3673

Алгоритми пошуку в одновимірних масивах

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритми пошуку в одновимірних масивах Алгоритми пошуку застосовуються для знаходження, наприклад, у масиві елемента з потрібними властивостями. Звичайно розрізняють постановки завдання пошуку для першого й останнього входження елемента. В усіх ниж...

Украинкский

2012-11-05

40.5 KB

46 чел.

Алгоритми пошуку в одновимірних масивах

Алгоритми пошуку застосовуються для знаходження, наприклад, у масиві елемента з потрібними властивостями. Звичайно розрізняють постановки завдання пошуку для першого й останнього входження елемента. В усіх нижче викладених алгоритмах будемо вважати, що виробляється пошук у масиві A з N цілих чисел елемента, рівного X.

Лінійний пошук

Лінійний пошук здійснюється циклом (while ) з подвійною умовою. Перша умова контролює індекс на приналежність масиву, наприклад, (i<=N). Друга умова - це умова пошуку. У нашому випадку в циклі while ця умова продовження пошуку: (A[i]<>X), (A[i]=X). У тілі циклу звичайно пишеться тільки один оператор: зміна індексу в масиві.

Після виходу із циклу необхідно перевірити, по якому з умов ми вийшли. В операторі if звичайно повторюють перша умова циклу. Можна говорити про успішний пошук із циклом while при виконанні цієї умови.

Приклад 23.1. : Лінійний пошук

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n+1];

Random r = new Random();

int i, min, i1;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

Console.WriteLine("Введите число ");

int m = Int32.Parse(Console.ReadLine());

i = 1;

while ((i < n) && (a[i] != m)) i++;

{

if (i < n) { Console.WriteLine("Перше входження" + m + "место" + i); }

else { Console.WriteLine("Нет такого елемента"); }

}

Console.ReadLine();

При пошуку останнього входження після уведення повинні йти оператори:

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n+1];

Random r = new Random();

int i, min, i1;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

Console.WriteLine("Введите число ");

int m = Int32.Parse(Console.ReadLine());

i = n;

while ((i > 1) && (a[i] != m)) i--;

{

if (i > 1) { Console.WriteLine("Перше входження" + m + "место" + i); }

else { Console.WriteLine("Нет такого елемента"); }

}

Console.ReadLine();

Пошук бар’єром

Ідея пошуку з бар'єром полягає в тому, щоб не перевіряти щораз у циклі умова, пов'язане із границями масиву. Це можна забезпечити, установивши в масив так званий бар'єр: будь-який елемент, що задовольняє умові пошуку. Тим самим буде обмежена зміна індексу.

Вихід із циклу, у якому тепер залишається тільки умова пошуку, може відбутися або на знайденому елементі, або на бар'єрі. Таким чином, після виходу із циклу перевіряється, не чи бар'єр ми знайшли? Обчислювальна складність пошуку з бар'єром менше, ніж у лінійного пошуку, але також є величиною того ж порядку, що й N - кількість елементів масиву.

Існує два способи установки бар'єра: додатковим елементом або замість крайнього елемента масиву.

Приклад 23.2.: Пошук з бар'єром

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n+2];

Random r = new Random();

int i, min, i1;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

Console.WriteLine("Введите число ");

int m = Int32.Parse(Console.ReadLine());

a[n + 1] = m;

i = 1;

while (a[i] != m) i++;

{

if (i <=n ) { Console.WriteLine("Перше входження" + m + "место" + i);

else { Console.WriteLine("Нет такого елемента"); }

}

Console.ReadLine();

Двійковий (БІНАРНИЙ) пошук

Алгоритм двійкового пошуку можна використати для пошуку елемента із заданою властивістю тільки в масивах, упорядкованих по цій властивості. Так при пошуку числа із заданим значенням необхідно мати масив, упорядкований по зростанню або по убуванню значень елементів. А, наприклад, при пошуку числа із заданою сумою цифр масив повинен бути впорядкований по зростанню або по убуванню сум цифр елементів.

Ідея алгоритму полягає в тому, що масив щораз ділиться навпіл і вибирається та частина, де може перебувати потрібний елемент. Розподіл триває поки частина масиву для пошуку більше одного елемента, після чого залишається перевірити цей елемент, що залишився, на виконання умови пошуку.

Існують дві модифікації цього алгоритму для пошуку першого й останнього входження. Все залежить від того, як вибирається середній елемент: округленням у меншу або більшу сторону. У першому випадку середній елемент ставиться до лівої частини масиву, а в другому - до правого.

У процесі роботи алгоритму двійкового пошуку розмір фрагмента, де цей пошук повинен тривати, щораз зменшується приблизно у два рази. Це забезпечує обчислювальну складність алгоритму порядку логарифма N по підставі 2, де N - кількість елементів масиву.

Приклад 23.3. : Пошук в упорядкованому по зростанню масиві першого входження числа X.

Console.WriteLine("Введите число ");

int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int[] a = new int[n+2];

Random r = new Random();

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = r.Next(100);

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

for (i=1; i<=n-1;i++)

for (int j = 1; j <= n - 1; j++)

{

if (a[j] > a[j + 1])

{

int b = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = b;

}

}

for (i = 1; i <= n; i++)

{

Console.Write(a[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

Console.WriteLine("Введите число ");

int m = Int32.Parse(Console.ReadLine());

int left = 1; int right = n;

while (left < right)

{

int c = (left + right) / 2;

Console.WriteLine(left+ " " + right + " " +c);

if (m > a[c]) { left = c + 1; } else { right = c; }

}

if (m == a[left]) { Console.WriteLine("Перше входження" + m + "место" + left); }

else { Console.WriteLine("Нет такого елемента"); }

 

 

Console.ReadLine();


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68359. Аграрное развитие и судьбы коренного населения Средней Сибири в XVII–XIX веках 46 KB
  Под Средней Сибирью современные географы понимают, в основном, территорию бассейна Енисея и некоторые соседние районы баcсейна Оби. Большая часть коренного населения данного региона в XVII-XIX вв. входила в состав Русского государства и жила рядом с пришельцами, в основном...
68360. Демография коренных народов Сибири в XVII - XX вв. Колебания численности и их причины 247 KB
  Существенно повысилась и степень вовлеченности коренного населения Сибири в общемировые процессы и события. Естественно это серьезно сказалось на судьбах населения и отразилось на демографическом развитии. Однако непосредственно вопросам исторической демографии совокупного коренного населения Сибири в XVII XX вв....
68361. Система гражданско-правового образования в современной России 354 KB
  Современные тенденции правового гражданско-правового гражданского образования в России. Понятия правового гражданско-правового гражданского образования его основные задачи. Условия решения задач правового гражданско-правового гражданского образования.
68362. Символизм 41.5 KB
  Мысль о бытии с его связями. Для понимания человека недостаточно только соц. характеристики. Активизируется идеалистическая философия, миропонимание (Кант, Соловьев). Мир предметный – только мир теней, он искаженное отражение гармоничных созвучий.
68365. Самостоятельная работа обучаемых по праву 127.5 KB
  На первом этапе учитель должен научить своих воспитанников элементарным приемам самостоятельной работы. При этом педагог выступает в роли консулыланта организатора самостоятельной работы детей. Приобретая навыки самостоятельной работы ученик подготавливается к исследовательской деятельности.
68366. Самостоятельная работа в правовом обучении и воспитании 207.5 KB
  Самостоятельная работа сводится не только к усвоению материала но направлена на развитие собственной мыслительной работы что обеспечит подготовку к решению конкретных практических задач входящих в профессиональные обязанности.
68367. НАЦИОНАЛЬНОЕ САМООПРЕДЕЛЕНИЕ: ПОДХОДЫ И ИЗУЧЕНИЕ СЛУЧАЕВ 295.5 KB
  С самого начала на экономические и политические реформы в России заметно влияли проблемы возникающие благодаря этническим и религиозным различиям населения. России все еще предстоит найти модель федерации в которой права народов на самоопределение осуществлялись бы без вызова ее целостности...