36769

Изучение колебаний пружинного маятника

Лабораторная работа

Физика

Изучение колебаний пружинного маятника. Цель работы: Изучение свободных и вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы на примере пружинного маятника. Несмотря на различную физическую природу колебаний их можно описать одинаковыми уравнениями. Здесь А амплитуда колебаний; = круговая циклическая частота незатухающих свободных колебаний; t текущий момент времени...

Русский

2013-09-23

298 KB

6 чел.

PAGE  6

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа ИУИТ, УИС-111                         К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент Дмитриева Е. В.                                          Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Шульмейстер А. М.                     Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №

Изучение колебаний пружинного маятника.

  1.  Цель работы:

Изучение свободных и вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы на примере пружинного маятника.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Колебаниями - называются процессы или состояния, которые повторяются во времени. Процессы или состояния, параметры которых повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом, называются периодическими колебаниями.

По физической природе колебательные процессы разделяют на механические, электромагнитные и электромеханические.

Несмотря на различную физическую природу колебаний их можно описать одинаковыми уравнениями. Если физическая величина х(t) изменяется со временем по гармоническому закону

или   (1)

Такие колебания называются гармоническими.

Здесь А - амплитуда колебаний;  = - круговая (циклическая) частота незатухающих свободных колебаний; t - текущий момент времени, соответствующий текущему значению х;   - начальная фаза колебаний; =  - фаза колебаний.

Функция х(t) из (1) является решением дифференциального уравнения колебаний:

  (2)

называемого уравнением незатухающих свободных колебаний.

В реальных колебательных системах за счет сил внутреннего трения происходит рассеяние запасенной энергии, в результате чего свободные колебания со временем затухают. Запишем уравнение таких колебаний:

  (3)

Решение этого уравнения записывается в виде:

  (4)

где     и  - начальные амплитуда и фаза колебаний,    - циклическая    (круговая)   частота   затухающих   колебаний,   - коэффициент   затухания.   Циклические   частоты   затухающих   и незатухающих колебаний отличаются друг от друга:

  (5)

Рис.   Зависимость    амплитуды    колебаний    пружинного
маятника А(
t) от времени с учетом диссипации энергии для случая
малых коэффициентов затухания и для случая  
.

Затухание колебаний за период можно количественно описать и логарифмическим декрементом затухания  λ, который определяется как натуральный логарифм отношения амплитуд двух последовательных колебаний (амплитуд, разделенных интервалом времени, равным одному периоду Т):

   (6)

Вынужденные колебании пружннного маятника:

Рассмотрим теперь колебания пружинного маятника, которые возникают под действием внешней периодической силы и происходящие вдоль одной прямой.

Вынужденные колебания в случае гармонического воздействия описываются уравнением:

,    (7)

где - частота вынуждающей силы.

Наряду с логарифмическим декрементом затухания λ, широко пользуются    величиной    Q,    которая    называется    добротностью системы.

    (8)


4. Таблицы и графики

Измерение частоты и логарифмического декремента затухания

№ изм. п.п.

Т, с

A(t)

1

6,24

3,19

0,16

39,19

0,45

0,05

2

6,06

3,23

0,17

38,06

0,38

0,05

3

6,32

2,81

0,16

39,69

0,48

0,06

4

5,52

3,61

0,18

34,67

0,31

0,05

5

5,38

4,30

0,19

33,79

0,45

0,04

6

4,99

3,67

0,20

31,34

0,50

0,05

7

5,75

3,39

0,17

36,11

0,28

0,05

№ изм. п.п.

A(t)

Сдвиг фаз, градус

1

0,00

0,11

0,00

2

0,84

0,33

-177,00

3

1,00

0,23

-2,00

4

1,25

0,28

0,00

5

1,49

0,34

-2,00

6

2,01

0,41

-15,21

7

2,50

1,54

-67,45

8

3,01

0,50

0,00

9

3,51

1,02

3,80

10

3,75

0,57

-12,17

11

3,90

0,59

-16,85

12

4,00

0,68

-17,28

13

4,31

0,82

-29,25

14

4,51

1,17

-29,23

15

4,61

1,54

-31,49


5. Расчёт погрешностей измерений 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

390. За что я люблю машины. История создания автомобиля 427 KB
  РАССКАЗАТЬ О СВОЕЙ ЛЮБВИ К АВТОМОБИЛЯМ. ПОДРОБНЕЕ УЗНАТЬ ИСТОРИЮ СОЗДАНИЯ АВТОМОБИЛЯ. ПОДТВЕРДИТЬ МЫСЛЬ О ТОМ, В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ ЖИЗНЬ БЕЗ АВТОМОБИЛЕЙ УЖЕ НЕВОЗМОЖНА. ЧТО ПРИВОДИТ АВТОМОБИЛЬ В ДВИЖЕНИЕ.
391. Проблемы экономической безопасности России 128 KB
  Ключевые тенденции проблематики экономической безопасности. Прикладные аспекты экономической безопасности. Глобализация как угроза экономическому суверенитету государства. Методика определения ключевых проблем экономической безопасности.
392. Объекты промышленной интеллектуальной собственности 62.5 KB
  Объект интеллектуальной собственности, цели и задачи, на решение которых направлен объект. Сравненительный анализ разработанного объекта и прототипа. Разработка объекта промышленной собственности.
393. Коммуникативная компетенция учителя иностранного языка 96 KB
  Теоретические аспекты формирования коммуникативной компетенции в рамках педагогического процесса. Лингвистическая компетенция как одна из составляющих иноязычной коммуникативной компетенции. Коммуникативная компетенция как новый тип содержания образования в школе.
394. Теория дизайна 222 KB
  История понятие термина дизайн. Промышленный и транспортный дизайн. Колористика и суперграфика. Визуальная идентификация, товарные знаки, визуальные коммуникации и ландшафтный дизайн. Примеры дизайна квартир.
395. Денежная масса и скорость обращения денег 62 KB
  Деньги являются важнейшим атрибутом рыночной экономики. Налично-денежное обращение - движение наличных денег в сфере обращения и выполнение ими двух функций (средства платежа и средства обращения).
396. М.В. Исаковский на Смоленщине 297.56 KB
  Связь биографии поэта с историей народа и страны. Народность песенного творчества М.В. Исаковского. Отражение в лирике М. В. Исаковского черт русского национального характера.
397. Электрический ток в различных средах 333 KB
  Электрический ток в металлах. Носителями зарядов являются положительные ионы и электроны. Рекомбинация заряженных частиц. Самостоятельный электрический разряд. Электрический ток в полупроводниках.
398. Алгоритм микропроцессорного комплекта К580 62.5 KB
  На вход поступает двух проводная линия, по которой поступает параллельный 8-ми разрядный код. Состав кристаллов: ВМ80, ВВ51, ВИ53, ПЗУ/ОЗУ. Посчитать коэффициент преобразования входной величины в выходную.