3679

Методы расчета сложных электрических цепей

Лабораторная работа

Энергетика

Методы расчета сложных электрических цепей Расчетное задание Для заданной электрической цепи, в которой, а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать: все токи и напряжения методом контурных токов все токи и напряжен...

Русский

2012-11-05

209 KB

26 чел.

Методы расчета сложных электрических цепей

Расчетное задание

Для заданной электрической цепи, в которой , , а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать:

  •  все токи и напряжения методом контурных токов;
  •  все токи и напряжения методом узловых напряжений;
  •  ток через сопротивление R6 методом эквивалентного генератора.

Номер схемы

, В

, В

, В

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

2

8

16

5

91

180

100

120


Метод контурных токов

Составим систему для метода контурных токов:

(1)

Найдем собственные и взаимные сопротивления контуров:

,

,

.

,

,

.

Подставим найденные значения  и данные значения  в систему (1):

Решая систему, находим:

, , .

Из схемы видно, что:

, ,.

Соответственно, значения напряжений (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,

, ,.

Метод узловых напряжений

Прежде, чем применять метод узловых напряжений, преобразуем все источники напряжения в эквивалентные источники тока:

, , ,

, , .

Рассчитаем собственную и взаимную проводимости:

,

,

.

,

,

.

Найдем токи в источниках по формуле :

, , .

Запишем узловые токи:

, , .

Составим систему для метода узловых напряжений:

(2)

Подставим найденные значения  и  в систему (2):

Решая систему, находим:

, , .

Из схемы видно, что:

,

,

,

,

,

.

Соответственно, значения сил токов (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,

, , .

Метод эквивалентных источников

С помощью эквивалентных преобразований, заменим исходную схему на следующую:

Для этого, рассчитаем напряжение между точкам А и Б методом контурных токов:

Контурные уравнения:

Тогда, эти уравнения и имеют матричный вид:

Подставим конкретные значения:

Из решения этой системы, имеем:

.

Выразим токи в ветвях через контурные токи:

Подставим конкретные значения:

Найдем напряжение на отрезке АБ:

Замкнем все источники напряжения и найдем входное сопротивление внешней цепи:

Рассчитаем сопротивление полученной цепи. Для этого преобразуем ее следующим образом:

Рассчитаем сопротивления R13, R14, R34:

Найдем общее сопротивление цепи:

Заменим внешнюю, по отношению к ветви, цепь, содержащую сопротивление R6, эквивалентным источником напряжения:

Тогда:

Результаты расчётов токов и напряжений в методе контурных токов практически совпали с результатами метода узловых напряжений, небольшие отклонения связаны с округлениями при вычислениях. Значение тока I6, найденное методом эквивалентного генератора, совпало со значениями, полученными в методах контурных токов. Это говорит о правильности расчётов.

  1.  Проектирование фильтра Баттерворта верхних частот:

Wp=2*pi*8e3 рад/с – частота, ограничивающая область подавления;

Ws=2*pi*1e4 рад/с – гарантированная частота области пропускания;

Rp=3 дБ – уровень полосы подавления;

Rs=30дБ – уровень полосы пропускания;

Построение АЧХ фильтра:

[n, Wc]=buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') – определение порядка фильтра и частоты на уровне 3 дБ;

[z, p, k]=buttap(n) – способ аппроксимации фильтра;

[b, a]=zp2tf (z, p, k) – низкочастотный прототип фильтра;

[bt, at]=lp2hp (b, a, Wc) – переход к высоким частотам;

f=linspace (0,2e4,100) – определение полосы частот;

k=freqs (bt, at, 2*pi*f) – модуль АЧХ;

plot (f, abs(k)) – построение АЧХ:

  1.  Построение фильтра, тип которого не известен:

m=[zeros (1,11), ones (1,5), linspace (0. 9,0,10)];

f=[0:25]*100;

plot (f, m):

fn=[fn 1] – добавляем количество нормированных частот до 1;

m=[m 0] – количество амплитуд должно равняться количеству частот;

b=fir2 (100, fn, m);

k=freqz (b, 1, fn);

plot (fn, abs(k))

freqz (b, 1)

Вывод: В ходе лабораторной работы с помощью прикладного пакета MATLAB были спроектированы аналоговый фильтр Баттерворта верхних частот и произвольный фильтр. Графики, полученные в ходе проектирования прилагаются в отчете.


R4

2

R5

R6

R3

R1

E1

E2

E3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50042. Культура України шпаргалка 908 KB
  Культура як духовний та суспільний феномен. Функції культури у розрізі проблеми визначення культури. Іларіон Київський Слово про Закон, Благодать та істину: зміст, значення та основні проблеми твору. Культура Запорізької Січі та її самобутні риси. Розвиток української літератури у другій половині ХІХ ст.
50043. ПРОГРАММИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ОПЕРАТОРОВ УСЛОВНОГО И БЕЗУСЛОВНОГО ПЕРЕХОДА 41 KB
  Составной оператор – представляет собой группу из произвольного числа операторов, отделенных друг от друга точкой с запятой, ограниченную операторными скобками – зарезервированные слова Begin и End.
50044. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА 205 KB
  Настенный кронштейн с подушками для опорных призм физического маятника. такой математический маятник период колебаний которого равен периоду колебаний физического маятника. Длина такого математического маятника называется приведенной длиной физического маятника.
50045. Статистический характер прочности 379.5 KB
  Классификация нагрузок Нагрузки и воздействия представляют собой наиболее неопределенные величины обладающие большим статистическим разбросом. В части математического описания нагрузки делятся на: нагрузки представляющие собой случайные величины; нагрузки представляющие собой случайные функции времени; нагрузки изменяющиеся...
50047. Визначення показника заломлення та концентрації водних розчинів за допомогою рефрактометра 316 KB
  Мета роботи Ознайомитися з будовою і принципом дії рефрактометра типу РПЛ2 оволодіти методикою експериментального визначення показників заломлення та концентрацій водних розчинів цукру визначення граничних кутів які відповідають початку повного внутрішнього відбивання від межі розділу скло досліджуваний розчин Для виконання лабораторної роботи студенту попередньо необхідно: знати закони геометричної...
50048. Пересування як вид стройових вправ 44 KB
  Основи термiнологiï: випади махи ногами тулубом руками. Випади. Випад це рух або положення з виставленням i згинанням опорноï ноги. Випад лівою правою Положення коли опорна лiва права нога виставлена i зігнута вперед iнша нога стоїть позаду випрямлена в колiнi тулуб на однiй вертикалi з тазом Випад влiво вправо Положення коли опорна лiва права нога виставлена влiво впрао i зiгнута в колiнi тулуб вертикально Нахилений випад влiво вправо Положення коли виконується випад...