36766

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4 ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА. Цель работы: Определение коэффициента жесткости пружины по удлинению пружины и методом колебаний пружинного маятника. Такой функцией является функция описывающая гармонические колебания...

Русский

2013-09-23

482 KB

39 чел.

PAGE  8

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа  ИУИТ, УИС-111            К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент Дмитриева Е. В.     Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель  Пыканов И. В.   Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4                 

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА.

  1.  Цель работы:

Определение коэффициента жесткости пружины по удлинению пружины и методом колебаний пружинного маятника.

              2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

          l0, l1- держатели;

Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

 Колебаниями называются процессы, при которых какая-либо физическая величина принимает многократно, через равные (или почти равные) последовательные промежутки времени, одни и те же (или приблизительно одни и те же) значения, отклоняясь в ту или другую сторону от некоторого своего определенного положения.

Рассмотрим простейшую колебательную систему: груз массой m, подвешенный на пружине. Если груз, прикрепленный на пружине, оттянуть вниз на некоторое расстояние, а затем отпустить, то он придет в колебательное движение. Возвращение груза в положение равновесия происходит под действием деформированной пружины, т.е. под действием упругой силы.

По закону Гука, эта сила, действующая на груз, пропорциональна растяжению (или сжатию) пружины ( если деформации не слишком велики), а следовательно, пропорциональна расстоянию груза от положения равновесия в данный момент:

                                                                                                       (1)

Здесь расстояние от положения равновесия (величина отклонения груза), величина силы, действующей на груз со стороны пружины в данный момент времени .

Согласно второму закону Ньютона, движение под действием силы происходит ускоренно. Ускорение в любой момент времени определяется выражение

                                                                                                                         (2)                                        

где масса груза, ускорение.

Подставляя в закон Ньютона выражение для упругой силы (1) (мы не принимаем во внимание силу тяжести, действующую на груз, так как она уравновешивается силой упругости в состоянии равновесия) и заменяя ускорение второй производной пути по времени, получим:

                                        или                                         (3)                                       

Применяя сокращенные обозначения, найдем:

                                                   

Это уравнение называется уравнением движения.

Найдем такой закон движения, при котором ускорение в любой момент времени пропорционально отклонению по величине и противоположно по знаку. Такой функцией является функция, описывающая гармонические колебания

                                                                                      (4)

где  максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебаний;  круговая (циклическая) частота, связанная с периодом колебаний  соотношением  фаза колебаний в момент времени  начальная фаза колебаний в момент времени

 Согласно закону сохранения энергии для консервативной системы полная энергия

                                                                      (5)

В момент прохождения грузом положения равновесия (x=0) из формулы (5) следует, что полная энергия системы

.

Согласно уравнению (1), скорость гармонически колеблющегося груза

,

а максимальная скорость

. (6)

В крайних положениях груза (v=0, xA) энергия системы переходит полностью в потенциальную:

.

По закону сохранения энергии

 (7)

Подставляя выражение (6) в соотношение (7), получим

                              ,            .

Учитывая, что, получим выражение для периода колебаний T: 

 (8)

Таким образом, период не зависит от амплитуды колебаний и определяется только величинами m и k. Амплитуда и начальная фаза колебаний  определяются начальными условиями, при которых возникло движение.

Таблицы и графики:

Установка 1

Градуировка пружин.

Таблица №1

п/п

l0,см

m,кг

l1м

l2,см

lср,см

l,см

1

14,2

50

17

17,2

17,1

2,9

2

150

23

23

23

8,8

3

250

29

29

29

14,8

4

450

40,8

40,8

26,6

    Таблица №2

¹

п/п

Масса груза m, г

Время t, c

10

колебаний.

Период колебаний Т, с

Период по формуле (5)

1

150

6,68

0,668

0,60

0,644

0,014

350

9,57

0,957

0,91

0,964

0,016

2

150

6,44

0,644

-

-

-

-

-

-

350

9,62

0,962

3

150

6,44

0,644

-

-

-

-

-

-

350

9,52

0,952

4

150

6,44

0,644

-

-

-

-

-

-

350

9,67

0,967

5

150

6,41

0,641

-

-

-

-

-

-

350

9,53

0,953

6

150

6,35

0,635

-

-

-

-

-

-

350

9,93

0,993

Установка 2

Таблица №1

п/п

l0,см

m,кг

l1м

l2,см

lср,см

l,см

1

10,9

50

14,8

14,8

14,8

3,9

2

100

18,7

18,8

18,75

7,85

3

150

22,8

22,8

22,75

11,85

4

200

26,6

26,6

26,6

15,7

    Таблица №2

¹

п/п

Масса груза m, г

Время t, c

10

колебаний.

Период колебаний Т, с

Период по формуле (5)

1

250

9,98

0,998

0,88

0,945

0,94+/-0,03

0,03

350

10,95

1,095

1,047

0,964

0,04

2

250

9,58

0,958

-

-

-

-

-

-

350

11,13

1,113

3

250

9,42

0,942

-

-

-

-

-

-

350

10,87

1,087

4

250

9,32

0,932

-

-

-

-

-

-

350

10,74

1,074

5

250

9,23

0,923

-

-

-

-

-

-

350

10,86

1,086

6

250

9,18

0,918

-

-

-

-

-

-

350

10,9

1,09


Установка 3

Таблица №1

п/п

l0,см

m,кг

l1м

l2,см

lср,см

l,см

1

17,5

50

18

18

18

0,5

2

100

18,8

18,9

18,85

1,35

3

150

19,6

19,6

19,6

2,1

4

200

20,3

20,2

20,25

2.75

5

250

21

21

21

3,5

6

300

22,8

22,8

5,3

    Таблица №2

¹

п/п

Масса груза m, г

Время t, c

10

колебаний.

Период колебаний Т, с

Период по формуле (5)

1

300

4,25

0,425

0,41

0,449

0,449+/-0,013 

0,013

400

5,12

0,512

0,47

0,519

0,013

2

300

4,45

0,501

-

-

-

-

-

-

400

5,01

0,501

3

300

4,45

0,445

-

-

-

-

-

-

400

5,18

0,518

4

300

4,5

0,45

-

-

-

-

-

-

400

5,26

0,526

5

300

4,77

0,477

-

-

-

-

-

-

400

5,22

0,522

6

300

4,5

0,45

-

-

-

-

-

-

400

5,33

0,533

Расчетные формулы:

,          ,          .

k1=16,4 H

k2=12,8 H

k3=22 H

k4=23,7H

Расчеты для экземпляров установки:

1.  [с],                          [с],       

   [с]                              [с]

2.  [с],                                             [с],       

   [с]                                  [с]

3. [с],                                             [с],       

   [с]                              [с]

4.  [с],                                             [с],       

   [с]                                  [с]


EMBED Word.Picture.8  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25766. Анализ обеспеченности материальными ресурсами и эффективности их использования 30.5 KB
  Анализ материальных ресурсов включает: оценку потребности в материальных ресурсах; анализ качества материальнотехнического снабжения; анализ эффективности использования материальных ресурсов. Потребность в материальных ресурсах определяется в разрезе их видов на нужды основной и не основной деятельности предприятия и на запасы необходимые для нормального функционирования на конец периода по нормам и нормативам. Потребность в материальных ресурсах определяется в трех оценках: 1 в натуральных единицах измерения для установления...
25767. Анализ обеспеченности предприятия основными средствами и эффективности их использования 37.5 KB
  Более полное и рациональное использование основных фондов предприятия способствует росту производительности труда повышению фондоотдачи увеличению выпуска продукции снижению ее себестоимости экономии капитальных вложений. При анализе обеспеченности предприятия основными средствами необходимо изучить достаточно ли у предприятия основных фондов каково их наличие динамика состав структура техническое состояние. Обобщающую оценку движения основных фондов дают коэффициенты обновления выбытия прироста и воспроизводства которые также...
25768. Анализ отчета о движении денежных средств 29 KB
  Отчет о движении денежных средств это динамический отчет который методами балансовых обобщений определенных хозяйственных операций отчетного периода объясняет в существенных аспектах поступление и выбытие реальных финансовых средств. Данные отчета о движении денежных средств в сочетании с показателями других форм отчетности: 1.показывают способность организации к генерированию денежных средств в результате совершения хозяйственных операций и тем самым представляют уровень кредитоспособности организации; 4.
25769. Анализ отчета о прибылях и убытках 31 KB
  Классификация доходов и расходов установлена в Положениях по бухгалтерскому учету Доходы организации ПБУ 9 99 и Расходы организации ПБУ 10 99 Доходами организации признается увеличение экономических выгод в результате поступления активов денежных средств иного имущества и или погашения обязательств приводящее к увеличению капитала этой организации. №116н в форму № 2 включают следующие доходы и расходы: 1. доходы и расходы по обычным видам деятельности; 2. прочие доходы и расходы.
25770. Анализ платежеспособности (ликвидности) предприятия 26.5 KB
  Коэффициент абсолютной ликвидности он показывает какую часть краткосрочной задолженности организация может погасить за счет денежных средств. Коэффициент критической ликвидности или промежуточного покрытия он показывает какая часть краткосрочных обязательств предприятия может быть немедленно погашена за счет средств на различных счетах в краткосрочных ценных бумагах а также поступления по расчетам дебиторская задолженность до 12 месяцев. Коэффициент покрытия или текущей ликвидности.
25771. Анализ прибыли от продаж 28 KB
  прибыли до налогообложения является прибыль от продаж прибыль от реализации продукции работ услуг. Прибыль или убыток от продаж определяется как разница между выручкой полученной от продажи товаров продукции работ услуг и полной или коммерческой себестоимости проданных товаров продукции работ услуг. На размер выручки от продажи влияют количество и структура реализованной продукции ее качество и реализационная цена а на финансовый результат от продаж кроме того влияет полная себестоимость реализованной продукции....
25772. Анализ производства продукции и ее качества 34 KB
  Объем производства и реализации продукции может выражаться в натуральных условнонатуральных трудовых и стоимостных измерителях. Обобщающие показатели объема производства продукции получают с помощью стоимостной оценки. Валовая продукция это стоимость всей произведенной продукции и выполненных работ включая незавершенное производство.
25773. Анализ состава и движения капитала организации 32 KB
  Величина уставного капитала объявляется при регистрации предприятия а при корректировке его величины требуется перерегистрация учредительных документов. Основным источником пополнения собственного капитала является нераспределенная прибыль предприятия. В процессе анализа необходимо детально изучить динамику и структуру собственного и заемного капитала выяснить причины изменения его отдельных слагаемых и оценить их за отчетный период.
25774. Анализ состояния расчетов с дебиторами и кредиторами 33 KB
  Несоблюдение договорной и расчетной дисциплины несвоевременное предъявление претензий по возникающим долгам приводят к значительному росту задолженности как дебиторской так и кредиторской к нестабильности финансового состояния. Анализ дебиторской задолженности и оценка ее реальной стоимости заключается в анализе задолженности по срокам ее возникновения в выявлении безнадежной задолженности и формировании на эту сумму резерва по сомнительным долгам. Анализ состояния дебиторской задолженности начинают с общей оценки динамики ее объема в...