36743

Определение длины волны и частоты электромагнитного колебания с помощью схемы Лехера

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: исследование распределения амплитуд напряжения и тока вдоль двухпроводной линии при различных режимах её работы на сверхвысоких частотах (СВЧ) и определение длины волны генератора СВЧ волн.

Русский

2013-09-23

203 KB

11 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 2-24.

«Определение длины волны и частоты электромагнитного колебания с помощью схемы Лехера».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: исследование распределения амплитуд напряжения и тока вдоль двухпроводной линии при различных режимах её работы на сверхвысоких частотах (СВЧ) и определение длины волны генератора СВЧ волн.

Приборы и принадлежности: генератор СВЧ волн, двухпроводная линия с индуктивной связью, столик с детекторами для измерения тока и напряжения вдоль линии.

Краткое теоретическое введение

Рассмотрим двухпроводную неограниченно простирающуюся в пространстве линию, состоящую из двух прямых проводов диаметром  каждый, находящихся на расстоянии  друг от друга. Если в какой-либо точке  двухпроводной линии возбудить электромагнитное колебание, т.е. создать переменное электрическое поле, то согласно основному положению Максвелла «изменяющееся во времени электрическое поле, т.е. ток смещения, вызывает появление переменного магнитного поля». Согласно второму основному положению Максвелла, «изменяющееся магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля», поэтому вдоль проводов линии будет распространяться бегущая электромагнитная волна, векторы  и  которой перпендикулярны к проводам, а вектор Пойнтинга параллелен проводам. По этому возникает поток энергии, параллельный проводам. В бегущей волне ток  и напряжение  между проводами колеблются в одинаковой фазе. Если линия ограничена по длине, то в ней существенную роль играет отражение электромагнитных волн от концов линии. Отраженные волны, складываясь между собой и с первоначальной волной, образуют более сложные формы электромагнитных колебаний - стоячие электромагнитные волны.

Рассмотрим процесс образования стоячей электромагнитной волны. Для этого достаточно рассмотреть только две волны: первичную и одну отраженную от конца линии. Введем координатную ось , направленную вдоль линии. Положим, что колебания электрического и магнитного полей первичной волны в точке  имеют вид

                                                        ;                                                            (1)

                                                       .                                                           (2)

Отраженную от конца линии волну можно представить как

                                                        ;                                                            (3)

                                                     .                                                           (4)

Знак «+» перед  означает, что волна распространяется в противоположном направлении. Тогда при наложении прямой и отраженной волн получим:

                                                     ;                                                      (5)

                                                    .                                                     (6)

Таким образом, уравнения (5) и (6) описывают стоячую электромагнитную волну, которая состоит из электрической и магнитной стоячих волн, в которых между колебаниями  (электрического поля) и  (магнитного поля) возникает разность фаз, равная .

Расстояние между соседними узлами или пучностями стоячей волны равно , а между соседними узлами или соседними пучностями - . Кроме того, пучности электрического поля совпадают с узлами магнитного поля, а пучности магнитного поля совпадают с узлами электрического поля. Вектор Пойнтинга  обращается в нуль в узлах как электрического, так и магнитного полей. Поэтому электромагнитная энергия не переходит ни через один из узлов. Ее движение ограничено колебаниями между узлом (пучностью) электрического поля и пучностью (узлом) магнитного поля.

Строгое рассмотрение возникновения стоячей волны возможно при применении уравнений Максвелла. Ограничившись качественным рассмотрением процесса образования и особенностей стоячей электромагнитной волны в двухпроводной линии, можно сделать некоторые выводы:

1. Для того чтобы в двухпроводной линии могли возникнуть стоячие волны, длина электромагнитной волны должна иметь определенные значения, зависящие от длины линии. Рассмотрим линию длиной  и положим, что она разомкнута на обоих концах. В этом случае на концах линии всегда должны быть расположены пучности напряжения (электрического поля) и узлы тока (магнитного поля). Тогда в линии будут возможны только такие стоячие волны, длина волны которых удовлетворяет соотношению

                                       ,                                                                    (7)

где ().

Две возможные стоячие волны в линии с открытыми концами, соответствующие  и . Первая из них имеет одну пучность тока и один узел напряжения, расположенные на середине линии. Вторая имеет два узла напряжения и две пучности тока. В обоих случаях на концах линии находятся пучности напряжения и узлы тока в соответствии с граничными условиями. Помимо этих стоячих волн возможно еще бесконечное множество других, которым соответствуют  ... и т.д.

Найдем частоту колебаний, установившихся в стоячей волне. Поскольку , то длина линии .

Отсюда                                              .                                                                 (8)

Тогда при                                                                                                  (8а)

Собственные колебания с наименьшей частотой называются основными, а все остальные собственные колебания - обертонами или гармониками.

Две возможные стоячие волны в линии с одним замкнутым концом, соответствующие  и . Если линия замкнута на одном конце, то на этом конце линии должно обращаться в нуль напряжение, то есть возникают пучность магнитного поля и узел электрического поля. Колебания в линии возникнут при условии, когда

.

Отсюда                                           .                                                          (9)

 Тогда при  (наименьшая частота колебаний)

                                                                  .                                                                    (9а)

Сравнивая (8) и (9), видим, что частоты колебаний получаются разными. Частота основного колебания () в случае открытой линии в 2 раза больше, чем частота основного колебания для линии с одним закороченным концом.

Аналогичные зависимости мы получим и тогда, когда оба конца линии будут замкнуты проводящим мостиком. Различие состоит лишь в том, что во втором случае на концах линии будут находиться узлы напряжения (вместо пучностей) и пучности тока (вместо узлов).

2. В ограниченной двухпроводной линии возможны только определенные стоячие волны, которые удовлетворяют условиям на границе линии. Эти стоячие волны называются собственными нормальными колебаниями. Формулы (8) и (9) показывают, что собственные колебания имеют дискретный характер. Чтобы возбудить в линии одно из собственных колебаний, источник электромагнитных колебаний, питающий линию, должен иметь частоту, совпадающую с одной из собственных частот линии .

3. При определенных условиях на границе в ограниченной по длине двухпроводной линии может существовать бегущая волна. Это имеет место, если на конце линии между проводами включено определенное сопротивление, равное входному сопротивлению аналогичной бесконечной линии. Тогда вся энергия, поступающая от источника, поглощается этим сопротивлением, и отраженной волны не возникает.

Это сопротивление равно отношению амплитуды напряжения между проводами к амплитуде тока и называется волновым сопротивлением линии. Волновое сопротивление линии зависит от ее геометрических размеров и ее электрических характеристик.

Если считать, что тепловые потери тока в линии малы (), а утечка между проводами незначительна, то вол но вое сопротивление линии равно

                                                              ,                                                                    (10)

где  и  - индуктивность и емкость единицы длины линии.

Для тонких цилиндрических проводов радиуса  индуктивность и емкость единицы длины линии соответственно равны

                                                     ; ,                                                      (11)

где а - расстояние между проводами.

Тогда волновое сопротивление линии, используемой в работе, согласно (10) равно .

Методика измерения длины волны и частоты генератора СВЧ

Схема Лехера при наличии измерительного прибора тока (или напряжения) может служить волномером, прибором, измеряющим длину волны и частоту колебаний.

Для измерения длины волны с помощью двухпроводной линии удобно использовать условия, когда в линии установилось одно из ее собственных колебаний (т.е. имеет место резонанс линии с генератором).

Это соответствует настройке линии в резонанс с генератором. С этой целью линия замыкается перемычкой с весьма малым сопротивлением и при помощи индикаторов отыскивается положение этой перемычки, соответствующее вышеуказанной настройке линии. Именно индикаторы напряжения и тока дают тем большие показания, соответственно, в пучностях напряжения или тока, чем точнее линия настроена в резонанс. Надо иметь в виду, однако, что при перемещениях перемычки в поисках резонанса смещаются и  положения пучностей, в которые надо помещать индикаторы.

Расстояние  между двумя максимумами напряжения или тока будет равно . Следовательно, . Таким образом можно определить и частоту, помня, что , где  - скорость распространения электромагнитной волны принимается равной  (скорости света).

Задание

Измерьте распределение амплитуд тока и напряжения для трех нагрузок на конце линии:

1.  - линия короткозамкнутая.

2. ∞ - линия с открытым конном.

3. - линия натружена волновым сопротивлением, где  - сопротивление на конце линии;  - волновое сопротивление линии, равное для нашей линии .

Определите длину волны и частоту электромагнитных волн, излучаемых генератором СВЧ Г4-83.

Порядок выполнения работы:

  1.  Включите генератор Г4-79 и прогрейте его в течение 5 минут.
  2.  Установите платформу с ветками связи и измерительными приборами в конце линии.
  3.  Подберите с помощью ручки на передней панели генератора такую частоту электромагнитных волн, поступающих на линию, чтобы прибор, показывающий ток, показывал максимальное значение, а прибор, показывающий напряжение – минимальное значение. Это означает, что в линию установилась стоячая волна и частота колебаний генератора близка к одной из собственных частот линии.
  4.  Перемещая контактный столик с индикатором вдоль двухпроводной линии до упора по линейке, расположенной под двухпроводной линией, зафиксируйте точки, соответствующие максимальному отклонению стрелки вольтметра.
  5.  Определите среднее значение расстояния между соседними пучностями напряжения. Результат измерения занесите в таблицу 1.
  6.  На основании полученных данных рассчитайте по формулам (8) и (9а) длину волну и частоту. Заполните таблицу 2.
  7.  Повторите эксперимент 6 раз.

Таблица 1.

1

0,15

0,21

0,285

0,365

0,445

0,521

0,60

0,68

0,76

0,845

0,4861

2

0,15

0,21

0,285

0,365

0,445

0,525

0,60

0,682

0,77

0,845

0,4877

3

0,15

0,21

0,285

0,365

0,443

0,521

0,605

0,682

0,76

0,84

0,4861

4

0,15

0,205

0,284

0,363

0,44

0,522

0,605

0,681

0,765

0,845

0,486

5

0,15

0,204

0,285

0,368

0,442

0,521

0,606

0,682

0,765

0,84

0,4863

6

0,15

0,204

0,285

0,366

0,441

0,521

0,60

0,686

0,768

0,841

0,4862

Таблица 2.

1

0,4861

1,9444

974,59

2

0,4877

1,9508

971,40

3

0,4861

1,9444

974,59

4

0,486

1,9440

974,79

5

0,4863

1,9452

974,19

6

0,4862

1,9448

974,39

Вывод: в ходе данной лабораторной работы мы установили максимальную частоту на генераторе и минимальное напряжение на приборе и последовали излучения при помощи, которых мы получали стоячие волны. Также подсчитали длину волны и частоту, результаты которых приведены в табл.2. Как видно из табл.1, 2, проведя эксперимент 6 раз, расстояния между пучностями почти не меняются.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60351. СУЧАСНА ПРАКТИЧНА ФІЛОСОФІЯ: ПРОБЛЕМИ, ТЕОРІЇ, КОНЦЕПЦІЇ 115.5 KB
  Чому етика є складовою частиною філософського знання Функції моралі. Це обумовлено і складністю її предмета і складністю моралі як соціального явища. Філософія загальна соціологічна теорія соціологія моралі соціологія особи загальна...
60352. Forms of business in the USA. Форми бізнесу у США 69 KB
  All the corporations are to receive their charters from the state authorities. The charters state all the powers of the corporation. Many corporations try to receive their charters from the authorities of the State of Delaware, though they operate in other states.
60353. Активатори та інгібітори ферментів. регуляція ферментативних процесів 48 KB
  Актуальність теми: Знання впливу модуляторів на активність ферментів необхідні для розуміння регуляції метаболічних процесів в організмі людини. Механізми регуляції активності ферментів. Самостійна позааудиторна робота В зошитах для протоколів: покажіть схематично дію йодацетату малонової кислоти сполук миш’яку солей ртуті на активність ферментів.
60354. Особливості роботи вихователя з окремими групами дітей 34.5 KB
  Важкі діти і їх поведінка в шкільному колективі: а поняття типи важких дітей і особливості їх поведінки; б основні напрями і методи перевиховання. Обдаровані діти і методика роботи з ними...
60356. Робота вихователя з батьками учнів 34 KB
  Шляхи і засоби підвищення психологопедагогічної культури батьків. На заключному етапі практичного заняття потрібно намітити шляхи і підібрати засоби підвищення психологопедагогічної культури батьків учнів а також подумати над тим які проблеми можуть...