36786

Измерение логарифмического декремента и добротности

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое введение Колебательным контуром называется электрическая цепь состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью катушки индуктивности и активного сопротивления . Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях: а сопротивление катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов; б сопротивление катушка...

Русский

2013-09-23

177 KB

10 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 2-20.

«Измерение логарифмического декремента и добротности».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: измерить логарифмический декремент затухания . Определить добротность колебательного контура .

Приборы и принадлежности: колебательный контур, набор металлических стержней и сопротивлений, персональный компьютер.

Краткое теоретическое введение

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью , катушки индуктивности  и активного сопротивления . Вследствие наличия активного сопротивления первоначально возбужденные колебания в контуре будут постепенно затухать. Такие колебания называются свободными затухающими колебаниями. При этом периодически изменяются заряд  на обкладках конденсатора, напряжение  на конденсаторе и сила тока , протекающего через индуктивность. Дифференциальное уравнение для изменения заряда  на обкладках конденсатора со временем имеет вид

                                                         ,                                                     (1)

где  - коэффициент затухания;  - циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре (когда ). При , решение уравнения (1) имеет вид

                                                        ,                                                         (2)

где  - циклическая частота свободных колебаний. Период  таких колебаний в соответствии с формулой 

будет возрастать с увеличением сопротивления . При  колебаний в контуре не возникает, и разряд конденсатора носит апериодический характер.

Разделив (2) на емкость  или продифференцировав (2) по времени, можно получить, соответственно, соотношения для периодического изменения напряжения  на конденсаторе или силы тока

                                                        ;                                                       (3)

                                           ,                                     (4)

где .

Логарифмический декремент затухания  представляет собой логарифмы отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины (например, напряжения или тока в колебательном контуре) в одну и ту же сторону при свободных затухающих колебаниях. Согласно (3) амплитуда напряжения на конденсаторе в некоторый момент времени  имеет величину . За время, равное периоду колебаний , амплитуда напряжения станет равной . В соответствии с определением логарифмического декремента затухания  имеем

                                             .                                     (5)

Для характеристики колебательной системы часто пользуются величиной , называемой добротностью системы. Добротность колебательного контура определяется соотношением

                                                               ,                                                             (6)

где  полная энергия в контуре и  - энергия, рассеянная за период в том же контуре.

Поскольку  и , а эффективное значение тока равно , то

                                            ,                                           (7)

где ;  - значение тока в начальный момент времени.

Методика и техника эксперимента

Для определения логарифмического декремента затухания и добротности контура необходимо:

1. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний.

2. Используя полученную осциллограмму, измерить в единицах длины четыре-пять следующих друг за другом амплитуд напряжения и результаты измерений занести в таблицу.

3. На основании данных таблицы вычислить частные значения логарифмического декремента затухания  и найти по ним среднее значение декремента.

4.   Из (7), зная , найти добротность контура .

5. Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях:

а) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими, так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов;

б) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника;

в) сопротивление , в катушку введен ферритовый сердечник;

г) сопротивление , в катушку введен немагнитный металлический сердечник;

д) сопротивление , в катушку введен магнитный сплошной металлический сердечник;

е) сопротивление , в катушку введен магнитный сердечник из набора проволок.

6. Данные измерения логарифмического декремента затухания и добротности контура для перечисленных ниже условий занести в таблицу.

7. Отметить, как изменяется  и  во всех случаях по сравнению с п. 5, и объяснить полученные изменения. При этом надо иметь в виду, что ферритовый сердечник является практически не проводящим материалом с большой относительной магнитной проницаемостью, а в металлическом сердечнике, помещенном в переменное магнитное поле, наводятся вихревые токи.

Примечание. Дополнительно можно (по усмотрению преподавателя) предложить следующие задания:

1. По формуле (5) в каждом конкретном случае пункта 5 определить коэффициент затухания , зная период затухающих колебаний.

2. Определяя коэффициент затухания  (при , но с учетом  - суммарного внутреннего сопротивления катушки индуктивности и соединительных проводов) и коэффициент затухания  при , из соотношения  найти индуктивность катушки  и по формулам  и  определить циклические частоты свободных незатухающих и затухающих электромагнитных колебаний в контуре.

Номер измеряемой амплитуды

Значение амплитуды , мм

Частные значения декремента

Среднее значение декремента

Добротность контура

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

1,37

1,15

0,95

0,80

0,31

0,14

-0,05

-0,22

0,17

0,19

0,17

0,18

17,44

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

0,98

0,68

0,48

0,33

-0,02

-0,39

-0,73

-1,11

0,37

0,34

0,38

0,36

8,72

(катушка индуктивности с ферритовым сердечником)

1

2

3

4

4,25

3,80

3,45

3,20

1,45

1,34

1,24

1,16

0,11

0,10

0,08

0,10

31,4

(катушка индуктивности с немагнитным сердечником)

1

2

3

4

1,38

1,06

0,85

0,65

0,32

0,06

-0,16

-0,43

0,26

0,22

0,27

0,25

12,56

(катушка индуктивности с магнитным сердечником)

1

2

3

4

0,23

0,09

0,04

0,02

-1,47

-2,41

-3,22

-3,91

0,94

0,81

0,69

0,81

3,88

(катушка индуктивности с магнитным сердечником из набора проволок)

1

2

3

4

2,98

2,50

2,10

1,75

1,09

0,92

0,74

0,56

0,17

0,18

0,18

0,18

17,44

Вывод: в ходе проведения данной лабораторной работы, исходя из представленной осциллограммы, мы определяли значения амплитуд напряжения, используя при этом различные виды сердечников и задавая сопротивление на генераторе, измерили логарифмический декремент затухания , и затем определили добротность колебательного контура , результаты которых представлены в таблице 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73628. Статистика результатов экономической деятельности 101.5 KB
  Понятие промышленной продукции и ее видов по степени готовности. Стоимостные показатели объема производства продукции. Факторный анализ изменения объема производства продукции. Анализ динамики производства продукции индексным методом.
73630. Риск-менеджмент в организации 144.78 KB
  Рискменеджмент в организации Система управления риском. Развитие концепции управления риском. Общая характеристика системы управления риском. Свойства системы управления риском.
73631. СВІТОВА ВАЛЮТНА СИСТЕМА 376 KB
  Ця мета потребує щоб: окремі країни проводили економічну та фінансову політику яка б сприяла підтриманню збалансованої міжнародної системи платежів; фінансові механізми забезпечували регулювання платіжного балансу; уряди сприяли збереженню рівноваги на ринках іноземної валюти. Основні елементи національної і світової валютних систем Національна валютна система Світова та міжнародна валютні системи Національна валюта Резервні валюти міжнародні рахункові валютні одиниці Умови конвертування національної валюти Умови взаємного конвертування...
73632. Міжнародна міграція робочої сили 206.5 KB
  Міжнародна міграція робочої сили. Регулювання міжнародної міграції робочої сили. Сутність структура та основні риси світового ринку праці Одним із важливих елементів глобальної економічної системи на яку перетворився світ наприкінці другого тисячоліття є міжнародний ринок праці з його уніфікованою шкалою критеріїв щодо якості трудових ресурсів розвитком нових форм зайнятості гнучкістю та надзвичайною мобільністю сукупної робочої сили. Світовий міжнародний ринок праці це система відносин що виникають між державами з приводу...
73633. Міжнародні розрахунки і платіжний баланс 121.5 KB
  Економічний зміст платіжного балансу та методологія складання. Економічний зміст платіжного балансу та методологія складання. Стан платіжного балансу визначає попит і пропозицію національної й іноземної валюти в цей момент і він є одним із факторів формування валютного курсу. Прибуткові та витратні статті балансу міжнародних рахунків Прибуткові статті Джерела грошових коштів Витратні статті Способи використання грошових коштів Експорт товарів та послуг Імпорт товарів та послуг Приток капіталу Вивіз капіталу Приватні та...
73634. Реформы А.Н. Косыгина и причины их неудач 73.1 KB
  Для изучения этой системы и хода реформы дают материал интервью взятые у министра легкой промышленности СССР 1965 1980 гг. начальника главного управления трикотажной и текстильногалантерейной промышленности Софьи Николаевны Чупрыгиной. Министерство легкой промышленности СССР являлось такой же частью системы государственного управления как другие министерства и принципы его работы были такими же как у них. он прошел путь от сменного мастера на Ореховозуевском хлопчатобумажном комбинате до министра легкой промышленности СССР.
73635. Ответственность организаций и исполнителей за нарушение метрологического обеспечения 75.5 KB
  Дисциплинарная и материальная ответственность исполнителей за нарушение законодательства о метрологическом обеспечении производства и испытаний продукции Федеральный закон Российской федерации О техническом регклировании постатейный коментарий...