36725

Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

На предприятии имеется L станков которые работают 24 часа в сутки. Всего в системе M станков M LLсобственныеMLарендуемые для резерва. Любой из станков может выйти из строя в любое время. В мастерской есть три участка ремонта станков.

Русский

2013-09-23

230.5 KB

6 чел.

абораторные работы по дисциплине «Компьютерное моделирование».

Лабораторная работа № 7.

Лабораторная работа № 7.

Тема: «Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования».

I. Постановка задачи.

На предприятии имеется L станков, которые работают 24 часа в сутки. Всего в системе M станков, M>L(L-собственные,M-L-арендуемые для резерва). Любой из станков может выйти из строя в любое время. Если станок сломался, его заменяют другим, резервным, а сломанный направляют для ремонта в мастерскую. Отремонтированный станок возвращается как резервный.

В мастерской есть три участка ремонта станков. Технологический цикл  ремонта начинается на участке диагностики, где определяются причины выхода из строя и необходимый вид ремонта. Ремонт выполняется в механических и электронных мастерских. Статистические данные показали, что в75% случаев происходит отказ электрооборудования, а в 25%-механики. Диагностикой занято - m1 рабочих, ремонтом механики- m2 рабочих, ремонтом электронного оборудования - m3 человек.

Заработная плата рабочих ремонтных мастерских-W руб. за час, плата за арендные станки-S руб. в сутки. Почасовой убыток при использовании менее L станков в производстве составляет Q руб. на станок. Убытки возникают вследствие спада производства.

На диагностику уходит A1В1 часов, ремонт электрооборудования  A2В2 , механического оборудования- A3В3 часов (распределение равномерное). Если станок используется в производстве, время наработки на отказ имеет экспоненциальное распределение с параметром T часов. Время для перевозки станков в ремонт незначительно и его не учитывают. Между рабочими в мастерских нет отличий.

Заработная плата за аренду станков не зависит от того,  используется он или нет.

Руководителю необходимо определить, сколько рабочих надо нанять для работы в мастерских и сколько станков арендовать ( т.е. сколько нужно иметь в резерве, чтобы можно было бы подменить на случай поломок).

Цель- минимизация стоимости производства.

Длительность времени моделирования- дней.

В соответствии с целью исследования необходимо построить компьютерную модель позволяющую определить наилучший вариант технологического процесса ремонта и замены оборудования для обеспечения минимальной себестоимости производства.

II. Исходные данные.

Варианты данных для моделирования приведены в таблице.

Вариант

L

T

A1B1

A2B2

A3B3

H

W

S

Q

1

50

160

 21

3010

455

360

7.75

650

120

2

40

120

 3 1

257

403

300

7.25

500

140

3

44

135

 32

2212

387

365

7.35

480

130

4

48

125

 21

186

352

310

7.7

750

155

5

55

165

 3 2

257

474

320

7.05

540

125

6

50

140

 31

335

483

340

8.0

580

160

7

45

145

 21

318

403

315

7.55

630

110

8

50

150

42

246

375

315

7.45

460

100

9

45

135

21

287

405

310

7.35

520

112

10

60

145

32

2010

518

320

7.45

710

132

11

48

125

42

274

436

330

7.15

670

144

12

52

130

21

235

404

360

7.5

540

15

13

44

140

42

316

415

365

7.55

510

123

14

38

150

31

334

394

312

7.65

480

135

15

60

160

32

308

505

322

7.55

550

140

16

55

155

21

267

415

300

7.45

600

130

17

50

145

42

258

435

315

7.35

650

110

18

45

155

31

247

475

314

7.25

530

130

19

47

128

21

311

445

310

7.5

560

140

20

52

135

31

228

487

350

7.75

620

120

21

35

145

42

305

503

324

7.55

580

145

22

40

140

31

336

435

314

7.65

480

125

23

30

130

21

247

426

334

7.45

500

120

24

35

155

32

284

413

285

7.3

550

143

25

45

160

21

224

406

320

7.35

560

132

26

53

136

32

3110

389

310

8.05

610

147

27

58

128

21

289

458

300

7.75

584

157

28

48

150

32

356

4010

315

7.85

615

166

29

52

138

21

309

356

310

8.1

600

160

30

55

140

21

285

368

300

7.9

585

155

31

60

150

31

228

453

315

8.0

500

140

32

55

220

21

305

506

350

9.5

550

120

33

60

200

32

336

559

285

7.5

560

145

III. Методические указания.

Последовательность действий для организации поиска наилучшего варианта технологического процесса:

- рассчитать среднее время ремонта станков R с помощью операционного анализа сетей СМО;

- сформулировать гипотезу о потенциально узком месте системы и определить его;

- описать стратегию поиска решения задачи, определить необходимое количество   арендованных  станков и ремонтников для проведения моделирования;

- разработать программу проведения экспериментов, предварительно определив количества прогонов модели для каждой комбинации ’’количество рабочих - количество станков’’ с записью стоимости затрат в матрицу результата.

Стратегия поиска решения задачи. При  фиксированном количестве нанятых рабочих в мастерски средние дневные затраты будут изменятся в зависимости от количества арендованных станков. Эта зависимость имеет вид вогнутой кривой. Аналогично при заданном количестве арендованных станков влияние количества нанятых рабочих на дневные затраты имеет тот же вид. Если вообразить рассматриваемую ситуацию в трехмерном пространстве: количество арендованных станков- количество рабочих- дневные затраты, то можно предположить, что поверхность дневных затрат будет также вогнутой вниз поверхностью и будет иметь одну точку минимума. Таким образом, поиск сочетания ’’ количество нанятых- количество арендованных’’ является поиском этой точки.

Сравним между собой почасовую заработную плату рабочих  ,почасовую стоимость аренды одного станка S и убытки из-за нехватки одного станка .Последний показатель значительно превышает два других. Это означает, что оптимальное соотношение надо искать среди тех значений, которые обуславливают минимальные затраты из-за простоев станков.

Рассмотрим ’’ идеальную ’’ систему, в которой станок, вышедший из строя, никогда не простаивает перед  тем, как рабочий начнет ремонт. Найдем  нижнюю оценку необходимого количества ремонтников. Каждый станок имеет средний цикл часов, который состоит из фазы работы (среднее время работы до выхода из строя T) и фазы ремонта(среднее время ремонта R).

Минимальное среднее время ремонта станков можно определить с помощью операционного анализа по коэффициентам посещаемости узлов сети СМО, которая моделирует мастерскую, и среднего времени ремонта на каждом рабочем месте : R=  , j=1,2,3.

В соответствии с исходными данными имеем:.

Пропускная способность определяется узким местом, где коэффициент загрузки ремонтников приближается к единице. Потенциально узкое место определяют по формуле

.

Необходимо сбалансировать систему, то есть добиться приблизительного равенства средних величин ремонта, поскольку время ремонта станков полностью определяется узким местом. Это можно сделать за счет увеличения  количества работников на рабочих местах с  , где - номер наименее загруженного рабочего места, которое определяется по формуле: .

Приблизительное равенство средних значений времени ремонтов приводит к выполнению равенства

                   (1)

где .

Таким образом, пропускная способность мастерской будет сбалансирована, если коэффициенты загрузки рабочих мест в мастерской будут между собой приблизительно равными. Тогда коэффициент использования станков в такой идеальной системе

.

По условиям задачи имеем L собственных станков. Для того, чтобы исключить затраты в следствие снижения объемов производства, общее количество станков, которое используется в системе, должно равняться

,

где  означает операцию округления x до ближайшего целого с избытком.

Пусть   .   (2)

Тогда при L работающих станках  станков должно находиться в резерве. Однако, учитывается случайность времени отказа и времени ремонта, станки могут простаивать в тех местах, где потенциально возможно ожидание. Таким образом, учитывается заданный критерий затрат, необходимо арендовать больше, чем   станков.

Схема алгоритма поиска. Наилучшую комбинацию’’ количество арендованных станков - количество рабочих мест ’’ можно найти таким образом :

1. Считаем что элементы комбинации ’’ количество арендованных станков - количество рабочих мест ’’ определяются соотношениями (1) и (2).

2. Проводим серию экспериментов для комбинации ’’ количество арендованных станков - количество рабочих мест ’’. После каждого прогона сохраняем в соответствующей матрице результатов коэффициенты загрузки,(j=0, 1, 2, 3) и величину затрат на производство.

3. После проведения экспериментов, данные, полученные в серии прогонов заносим в таблицу. Приближение значения коэффициента загрузки станков   к единице свидетельствует о том, что станки быстро возвращаются в рабочее состояние, то есть не простаивают, что свидетельствует о достаточном количестве отремонтированных и (или) арендованных станков.

Комби-

нации

Количество

ремонтников

Среднее значение коэффициентов

загрузки

Количество

станков

Среднее

значение

стоимости

производства

4. По результатам моделирования определим узкое место системы. Выдвигаем гипотезу об увеличении количества ремонтников в этом узле (увеличиваемое значение может быть больше единицы). Если же узких мест нет, увеличиваем количество станков  и для новой комбинации ’’ количество арендованных станков - количество рабочих мест ’’ возвратимся к п.2.

5. Прекращаем моделирование, если никаких изменений значений  не приводит к уменьшению среднего значения стоимости производства. Комбинация ’’ количество арендованных станков - количество рабочих мест ’’, которой отвечает наименьшее среднее значение затрат на производство, является решением задачи.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62256. Самостоятельная работа на уроках русского языка как средство активизации познавательного интереса 34.33 KB
  В этом смысле особое значение приобретает проблема внедрения эффективных приемов самостоятельной работы в учебно-воспитательный процесс. Значит учителям необходимо учить детей самостоятельной работе.
62257. Самым лучшим уроком жизни бывает армия 20.01 KB
  Армия Что на самом деле дает этот важный урок в нашей жизни Вопрос на самом деле очень интересен и важен но в то же время кажущимся бесполезным для всех тех героев которые отслужили и вернулись домой. Армия Отнимает она на первый взгляд кажется больше чем дает. При всем моем огромном желании возможностях и начальных способностях я не умею воевать Задавим количеством А если Китай Что же на самом деле дает Армия Ты вглядываешься на жизнь совсем с другой стороны учишься жить в большом непростом коллективе когда каждый сам за...
62259. Счет победителей. Невыученные уроки войн, проигранных Россией 442.6 KB
  Прекратилась ли после этого информационная психологическая война Запада против России Сошла ли на нет русофобия Не прекратилась и не сошла. Вовторых восприятие России Западом как Чужого повидимому сохранится до тех пор пока Россия и Запад будут существовать в их нынешнем виде. Втретьих Запад в долгосрочной перспективе будет стремиться к максимальному ослаблению вплоть до раздробления России об этом откровенно говорили и говорят многие на Западе включая друга Билла Клинтона в октябре 1995 г. до такой степени при которой...
62263. КУЛЬТУРА КИЇВСЬКОЇ РУСІ ТА ГАЛИЦЬКО-ВОЛИНСЬКОЇ ДЕРЖАВИ 36.37 KB
  Матеріальна і духовна культура східних слов’ян. Культура Київської Русі та ГалицькоВолинського князівства IX – до сер. Основою культури Київської Русі була багатовікова самобутня культурна традиція східнослов’янських племен. Торгівля продуктами сільського господарства і ремесла спочатку мала характер обміну як всередині общини так і між племенами та землями Київської Русі.