36786

Измерение логарифмического декремента и добротности

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое введение Колебательным контуром называется электрическая цепь состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью катушки индуктивности и активного сопротивления . Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях: а сопротивление катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов; б сопротивление катушка...

Русский

2013-09-23

177 KB

10 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 2-20.

«Измерение логарифмического декремента и добротности».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

                                                       подпись   

                                (_______)

                                                                                                                                          дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                                     Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

                                                                                                                                          дата

Томск –2008

Цель работы: измерить логарифмический декремент затухания . Определить добротность колебательного контура .

Приборы и принадлежности: колебательный контур, набор металлических стержней и сопротивлений, персональный компьютер.

Краткое теоретическое введение

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно составленных конденсаторов с емкостью , катушки индуктивности  и активного сопротивления . Вследствие наличия активного сопротивления первоначально возбужденные колебания в контуре будут постепенно затухать. Такие колебания называются свободными затухающими колебаниями. При этом периодически изменяются заряд  на обкладках конденсатора, напряжение  на конденсаторе и сила тока , протекающего через индуктивность. Дифференциальное уравнение для изменения заряда  на обкладках конденсатора со временем имеет вид

                                                         ,                                                     (1)

где  - коэффициент затухания;  - циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре (когда ). При , решение уравнения (1) имеет вид

                                                        ,                                                         (2)

где  - циклическая частота свободных колебаний. Период  таких колебаний в соответствии с формулой 

будет возрастать с увеличением сопротивления . При  колебаний в контуре не возникает, и разряд конденсатора носит апериодический характер.

Разделив (2) на емкость  или продифференцировав (2) по времени, можно получить, соответственно, соотношения для периодического изменения напряжения  на конденсаторе или силы тока

                                                        ;                                                       (3)

                                           ,                                     (4)

где .

Логарифмический декремент затухания  представляет собой логарифмы отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины (например, напряжения или тока в колебательном контуре) в одну и ту же сторону при свободных затухающих колебаниях. Согласно (3) амплитуда напряжения на конденсаторе в некоторый момент времени  имеет величину . За время, равное периоду колебаний , амплитуда напряжения станет равной . В соответствии с определением логарифмического декремента затухания  имеем

                                             .                                     (5)

Для характеристики колебательной системы часто пользуются величиной , называемой добротностью системы. Добротность колебательного контура определяется соотношением

                                                               ,                                                             (6)

где  полная энергия в контуре и  - энергия, рассеянная за период в том же контуре.

Поскольку  и , а эффективное значение тока равно , то

                                            ,                                           (7)

где ;  - значение тока в начальный момент времени.

Методика и техника эксперимента

Для определения логарифмического декремента затухания и добротности контура необходимо:

1. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний.

2. Используя полученную осциллограмму, измерить в единицах длины четыре-пять следующих друг за другом амплитуд напряжения и результаты измерений занести в таблицу.

3. На основании данных таблицы вычислить частные значения логарифмического декремента затухания  и найти по ним среднее значение декремента.

4.   Из (7), зная , найти добротность контура .

5. Измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура производят при различных условиях:

а) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника. Колебания в этом случае будут тоже затухающими, так как имеет место внутреннее сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов;

б) сопротивление , катушка индуктивности не имеет сердечника;

в) сопротивление , в катушку введен ферритовый сердечник;

г) сопротивление , в катушку введен немагнитный металлический сердечник;

д) сопротивление , в катушку введен магнитный сплошной металлический сердечник;

е) сопротивление , в катушку введен магнитный сердечник из набора проволок.

6. Данные измерения логарифмического декремента затухания и добротности контура для перечисленных ниже условий занести в таблицу.

7. Отметить, как изменяется  и  во всех случаях по сравнению с п. 5, и объяснить полученные изменения. При этом надо иметь в виду, что ферритовый сердечник является практически не проводящим материалом с большой относительной магнитной проницаемостью, а в металлическом сердечнике, помещенном в переменное магнитное поле, наводятся вихревые токи.

Примечание. Дополнительно можно (по усмотрению преподавателя) предложить следующие задания:

1. По формуле (5) в каждом конкретном случае пункта 5 определить коэффициент затухания , зная период затухающих колебаний.

2. Определяя коэффициент затухания  (при , но с учетом  - суммарного внутреннего сопротивления катушки индуктивности и соединительных проводов) и коэффициент затухания  при , из соотношения  найти индуктивность катушки  и по формулам  и  определить циклические частоты свободных незатухающих и затухающих электромагнитных колебаний в контуре.

Номер измеряемой амплитуды

Значение амплитуды , мм

Частные значения декремента

Среднее значение декремента

Добротность контура

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

1,37

1,15

0,95

0,80

0,31

0,14

-0,05

-0,22

0,17

0,19

0,17

0,18

17,44

(катушка индуктивности не имеет сердечника)

1

2

3

4

0,98

0,68

0,48

0,33

-0,02

-0,39

-0,73

-1,11

0,37

0,34

0,38

0,36

8,72

(катушка индуктивности с ферритовым сердечником)

1

2

3

4

4,25

3,80

3,45

3,20

1,45

1,34

1,24

1,16

0,11

0,10

0,08

0,10

31,4

(катушка индуктивности с немагнитным сердечником)

1

2

3

4

1,38

1,06

0,85

0,65

0,32

0,06

-0,16

-0,43

0,26

0,22

0,27

0,25

12,56

(катушка индуктивности с магнитным сердечником)

1

2

3

4

0,23

0,09

0,04

0,02

-1,47

-2,41

-3,22

-3,91

0,94

0,81

0,69

0,81

3,88

(катушка индуктивности с магнитным сердечником из набора проволок)

1

2

3

4

2,98

2,50

2,10

1,75

1,09

0,92

0,74

0,56

0,17

0,18

0,18

0,18

17,44

Вывод: в ходе проведения данной лабораторной работы, исходя из представленной осциллограммы, мы определяли значения амплитуд напряжения, используя при этом различные виды сердечников и задавая сопротивление на генераторе, измерили логарифмический декремент затухания , и затем определили добротность колебательного контура , результаты которых представлены в таблице 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53941. ОБЧИСЛЕННЯ В МICROSOFT ЕXCEL. ВИКОРИСТАННЯ ФОРМУЛ І ФУНКЦІЙ 61.5 KB
  Контрольні запитання Що таке формула в MS Ехсеl Які типи операндів і які операції допустимі у формулі Які типи посилань на комірки використовуються в формулах Які типи формул існують в MS Ехсеl Як можна вставити функцію у формулу Яким чином здійснюється обчислення формул Як встановити режим показу в комірці формули Результатів виконання формули Як забезпечити роздруківку електронної таблиці з назвою стовпців і номерами рядків Література 1. Якщо аргумент який є масивом чи посиланням містить текст...
53942. Посещение урока геометрии в 7-8 классах 30.5 KB
  Основное содержание: Подготовить тетрадь для записи урока по схеме: Школа № Класс Учитель Дата записи урока Тема Цель и задачи урока заполняется после анализа урока. Оборудование Ход урока: Учитель Ученик Доска После посещения урока детально осмыслите и опишите: приемы работы учителя для мотивации решения задачи изучения теоремы;...
53943. Дискретные случайные величины 214 KB
  Цель: научиться строить функцию распределения дискретной случайной величины и находить ее числовые характеристики: Дисперсия Математическое ожидание Среднеквадратическое значение Задание: для данной случайной дисперсной величины нужно задать функцию распределения построить график этой функции. Найти математическое ожидание и дисперсию этой дискретной случайной величины. Теоретический материал: Распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично...
53945. Практичні аспекти керівництва учнівською діяльністю 124.5 KB
  Даний досвід роботи вчителів української літератури надає можливість забезпечити результативність діяльності як фактор розвитку системи освіти спрямованої на учнів на виявлення їхніх націоментальних рис. Мотивуйте учнів до: навчання шляхом добору найцікавіших випадків проблем; оголошення очікуваних результатів цілей заняття й критеріїв оцінки роботи учнів. Застосовуйте різноманітні методи для: привернення уваги учнів; налаштування їх на роботу; підтримання дисципліни необхідної для роботи на уроці; створення відповідного...
53946. «Лабораторія невирішених проблем» (Урок літератури за новими програмами) 84.5 KB
  Креативність учителя як необхідна умова самореалізації особистості учня. Прилучення вихованців до художньої літератури вимагає від особистості словесника нестандартного художньопедагогічного мислення відкритості до діалогу в координатах письменник учитель учень постійних творчих пошуків. Виходячи з вищесказаного можна створити умовну модель креативних якостей особистості професійно сутнісних для творчої методичної діяльності вчителя літератури.
53947. ЛОГИСТИКА. А.А. МИХАЙЛОВ 4.85 MB
  Предназначено для студентов технических вузов, где курс “Логистика” входит в группу общеобразовательных дисциплин Государственного образовательного стандарта подготовки специалистов в рамках высшего профессионального образования, и позволит студентам самостоятельно проводить экономический анализ при решении типовых задач логистики и выполнять формальную постановку оптимизационных задач с обоснованием и проверкой принимаемых при этом допущений.
53948. Разработка технологической части проекта допечатного и печатного цехов мини-предприятия оперативной полиграфии 985.5 KB
  Оперативная полиграфия представляет собой отрасль полиграфического производства, занимающуюся изготовлением разнообразной издательской печатной продукции небольшими тиражами, не превышающими 5 – 10 тыс. экземпляров, в кратчайшие сроки.
53949. Поняття про еволюцію. Розвиток еволюційних поглядів. Теорія еволюції Ж.-Б. Ламарка 228.5 KB
  Теорія еволюції Ж. Дарвіна; сформувати уявлення про рушійні сили еволюції за Ламарком; Розвиваюча: розвивати уміння логічно мислити та робити висновки та узагальнення; здійснювати міжпредметні звязки з історією. Еволюційне вчення це розділ біології що вивчає загальні закономірності фактори механізми і наслідки еволюції живої матерії.