36827

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

Лабораторная работа

Физика

Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение. Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией. Этот поток входит в реактор где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка Длина реактора L площадь его поперечного сечения 1 м2. При условии что скорость питания w м3 ч концентрация М равна с0 а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2 ч определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Русский

2013-09-23

862.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

1. Цель работы

Исследование закономерности изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.

2. Содержание работы

  1.  Анализ процесса осуществляемого в стержне.
  2.  Математическое описание процесса и разработка математической модели объекта
  3.  Исследование процесса изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.
  4.  Результаты моделирования, анализ их и выводы.

3. Теоретическая часть

Реактор является главным аппаратом технологической установки и по значению занимает ведущее место в производстве химических продуктов. Наибольшее распространение получили реакторы, выполненные по типу теплообменника рис. 1. Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение.

а) однотрубный реактор; б) многотрубный реактор.

Рис. 1. Трубчатые химические реакторы.

Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией.

В реакционном потоке идет диффузия вещества М. Этот поток входит в реактор, где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка

Длина реактора L, площадь его поперечного сечения 1 м2. Константа скорости реакции k ч-1. При условии, что скорость питания w м3/ч, концентрация М равна с0, а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2/ч, определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Рис. 2. Расчетная схема реактора

Примем х для обозначения расстояния по длине реактора и пусть с есть переменная концентрация М при поступлении в аппарат (x<0), а у представляет концентрацию М в любом сечении реактора (х>0), как показано на рис. 2.

Для материального баланса применительно к элементарной длине х на расстоянии х от места поступления реагента будем иметь:

x

x+x

Поток реагента М

wy

Диффузия М

Накопление в данной случае равно нулю, но приход должен превышать расход с тем, чтобы обеспечить протекание реакции в элементарном объеме.

Скорость исчезновения М вследствие реакции будет kух, так как площадь сечения аппарата равна единице. С. другой стороны, это произведение величин может быть использовано как для характеристики потока у выхода из реактора, так и для расчета накопления; мы можем записать уравнение:

 (1)

После упрощения, деления на х и преобразования получим:

 (2)

Аналогично для входного сечения аппарата материальный баланс дает:

  (3)

Уравнение (3) может быть получено также из (2) путем удаления слагаемого для скорости реакции.

Выражения (2) и (3) являются линейными уравнениями второго порядка. Общим решением их в обоих случаях будет

 (4)

причем

 (5)

где

Таким образом, имеем:

 (6)

и

 (7)

с четырьмя произвольными постоянными А, В, и . Для четырех граничных условий найдем:

при х=- с=с0 (8)

при х=0 с=у (9)

при х=0  (10)

при х=L  (11)

Первое условие определяет состояние питающего потока, а второе обеспечивает непрерывность состава. Третье условие, предусматривая (9), необходимо учитывать для закона сохранения материи на границе, причем диффузия на обоих сечениях принимается одинаковой. Последнее условие исключает диффузию в реакторе.

Равенства (8), (9), (10) и (11), соответственно, дают:

 (12)

 (13)

 (14)

 (15)

Исключим и из (12), (13) и (14):

 (16)

Решая (15) и (16) относительно А и В, получим;

 (17)

 (18)

где

 (19)

Подставляя эти значения А и В в (6), получим окончательный результат

 (20)

В том случае, когда диффузией можно пренебречь, т. е. когда D0, уравнение (20) приводится с помощью правила Лопиталя к такому виду:

 (21)

4. Методика построения модели и расчета в MathCad

Математическую модель реактора в системе компьютерной математики MathCad лучше всего задавать в виде трех блоков:

  1.  Исходные данные.

К исходным данным относятся: длина L реактора, начальная концентрация с0, коэффициент диффузия D, скорость питания w и константа скорости реакции k.

  1.  Задание системы уравнений модели и ее решение.

В этом блоке задаются все уравнения входящие в состав математической модели: расчет коэффициентов а и К входящих в уравнение математической модели и формулу (20) позволяющая построить кривую изменения концентрации по длине реактора.

  1.  Вывод результатов (для большей наглядности результаты представить в графическом виде)

Контрольные вопросы

  1.  Что представляет собой моделируемый объект.
  2.  Какие (основные) уравнения входят в состав математической модели изменения концентрации по длине реактора.
  3.  Основные положения, использованные при составлении математической модели.
  4.  Как осуществлено решение уравнений математической модели.
  5.  Объясните полученные результаты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40724. Экономическая безопасность государства и механизм ее реализации 43 KB
  Проблемы обеспечения экономической безопасности страны стабильного экономического развития государства и общества стоят перед многими странами мира. Современное социальноэкономическое положение России обусловливает чрезвычайную актуальность целенаправленной деятельности государства в сфере обеспечения экономической безопасности страны российского общества и каждого гражданина в отдельности. Например США разрабатывают доктрину концепцию и стратегию своей национальной безопасности где особое место уделено вопросам экономической...
40725. Предпринимательство как вид экономической деятельности. Виды предпринимательства 35 KB
  Виды предпринимательства. Рыночная экономика экономика свободного предпринимательства. В зависимости от содержания и направленности предпринимательской деятельности объекта приложения капитала и получения конкретных результатов связи предпринимательской деятельности с основными стадиями воспроизводственного процесса различают следующие виды предпринимательства: 1. Коммерческое торговое предпринимательство Принцип организации торгового предпринимательства несколько отличается от производственного так как предприниматель выступает...
40726. Инфраструктурное обеспечение предпринимательской деятельности 25 KB
  Cистема общих условий воспроизводства предпринимательского типа представляющая собой совокупность техникотехнологических организационноэкономических и социальных взаимосвязей тех элементов инфраструктуры которые обеспечивают обслуживание процесса предпринимательства на уровне макро мезо и микроэкономики. являются научность и системность в формировании и развитии предпринимательства и его инфраструктуры а также постепенность и многообразие моделей инфраструктурного обеспечения предпринимательства. Прежде всего нужна трансформация...
40727. Виды и формы предпринимательской деятельности 39 KB
  Рыночная экономика экономика свободного предпринимательства. В зависимости от содержания и направленности предпринимательской деятельности объекта приложения капитала и получения конкретных результатов связи предпринимательской деятельности с основными стадиями воспроизводственного процесса различают следующие виды предпринимательства: 1. Коммерческое торговое предпринимательство Принцип организации торгового предпринимательства несколько отличается от производственного так как предприниматель выступает непосредственно в роли...
40728. Государственное регулирование предпринимательской деятельности 28.5 KB
  Целью государственного регулирования предпринимательской деятельности является создание определенных условий обеспечивающих нормальное функционирование экономики в целом и стабильное участие предпринимателей страны в международном разделении труда и получение от этого оптимальных выгод. В обобщенном виде в задачи государственного регулирования входят: разработка принятие и контроль за законодательством обеспечивающим правовую основу и защиту интересов предпринимателей; повышение эффективности государственного регулирования и снижение...
40729. Малое предпринимательство, его фин-экон и организационные особенности 41.5 KB
  В современных условиях роль малого бизнеса в рыночной экономике растет. Функции малого бизнеса: Экономические функции малого бизнеса: Придает рыночной системе необходимую гибкость активизация структурных сдвигов процессов разгосударствления и приватизации. Социальные функции малого бизнеса: Обеспечивает рост занятости. Но все перечисленные достоинства малого бизнеса проявляются отнюдь не автоматически.
40730. Среднее и крупное предпринимательство 30.5 KB
  Формы взаимодействия малого среднего и крупного бизнеса в рамках сетевой экономики В современной развитой рыночной экономике малый бизнес оказывается подчинен крупному бизнесу через систему подрядов и субподрядов. Крупному бизнесу как правило обеспечивает гарантию возврата кредита и обеспечивает устойчивые долгосрочные отношения с подрядчиком или субподрядчиком . С помощью франчайзинга малый бизнес получает возможность стабилизировать внешнюю среду обеспечить конкурентные преимущества. Крупный бизнес расширяет сферу контроля над рынком и...
40731. Критерии выделения малого бизнеса в России 28.5 KB
  В реальный сектор экономики входят как отрасли материального производства так и сфера производства нематериальных форм богатства и услуг. В результате научнотехнической революции и роста производительности труда резко изменилось соотношение в нем между отраслями материального производства и сферой услуг. В индустриально развитых странах доля занятых в сфере услуг почти в два раза превышает эту долю в отраслях материального производства составляя более двух третей общей численности занятых. Информатизация экономики порождая дальнейшие...
40732. Формы финансовой поддержки малых предприятий 30 KB
  Государственная поддержка малого предпринимательства реализуется по следующим направлениям: формирование инфраструктуры поддержки и развития малого предпринимательства; создание льготных условий использования государственных финансовых материальнотехнических и информационных ресурсов научнотехнических разработок и технологий; учреждение порядка регистрации субъектов малого предпринимательства лицензирования их деятельности сертификации их продукции предоставления статистической и бухгалтерской отчетности; поддержка...