36751

Изучение вращательного движения на маховике Обербека

Лабораторная работа

Физика

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который как и сила является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Русский

2013-09-23

107.5 KB

179 чел.

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа           ИСУТЭ, АТС-141            К работе допущен____________________

                                                                                                                                                                                      (Дата, подпись преподавателя)

Студент                                Бакин М.Е.                 Работа выполнена___________________

                                                                        (ФИО студента)                                                                               (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель                   Некрасов В.В.              Отчёт принят_______________________                    

                                                                                                                                                                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №        3       

           Изучение вращательного движения на маховике Обербека                                 

                                                                        (Название лабораторной работы)

_____________________________________________________________________________________________

  1.  Цель работы:

Измерение характеристик движения маховика и определение моментов инерции грузов на его спицах.                                                                                                                                    

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

Рисунок 1 – Маховик Обербека
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Центры этих окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который как и сила является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела утверждает, что угловое ускорение тела, вращающегося относительно неподвижной оси, пропорционально результирующей проекции моментов всех сил на ось вращения:

M=I.

Коэффициент пропорциональности в этом равенстве характеризует инертные свойства тела при вращательном движении и называется моментом инерции.

Для определения понятия момента инерции мысленно разобъем тело на частицы, размеры которых достаточно малы, чтобы их можно было рассматривать как материальные точки массой mi. Момент инерции такой материальной точки

Ii= miRi2 ,

где Ri - расстояние точки до оси вращения.

Момент инерции тела или системы тел:

I=Ii= miRi2 .

Понятие момента инерции отражает то, что инертные свойства тел при вращательном движении зависят не только от суммарной массы всех частиц тела, но и от распределения их по отношению к оси вращения. Момент инерции есть величина скалярная и всегда положительная. Из определения понятия момента инерции следует, что если система состоит из нескольких тел, то момент инерции системы равен сумме моментов инерции отдельных тел:

I= I1+I2+I3+...

В данной лабораторной работе измеряют момент инерции маховика и грузов массой mо, находящихся на его спицах (см. рис. 1). Спицы крестовины жестко скреплены со шкивом. На шкив наматывается нить, к концу которой прикрепляется груз Р. Рядом с висящим грузом ставится вертикальная шкала для измерения пройденного грузом пути h. Для приведения крестовины в ускоренное вращательное движение груз Р поднимают на высоту h, затем, груз без толчка отпускают и измеряют время t движения его на пути h. Поскольку движение груза является равноускоренным, линейное ускорение груза Р можно вычислить по формуле

                                                                                         (1) Так как при падении груза Р нить сматывается, то линейное ускорение а груза равно тангенциальному ускорению точек поверхности шкива. Следовательно, можно вычислить угловое ускорение крестовины:

=a/r                                                      (2)

где r - радиус шкива.

Рассматривая силы, действующие на груз, будем считать, что силы трения малы и ими можно пренебречь. В этом случае ускорение груза определяется действием силы тяжести mg и силы натяжения нити Т.

На основании второго закона Ньютона

ma=mg-T,                                                        (3)

где т - масса груза Р.

Сила натяжения создает момент силы

                                                                M=Tr=m(g-a)r.                                               (4)

Измерение момента инерции крестовины и грузов на ней производят, используя основной закон динамики вращательного движения:

                                                                      M=I                                                            (5)

где I - момент инерции вращающегося тела.

Из формулы (5), с учетом формул (4) и (2) следует, что

                                          (6)

Момент инерции крестовины с грузами можно представить в виде

                                                                 I=I0+Ir,                                                               (7) где I0 и Ir – моменты инерции крестовины без грузов и грузов соответственно.

Следовательно, для определения момента инерции закрепленных на крестовине грузов Ir необходимо определить по формуле (6) момент инерции крестовины с грузами I и ее момент инерции без грузов I0.

Так как линейные размеры грузов на спицах крестовины значительно меньше их расстояния до оси вращения, то их можно считать материальными точками. Поэтому момент инерции грузов можно определить по формуле

                                                                   Ir =4m0R2 ,                                                       (8)

где m0 – масса одного груза; R – расстояние грузов до оси вращения.

Приборы и принадлежности: маховик Обербека с грузами на спицах; стойка со шкалой; набор грузов с подставкой; секундомер; штангенциркуль.

4. Таблицы и графики1.

Таблица 1- Результаты полученных измерений и расчетов

Измеряемая величина

Вращение без грузов, R =0

Вращение с грузами на концах спиц, R=0,28м

Вращение с грузами на середине спиц, R/2=0,14м

1

2

3

1

2

3

1

2

3

h

1

0,9

0,8

1

0,9

0,8

1

0,9

0,8

t

4,1

4,05

3,8

9,3

8,6

7,8

6,4

5,8

5,5

a

0,12

0,11

0,11

0,02

0,02

0,03

0,05

0,05

0,05

I

0,05

0,06

0,06

0,31

0,31

0,21

0,12

0,12

0,12

Iср

0,057

0,28

0,12

I

0,04

0,04

0,04

         m=0.4кг                   r=0,04м;                            m0=0,192кг
5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

1.     

2.  

3.

4.  

             (для вращения с             

                                                                                                        грузами на середине спиц).

5.

                      

6. Окончательные результаты:

            

Подпись студента:


Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55675. Використання міжпредметних зв’язків, як один із за 251.5 KB
  Специфіка викладання іноземної мови відкриває широкі можливості у використанні міжпредметних зв’язків з метою підвищення зацікавленості учнів до вивчення іноземної мови. Коли учні вчать іноземну мову, вони мимохідь знайомляться з новою для них країною, з її культурою, історією, літературою, новим способом життя.
55676. Розробка системи уроків геометрії у 9 класі профільної школи з теми: «Геометричні перетворення» 275.5 KB
  При вивченні цієї теми розглядаються деякі конкретні приклади перетворення фігур а також загальне питання руху. Перетворення геометрії є основою для введення подібності фігур. Поняття про перетворення фігур...
55677. Методи накладання покривних (бинтової, косинкової, пращоподібної і пластирної) пов’язок і давлючої бинтової пов’язки 188 KB
  Мета: дати поняття про загальні вимоги щодо накладання покривних пов’язок: бинтової косинкової пращоподібної пластирної та пояснити правила накладання давлючої бинтової пов’язки...
55678. Методи групової роботи при вивченні математики 169 KB
  Групові форми навчання основні відомості та загальні рекомендації Групова форма навчання – це така форма організації навчальних занять за якої певній групі студентів ставиться єдине навчальне завдання для розв’язання якого потрібне об’єднання...
55679. ДІЯЛЬНІСНИЙ ПІДХІД ЯК ТЕХНОЛОГІЯ ОПРАЦЮВАННЯ СТАТЕЙ ПІДРУЧНИКА 116.5 KB
  Завдяки сучасним змінам в освітній системі держави стало актуальним звернення педагогів до проблем застосування активних та інтерактивних методів навчання. Завдяки чисельним публікаціям і системі додаткової освіти у свідомості людей поступово формується думка...
55680. Організація проектної діяльності на уроках біології 307.5 KB
  У ході здійснення проекту школярі навчаються надавати допомогу своїм товаришам по роботі в них формується вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі виробляється обов’язковість і відповідальність.
55681. Даючи знання – не відбирай здоров'я! 428.5 KB
  Організація оздоровчофізкультурної діяльності учнів на уроках та в позаурочний час значною мірою зумовлюється потребами суспільства. Мета якої підвищення фізичної підготовленості учнів засобами сучасних фізкультурнооздоровчих систем формування основи...
55683. Формування ключових компетентностей учнів у процесі вивчення історії через організацію дослідницької діяльності 231.5 KB
  Сухомлинський Формування ключових компетентностей учнів у процесі вивчення історії через організацію дослідницької діяльності. Відповідно до цього основним завданням вчителя є сприяння активізації пізнавальної діяльності учнів створення умов для їх само повчання та саморозвитку.