36795

Измерение напряженности магнитного поля длинного соленоида с помощью датчика Холла

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы: ознакомиться с одним из широко используемых на практике методов измерений и исследования магнитных полей с помощью датчика Холла; исследовать магнитное поле внутри длинного соленоида. Приборы и принадлежности: соленоид датчик Холла блок питания для соленоида источник питания для датчика Холла милливольтметр для измерения электродвижущей силы Холла. Эффект Холла.

Русский

2013-09-23

270 KB

29 чел.

Лабораторная работа № 2-28

«Измерение напряженности магнитного поля длинного соленоида с помощью датчика Холла».

Цель работы: ознакомиться с одним из широко используемых на практике методов измерений и исследования, магнитных полей с помощью датчика Холла; исследовать магнитное поле внутри длинного соленоида.

Приборы и принадлежности: соленоид, датчик Холла, блок питания для соленоида, источник питания для датчика Холла, милливольтметр для измерения электродвижущей силы Холла.

Краткое теоретическое введение

  1.  Методы создания магнитного поля.

В средней части внутри полости соленоида, длина которого значительно больше диаметра, магнитное поле направлено параллельно вдоль оси соленоида. Оно однородно в середине соленоида и спадает к его концам. В теории электромагнетизма для количественного описания явлений используют две векторные величины, характеризующие магнитные поля. Это вектор магнитной индукции  и вектор напряженности магнитного поля . Для рассматриваемого случая, величина напряженности магнитного поля внутри соленоида  пропорциональна силе тока  и определяется по формуле                    

                                                (1)

где - число витков на единицу длины (- общее число витков соленоида, длина соленоида). Вектор магнитной индукции  связан с вектором напряженности магнитного поля  выражением:

,                              (2)

где - магнитная постоянная , безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства среды и называемая относительной магнитной проницаемостью среды. Для вакуума  

Величина индукции магнитного поля на оси длинного соленоида конечной длины вычисляется по формуле

,               (3)

где  и - углы, под которыми видны концы соленоида из точки А на его оси, к которой относится величина В.

У реального соленоида имеется составляющая тока вдоль оси. Кроме того, линейная плотность тока  (равная отношению силы тока  к элементу длины соленоида) изменяется периодически при перемещении вдоль соленоида. Среднее значение этой плотности равно

                                (4)

Внутри бесконечно длинного соленоида магнитное поле значительно и определяется выражением:

,                      (5)

где произведение  называется числом ампер-витков на метр.

Эффект Холла.

 В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением

,           (6)

где индукция магнитного поля, скорость движения зарядов, заряд носителей тока с учетом знака, для дырочной проводимости, для электронной проводимости.

Электрическое поле, которое создается между верхней и нижней пластиной, получило название электрическое поле Холла:

      (7)

связано с ЭДС Холла , или с холловской разностью потенциалов , следующим образом:

.                        (8)

Таким образом, ЭДС Холла пропорциональна силе тока  через образец и обратно пропорциональна толщине образца :

                     (9)

Экспериментальное определение ЭДС Холла  проводят на образце с заданной толщиной  при жированном токе через образец . При этом полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т.е. рассчитывают величину:

,                          (10)

которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла. Приведенная ЭДС Холла пропорциональна индукции магнитного поля :

,                (11)

где коэффициент пропорциональности:

,             (12)

является характеристикой изучаемого вещества и называется коэффициентом Холла или постоянной Холла.

Тарирование датчика Холла.

Тарирование (градуировка) датчика Холла заключается в получении зависимости между ЭДС Холла датчика  и модулем вектора магнитной индукции  в некоторой области магнитного поля. Тарирование производят в магнитном поле, величина которого известна. В работе для тарирования используют тот же соленоид, магнитное поле которого необходимо изучить. Для тарирования датчика его помещают в центре соленоида длиной . Индукция магнитного поля в этой области соленоида определяют на основе выражения:

,                 (13)

При тарировании измеряют ЭДС Холла как функцию тока, питающего длинный соленоид. После этого по формуле (13) рассчитывают значения - индукции магнитного поля, соответственно. Строят тарировочный график зависимости . График представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Коэффициент наклона этой прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент) равен:

,                       (14)

Зависимость ЭДС от тока.

Таблица 1.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,0025

0,0143

0,0262

0,0382

0,0499

0,0620

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

Расчеты индукции магнитного поля на оси длинного соленоида:

 

График представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Коэффициент наклона этой прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент) равен:

Исследование магнитного поля внутри соленоида.

Перемещали датчик вдоль оси от центра соленоида к его началу через 2см вдоль оси ОО', измеряя при этом ЭДС Холла. Установили датчик в центре соленоида и, перемещая датчик поперек оси вдоль направления ВВ соленоида через 1 см, измерили соответствующие значения ЭДС Холла. Установили датчик с краю соленоида и, перемещая датчик поперек оси вдоль направления СС соленоида через 1 см, измерили соответствующие значения ЭДС Холла. Результаты измерений представили в таблицах.

Таблица 2.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

r, см

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

, В

0,0617

0,0616

0,0614

0,0609

0,0600

0,0584

0,0560

0,0520

0,0447

0,0348

Измерения вдоль оси ОО’

Таблица 3.

0

0,0618

2

0,0617

4

0,0616

6

0,0614

8

0,0609

10

0,0600

12

0,0584

14

0,0560

16

0,0520

18

0,0447

20

0,0348

Измерения вдоль оси ВВ’

Таблица 4.

-3

0,0617

-2

0,0616

-1

0,0615

0

0,0614

1

0,0613

2

0,0613

3

0,0612

Измерения вдоль оси СС’

Таблица 5.

-3

0,0336

-2

0,0340

-1

0,0343

0

0,0347

1

0,0350

2

0,0352

3

0,0355

После вычисления углового коэффициента для используемого датчика Холла, смогли определить этим датчиком значения магнитного поля. Причем, этим датчиком можно определять величину индукции магнитного поля, создаваемого током любой конфигурации. Для этого используют полученную величину ЭДС Холла в исследуемой области магнитного поля, деленную на угловой коэффициент.

Рассчитали индукцию магнитного поля во всех исследуемых точках соленоида и записали в соответствующие таблицы.

Расчеты:

Вдоль оси ОО: 

Расчеты:

Вдоль оси ВВ:

Вдоль оси СС:

Обобщенный график зависимостей  для всех трех осей.

Вывод: Ознакомились с одним из широко используемых на практике методов измерения и исследования, магнитных полей с помощью датчика Холла; исследовали магнитное поле внутри длинного соленоида. Хотим заметить, что индукция магнитного поля вдоль разных осей будет различна; это видно из графиков, которые мы получили при зависимости . Вдоль оси ОО’ с увеличением расстояния В уменьшается (причем сначала идет равномерно, а ближе к концу заметно уменьшается); вдоль ВВ’ (если мы “идем” слева на право)  уменьшается сначала, а ближе к концу почти равномерно; и вдоль оси СС’ с увеличением расстояния (слева на право) индукция магнитного поля увеличивается. Такой вывод мы получили, проанализировав графики.

Рассмотренный эффект Холла, причиной которого является действие на движущиеся в магнитном поле заряды силы Лоренца, называется классическим эффектом Холла. Из формулы (6) видно, что для классического эффекта Холла характерна линейная зависимость . Опыт между тем показывает, что в природе есть вещества, для которых данная линейная зависимость не выполняется. Это свидетельствует о существовании другой причины эффекта Холла, которая, однако, может быть понято только с позиции квантовой теории твердого тела.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40862. Вопросительное предложение. Сложная инверсия 97 KB
  Mes félicittions Qui est son fincé Il s’ppelle Georges il est cndien. Mis t soeur ne prle ps nglis Comment fontils pour se comprendre Ils n’ont ps de problèmes : Georges est de Montrél c’est une ville frncophone. Quelle est s profession Il est journliste. Il est rrivé à Nice en voyge d’ffires.
40863. Упражнения на французском языке 74.5 KB
  vez vous ml à l tête Oui prce que je n’i ps dormi toute l nuit. vezvous pris l tempérture Oui hier soir j’i eu 38 ce mtin j’i 37. quelle lngue vezvous rédigé votre crte . Où vezvous cheté ce livre .
40864. Французский язык. Глагол voir (III группа) 102.5 KB
  Lisez à hute voix et trduisez : Voici l neige blnche Elle tombe sur m mnche Elle tombe sur mon cou Elle tombe un peu prtout Et puis toute l nuit Elle tombe sns bruit Jnvier Jnvier pour dire à l'nnée bonjour Février pour dire à l neige il fut fondre Mrs pour dire à l'oiseu migrteur reviens vril pour dire à l fleur ouvretoi Mi pour dire ouvriers nos mis Juin pour dire à l mer emporte nous très loin Juillet pour dire u soleil c'est t sison oût pour dire l'homme est heureux d' être homme Septembre pour dire u blé chngetoi en or...
40865. Местоимения-косвенные дополнения. Pronoms me, te, lui, nous, vous, leur 118.5 KB
  Lisez à hute voix les dilogues : quelle heure vous êtesvous levé hier 7 heures.7 Etesvous resté longtemps dns l slle de bins Non j'i vite fit m toilette je me suis vite hbillé. quelle heure êtesvous sorti de l mison Je suis sorti à 8 heures moins le qurt et je suis llé à mon bureu. I группа: prler → nous PRLons je prlis tu prlis il prlit nous prlions vous prliez ils prlient II группа: finir → nous FINISSons je finissis tu finissis il finissit nous finissions vous finissiez ils finissient III группа: ller → LL j’llis tu...
40866. Passé Composé и Imparfait 96.5 KB
  C'est Philippe. Les copins m'ont dit que c'est super. C’est un mélnge de film d’horreur et de suspense quelle heure est l sénce 14 h. Trduisez les questions et répondezy: 1.
40867. Текст, упражнения и вопросы. Французский язык 72.5 KB
  Patrick adore les jeux-concours intellectuels où il faut répondre aux questions sur l’histoire, la littérature, la langue. Mais les parents ne lui permettent pas de passer beaucoup de temps devant l’écran.
40868. Частичный артикль (du, de la) 104 KB
  Tu ne l suis ps– Non j’i déjà mnqué quelques épisodes et je n’ime ps voir les feuilletons qund je ne sis ps le début de l’histoire. Heureusement il y des puses publicitires: comme ç j’i le temps d’ller prendre une tsse de thé à l cuisine. Dns ce feuilleton on prle des ventures d’un petit grçon. pprenez les mots: lit m молоко cfé m кофе jus m – сок vin m – вино pin m хлеб beurre m – сливочное масло fromge m сыр fromge m blnc творог poisson m рыба jmbon m ветчина sucisson m колбаса sucre m сахар sel m соль poivre...
40869. Futur Simple глаголов III группы 128 KB
  Vous désirez Bonjour Monsieur. Donnezmoi s’il vous plît un kilo de pommes et un kilo de poires. Et vezvous des frises Non Mdme ce n’est ps l sison. Voulezvous utre chose lors je prendri des frises surgeléesзамороженные u supermrché.
40870. Относительные местоимения qui, que 117 KB
  vezvous quelque chose de léger Bien sûr Mdme. Vous désirez une entrée Pour moi une slde de tomtes et de concombres s’il vout plît. Qu’estce que vous nous conseillez comme dessert Nos gteux sont délicieux. Je peux ussi vous recommnder notre trte ux frises et des glces différentes.