3672

Алгоритми сортування в одновимірних масивах

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритми сортування в одновимірних масивах Найпростіше завдання сортування полягає в упорядкуванні елементів масиву по зростанню або убуванню. Іншим завданням є впорядкування елементів масиву відповідно до деякого критерію. Звичайно як такий критер...

Украинкский

2012-11-05

42.5 KB

48 чел.

Алгоритми сортування в одновимірних масивах

Найпростіше завдання сортування полягає в упорядкуванні елементів масиву по зростанню або убуванню. Іншим завданням є впорядкування елементів масиву відповідно до деякого критерію. Звичайно як такий критерій виступають значення певної функції, аргументами якої виступають елементи масиву. Цю функцію прийнято називати функцією, що впорядковує.

Існують різні методи сортування. Будемо розглядати кожний з методів на прикладі завдання сортування по зростанню масиву з N цілих чисел.

Сортування вибором

Ідея методу полягає в тім, що перебуває максимальний елемент масиву й міняється місцями з останнім елементом (з номером N). Потім, максимум шукається серед елементів з першого до передостаннього й ставиться на N-1 місце, і так далі. Необхідно знайти N-1 максимум. Можна шукати не максимум, а мінімум і ставити його на перше, друге й так далі місце. Також застосовують модифікацію цього методу з одночасним пошуком максимуму й мінімуму. У цьому випадку кількість кроків зовнішнього циклу N div 2.

Обчислювальна складність сортування вибором - величина порядку N*N, що звичайно записують як O(N*N). Це порозумівається тим, що кількість порівнянь при пошуку першого максимуму дорівнює N-1. Потім N-2, N-3, і так далі до 1, разом: N*(N-1)/2.

Приклад 22.1.: Сортування вибором по зростанню масиву A з N цілих чисел.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = n; i >= 2; i--)

{

int i1 = 1; //{ m - місце max }

for (int j = 2; j <= i; j++)

if (a[j] > a[i1]) i1 = j;

//міняємо місцями елементи з номером m і номером k}

int x = a[i1]; a[i1] = a[i]; a[i] = x;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

}Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Приклад 22.2. : Те ж завдання з одночасним вибором max й min.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = 1; i <= n/2 ; i++)

//{max й min шукаються серед елементів з i до n-i+1}

{

int i1 = i; //{ - місце max }

int i2 = i; //{ - місце min }

for (int j = i + 1; j <= n - i + 1; j++)

{

if (a[j] > a[i1]) i1 = j;

if (a[j] < a[i2]) i2 = j;

}

Console.WriteLine(a[i1] + " " + i1 + " " + a[i2] + " " + i2);

//міняємо місцями елементи з номером i1 і номером i}

int x = a[i2]; a[i2] = a[i]; a[i] = x;

//якщо max стояв на місці i, то зараз він на місці i2;

if (i1==i) i1=i2;

//міняємо місцями елементи з номером i1 і номером n-k+1

x = a[i1]; a[i1] = a[n - i + 1]; a[n - i + 1] = x;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

}Console.WriteLine();

}

Сортування обміном (методом "пухирця")

Ідея методу полягає в тім, що послідовно рівняються пари сусідніх елементів масиву. Якщо вони розташовуються не в тім порядку, то робимо перестановку, міняючи місцями пари сусідніх елементів. Після одного такого проходу на останнім місці номер N виявиться максимальний елемент ("сплив" перший "пухирець"). Наступний прохід повинен розглядати елементи до передостаннього й так далі. Усього потрібно N-1 прохід. Обчислювальна складність сортування обміном O(N*N).

Приклад 22.3. Сортування обміном по зростанню масиву A з N цілих чисел. (Базовий варіант)

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i = 1; i <= n - 1; i++)

{

for (int j = 1; j <= n - 1; j++)

{

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x;

}

}

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Можна помітити, що якщо при виконанні чергового проходу в сортуванні обміном не зроблений ні однієї перестановки, те це означає, що масив уже впорядкований. Таким чином, можна модифікувати алгоритм, щоб наступний прохід робився тільки при наявності перестановок у попередньому.

Приклад 22.4. : Сортування обміном з перевіркою факту перестановки.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

int l = n - 1;

int f = 1;

while (f == 1)

{

f = 0;

for (int j = 1; j <= l; j++)

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x; f = 1;

}

l = l - 1;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();

Наступна модифікація алгоритму сортування обміном виходить при запам'ятовуванні місця останньої перестановки. Якщо при черговому проході останньою парою елементів, які помінялися місцями, були A[i] й A[i+1], то елементи масиву з i+1 до останнього вже коштують на своїх місцях. Використання цієї інформації дозволяє нам зробити кількість пар для наступного проходу рівним i-1.

Приклад 22.5. : Сортування обміном із запам'ятовуванням місця останньої перестановки.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n + 2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

int l = n - 1;

while (l>0)

{

int m = 0;

for (int j = 1; j <= l; j++)

if (a[j] > a[j + 1])

{

int x = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = x; m = j;

}

l = m - 1;

for (int k = 1; k <= n; k++)

{

Console.Write(a[k] + " ");

} Console.WriteLine();

}

Console.ReadLine();


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84668. Звуки т, т. Буква Т 18.76 KB
  Воспитательные: Воспитывать коммуникативные качества учащихся. Формировать потребности и способности к сотрудничеству при работе в парах. Развивающие: Развивать познавательный интерес, устойчивое внимание и память. Развивать интерес к самостоятельной деятельности, с целью поиска нужной информации.
84669. МНОГООБРАЗИЕ РЫБ. КЛАСС КОСТНЫЕ РЫБЫ 63.5 KB
  Цель: Продолжить работу по знакомству с многообразием рыб их приспособленностях к жизни в различных условиях водной среды; формировать умения сравнивать и описывать особенности строения рыб процессы жизнедеятельности познакомиться с наиболее распространёнными отрядами.
84670. Антонимы. Урок русского языка 18.37 KB
  Образовательные задачи: Обеспечить в ходе урока усвоение знаний по теме. Обеспечить формирование умения определять лексическое значение слова. Развивающие задачи: Развитие умения применять новые знания на практике. Формирование умения анализировать и обобщать знания по теме «Антонимы».
84671. Я и мои друзья 2.65 MB
  Цель: Осознание собственного влияния на друзей и значимости их в своей жизни. Задачи: Содействовать раскрытию участников и установлению доверительных отношений. Формировать способность чувствовать состояние другого человека, понимать его мысли и поступки.
84672. Розбір прислівника як частини мови. Систематизація вивченого про прислівник 19.3 KB
  Мета: узагальнити й систематизувати знання семикласників з розділу Прислівник його вживання і правопис сформувати цілісну систему особистих знань учнів з теми структурувати вивчений теоретичний матеріал удосконалювати орфографічні вміння й навички...
84673. Интеллектуальный конкурс «Своя игра» 52.5 KB
  Цель: повторение и обобщение изученного материала; развивать интеллектуальные способности учащихся; воспитывать уважительное отношение к истории. Сегодняшнюю встречу мы начнем словами Ильяса Есенберлина «Любовь к своему Отечеству – это то, что делает нацию нацией, а человека гражданином»
84674. Здоров’я – найцінніший скарб 87 KB
  Мета: узагальнити знання учнів про здоров’я, формувати бажання вести здоровий спосіб життя, поглибити знання учнів про шкідливі звички та їх вплив на здоров’я, виховувати почуття відповідальності за збереження свого здоров’я.
84675. В гости к пернатым друзьям. Экологическая викторина 413 KB
  Оформление: заголовок мероприятия фотографии и рисунки птиц цитата: Покормите птиц зимой Пусть со всех концов К вам слетятся как домой Стайки на крыльцо. Покормите птиц. Оборудование: чёрный ящик диск Птицы средней полосы России.
84676. Образи повісті Ольги Кобилянської «Земля». Духовні орієнтири твору 99.5 KB
  Мета: навчальна: розкрити образи повісті, удосконалювати вміння на основі аналізу твору характеризувати героїв, усвідомити майстерність письменниці в розкритті різних психологічних типів людей, у порушенні «вічних проблем» і спробі їх вирішити.