36786

Измерение логарифмического декремента и добротности

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое введение Колебательным контуром называется электрическая цепь состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью катушки индуктивности и активного сопротивления . Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях: а сопротивление катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов; б сопротивление катушка...

Русский

2013-09-23

177 KB

10 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 2-20.

«Измерение логарифмического декремента и добротности».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: измерить логарифмический декремент затухания . Определить добротность колебательного контура .

Приборы и принадлежности: колебательный контур, набор металлических стержней и сопротивлений, персональный компьютер.

Краткое теоретическое введение

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью , катушки индуктивности  и активного сопротивления . Вследствие наличия активного сопротивления первоначально возбужденные колебания в контуре будут постепенно затухать. Такие колебания называются свободными затухающими колебаниями. При этом периодически изменяются заряд  на обкладках конденсатора, напряжение  на конденсаторе и сила тока , протекающего через индуктивность. Дифференциальное уравнение для изменения заряда  на обкладках конденсатора со временем имеет вид

                                                         ,                                                     (1)

где  - коэффициент затухания;  - циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре (когда ). При , решение уравнения (1) имеет вид

                                                        ,                                                         (2)

где  - циклическая частота свободных колебаний. Период  таких колебаний в соответствии с формулой 

будет возрастать с увеличением сопротивления . При  колебаний в контуре не возникает, и разряд конденсатора носит апериодический характер.

Разделив (2) на емкость  или продифференцировав (2) по времени, можно получить, соответственно, соотношения для периодического изменения напряжения  на конденсаторе или силы тока

                                                        ;                                                       (3)

                                           ,                                     (4)

где .

Логарифмический декремент затухания  представляет собой логарифмы отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины (например, напряжения или тока в колебательном контуре) в одну и ту же сторону при свободных затухающих колебаниях. Согласно (3) амплитуда напряжения на конденсаторе в некоторый момент времени  имеет величину . За время, равное периоду колебаний , амплитуда напряжения станет равной . В соответствии с определением логарифмического декремента затухания  имеем

                                             .                                     (5)

Для характеристики колебательной системы часто пользуются величиной , называемой добротностью системы. Добротность колебательного контура определяется соотношением

                                                               ,                                                             (6)

где  полная энергия в контуре и  - энергия, рассеянная за период в том же контуре.

Поскольку  и , а эффективное значение тока равно , то

                                            ,                                           (7)

где ;  - значение тока в начальный момент времени.

Методика и техника эксперимента

Для определения логарифмического декремента затухания и добротности контура необходимо:

1. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний.

2. Используя полученную осциллограмму, измерить в единицах длины четыре-пять следующих друг за другом амплитуд напряжения и результаты измерений занести в таблицу.

3. На основании данных таблицы вычислить частные значения логарифмического декремента затухания  и найти по ним среднее значение декремента.

4.   Из (7), зная , найти добротность контура .

5. Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях:

а) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими, так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов;

б) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника;

в) сопротивление , в катушку введен ферритовый сердечник;

г) сопротивление , в катушку введен немагнитный металлический сердечник;

д) сопротивление , в катушку введен магнитный сплошной металлический сердечник;

е) сопротивление , в катушку введен магнитный сердечник из набора проволок.

6. Данные измерения логарифмического декремента затухания и добротности контура для перечисленных ниже условий занести в таблицу.

7. Отметить, как изменяется  и  во всех случаях по сравнению с п. 5, и объяснить полученные изменения. При этом надо иметь в виду, что ферритовый сердечник является практически не проводящим материалом с большой относительной магнитной проницаемостью, а в металлическом сердечнике, помещенном в переменное магнитное поле, наводятся вихревые токи.

Примечание. Дополнительно можно (по усмотрению преподавателя) предложить следующие задания:

1. По формуле (5) в каждом конкретном случае пункта 5 определить коэффициент затухания , зная период затухающих колебаний.

2. Определяя коэффициент затухания  (при , но с учетом  - суммарного внутреннего сопротивления катушки индуктивности и соединительных проводов) и коэффициент затухания  при , из соотношения  найти индуктивность катушки  и по формулам  и  определить циклические частоты свободных незатухающих и затухающих электромагнитных колебаний в контуре.

Номер измеряемой амплитуды

Значение амплитуды , мм

Частные значения декремента

Среднее значение декремента

Добротность контура

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

1,37

1,15

0,95

0,80

0,31

0,14

-0,05

-0,22

0,17

0,19

0,17

0,18

17,44

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

0,98

0,68

0,48

0,33

-0,02

-0,39

-0,73

-1,11

0,37

0,34

0,38

0,36

8,72

(катушка индуктивности с ферритовым сердечником)

1

2

3

4

4,25

3,80

3,45

3,20

1,45

1,34

1,24

1,16

0,11

0,10

0,08

0,10

31,4

(катушка индуктивности с немагнитным сердечником)

1

2

3

4

1,38

1,06

0,85

0,65

0,32

0,06

-0,16

-0,43

0,26

0,22

0,27

0,25

12,56

(катушка индуктивности с магнитным сердечником)

1

2

3

4

0,23

0,09

0,04

0,02

-1,47

-2,41

-3,22

-3,91

0,94

0,81

0,69

0,81

3,88

(катушка индуктивности с магнитным сердечником из набора проволок)

1

2

3

4

2,98

2,50

2,10

1,75

1,09

0,92

0,74

0,56

0,17

0,18

0,18

0,18

17,44

Вывод: в ходе проведения данной лабораторной работы, исходя из представленной осциллограммы, мы определяли значения амплитуд напряжения, используя при этом различные виды сердечников и задавая сопротивление на генераторе, измерили логарифмический декремент затухания , и затем определили добротность колебательного контура , результаты которых представлены в таблице 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51871. Первая медицинская помощь при черепно-мозговой травме, травме груди, живота, области таза, и наступлении травматического шока 266 KB
  Первая медицинская помощь при черепномозговой травме травме груди живота области таза и наступлении травматического шока. Основные факторы вызывающие данный вид шока сильное болевое раздражение и потеря больших объёмов крови. Симптомы Травматического шока: Травматический шок обычно проходит в своём развитии две фазы так называемую эректильную фазу шока и торпидную фазу. У больных с низкими компенсаторными возможностями организма эректильная фаза шока может отсутствовать или быть очень короткой измеряться минутами и шок...
51872. Причины аварий на химически опасных объектах. Последствия аварий на химически опасных объектах. Очаг химического поражения. Зоны химического заражения 112.5 KB
  Причины аварий на химически опасных объектах. Последствия аварий на химически опасных объектах. Цель урока: рассмотреть основные причины и последствия аварий на химически опасных объектах.Хренников 8 класс; презентация; рекомендации специалистов МЧС России по правилам безопасного поведения при химических авариях.