36701

Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона

Лабораторная работа

Физика

Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона. Цель работы: Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона т. Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы...

Русский

2013-09-23

396 KB

15 чел.

PAGE  6

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа ИУИТ, УИС-111             К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент Дмитриева Е. В.                                      Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Пыканов И. В.                                Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ    №13   

Градуирование электростатического вольтметра                                   с помощью электрометра Томсона.

  1.  Цель работы:

Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

В – электростатический вольтметр;

С – охранное кольцо;

П – металлическая пластина;

А – диск;

                 Т – весы;

                 Ч – чаша весов;

     D – винт.
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Для градуирования электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной той же толщины, что и диск. называемой охранным кольцом (С- Это кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис.1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д ис.1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:

             (1)

Здесь: (S) - плошадь, определяемая диаметром  DA  диска, к которому добавляется ширина воздушного зазора, т.е. при вычислении плошадн S за расчетный диаметр принимают среднюю величину между диаметром DA и внутренним диаметром охранного кольца;

            d - расстояние между обкладками    кондесатора;    ε0 =1/(4π*9*109 )Ф/м    -    электрическая постоянная снстемы  СИ.

При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом и удерживают в этом положении неустойчивого равновесия стеклянной палочкой. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ, то диск А притянется к нижней пластине. Чтобы этого не произошло, на вторую чашку весов кладут груз (разновес) определенной массы м. Определив силу F = mg , удерживающую диск А в равновесии и равную

действующей на него кулоновской силе притяжения, определяют тем самым потенциалом φ нижней пластины конденсатора.

Действительно,  если  заряд на диске  q,  то  на  него  (подвижную пластину) будет действовать сила притяжения F. Поскольку в конденсаторе Томсона в пределах диска A электростатическое поле однородно,

                        (2)

Здесь:   Е   - напряженность электрического поля в конденсаторе (в пределах диска А);

             Е1 - напряженность поля, создаваемого только пластиной П, и действующего на диск А, несущий заряд q. Согласно  в системе СИ

              (3)

где     σ -  поверхностная  плотность заряда обкладок  конденсатора

  

Подставляя (3) в уравнение (2), получим:

                   (4)

Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (1), получим:

                                                                           (5)

Угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенииалов:

                                      (6’)

                            (6)

             (7)

где β - коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.

Чтобы понять, как проградуировать электростатический вольтметр, т.е. определить коэффициент β помощью электрометра Томсона, вернемся к соотношению (5), записав его в несколько иной форме:

                   (8)

В качестве расчетного диаметра берется:

А

Подставляя это значение  S в (8) и вводя обозначение , получим

                               (9)

Прннимая во внимание соотншения (6)и(7). запишем уравнения   (9) в следующем виде:

 

                  (10)

                          (11)

Для того,  чтобы проградуировать вольтметр. необходимо определить коэффициент β. Слелать это можно с помощью весов Томсона (рис.1а), определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (α) при сообщении ему с помощью электростатической машины разности потенциалов U. Напоминаем, что значение α определяется в момент отхода диска от положения равновесия. Именно для этого момента вычисляется значение F=mg. Сообщая различный заряд пластинам  конденсатора, т.е. создавая различную разность потенциалов между его обкладкамb, мы должны для поддержания равновесного положения диска А класть разновес различной массы mi.

 Разным значениям mi, а следовательно и  Fi, будут соответствовать различные углы отклонения αi, т.е. различные значения  Ui 2(10).

В соответствии с уравнением (10) строят график зависимости  


4. Таблицы и графики

Таблица: результаты измерений и расчетов.

№ п/п

 

α

 

 αср

m (кг)

F (H)

1/2)

U2 (кВ2)

β (кВ2/дел)

Uт (кВ)

U(кВ)

 

α1

α2

α3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3,00

3

2,5

2,83

0,0001

0,001

0,031622777

4389574,76

1549261,68

2095,131204

2095,131204

2

3,9

3,5

3,5

3,63

0,0002

0,002

0,04472136

8779149,52

2416279,684

2962,962963

2962,962963

3

4,4

4,7

4,4

4,50

0,0003

0,003

0,054772256

13168724,28

2926383,173

3628,873693

3628,873693

4

4,8

4,5

4,5

4,60

0,0004

0,004

0,063245553

17558299,04

3817021,53

4190,262407

4190,262407

5

5

5,2

5,2

5,13

0,0005

0,005

0,070710678

21947873,8

4275559,831

4684,855793

4684,855793

6

5,5

5,4

5,3

5,40

0,0006

0,006

0,077459667

26337448,56

4877305,289

5132,002393

5132,002393

7

5,6

5,5

5,6

5,57

0,0007

0,007

0,083666003

30727023,32

5519824,548

5543,196129

5543,196129

8

5,6

5,6

5,6

5,60

0,0008

0,008

0,089442719

35116598,08

6270821,086

5925,925926

5925,925926

9

5,6

6

5,6

5,73

0,0009

0,009

0,09486833

39506172,84

6890611,542

6285,393611

6285,393611

10

5,8

6,3

5,6

5,90

0,001

0,01

0,1

43895747,6

7439957,22

6625,3866

6625,3866


5. Расчёт погрешностей измерений:

Поскольку процесс градуирования шкалы электростатического вольтметра основан на определении коэффициента β, надежность построенной градуировочной кривой будет определяться погрешностью, с которой было найдено значение β. Значение β находилось из зависимости

U2 =у = b + βα       при   b0 (*)

Поскольку числа у1, у2, ... уN не представляют собой результатов измерения одной и той же величины (они соответствуют различным значениям разновеса), то для расчета погрешности удобно воспользоваться оценкой  суммы   квадратов   отклонений    (уi - βα )(i = 1,2,...N),   т.е. вычнслением так называемого стандартного отклонения σ2y

При расчете значений yi  ( по уравнению типа (*) стандартное отклонение равно :

                                         σ2 y =

σ2 y = = 0,07635

σ = 0,27631

σ1= 0,0212

σ2= 0,00707

σ3= 0,099

σ4= 0,00707

σ5= 0,07071

σ6= 0,16

σ7= 0,113

σ8= 0,028

σ9= 0,057

σ10=0,14

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20451. Диаграмма кооперации (collaboration diagram) 122.5 KB
  Прежде всего на диаграмме кооперации в виде прямоугольников изображаются участвующие во взаимодействии объекты содержащие имя объекта его класс и возможно значения атрибутов. В отличие от диаграммы последовательности на диаграмме кооперации изображаются только отношения между объектами играющими определенные роли во взаимодействии. Кооперация Понятие кооперации collaboration является одним из фундаментальных понятий в языке UML.
20452. MySQL 122 KB
  MySQL является собственностью компании Oracle Corporation получившей её вместе с поглощённой Sun Microsystems осуществляющей разработку и поддержку приложения. MySQL является решением для малых и средних приложений. Обычно MySQL используется в качестве сервера к которому обращаются локальные или удалённые клиенты однако в дистрибутив входит библиотека внутреннего сервера позволяющая включать MySQL в автономные программы.
20453. Диаграмма деятельности (activity diagram) 136 KB
  Для моделирования процесса выполнения операций в языке UML используются диаграммы деятельности. Каждое состояние на диаграмме деятельности соответствует выполнению некоторой элементарной операции а переход в следующее состояние выполняется только при завершении этой операции. Таким образом диаграммы деятельности можно считать частным случаем диаграмм состояний.
20454. Разработка и эксплуатация информационных систем 273.62 KB
  Объект сущность в адресном пространстве вычислительной системы появляющаяся при создании экземпляра класса например после запуска результатов компиляции и линковки исходного кода на выполнение. Конечным продуктом этапа проектирования являются: схема базы данных на основании erмодели разработанной на этапе анализа; набор спецификаций модулей системы они строятся на базе моделей функций. На основании системного проекта осуществляется: составление перечня автоматизированных рабочих мест предприятия и способов взаимодействия между...
20455. Кнопкові форми 24.5 KB
  На кнопкову форму виносять форми які відкривають формизвіти або активізують інші кнопкові формизакривабть поточну базу даних. Кнопокі форми можуть містити малюнкинаписи тощо. Кнопкові форми можна створити за допомогою диспетчера кнопкових форм за його допомогою на форму можна помістити до 8 кнопок.
20456. Комбінований метод хорд та дотичних 35.5 KB
  Характерна особливість методів дотичних і хорд та що послідовності їх наближень монотонні. Причому якщо для даного рівняння послідовність наближень методу хорд монотонно спадна то послідовність наближень методу дотичних монотонно зростаюча і навпаки. У даному випадку за початкове наближення в методі хорд вибирають точку x=a а в методі дотичних точку b.
20457. Множина́ 41.69 KB
  Основні поняття: Множина вважається означеною якщо про кожен об'єкт що розглядається можна казати що він або належить або не належить множині. Наприклад: ℕ множина натуральних чисел ℤ множина цілих чисел ℚ множина раціональних чисел ℝ множина дійсних чисел ℂ множина комплексних чисел. Нехай А множина. Множина B всі елементи якої належать множині А називають підмножиною множини A або частиною множини А і позначають цей факт символами B ⊆ A A ⊇ B.
20458. Основні задачі та проблеми проектування програмних продуктів 13.41 KB
  Пр428 Основні задачі та проблеми проектування програмних продуктів. Проектування це процес розробки проекту тобто комплекту документації призначену для створення проекту його удосконалення та ліквідації а також для перевірки або відтворення проміжних і кінцевих рішень. Проектування тривалий процес і включає етапи від підготовки технічного завдання до випробування. Процес створення програмного забезпечення ПЗ також включає в себе методи проектування.
20459. Каскадна (послідовна) модель 22.61 KB
  Вона передбачає послідовне виконання всіх етапів проекту в строго фіксованому порядку. Вимоги визначені на стадії формування вимог строго документуються у вигляді технічного завдання і фіксуються на весь час розробки проекту. Етапи проекту відповідно до каскадної моделлю: Формування вимог; Проектування; Реалізація; Тестування; Впровадження; Експлуатація та супровід. Недоліки: В Водоспадної моделі перехід від однієї фази проекту до іншого передбачає повну коректність результату виходу попередньої фази.