36751

Изучение вращательного движения на маховике Обербека

Лабораторная работа

Физика

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который как и сила является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Русский

2013-09-23

107.5 KB

187 чел.

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа           ИСУТЭ, АТС-141            К работе допущен____________________

                                                                                                                                                                                      (Дата, подпись преподавателя)

Студент                                Бакин М.Е.                 Работа выполнена___________________

                                                                        (ФИО студента)                                                                               (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель                   Некрасов В.В.              Отчёт принят_______________________                    

                                                                                                                                                                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №        3       

           Изучение вращательного движения на маховике Обербека                                 

                                                                        (Название лабораторной работы)

_____________________________________________________________________________________________

  1.  Цель работы:

Измерение характеристик движения маховика и определение моментов инерции грузов на его спицах.                                                                                                                                    

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

Рисунок 1 – Маховик Обербека
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Центры этих окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который как и сила является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела утверждает, что угловое ускорение тела, вращающегося относительно неподвижной оси, пропорционально результирующей проекции моментов всех сил на ось вращения:

M=I.

Коэффициент пропорциональности в этом равенстве характеризует инертные свойства тела при вращательном движении и называется моментом инерции.

Для определения понятия момента инерции мысленно разобъем тело на частицы, размеры которых достаточно малы, чтобы их можно было рассматривать как материальные точки массой mi. Момент инерции такой материальной точки

Ii= miRi2 ,

где Ri - расстояние точки до оси вращения.

Момент инерции тела или системы тел:

I=Ii= miRi2 .

Понятие момента инерции отражает то, что инертные свойства тел при вращательном движении зависят не только от суммарной массы всех частиц тела, но и от распределения их по отношению к оси вращения. Момент инерции есть величина скалярная и всегда положительная. Из определения понятия момента инерции следует, что если система состоит из нескольких тел, то момент инерции системы равен сумме моментов инерции отдельных тел:

I= I1+I2+I3+...

В данной лабораторной работе измеряют момент инерции маховика и грузов массой mо, находящихся на его спицах (см. рис. 1). Спицы крестовины жестко скреплены со шкивом. На шкив наматывается нить, к концу которой прикрепляется груз Р. Рядом с висящим грузом ставится вертикальная шкала для измерения пройденного грузом пути h. Для приведения крестовины в ускоренное вращательное движение груз Р поднимают на высоту h, затем, груз без толчка отпускают и измеряют время t движения его на пути h. Поскольку движение груза является равноускоренным, линейное ускорение груза Р можно вычислить по формуле

                                                                                         (1) Так как при падении груза Р нить сматывается, то линейное ускорение а груза равно тангенциальному ускорению точек поверхности шкива. Следовательно, можно вычислить угловое ускорение крестовины:

=a/r                                                      (2)

где r - радиус шкива.

Рассматривая силы, действующие на груз, будем считать, что силы трения малы и ими можно пренебречь. В этом случае ускорение груза определяется действием силы тяжести mg и силы натяжения нити Т.

На основании второго закона Ньютона

ma=mg-T,                                                        (3)

где т - масса груза Р.

Сила натяжения создает момент силы

                                                                M=Tr=m(g-a)r.                                               (4)

Измерение момента инерции крестовины и грузов на ней производят, используя основной закон динамики вращательного движения:

                                                                      M=I                                                            (5)

где I - момент инерции вращающегося тела.

Из формулы (5), с учетом формул (4) и (2) следует, что

                                          (6)

Момент инерции крестовины с грузами можно представить в виде

                                                                 I=I0+Ir,                                                               (7) где I0 и Ir – моменты инерции крестовины без грузов и грузов соответственно.

Следовательно, для определения момента инерции закрепленных на крестовине грузов Ir необходимо определить по формуле (6) момент инерции крестовины с грузами I и ее момент инерции без грузов I0.

Так как линейные размеры грузов на спицах крестовины значительно меньше их расстояния до оси вращения, то их можно считать материальными точками. Поэтому момент инерции грузов можно определить по формуле

                                                                   Ir =4m0R2 ,                                                       (8)

где m0 – масса одного груза; R – расстояние грузов до оси вращения.

Приборы и принадлежности: маховик Обербека с грузами на спицах; стойка со шкалой; набор грузов с подставкой; секундомер; штангенциркуль.

4. Таблицы и графики1.

Таблица 1- Результаты полученных измерений и расчетов

Измеряемая величина

Вращение без грузов, R =0

Вращение с грузами на концах спиц, R=0,28м

Вращение с грузами на середине спиц, R/2=0,14м

1

2

3

1

2

3

1

2

3

h

1

0,9

0,8

1

0,9

0,8

1

0,9

0,8

t

4,1

4,05

3,8

9,3

8,6

7,8

6,4

5,8

5,5

a

0,12

0,11

0,11

0,02

0,02

0,03

0,05

0,05

0,05

I

0,05

0,06

0,06

0,31

0,31

0,21

0,12

0,12

0,12

Iср

0,057

0,28

0,12

I

0,04

0,04

0,04

         m=0.4кг                   r=0,04м;                            m0=0,192кг
5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

1.     

2.  

3.

4.  

             (для вращения с             

                                                                                                        грузами на середине спиц).

5.

                      

6. Окончательные результаты:

            

Подпись студента:


Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29527. ГРУППА И ГРУППОВОЕ ПОВЕДЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИИ 68 KB
  Основные характеристики группы. Реальные группы – это объединения людей в которых имеет место единство деятельности условий обстоятельств признаков. Группы бывают большими и малыми контактными в которых имеется возможность непосредственных контактов каждого с каждым.
29528. Лидерство в организации 65.5 KB
  Он нашел свою концептуализацию в рамках проектного менеджмента и привел к признанию проектной команды в качестве центральной ячейки современной организации. Второй подход более сконцентрирован на принципах проектирования команды и распределения в ней ролей. Его можно назвать проектированием команды и распределением ролей в ней tem design nd role distribution. Определение команды В социальной психологии весьма популярными являются исследования малых групп.
29529. Дифференциал функции. Приложения производной 389 KB
  Дифференциал функции записывается в виде . Дифференциалом 2ого порядка функции называется дифференциал от её первого дифференциала и обозначается т. Если независимая переменная то для нахождения дифференциала функции справедлива формула .
29530. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора 300.5 KB
  Если функция непрерывна на отрезке дифференцируема на интервале и то на существует точка такая что . Если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале то на существует точка такая что формула Лагранжа. Если функции и непрерывны на отрезке дифференцируемы на интервале и при всех то на интервале существует точка такая что формула Коши.150 Проверить выполняется ли теорема Ролля для следующих функций и если выполняется то для каких значений : а на отрезке ; б на отрезке ;...
29531. Правило Лопиталя 234.5 KB
  Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.
29532. Исследование функций и построение графиков 409 KB
  Точка принадлежащая области определения функции называется критической точкой функции если в этой точке или не существует. Критические точки функции разбивают её область определения на интервалы монотонности интервалы возрастания и убывания. Если точка экстремума функции то или не существует.246 Наибольшее и наименьшее значения функции.
29533. Функции нескольких переменных (область определения, частные производные, дифференциал) 442 KB
  Естественной областью определения функции называется множество точек для координат которых формула имеет смысл. Графиком функции в прямоугольной системе координат называется множество точек пространства с координатами представляющее собой вообще говоря некоторую поверхность в . Линией уровня функции называется линия на плоскости в точках которой функция принимает одно и тоже значение .
29534. ФНП (неявная производная, градиент, производная по направлению, эластичность, локальные и глобальные экстремумы) 487.5 KB
  63 Найти производную для функций заданных неявно: а ; б ; в ; г .64 Найти производные указанного порядка для функций заданных неявно: а если ; б если .65 Найти частные производные для функций заданных неявно: а ; б ; в ; г 6.66 Найти дифференциал функции заданной неявно в указанной точке если: а ; б .
29535. ФНП (производная сложной функции, условные экстремумы, касательная плоскость и нормаль, выпуклость) 418.5 KB
  Достаточное условие условного экстремума. Пусть - точка возможного условного экстремума функции , т.е. в этой точке выполнены необходимые условия условного экстремума. Тогда, если при всевозможных наборах значений , удовлетворяющих соотношениям () и не равных одновременно нулю: