36786

Измерение логарифмического декремента и добротности

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое введение Колебательным контуром называется электрическая цепь состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью катушки индуктивности и активного сопротивления . Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях: а сопротивление катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов; б сопротивление катушка...

Русский

2013-09-23

177 KB

10 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 2-20.

«Измерение логарифмического декремента и добротности».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: измерить логарифмический декремент затухания . Определить добротность колебательного контура .

Приборы и принадлежности: колебательный контур, набор металлических стержней и сопротивлений, персональный компьютер.

Краткое теоретическое введение

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью , катушки индуктивности  и активного сопротивления . Вследствие наличия активного сопротивления первоначально возбужденные колебания в контуре будут постепенно затухать. Такие колебания называются свободными затухающими колебаниями. При этом периодически изменяются заряд  на обкладках конденсатора, напряжение  на конденсаторе и сила тока , протекающего через индуктивность. Дифференциальное уравнение для изменения заряда  на обкладках конденсатора со временем имеет вид

                                                         ,                                                     (1)

где  - коэффициент затухания;  - циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре (когда ). При , решение уравнения (1) имеет вид

                                                        ,                                                         (2)

где  - циклическая частота свободных колебаний. Период  таких колебаний в соответствии с формулой 

будет возрастать с увеличением сопротивления . При  колебаний в контуре не возникает, и разряд конденсатора носит апериодический характер.

Разделив (2) на емкость  или продифференцировав (2) по времени, можно получить, соответственно, соотношения для периодического изменения напряжения  на конденсаторе или силы тока

                                                        ;                                                       (3)

                                           ,                                     (4)

где .

Логарифмический декремент затухания  представляет собой логарифмы отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины (например, напряжения или тока в колебательном контуре) в одну и ту же сторону при свободных затухающих колебаниях. Согласно (3) амплитуда напряжения на конденсаторе в некоторый момент времени  имеет величину . За время, равное периоду колебаний , амплитуда напряжения станет равной . В соответствии с определением логарифмического декремента затухания  имеем

                                             .                                     (5)

Для характеристики колебательной системы часто пользуются величиной , называемой добротностью системы. Добротность колебательного контура определяется соотношением

                                                               ,                                                             (6)

где  полная энергия в контуре и  - энергия, рассеянная за период в том же контуре.

Поскольку  и , а эффективное значение тока равно , то

                                            ,                                           (7)

где ;  - значение тока в начальный момент времени.

Методика и техника эксперимента

Для определения логарифмического декремента затухания и добротности контура необходимо:

1. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний.

2. Используя полученную осциллограмму, измерить в единицах длины четыре-пять следующих друг за другом амплитуд напряжения и результаты измерений занести в таблицу.

3. На основании данных таблицы вычислить частные значения логарифмического декремента затухания  и найти по ним среднее значение декремента.

4.   Из (7), зная , найти добротность контура .

5. Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях:

а) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими, так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов;

б) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника;

в) сопротивление , в катушку введен ферритовый сердечник;

г) сопротивление , в катушку введен немагнитный металлический сердечник;

д) сопротивление , в катушку введен магнитный сплошной металлический сердечник;

е) сопротивление , в катушку введен магнитный сердечник из набора проволок.

6. Данные измерения логарифмического декремента затухания и добротности контура для перечисленных ниже условий занести в таблицу.

7. Отметить, как изменяется  и  во всех случаях по сравнению с п. 5, и объяснить полученные изменения. При этом надо иметь в виду, что ферритовый сердечник является практически не проводящим материалом с большой относительной магнитной проницаемостью, а в металлическом сердечнике, помещенном в переменное магнитное поле, наводятся вихревые токи.

Примечание. Дополнительно можно (по усмотрению преподавателя) предложить следующие задания:

1. По формуле (5) в каждом конкретном случае пункта 5 определить коэффициент затухания , зная период затухающих колебаний.

2. Определяя коэффициент затухания  (при , но с учетом  - суммарного внутреннего сопротивления катушки индуктивности и соединительных проводов) и коэффициент затухания  при , из соотношения  найти индуктивность катушки  и по формулам  и  определить циклические частоты свободных незатухающих и затухающих электромагнитных колебаний в контуре.

Номер измеряемой амплитуды

Значение амплитуды , мм

Частные значения декремента

Среднее значение декремента

Добротность контура

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

1,37

1,15

0,95

0,80

0,31

0,14

-0,05

-0,22

0,17

0,19

0,17

0,18

17,44

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

0,98

0,68

0,48

0,33

-0,02

-0,39

-0,73

-1,11

0,37

0,34

0,38

0,36

8,72

(катушка индуктивности с ферритовым сердечником)

1

2

3

4

4,25

3,80

3,45

3,20

1,45

1,34

1,24

1,16

0,11

0,10

0,08

0,10

31,4

(катушка индуктивности с немагнитным сердечником)

1

2

3

4

1,38

1,06

0,85

0,65

0,32

0,06

-0,16

-0,43

0,26

0,22

0,27

0,25

12,56

(катушка индуктивности с магнитным сердечником)

1

2

3

4

0,23

0,09

0,04

0,02

-1,47

-2,41

-3,22

-3,91

0,94

0,81

0,69

0,81

3,88

(катушка индуктивности с магнитным сердечником из набора проволок)

1

2

3

4

2,98

2,50

2,10

1,75

1,09

0,92

0,74

0,56

0,17

0,18

0,18

0,18

17,44

Вывод: в ходе проведения данной лабораторной работы, исходя из представленной осциллограммы, мы определяли значения амплитуд напряжения, используя при этом различные виды сердечников и задавая сопротивление на генераторе, измерили логарифмический декремент затухания , и затем определили добротность колебательного контура , результаты которых представлены в таблице 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52979. Вода – життя основа 41 KB
  Мета: підвищити рівень інформативності і розширити знання учасників про значення роль і вплив води на людей та все живе на землі; детальніше ознайомити з фізичними властивостями води; формувати життєво важливі переконання виховувати любов до природи. Розвиток людської цивілізації потребує все більше і більше кількості прісної води. Властивості води в основному вивчені але ще дуже багато таємниць води не розкриті. На сьогоднішньому занятті ми з вами ознайомимося з фізичними і ще мало вивченими властивостями води більш докладніше...
52981. ФИЗИЧЕСКАЯ ИГРА «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ» 72.5 KB
  Ребята! Сегодня мы снова встречаемся в этом зале с вами на игре «Счастливый случай». В игре принимают участие команда 11-А класса (название) и команда 11-Б класса (название). Прошу команды занять свои места. ( Команды под музыку занимают свои места в зале).
52982. Круглий стіл «Фізика за чайним столом» 106.5 KB
  Вчитель: Ми з вами часто стикаємося з багатьма звичними речами але знаємо про них мало а деколи навіть не можемо відповісти на найпростіші запитання про фізичні явища які з цими предметами повязані. Але учні також один одному можуть ставити питання які їх цікавлять Вчитель: Перед вами на столі стоять блискучі самовари. 1 Вчитель: А чому у самовара ручки деревяні або пластмасові Учень: Дерево або пластмаса поганий провідник тепла порівняно з металом. Вчитель: Ви помітили що підставивши чашки або склянки до носика самовара вони...
52984. Внеклассное мероприятие по физике «Лирическая физика» 64.5 KB
  1 конкурс Разминка Разминка физическая Кто открыл явление инерции Из чего состоят молекулы Прибор для измерения массы тела Основная единица измерения силы В каком городе жил Архимед Состояние вещества если молекулы расположены в строгом порядке Научные предположения о чем либо Основная единица количества теплоты Плотность чистой воды Какую физическую величину измеряют мензуркой Как называют изменение формы или размеров тела Как называется процесс превращения пара в жидкость Основная единица...
52985. Взаємодія тіл 1.18 MB
  Запропоновані тестові завдання можуть бути використані як для поточної перевірки знань учнів, так і для тематичних атестацій. Задачі і завдання підібрані різних типів - розрахункові, графічні, якісні, задачі-малюнки, умова яких задається за допомогою малюнка, графіка, фотографії.
52987. Компетентнісний підхід у викладанні фізики 105.5 KB
  Ключові компетенції включають в себе вміння виконувати цілісну ясну грамотну дію вирішувати реальну ситуацію задачу. У зв'язку з цим можна виділити навички та вміння які повинні виникнути у студентів: володіння інформаційними технологіями уміння їх застосовувати збір і обробка необхідної інформації; здатність вчитися все життя це основа безперервної підготовки в професійному плані а також в особистому і суспільному житті; вміння спілкуватися поважати один одного здатність жити з людьми інших культур мов і релігій. Це призводить...