36756

Определение главного фокусного расстояния тонких линз

Лабораторная работа

Физика

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с набором рейтеров осветитель с источником питания экран собирающая и рассеивающая линзы. Ее вершины и в этом случае можно считать совпадающими в точке называемой оптическим центром линзы. Причем ось проходящая через оптический центр линзы и центры кривизны ее преломляющих поверхностей называется главной оптической осью линзы. Если направить луч света параллельно главной оптической оси вблизи нее то преломившись он пройдет через точки или в зависимости от того слева или...

Русский

2013-09-23

212.5 KB

37 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 3-01.

«Определение главного фокусного расстояния тонких линз».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: сформулировать гипотезу изучения на разных уровнях сложности, изучить некоторые методы определения фокусного расстояния тонких линз.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с набором рейтеров, осветитель с источником питания, экран, собирающая и рассеивающая линзы.

Краткое теоретическое введение

Линза - это один из основных элементов оптических систем, предназначенных для получения оптических изображений. Она представляет собой оптически прозрачное тело (например, из стекла), ограниченное с двух сторон преломляющими (чаще всего сферическими) поверхностями.

Если расстояние  между этими поверхностями значительно меньше радиусов кривизны, то линза называется тонкой. Ее вершины  и  в этом случае можно считать совпадающими в  точке , называемой оптическим  центром линзы.

Причем ось, проходящая через оптический центр линзы и центры кривизны ее преломляющих поверхностей, называется главной, оптической осью линзы.

Если направить луч света параллельно главной оптической оси (вблизи нее), то, преломившись, он пройдет через точки  или  (в зависимости от того, слева или справа от линзы падает на нее луч), лежащие на главной оптической оси линзы. Эти точки называют главными фокусами линзы, а сама линза, преломляющая лучи таким образом, называется собирающей. Если же после преломления светового луча линзой через точки  или  (главные фокусы) можно провести лишь прямую, представляющую продолжение преломленного луча в направлении, обратном направлению его распространения, то такая линза называется рассеивающей.

Расстояние между оптическим центром линзы и ее главными фокусами (расстояния  или ) называют главными фокусными расстояниями линзы. Они равны между собой, т.е.  если слева и справа от линзы находится одна и та же среда (например, воздух).

Экспериментальная установка и методы измерения фокусных расстояний

Главное фокусное расстояние тонких линз можно измерить различными способами. Для этой цели используется установка. Установка состоит из оптической скамьи 1, на которой с помощью рейтеров 2 располагаются осветитель 3, исследуемая линза или система линз 4 и экран 5. Оптическая скамья снабжена шкалой для измерения положения осветителя, линз и экрана. В качестве предмета, изображение которого проектируется линзой на экран, используется сетка 6, расположенная в передней части осветителя.

Располагая на оптической скамье собирающую линзу, получим на экране действительное изображение предмета (сетки). При этом ход лучей в линзе имеет вид.

Запишем формулы тонкой линзы (1) – (3)

                                                                 ,                                                                 (1)

где  - главное фокусное расстояние линзы;  - расстояние от предмета до оптического центра линзы;  - расстояние от изображения до оптического центра линзы.

Из (1) следует, что

                                                                .                                                                    (2)

Очевидно, что формула (2) может быть использована как рабочая для определения главного фокусного расстояния собирающей тонкой линзы, для чего достаточно измерить лишь расстояния  и . Следует, однако, иметь в виду, что, измеряя расстояния от предмета и изображения до оптического центра линзы, мы допускаем ошибку порядка толщины линзы. Поэтому измерение главного фокусного расстояния тонкой линзы имеет смысл только с точностью до ее толщины.

В практике научного эксперимента часто используется иной метод определения главного фокусного расстояния собирающих тонких линз, разработанный Бесселем и получивший название метода Бесселя. Рассмотрим этот метод.

Пусть расстояние между предметом и экраном превышает . Нетрудно убедиться, что в этом случае всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (в одном случае увеличенное, в другом - уменьшенное). Поскольку в обоих случаях изображения предмета на экране получаются с помощью одной и той же линзы, то на основе формулы (1) можно записать

                                                                                                                (3)

или

                                                       .                                                          (4)

Но, из этого следует

                                                       ;                                                            (5)

                                                        .                                                            (6)

Тогда с учётом (5) выражение (4) примет вид

                                                                ,                                                                  (7)

или, выразив  и  через  из (6), получим

                                                       ,                                                            (8)

откуда следует, что

                                                                 .                                                                   (9)

Таким образом, учитывая (5) и (9), составляем систему уравнений:

                                                           ,                                                                   (10)

решив которую, будем иметь:

                                                     .                                                          (11)

Подставляя эти значения  и  в формулу (3), находим

                                                              .                                                                 (12)

Формула (12) является рабочей для определения главного фокусного расстояния собирающей линзы методом Бесселя.

Рассеивающие линзы не дают действительного изображения предмета на экране. Поэтому для определения их главного фокусного расстояния прибегают к помощи собирающей линзы. Методов определения главного фокусного расстояния рассеивающих тонких линз также несколько. В данной работе мы рассмотрим только метод двойной фокусировки.

Суть этого метода состоит в том, что с помощью собирающей линзы, с оптической силой большей, чем у рассеивающей, получают на экране четкое изображение предмета. Затем между экраном и собирающей линзой располагают рассеивающую линзу на расстоянии  от экрана. При этом резкое изображение на экране исчезает. Помещая экран на расстояние  от рассеивающей линзы, опять получают резкое изображение предмета.

В силу взаимной обратимости световых лучей можно считать, что  есть изображение точки  в рассеивающей линзе, формула которой в данном случае запишется в виде

                                                              ,                                                                   (13)

из которой следует, что

                                                              .                                                                    (14)

Формула (14) является рабочей для определения фокусного расстояния рассеивающей тонкой линзы. Для этого следует измерить следующие расстояния:  - расстояние между рассеивающей линзой (точнее, ее оптическим центром) и экраном, когда четкое изображение предмета (сетки) на нем было получено с помощью собирающей линзы;  - расстояние между рассеивающей линзой и экраном, когда изображение предмета (сетки) на нем было получено с помощью обеих линз (собирающей и рассеивающей).

Для нахождения этих расстояний необходимо зафиксировать координаты ,  и , где  - координата точки  (первое положение экрана);  - координата точки  (второе положение экрана);  - координата положения на оптической скамье рассеивающей линзы. Тогда расстояния  и  могут быть представлены в виде

                                                   .                                                        (15)

Задание

1. Определите фокусное  расстояние собирающей линзы  на основе формулы тонкой линзы.

2. Определите фокусное расстояние собирающей линзы методом Бесселя.

3. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы методом, основанным на использовании собирающей линзы.

Методика и техника измерений

1. Установите экран на достаточно удаленном расстоянии от осветителя. Расположите между экраном и осветителем собирающую линзу и плавно перемещайте ее вдоль оптической скамьи до получения на экране резкого изображения предмета (сетки).

2. Измерьте расстояние от предмета  и его изображения на экране  до оптического центра линзы.

3. Измерьте положение экрана и повторите опыт. Опыт повторите не менее трех раз при различных расстояниях экрана от осветителя. Результат измерений занесите в табл. 1.

4. Определите, пользуясь формулой (2), главное фокусное расстояние собирающей линзы в каждом опыте и найдите среднее значение .

Таблица 1.

20,5

78,5

16,26

16,34

20,5

78,5

16,26

20,9

78,1

16,49

Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы методом Бесселя

1. Установите экран на оптической скамье гак, чтобы расстояние между ним и предметом (сеткой) было больше чем  (ориентировочно).

2. Расположите собирающую линзу между предметом и экраном так, чтобы на экране появилось резкое увеличенное изображение предмета (сетки). Запишите деление шкалы , соответствующее положению линзы на оптической скамье.

3. Переместите, не изменяя расстояния между осветителем и экраном, линзу вдоль оптической скамьи так, чтобы на экране появилось уменьшенное изображение предмета (сетки). Запишите деление шкалы , соответствующее новому положению линзы на оптической скамье.

4. Определите расстояние  как разность между двумя положениями линзы, т.е. .

5. Измерьте расстояние между предметом и экраном (однако оно должно оставаться больше чем ) и повторите опыт. Опыт повторить не менее трех раз. Результаты измерений занесите в табл. 2.

Таблица 2.

100

21,2

79,5

58,3

16,50

16,24

100

20,5

80

59,5

16,15

100

20,5

80,3

59,8

16,06

Определение главного фокусного расстояния рассеивающей линзы

1. Установите на оптической скамье между экраном и осветителем собирающую линзу. С ее помощью получите на экране уменьшенное изображение предмета (сетки).

2. Запишите деление шкалы , соответствующее данному положению экрана.

3. Установите между собирающей линзой и экраном (ближе к собирающей линзе) рассеивающую линзу. Перемещая экран вдоль оптической скамьи, вновь получите резкое изображение предмета (сетки).

4. Запишите деление шкалы , соответствующее новому положению экрана.

5. Запишите деление шкалы , соответствующее положению на оптической скамье рассеивающей линзы (точнее, ее оптического центра).

6. Определите значения расстояний  и  по формулам (15). Опыт повторите не менее трех раз. Результаты измерений занесите в табл. 3.

7. Определите, пользуясь формулой (14), главное фокусное расстояние рассеивающей линзы в каждом опыте, а затем найдите его среднее значение .

Таблица 3.

100

119

82

37

18

-35,05

-30,65

90,7

116

73,7

42,3

17

-28,42

93,5

116,2

77

39,2

16,5

-28,49

Сделайте выводы о  точности определения фокусного расстояния используемым методом.

Вывод: в данной лабораторной работе мы научились получать изображение на экране с помощью собирающей и рассеивающей тонкой линзы, используя 3 метода. В методе собирающей тонкой линзы значения главного фокусного расстояния приблизительно одинаковы, результаты которых занесены в табл. 1. Метод Бесселя показал нам, что результаты при нахождении главного фокусного расстояния также одинаковы, расчёты представлены в табл. 2. Процесс нахождения главного фокусного расстояния рассеивающей линзы методом, основанным на использовании собирающей линзы, оказался наиболее долгим, также как и их результаты, занесённые в табл. 3. При определении главного фокусного расстояния всеми методами итог получается во всех случаях схожим.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50717. Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением 216 KB
  Цель работы: Задачи исследования: Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений Теоретическая часть Напряжения и деформации в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются...
50718. Исследование распределения напряжений в эллиптическом и коническом днищах 441.5 KB
  Расчет напряжений и деформаций в днищах нагруженных внутренним давлением. Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах. Анализ результатов теоретической и экспериментального исследования напряженного...
50719. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ 595.5 KB
  Экспериментальное определение основных соотношений между токами, напряжениями и мощностями в симметричных и несимметричных цепях. Исследование различных режимов работы трехфазной цепи. Выяснение практической роли нейтрального провода.
50720. Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом 253.5 KB
  Из приведенных соотношений видно что напряжения вызванные внутренним давлением р постоянны не зависят от положения сечения на оболочке. При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные в меридиональном направлении а также касательные напряжения которыми в виду их малости можно пренебречь. Меридиональные напряжения определяются по...
50721. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 213.5 KB
  Цель работы Совершенствование навыков снятия вольтамперных характеристик ВАХ нелинейных элементов. Некоторые нелинейные элементы на отдельных участках ВАХ имеют малое стабилитрон или отрицательное терморезистор динамическое сопротивление. Для снятия таких ВАХ необходимо предусмотреть включение в схему эксперимента последовательно с нелинейным элементом добавочного резистора Rд рис. ВАХ линейного резистора проходит через начало координат поэтому для ее построения достаточно экспериментально получить одну точку.
50722. Определение молярной массы и плотности газа 35 KB
  Вычисление молярной массы воздуха Вычисление плотности воздуха Вычисление границ неисключенных систематических погрешностей отдельных измерений: Вычисление границы относительной погрешности результата измерения молярной массы воздуха...
50723. Використання покажчиків для роботи з функціями 37 KB
  Тема: Використання покажчиків для роботи з функціями. Ціль роботи: виробити практичні навички в написанні програм з функціями й у використання покажчиків для роботи з функціями. Обладнання: ПК,ПО Borland C++
50724. Використання спадкування для створення ієрархії класів 37 KB
  Тема: використання спадкування для створення ієрархії класів. Ціль роботи: одержати навички у використанні спадкування для створення похідних класів при простому спадкуванні. Обладнання: ПК, ПО Borland C++
50725. Використання віртуальних і покажчиків для роботи з обєктами класів 38.5 KB
  Тема: Використання віртуальних і покажчиків для роботи з обєктами класів. Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати віртуальні функції в мові С++. Обладнання: ПК,ПО Borland C++