36715

Имитационное моделирование случайных событий

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В каждой задаче в соответствии с вариантом построить имитационную компьютерную модель имитирующую предлагаемое событие или события. С помощью имитационной модели оценить вероятность данного события событий и рассчитать необходимое количество экспериментов. Рассчитать аналитически вероятность предлагаемого события событий и сравнить с расчетами полученными методами имитационного моделирования. Постройте модель имитации данного события.

Русский

2013-09-23

117.5 KB

38 чел.

абораторные работы по дисциплине «Компьютерное моделирование».

Лабораторная работа № 2.

Лабораторная работа № 2.

Имитационное моделирование случайных событий.

1. Цель работы - изучить алгоритмы и методы имитации случайных событий.

2. Задания к лабораторной работе.

2.1. В каждой задаче (в соответствии с вариантом), построить имитационную компьютерную модель, имитирующую предлагаемое событие (или события). С помощью имитационной модели оценить вероятность данного события (событий) и рассчитать необходимое количество экспериментов.

2.2. Рассчитать аналитически вероятность предлагаемого события (событий) и сравнить с расчетами полученными методами имитационного моделирования.

3. Варианты заданий

Вариант – 1.

Группа самолетов в составе одного ведущего и двух ведомых, направляются на бомбометание по объекту противника. Каждый из них несет по одной бомбе. Ведущий самолет имеет прицел, ведомые – не имеют и проводят бомбометание по сигналу ведущего. По маршруту к объекту группа проходит зону противовоздушной обороны, в которой каждый из самолетов независимо друг от других может быть сбит с вероятностью . Если к цели подойдет ведущий самолет с обоими ведомыми, то вероятность поражения объект равна . Ведущий самолет сопровождаемый одним ведомым поражает объект с вероятностью . Один ведущий самолет, без ведомых, поражает объект с вероятностью . Если ведущий сбит, то каждый из ведомых, если он сохранился, выходит к объекту и поражает его с вероятностью .

Пусть событие  полное поражение объекта. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 2.

Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект с вероятностью . В цехе имеется три контролера и изделие осматривается только одним контролером. Вероятности попадания изделия к любому из трех контролеров одинаковы. Вероятности обнаружения дефекта (если он имеется) для каждого из контролеров равны . Если изделие не было забраковано в цехе, то оно попадает в ОТК завода, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью .

Разработать компьютерную модель, имитирующую следующие события:

 изделие будет забраковано;

 изделие будет забраковано в цехе;

 изделие будет забраковано в ОТК.

Вариант – 3.

Имеются три одинаковые с виду урны. В первой урне белых шаров и черных. Во второй урне белых шаров и черных. В третьей урне только белые шары. Некто наугад выбирает урну и вынимает из нее один шар.

Пусть событие  появление белого шара. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 4.

Имеются две урны. В первой урне белых шаров и черных. Во второй урне белых шаров и черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второй урны берут один шар.

Пусть событие  из второй урны был извлечен белый шар. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 5.

Имеются две урны. В первой урне белых шаров и черных. Во второй урне белых шаров и черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, три шара. После этого из второй урны берут один шар.

Пусть событие  из второй урны был извлечен белый шар. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 6.

Имеются две урны. В первой урне белых шаров и черных. Во второй урне белых шаров и черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар и шары перемешиваются. После этого из второй урны берут один шар и перекладывают в первую. После этого из первой урны берут наугад один шар

Пусть событие  последний извлеченный шар был белым. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 7.

Из чисел  одно за другим выбирают наугад два числа.

Пусть событие  состоит в том, что разность между первым вынутым числом  и вторым вынутым числом  будет не меньше  (то есть ). Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 8.

Группа студентов состоит из отличников, хорошо успевающих и занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки, хорошо успевающие студенты могут получить с одинаковой вероятностью как хорошие, так и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки.

Пусть событие  наугад выбранный студент получает отличную или хорошую оценку. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 9.

 Три орудия производят стрельбу по трем целям. Каждое орудие выбирает себе цель случайным образом и независимо от других. Цель обстрелянная одним орудием, поражается с вероятностью .

Пусть событие  из трех целей две будут поражены, а третья нет. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 10.

 Рассматривается посадка самолета на аэродром. Если позволяет погода, летчик сажает самолет, наблюдая за аэродромом визуально. В этом случае  вероятность благополучной посадки равна . Если аэродром затянут низкой облачностью, летчик сажает самолет вслепую по приборам. Надежность (вероятность безотказной работы) приборов слепой посадки равна . Если приборы  слепой посадки сработали нормально, то самолет садится благополучно с вероятностью . Если же приборы слепой посадки не сработали, то летчик может  благополучно посадить  самолет только с очень малой вероятностью . Известно, что в  k% всех случаев посадки аэродром затянут  низкой облачностью.

Пусть событие  посадка самолета прошла благополучно. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 11.

Цель, по которой ведется стрельба, состоит из двух различных по уязвимости частей. Для поражения цели достаточно одного попадания в первую часть и двух попаданий во вторую часть. Для каждого попавшего в цель снаряда вероятность попадания в первую часть равна , во вторую . По цели производится три выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна .

Пусть событие  цель будет поражена данными тремя выстрелами. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 12.

 Группа из трех самолетов совершает налет на объект. Объект защищен четырьмя батареями зенитных ракет. Каждая батарея простреливает угловой сектор размерами 60°, так что из полного угла 360° вокруг объекта оказываются защищенными 240°. Если самолет пролетает через защищенный сектор, его обстреливают и поражают с вероятностью , а через незащищенный сектор самолет проходит беспрепятственно. Каждый самолет, прошедший к объекту, сбрасывает бомбу и поражает объект с вероятностью . Экипажи самолетов не знают, где расположены батареи.

Пусть событие  объект будет поражен, если все три самолета летят по одному и тому же маршруту, выбираемому случайно. Постройте модель имитации данного события.

Вариант – 13.

 Группа из трех самолетов совершает налет на объект. Объект защищен четырьмя батареями зенитных ракет. Каждая батарея простреливает угловой сектор размерами 60°, так что из полного угла 360° вокруг объекта оказываются защищенными 240°. Если самолет пролетает через защищенный сектор, его обстреливают и поражают с вероятностью , а через незащищенный сектор самолет проходит беспрепятственно. Каждый самолет, прошедший к объекту, сбрасывает бомбу и поражает объект с вероятностью . Экипажи самолетов не знают, где расположены батареи.

Пусть событие  объект будет поражен, если каждый самолет выбирает себе направление случайно и независимо от других. Постройте модель имитации данного события.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68167. ОСНОВНІ ХВОРОБИ КУКУРУДЗИ ТА ЗАХОДИ ЩОДО ОБМЕЖЕННЯ ЇХ ШКІДЛИВОСТІ В ЛІСОСТЕПУ УКРАЇНИ 237.5 KB
  Спеціалізація вирощування кукурудзи відбувається в сівозмінах з короткою ротацією з насиченням зернових культур понад 50 а це спричиняє акумуляцію інфекційного запасу хвороб в ґрунті. Головними чинниками що дестабілізують виробництво зерна є хвороби які знижують ефективність сучасних технологій вирощування кукурудзи.
68168. ПРИНЦИПИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ ДЕРЖАВНОГО СЕКТОРУ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ 206 KB
  Аналіз заходів щодо зниження рівня негативного впливу на економіку, що включають від відверто протекціоністських заходів для захисту власних виробників, девальвації національної валюти до регулювання ринків праці на користь громадян власних країн, прийнятих розвиненими економіками...
68169. МУЗИЧНИЙ ВИМІР БУТТЯ ЛЮДИНИ ТА СОЦІАЛЬНОЇ РЕАЛЬНОСТІ 127.5 KB
  Але якщо раніше звучання музики було локалізоване в часі та просторі то у сучасному світі музику можна почути коли і де завгодно. У подібному процесі немає нічого дивного оскільки сама природа музики як мінімум подвійна. Двоїстість музики свідчить про подвійну природу самої людини а значить...
68172. УЯВЛЕННЯ ПРО БАГАТОВИМІРНЕ МИСЛЕННЯ, ЙОГО ПРИЙОМИ ТА ПРОЦЕДУРИ 327 KB
  Це мислення формується в рамках нової народжуваної холістичної раціональності усвідомлення якої багато в чому сполучене з переосмисленням уявлень про еволюцію у якій слід розрізняти еволюцію екстенсивну та інтенсивну. Інтенсивна еволюція у першу чергу вимагає глибокого переосмислення фундаментального...
68174. ГАРАНТІЇ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРАВА ЛЮДИНИ НА ПОВАГУ ДО ЧЕСТІ І ГІДНОСТІ У КРИМІНАЛЬНОМУ СУДОЧИНСТВІ УКРАЇНИ 197.5 KB
  Разом із цим проголосивши ратифіковані міжнародні договори складовою частиною своєї правової системи Україна визнала й загальні принципи міжнародного права які також містять вимогу поваги до честі і гідності особи у тому числі й у сфері кримінального процесу.
68175. ПЛАНУВАННЯ СТРУКТУРИ КАПІТАЛУ ПРОМИСЛОВО-ФІНАНСОВИХ ГРУП 495 KB
  В Україні інтегровані обєднання що діють за принципом промислово-фінансових груп ПФГ формують вагому базу національної економіки і є одними з лідерів в обраних галузях. Оптимізація структури капіталу ПФГ є одним із важливих чинників їхнього функціонування в умовах що склалися на ринках капіталу та інвестицій.