3672

Алгоритми сортування в одновимірних масивах

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритми сортування в одновимірних масивах Найпростіше завдання сортування полягає в упорядкуванні елементів масиву по зростанню або убуванню. Іншим завданням є впорядкування елементів масиву відповідно до деякого критерію. Звичайно як такий критер...

Украинкский

2012-11-05

42.5 KB

48 чел.

Алгоритми сортування в одновимірних масивах

Найпростіше завдання сортування полягає в упорядкуванні елементів масиву по зростанню або убуванню. Іншим завданням є впорядкування елементів масиву відповідно до деякого критерію. Звичайно як такий критерій виступають значення певної функції, аргументами якої виступають елементи масиву. Цю функцію прийнято називати функцією, що впорядковує.

Існують різні методи сортування. Будемо розглядати кожний з методів на прикладі завдання сортування по зростанню масиву з N цілих чисел.

Сортування вибором

Ідея методу полягає в тім, що перебуває максимальний елемент масиву й міняється місцями з останнім елементом (з номером N). Потім, максимум шукається серед елементів з першого до передостаннього й ставиться на N-1 місце, і так далі. Необхідно знайти N-1 максимум. Можна шукати не максимум, а мінімум і ставити його на перше, друге й так далі місце. Також застосовують модифікацію цього методу з одночасним пошуком максимуму й мінімуму. У цьому випадку кількість кроків зовнішнього циклу N div 2.

Обчислювальна складність сортування вибором - величина порядку N*N, що звичайно записують як O(N*N). Це порозумівається тим, що кількість порівнянь при пошуку першого максимуму дорівнює N-1. Потім N-2, N-3, і так далі до 1, разом: N*(N-1)/2.

Приклад 22.1.: Сортування вибором по зростанню масиву A з N цілих чисел.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = n; i >= 2; i--)

{

int i1 = 1; //{ m - місце max }

for (int j = 2; j <= i; j++)

if (a[j] > a[i1]) i1 = j;

//міняємо місцями елементи з номером m і номером k}

int x = a[i1]; a[i1] = a[i]; a[i] = x;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

}Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Приклад 22.2. : Те ж завдання з одночасним вибором max й min.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = 1; i <= n/2 ; i++)

//{max й min шукаються серед елементів з i до n-i+1}

{

int i1 = i; //{ - місце max }

int i2 = i; //{ - місце min }

for (int j = i + 1; j <= n - i + 1; j++)

{

if (a[j] > a[i1]) i1 = j;

if (a[j] < a[i2]) i2 = j;

}

Console.WriteLine(a[i1] + " " + i1 + " " + a[i2] + " " + i2);

//міняємо місцями елементи з номером i1 і номером i}

int x = a[i2]; a[i2] = a[i]; a[i] = x;

//якщо max стояв на місці i, то зараз він на місці i2;

if (i1==i) i1=i2;

//міняємо місцями елементи з номером i1 і номером n-k+1

x = a[i1]; a[i1] = a[n - i + 1]; a[n - i + 1] = x;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

}Console.WriteLine();

}

Сортування обміном (методом "пухирця")

Ідея методу полягає в тім, що послідовно рівняються пари сусідніх елементів масиву. Якщо вони розташовуються не в тім порядку, то робимо перестановку, міняючи місцями пари сусідніх елементів. Після одного такого проходу на останнім місці номер N виявиться максимальний елемент ("сплив" перший "пухирець"). Наступний прохід повинен розглядати елементи до передостаннього й так далі. Усього потрібно N-1 прохід. Обчислювальна складність сортування обміном O(N*N).

Приклад 22.3. Сортування обміном по зростанню масиву A з N цілих чисел. (Базовий варіант)

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = 1; i <= n - 1; i++)

{

for (int j = 1; j <= n - 1; j++)

{

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x;

}

}

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Можна помітити, що якщо при виконанні чергового проходу в сортуванні обміном не зроблений ні однієї перестановки, те це означає, що масив уже впорядкований. Таким чином, можна модифікувати алгоритм, щоб наступний прохід робився тільки при наявності перестановок у попередньому.

Приклад 22.4. : Сортування обміном з перевіркою факту перестановки.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

int l = n - 1;

int f = 1;

while (f == 1)

{

f = 0;

for (int j = 1; j <= l; j++)

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x; f = 1;

}

l = l - 1;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Наступна модифікація алгоритму сортування обміном виходить при запам'ятовуванні місця останньої перестановки. Якщо при черговому проході останньою парою елементів, які помінялися місцями, були A[i] й A[i+1], то елементи масиву з i+1 до останнього вже коштують на своїх місцях. Використання цієї інформації дозволяє нам зробити кількість пар для наступного проходу рівним i-1.

Приклад 22.5. : Сортування обміном із запам'ятовуванням місця останньої перестановки.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

int l = n - 1;

while (l>0)

{

int m = 0;

for (int j = 1; j <= l; j++)

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x; m = j;

}

l = m - 1;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12949. Психолого-педагогический анализ воспитательного дела 18.14 KB
  Психологопедагогический анализ воспитательного дела Школа: специализированная школа №43 Класс: 6Б Вид работы: классный час Дата: 16.04.2013 Тема: Вред от сигарет Проведен: Берстнев Д.С. Анализ Тема данного классного часа была включена в план воспитательн...
12950. Классный час «Навечно памятью дано» 56.5 KB
  КЛАССНЫЙ ЧАС НАВЕЧНО ПАМЯТЬЮ ДАНО Классный час Навечно памятью дано устный исторический журнал Цель: патриотическое воспитание школьников. Задачи: воспитывать любовь к Родине патриотизм чувство товарищества гордость за славные боевые традиции стра...
12951. Классный час «Василий Тёркин» - строки, опалённые войной 73.5 KB
  Единый классный час Василий Тёркин строки опалённые войной к 70 летию со дня начала публикации в газете Западного фронта Красноармейская правда поэмы А.Т. Твардовского Василий Тёркин Цели урока: 1 раскрыть гражданское мужество поэта; показать роль по...
12952. Методика организации и проведения классных часов 100.5 KB
  ТЕМА: Методика организации и проведения классных часов. ПЛАН Понятие классный час его задачи. Функции классного часа. Формы проведения классных часов. Подготовка классного часа. Проведение классного часа. Понятие классный...
12953. Неформалы – путь к себе или от себя. Классный час для школьников 6-го класса 41.54 KB
  Классный час для школьников 6го класса Тема: Неформалы путь к себе или от себя НЕФОРМАЛЫ ПУТЬ К СЕБЕ ИЛИ ОТ СЕБЯ Час общения о неформальных движениях Что не развилось в молодости То останется не развитым на всю жизнь Д.И.Писарев Кто в 16 лет не революционе...
12954. День захисника Вітчизни 49.5 KB
  Тема. День захисника Вітчизни Мета: познайомити дітей з видами військ; розвиток памяті уваги організованості самостійності умінь погоджувати інтереси в процесі подолання певним відповідним віковим особливостям труднощів; формування колективу виключення розєдн
12955. Воспитательные мероприятия. Классный час Человек отражается в своих поступках и другие 133.5 KB
  Классный час Человек отражается в своих поступках Цель: развить умение входить в положение других людей лучше понимать их чувства мотивы поведения; научиться прогнозировать и корректировать свое поведение поступки в самых различных жизненных ситуациях...
12956. Воспитательные мероприятия. Школа самоуважения 131.28 KB
  Школа самоуважения В период адаптации при переходе от начальной школы к старшейважной задачей для ребёнка является сохранение самоуважения. Правовой и психологический аспекты этой темы нашли отражение в данном сценарии. Основное содержание классного часа созда
12957. Тема классного часа: «Я- гражданин России» 52 KB
  Конспект классного часа. Тема классного часа: Я гражданин России Задачи: Образовательные Знакомство с понятием гражданин. Знакомство с символами России. Воспитательные: 1. Воспитывать любовь к своей стране. 2. Воспитывать интерес к Росси...