3672

Алгоритми сортування в одновимірних масивах

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритми сортування в одновимірних масивах Найпростіше завдання сортування полягає в упорядкуванні елементів масиву по зростанню або убуванню. Іншим завданням є впорядкування елементів масиву відповідно до деякого критерію. Звичайно як такий критер...

Украинкский

2012-11-05

42.5 KB

48 чел.

Алгоритми сортування в одновимірних масивах

Найпростіше завдання сортування полягає в упорядкуванні елементів масиву по зростанню або убуванню. Іншим завданням є впорядкування елементів масиву відповідно до деякого критерію. Звичайно як такий критерій виступають значення певної функції, аргументами якої виступають елементи масиву. Цю функцію прийнято називати функцією, що впорядковує.

Існують різні методи сортування. Будемо розглядати кожний з методів на прикладі завдання сортування по зростанню масиву з N цілих чисел.

Сортування вибором

Ідея методу полягає в тім, що перебуває максимальний елемент масиву й міняється місцями з останнім елементом (з номером N). Потім, максимум шукається серед елементів з першого до передостаннього й ставиться на N-1 місце, і так далі. Необхідно знайти N-1 максимум. Можна шукати не максимум, а мінімум і ставити його на перше, друге й так далі місце. Також застосовують модифікацію цього методу з одночасним пошуком максимуму й мінімуму. У цьому випадку кількість кроків зовнішнього циклу N div 2.

Обчислювальна складність сортування вибором - величина порядку N*N, що звичайно записують як O(N*N). Це порозумівається тим, що кількість порівнянь при пошуку першого максимуму дорівнює N-1. Потім N-2, N-3, і так далі до 1, разом: N*(N-1)/2.

Приклад 22.1.: Сортування вибором по зростанню масиву A з N цілих чисел.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = n; i >= 2; i--)

{

int i1 = 1; //{ m - місце max }

for (int j = 2; j <= i; j++)

if (a[j] > a[i1]) i1 = j;

//міняємо місцями елементи з номером m і номером k}

int x = a[i1]; a[i1] = a[i]; a[i] = x;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

}Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Приклад 22.2. : Те ж завдання з одночасним вибором max й min.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = 1; i <= n/2 ; i++)

//{max й min шукаються серед елементів з i до n-i+1}

{

int i1 = i; //{ - місце max }

int i2 = i; //{ - місце min }

for (int j = i + 1; j <= n - i + 1; j++)

{

if (a[j] > a[i1]) i1 = j;

if (a[j] < a[i2]) i2 = j;

}

Console.WriteLine(a[i1] + " " + i1 + " " + a[i2] + " " + i2);

//міняємо місцями елементи з номером i1 і номером i}

int x = a[i2]; a[i2] = a[i]; a[i] = x;

//якщо max стояв на місці i, то зараз він на місці i2;

if (i1==i) i1=i2;

//міняємо місцями елементи з номером i1 і номером n-k+1

x = a[i1]; a[i1] = a[n - i + 1]; a[n - i + 1] = x;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

}Console.WriteLine();

}

Сортування обміном (методом "пухирця")

Ідея методу полягає в тім, що послідовно рівняються пари сусідніх елементів масиву. Якщо вони розташовуються не в тім порядку, то робимо перестановку, міняючи місцями пари сусідніх елементів. Після одного такого проходу на останнім місці номер N виявиться максимальний елемент ("сплив" перший "пухирець"). Наступний прохід повинен розглядати елементи до передостаннього й так далі. Усього потрібно N-1 прохід. Обчислювальна складність сортування обміном O(N*N).

Приклад 22.3. Сортування обміном по зростанню масиву A з N цілих чисел. (Базовий варіант)

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = 1; i <= n - 1; i++)

{

for (int j = 1; j <= n - 1; j++)

{

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x;

}

}

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Можна помітити, що якщо при виконанні чергового проходу в сортуванні обміном не зроблений ні однієї перестановки, те це означає, що масив уже впорядкований. Таким чином, можна модифікувати алгоритм, щоб наступний прохід робився тільки при наявності перестановок у попередньому.

Приклад 22.4. : Сортування обміном з перевіркою факту перестановки.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

int l = n - 1;

int f = 1;

while (f == 1)

{

f = 0;

for (int j = 1; j <= l; j++)

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x; f = 1;

}

l = l - 1;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Наступна модифікація алгоритму сортування обміном виходить при запам'ятовуванні місця останньої перестановки. Якщо при черговому проході останньою парою елементів, які помінялися місцями, були A[i] й A[i+1], то елементи масиву з i+1 до останнього вже коштують на своїх місцях. Використання цієї інформації дозволяє нам зробити кількість пар для наступного проходу рівним i-1.

Приклад 22.5. : Сортування обміном із запам'ятовуванням місця останньої перестановки.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

int l = n - 1;

while (l>0)

{

int m = 0;

for (int j = 1; j <= l; j++)

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x; m = j;

}

l = m - 1;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66601. Оценка финансовой деятельности ООО «ЗМПМК» 96.06 KB
  Производственная экономическая практика по специальности является неотъемлемой частью учебного процесса и преследует цель приобретения студентами навыков профессиональной работы по профилю специальности, необходимых для получения квалификации экономиста-менеджера.
66602. Создание модуля для управления поведением компьютерного персонажа 569.79 KB
  Цель работы: создание программного модуля, реализующего алгоритм нечёткого логического вывода, применение модуля для определения поведения компьютерного персонажа, клиент-серверное разделение функциональности. Создан модуль нечёткого логического вывода LogicalOutput...
66603. Исследование помехоустойчивости информационной системы при простом кодировании 144 KB
  Построение простого табличного кода и экспериментальное определение достоверности передачи закодированного этим кодом сообщения по каналу связи с шумами. Определение зависимости энтропии сообщения от уровня шумов в канале связи.
66605. Системы управления ИТ-инфраструктурой 51.54 KB
  Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.
66606. Создания информационной системы компании «ИП Шедиков Е.Г.» 330.5 KB
  Качество обслуживания клиентов. Ассортимент продукции изменяется каждый день и даже самый опытный продавец не в состоянии полностью отследить все эти изменения. На торговых точках продавцу просто необходимо знать информацию о реализуемой продукции и быстро предоставлять ее клиенту.