами норм.

Рис. 4.3. До визначення втрат у напружуваній арматурі: а – проявлення пластичних деформацій у дротяній арматурі при вільному подовженні; б – те саме, при постійному початковому навантаженні; в – релаксація напружень у дроті в часі; г – зминання висаджених головок під час закріплення арматури в упорах; д – занурення витка кільцевої або спіральної арматури в бетон; е – переріз труби; ж – додаткові деформації обтискування стиків між збірними блоками; 1– упор; 2 – головка; 3 – шайба; 4 – зони зминання; 5 – стінка труби; 6 – напружувана спіральна арматура

Втрати 1 та 7 від релаксації напружень арматури розвиваються на протязі 5–7 діб після її натягування.

Високоміцна арматура в результаті її навантажування пружно видовжується на величину l, а потім в ній розвиваються непружні деформації pl (рис. 4.3, а) без збільшення навантаження. При цьому напруження в арматурі залишаються сталими, але довжина збільшується.

Якщо арматура розтягується і закріплюється в нерухомих упорах, як це буває в разі її натягування, пластичні деформації спричиняють зниження напружень в ній, що називається релаксацією напружень (рис. 4.3, б та в).

Втрати 2 від температурного перепаду залежать від різниці температур натягнутої арматури в зоні нагрівання і пристрою, який сприймає зусилля натягування під час прогрівання бетону. Різницю температур приймають за технологічними даними, а у разі відсутності їх в розрахунок вводять t=650С.

При натягуванні арматури на форму внаслідок одночасного нагрівання форми та арматури втрати від перепаду температур дорівнюють нулю.

Втрати 3 від деформації анкерів, розташованих біля натягувальних пристроїв, залежать від конструкції анкерів і зумовлюються обтискуванням спресованих шайб, зминанням висаджених головок, зміцненням стержнів у затискачах, зминанням шайб і прокладок (рис. 4.3, г). Чим довший напружуваний стержень, тим менша сумарна відносна деформація вкорочення і менші втрати.

Втрати 4 від тертя арматури об стінки каналів, поверхню бетону та обгинальні пристрої залежать від шорсткості поверхні бетону, кута перегину арматури або кривини осі каналу.

Втрати 5 від деформації сталевої форми виникають при неодночасному натягуванні арматури на форму. Під час натягування першого стержня сталева форма пружно стискується на величину 1. Натягування другого стержня спричиняє додаткове пружне стискування на величину 2, що супроводжується скороченням першого стержня на цю саму величину, що й визначає втрати напруження. Чим більше стержнів або груп стержнів натягують одночасно, тим більші втрати в стержнях, що натягуються в першу чергу. Зменшити їх можна, збільшуючи натяг перших стержнів або застосувавши повторне натягування. Втрати 5 визначають за формулою норм або приймають рівними 30 МПа, якщо на момент проектування немає даних про технологію виготовлення попередньо напруженої конструкції.

Втрати 6 від швидкоплинної  повзучості та 9 від повзучості бетону спричиняються вкороченням залізобетонного елемента, а отже, і напружуваної арматури. Таке скорочення збільшується при високих напруженнях у бетоні і залежить від їх тривалості. Для точнішого обчислення втрат деформації повзучості поділено на швидкоплинні і на такі, що розвиваються в часі.

Обчислюючи втрати від повзучості, вважають, що конструкція завантажується зовнішнім навантаженням не раніш ніж через 100 діб після виготовлення. При ранішому завантажуванні деформації повзучості менші і втрати попереднього напружування в арматурі, розташованій у розтягнутій від зовнішнього навантаження зоні, знижуються. Це враховується за допомогою коефіцієнта l<1, на який множать  втрати, обчислені за  нормами. В результаті теплової обробки бетону знижуються втрати попереднього напружування.

Втрати 8 від усадки бетону мають місце у зв’язку з вкороченням бетону і напружуваної арматури. При цьому арматура не тільки не чинить опору розвиткові цих деформацій, а й сприяє розвиткові усадки. Втрати від усадки бетону наведені в нормах залежно від виду і класу бетону, умов його тужавлення, способу натягування арматури і дорівнюють 30...60 МПа.

Втрати 11 від деформацій обтискування стиків між блоками виникають у великопролітних  конструкціях, які складають з блоків заводського виготовлення. Ці блоки стикуються шляхом натягу арматури на бетон (рис. 4.3, е). У цьому випадку розвиваються додаткові деформації за рахунок обтискування стиків, що спричиняє втрати попереднього напружування 11. Втрати залежать від кількості стиків, довжини напружуваної арматури та виду стику. Якщо стики заповнюються бетоном, то обтискування кожного стику приймають за 0,3 мм. У разі стикування насухо деформацію зминання приймають 0,5 мм.

У зв’язку із складністю точного врахування всіх численних факторів, від яких залежать втрати (оскільки не завжди відомі умови експлуатації проектної конструкції), для практичних розрахунків у нормах прийнято менш точні, але простіші способи врахування втрат напруження на стадії проектування.

Перші і другі втрати:

– у разі натягування на упори

              l1 = 1 + 2 + 3 + 5 + 6;  l2 = 8 + 9;                    (4.13)

– у разі натягування на бетон

               l1 = 3 + 4; l2 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11,                  (4.14)

де 10 – втрати від зминання бетону під витками спіральної арматури.

Повні втрати l = l1 + l2, що їх приймають у розрахунках, мають становити не менш як 100 МПа.

Втрати напружень в попередньо напружуваній арматурі, що має працювати в стиснутій зоні під час експлуатації конструкції, визначають аналогічно за вище наведеними формулами.

4.8. Зусилля попереднього обтискування бетону

Зусилля попереднього обтискування бетону приймають рівним рівнодійній зусиль в напружуваній і ненапружуваній арматурах:

                                ,

а ексцентриситет цього зусилля відносно центра ваги зведеного перерізу визначають за умови рівності моментів рівнодійної та її складових (рис. 4.4):

                        (4.15)

Рис. 4.4. До визначення зусилля попереднього обтискування бетону та геометричних характеристик зведеного перерізу

4.9. Зведений переріз

Зведеним називають переріз елемента, в якому площу перерізу арматури замінюють еквівалентною площею бетону. Як коефіцієнт зведення приймають відношення модулів пружності арматури та бетону

                                           .                                                           (4.16)

Площа зведеного перерізу (див. рис. 4.4, б)

                      .                                   (4.17)

Статичний момент перерізу відносно осі І-І

                                       ,                                                    (4.18)

де Аі – площа і-тої фігури перерізу; yi – відстань від центра ваги і-тої фігури до осі І-І.

Відстань від центра ваги зведеного перерізу до осі І-І

                                         .                                                       (4.19)

Момент інерції зведеного перерізу відносно осі, що проходить через центр ваги зведеного перерізу

,                                           (4.20)

де Іі – момент інерції і-тої фігури відносно осі, що проходить через центр ваги фігури.

Відстань від верхньої та нижньої границі ядра перерізу до центра ваги зведеного перерізу

                    ;         .                              (4.21)

4.10. Напруження в бетоні при обтискуванні

Його визначають у припущенні пружної роботи перерізу та лінійної епюри напружень:

                                   .                                               (4.22)

Залежно від мети розрахунку напруження в бетоні визначають так.

Для встановлення контрольованого напруження в арматурі, яку натягують на бетон, напруження в бетоні визначають на рівні зусиль в напружуваній арматурі

                                   ,                                          (4.23)

                                   .                                          (4.24)

При перевірці граничних напружень при обтискуванні напруження в бетоні визначають на рівні крайнього стиснутого волокна

                                   .                                          (4.25)

При визначенні втрат попереднього напруження від повзучості бетону bp визначають за формулами (4.23) та (4.24).

4.11. Гранична висота стиснутої зони. Залежність напружень в

арматурі від  висоти стиснутої зони на стадії руйнування

У непереармованих  залізобетонних елементах напруження в арматурі в стадії руйнування досягають своїх граничних значень. В розрахунках їх приймають рівними Rs (для розтягнутої арматури) і Rsc (для стиснутої арматури).

У переармованих елементах, що працюють на згинання, а також в позацентрово стиснутих при малих ексцентриситетах напруження в арматурі не досягають граничного значення, а дорівнюють величині s. Ці напруження визначають з додаткового рівняння (крім двох рівнянь статики), що встановлює експериментальний зв’язок між напруженнями в арматурі і висотою стиснутої зони в момент руйнування.

Деформації арматури s та відносна висота стиснутої зони =x/h0 зв’язані між собою залежністю

,                                      (4.26)  

де b,u– граничне вкорочування бетону при центральному стиску, яке приймають  0,002 або 0,0025; sp–деформація арматури при її натягуванні з урахуванням втрат (для ненапружених конструкцій sp=0); 1,1=h/h0 – відношення висоти перерізу до його робочої висоти; =x/h0 – відносна висота стиснутої зони при прямокутній епюрі для випадку, коли приріст деформацій в арматурі (і напружень) дорівнює нулю.

Для обчислення використовують спрощену лінійну залежність, що враховує зв’язок деформативності та міцності бетону

                               ,                                                (4.27)

де дорівнює 0,85 для важкого і 0,8 для легкого бетонів.

Величину можна трактувати як коефіцієнт повноти фактичної епюри стискувальних напружень у бетоні або як характеристику деформативності стиснутої зони бетону. Із збільшенням міцності бетону епюра напружень змінюється від майже прямокутної до трикутної, а деформативність зменшується (рис. 4.5, а та б).

Одержане рівняння справедливе тільки в межах пружної роботи арматури.

Для елементів з ненапружуваною арматурою

                                                                             (4.29)

Підставивши в рівняння (4.29)   та  , матимемо вираз для визначення граничної висоти стиснутої зони бетону R, при якій напруження в арматурі досягають межі текучості сталі

                                                                    (4.30)

Якщо праву та ліву частини рівняння (4.26) помножити на модуль пружності сталі Es, то отримаємо

                                  ,                                    (4.28)

де ;  .

Рис. 4.5. Вплив висоти стиснутої зони бетону на напруження в арматурі: а  залежність між коефіцієнтом та класом бетону В12,5; б  те саме, при В60; в  залежність між напруженнями в арматурі s  та відносною висотою стиснутої зони бетону на стадії руйнування елемента; г  напружений стан у перерізах елементів, що працюють на згинання та в позацентрово стиснутих на стадії руйнування; IV  випадки напруженого стану перерізу; 1 залежність за формулою (4.29); 2 залежність за формулою (4.31)

Для елементів, виготовлених із бетонів класів В30 і нижче, армованих ненапружуваною арматурою класів Вр-І, А-І, А-ІІ і А-ІІІ, рекомендується використовувати спрощену лінійну залежність для напружень  в інтервалі напружень від Rs до

                                                                (4.31)

На рис. 4.5,в наведено графіки залежності , побудовані за формулами (4.29) і (4.31). Штриховими лініями показано фактичні епюри напружень у бетоні стиснутої зони, суцільними – розрахункові при можливих випадках напруженого стану в стадії руйнування.

Випадок І.Характеризується відносною висотою R і напруженнями в арматурі As, що дорівнюють s=Rs. Такий напружений стан виникає в момент руйнування елементів, що згинаються, із звичайним або максимальним відсотком армування і в позацентрово стиснутих елементах у випадку великих ексцентриситетів (рис. 4.5, г, 1), що відповідає ділянці 1 на графіку (рис. 4.5, в).

Випадок 2. Відносна висота стиснутої зони бетону лежить в межах R. Цей напружений стан характерний для переармованих елементів, що працюють на згинання, і позацентрово стиснутих при малих ексцентриситетах. Відповідає ділянці 2 на графіку (рис. 4.5, в). У розтягнутій арматурі As напруження sRs (рис. 4.5, г, ІІ).

Випадок 3. Відносна висота стиснутої зони бетону =. Фактична епюра напружень в бетоні проходить через арматуру As, а напруження s дорівнюють нулю (точка ІІІ на графіку рис. 4.5, в). Розрахункова епюра прямокутна вкорочена, а тому <1 (рис. 4.5, г, ІІІ).

Випадок 4. Відносна висота стиснутої зони  лежить у межах  1,1, що характерно для позацентрово стиснутих елементів при малих ексцентриситетах, і відповідає ділянці IV на графіку (рис. 4.5, в). Фактична епюра напружень в бетоні криволінійна, близька до трапецуватої, тому напруження в арматурі As стискувальне, але s < Rsc (рис. 4.5, г, IV).

Випадок 5. Весь переріз рівномірно стиснутий, = 1,1. Напруження в арматурі As досягають межі текучості при стисканні (точка V на графіку рис. 4.5, в). Напружений стан характерний для центрально стиснутих елементів, а фактична і розрахункова епюра напружень в бетоні збігаються (рис. 4.5, г, V).

Формули (4.28) і (4.29) справедливі лише для арматури класу Вр-І,      А-І…А-ІІІ, які мають явно виражену площинку текучості. Для високоміцної арматуриА-IV…A-VII, В-ІІ і Вр-ІІ, що не має площинки текучості, ці формули використати не можна.

Універсальна формула для обчислення граничної висоти стиснутої зони при будь-якому армуванні має вигляд:

                                ,                                    (4.32)

де sR – умовні напруження в розтягнутій арматурі:

                            ;                                (4.33)

sc,u – граничні напруження в арматурі стиснутої зони, які становлять 400 МПа при в2=1 і 500 МПа при в2=0,9.

При розрахунках на міцність розрахункові напруження високоміцної арматури мають помножуватися на коефіцієнт умов роботи

                       ,                              (4.34)

де  – граничне значення коефіцієнта s6, яке залежно від класу сталі приймають рівним: для A-IV – 1,2, для A-V, В-ІІ, Вр-ІІ, К-7 і К-19 – 1,15,  для A-VI...A-VIII – 1,1.

Контрольні запитання

1. Опишіть процес руйнування залізобетонної балки на основі експериментальних даних.

2. З якої зони починається руйнування переармованого елемента?

3. Чи може початися руйнування переармованого залізобетонного елемента з розтягнутої зони? Як цього досягти?

4. Поясніть чому у непереармованих елементах арматура і бетон руйнуються майже одночасно. Що це дало для теорії розрахунку ЗБК?

5. Як зв’язані між собою гранична стискуваність бетону та напруження в арматурі?

6. Викресліть схему та охарактеризуйте 1-шу стадію н.д.с.

7. Викресліть схему та охарактеризуйте 2-гу стадію н.д.с.

8. Викресліть схему та охарактеризуйте 3а стадію н.д.с.

9. Викресліть схему та охарактеризуйте 3б стадію н.д.с.

10. Які три етапи можна виділити у процесі тріщиноутворення? Охарактеризуйте їх.

11. Які Ви знаєте методи розрахунку ЗБК?

12. Які припущення покладені в основу розрахунку ЗБК за методом допустимих напружень?

13. Які припущення покладені в основу розрахунку ЗБК за методом руйнівних зусиль?

14. Які припущення покладені в основу методу розрахунку ЗБК за граничними станами?

15. Які стани конструкції називають граничними?

16. З якою метою розраховують ЗБК за першою групою граничних станів?

17. З якою метою розраховують ЗБК за другою групою граничних станів?

18. Охарактеризуйте нормативні навантаження.

19. Охарактеризуйте розрахункові навантаження.

20. Як визначають клас бетону В?

21. Як визначають нормативну призмову міцність бетону?

22. Як визначають розрахункові опори бетону?

23. Як визначають нормативний опір арматурної сталі?

24. Як визначають розрахункові опори арматури?

25. Чому розрахунковий опір арматури на стиск не перевищує 400 або 500 МПа? У яких випадках його приймають рівним 400, 450, 500 МПа?

26. Охарактеризуйте поняття коефіцієнта умов роботи ЗБК.

27. У чому суть розрахунку ЗБК за граничними станами на міцність?

28. У чому суть розрахунку ЗБК за граничними станами на тріщиностійкість?

29. У чому суть розрахунку ЗБК за граничними станами на жорсткість?

30. Як встановлюють категорії вимог щодо тріщиностійкості ЗБК?

31. Які конструкції відносяться до 1-ої категорії тріщиностійкості?

32. Які конструкції відносяться до 2-ої категорії тріщиностійкості?

33. Які конструкції відносяться до 3-ої категорії тріщиностійкості?

34. Як назначають величину попереднього напруження в арматурі?

35. Як назначають передавальну міцність бетону в момент його обтискання?

36. Перерахуйте перші втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на упори.

37. Перерахуйте перші втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на бетон.

38. Перерахуйте другі втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на упори.

39. Перерахуйте другі втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на бетон.

40. Накресліть схему та поясніть, як визначити зусилля попереднього обтискування бетону та його ексцентриситет відносно цента ваги зведеного перерізу?

41. Запишіть основні характеристики зведеного перерізу? Як їх підраховують?

42. Поясніть формулу, що зв’язує напруження в арматурі з відносною висотою стиснутої зони бетону.

43. Що таке ? Як її визначають і як її можна трактувати?

44. Поясніть формулу для граничної висоти стиснутої зони бетону.

45. Поясніть формулу спрощеної лінійної залежності s=f(). В яких випадках її використовують?

46. Охарактеризуйте випадок 1-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

47. Охарактеризуйте випадок 2-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

48. Охарактеризуйте випадок 3-ій третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

49. Охарактеризуйте випадок 4-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

50. Охарактеризуйте випадок 5-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

51. Викресліть залежності між напруженнями в арматурі та відносними висотами стиснутої зони. Поясніть ці графіки.

52. Поясніть формулу для обчислення граничної висоти стиснутої зони при будь-якому армуванні.

53. Для якої арматури і в яких випадках використовують коефіцієнт s6? Поясніть його граничне значення.


Розділ  5

Розрахунок на міцність нормальних перерізів

елементів, що працюють на згинання   

                   

5.1. Конструктивні особливості елементів, що працюють на згинання

5.1.1. Конструктивні особливості плит

Товщину плит визначають розрахунком на діючі зусилля, але у всіх випадках вона має бути не меншою від мінімального розміру, встановленого за умов додержання необхідної товщини захисного шару бетону і  виконання робіт.

Рис. 5.1. Армування залізобетонних плит: а – однопролітної, що вільно лежить на двох опорах; б – те саме, монолітно зв’язаної з балками; в – епюра згинальних моментів у багатопролітній плиті; г – армування багатопролітної нерозрізної плити рулонними сітками з поздовжньою робочою арматурою; д – те саме, сітками з поперечною робочою арматурою; 1 – робоча поздовжня арматура; 2 – монтажна (розподільна) арматура; 3 – відігнута арматура

Мінімальна товщина монолітних плит покриттів – 40 мм, у перекриттях цивільних будівель – 50 мм, промислових – 60 мм; збірних плит – 25...30 мм, що гарантує захисний шар не менш як 10 мм за умови розташування арматури в середині товщини плити.

Плити армують переважно зварними сітками (рис. 5.1). Стержні, розташовані вздовж прольоту конструкції – робочі, упоперек – розподільні. Площу поперечного перерізу робочої арматури визначають розрахунком, а розподільної приймають конструктивно. Робоча арматура розташовується в розтягнутій зоні відповідно до діючих у перерізі плити згинальних моментів.

В однопролітних вільно лежачих  плитах робочу арматуру ставлять тільки в прольоті (рис. 5.1, а), а в стиснутих та багатопролітних, відповідно до епюри згинальних моментів, – у прольоті і на опорах (рис. 5.1, б).

Під дією згинальних моментів у двох напрямках плити армують сітками з робочою арматурою в обох напрямках.

Для армування плит застосовують зварні сітки з поздовжньою і поперечною робочою арматурою, а також з робочою арматурою в обох напрямках. Такі сітки бувають рулонні і плоскі. Армування плит сітками показано на рис. 5.1 г, д.

5.1.2. Конструктивні особливості балок

Балки бувають прямокутного, таврового, двотаврового, трапецуватого, коробчатого та інших перерізів (рис. 5.2, а).

Висота балок h залежить від їхньої конструкції та навантаження на них. З метою уніфікації висоту балок приймають кратною 50 мм, якщо вона не перевищує 600 мм, і 100 мм при більших розмірах. Ширину балок b приймають рівною 100, 120, 150, 180, 200, 220, 250 і далі кратною 50 мм.

Рис. 5.2. Форми поперечного перерізу залізобетонних балок та їх армування: а – можливі форми перерізу; б – перерізи з одиничною   арматурою; в – переріз з подвійною арматурою; г – до визначення площі додаткової арматури; 1 – монтажна арматура; 2 – додаткова арматура

Поздовжня робоча арматура розміщується в розтягнутій зоні поперечного перерізу балки в один, два, рідше в три ряди і більше (рис. 5.2, б та г). Таке армування називають одиночним. В разі недостатньої міцності бетону в стиснутій зоні, а також коли в перерізі діють моменти двох знаків, робочу арматуру встановлюють і в стиснутій зоні (переріз з подвійною арматурою, рис. 5.2, в).

Захисний шар бетону приймають для робочої поздовжньої арматури не меншим від найбільшого діаметра стержня і не меншим як 15 мм при h250 мм та 20 мм при h>250 мм.

Для поперечної і конструктивної арматури захисний шар бетону має бути  не меншим від діаметра стержня і не менш, як 10 мм при h250 мм та 15 мм при h>250 мм.

Відстань у просвіті між стержнями (рис. 5.2, в) по ширині перерізу балки приймають не меншою за 25 мм для нижньої арматури та 30 мм для верхньої.

Відстань у просвіті між стержнями по висоті перерізу має бути не меншою від величини діаметра стержня і не менш, як 25 мм для нижньої арматури та 35 мм для верхньої.

Площа перерізу поздовжньої робочої арматури в балках має бути не меншою як 0,05% площі перерізу бетону.

Балки армують зварними і в’язаними каркасами. У першому випадку окремі плоскі зварні каркаси об’єднують у просторовий каркас за допомогою горизонтальних стержнів, приварюваних через 1...1,5 м (рис. 5.3, а).

При ширині балки 150 мм і більше робочих стержнів у перерізі має бути не менш, як два, тобто повинно бути встановлено не менше, як два плоских каркаси.

Діаметр поперечних стержнів каркасів визначають розрахунком, але приймають не меншим від мінімального діаметра, встановленого з умов зварювання з поздовжньою арматурою

Крок поперечних стержнів також розраховують, проте у всіх випадках на приопорних ділянках його приймають не більш як 0,5h і не більш, як 150 мм при h450 мм, а при h>450 мм – не більш, як 1/3h і не більш як 500 мм. Між приопорними ділянками хомути ставлять конструктивно з кроком не більш, як 3/4h і не більш, як 500 мм. Довжину приопорних ділянок  при рівномірно розподіленому навантаженні приймають рівною 1/4 прольоту, а при зосередженому – відстані від опори до найближчого вантажу, але не менш від 1/4 прольоту.

У балках та ребрах заввишки 150 мм і менше, а також у багатопорожнинних панелях   заввишки до 300 мм поперечної арматури можна не ставити, якщо її не вимагає розрахунок. У решті випадків поперечна арматура обов’язкова.

.

Рис. 5.3. Армування залізобетонних балок: а – армування однопрольотних балок, що вільно лежать, зварними каркасами; б – закриті двозрізні хомути; в – те саме, відкриті чотиризрізні; г – армування нерозрізної багатопролітної балки зварними каркасами і сітками; 1...3 – поздовжня робоча арматура; 5 – поперечні стержні; 6 – хомути; 7 – сполучні стержні

У разі армування в’язаними каркасами (рис. 5.3, б) частину поздовжньої арматури відгинають на опору, щоб збільшити міцність нахилених перерізів.    

Нахилені стержні ставлять під кутом 450 до поздовжньої осі балки. У високих балках (h>800 мм) кут нахилу збільшується до 600, а в низьких балках і під дією значних зосереджених сил зменшується до 300. Застосування відігнутої арматури дає можливість значно зменшити кількість поперечної арматури.

Окремі стержні об’єднують в каркас за допомогою хомутів. Хомути бувають закриті (рис. 5.3, б) та відкриті (рис. 5.3, в). При b>350 мм хомути роблять чотиризрізними (чотиривітковими) (рис. 5.3, в), а при меншій ширині – двозрізними (рис. 5.3, б).

Діаметр хомутів у балках заввишки до 800 мм має бути не меншим як 6 мм, а при h > 800 мм – не меншим як 8 мм. Виготовляють хомути із сталей класів А-І та Вр-І. Значно рідше застосовують сталь класу А-ІІІ. У балках прямокутного перерізу застосовують закриті хомути, а при тавровому перерізі з полицею в стиснутій зоні – відкриті. Відстань між хомутами і довжину приопорних ділянок встановлюють так само, як і у випадку армування балок зварними каркасами.

При висоті балок понад 700 мм біля бічних граней ставлять поздовжні конструктивні стержні з відстанню між ними по висоті не більш як 400 мм. Площу перерізу цих стержнів приймають не менш як 0,1% площі перерізу бетону з розмірами, що дорівнює по висоті елемента – відстані між цими стержнями; по ширині елемента – половині ширини ребра елемента, але не більш як 200 мм (рис. 5.2, г).

На рис. 5,3, г показано армування нерозрізної другорядної балки монолітного перекриття. Поздовжню арматуру встановлюють відповідно до епюри згинальних моментів у прольотах – внизу, а на опорах – угорі.

5.1.3. Конструктивні особливості попередньо напружених конструкцій

У попередньо напружених елементах, що працюють на згинання, арматуру розташовують також відповідно до епюри згинальних моментів і поперечних сил від зовнішнього навантаження. Застосування криволінійної попередньо напружуваної арматури (рис. 5.4, а) з відгинанням частини робочої арматури поблизу опор значно підвищує міцність і тріщиностійкість нахилених перерізів. У разі виготовлення конструкції з натягуванням арматури на упори також можна відігнути частину напружуваних стержнів за допомогою огинальних пристроїв (рис. 5.4, г).

Проте таке армування не технологічне при виготовленні конструкції у заводських умовах, а тому більш поширені конструкції з прямолінійним розташуванням попередньо напружуваної арматури (рис. 5.4, б).

Для забезпечення тріщиностійкості стиснутої від навантаження зони під час обтискання арматурою розтягнутої, в першій встановлюють (якщо це необхідно) також попередньо напружувану арматуру в кількості 15...25% від площі розтягнутої попередньо напруженої арматури.

Для елементів, що працюють на згинання, у разі застосування арматури А-IV...A-VII досить ефективним є мішане армування. У цьому випадку частину високоміцної арматури попередньо не напружують, що дає можливість розташувати її відповідно до епюри згинальних моментів, тобто обривати на ділянках, де вона не потрібна за розрахунком (рис. 5.4, д). За рахунок цього знижується витрата сталі на армування елемента.

Двотавровий переріз найраціональніший для попередньо напружених елементів, що працюють на згинання. Розширення нижньої полиці пояснюється потребою розмістити напружувану арматуру і забезпечити міцність перерізу під час передавання попереднього напруження з арматури на бетон.

Рис. 5.4. Армування попередньо напружених балок напружуваною арматурою: а – у разі натягування на бетон; б – у разі натягування на упори одиночної арматури; в – те саме, подвійної; г – те саме, з відгином частини арматури біля опор; д – розташування арматури в розтягнутій зоні перерізу в разі армування попередньо напруженого елемента стержнями періодичного профілю або канатами; е – те саме, дротом класу Вр-ІІ; ж – те саме, пучками або стержнями при розташуванні арматури в каналах; 1 – обвідний пристрій; 2 – ненапружувана арматура; 3 – канали; 4 – попередньо напружувана арматура

Рис. 5.5. Армування кінців попередньо напружених плит та балок: а – багатопорожнинного настилу; б – ребристої плити перекриття; в – попередньо напруженої балки; 1 – зварна сітка; 2 – попередньо напружена арматура; 3 – анкерні стержні закладної деталі; 4 – зварні сітки-гребінки; 5 – додаткова поперечна арматура на порі; 6 – зварна сітка на довжині l=2h

Захисний шар бетону і відстань між попередньо напруженими стержнями в конструкціях з натягуванням арматури на упори по довжині їх прольоту приймають такими ж, як і у елементах без попереднього напружування (рис. 5.4 д, е та ж). Для натягування арматури на бетон відстань від поверхні елемента до внутрішньої поверхні каналу приймають не менш як 40 мм і не менше від величини діаметра каналу, а відстань у просвіті між каналами – не менше від величини його діаметра і не менш як 50 мм (рис. 5.4, ж).

У попередньо напружених балках та плитах важливе значення має конструювання приопорних ділянок у зоні передавання зусилля попереднього напружування, де в момент передавання зусилля з арматури на бетон виникають значні місцеві стискувальні і розтягувальні напруження, що призводить до появи горизонтальних тріщин. Тому ці ділянки підсилюють, збільшуючи розміри перерізу на опорах, потовщуючи захисний шар бетону, а також встановлюючи додаткову поперечну попередньо напружувану або ненапружувану арматуру (рис. 5.5). Товщину захисного шару біля кінців попередньо напружених елементів приймають не менш, як 40 мм для стержньової арматури і 20 мм для арматурних канатів.

5.2. Розрахунок елементів будь-якого симетричного профілю

Можливі два випадки руйнування залізобетонної однопролітної балки, що вільно лежить на двох опорах і завантажена двома симетричними зосередженими силами (рис. 5.6, а): за перерізом А-А, нормальним до осі елемента  у зоні чистого згину від дії згинального моменту М, і за перерізом Б-Б, нахиленим до осі елемента, де одночасно діють згинальний момент М та поперечна сила Q.

Відповідно до цього розрахунок на міцність елементів, що працюють на згинання, виконують окремо для перерізів, нормальних і нахилених до поздовжньої осі елемента.

В основу розрахунку на міцність нормальних перерізів елементів, що працюють на згинання, покладено ІІІ стадію напружено деформованого стану під час згинання – стадію руйнування. Як відомо (див. пп. 4.2 і 4.8),  руйнування елемента може початися із розтягнутої (1-ий випадок; характер руйнування пластичний) або зі стиснутої  (2-ий випадок; характер руйнування крихкий) зон.

Міцність елементів, що працюють на згинання, перевіряють, розглядаючи напружено деформований стан перерізу, що руйнується за 1-м випадком. Опір бетону на стиск Rb приймають як рівномірно розподілений по усій висоті стиснутої зони (прямокутна епюра напружень). Роботу бетону в розтягнутій зоні не враховують. Напруження в розтягнутій арматурі приймають рівними розрахунковому опору арматури на розтяг Rs.

Рис. 5.6. До розрахунку на міцність елементів будь-якого симетричного профілю, що працюють на згинання: а – схема навантаження залізобетонного елемента, що працює на згинання; б – схема зусиль в нормальному перерізі; А-А – нормальний переріз; Б-Б – нахилений до осі переріз; 1 – вісь симетрії перерізу елемента; 2 – центр ваги площі перерізу стиснутої зони;  І-І – вісь, яка нормальна до площини згину і проходить через точку прикладання рівнодійної зусиль в усій розтягнутій арматурі; літерні позначення див. п.4 вступу

Розрахункові формули виводять з умови рівноваги перерізу, в якому діє згинальний момент від зовнішнього розрахункового навантаження М та внутрішні зусилля в стиснутій і розтягнутій зонах (рис. 5.6, б).

Спроектуємо усі зусилля, що діють у перерізі, на вісь елемента. Скориставшись умовою рівноваги , отримаємо:

             .                      (5.1)

З рівняння (5.1) визначають площу стиснутої зони бетону Abc, а по ній і висоту стиснутої зони х і відносну висоту стиснутої зони , яку порівнюють з граничною відносною висотою стиснутої зони R.

Якщо нерівність  виконується, міцність перерізу перевіряють за умови рівності нулю суми моментів усіх зусиль, що діють в перерізі, відносно осі І-І, яка перпендикулярна до площини згину і проходить через точку прикладання рівнодійної зусиль в усій розтягнутій арматурі. Отже, з умови  отримаємо:

                          (5.2)

де                                                 (5.3)

У формулі (5.3)  визначають при sp > 1; s2 = 400 МПа при b21 і s2 = 500 МПа при b2=0,9.

Якщо ж використовують елемент при > R, то у рівняння (5.1) замість Rs підставляють напруження s, визначене за формулою (4.28) або (4.30).

Елементи без попередньо напруженої арматури, що виготовлені з бетону класу В30 і нижче, дозволяється розраховувати за формулами (5.1) і (5.2) при .

5.3. Розрахунок елементів прямокутного профілю

Розглянемо переріз прямокутного профілю (рис. 5.7),  заармований звичайною арматурою тільки в розтягнутій зоні (прямокутний переріз з одиничною арматурою).

Для цього перерізу  .

На основі (5.1) можна записати:

                                        .                                                    (5.4)

Умова міцності за (5.2):

                                  .                                              (5.5)

Запишемо також умову міцності відносно осі II–II:

                                  .                                          (5.6)

Формули (5.4)...(5.6) справедливі при .

Рис. 5.7. Прямокутний переріз з одиничною арматурою та схема зусиль при розрахунку на міцність за нормальними перерізами: II–II – вісь, яка нормальна до площини згину і проходить через точку прикладання рівнодійної в стиснутій зоні. Інші позначення дивись до рис. 5.6, б  

З рівняння (5.4):

                                             ,                                                       (5.7)

або                                ,                                              (5.8)

де – коефіцієнт армування; , або  – відсоток армування.

З рівняння (5.8) отримаємо:

                                            .                                                     (5.9)

Максимальний вміст арматури при одиночному армуванні перерізу, коли , обчислюють за формулою

                                        .                                         (5.10)

Максимальний відсоток армування елементів, що працюють на згинання, збільшується з підвищенням міцності бетону і зменшується з підвищенням міцності сталі. При , що відповідає , переріз переармований.

Максимальні відсотки армування залізобетонних елементів, що працюють на згинання, при бетоні класів В12,5...В30 і сталях А–ІІ, А–ІІІ і Вр–І становлять 1,3...3,2%.

З умови мінімальної вартості конструкцій оптимальні відсотки армування і відповідні їм значення відносної висоти стиснутої зони приймають: для балок % = 0,5...0,6max%; % = 1...2%;  = 0,3...0,5; для плит % = 0,2...0,3max%; % = 0,3...0,6%; = 0,1...0,2.

Мінімальний відсоток армування для елементів, що працюють на згинання, становить 0,05%.

На практиці для розрахунку елементів прямокутного профілю з одиничною арматурою використовують таблиці.

Перетворимо рівняння (5.5) так:

                            .

Позначимо ;

                             (5.11)

Отже,               .                            (5.12)

З рівняння (5.4)

(5.13)

де                              .                                            (5.14)

Для коефіцієнтів m, та складено таблицю, де за одним відомим коефіцієнтом можна визначити два інших.

Отже, маючи значення згинального моменту в перерізі, розміри перерізу і задані класи бетону та арматури за формулою (5.12) визначають коефіцієнт m; із таблиці визначають відповідні йому коефіцієнти та . Перевіряють умову R і за формулою

                                                                                      (5.15)

визначають необхідну площу поперечного перерізу арматури.

З рівняння (5.12) можна визначити робочу висоту перерізу

                                   .                                              (5.16)

Якщо при розрахунках за формулами (5.4)...(5.6) умова  не виконується, то необхідно або збільшити розміри перерізу, або збільшити клас бетону. Якщо цього зробити не можливо, встановлюють арматуру у стиснутій зоні. У цьому випадку вважають, що переріз заармований подвійною арматурою.

5.4. Розрахунок елементів таврового профілю

Тавровий профіль (рис. 5.8) у порівнянні з прямокутним перерізом, ширина якого дорівнює ширині полиці, має практично однакову несучу здатність, але значно меншу витрату бетону у зв’язку з меншими розмірами перерізу у розтягнутій зоні.

Таврові перерізи з полицею в розтягнутій зоні застосовують значно рідше, бо у цьому разі полиця не підвищує несучої здатності залізобетонного елемента. Такі перерізи розраховують як прямокутні, ширина яких дорівнює ширині ребра.

При розрахунку таврових перерізів можливі два випадки: 1 – нейтральна вісь пересікає полицю (рис. 5.8 а); 2 – нейтральна вісь пересікає ребро (рис. 5.8 в).

Розмежовують їх так. Визначають момент, що сприймає переріз при повністю стиснутій полиці

                                                     (5.17)

Якщо момент від зовнішнього навантаження М – нейтральна вісь перетинає полицю і тавровий переріз розраховують як прямокутний з шириною b рівною ширині полиці  за формулами п. 5.3 (рис. 5.8. б).

Рис. 5.8. До розрахунку елементів таврового, довотавровго та коробчастого перерізів: а – перший випадок розрахунку таврового перерізу; б – розрахунковий переріз для першого випадку; в – другий випадок розрахунку таврового перерізу; г – розрахункові перерізи для другого випадку; д – дійсний та розрахунковий двотавровий переріз; е – дійсний та розрахунковий коробчастий переріз

Коли ж момент  – нейтральна вісь перетинає ребро і тавровий переріз (рис. 5.8, в) поділяють на два прямокутних ( рис. 5.8, г). Площу арматури As1 обчислюють як для прямокутного перерізу шириною та висотою h, а площу арматури As2 як для прямокутного перерізу шириною b і висотою h (h – висота таврового перерізу). Повна площа арматури .

5.5. Розрахунок елементів двотаврового та коробчатого профілів

Такі перерізи розраховують на міцність без урахування розтягнутого бетону. Елементи двотаврового профілю (рис. 5.8, д) розраховують аналогічно до таврових перерізів з полицею у стиснутій зоні завширшки . При цьому розрахунковою є вся арматура, розміщена в розтягнутій зоні.

Коробчастий переріз (рис. 5.8, є) зводять до еквівалентного двотаврового з шириною ребра b, яка дорівнює сумі розмірів усіх ребер bi, і висотою, що дорівнює висоті профілю. Отже, і коробчасті перерізи розраховують на міцність, як таврові з полицею у стиснутій зоні без урахування розтягнутого бетону. При цьому розрахунковою є також вся поздовжня арматура , розміщена в розтягнутій зоні.

Контрольні запитання

1. Яку конструкцію можна назвати плитою? балкою?

2. Яка мінімальна товщина плит? З яких умов її вибирають?

3. Як армують монолітні плити?

4. Яких перерізів бувають балки? Як вибирають їх висоту та ширину (інші розміри)?

5. Яке армування балок називають одиночним? Як при цьому розміщують арматуру в поперечному перерізі?

6. Викресліть та поясніть армування прямокутного перерізу з подвійною арматурою.

7. Яку приймають відстань між стержнями по ширині та висоті перерізу балки?

8. Який мінімальний відсоток армування балок? Від чого він залежить?

9. Покажіть схему армування балки зварними каркасами. Поясніть її.

10. Як визначають діаметр та крок поперечних стержнів у зварних каркасах?

11. У яких випадках поперечну арматуру в балках можна не ставити?

12. Опишіть армування балок в’язаними каркасами. Покажіть схему армування.

13. Як вибирають діаметр та крок хомутів у в’язаних каркасах для армування балок?

14. За яким принципом встановлюють поздовжню арматуру в елементах, що працюють на згинання?

15. Охарактеризуйте застосування криволінійної попередньо напружуваної арматури.

16. У яких випадках застосовують мішане армування конструкцій? Які переваги має це армування?

17. Який переріз найраціональніший для попередньо напружених залізобетонних конструкцій, що працюють на згинання? Чому?

18. Як конструюють приопорні ділянки попередньо напружених залізобетонних конструкцій?

19. Чому для елементів, що працюють на згинання, виконують розрахунки на міцність за нормальними та нахиленими перерізами?

20. Викресліть схему зусиль при розрахунку на міцність за нормальними перерізами елементів будь-якого симетричного профілю, що працюють на згинання. Запишіть основні розрахункові формули.

21. Як розраховують на міцність за нормальними перерізами елементи прямокутного профілю з одиночною арматурою, що працюють на згинання?

22. Як розраховують на міцність за нормальними перерізами елементи прямокутного профілю з одиночною арматурою, що працюють на згинання, за допомогою таблиць?

23. Як розраховують на міцність за нормальними перерізами елементи таврового профілю, що працюють на згинання?

24. Як розраховують на міцність за нормальними перерізами елементи двотаврового та коробчастого профілів, що працюють на згинання?

Розділ 6

Елементи, що працюють на згинання.

Розрахунок на міцність похилих перерізів

6.1. Основні розрахункові формули

Руйнування елемента за похилим перерізом відбувається внаслідок дії на нього згинального моменту М і поперечної сили Q (див. рис. 6.1).

Міцність похилого перерізу на дію згинального моменту, як правило, забезпечується при виконанні відповідних конструктивних вимог. Міцність на дію поперечної сили потребує окремих розрахунків.

Міцність похилого перерізу на дію поперечної сили Q вважають забезпеченою, якщо (див. рис. 6.1)

                            ,                                          (6.1)

де QД – поперечна сила в розрахунковому перерізі балки від дії зовнішнього навантаження; Qsw – поперечна сила, що сприймається поперечними стержнями (хомутами); Qs,inc – поперечна сила, що сприймається відгинами; Qb – поперечна сила, що сприймається бетоном.

На рис. 6.1 прийнято такі позначення: р – рівномірне розподілене навантаження на балку; R – реакція опори від зовнішнього навантаження; С – проекція похилої тріщини на вісь елемента; т.Д – центр ваги стиснутої зони бетону; S – крок хомутів; Z – відстань від т.Д до лінії дії зусилля в хомуті; Zinc – те саме, до лінії дії зусилля в відігнутому стержні; –  кут нахилу відігнутих стержнів до осі елемента; Nb – зусилля в стиснутій зоні бетону; інші позначення див. до п.4.

Величини, що входять у праву частину нерівності (6.1), визначають за формулами:

                     або                              (6.2)

де                                                                            (6.3)

                                                                            (6.4)

                                                                  (6.5)

але не менше                                                (6.6)

Рис. 6.1. До розрахунку на міцність похилих перерізів елементів, що працюють на згинання

У формулі (6.5) b2 і b4 – коефіцієнти, які залежать від виду бетону. Для важкого бетону вони відповідно дорівнюють b2=2, b4=0,6.

Коефіцієнт f визначають за формулою

                              ,                                        (6.7)

де .

Коефіцієнт n враховує вплив зусилля попереднього обтискування бетону в попередньо напружених залізобетонних конструкціях. Визначають його за формулами:

при стискувальній силі N –                                 (6.8)

при розтягувальній силі N –                            (6.9)

Для звичайних залізобетонних конструкцій коефіцієнт n дорівнює нулю.

У формулі (6.5) величина  має бути не більшою за 1,5. Величину С у формулі (6.3) приймають не більшою за 2h0 і не більшою за С0, де С0 визначають за умови

Міцність нахиленого перерізу на дію згинального моменту вважається забезпеченою, якщо

                            ,                                           (6.10)

де МД – згинальний момент від зовнішнього навантаження, взятий відносно т.Д;   – сума моментів відносно т.Д зусиль у поздовжній арматурі;  – те саме в хомутах; – те саме у відігнутих стержнях.

Міцність похилих перерізів на дію згинального моменту перевіряють в місцях обриву поздовжньої арматури, в приопорній зоні і в місцях різкої зміни поперечних розмірів по довжині елемента.

Для елементів прямокутного, таврового, двотаврового та коробчастого профілів має виконуватися умова для граничного значення сили Q, що діє в нормальному перерізі, розташованому на віддалі, не більшій за h0 від опори

                             ,                                           (6.11)

де . Тут = 5 для хомутів; = 10 для відігнутих стержнів; – відношення модулів пружності поперечної арматури та бетону;  – коефіцієнт армування поперечною арматурою.

У формулі (6.11) коефіцієнт ,  де залежить від виду бетону (для важкого бетону =0,01).


6.2. Розрахунок хомутів

Розглянемо елемент прямокутного поперечного перерізу, що заармований поздовжньою ненапружуваною арматурою та поперечною арматурою у вигляді хомутів (рис. 6.2).

Рис. 6.2. До розрахунку хомутів в нахилених перерізах елементів, що працюють на згинання

Розрахунковим з усіх перерізів, що починаються в т.В, буде той, який має найменшу несучу здатність.

На основі рис. 6.2 і формул (6.2) та (6.3) можна записати:

                                                                                    (6.13)

З (6.5) при f=0 і n=0 маємо:

                               ,                                         (6.14)

де                                  .                                                  (6.15)

Підставимо (6.14) і (6.15) в (6.1) і врахуємо (6.3):

                                     .                                           (6.16)

Найменша несуча здатність перерізу

                                                    ,                                    

звідки          .                                     (6.17)

Підставивши (6.17) в (6.16), отримаємо умову міцності на дію поперечної сили з урахуванням найменшого значення несучої здатності похилого перерізу

                                        .                                             (6.18)

Враховуючи (6.16), поперечна сила Qb, що сприймається хомутами і бетоном одночасно, буде дорівнювати

                     .                                 (6.19)

У реальних умовах експлуатації конструкції рівномірно розподілене навантаження Р на ділянці довжиною С може бути відсутнім (наприклад, між ребрами ребристих плит перекриття). Тоді, в запас міцності, можна переписати формулу (6.19) так:

                            .                                      (6.20)

При цьому довжина проекції похилого перерізу буде визначатися за формулою

                                .                                           (6.21)

На основі розрахункової схеми (рис. 6.2) можна записати

                                     ,                                         (6.22)

де  n – кількість хомутів в поперечному перерізі елемента.

Якщо необхідно визначити крок хомутів, то з (6.20) визначають

                                    .                                      (6.23)

З іншого боку, з формули (6.22)

                                       .                                             (6.24)

Прирівнявши два останні рівняння, отримаємо

                                            .                                            (6.24)

Контрольні запитання

1. Викресліть схему та запишіть умови міцності для розрахунку елементів, що працюють на згинання, на міцність за похилими перерізами.

2. Як розраховують крок та діаметр хомутів в елементах, що працюють на згинання?


Розділ 7

Стиснуті елементи

7.1. Конструктивні особливості

В умовах стискання перебувають колони будівель та споруд, догірні косці, стояки та верхні пояси ферм, стіни резервуарів і інші конструкції.

Форма поперечного перерізу стиснутих елементів найчастіше квадратна або прямокутна, розвинута в площині дії моменту. При значних згинальних моментах поперечний переріз збірних стиснутих елементів доцільно приймати тавровим або двотавровим. Для колон з метою стандартизації опалубки та арматурних каркасів розміри призначають кратними 50 мм. Для підвищення якості бетонування розміри поперечного перерізу, менші за 250 мм, для монолітних колон не рекомендують.

Стиснуті елементи, що працюють у звичайних умовах, виготовляють з бетону класу не нижче В15, а сильно завантажені – не нижче, як В25.

Колони армують поздовжніми стержнями діаметром 12...40 мм (робоча арматура) із сталі класів А-І...А-ІІІ (у зварних каркасах) і А-ІІІ...А-ІV (у в’язаних каркасах) і поперечними стержнями із сталі класів А-І...А-ІІІ.

У разі застосування бетонів класів вище за В20 можуть застосовуватися стержні діаметром понад 40 мм. У колонах з розмірами меншої сторони 250 мм і більше діаметр поздовжніх стержнів призначають не менш як 16 мм. Поздовжню і поперечну арматуру об’єднують у плоскі або просторові зварні (рис. 7.1, а та б) чи в’язані (рис. 7.1, в та г) каркаси.

У лінійних позацентрово стиснутих елементах (колони, елементи ферм та ін.) відстані між осями стержнів поздовжньої арматури треба приймати такі: у напрямі, перпендикулярному до площини згинання, – не більш, як 400 мм, а в напрямі площини згинання – не більш, як 500 мм.  Якщо відстань між осями робочих стержнів у напрямі площини згинання перевищує 500 мм, необхідно ставити конструктивну арматуру діаметром не менш, як 12 мм, щоб між поздовжніми стержнями було не більш, як 400 мм (див. рис. 7.1, б,г).

Площу перерізу поздовжньої стиснутої чи розтягнутої арматури біля кожної грані елементів (у відсотках від площі розрахункового перерізу бетону) приймають не менш як: 0,55 при  lo/і<17 (для прямокутних перерізів lo/h<5); 0,1 при 16lo35 (5lo/h10); 0,2 при 35l083 (10lo/h24); 0,25 при lo/і>83 (lo/h>24). Тут і – радіус інерції перерізу елемента у площині ексцентриситету  поздовжньої сили; lo – розрахункова довжина стиснутого елемента. Площу розрахункового перерізу бетону приймають рівною добутку ширини прямокутного перерізу b на його робочу висоту hо. В елементах з поздовжньою арматурою, розташованою рівномірно по контуру перерізу, мінімальний відсоток армування, віднесений до повної площі перерізу приймають удвоє більшим від вище зазначених величин.

Рис. 7.1  Армування стиснутих елементів: а – зварними каркасами при осьовому навантаженні; б – те саме, при позацентровому; в – в’язаними каркасами при осьовому навантаженні; г – те саме, при позацентровому; 1 – поздовжні стержні; 2 – поперечні стержні (хомути); 3 – шпильки; 4 – зварювання; 5 – конструктивні стержні діаметром на менш як 12 мм

Площу перерізу поздовжньої арматури стиснутих стержнів найчастіше приймають з умови оптимального армування (=1...2%). А проектувати елементи  при 3% не рекомендується.

Робочі стержні в поперечному перерізі колони розміщують ближче до поверхні елемента. Мінімальна товщина захисного шару не менше діаметра арматури і не менше 20 мм.

Поперечною арматурою стиснуті стержні закріпляють від втрати стійкості в будь-якому напрямі (див. рис. 7.1). Її діаметр приймають не менш, як d =0,25d (d – найбільший діаметр поздовжніх стержнів) і при в’язаних каркасах не менш як 5 мм. Хомути ставлять на відстані не більш, як 500 мм, а також не більш, як 20d при зварних каркасах і не більш, як 15d при в’язаних, а коли Rsc400 МПа, то відповідно не більш, як 12d і 15d (d – найменший діаметр стиснутих поздовжніх стержнів). Відстань між хомутами в місцях стикування робочої арматури внапусток без зварювання приймають не більш, як 10d.

При армуванні стиснених елементів плоскі зварні каркаси об’єднують у просторовий (рис. 7.1, а та б). Для цього біля граней елемента, нормальних до площини каркасів, ставлять поперечні стержні, приварювані контактним точковим зварюванням до кутових поздовжніх стержнів каркасів, або шпильки.

При великих ексцентриситетах стискувальної сили, коли згинальні моменти значні і спричиняють розтягання великої частини перерізу, а також для дуже гнучких елементів застосовують попереднє напружування поздовжньої арматури. Це підвищує тріщиностійкість і жорсткість елемента в стадії експлуатації, а також у період виготовлення, транспортування та монтажу.

Дуже гнучкі стиснуті елементи застосовувати не раціонально., бо їхня несуча здатність знижується внаслідок великої деформативності. Гнучкість елементів з важкого бетону  і бетону на пористих заповнювачах має бути в будь-якому напрямі меншою за 200, а колон будівель меншою за 120.

7.2.  Розрахунок елементів, що працюють з

випадковими ексцентриситетами

Якщо розрахункова довжина елемента lo20h, то при класах бетону В15...В40 і арматурі А-І, А-ІІ і А-ІІІ стиснуті елементи можна розраховувати за формулою

                                          (7.1)

де N – розрахункова поздовжня сила у перерізі елемента; А – площа перерізу; As,tot – площа усієї арматури у перерізі; – коефіцієнт поздовжнього згину, який визначають за формулою

                                           (7.2)

і приймають не більшим за sb; b та sb – табличні коефіцієнти, що залежать від відношення тривалого навантаження до повного а також від розміщення арматури у перерізі (див. табл. у підручнику або СНиП); s – коефіцієнт, який визначають за формулою

                                         (7.3)

Якщо необхідно перевірити міцність елемента, то використовують безпосередньо формули (7.3)...(7.1).

При відомих розмірах поперечного перерізу елемента bхh задаються відсотком армування в межах 1...2%, за формулою (7.3) визначають коефіцієнт s,  за допомогою таблиць коефіцієнти b та sb і за формулою (7.2) коефіцієнт . З формули (7.1) визначають необхідну площу арматури

.                                               (7.4)

Підраховують отриманий відсоток армування  і порівнюють його з прийнятим на початку розрахунку. Різниця має становити не більше як 5%. При більшій різниці розрахунок повторюють при новому значенні до того часу, поки різниця не становитиме 5%.

При невідомих розмірах поперечного перерізу задаються значенням =1 і =1...2% , обчислюють необхідну площу елемента

                                                   (7.5)

і призначають розміри перерізу bхh з урахуванням уніфікації. Далі розрахунок виконують, як при відомих розмірах поперечного перерізу елемента.

Максимально допустимий відсоток армування для таких елементів становить 3%.

7.3. Розрахунок позацентрово стиснутих елементів

Якщо сила N прикладена на деякій відстані е, що носить назву ексцентриситет, від ц.в. перерізу, то має місце напружено деформований стан – позацентровий стиск.

При розрахунках на позацентровий стиск треба враховувати випадковий ексцентриситет еа, величину якого приймають

мм,                        (7.6)

де  – розрахункова довжина елемента; h – висота перерізу.

Початковий ексцентриситет визначають за формулою

,                                                   (7.6а)

де M та N – розрахунковій момент та поздовжня сила, що діють у перерізі.

Як позацентрово стиснуті розраховують також елементи з випадковими ексцентриситетами, коли відношення .

Під дією згинального моменту позацентрово стиснутий елемент прогинається і його початковий ексцентриситет збільшується. При цьому величина згинального моменту зростає і руйнування відбувається при меншій поздовжній силі порівняно з коротким негнучким елементом. Цей факт враховують коефіцієнтом (див рис. 7.2)

,                                                   (7.7)

де

,                              (7.8)

Рис. 7.2. До врахування впливу прогину елемента, що працює на стискання з ексцентриситетами

де  – розрахункова довжина елемента; p – коефіцієнт, що враховує попереднє напруження в арматурі (для ненапружуваних елементів p=1; I та Is – моменти інерції бетонного перерізу та усієї поздовжньої арматури відносно ц.в. зведеного перерізу;  але не менш за ; – коефіцієнт, що враховує тривалість дії навантаження і визначається за формулою

,                                                    (7.9)

де  та Мl – моменти зовнішніх сил відносно ц.в. арматури As від тривалого і повного навантаження відповідно; – коефіцієнт, що залежить від виду бетону (для важкого бетону =1).

При загальному випадку розрахунку позацентрово стиснутих елементів умова міцності записується відносно осі ІІ-ІІ (рис. 7.3):

                       ,                                          (7.10)

де e – відстань від поздовжньої сили N до осі ІІ-ІІ, причому вісь ІІ-ІІ паралельна осі І-І (границя стиснутої зони); Sb – статичний момент площі стиснутої зони бетону відносно осі ІІ-ІІ; Ss – статичний момент усієї арматури відносно осі ІІ-ІІ; si – напруження в і-тому стержні арматури.

Рис. 7.3. Схема зусиль та епюра напружень у перерізі, нормальному до поздовжньої осі елемента, у загальному випадку розрахунку на міцність: І-І – площина, паралельна площині дії згинального моменту, або площина, що проходить через точки прикладання поздовжньої сили і рівнодійних внутрішніх зусиль стискання та розтягання;  А – точка прикладання рівнодійних зусиль у стиснутій арматурі та бетоні стиснутої зони; В – точкаприкладання рівнодійної зусиль у розтягнутій арматурі

Висоту стиснутої зони х та напруження в і-тому стержні арматури si визначають зі спільного рішення рівнянь (7.11)...(7.14)

                               (7.11)

при                                    (7.12) при ;                                   (7.13)

при                                                  (7.14)

Для арматур класів А-І, А-ІІ, А-ІІІ та Вр-І використовують тільки рівняння (7.14), приймаючи sp =0.

У формулах (7.11)...(7.14) – коефіцієнт умов роботи високоміцної арматури; Аb – площа стиснутої зони бетону; Аsi – площа перерізу і-того стержня арматури;  – відносна висота стиснутої зони для і-того стержня;  – відносні висоти стиснутої зони, що відповідають досягненню у і-тому стержні напружень Rsi та Rsi і визначаються за формулою для R; обчислюючи  приймають  ( – коефіцієнт, що залежить від виду і способу напружування арматури); si підставляють зі своїм знаком.

7.4. Стиснуті елементи, підсилені непрямим армуванням

Непрямим називають поперечне армування, яке ефективно стримує поперечні деформації, в результаті чого істотно збільшується несуча здатність елемента.

Конструкції круглого та многокутного поперечного перерізу армують спіралями та зварними кільцями (рис. 7.4). В елементах прямокутного поперечного перерізу використовують об’ємне непряме армування щільно розташованими поперечними сітками.

У межах ядра, вміщеного в середині спіралі або контуру зварної сітки, спостерігається підвищений опір бетону. Це пояснюється тим, що непряма арматура стримує поперечні деформації, що виникають під час поздовжнього стискування. В результаті цього підвищується опір стисканню навіть після утворення перших поздовжніх тріщин. Міцність елемента вичерпується, коли напруження у поперечній арматурі досягають границі текучості.

Для непрямого армування використовують арматурну сталь класів А-І, А-ІІ, А-ІІІ та Вр-І діаметром не більш як 14 мм. У колонах та палях сітками охоплюють всю робочу поздовжню арматуру. Відстань між вітками спіралі або кільцями в осях має бути не менш як 40 мм, не більш як 1/5 діаметра елемента і не більш як 100 мм; діаметр навивки спіралей або діаметр кілець слід приймати не менш як 200 мм.

У разі застосування непрямого армування зварними сітками мають бути додержані такі умови: площі перерізу сітки на одиницю довжини в обох напрямах мають різнитися не більш, як у 1,5 рази;  крок сіток приймають не менш як 60 мм і не більш, як 1/3 меншої сторони перерізу елемента і не більш, як 150 мм; розміри чарунок сіток призначають не менш, як 45 мм і не більш, як 1/4 меншої сторони перерізу елемента і не більш, як 100 мм. Першу сітку розташовують на відстані 15...20 мм від навантаженої поверхні елемента.

Рис. 7.4. Стиснуті елементи з непрямим армуванням: а – зварними сітками; б – спіральною арматурою

Умовну критичну силу для елементів, підсилених непрямим армуванням, визначають за формулою (7.8), помноживши результат на коефіцієнт

,                                       (7.15)

а значення e,min обчислюють за формулою

,                    (7.16)

де Сef – висота бетонного ядра перерізу. Обчислюючи Ncr, розміри перерізу приймають за ядром поперечного перерізу.

Стиснуті елементи з непрямим армуванням розраховують за перерізом, який обмежено осями крайніх стержнів поперечної арматури із заміною Rb зведеною міцністю Rb,red .

При зварних поперечних сітках (рис. 7.4,а)

,                                         (7.17)

де

,                                  (7.18)

                   –                                   (7.19)

коефіцієнт непрямого армування сітками.

У формулах (7.50)...(7.52):  – відповідно число стержнів, площа поперечного перерізу і довжина стержня сітки в одному напрямі (рахуючи в осях крайніх стержнів);  – те саме, в іншому напрямі; Аef – площа ядра бетонного перерізу, вміщеного в середині контуру сіток (рахуючи в осях крайніх стержнів); S – відстань між сітками; Rs,xy – розрахунковий опір арматури сіток.

При спіральній і кільцевій арматурі (рис. 7.4,б)

,                              (7.20)

де cir – коефіцієнт непрямого спірального (кільцями) армування,

                              .                                                  (7.21)

У формулах (7.20) та (7.21) As,cir – площа перерізу спіральної (кільцевої) арматури; def – діаметр ядра бетонного перерізу; S – крок навивки спіралі або відстань між кільцями; Rs,cir – розрахунковий опір арматури спіралі (кілець).

Граничне значення R визначають за відомою формулою, у яку підставляють з урахуванням впливу непрямого армування

=   Rb + 2  0,9.                                           (7.22)

У формулі (7.22) 2 – коефіцієнт, який приймають 10 при армуванні поперечними сітками чи спіральною арматурою, але не більш, як 0,15.


Контрольні запитання

1. Які Вам відомі елементи конструкцій, що працюють на стискання?

2. Яку форму та розміри поперечних перерізів приймають для стиснутих елементів? Чому?

3. Які класи бетонів застосовують для стиснутих елементів? Чому?

4. Яку арматуру і якого діаметру застосовують для армування стояків та колон?

5. Як вибирають віддалі між стержнями каркасів у стиснутих елементах?

6. Які мінімальні відсотки армування для стиснутих елементів? Від чого вони залежать?

7. Які оптимальні відсотки армування для стиснутих елементів? Чому не рекомендується приймати відсоток армування більший за 3%?

8. Як встановлюють поперечну арматуру в каркасах для армування стиснутих елементів?

9. Як розраховують на міцність стиснуті елементи, що працюють з випадковими ексцентриситетами?

10. Покажіть схему та запишіть формули загального випадку розрахунку позацентрово стиснутих елементів на міцність.

11. Як визначають початковий ексцентриситет позацентрово стиснутого елемента? Як він змінюється під дією згинального момента? Як це впливає на міцність позацентрово стиснутого елемента?

12. За допомогою якого коефіцієнта враховують збільшення початкового ексцентриситету в елементах, що працюють на позацентровий стиск? Запишіть та поясніть формулу для визначення умовної критичної сили.

13. В чому суть непрямого армування стиснутих елементів?

14. Яку арматуру використовують для непрямого армування стиснутих елементів?

15. Які умови мають бути дотримані у разі застосування сіток для непрямого армування стиснутих еементів?

16. Які умови мають бути дотримані у разі застосування спіралей та кілець для непрямого армування стиснутих елементів?

17. Який переріз є розрахунковим при розрахунку стиснутих елементів з непрямим армуванням на міцність? Запишіть та поясніть формулу для визначання зведеної міцності бетону, заармованого сітками.

18. Який переріз є розрахунковим при розрахунку стиснутих елементів з непрямим армуванням на міцність? Запишіть та поясніть формулу для визначання зведеної міцності бетону, заармованого кільцями або спіралями.

Розділ 8

Розтягнуті елементи

8.1. Конструктивні особливості

Центрально розтягнуті елементи. У разі центрального розтягання напрям розтягувальної сили N збігається з поздовжньою віссю елемента. В умовах центрального розтягання перебувають стягелі арок, нижні пояси і додільні косці ферм, стінки круглих у плані резервуарів, які зазнають тиску рідини р (рис. 8.1, а) та деякі інші конструктивні елементи.

  Елементи, які працюють на центральне розтягання, виготовляють переважно попередньо напруженими, що істотно підвищує тріщиностійкість перерізів.

При виготовленні елементів використовують натягування арматури як на упори, так і на бетон і застосовують усі види армування: дротяне, пучками, канатами та стержнями.

Рис. 8.1. Центрально-розтягнуті елементи конструкцій: а – робота елементів на центральне розтягання; б – попередньо напружені елементи; 1 – стягель арки; 2 – стінка резервуара; 3 – нижній пояс ферми; 4 – напружена арматура

По довжині стержньову ненапружувану арматуру з’єднують, як правило, на зварюванні. Розтягнуту попередньо напружувану арматуру в лінійних елементах виконують без стиків. У поперечному перерізі таку арматуру розміщують симетрично (рис. 8.1, а), щоб запобігти позацентровому стисканню елемента під час передачі зусилля обтискування. В разі натягування на бетон попередньо напружувану арматуру розміщають у каналах. У процесі обтискування ця арматура не працює. Тому конструкцію доцільно армувати невеликою кількістю ненапружуваної поздовжньої арматури (рис. 8.1, б), розташованої ближче до зовнішньої поверхні, щоб підсилити елемент проти можливих ексцентричних впливів у процесі обтискування. Щоб запобігти появі поздовжніх тріщин від зусилля обтискування по довжині розтягнутих елементів установлюють поперечну арматуру (хомути, сітки) із стержнів діаметром   5...6 мм з кроком 500 мм.

Перерізи розтягнутих елементів приймають круглими, квадратними або прямокутними з симетричним армуванням по периметру або по усій площі перерізу.

Позацентрово розтягнуті елементи. В умовах позацентрового розтягання перебувають стінки прямокутних у плані резервуарів (бункерів), які зазнають внутрішнього тиску від вмісту, нижні пояси безкосцевих ферм та інших ферм при підвішуванні до них тягарів F поза вузлами.

У таких елементах одночасно діють поздовжня сила N та згинальний момент М, що рівнозначно позацентровому розтягуванню зусиллям N з ексцентриситетом е0 = М/N відносно поздовжньої осі.

Можливі такі два випадки позацентрового розтягання. Перший – коли розтягувальна сила діє між рівнодійними зусиль в арматурах Аs та Аsp і та . Причому арматури As та Asp розташовані ближче до лінії дії сили N. Характер напруженого стану близький до центрального розтягання. У другому випадку сила N діє за межами відстані між рівнодійними зусиль у арматурах As, Asp та  і елементи армують як такі, що працюють на згинання, бо напружений стан їх подібний до згину.

Позацентрово розтягнуті елементи звичайно попередньо напружують, що значно підвищує їхню тріщиностійкість.

Для розрахунку конструкцій в обох випадках напруженого стану площа перерізу поздовжньої арматури має становити не менш, як 0,05% площі перерізу елемента.

Стики розтягнутих елементів, через які передаються розтягувальні зусилля, виконують на зварюванні випусків арматури або сталевих закладних деталей, а також за допомогою попередньо напружуваної арматури, що перекриває стики (пучків, канатів, стержнів).

8.2.  Розрахунок на міцність за нормальними перерізами

У момент руйнування центрально розтягнутого елемента бетон повністю виключається з роботи, а поздовжню силу N повністю сприймає арматура. Умова міцності така:

N  RsAsp + RsAs,                                                    (8.1)

де N – розтягувальне зусилля від зовнішнього розрахункового навантаження; – коефіцієнт, що залежить від виду попередньо напружуваної арматури (його значення знаходиться у межах 1,2...1,1).

У першому випадку позацентрового розтягання (див. п. 8.1) несучу здатність елемента перевіряють за формулами (рис. 8.2)

                                   (8.2)

або

                            ,                                    (8.3)

де див. пояснення до формули (8.1).

У другому випадку (рис. 8.3) міцність елемента визначається опором розтягнутої арматури і граничним опором бетону та стиснутої арматури. Якщо в елементі передбачена попередньо напружувана арматура у стиснутій зоні, то напруження у ній визначають, як у елементах, що працюють на згинання.

Міцність перерізу перевіряють за умовою

     Ne Rbbx(h0 – 0,5x) + Rsc(h0 – )  +(h0 – ).               (8.4)                                     

Висоту стиснутої зони визначають за умови рівності нулю суми проекцій усіх сил на вісь елемента

           N = s6RsAsp + RsAs – Rbbx – Rsc;                       (8.5)

x = ,                         (8.6)

де                          ,

при цьому для обчислення і6  = x/h0 обчислюють, прийнявши х за формулою (8.6) при s6=1.

Якщо висота стиснутої зони х, обчислена за формулою (8.6) більша за Rh0, то в умову (8.4) підставляють х = Rh0.

При х < 0 весь переріз розтягнутий і його міцність перевіряють за формулою (8.2).

Площу арматури визначають за формулами (8.2)...(8.5) залежно від випадку позацентрового розтягання.

У першому випадку із формул (8.2) і (8.3)

                                        (8.7)

                              .                              (8.8)

Рис. 8.2. До розрахунку позацентрово розтягнутих елементів, що працюють з малими ексцентриситетами (1-ий випадок)

Рис. 8.3. До розрахунку позацентрово розтягнутих елементів, що працюють з великими ексцентриситетами (2-ий випадок)

У другому випадку із формули (8.5)

             ,         (8.9)

де визначають за допомогою таблиці залежно від

               .              (8.10)

Якщо виявиться, що обчислене за формулою (8.10) m > R , то треба збільшувати площу поперечного перерізу елемента, або клас бетону або площу арматури у стиснутій зоні.

При m < 0 площу арматури визначають за формулою (8.7).

Елементи без попередньо напружуваної арматури розраховують за формулами (8.2)...(8.10), прийнявши

8.3. Розрахунок на міцність за похилими перерізами

Міцність похилих перерізів елементів, що працюють на позацентровий розтяг, перевіряють так само як і елементів, що працюють на згинання, але зусилля Qb визначають з урахуванням коефіцієнта

,                                (8.11)

де Р – зусилля від попереднього напруження в арматурі Аsp.

Міцність похилого перерізу на дію згинального моменту перевіряють як для елемента, що працює на згинання, приймаючи значення висоти стиснутої зони, обчислене за формулою (8.6).

Контрольні запитання

1. Які вам відомі конструкції або їх елементи, що працюють на центральний розтяг?

2. Які вам відомі конструкції або їх елементи, що працюють на позацентровий розтяг?

3. Як армують центрально розтягнуті елементи? Які перерізи застосовують для центрально розтягнутих елементів?

4. Які можливі два випадки роботи позацентрово розтягнутих елементів? Опишіть їх.

5. Які мінімальні відсотки армування розтягнутих елементів?

6. Як розраховують центрально розтягнуті елементи на міцність?

7. Як розраховують на міцність позацентрово розтягнуті елементи, що працюють з малими ексцентриситетами (перший випадок)?

8. Як розраховують на міцність позацентрово розтягнуті елементи, що працюють з великими ексцентриситетами (другий випадок)?

9. Як розраховують розтягнуті елементи за другою групою граничних станів?


Ч а с т и н а  ч е т в е р т а

Проектування залізобетонних конструкцій

Р о з д і л 9

  1.  Загальні принципи проектування

залізобетонних конструкцій

Будівля (споруда) – це сукупність конструктивних елементів, що взаємопов’язані між собою у певному порядку. Цим гарантується міцність, стійкість та довговічність усієї системи в цілому, а також її окремих елементів. Конструктивні елементи і спряження їх між собою, тобто конструктивні вузли, проектують відповідно до напряму зовнішніх силових і несилових впливів, напружень та інших фізичних процесів, що виникають у конструкції. В разі завантаження одного з елементів будівлі в роботу включаються й інші елементи, а отже настає їхня просторова робота.

Конструктивні рішення будівель та споруд у процесі проектування вибирають на основі  техніко-економічного порівняння варіантів для конкретних умов.

Як матеріал для перекриттів, стін та каркасів одно- та багатоповерхових будівель використовують в основному залізобетон, який відповідає вимогам міцності, довговічності та техніко-економічної ефективності. Тому залізобетонні конструкції мають бути індустріальними, тобто виготовлятись, транспортуватись і монтуватись із якнайменшими затратами ручної   праці.  

При серійному   виготовленні   збірні   залізобетонні    конструкції мають бути максимально типізовані, що дає можливість спростити їхнє виробництво, підвищити продуктивність праці і знизити строки виготовлення та вартість. Типізації збірних залізобетонних елементів можна досягти тільки за умови максимальної уніфікації конструктивних схем будівель та споруд. У свою чергу, уніфікація конструктивних схем будівель залежить від модулювання основних будівельних параметрів будівель та споруд (поздовжніх і поперечних кроків колон, прольотів і висот приміщень, прив’язування конструкцій до основних поздовжніх та поперечних осей).

9.2. Уніфікація і типізація збірних конструкцій і вимоги до конструктивних схем

Об’ємно-планувальні і конструктивні вирішення мають забезпечувати максимальну уніфікацію основних розмірів будівель та споруд і зменшення кількості типорозмірів та марок конструкцій.

Об’ємно-планувальний елемент, або просторова комірка, – це частина будівлі з розмірами, які дорівнюють прольоту, кроку (колон, стін), висоті поверху. Планувальний елемент, або комірка, – це горизонтальна проекція просторової комірки.

Основою уніфікації є єдина модульна система, що являє собою сукупність правил координації об’ємно-планувальних вирішень на базі основного модуля – 100мм (1М). Для вибору об’ємно-планувальних вирішень застосовують виробничі модулі (укрупнені): 6000, 3000, 1500, 1200, 600 та 300 мм, які відповідно позначають 60М, З0М, 15М, 12М, 6М та 3М. Для розмірів конструктивних елементів (поперечного перерізу, зазорів тощо) використовують дробові модулі 50, 20 та 10мм, позначувані відповідно 1/2М, 1/5М та 1/10М.

У разі типізації збірних елементів вибирають найраціональніші, перевірені практикою конструкції, що характеризуються такими показниками: витратою матеріалів, масою, трудомісткістю виготовлення та монтажу, вартістю конструкцій.

Кожному вибраному типу конструкцій відповідає обмежене число типорозмірів з певною градацією їх.

Зміна навантажень або прольоту конструкції при незмінній висоті її перерізу зумовлюється насиченням арматурою або зміною класу бетону. Наприклад, із збільшенням навантаження на панель перекриття або її довжини розміри поперечного перерізу її зберігаються, а переріз арматури збільшується. Для балок покриттів збільшення їхньої довжини тягне за собою зміну розмірів перерізу, в основному висоти. Для колон одноповерхових промислових будівель зміна навантажень і висоти зумовлює зміну розмірів перерізу, класу бетону і насичення арматурою. Тим часом у колонах багатоповерхових будівель розміри поперечних перерізів на поверхах зберігаються, а насичення арматурою і клас бетону можуть змінюватись.

Найефективнішим є серійне заводське виготовлення конструкцій, оскільки при цьому застосовується найдосконаліша технологія виробництва, знижується трудомісткість виготовлення і вартість виробів, підвищується їхня якість.

Типізація виробів передбачає укрупнення конструкцій. Це сприяє зменшенню числа елементів, скороченню часу на монтаж їх, числа вузлів спряження і обсягу робіт на будівельному майданчику, зменшує трудовитрати, строки і вартість будівництва, а також підвищує якість робіт. Уніфікація основних конструктивних схем і типізація збірних елементів забезпечують індустріалізацію збірного будівництва.

Для промислових будівель ефективно застосовувати великопанельні плити покриття, які укладають на ферми (бажано без підкрокв’яних конструкцій). Для цивільних будівель раціонально застосовувати панелі перекриття розміром на кімнату, а також стінові панелі заввишки на поверх і завширшки на одну чи дві кімнати або об’ємні блоки, що являють собою поєднання в одному виробі елементів стін та перекриттів. Довжина збірних елементів з умов їх транспортування може бути до 24 м.

Для зниження маси будівель та споруд слід застосовувати полегшені конструкції (порожнисті, тонкостінні) з бетонів високих класів з високоміцною арматурою; при цьому доцільно використовувати легкі заповнювачі.

Типізація збірних конструкцій та укрупнення їх дають можливість уніфікувати вантажність монтажних і транспортних засобів залежно від маси елементів і висоти будівель. Для типізації конструкцій і взаємного ув’язування їх в каркас будівлі на основі єдиної модульної системи встановлено три розміри: номінальний, конструктивний і натурний. Номінальний розмір L визначає відстань між осями будівлі у плані і між поверхами. Конструктивний розмір Lc відрізняється від номінального потрібними зазорами між елементами. Так, при номінальному розмірі панелі покриття 6000 мм і зазорі З0 мм її конструктивний розмір 5970 мм (рис. 9.1 а). Натурні розміри є дійсними габаритами конструкції, які залежать від зазорів, точності виготовлення елементів, допуску, методів та умов монтажу, способів складання і замонолічування швів.

Довжину ригеля міжповерхового перекриття визначають з урахуванням розмірів перерізу колони й зазорів (рис. 9.1, б).

Рис.   9.1.   Номінальний   та   конструктивний розміри збірних елементів: а – розміри панелі перекриття; б – те саме ригеля міжповерхового перекриття; 1 – панель; 2 – ригель; 3 – заливка; 4 – колона

Для житлових і цивільних будівель сітка колон кратна модулю 2М (0,2 м) з розмірами від 2,8 до 6,8 м в обох напрямах. Висоти поверхів встановлюють на основі модуля 3М (0,3 м) (2,7; 3; 3,3 та 3,6 м).

Уніфікують також і навантаження. Так, за модуль розрахункових навантажень покриттів будівель прийнято навантаження, що дорівнює 0,5 кН/м2. Конструкції розраховують на навантаження від їхньої ваги та снігу, ваги підвісних кранів, а також залежно від кліматичних районів, наявності чи відсутності перепаду профілю покриття, агресивного середовища. Інтенсивність навантаження від 3 до 7 кН/м2. Для міжповерхових перекриттів будівель встановлено тимчасові нормативні навантаження від 5 до З0 кН/м2 при модулі 0,5 кН/м2.

У результаті уніфікації габаритних розмірів та навантажень виникла можливість звести об’ємно-планувальні вирішення будівлі та споруд до обмеженого числа типів. Це дало змогу уніфікувати конструктивні схеми каркасних та панельних будівель і конструкції їхніх вузлів.

На основі типізації елементів та конструктивних схем розробляють типові проекти будівель та споруд масового будівництва.

9.3. Технологічність збірних конструкцій

Форма і армування збірних елементів мають бути прості і зручні для заводського виготовлення.

Збірні елементи з’єднують у місцях найменших згинальних моментів (рис. 9.2, а) і там, де монтаж конструкцій виконувати найпростіше (рис. 9.2, б).

Конструкції, для виготовлення яких максимально використовуються високопродуктивні машини та механізми без додаткових ручних операцій, а також автоматизація виробництва, називають технологічними.

Рис.   9.2. Розрізування конструкцій багатоповерхової рами на збірні елементи: а – епюра моментів в елементах багатоповерхової рами; б – схема стиків збірних елементів багатоповерхової рами; 1 – ригель; 2 – стик; 3 – колона

Збірні елементи для зручності монтажу поділяють на частини. Наприклад, колони каркасів багатоповерхових будівель стикують на висоті 800...1000 мм вище від перекриття, хоч мінімальне значення згинального моменту – в середній частині їхньої висоти.

Стики збірних елементів мають бути простими, рівноміцними конструкціям, що стикуються, і технологічними для монтажу. Для цього на конструкціях передбачаються риски і фіксатори для контролю під час монтажу.

Широко застосовують кондуктори для встановлення конструкцій у проектне положення.

Для монтажу збірних елементів передбачаються петлі, закріплювані в бетоні чи в арматурному каркасі або ж стропувальні отвори. Для зручності петлі встановлюють у лунках врівень з поверхнею елемента. Монтажні петлі виготовляють з гарячекатаної арматури класу А-І марки ВСтЗсп2 або класу А-ІІ марки 10ГТ з великою площадкою текучості. Арматура з холоднооброблених сталей для петель не придатна. Міцність петель перевіряють розрахунком.

9.4. Проектування збірних конструкцій з урахуванням зусиль, що виникають у процесі виготовлення, транспортування

і монтажу

Збірні конструкції до встановлення їх у проектне положення зазнають різних силових навантажень. Часто ці зусилля і розрахункові схеми відрізняються від проектних. Так, під час відпуску попередньо напруженої арматури переріз елемента, що працює на згинання, позацентрово стиснутий. У процесі транспортування і монтажу збірні елементи зазнають навантаження від власної ваги. В результаті розміри перерізів елементів, передбачені для стадії експлуатації, можуть виявитись  недостатніми для транспортування чи монтажу. Тому розрахункові схеми елементів у стадії транспортування і монтажу слід призначати подібними до розрахункових схем у стадії експлуатації. Цього досягають правильним розташуванням монтажних петель або стропувальних отворів, вибором місць спирання конструкцій і додатковим армуванням.

Розраховуючи збірні елементи для стадії транспортування, піднімання і монтажу, навантаження від ваги конструкції враховують з коефіцієнтом динамічності, який дорівнює: при транспортуванні – 1,6, при підніманні і монтажі – 1,4. При цьому коефіцієнт надійності щодо навантаження від ваги елемента не вводять. Значення коефіцієнта динамічності можна знизити до 1,25, якщо це підтверджується досвідом застосування конструкцій.

Рис. 9.3. До розрахунку збірних  конструкцій в стадіях   експлуатації,   транспортування  і монтажу: а – розрахункова схема колони в стадії експлуатації б - армування перерізів у стадії експлуатації; в – розрахункова схема колони в стадіях транспортування і монтажу: г - армування колони в стадіях транспортування і монтажу

Найпоказовішою є відмінність у роботі колони на стадіях експлуатації і транспортування або монтажу, коли вона зазнає згинання від власної ваги. У першому випадку колона позацентрово стиснута (рис. 9.3, а та б), у другому положення стиснутої і розтягнутої зон змінюється (рис. 9.3, в та г) і може бути, що арматура, розрахована для експлуатаційного стану, виявиться недостатньою для стадії монтажу. Щоб не вводити додаткової арматури, слід приймати таку розрахункову схему колони на монтажі, яка б виключала можливість виникнення максимальних розтягувальних. зусиль, спричинених згинальними моментами. Цього досягають пересуванням монтажних петель від кінців до середини колони. Тоді згинальні моменти зменшуються.

Конструкції значної висоти і малої ширини (ферми, балки-стінки, стінові панелі) транспортують і монтують у робочому положенні, оскільки інше положення (наприклад, плазом) істотно змінює розрахункову схему і потребує спеціального армування.

Під час транспортування і монтажу збірних елементів необхідно гарантувати стійкість конструкцій та інші вимоги безпеки, що досягається спеціальними конструктивними заходами.

Відпускну міцність бетону збірних елементів, при якій можна транспортувати і монтувати конструкції, зазначають у стандартах.

9.5. Спряження і стики збірних елементів

Будівлі, змонтовані з окремих елементів, мають працювати під навантаженням, як монолітні. Цього досягають спряженням конструкцій. Стики забезпечують взаємний зв’язок окремих елементів і щодо міцності та жорсткості повинні відповідати перерізам конструкцій.

Стики конструкцій розрізняють за функціональною і розрахунково-конструктивною ознаками.

За функціональними ознаками розрізняють стики крокв’яних конструкцій (балки, ферми), стінових панелей, ригелів з колонами, колон між собою, колон з фундаментами. На рис. 9.4 показано деякі поширені види стиків збірних елементів.

За розрахунково-конструктивними ознаками стики можуть бути випробовувальними: зазнавати осьового чи позацентрового розтягання (стик нижнього пояса ферми), стискання (стик колон між собою), згинання з поперечною силою (жорстке спряження ригеля з колонами).

Стики елементів, які сприймають розтягувальні зусилля, – стики нижніх поясів ферм, ригелів з колонами (рис. 9.4, а) треба виконувати зварюванням випусків робочих стержнів або сталевих закладних деталей, до яких приварена робоча арматура елементів, що стикуються. При цьому не допускається розгинання закладних деталей або виколювання бетону.

Рис. 9.4. Стики збірних елементів: а – ригеля з колоною: б – жорсткий стик збірних колон   із ванним  зварюванням  арматурних випусків; в – колони з фундаментом; г – балки з колоною за допомогою бетонних шпонок; 1 – колона; 2 – ригель; 3 – вісь ряду; 4 – зварювання; 5 – бетон замонолічування; 6 – гайка; 7 – сталева пластина товщиною  12 мм; 8 – закладні деталі; 9 – плита; 10 – балка; 11 – зварний стик стержнів, пропущених крізь колону з випуском ригелів; 12 – арматурні випуски; 13 – ванне зварювання; 14 – зварна сітка (у розрізі умовно не показана)

Жорсткі стики колон рекомендується виконувати зварюванням випусків поздовжньої арматури у спеціальних підрізках з подальшим замонолічуванням їх (рис. 9.4, б). Торці колон стикують через центруючу бетонну прокладку або сталеву пластину, заанкеровану в бетон чи приварену до закладної деталі колони. Розміри у плані центруючої прокладки (бетонного виступу) призначають не більше як 1/4 відповідного розміру перерізу колони, а товщину її – 20...25 мм.

Форма й розміри підрізок (рис. 9.4, б) визначаються числом стержнів, що стикуються, їхню сумарну висоту h1 приймають не менш як З0 см і не менш як 8d (d – діаметр випусків).

На кінцях стиснутих елементів, що стикуються, встановлюють непряму арматуру. Коефіцієнт насичення її приймають не менш як 0,0125. У зоні підрізування арматурні випуски зв’язують хомутами.

Бетон   замонолічування стиків сильно навантажених стиснутих елементів приймають не нижче як В25. В разі потреби в зоні підрізування бетон замонолічування можна армувати зварними сітками.

До замонолічування такі стики працюють як шарнірні,  а після замонолічування – як   жорсткі.

Для передавання значних зсуваючих зусиль у стиках (стики  ригеля з колоною при невеликих навантаженнях, стики збірно-монолітних конструкцій) у збірних елементах рекомендується робити бетонні шпонки (рис. 1.4, г).

У разі зварювання випусків арматури з закладними деталями не допускається жолоблення сталевих деталей.

Ширина швів між збірними елементами має бути не менш як 20 мм для елементів заввишки до 250 мм і не менш як З0 мм при великій висоті.

Клас бетону для замонолічування швів, що передають розрахункові зусилля, приймають залежно від умов роботи з’єднуваних елементів, але не менше як В10.

9.6. Деформаційні шви

Більшість залізобетонних конструкцій – статично невизначувані системи. Зміна температури, усадка бетону, нерівномірне осідання фундаментів створюють у таких конструкціях додаткові зусилля. Так, у балках каркасів неопалюваних будівель, у конструкціях, що зазнають сезонного перепаду температур, який спричиняє періодичні розтягання і стискання, у фундаментах на різнорідних ґрунтах або в разі неоднакового тиску на їх основи, – в усіх цих випадках можуть утворюватися тріщини надмірної ширини розкриття або деформуватись частини конструкцій.

Для зменшення зазначених зусиль залізобетонні конструкції поділяють по довжині та ширині на окремі частини (блоки) деформаційними швами.

В разі спорудження будівель з монолітних конструкцій деформаційні шви є робочими швами, тобто місцями для технологічного переривання робіт.

Рис. 9.5.   Деформаційні шви: а – осадочний шов при консольних випусках балок: б – температурний шов у збірних конструкціях; в – те саме, у монолітних: г – осадочний шов за допомогою вкладного елемента: 1 – колона: 2 – ригель: 3 – плита: 4 – монолітне перекриття: 5 – вкладний елемент; 6 – фундамент

Осадочні і температурно-усадочні шви в залізобетонних конструкціях роблять зварними з розрізуванням елементів до підошви фундаменту (рис. 9.5, а). У каркасних будівлях температурно-усадочні шви виконують спарюванням колон з доведенням шва до верху фундаменту (рис. 9.5, б та в).

При значній відстані між осями колон осадочний шов виконують на зустрічних консолях балок (рис. 9.5, а) або у проміжку між колонами роблять вкладний проліт (рис. 9.5, г).

Консолі балок армують відповідно до діючих зусиль, а щоб зменшити тертя між балками, закладають сталеві пластини.

Температурно-усадочні шви зазвичай роблять завширшки 20...З0 мм і заповнюють толем, руберойдом чи просмоленим клоччям.

Контрольні запитання

1. Які основні принципи покладено в основу проектування будівель  та  споруд?

2. Якими конструктивними заходами забезпечується   просторова   жорсткість будівель?

3. У чому полягає уніфікація планувальних вирішень?

4. Які основні параметри прольотів та висот поверхів одно- та багатоповерхових будівель?

5. Які основні принципи покладено в основу типізації конструктивних   елементів?

6. Які основні технологічні схеми виготовлення збірних залізобетонних конструкцій?

7. Чим пояснюється  необхідність розрахунку збірних конструкцій у стадії виготовлення, транспортування та монтажу їх?

8. Які основні принципи розчленування рами на збірні елементи?

9. За якими функціональними ознаками поділяються   стики збірних залізобетонних  конструкцій?

10. У  яких випадках застосовують деформаційні шви?

11. Які основні конструкції деформаційних швів?

Р о з д і л 10

Перекриття багатоповерхових будівель

10.1. Основні відомості

Плоскі залізобетонні перекриття дуже поширені у промисловому та житлово-цивільному будівництві завдяки своїй економічності, довговічності, гігієнічності, вогнестійкості та високій опірності статичним та динамічним навантаженням

За способом виготовлення перекриття бувають монолітні, збірні та збірно-монолітні.

Монолітні перекриття бетонують безпосередньо на будівельному майданчику. Це подовжує строки будівництва і потребує додаткових витрат на влаштування помостів, опалубки та прогрівання бетону взимку. Тому монолітні перекриття застосовують у будівництві за індивідуальними, нетиповими конструктивними рішеннями, коли використання таких перекриттів економічно доцільне.

Збірні перекриття найбільш індустріальні. Крім того, застосування їх дає можливість уніфікувати конструктивні елементи, що забезпечує велику варіантність проектних вирішень при обмеженому числі типорозмірів. Конструктивні елементи збірних перекриттів виготовляють на заводах, а на будівельному майданчику виконують механізований монтаж їх, що скорочує строки будівництва. Вони більш економічні і менш трудомісткі, ніж монолітні та збірно-монолітні перекриття.

Збірно-монолітні перекриття є оптимальним поєднанням збірних та монолітних елементів. Так, на збірні балки можна укладати збірні плити зменшеної товщини з наступним замонолічуванням усього перекриття.

За конструктивним вирішенням монолітні, збірні та збірно-монолітні перекриття бувають балкові та безбалкові.

Балкові перекриття складаються з балок, які ідуть у одному або двох напрямах, та плит.

Рис. 10.1. Схеми плит перекриттів: а – при опиранні на дві сторони: б – при опиранні на чотири сторони і роботі в напрямі , (); в – те саме, при роботі в двох напрямах (); г – при опиранні на три сторони ( ): д – те саме, при ; 1 – лінії зламу; 2 – робоча арматура

Плити, що входять до складу перекриттів, можуть опиратися на дві, три або чотири сторони (рис. 10.1). В разі опирання тільки на дві (рис. 10.1, а), а також на чотири (рис. 10.1, б) сторони і за умови співвідношення сторін  плити розраховують як балкові, що працюють на згинання в одному напрямі, а за умови  (рис. 10.1, в)як плити, які оперті по контуру і працюють на згинання в двох напрямах. При опиранні плит на три сторони і за умови співвідношення сторін  (рис. 10.1, г) їх можна розраховувати як плиту, оперту по контуру, а якщо , виділяють дві ділянки: балкову завширшки  з прольотом  і решту плити, яка працює в двох напрямах (рис. 10.1, д).

Залежно від співвідношення розмірів плит у плані розрізнюють перекриття з балковими плитами, або з плитами, опертими по контуру.

Безбалкові перекриття складаються з плит, опертих безпосередньо на колони. Такі перекриття бувають монолітними, збірними та збірно-монолітними. До безбалкових належать і перекриття в будівлях, що зводяться методом піднімання перекриттів або поверхів.

10.2. Монолітні ребристі перекриття з балковими плитами

Такі перекриття складаються з монолітно зв’язаних плит, другорядних та головних балок (рис. 10.2, а). Вони економічні щодо витрати бетону та сталі. Головні балки можуть розташовуватись упоперек (рис. 10.2, б) або уздовж (рис. 10.2, в) будівлі. Напрям головних балок приймають залежно від призначення будівлі, необхідної освітленості, просторової жорсткості, умов технології виробництва. В разі розташування головних балок упоперек будівлі збільшується її жорсткість і поліпшується освітленість. Коли головні балки спрямовані уздовж будівлі, можна мати більше планувальних вирішень. Тому поздовжнє спрямування головних балок застосовують частіше в цивільних будівлях.

Прольоти приймають: для плит – 1,8...2,3 м; для другорядних та головних балок – 5...7 м. Крайні прольоти плити, другорядних та головних балок можуть бути на 10 % менші від середніх. Тоді згинальні моменти і перерізувальні сили в крайніх прольотах практично не відрізняються від розрахункових зусиль середніх прольотів.

Рис. 10.2. Монолітне ребристе перекриття з балковими плитами: а – загальний вигляд перекриття;   б та в – плани перекриття, коли головні балки розташовано впоперек (б) і вздовж (в) будівлі; 1 – головна балка;   2 – другорядні балки;   3 – колони; 4 – перерізи, в яких арматуру   умовно не показано

Товщина плити і розміри перерізів балок залежать від прольоту і навантаження. Товщина плити становить 1/25...1/40 прольоту. При цьому її по можливості приймають якнайменшою, оскільки витрата бетону на плиту становить 40...50 % від загальної витрати бетону на перекриття. Мінімальна товщина плити у виробничих будівлях – 6 см, у цивільних – 5 см, а в покриттях – 4 см. При корисному навантаженні  до 10 кН/м2 товщину плити приймають 7...8 см, а зі збільшенням навантаження і при прольотах 2,5 м і більше товщина плити збільшується до 10 см.

Висоту балок призначають:  другорядних   з   прольотом     і для головних прольотом –. Ширину ребра балок приймають .

Висоту балок при  приймають кратною 5 см, а при  кратною 10 см. Ширину ребра рідко приймають меншою за 15 см.

У кожному прольоті головної балки можуть розташовуватись одна, дві або три другорядні балки. Якщо головна балка має проліт 6м, то в її прольоті розміщають три другорядних балки(рис. 10.2).

Переваги монолітних ребристих перекриттів з балковими плитами: достатньо великий діапазон прольотів і чітка статична схема передавання навантажень від плит до другорядних балок, від другорядних балок до головних, а від головних балок на колони і з колон на фундаменти. Їхні недоліки: складність опалубки, підвищена трудомісткість арматурних робіт, ребриста стеля приміщень.

Розрахунок і конструювання плит. Розраховуючи плиту, розглядають її смугу завширшки 1 м з опорами на другорядних балках. Плиту розраховують як нерозрізну багатопролітну балку, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням (рис. 10.3). Коли число прольотів більше від п’яти, плити розраховують як п’ятипролітні.

Балкові плити та балки ребристих перекриттів розраховують із урахуванням перерозподілу згинальних моментів внаслідок пластичних деформацій. При певному значенні навантаження і текучості розтягнутої арматури в залізобетонних конструкціях утворюються зони надмірних деформацій бетону (тріщини), які у стані граничної рівноваги конструкцій називаються пластичними шарнірами, а в плитах – лініями зламу.

У статично визначній системі поява пластичного шарніра перетворює її у змінювану систему і призводить до руйнування внаслідок взаємного повороту частин системи і зростання її прогину (рис. 10.4, а).

Рис. 10.3.   До розрахунку   плити ребристого монолітного перекриття з балковими плитами: а – розрахункова схема;   б – розрахункові прольоти;   / – плита; 2 – другорядна балка

У статично невизначній системі поява пластичного шарніра не призводить до її руйнування, а рівнозначна виключенню з роботи однієї зайвої в’язі, тобто зниженню статичної невизначеності на один ступінь. Наприклад, однопролітна балка з затиснутими опорами, що має дві зайві в’язі, руйнується при утворенні пластичних шарнірів у прольоті і на обох опорах (рис. 10.4, б). Таким чином, геометрична змінюваність настає при утворенні п + 1 пластичних шарнірів, де п – число зайвих в’язей.

У такій системі вже з появою першого пластичного шарніра відбувається перерозподіл згинальних моментів, тобто епюра моментів видозміноється (рис. 10.4, в), оскільки система працює вже з однією затиснутою і другою шарнірною опорами. Зі збільшенням навантаження на  і появою другого опорного пластичного шарніра система перетворюється у статично визначну (рис. 10.4, г). Поява третього пластичного шарніра в прольоті зі збільшенням навантаження спричиняє руйнування системи. Прольотний момент визначають як суму моментів  та М3. Півсума опорних моментів та  плюс момент у середині прольоту завжди дорівнюють прольотному моменту  однопролітної балки. Це обчислюють статичним або кінематичним способом. Так, при статичному способі

;                     (10.1)

звідси   умова   рівноваги

.             (10.2)

При кінематичному способі прирівнюють віртуальні роботи зовнішніх та внутрішніх зусиль і доходять тієї самої умови рівноваги. З цієї умови випливає, що несуча здатність статично невизначеної системи не залежить від співвідношення значень опорних та прольотних моментів, їхні співвідношення зумовлює тільки послідовність утворення пластичних шарнірів.

Рис. 10.4. Перерозподіл моментів унаслідок появи   пластичних   шарнірів: а – статично визначна балка; б – статично невизначна балка: в та е – перерозподіл   моментів у статично невизначній балці в разі появи пластичних шарнірів; д – можливі схеми перерозподілу   моментів у опорних та прольотних перерізах

Це співвідношення може бути довільним, але зменшення опорних моментів завжди спричиняє відповідне збільшення прольотних моментів (рис. 2.21, д), що випливає з додержання наведеної вище умови рівноваги.

Робочу арматуру плити розраховують у характерних перерізах, тобто за максимальними прольотними моментами в першому та середніх прольотах і за опорними моментами – на першій проміжній та середніх опорах, і укладають у розтягнутій зоні відповідно до епюри згинальних моментів. Необхідну площу перерізу робочої арматури плит обчислюють як для прямокутного профілю з одиночною арматурою.

Плити конструюють відповідно до загальних принципів армування елементів, що працюють на згинання, які наведено в частині 2 конспекту лекцій.

Плити найчастіше армують зварними сітками з поздовжньою або поперечною робочою арматурою.   В’язані сітки  застосовують, якщо плити мають складну форму, в них є невпорядковані отвори, а також під час реконструкції і в разі малих обсягів робіт. Діаметр робочих стержнів зварної арматури плит рекомендується приймати не менш як 3 мм, а в’язаної – не менш як 6 мм

Розрахунок і конструювання другорядних балок. Розрахункова схема аналогічна до розрахункової схеми плити (рис. 10.5, а). Навантаження на другорядні балки збирають зі смуги, що дорівнює кроку балок (рис. 10.5, б), і складається з навантаження від плити та власної ваги другорядних балок.

Другорядні балки розраховують як рівнопролітні нерозрізні системи (якщо їхні прольоти відрізняються не більш як на 10%), завантажені рівномірно розподіленим навантаженням.

Якщо число прольотів перевищує п’ять, балки розраховують як п’ятипролітні.

Визначивши зусилля, розраховують міцності нормальних перерізів. Площу перерізу поздовжньої арматури визначають за максимальними значеннями згинальних прольотних моментів у першому та середніх прольотах і за опорними моментами на проміжній та середніх опорах. У разі наявності мінусових моментів у прольотах визначають площу верхньої поздовжньої арматури. При цьому перерізи балок у прольотах, де плита перебуває в стиснутій зоні, розраховують як таврові, а на опорах – як прямокутні, оскільки плита в цьому разі перебуває в розтягнутій зоні і в розрахунку її до уваги не беруть.

Рис. 10.5. До розрахунку другорядних балок: а – розрахункова схема;   б – розрахункові   прольоти і розрахункова   смуга, з якої збирають навантаження на другорядну балку;   1 – головна балка; 2 – другорядні балки

Другорядні балки конструюють відповідно до загальних правил армування елементів, що працюють на згинання. Армують їх зварними або в’язаними каркасами відповідно до епюр згинальних моментів і поперечних сил (рис. 10.6).

Розрахунок і конструювання головних балок. Постійне і тимчасове навантаження на головні балки збирають зі смуги, що дорівнює кроку балок, і прикладають у вигляді зосереджених сил у місцях опирання другорядних балок.

Зосереджені сили G складаються із смуги постійних навантажень від перекриття, що передаються через другорядні балки, і від ділянки головної балки між осями сусідніх другорядних балок, вагу якої наближено приймають як зосереджене навантаження.

Рис. 10.6. Армування другорядних балок зварними каркасами в прольотах і на опорах: 1...4 – номери стержнів

Тимчасове навантаження подають у вигляді зосередженої сили і збирають також із ділянки між другорядними балками. Розрахункову схему наведено на рис. 10.7.

Розрахункові  прольоти  приймають.                       

Розрахункові зусилля в головних балках обчислюють як в пружній системі залежно від розрахункової схеми і різних комбінацій тимчасового навантаження. При зосереджених ( – постійному та тимчасовому) навантаженнях

;                              (10.3)

,                               (10.4)

де коефіцієнти  та  приймають за таблицями залежно від схеми завантаження балки тимчасовим навантаженням.

Пластичні деформації враховують способом перерозподілу згинальних моментів між опорними та прольотними перерізами. Зміну значень згинальних моментів (перерозподіл зусиль) виконують виходячи з умови обмеження ширини розкриття тріщин. При різних схемах завантаження нерозрізних балок тимчасовим навантаженням перерозподіл згинальних моментів дає можливість зменшити їхню величину в розрахункових перерізах і відповідно знизити витрату арматури, а також уніфікувати армування балок у прольотах і на опорах.

Рис. 10.7. До  розрахунку   головних   балок: а – розрахункова схема; б – розрахункові прольоти; в –схема можливого тріщиноутворення та армування в зоні прилягання другорядної балки до головної; 1 – головна балка; 2 – другорядні балки; 3 – колони; 4 – вісь опори балки; 5 – прив’язувальна вісь; 6 – додаткові каркаси або хомути; 7 – тріщина; х – висота стиснутої зони на опорі другорядної балки (штриховою лінією показано зону відриву)

Після визначення зусиль розраховують міцність нормальних перерізів.

Площу перерізу робочої поздовжньої арматури визначають за максимальними моментами в першому та середніх прольотах і за опорними моментами на першій проміжній та середніх опорах. Площу перерізу поздовжньої робочої арматури обчислюють у прольотах як для таврових, а на опорах – як для прямокутних профілів.

Поперечну арматуру головних балок визначають відповідно до розрахунку на міцність нахилених перерізів елементів, що працюють на згинання.

Головні балки конструюють в основному так само, як і другорядні.

Рис. 10.8. Армування головних балок зварними каркасами: 1...13 – номери  стержнів

У разі армування головних балок зварними каркасами прольотну і опорну арматуру виконують у вигляді окремих плоских каркасів (рис. 10.8). Крок поперечних стержнів у межах відстані між другорядними балками приймають постійним.

У розтягнутій зоні перерізу другорядних балок у місцях прилягання їх до головних балок можлива поява тріщин. Тоді опорний тиск від другорядних балок на головні передаватиметься через бетон стиснутої зони у межах висоти головної балки, що може спричинити відривання розтягнутої зони (рис. 10.7, в).

Розрахунок на відрив виконують з умови

,                         (10.5)

де – відривне зусилля;   – відстань від центра ваги  стиснутої зони другорядної балки до центра ваги робочої арматури головної балки;  – площа додаткової поперечної арматури (сіток чи хомутів та почіпок). Довжина зони відриву .

При армуванні головної балки зварними каркасами у цій зоні, як правило, встановлюють дві сітки (рис. 10.8).

10.3. Монолітні ребристі перекриття з плитами,

опертими по контуру

Такі перекриття застосовують у житлових та громадських будівлях над залами, вестибулями тощо. Вони складаються з плит та балок однакової висоти, розташованих у двох взаємно перпендикулярних напрямах по осях колон (рис. 10.9, а, б, І).

Плити, оперті по контуру (рис. 10.1), розраховують на згинання в двох напрямах, їхні прольоти – 4...6 м, товщина – 8...14 см, але не менш як 1/50 меншого прольоту.

У результаті численних експериментальних досліджень встановлено характер руйнування плит, опертих па контуру, від дії рівномірно розподіленого навантаження. З’ясувалося, що на нижній поверхні плит тріщини спрямовані по бісектрисах кутів (рис. 2.31, в, III), а на верхній – при затискуванні плити, по контуру із заокругленням у кутах (рис. 2.31, в, IV).

Такі плити армують паралельно сторонам або по діагоналях. Несуча здатність в обох випадках буде однакова, а тріщиностійкість вища у плит, армованих паралельно сторонам. Крім того, таке армування простіше, оскільки довжини стержнів постійні. Тому, як правило, застосовують армування сітками з прямокутними вічками.

Розрахунок і конструювання плит. Плити, оперті по контуру, розраховують за методом граничної рівноваги. При цьому зусилля в плитах визначають кінематичним способом із рівності віртуальних робіт зовнішніх і внутрішніх сил. Плиту в момент руйнування розглядають як систему плоских ланок, з’єднаних пластичними шарнірами по лініях зламу (рис. 10.10). Панель плити в загальному випадку зазнає дії прольотних  та  і опорних моментів .

Найчастіше розрахунок таких плит починають із середніх панелей.

Рис. 10.9. Монолітне   ребристе   перекриття з плитами,   які   працюють у двох напрямах: а – загальний вигляд; б – плани перекриттів; в – схеми руйнування плит; г – схеми армування плит; І – ребристе перекриття; ІІ – кесонне перекриття; ІІІ – тріщини на нижній поверхні; IVтріщини по верху плит; V – верхня опорна арматура; VI – нижня прольотна арматура; 1 – кутова панель; 2 – перша панель; 3 – середня панель; 4 – колони; 5 – контурні, балки; 6 – арматуру умовно не показано

Переріз робочої арматури плит, опертих по контуру, добирають як для прямокутного профілю з одиночною арматурою. Плити армують переважно зварними сітками з дроту Вр-І або стержньової арматури класу А-Ш.

Якщо прольоти перевищують 2,5 м, застосовують роздільне армування. У прольотах знизу укладають плоскі зварні сітки з поздовжньою робочою арматурою, а над опорами зверху – сітки з поперечною робочою арматурою (рис. 10.9, г).

Рис. 10.10. До розрахунку плит,   опертих по   контуру,    методом    граничної рівноваги: а...г – ланки, утворені лініями зламу;  та прольотні граничні згинальні моменти; – опорні граничні згинальні моменти:  – максимальний прогин;  – кут повороту ланок; 1 та 2 – прольотні перерізи

Для економії металу знизу укладають дві різні сітки. При цьому площа кожної сітки становить 50% від величини, визначеної розрахунком; нижню сітку по всьому опорному контуру доводять до опор, а верхню – розміщують у середній частині плити, не доводячи до опор на відстані  та . Розмір смуг  та  приймають рівним  для панелей, які повністю або пружно замуровані по всьому опорному контуру, і  – для панелей, вільно опертих хоч з одного краю. У даному випадку  – менший просвіт.

Розрахунок і конструювання контурних балок. На контурні балки навантаження передається з вантажних площадок трикутної чи трапецуватої форми (рис. 10.11, а). Добуток повного навантаження  (на 1 м2) на відповідну вантажну площу є повним навантаженням на проліт балки, завантаженої з двох боків:

при   трикутному   навантаженні

;                             (10.6)

 

Рис. 10.11. До розрахунку контурних балок: а – схема розподілу навантаження; б та в – розрахункові схеми; г – розрахункові прольоти; 1 – колони; 2 – стіна

при трапецуватому навантаженні

.                        (10.7)

Значення моментів від цього навантаження для балок, що вільно лежать, у напрямі  або :

при трикутному навантаженні

;                             (10.8)

при трапецуватому навантаженні

.                      (10.9)

Крім того, потрібно враховувати рівномірно розподілене навантаження  від ваги ребра балки без урахування ваги плити –  і від постійного та тимчасового навантажень, розташованих безпосередньо над нею на смузі завширшки , що дорівнює ширині ребра балки, .

У розрахунку балок з урахуванням пластичних деформацій згинальні моменти визначають з таких залежностей:

у першому прольоті і на першій проміжній опорі

;                          (10.10)

у середніх прольотах і на середніх опорах

;                         (10.11)

у трипролітній балці у середньому прольоті

.                           (10.12)

Поперечні сили

;                        (10.13)

;                      (10.14)

,                       (10.15)

де  момент на першій проміжній опорі.

Середні розрахункові прольоти балок дорівнюють відстані між гранями колон, а крайні – відстані від осі опори на стіні до грані колони. Спрощено розрахункові прольоти приймають звичайно рівними відстані в просвіті між балками іншого напряму (рис. 10.11, б та в).

Площу перерізу арматури для контурних балок визначають так само, як для балок монолітного ребристого перекриття з балковими плитами.

Армують балки зварними каркасами. У місці перетину балок і на опорах встановлюють звичайні або сідлуваті каркаси (див. рис. 10.6).

10.4. Збірні балкові перекриття

Збірні перекриття завдяки своїй індустріальності набули великого поширення.

Конструктивні вирішення таких перекриттів ґрунтуються на єдиній модульній системі, що дає можливість скоротити число типорозмірів конструкцій. Будівництво провадять зі збірних залізобетонних елементів за типовими серіями при уніфікованих сітках колон. Слід зауважити, що вартість перекриттів може становити 20...25 % вартості багатоповерхової будівлі. Отже, зниження вартості конструкції перекриття дає можливість істотно зменшити вартість усієї будівлі.

У промислових та цивільних каркасних будівлях збірні балкові перекриття, що складаються з плит та ригелів (рис. 10.12, а та б), проектують під нормативні навантаження від 5 до З0 кН/м2 двох типів: у першому випадку плити оперті на полиці ригелів (рис. 10.12, в...д), у другому – їх укладають зверху ригелів прямокутного чи таврового перерізу (рис. 10.12, е). Ригелі перекриттів при повному каркасі оперті на колони (рис. 10.12, а) або на колони та зовнішні стіни при неповному каркасі (рис. 10.12, б) і можуть розташовуватись уздовж або впоперек будівлі.

Напрям ригелів призначають залежно від характеру технологічних процесів, типу будівлі, умов освітленості, просторової жорсткості тощо.

Рис. 10.12. Збірне балкове   перекриття: а – при повному каркасі; б – при неповному каркасі: в – опирання ребристих плит на полиці ригелів; г – те саме, пустотних плит; д– те саме, плит «подвійне Т»; е – ребристих плит по верху ригелів: ж – типи перерізів ригелів; І – прямокутний; ІІ...V –таврові;   1 – ригель; 2 – плита; 3–колона

У промислових будівлях для забезпечення просторової жорсткості слід віддавати перевагу поперечному напряму ригелів. У житлових та громадських будівлях найчастіше застосовують поздовжній напрям ригелів, що полегшує планувальні вирішення.

У панельних безкаркасних будівлях застосовують збірні перекриття, що складаються із суцільних або порожнистих плит, опертих на стіни.

Розрахунок і конструювання плит. У міжповерхових збірних перекриттях застосовують плити ребристі, коробчаті, порожнисті, суцільні, а також плити «подвійне Т». Усі перелічені плити, крім суцільних, складаються з площі та поздовжніх і поперечних ребер.

Критеріями для оцінки економічності плит є зведена товщина бетону і витрата сталі. Серед порожнистих плит за зведеною товщиною бетону та витратою сталі найекономічнішими є плити з овальними порожнинами, але виготовлення їх трудомістке, і тому частіше застосовують плити з круглими порожнинами. Застосування ребристих плит з ребрами вгору обмежене у зв’язку з необхідністю робити настил для підлоги, що підвищує вартість перекриття.

Плити, оперті на ригелі або стіни з двох сторін, розраховують як однопролітні балки, які вільно лежать і завантажені рівномірно розподіленим навантаженням. Суцільні плити, оперті з трьох або чотирьох сторін, розраховують як плити, оперті по контуру.

Рис. 10.13. Розрахункові прольоти   плит: а – при прямокутних  ригелях;   6 та в – при ригелях таврової форми; г – при обпиранні плити одним кінцем на  стіну;   1 – ригелі;   2 – плити

Розрахунковий проліт плит залежить від форми поперечного перерізу ригеля і характеру обпирання. Він дорівнює відстані між осями опорних площадок плит (рис. 10.13, а...г).

Рівномірно розподілене навантаження на 1 м довжини плити, що складається з ваги підлоги та плити, а також тимчасового навантаження, визначають множенням навантаження в кН/м2 або Н/м2 на розмір ширини плити.

Міцність нормальних перерізів порожнистих, ребристих плит з ребрами вниз і коробчатих, плит «подвійне Т» розраховують як для перерізів таврової форми, оскільки полиці, які розміщені в розтягнутій зоні, не впливають на несучу здатність.

Якщо нейтральна вісь проходить у полиці, то в розрахунок вводять її повну ширину. Коли ж нейтральна вісь проходить нижче від полиці, що не бажано для порожнистих плит, розрахунок ведуть з урахуванням стискування в ребрі. Щоб уникнути цього, слід збільшити клас бетону або висоту плити.

Розрахункову ширину перерізу ребристої плити з ребрами вгору приймають рівною сумарній ширині поздовжніх ребер і розрахунок ведуть як для прямокутного перерізу.

Висота плит становить 1/15...1/25 їхнього прольоту, а коли застосовано   попередньо  напружувану  арматуру – 1/20...1/30.

Нормальні і похилі перерізи плит залежно від форми поперечного перерізу розраховують згідно з вказівками конспекту лекцій, частина 2.

Перерізи порожнистих плит зводять до еквівалентного двотаврового профілю. Круглі або овальні отвори заміняють відповідно квадратними чи прямокутними з тією самою площею, моментом інерції і за умови збігу центрів ваги.

Так, для круглого отвору діаметром  висота еквівалентного квадратного отвору (рис. 10.14)

.

Для овального отвору еквівалентний прямокутний з

,

звідси

або спрощено за рис. 10.14, в.

Приклади розрахунку плит різних типів наведено, в навчальній, нормативній та довідковій літературі.

У плитах з овальними порожнинами і в ребристих з полицями вниз полицю перевіряють на місцеве згинання як частково затиснуту у ребрах. Проліт її  дорівнює відстані в просвіті між ребрами, а згинальний момент у полиці обчислюють із формули

.                                (2.86)

У разі наявності поперечних ребер у ребристих плитах полицю розраховують як плиту, оперту по контуру, або як балкову плиту залежно від , і армують робочою арматурою відповідно в двох чи в одному напрямі.

 


Полиці плит армують зварними сітками із звичайного холоднотягнутого дроту класу Вр-І, ребра – зварними каркасами із стержнів класів А-ІІ та А-ІІІ і дроту класу Вр-І. Попередньо напружувану арматуру приймають із сталей класів А-ІУ, Ат-ІУ, А-У, Ат-УІ, високоміцного дроту класів В-ІІ, Вр-ІІ або канатів К-7, К- 19.

Якщо прольоти плит менші за 6 м, їх виготовляють, як правило,

без попереднього напружування арматури.

У цьому випадку при відсутності поперечної арматури в середній половині порожнистої плити або в разі невеликої кількості каркасів поздовжньою робочою арматурою можуть бути стержні нижньої сітки, відстань між   якими має не перевищувати 400 мм. Ребра плит армують плоскими каркасами, які розміщуються тільки на ділянках біля опор завдовжки  прольоту плити через одно-два ребра (рис. 10.14).

Армування попередньо напружених порожнистих плит наведено на рис. 10.14, а, ребристих плит для рамних каркасів та типу «подвійне Т“ для в’язевих каркасів – на рис. 10.15.

Напружувану арматуру розміщують у ребрах і натягують переважно на упори форми електротермічним способом. Для забезпечення анкерування арматури на кінцях багатопорожнинних панелей розміщують коритуваті сітки, а в ребристих та коробчатих – закладні деталі.

Форма торцевого ребра ребристих панелей залежить від форми перерізу ригеля і приймають її за рис. 10.12, в та е в разі обпирання на полицю ригеля таврової або прямокутної форми.

Суцільні плити перекриттів виготовляють розміром на кімнату і завтовшки 120...160 мм. При довжині плит менш як 6 м їх армують ненапружуваною арматурою, а коли довжина становить 6 м і більше – попередньо напружуваною. Звичайна ненапружувана арматура складається із сіток, розміщених у розтягнутій зоні і виготовлених з дроту класу Вр-І або з арматурної стержньової сталі класу А-ІІІ. Попередньо напружувану арматуру найчастіше роблять зі сталі класу А-IV, А-У або Ат-УІ або з високоміцного дроту класу Вр-ІІ.

На рис. 10.16, а наведено попередньо напружену суцільну плиту перекриття, яка спирається на три сторони. Плити перекриттів, об’єднані між собою, а також зі стіновими панелями, забезпечують жорсткість і стійкість будівель за рахунок конструктивних вирішень так званих платформових стиків (рис. 10.16, в та г). При цьому глибина обпирання суцільних плит на внутрішні несучі стіни має становити 50...70 мм, а товщина горизонтальних швів – 10 мм. Шви між плитами перекриття заповнюють цементним розчином. Плити між собою кріплять приварюванням до закладних деталей плит двох сполучних стержнів або зварюванням арматурних випусків із одним стержнем чи зварюванням підйомної петлі однієї плити з закладною деталлю іншої тощо. Такі стики застосовують у будівлях до 9 поверхів. У будівлях заввишки 12...16 поверхів і більше застосовують удосконалений платформовий стик (рис. 10.16, г), в якому передбачено вертикальний штир-фіксатор.

Рис. 10.16. Загальний вигляд залізобетонної суцільної плити перекриття, опертої на три сторони: а – нижня арматура; б – верхня арматура; в – платформовий стик суцільних плит та панелей внутрішніх стін; г – удосконалений платформовий стик тих самих елементів; 1– напружувана стержньова арматура; 2 – нижня сітка; З – сітка підсилення зони анкерування попередньо напружуваної арматури; 4 – верхня сітка; 5 – вільний край; 6 – суцільні плити перекриттів; 7 – штир-фіксатор із гайкою та шайбою; 8 – шви зі спеціальної пасти; 9 – панелі внутрішніх стін; 10 – шви з цементного розчину

Розрахунок і конструювання ригелів. Ригелі перекриттів багатоповерхових будівель є конструктивними елементами рамних або в’язевих каркасів.

У промислових будівлях використовують ригелі номінальним прольотом 6, 9 та 12 м прямокутного (рис. 10.12, ж, ІІ та ІІІ) і таврового перерізу з полицею внизу (рис. 10.12, ж, II та ІІІ), вгорі (рис. 10.12, ж, IV) або по середині висоти.

У цивільних будівлях переважно застосовують ригелі з полицею внизу (рис. 10.12, ж, II). При цьому зменшується будівельна висота перекриття і поліпшується інтер’єр приміщень. При довжині до 6 м ригелі роблять без попереднього напруження арматури, понад 6 м – попередньо напружені.

Висота ригеля залежить від прольоту та навантаження і призначається в межах 1/8-1/12 прольоту. У промислових будівлях для типових ригелів її прийнято в розмірі 800 мм. У цивільних будівлях вона становить 450...900 мм.

Зусилля в ригелях визначають з розрахунку рами. Наближено при незначних навантаженнях і вільному спиранні кінців ригеля на несучі стіни і прольотах, що різняться один від одного не більш як на 10%, ригелі можна розраховувати як рівнопролітні нерозрізні балки з урахуванням перерозподілу моментів на постійне  і тимчасове навантаження. При порожнистих панелях повне навантаження на ригель  рівномірно розподілене, а при ребристих – зосереджене в місцях обпирання ребер плит. При наявності чотирьох і більше ребер у прольоті і розрахунку за згинальним моментом зосереджене навантаження можна заміняти рівномірно розподіленим. Постійне і тимчасове навантаження збирають з вантажної смуги завширшки , що дорівнює відстані між ригелями, тобто кроку рам.

Постійне навантаження включає вагу підлоги, перегородок, плит перекриття, бетону замонолічування, а також ригеля. Тимчасові навантаження визначають згідно з нормами.

Розрахунок нормальних і похилих перерізів ригелів ведуть відповідно до вказівок конспекту лекцій (частина 2).

Ригелі армують залежно від форми їх поперечного перерізу і це виконується звичайно зварними каркасами відповідно до загальних правил армування елементів, що працюють на згинання, які викладено в конспекті лекцій (частина 2).

На рис. 10.17 наведено ригелі прямокутної форми поперечного перерізу прольотом до 6 м зі звичайною ненапружуваною робочою арматурою і таврової форми поперечного перерізу прольотом до 9 м з попередньо напружуваною арматурою, які застосовують у промислових будівлях з рамними каркасами. Ригелі виготовляють при прольотах до 6 м з бетону класів В15...В25, а при прольотах до 9 м – класів В25...В35 з перерізом заввишки 800 мм. У ригелях прольотом до 6 м як робочу арматуру застосовують каркаси з арматурної сталі класу А-ІІІ, а при прольотах до 9 м – попередньо напружувану арматуру зі сталі класів А-ІІІв або А-ІУ при механічному чи електротермічному способах натягування.

Зверху прямокутних і на полицях таврових ригелів передбачаються закладні деталі (рис. 110.17, а та б) для кріплення плит перекриття. У торцях попередньо напружених ригелів передбачають металеві пластини, до яких приварюють шайби для анкерування попередньо напружуваної арматури. У зоні анкерування встановлюють додаткові хомути, сітки та спіралі, які підвищують тріщиностійкість зони обтискування і анкерування арматури.

На рис. 10.17, в, І...ІІІ подано також прольотні перерізи ригелів заввишки 800 мм прольотом 12 м. У межах висоти перерізу ригелів передбачено полиці для обпирання ребристих плит заввишки 300 та 400 мм і багатопорожнинних – 220 мм. Ригелі виготовляють із бетону класів В25...В45. Попередньо напружувану арматуру роблять із стержньової гарячекатаної сталі класів А-ІІІв, А-ІУ...Ат-УІІ або із семидротяних канатів К-7 діаметром 15 мм, а ненапружувану арматуру – зі сталі класу А-ІІІ у вигляді просторових каркасів.

В опорних частинах усіх ригелів (рис. 10.17, а...в) є випуски верхньої ненапружуваної робочої арматури, які стикують із арматурними випусками з колон (див. стики ригелів).

При в’язевих каркасах цивільних та промислових будівель застосовують ригелі таврової форми поперечного перерізу з полицями для опирання ребристих, багатопорожнинних, типу «Т» та «подвійне Т» плит (рис. 10.18). Ригелі бувають із висотою поперечного перерізу 450 або 600 мм залежно від виду плит, що на них опираються, прольоту та класу бетону. Напружувану і ненапружувану арматури застосовують тих самих класів, що й у ригелях рамних каркасів.

Ригелі розраховують за двома групами граничних станів у стадії виготовлення, транспортування та монтажу.

Стики збірних ригелів. Збірні ригелі виготовляють однопролітними і стикують біля бічних граней колон, якщо застосовують каркас із лінійних елементів. У цьому випадку ригелі опирають на залізобетонні або металеві консолі колон. В опорних частинах ригелів установлюють додаткову арматуру і закладні деталі, а також влаштовують випуски арматурних стержнів залежно від типу стику ригелів.

Стики ригелів з колонами бувають жорсткі або шарнірні. У жорстких стиках виникають опорні згинальні моменти і поперечні сили. Опорні моменти спричиняють розтягання у верхній частині ригеля і стискання в нижній. Для розрахунку момент можна замінити парою сил  (рис. 10.19, а та б), де плече внутрішньої пари сил. При шарнірному стику діють тільки поперечні сили.

Розтягувальні зусилля у стиках сприймаються зварюваними закладними деталями або випусками арматури, а стискувальні – бетоном замонолічування або зварюваними закладними деталями ригелів та консолей колон. Поперечні сили у стиках сприймаються консолями колон або шпонковими з’єднаннями (рис. 10.19, е). 

У випадку стику, який наведено на рис. 10.19, в, робочі стержні верхньої частини ригеля та арматурні випуски, пропущені через колони, з’єднують ванним зварюванням у гнутих підкладках (рис. 10.19, 20) із вставками з арматурних стержнів (рис. 10.19, 8). Потім стик оббетоновують. Клас бетону замонолічування приймають не меншим від значення класу бетону ригеля або колони, але й не нижче як В15. При ригелях прольотом 6 та 9 м (рис. 10.17, а та б) випуски арматурних стержнів ригелів (у кількості трьох) розташовують в одному ряду. При ригелях прольотом 12 м випуски об’єднують попарно по вертикалі без зазору і зварюють ванним зварюванням у стику одночасно в одній підкладці. У стиках ригелів прольотом 12 м перед оббетонуванням додатково встановлюють хомути, які огинають стикові стержні і приварюються до закладної деталі ригеля, а для ригелів прольотом 6 та 9 м такі хомути встановлюють тільки в торцевому ряду. Ванне зварювання стикованих стержнів забезпечує рівноміцність стику, що виключає необхідність його розрахунку. В такому стику розраховують закладні деталі ригелів та консолей колон і зварні шви, які їх з’єднують.

 Рис. 10.19. Жорсткі  стики ригелів із колонами: а – умовна схема зусиль; б – розрахункова схема зусиль; в – стик із ванним зварюванням робочої опорної арматури ригеля; г – те саме, із зварним з’єднанням робочої опорної арматури ригеля з гнутими (І) або плоскими (ІІ) пластинами,   привареними до стержнів, пропущених через колону; д – те саме, з захованою консоллю колони і підрізкою опорної частини ригеля; е – безконсольний шпонковий стик із опиранням на металевий столик із двох кутиків, випущених із колон (тут перерізи Д–Д, Е–Е те саме, у вигляді тавра, що складається з двох пластин); 1 – випуски робочої опорної арматури ригеля; 2 – закладна деталь ригеля з плоскої пластини; 3 – те саме, з металевого кутика для консолі колони; 4 – стикові арматурні стержні, пропущені крізь колону; 5 – закладна деталь ригеля з гнутої пластини; 6 – те саме, з плоскої пластини; 7 – закладна деталь ригеля з кутиків; 8 – вставка з арматурного стержня; 9 – вертикальна пластина; 10 – арматурний оцупок; 11 – швелер,   який окантовує опорну   частину   ригеля;   12 – стержні-анкери; 13 – газові трубки; 14 – два металевих кутики, які випущено з колони; 15 – прольотний робочий арматурний стержень із привареним   до   нього   оцупком;   16 – в’язані хомути;  17 – дві пластини, випущені з ригеля;  18 –тавр із двох перпендикулярних пластин; 19 – анкери сталевих пластин; 20 – гнуті підкладки; (арматуру в перерізах умовно не показано)

Різновидом жорсткого стику ригелів є стики, які наведено на рис. 10.19, г. У цих стиках до робочої опорної арматури ригеля наварюють плоску або гнуту (при прямокутних ригелях) пластину, до якої кріплять стикові стержні (як правило, два), пропущені крізь колону. Застосування таких стиків збільшує витрату сталі порівняно зі стиками, які наведено на рис. 10.19, в.

У цивільних будівлях можуть також застосовуватись жорсткі стики ригелів із колонами з прихованою консоллю (рис. 10.19, д). При цьому ригелі мають підрізку у місцях спирання на консолі колон. Верхня частина стику аналогічна до стиків, які наведено на рис. 10.19, г. У місці підрізки, крім опорної сталевої пластини, вхідний кут ригеля посилюють ще й вертикальною пластиною. Знизу вертикальної пластини в зазор між ригелем та консоллю колони вставляють оцупки діаметром 20 мм, які приварюють до закладних деталей ригеля та колони.

При корисних навантаженнях 1,5...3 кН/м2 можна застосовувати стики, в яких на металевий столик із двох кутиків опираються арматурні випуски поздовжньої робочої арматури ригеля з привареними до них оцупками того самого діаметра (рис. 10.19, е, ІII). При навантаженнях понад 3 кН/м2 по низу з ригеля (рис. 10.19, е, IV, переріз Е–Е) випускають металеві пластини, закріплені в бетоні ригеля анкерами з приварених до них арматурних оцупків діаметром 16 мм зі сталі А-І. Ці пластини під час монтажу стику зварюють із металевим столиком, випущеним з колони. Він являє собою тавр, що складається з двох перпендикулярних пластин. Зазор між ригелем та колоною приймають рівним 120...250 мм. Торці ригелів та бічні грані колон у стику мають виступи, які після оббетонування бетоном класів В15...В30 зазорів між ригелем та колоною утворюють бетонні шпонки. У місцях оббетонування встановлюють не менш як два в’язаних замкнутих хомути такого самого діаметра, як і поперечні стержні ригеля. Кількість бетонних шпонок у таких стиках приймають не менш як три. Глибину шпонки приймають 20...25 мм і не більше від товщини захисного шару бетону колони. Довжина шпонки  дорівнює меншому розміру ширини торця ригеля або колони, а її висота – не більш як 100мм. При висоті шпонок до 50мм вони трикутні, а шпонки більшої висоти можуть мати вигляд трапеції.

До переваг таких стиків можна віднести відсутність консолей колон. Недоліки – велика трудомісткість виготовлення, пов’язана з необхідністю зварювання металевих елементів стику і старанним замонолічуванням зазорів бетоном.

10.5. Збірно-монолітні балкові перекриття

У таких перекриттях поєднуються переваги збірних та монолітних. Вони складаються переважно з типових або спеціально запроектованих збірних елементів і укладеного по них шару монолітного бетону. Як приклад на рис. 10.20 наведено перекриття, що складається з типових попередньо напружених порожнистих плит, між якими розміщено монолітні ребра з робочою арматурою, що працюють як другорядні балки. Ці плити та монолітні ребра опираються на монолітні плити, які йдуть у перпендикулярному напрямі в міжколонних смугах і працюють, по суті, як головні балки ребристих перекриттів. Порожнисті плити мають пази в поздовжніх і торцевих гранях, після забетонування яких утворюються бетонні шпонки, а також частково заповнюються пустоти, обмежені заглушками в опорних частинах збірних плит. У такому перекритті опалубка потрібна тільки під головні балки та монолітні ребра. Головні балки оперті на збірні колони, розташовані через 4...9 м. Сітка колон може бути квадратна або прямокутна. При застосуванні прямокутної сітки головні балки звичайно розташовують по короткому прольоту. Такі перекриття розраховують на навантаження до 5 кН/м2 і використовують у цивільних будівлях.

Розрахунок їх ведуть для двох стадій: до набуття бетоном, який укладено на будівельному майданчику, заданої міцності на навантаження, що діють на цьому етапі будівництва, – вага збірних елементів, щойно укладеного бетону та монтажні навантаження; після набуття бетоном заданої міцності на навантаження, що діють у стадії експлуатації конструкції перекриття. Таке перекриття зовні нагадує безбалкове перекриття а за характером роботи і розрахунковою схемою – балкове. Для першої стадії розрахунок виконують як для елементів, що працюють за розрізною схемою, а за другою – як для нерозрізних, багатопролітних елементів. Армування конструкцій перекриття приймають відповідно до діючих у них зусиль. Арматура порожнистих плит може бути попередньо напружуваною або без попереднього напружування. Монолітні ребра армують зварними каркасами, а над опорами додатково встановлюють окремі стержні зі сталі класу А-ІІІ. Головні балки найчастіше армують в’язаними або зварними каркасами зі сталі класу А-ІІІ або А-ІІ.

10.6. Безбалкові перекриття

Монолітні безбалкові перекриття. Такі перекриття складаються з плити, що спирається безпосередньо на розширення колон, капітелі, які зменшують прольоти плити, гарантують її міцність на продавлення і збільшують жорсткість спряження плити з колонами.

Безбалкові перекриття застосовують у промислових та цивільних будівлях при корисних навантаженнях 5...30 кН/м2 для будівництва холодильників, м’ясокомбінатів, молокозаводів, резервуарів, гаражів, багатоповерхових складів, фойє театрів. Вони бувають монолітні, збірні та збірно-монолітні, їхня перевага порівняно з балковими полягає у відсутності ребер, які виступають, що поліпшує освітленість приміщень, полегшує прокладання комунікацій і спрощує влаштування теплоізоляції. Менша конструктивна висота перекриття дає можливість знизити загальну висоту будівлі і скоротити витрати матеріалів на стіни.

У громадських будівлях застосування безбалкових перекриттів дає можливість поліпшити інтер’єр приміщень і збільшити відстані між опорами. Ці перекриття економічніші за балкові при прольотах 6...9 м і корисних навантаженнях понад 10 кН/м2.

Сітка колон може бути квадратна або прямокутна з відношенням прольотів не більш як 1,5. Перекриття з квадратною сіткою колон найекономічніші.

Монолітні безбілкові перекриття. Ці перекриття складаються із суцільної плити, монолітно зв’язаної з капітелями (рис. 10.21, а). Товщину плити приймають (1/32...1/35) , де  – розмір більшого прольоту при прямокутній сітці колон. В разі застосування бетону на пористих заповнювачах  = (1/27...1/30) . Плита по контуру будівлі може спиратися на несучі стіни (рис. 10.21, д, І), контурні обв’язувальні балки (рис. 10.21, д, II) або консольно виступати за капітелі крайнього ряду (рис. 10.21, д, IIІ).

Застосовують три типи капітелей: при невеликих навантаженнях (< 10 кН/м2) – наведені  на рис. 10.21, б, IV, а при великих (> 10 кН/м2) – на рис. 10.21, б, V та VI. Похил граней капітелей приймають, виходячи з розподілу опорного тиску в бетоні під кутом 45°.

Розміри у плані і контур капітелі приймають залежно від навантаження та міцності бетону.

Товщину плити перевіряють розрахунком на продавлювання по контуру капітелі в місцях зміни її товщини, а також у зоні прикладення зосереджених на невеликій площі вантажів.

Міцність розрахункового перерізу без поперечної арматури (рис. 10.22, а) на продавлювання перевіряють за умовою

,

де продавлювальна сила, яка при коефіцієнті надійності щодо навантаження  дорівнює навантаженню на колону  без навантаження на площі верхньої основи піраміди продавлювання (розміри , , х та у наведено на рис. 10.22, б):

;

– коефіцієнт, який приймають для важкого бетону рівним 1, для дрібнозернистого – 0,85, легкого – 0,8; итсереднє арифметичне між периметрами верхньої та нижньої основ піраміди продавлювання, що утворюється в межах робочої висоти перерізу, .

Рис. 10.21. Монолітне безбалкове перекриття: а – загальний вигляд; б – види капітелей; в – армування капітелі; г – типи сіток; д – типи опирання плит; е та є – схема армування плит відповідно верхніми та нижніми сітками; І – опирання плити по контуру будівлі на несучі стіни; ІІ – те саме, на контурні обв’язувальні балки; ІІІ – консольне опирання на капітелі; IV – тип капітелі при навантаженнях менш як 10 кН/м2; V та  VI – те саме, при навантаженнях понад 10 кН/м2; 1 – стіна; 2 – обв’язка; 3 – крайня колона; 4 – консоль; 5 – арматурний каркас колони; 6 – капітель; 7 – каркас капітелі; 8 – колона; 9 – перерізи, в яких арматуру умовно не показано

Рис. 10.22. До розрахунку  безбалкового  перекриття:  а – на продавлювання: б – схема утворення лінійних пластичних шарнірів при смуговому навантаженні; в – те саме, при суцільному завантаженні;   1 та 2 – розкриття пластичних шарнірів відповідно по верху та по низу

Визначаючи ит та , припускають, що продавлювання відбувається по бічній поверхні піраміди, меншою основою якої є площа дії продавлювальної сили, а бічні грані нахилені під кутом 45° до горизонталі.

Виходячи з характеру руйнування плит, який встановлюють за результатами експериментальних досліджень, монолітні безбалкові перекриття розраховують за методом граничної рівноваги при двох схемах завантаження.

При смуговому навантаженні, що діє через один проліт, у прольотній смузі під час руйнування виникають лінійні пластичні шарніри, паралельні осі цієї смуги (рис. 10.22, б), або одночасно ламаються суміжні плити різних рядів. При цьому один пластичний шарнір утворюється в прольоті з розкриттям тріщин внизу і по одному лінійному пластичному шарніру виникає біля опор із розкриттям тріщин угорі. У крайній смузі схема пластичних шарнірів залежить від конструкцій. Так, у разі вільного обпирання плити на стіну утворюється один пластичний шарнір у прольоті і один на опорі поблизу першого ряду колон.</