36701

Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона

Лабораторная работа

Физика

Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона. Цель работы: Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона т. Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы...

Русский

2013-09-23

396 KB

12 чел.

PAGE  6

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа ИУИТ, УИС-111             К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент Дмитриева Е. В.                                      Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Пыканов И. В.                                Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ    №13   

Градуирование электростатического вольтметра                                   с помощью электрометра Томсона.

  1.  Цель работы:

Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

В – электростатический вольтметр;

С – охранное кольцо;

П – металлическая пластина;

А – диск;

                 Т – весы;

                 Ч – чаша весов;

     D – винт.
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Для градуирования электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной той же толщины, что и диск. называемой охранным кольцом (С- Это кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис.1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д ис.1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:

             (1)

Здесь: (S) - плошадь, определяемая диаметром  DA  диска, к которому добавляется ширина воздушного зазора, т.е. при вычислении плошадн S за расчетный диаметр принимают среднюю величину между диаметром DA и внутренним диаметром охранного кольца;

            d - расстояние между обкладками    кондесатора;    ε0 =1/(4π*9*109 )Ф/м    -    электрическая постоянная снстемы  СИ.

При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом и удерживают в этом положении неустойчивого равновесия стеклянной палочкой. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ, то диск А притянется к нижней пластине. Чтобы этого не произошло, на вторую чашку весов кладут груз (разновес) определенной массы м. Определив силу F = mg , удерживающую диск А в равновесии и равную

действующей на него кулоновской силе притяжения, определяют тем самым потенциалом φ нижней пластины конденсатора.

Действительно,  если  заряд на диске  q,  то  на  него  (подвижную пластину) будет действовать сила притяжения F. Поскольку в конденсаторе Томсона в пределах диска A электростатическое поле однородно,

                        (2)

Здесь:   Е   - напряженность электрического поля в конденсаторе (в пределах диска А);

             Е1 - напряженность поля, создаваемого только пластиной П, и действующего на диск А, несущий заряд q. Согласно  в системе СИ

              (3)

где     σ -  поверхностная  плотность заряда обкладок  конденсатора

  

Подставляя (3) в уравнение (2), получим:

                   (4)

Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (1), получим:

                                                                           (5)

Угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенииалов:

                                      (6’)

                            (6)

             (7)

где β - коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.

Чтобы понять, как проградуировать электростатический вольтметр, т.е. определить коэффициент β помощью электрометра Томсона, вернемся к соотношению (5), записав его в несколько иной форме:

                   (8)

В качестве расчетного диаметра берется:

А

Подставляя это значение  S в (8) и вводя обозначение , получим

                               (9)

Прннимая во внимание соотншения (6)и(7). запишем уравнения   (9) в следующем виде:

 

                  (10)

                          (11)

Для того,  чтобы проградуировать вольтметр. необходимо определить коэффициент β. Слелать это можно с помощью весов Томсона (рис.1а), определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (α) при сообщении ему с помощью электростатической машины разности потенциалов U. Напоминаем, что значение α определяется в момент отхода диска от положения равновесия. Именно для этого момента вычисляется значение F=mg. Сообщая различный заряд пластинам  конденсатора, т.е. создавая различную разность потенциалов между его обкладкамb, мы должны для поддержания равновесного положения диска А класть разновес различной массы mi.

 Разным значениям mi, а следовательно и  Fi, будут соответствовать различные углы отклонения αi, т.е. различные значения  Ui 2(10).

В соответствии с уравнением (10) строят график зависимости  


4. Таблицы и графики

Таблица: результаты измерений и расчетов.

№ п/п

 

α

 

 αср

m (кг)

F (H)

1/2)

U2 (кВ2)

β (кВ2/дел)

Uт (кВ)

U(кВ)

 

α1

α2

α3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3,00

3

2,5

2,83

0,0001

0,001

0,031622777

4389574,76

1549261,68

2095,131204

2095,131204

2

3,9

3,5

3,5

3,63

0,0002

0,002

0,04472136

8779149,52

2416279,684

2962,962963

2962,962963

3

4,4

4,7

4,4

4,50

0,0003

0,003

0,054772256

13168724,28

2926383,173

3628,873693

3628,873693

4

4,8

4,5

4,5

4,60

0,0004

0,004

0,063245553

17558299,04

3817021,53

4190,262407

4190,262407

5

5

5,2

5,2

5,13

0,0005

0,005

0,070710678

21947873,8

4275559,831

4684,855793

4684,855793

6

5,5

5,4

5,3

5,40

0,0006

0,006

0,077459667

26337448,56

4877305,289

5132,002393

5132,002393

7

5,6

5,5

5,6

5,57

0,0007

0,007

0,083666003

30727023,32

5519824,548

5543,196129

5543,196129

8

5,6

5,6

5,6

5,60

0,0008

0,008

0,089442719

35116598,08

6270821,086

5925,925926

5925,925926

9

5,6

6

5,6

5,73

0,0009

0,009

0,09486833

39506172,84

6890611,542

6285,393611

6285,393611

10

5,8

6,3

5,6

5,90

0,001

0,01

0,1

43895747,6

7439957,22

6625,3866

6625,3866


5. Расчёт погрешностей измерений:

Поскольку процесс градуирования шкалы электростатического вольтметра основан на определении коэффициента β, надежность построенной градуировочной кривой будет определяться погрешностью, с которой было найдено значение β. Значение β находилось из зависимости

U2 =у = b + βα       при   b0 (*)

Поскольку числа у1, у2, ... уN не представляют собой результатов измерения одной и той же величины (они соответствуют различным значениям разновеса), то для расчета погрешности удобно воспользоваться оценкой  суммы   квадратов   отклонений    (уi - βα )(i = 1,2,...N),   т.е. вычнслением так называемого стандартного отклонения σ2y

При расчете значений yi  ( по уравнению типа (*) стандартное отклонение равно :

                                         σ2 y =

σ2 y = = 0,07635

σ = 0,27631

σ1= 0,0212

σ2= 0,00707

σ3= 0,099

σ4= 0,00707

σ5= 0,07071

σ6= 0,16

σ7= 0,113

σ8= 0,028

σ9= 0,057

σ10=0,14

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74103. Көтерілістің шығу себептері 21.34 KB
  Қатардағы қарапайым қазақтар жерді солардан жалға алып пайдаланды. Қазақ ақсүйектері орыс помещиктерінен жалға алған жерлерді өздерінің жеке қалауы бойынша қазақ ауылдарынакөтеріңкі қымбат бағаға тағы да қайыра жалға беріп отырды. Сөйтіп қазақтардан әр түрлі айыппұлдар мен алымсалықты еселеп алып тұрды 1836 жылы халық көтерілісі басталды.
74104. соты және олардың қазақ қоғамы өміріндегі атқарған рөлі 21.14 KB
  XIX ғасырдың 20жылдарынан бастап патша үБилер билер соты және олардың қазақ қоғамы өміріндегі атқарған рөлі[өңдеу] Ресей Қазақстан аумағына азаматтық және әскери сот жүйесін енгізгенге дейін мұнда дәстүрлі билер соты болатын. Қазақ қоғамында билер ешқашан сайланып та тағайындалып та қойылмаған. Ондай билердің атақдаңқы жөніндегі хабар дала тұрғындары арасына тез таралатын.
74105. Түрік қағандығы 20.71 KB
  Түрік немесе қажыр қайраттылар деген атпен белгілі болды. Түрік қағанаты Түрік Қағандығының қоғамдық өмірінде әскери іс маңызды орын алды. Түріктер мал шмен аңшылықпен айналысты.
74107. Қыпшақ хандығы 19.99 KB
  Қыпшақтар туралы алғашқы хабар Қытайдың жазба деректерінде кездеседі. Қыпшақтар ең әуелі Алтай Саян тауларының баурайларын мекендеген. VIIX ғасырларда Қазақстан аумағында қыпшақ этникалық қауымдастығының ұзаққа созылған қалыптасу процесі жүрді.
74108. Жәңгірұлы Тәуке хан 19.7 KB
  Тәуке ел ағасы жасына келіп ақыл тоқтатқан мемлекет ісіне араласып мол тәжірибе жинақтаған білікті жан болатын. Тәукені өзге қазақ хандарынан ерекшелеп оның шын мәнінде көреген басшы ақылды реформатор екенін танытанын қасиеті де осы өзіндік жолмен жүруінде. Тәуке ханның елі үшін сіңірген ерен еңбегі екі қырымен айрықша назар аударады.
74109. Шығыс Түрік қағанаты 19.42 KB
  Түрік қағанатында саясиәлеуметтік қайшылықтардың шиеленісуі оның дербестікке ұмтылған жеке бөліктерінде оқшаулану үрдісінің күшеюі Шығыс және Батыс қағанаттарының құрылуына алып келді. Шығыс түріктері Қытаймен жүргізген қиянкесті соғыстың нәтижесінде 682 жылы Монғолияда өз мемлекетін қалпына келтірді. Шығыс Түрік қағандығы 682744 Қазақстан Орталық Азия Шығыс Түркістан Оңтүстік Сібір жерлерін алып жатты.
74110. Үйсін мемлекеті 18.65 KB
  3 ғасырда Қазақстанды мекендеген тайпаларда мемлекеттіктің алғашқы белгілері болды. Ежелгі үйсіндерде әлеуметтікэкономикалық қатынастар өтпелі кезеңге тән сипатта болды. Жартылай көшпелі және жартылай отырықшы үйсін коғамында өндірістің екі негізгі түрі болды: мал және жер. Рулық құрылыстың ыдырауы барысында туындаған таптық қатынастар құлиеленушілік сипатқа ие болды.
74111. Қазақ жүздері 18.52 KB
  Дәстүрлі қазақ қоғамы үш жүзден тұрады: Ұлы жүз Қазақ жүздерінің мынандай ішкі белгілері бар: а ішкі аумақтық тұтастық; ә этностық туыстық; б шаруашылықмәдени бірлік; в саяси басқару ортақтастығы. Әрбір қазақ жүзінің тарихи қалыптаскан аумағы бар. Мысалы Ұлы жүздің таралған аймағы Жетісу мен Оңтүстік Қазақстан; Орта жүздікі Орталық Шығыс Солтүстік Қазақстан; Кіші жүздікі Батыс Қазақстан.