36756

Определение главного фокусного расстояния тонких линз

Лабораторная работа

Физика

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с набором рейтеров осветитель с источником питания экран собирающая и рассеивающая линзы. Ее вершины и в этом случае можно считать совпадающими в точке называемой оптическим центром линзы. Причем ось проходящая через оптический центр линзы и центры кривизны ее преломляющих поверхностей называется главной оптической осью линзы. Если направить луч света параллельно главной оптической оси вблизи нее то преломившись он пройдет через точки или в зависимости от того слева или...

Русский

2013-09-23

212.5 KB

40 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 3-01.

«Определение главного фокусного расстояния тонких линз».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: сформулировать гипотезу изучения на разных уровнях сложности, изучить некоторые методы определения фокусного расстояния тонких линз.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с набором рейтеров, осветитель с источником питания, экран, собирающая и рассеивающая линзы.

Краткое теоретическое введение

Линза - это один из основных элементов оптических систем, предназначенных для получения оптических изображений. Она представляет собой оптически прозрачное тело (например, из стекла), ограниченное с двух сторон преломляющими (чаще всего сферическими) поверхностями.

Если расстояние  между этими поверхностями значительно меньше радиусов кривизны, то линза называется тонкой. Ее вершины  и  в этом случае можно считать совпадающими в  точке , называемой оптическим  центром линзы.

Причем ось, проходящая через оптический центр линзы и центры кривизны ее преломляющих поверхностей, называется главной, оптической осью линзы.

Если направить луч света параллельно главной оптической оси (вблизи нее), то, преломившись, он пройдет через точки  или  (в зависимости от того, слева или справа от линзы падает на нее луч), лежащие на главной оптической оси линзы. Эти точки называют главными фокусами линзы, а сама линза, преломляющая лучи таким образом, называется собирающей. Если же после преломления светового луча линзой через точки  или  (главные фокусы) можно провести лишь прямую, представляющую продолжение преломленного луча в направлении, обратном направлению его распространения, то такая линза называется рассеивающей.

Расстояние между оптическим центром линзы и ее главными фокусами (расстояния  или ) называют главными фокусными расстояниями линзы. Они равны между собой, т.е.  если слева и справа от линзы находится одна и та же среда (например, воздух).

Экспериментальная установка и методы измерения фокусных расстояний

Главное фокусное расстояние тонких линз можно измерить различными способами. Для этой цели используется установка. Установка состоит из оптической скамьи 1, на которой с помощью рейтеров 2 располагаются осветитель 3, исследуемая линза или система линз 4 и экран 5. Оптическая скамья снабжена шкалой для измерения положения осветителя, линз и экрана. В качестве предмета, изображение которого проектируется линзой на экран, используется сетка 6, расположенная в передней части осветителя.

Располагая на оптической скамье собирающую линзу, получим на экране действительное изображение предмета (сетки). При этом ход лучей в линзе имеет вид.

Запишем формулы тонкой линзы (1) – (3)

                                                                 ,                                                                 (1)

где  - главное фокусное расстояние линзы;  - расстояние от предмета до оптического центра линзы;  - расстояние от изображения до оптического центра линзы.

Из (1) следует, что

                                                                .                                                                    (2)

Очевидно, что формула (2) может быть использована как рабочая для определения главного фокусного расстояния собирающей тонкой линзы, для чего достаточно измерить лишь расстояния  и . Следует, однако, иметь в виду, что, измеряя расстояния от предмета и изображения до оптического центра линзы, мы допускаем ошибку порядка толщины линзы. Поэтому измерение главного фокусного расстояния тонкой линзы имеет смысл только с точностью до ее толщины.

В практике научного эксперимента часто используется иной метод определения главного фокусного расстояния собирающих тонких линз, разработанный Бесселем и получивший название метода Бесселя. Рассмотрим этот метод.

Пусть расстояние между предметом и экраном превышает . Нетрудно убедиться, что в этом случае всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (в одном случае увеличенное, в другом - уменьшенное). Поскольку в обоих случаях изображения предмета на экране получаются с помощью одной и той же линзы, то на основе формулы (1) можно записать

                                                                                                                (3)

или

                                                       .                                                          (4)

Но, из этого следует

                                                       ;                                                            (5)

                                                        .                                                            (6)

Тогда с учётом (5) выражение (4) примет вид

                                                                ,                                                                  (7)

или, выразив  и  через  из (6), получим

                                                       ,                                                            (8)

откуда следует, что

                                                                 .                                                                   (9)

Таким образом, учитывая (5) и (9), составляем систему уравнений:

                                                           ,                                                                   (10)

решив которую, будем иметь:

                                                     .                                                          (11)

Подставляя эти значения  и  в формулу (3), находим

                                                              .                                                                 (12)

Формула (12) является рабочей для определения главного фокусного расстояния собирающей линзы методом Бесселя.

Рассеивающие линзы не дают действительного изображения предмета на экране. Поэтому для определения их главного фокусного расстояния прибегают к помощи собирающей линзы. Методов определения главного фокусного расстояния рассеивающих тонких линз также несколько. В данной работе мы рассмотрим только метод двойной фокусировки.

Суть этого метода состоит в том, что с помощью собирающей линзы, с оптической силой большей, чем у рассеивающей, получают на экране четкое изображение предмета. Затем между экраном и собирающей линзой располагают рассеивающую линзу на расстоянии  от экрана. При этом резкое изображение на экране исчезает. Помещая экран на расстояние  от рассеивающей линзы, опять получают резкое изображение предмета.

В силу взаимной обратимости световых лучей можно считать, что  есть изображение точки  в рассеивающей линзе, формула которой в данном случае запишется в виде

                                                              ,                                                                   (13)

из которой следует, что

                                                              .                                                                    (14)

Формула (14) является рабочей для определения фокусного расстояния рассеивающей тонкой линзы. Для этого следует измерить следующие расстояния:  - расстояние между рассеивающей линзой (точнее, ее оптическим центром) и экраном, когда четкое изображение предмета (сетки) на нем было получено с помощью собирающей линзы;  - расстояние между рассеивающей линзой и экраном, когда изображение предмета (сетки) на нем было получено с помощью обеих линз (собирающей и рассеивающей).

Для нахождения этих расстояний необходимо зафиксировать координаты ,  и , где  - координата точки  (первое положение экрана);  - координата точки  (второе положение экрана);  - координата положения на оптической скамье рассеивающей линзы. Тогда расстояния  и  могут быть представлены в виде

                                                   .                                                        (15)

Задание

1. Определите фокусное  расстояние собирающей линзы  на основе формулы тонкой линзы.

2. Определите фокусное расстояние собирающей линзы методом Бесселя.

3. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы методом, основанным на использовании собирающей линзы.

Методика и техника измерений

1. Установите экран на достаточно удаленном расстоянии от осветителя. Расположите между экраном и осветителем собирающую линзу и плавно перемещайте ее вдоль оптической скамьи до получения на экране резкого изображения предмета (сетки).

2. Измерьте расстояние от предмета  и его изображения на экране  до оптического центра линзы.

3. Измерьте положение экрана и повторите опыт. Опыт повторите не менее трех раз при различных расстояниях экрана от осветителя. Результат измерений занесите в табл. 1.

4. Определите, пользуясь формулой (2), главное фокусное расстояние собирающей линзы в каждом опыте и найдите среднее значение .

Таблица 1.

20,5

78,5

16,26

16,34

20,5

78,5

16,26

20,9

78,1

16,49

Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы методом Бесселя

1. Установите экран на оптической скамье гак, чтобы расстояние между ним и предметом (сеткой) было больше чем  (ориентировочно).

2. Расположите собирающую линзу между предметом и экраном так, чтобы на экране появилось резкое увеличенное изображение предмета (сетки). Запишите деление шкалы , соответствующее положению линзы на оптической скамье.

3. Переместите, не изменяя расстояния между осветителем и экраном, линзу вдоль оптической скамьи так, чтобы на экране появилось уменьшенное изображение предмета (сетки). Запишите деление шкалы , соответствующее новому положению линзы на оптической скамье.

4. Определите расстояние  как разность между двумя положениями линзы, т.е. .

5. Измерьте расстояние между предметом и экраном (однако оно должно оставаться больше чем ) и повторите опыт. Опыт повторить не менее трех раз. Результаты измерений занесите в табл. 2.

Таблица 2.

100

21,2

79,5

58,3

16,50

16,24

100

20,5

80

59,5

16,15

100

20,5

80,3

59,8

16,06

Определение главного фокусного расстояния рассеивающей линзы

1. Установите на оптической скамье между экраном и осветителем собирающую линзу. С ее помощью получите на экране уменьшенное изображение предмета (сетки).

2. Запишите деление шкалы , соответствующее данному положению экрана.

3. Установите между собирающей линзой и экраном (ближе к собирающей линзе) рассеивающую линзу. Перемещая экран вдоль оптической скамьи, вновь получите резкое изображение предмета (сетки).

4. Запишите деление шкалы , соответствующее новому положению экрана.

5. Запишите деление шкалы , соответствующее положению на оптической скамье рассеивающей линзы (точнее, ее оптического центра).

6. Определите значения расстояний  и  по формулам (15). Опыт повторите не менее трех раз. Результаты измерений занесите в табл. 3.

7. Определите, пользуясь формулой (14), главное фокусное расстояние рассеивающей линзы в каждом опыте, а затем найдите его среднее значение .

Таблица 3.

100

119

82

37

18

-35,05

-30,65

90,7

116

73,7

42,3

17

-28,42

93,5

116,2

77

39,2

16,5

-28,49

Сделайте выводы о  точности определения фокусного расстояния используемым методом.

Вывод: в данной лабораторной работе мы научились получать изображение на экране с помощью собирающей и рассеивающей тонкой линзы, используя 3 метода. В методе собирающей тонкой линзы значения главного фокусного расстояния приблизительно одинаковы, результаты которых занесены в табл. 1. Метод Бесселя показал нам, что результаты при нахождении главного фокусного расстояния также одинаковы, расчёты представлены в табл. 2. Процесс нахождения главного фокусного расстояния рассеивающей линзы методом, основанным на использовании собирающей линзы, оказался наиболее долгим, также как и их результаты, занесённые в табл. 3. При определении главного фокусного расстояния всеми методами итог получается во всех случаях схожим.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20956. Установка та попереднє настроювання Антивірусу Касперського 949 KB
  Завдання: Вивчити системні вимоги антивірусу й зрівняти їх з параметрами комп'ютера установити й настроїти Антивірус Касперського. Бувають також вимоги до апаратного забезпечення у цьому випадку постулируется необхідність наявності на комп'ютері деякого мінімального обсягу оперативної пам'яті якщо її менше те програма буде дуже повільно працювати або ж не запуститься зовсім вільного простору на диску для розміщення всіх необхідних у роботі додатка файлів тактової частоти процесора від якої залежить продуктивність комп'ютера й інше....
20957. Робота Антивірусу Касперського 593 KB
  Вивчення інтерфейсу У цім завданні вивчається інтерфейс Антивірусу Касперського. У ньому також розташовані посилання на інші вікна  Вікна настроювань призначеного для настроювання завдань і компонентів  Вікна статистики й звітів у якому можна одержати дані про результати роботи антивірусу  Вікна довідкової системи У ході виконання завдання потрібно буде по черзі викликати всі чотири вікна інтерфейсу Антивірусу Касперського й ознайомитися з їхнім зовнішнім виглядом. Після успішного завершення процесу установки Антивірусу Касперського в...
20959. Національно-культурне піднесення 1920-1930-х рр.. Українська культура в період тоталітаризму 1.42 MB
  Початок 1920-х років було для української культури позбавленим світлих перспектив. Розділ Україні між сусідніми державами гальмував національну інтеграцію, в тому числі і в сфері культури. Культурний потенціал Україні був підірваний руйнівними наслідками громадянської війни, часткової окупацією країни. Військове лихоліття не тільки знищило духовні і матеріальні цінності, а й основного творця культурних цінностей - інтелігенцію.
20960. ПАРОЛЬНИЙ ЗАХИСТ 101 KB
  Текст програми include iostream include fstream include conio.h include string include iomanip include windows.h using namespace std; string decrypt string str { for unsigned int i=0; i str.size; i if str[i]=' ' str[i]=charabsshortstr[i]255; return str; } string encrypt string str { for unsigned int i=0; i str.
20961. Шифрування та дешифрування даних за допомогою алгоритмів перестановки (збивання) 141.09 KB
  У якості інформації використовувати копію файлу з розробленою програмою програма дешифрування інформації повернення початкового вигляду файла; Індивідуальні завдання: Метод €œспутаної шини€ Текст програми: DEFINT IN: DEFSTR S RANDOMIZE 231 CLS: LOCATE 1 1 Lot = 5 s = FOR i=1 TO 64:s=sCHR6525RND:NEXT PRINT s; text : sav = s s = FOR i=1 TO 192: s=sCHR255RND: NEXT 'шифрование FOR i = 0 TO Lot sc=MIDss1I3232 l=2^i:sl= : r= FOR j = 1 TO 32 kg=ASCMIDsc j 1 kl=ASCMIDs j 1...
20962. Шифрування та дешифрування даних за допомогою алгоритмів підстановки (заміна) 69.72 KB
  Програма дешифрування інформації повернення початкового вигляду файла; а також оцінити правильність процедури €œшифрування дешифрування€ відсутність зміни результату відносно початкового файлу. Підготовка даних полягає в: Введення вихідного тексту; Створення тимчасового текстового файлу файл 1 та занесення в нього вихідного тексту; Створення тимчасового текстового файлу файл 2 для подальшого занесення в нього результатів роботи програми; Введенні або автоматичному виборі ключа; Для режиму дешифрування якщо ключ...
20963. Шифрування та дешифрування даних з використанням режиму шифрування 98.95 KB
  Індивідуальні завдання: алгоритм Counter Mode CTR Текст програми AutoSeededRandomPool prng; SecByteBlock keyAES::DEFAULT_KEYLENGTH; prng.size ; byte ctr[ AES::BLOCKSIZE ]; prng.GenerateBlock ctr sizeofctr ; string plain = CTR Mode Test ; string cipher encoded recovered; try { cout plain text: plain endl; CTR_Mode AES ::Encryption e; e.size ctr ; The StreamTransformationFilter adds padding as required.
20964. Шифрування та дешифрування даних за допомогою алгоритмів гамування 30.38 KB
  Індивідуальні завдання : конгруэнтные генераторы Линейными конгруэнтными генераторами являются генераторы следующей формы: в которых это nый член последовательности а предыдущий член последовательности. Период такого генератора не больше чем m. Если a b и m подобраны правильно то генератор будет генератором с максимальным периодом и его период будет равен m. Например для линейного конгруэнтного генератора b должно быть взаимно простым с m.