36791

Изучение распределения термоэлектронов по скоростям. Распределение Максвелла

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое введение Известно что свободные электроны внутри металла описываются квантовой статистикой ФермиДирака согласно которой распределение электронов по скоростям имеет вид 1 где число свободных электронов в единице объема металла с компонентами скоростей в интервалах от до от до от до ; масса электрона; постоянная Планка; энергия электрона; постоянная Больцмана; температура; энергия Ферми такое значение энергии электрона ниже которой все состояния...

Русский

2013-09-23

211 KB

115 чел.

Лабораторная работа № 2-13

«Изучение распределения термоэлектронов по скоростям. Распределение Максвелла»

Цель работы: экспериментальное исследование распределения электронов, полученных в процессе термоэлектронной эмиссии с нагретого катода электронной лампы по энергиям и скоростям.

Приборы и принадлежности: вакуумный диод с системой управления, персональный компьютер, блок сопряжения установки с компьютером.

Краткое теоретическое введение

Известно, что свободные электроны внутри металла описываются квантовой статистикой Ферми-Дирака, согласно которой распределение электронов по скоростям имеет вид

                              (1)

где -число свободных электронов в единице объема металла с компонентами скоростей в интервалах от  до , от до , от  до ; масса электрона; постоянная Планка; энергия электрона; постоянная Больцмана; температура; энергия Ферми (такое значение энергии электрона, ниже которой все состояния системы частиц, подчиняющихся статистике Ферми-Дирака, при абсолютном нуле температуры заняты). Величина энергии Ферми пропорциональна концентрации свободных электронов в степени две трети. На границе металл-вакуум существует электрическое поле, созданное электронами,  вылетевшими из металла при своем тепловом движении. Это поле препятствует выходу электрона в вакуум, поэтому за пределы металла при термоэлектронной эмиссии выходят наиболее быстрые электроны, и их концентрация в -  раз меньше концентрации свободных электронов внутри металла. Если принять энергию электрона , покоящегося внутри металла, за нуль, то энергия электрона, покоящегося в вакууме, будет измеряться высотой потенциального барьера , который необходимо преодолеть электрону, чтобы покинуть металл. При таком выборе начала отсчета энергии полная энергия  свободного электрона в металле равна его кинетической энергии :

Если ось x направить вдоль нормали к поверхности металла, то условие эмиссии электрона из металла имеет вид

                  (2)

где  есть работа выхода электрона из металла.

Работа выхода электрона из металла как известно, составляет несколько электрон-вольт и является величиной значительно большей (для термоэлектронной эмиссии при температуре металла T=2000 K  составляет всего 0,17 эВ). Следовательно формула (1), в которой единицей в знаменателе можно пренебречь, преобразуется к виду

    или

                                                             (3)

где  и равна .

Уравнение (3), которое позволяет определить число термоэлектронов в единице объема электронного облака. Таким образом, для электронов, вылетевших из металла, оказывается справедливым распределение Максвелла электронов по скоростям, а не распределение Ферми-Дирака. Формула (3) является трехмерным распределением в декартовых координатах в пространстве скоростей.

,                   (4)

Функция, которая называется функцией распределения термоэлектронов по скоростям и позволяет рассчитать количество электронов в единице объема термоэлектронного облака вблизи поверхности металла, энергия которых находится в интервале значений от  до около выбранного значения энергии

       Среднее значение кинетической инергии электрона в электронном газе определяется как

                                                           (5)

Для изучения распределения термоэлектронов по энергиям используется метод задерживающего электрического поля. Он заключается в том, что сначала измеряется вольт-амперная характеристика-зависимость анодного тока от напряжения при обратном включении диода, то есть когда на анод подают отрицательное напряжение относительно катода, а затем находят производную анодного тока по напряжению между анодом и катодом, которая с точностью до константы является фукцией распределения электронов по энергии.

Плотность тока , создаваемая электронами, радиальная компонента скорости которых лежит в интервале от  до , равна

               (6)

           Чтобы найти плотность тока  в зависимости от анодного напряжения , необходимо проинтегрировать выражение  (6) по  в пределах от  до . Выразив  из условия , получим

   (7)

Возникает контактная разность потенциалов .   (8)

- выражение для анодного тока.                               (9)

                                                                                    (10)

Экспериментальная установка.

Выполнение работы проводят на установке, в состав которой входят:

  1.  Вакуумный диод (электронная лампа типа 6Х2П) с системой управления.
  2.  Усилитель постоянного тока У5-11.
  3.  Блок сопряжения установки с компьютером.
  4.  Персональный компьютер.

Вакуумный диод представляет собой двойной диод с подогреваемым оксидным катодом (в цепь включен один из диодов). Питание установки осуществляется от напряжения, поступающего от компьютера через блок сопряжения. Регулировка подаваемых напряжений осуществляется из программы, запускаемой на персональном компьютере.

Задания.

  1.  Построить график зависимости от .
  2.  Построить график зависимости  от  с учетом контактной разности.
  3.  Относительно числа , имеющих энергию ( в направлении от катода к аноду) > потенциального барьера, который создается между анодом и катодом задерживающей .
  4.  Сравнить график с графиком по выражению (9).

Расчетные данные.

Задаем ток накала  

Полученные значения в результате опыта записываем в таблицу 1.

Таблица 1.

-15

-0,3

0,12

-11,3

-14

-0,28

0,17

-10,98

-13

-0,26

0,21

-10,77

-12

-0,24

0,26

-10,557

-11

-0,22

0,32

-10,349

-10

-0,20

0,39

-10,15

-9

-0,18

0,49

-9,92

-8

-0,16

0,6

-9,72

-7

-0,14

0,74

-9,51

-6

-0,12

0,89

-9,33

-5

-0,10

1,1

-9,11

-4

-0,08

1,33

-8,9

-3

-0,06

1,6

-8,74

-2

-0,04

1,87

-8,58

-1

-0,02

2,17

-8,43

0

-0,00

2,5

-8,29

1

0,02

2,85

-8,16

2

0,04

3,2

-8,05

3

0,06

3,56

-7,94

4

0,08

3,95

-7,84

5

0,10

4,31

-7,75

6

0,12

4,73

-7,6564

7

0,14

5,11

-7,579

8

0,16

5,54

-7,5

9

0,18

5,94

-7,42

10

0,20

6,37

-7,358

11

0,22

6,8

-7,29

12

0,24

7,19

-7,237

13

0,26

7,66

-7,17

14

0,28

8,1

-7,118

15

0,30

8,54

-7,065

16

0,32

8,99

-7,014

17

0,34

9,44

-6,96

18

0,36

9,9

-6,917

19

0,38

10,32

-6,876

20

0,40

10,84

-6,827

21

0,42

11,32

-6,7837

22

0,44

11,81

-6,74139

23

0,46

12,27

-6,703

24

0,48

12,79

-6,66167

25

0,50

13,28

-6,624

26

0,52

13,77

-6,5878

27

0,54

14,28

-6,55148

28

0,56

14,79

-6,516

29

0,58

15,3

-6,48248

30

0,60

15,8

-6,45033

График зависимости от

График зависимости  от

Вывод: в ходе лабораторной работы было экспериментально исследовано распределение электронов, полученных в процессе термоэлектронной эмиссии с нагретого катода электронной лампы по энергиям и скоростям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84999. Жилище человека и особенности его жизнеобеспечения 28.05 KB
  Напомнить бытовые приборы используемые в повседневной жизни заострить внимание учащихся на необходимости соблюдения правил эксплуатации систем жизнеобеспечения и бытовых приборов для обеспечения личной безопасности и безопасности окружающих. Необходимость соблюдения правил эксплуатации систем жизнеобеспечения дома квартиры и бытовых приборов для гарантии личной безопасности и безопасности окружающих. Обратить внимание учащихся что появление в жилище все новых различных приборов потребует от человека другого отношения к своему дому и иных...
85000. Особенности природных условий в городе 28.48 KB
  Особенности природных условий в городе Цель урока. Сформировать целостное представление учащихся о природных условиях в городе проживания уточнить факторы влияющие на особенности природных условий в вашем городе; отметить факторы положительно влияющие на микроклимат города и факторы отрицательно влияющие на экологическую обстановку в городе. Обсудить правила безопасности поведения в повседневной жизни с учетом экологической обстановки в городе. Меры по обеспечению личной безопасности которые необходимо соблюдать в повседневной жизни в...
85001. Взаимоотношения людей, проживающих в городе, и безопасность 28.74 KB
  Обратить внимание на необходимость соблюдать определенные правила взаимоотношений с окружающими людьми вырабатывать умение жить с ними в согласии и обеспечивать личную безопасность. Взаимоотношения с окружающими людьми в городе. Правила безопасного общения с незнакомыми людьми в городе. Но для приобретения жизненного опыта и обеспечения собственной безопасности большое значение имеет правильное выстраивание своих взаимоотношений с окружающими людьми.
85002. Основы безопасности жизнедеятельности человека 29.76 KB
  Изучаемые вопросы Опасные и чрезвычайные ситуации и их классификация но месту возникновения. При стечении определенных обстоятельств любая опасность может стать причиной возникновения опасной или чрезвычайной ситуации. Дать определения опасной и чрезвычайной ситуаций и обратить внимание на существенное различие опасной ситуации от чрезвычайной. Подчеркнуть что в большинстве случаев опасные ситуации создает сам человек нарушая общепринятые нормы и правила поведения человеческий фактор.
85003. Пожарная безопасность. Определение пожара и пожарной безопасности 27.76 KB
  Систематизировать знания учащихся о пожаре об основных причинах возникновения пожаров в повседневной жизни. Рассказать о возможных последствиях пожаров и об организации защиты населения от пожаров. Дать определение пожара показать основные причины возникновения пожаров привести примеры последствий пожаров имевших место в нашем городе. Довести до учащихся в доступной для них форме организацию защиты населения страны от пожаров.
85004. Безопасное поведение в бытовых ситуациях 27.25 KB
  Разобрать ситуационные задания по обеспечению личной безопасности в бытовых ситуациях; выработать убеждение в необходимости соблюдать правила эксплуатации бытовых приборов и систем в целях обеспечения личной безопасности и безопасности окружающих. Меры безопасности при пользовании в доме водой. Контрольные вопросы Какие меры безопасности необходимо соблюдать при пользовании электроприборами Какие меры безопасности необходимо соблюдать при пользовании бытовым газом Какие меры безопасности следует соблюдать при пользовании в доме водой...
85005. Наводнения. Виды наводнений и их причины. Защита населения от последствий наводнений 37.2 KB
  Наводнения. Опасность которую представляют наводнения для жизнедеятельности человека. Общие профилактические мероприятия по защите населения от наводнения. Правила поведения во время наводнения.
85006. Лесные и торфяные пожары и их характеристика 33.21 KB
  Лесные и торфяные пожары и их характеристика Цель урока. Познакомить обучаемых с опасным природным явлением биологического происхождения лесными пожарами показать основные причины возникновения лесных пожаров особо подчеркнуть что в 80 случаев лесные пожары возникают по вине человека. Изучаемые вопросы Характеристика лесных пожаров и основных причин их возникновения. Классификация лесных пожаров.
85007. Профилактика лесных и торфяных пожаров, защита населения 33.49 KB
  Профилактика лесных и торфяных пожаров защита населения Цель урока. Сформировать у учащихся убеждение в том что лучшей профилактикой возникновения лесных пожаров является соблюдение каждым человеком правил пожарной безопасности в лесу. Изучаемые вопросы Профилактические мероприятия по предотвращению возникновения лесных пожаров. Основной причиной лесных пожаров является безответственное поведение людей которые не проявляют в лесу должной осторожности при пользовании огнем и нарушают правила пожарной безопасности.