36751

Изучение вращательного движения на маховике Обербека

Лабораторная работа

Физика

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который как и сила является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Русский

2013-09-23

107.5 KB

200 чел.

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа           ИСУТЭ, АТС-141            К работе допущен____________________

                                                                                                                                                                                      (Дата, подпись преподавателя)

Студент                                Бакин М.Е.                 Работа выполнена___________________

                                                                        (ФИО студента)                                                                               (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель                   Некрасов В.В.              Отчёт принят_______________________                    

                                                                                                                                                                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №        3       

           Изучение вращательного движения на маховике Обербека                                 

                                                                        (Название лабораторной работы)

_____________________________________________________________________________________________

  1.  Цель работы:

Измерение характеристик движения маховика и определение моментов инерции грузов на его спицах.                                                                                                                                    

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

Рисунок 1 – Маховик Обербека
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Центры этих окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который как и сила является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела утверждает, что угловое ускорение тела, вращающегося относительно неподвижной оси, пропорционально результирующей проекции моментов всех сил на ось вращения:

M=I.

Коэффициент пропорциональности в этом равенстве характеризует инертные свойства тела при вращательном движении и называется моментом инерции.

Для определения понятия момента инерции мысленно разобъем тело на частицы, размеры которых достаточно малы, чтобы их можно было рассматривать как материальные точки массой mi. Момент инерции такой материальной точки

Ii= miRi2 ,

где Ri - расстояние точки до оси вращения.

Момент инерции тела или системы тел:

I=Ii= miRi2 .

Понятие момента инерции отражает то, что инертные свойства тел при вращательном движении зависят не только от суммарной массы всех частиц тела, но и от распределения их по отношению к оси вращения. Момент инерции есть величина скалярная и всегда положительная. Из определения понятия момента инерции следует, что если система состоит из нескольких тел, то момент инерции системы равен сумме моментов инерции отдельных тел:

I= I1+I2+I3+...

В данной лабораторной работе измеряют момент инерции маховика и грузов массой mо, находящихся на его спицах (см. рис. 1). Спицы крестовины жестко скреплены со шкивом. На шкив наматывается нить, к концу которой прикрепляется груз Р. Рядом с висящим грузом ставится вертикальная шкала для измерения пройденного грузом пути h. Для приведения крестовины в ускоренное вращательное движение груз Р поднимают на высоту h, затем, груз без толчка отпускают и измеряют время t движения его на пути h. Поскольку движение груза является равноускоренным, линейное ускорение груза Р можно вычислить по формуле

                                                                                         (1) Так как при падении груза Р нить сматывается, то линейное ускорение а груза равно тангенциальному ускорению точек поверхности шкива. Следовательно, можно вычислить угловое ускорение крестовины:

=a/r                                                      (2)

где r - радиус шкива.

Рассматривая силы, действующие на груз, будем считать, что силы трения малы и ими можно пренебречь. В этом случае ускорение груза определяется действием силы тяжести mg и силы натяжения нити Т.

На основании второго закона Ньютона

ma=mg-T,                                                        (3)

где т - масса груза Р.

Сила натяжения создает момент силы

                                                                M=Tr=m(g-a)r.                                               (4)

Измерение момента инерции крестовины и грузов на ней производят, используя основной закон динамики вращательного движения:

                                                                      M=I                                                            (5)

где I - момент инерции вращающегося тела.

Из формулы (5), с учетом формул (4) и (2) следует, что

                                          (6)

Момент инерции крестовины с грузами можно представить в виде

                                                                 I=I0+Ir,                                                               (7) где I0 и Ir – моменты инерции крестовины без грузов и грузов соответственно.

Следовательно, для определения момента инерции закрепленных на крестовине грузов Ir необходимо определить по формуле (6) момент инерции крестовины с грузами I и ее момент инерции без грузов I0.

Так как линейные размеры грузов на спицах крестовины значительно меньше их расстояния до оси вращения, то их можно считать материальными точками. Поэтому момент инерции грузов можно определить по формуле

                                                                   Ir =4m0R2 ,                                                       (8)

где m0 – масса одного груза; R – расстояние грузов до оси вращения.

Приборы и принадлежности: маховик Обербека с грузами на спицах; стойка со шкалой; набор грузов с подставкой; секундомер; штангенциркуль.

4. Таблицы и графики1.

Таблица 1- Результаты полученных измерений и расчетов

Измеряемая величина

Вращение без грузов, R =0

Вращение с грузами на концах спиц, R=0,28м

Вращение с грузами на середине спиц, R/2=0,14м

1

2

3

1

2

3

1

2

3

h

1

0,9

0,8

1

0,9

0,8

1

0,9

0,8

t

4,1

4,05

3,8

9,3

8,6

7,8

6,4

5,8

5,5

a

0,12

0,11

0,11

0,02

0,02

0,03

0,05

0,05

0,05

I

0,05

0,06

0,06

0,31

0,31

0,21

0,12

0,12

0,12

Iср

0,057

0,28

0,12

I

0,04

0,04

0,04

         m=0.4кг                   r=0,04м;                            m0=0,192кг
5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

1.     

2.  

3.

4.  

             (для вращения с             

                                                                                                        грузами на середине спиц).

5.

                      

6. Окончательные результаты:

            

Подпись студента:


Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7152. Прямоугольные и пирамидальные дешифраторы 959.5 KB
  Прямоугольные и пирамидальные дешифраторы Пирамидальные дешифраторы строятся обычных на двухходовых элементах, где число входных переменных больше двух. Дешифратор наращивается каскадно, путем добавления в дешифратор дополнительных каскадов. Пирамид...
7153. Древнейшие культуры на территории России. Культура Киевской Руси. Культура России нового времени 141.5 KB
  Древнейшие культуры на территории России. Культура Киевской Руси. Русская культура XIII–XVII вв. Культура России нового времени: а) реформы I четверти ХVIII в. и культура б) основные достижения культуры России в ХIХ в. ...
7154. Синхронизированный RS-триггер 662 KB
  Синхронизированный RS-триггер Синхронизированные RS-триггеры могут строится на элементах Особенностью этих триггеров является, то что они имеют дополнительный вход управлений который называется - синхронизированный в отсутствии сигнала....
7155. Серебряный век русской культуры (кон. ХIХ в.-нач. ХХ в.). 3. Тенденции развития современной социокультурной ситуации в России 378 KB
  Серебряный век русской культуры (кон. ХIХ в.-нач. ХХ в.). Культура советского периода: достижения и проблемы (1917–середина 1980-х гг.). Тенденции развития современной социокультурной ситуации в России (1980-е  гг.-н...
7156. Дисперсия в волоконных световодах 295 KB
  Дисперсия в волоконных световодах. В световодах при передачи импульсных сигналов после прохождения некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга. Данное явление в теории све...
7157. Автоматизированные системы научных исследований 1015.5 KB
  Автоматизированные системы научных исследований. Некоторые сведения из математического анализа. Геометрический смысл производной...
7158. Отечественная история от возникновения Древнерусского государства до первой русской революции 187 KB
  Возникновение Древнерусского государства Нет точных сведений, когда было образовано Древнерусское государство. Источников информации не сохранилось. Единственный источник, который нам дает хоть какое-то представление о тех временах - Повесть...
7159. Тепловой расчёт парового котла ДЕ-25-14 ГМО 487.5 KB
  Общие сведения о котлах ДЕ 1..25. Газомазутные котлы ДЕ конструкции котельного завода г. Бийска и ЦКТИ предназначены для выработки насыщенного или слабо перегретого пара с абсолютным давлением 14 кгс/см2 или 24 кгс/см2, паропроизводительностью 1 4...
7160. Формы и виды инфляции, причины ее возникновения 172.43 KB
  Введение Деньги - один из основных феноменов экономической жизни выступают в качестве реальной связи хозяйствующих субъектов государства. Нет ничего удивительного в том, что теории денежного обращения посвящали свои труды, выдающиеся мыслители...