36827

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

Лабораторная работа

Физика

Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение. Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией. Этот поток входит в реактор где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка Длина реактора L площадь его поперечного сечения 1 м2. При условии что скорость питания w м3 ч концентрация М равна с0 а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2 ч определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Русский

2013-09-23

862.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

1. Цель работы

Исследование закономерности изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.

2. Содержание работы

  1.  Анализ процесса осуществляемого в стержне.
  2.  Математическое описание процесса и разработка математической модели объекта
  3.  Исследование процесса изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.
  4.  Результаты моделирования, анализ их и выводы.

3. Теоретическая часть

Реактор является главным аппаратом технологической установки и по значению занимает ведущее место в производстве химических продуктов. Наибольшее распространение получили реакторы, выполненные по типу теплообменника рис. 1. Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение.

а) однотрубный реактор; б) многотрубный реактор.

Рис. 1. Трубчатые химические реакторы.

Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией.

В реакционном потоке идет диффузия вещества М. Этот поток входит в реактор, где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка

Длина реактора L, площадь его поперечного сечения 1 м2. Константа скорости реакции k ч-1. При условии, что скорость питания w м3/ч, концентрация М равна с0, а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2/ч, определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Рис. 2. Расчетная схема реактора

Примем х для обозначения расстояния по длине реактора и пусть с есть переменная концентрация М при поступлении в аппарат (x<0), а у представляет концентрацию М в любом сечении реактора (х>0), как показано на рис. 2.

Для материального баланса применительно к элементарной длине х на расстоянии х от места поступления реагента будем иметь:

x

x+x

Поток реагента М

wy

Диффузия М

Накопление в данной случае равно нулю, но приход должен превышать расход с тем, чтобы обеспечить протекание реакции в элементарном объеме.

Скорость исчезновения М вследствие реакции будет kух, так как площадь сечения аппарата равна единице. С. другой стороны, это произведение величин может быть использовано как для характеристики потока у выхода из реактора, так и для расчета накопления; мы можем записать уравнение:

 (1)

После упрощения, деления на х и преобразования получим:

 (2)

Аналогично для входного сечения аппарата материальный баланс дает:

  (3)

Уравнение (3) может быть получено также из (2) путем удаления слагаемого для скорости реакции.

Выражения (2) и (3) являются линейными уравнениями второго порядка. Общим решением их в обоих случаях будет

 (4)

причем

 (5)

где

Таким образом, имеем:

 (6)

и

 (7)

с четырьмя произвольными постоянными А, В, и . Для четырех граничных условий найдем:

при х=- с=с0 (8)

при х=0 с=у (9)

при х=0  (10)

при х=L  (11)

Первое условие определяет состояние питающего потока, а второе обеспечивает непрерывность состава. Третье условие, предусматривая (9), необходимо учитывать для закона сохранения материи на границе, причем диффузия на обоих сечениях принимается одинаковой. Последнее условие исключает диффузию в реакторе.

Равенства (8), (9), (10) и (11), соответственно, дают:

 (12)

 (13)

 (14)

 (15)

Исключим и из (12), (13) и (14):

 (16)

Решая (15) и (16) относительно А и В, получим;

 (17)

 (18)

где

 (19)

Подставляя эти значения А и В в (6), получим окончательный результат

 (20)

В том случае, когда диффузией можно пренебречь, т. е. когда D0, уравнение (20) приводится с помощью правила Лопиталя к такому виду:

 (21)

4. Методика построения модели и расчета в MathCad

Математическую модель реактора в системе компьютерной математики MathCad лучше всего задавать в виде трех блоков:

  1.  Исходные данные.

К исходным данным относятся: длина L реактора, начальная концентрация с0, коэффициент диффузия D, скорость питания w и константа скорости реакции k.

  1.  Задание системы уравнений модели и ее решение.

В этом блоке задаются все уравнения входящие в состав математической модели: расчет коэффициентов а и К входящих в уравнение математической модели и формулу (20) позволяющая построить кривую изменения концентрации по длине реактора.

  1.  Вывод результатов (для большей наглядности результаты представить в графическом виде)

Контрольные вопросы

  1.  Что представляет собой моделируемый объект.
  2.  Какие (основные) уравнения входят в состав математической модели изменения концентрации по длине реактора.
  3.  Основные положения, использованные при составлении математической модели.
  4.  Как осуществлено решение уравнений математической модели.
  5.  Объясните полученные результаты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43378. Використання табличного процесора MS Excel для рішення задач механіки та інженерії 1.57 MB
  Її аргумент Диапазон містить значення діапазону комірок з назвами деталей серед яких відшукуються ті що задовольняють умову поставлену в аргументі Критерий. Аргумент Диапазон_суммирования містить діапазон тих клітинок в якому відбувається підсумовування; при цьому обробляються тільки ті записи значення яких задовольняють поставлену умову. Функція ЕСЛИ використовується для перевірки умови стосовно значень та формул і повертає одне розраховане значення якщо задана умова після розрахунку дає значення ІСТИНА й інші розраховані значення...
43379. Криві в параметричному представленні 667.5 KB
  3 Визначити площу фігури обмеженої лініями 1будуємо графічне зображення фігури 2визначаю точки перетину кривих з віссю ОХ 3одна з одною 4обчислюємо площу Завдання 7.Авизначити вузлові точки xi у j та їх кількістьnкількість значень xim кількість значень у j відповідно до заданих для цих змінних проміжків та кроків hx i hy. Така крива епіциклоїда – могла б виникнути як траєкторія точки маленької окружності яка котиться по внутрішній фіксованій окружності. Обчислення каустики як траєкторії точки на окружностіщо котиться було...
43381. Формирование местного бюджета на примере муниципального образования полюстрово 755 KB
  Бюджетная система представляет собой регулируемую нормами права совокупность федерального бюджета, бюджетов субъектов Федерации и бюджетов органов местного самоуправления.
43382. Организация работы электротехнического цеха АТП г. Москва 1.25 MB
  Коэффициент механизации снижающий трудоемкость ЕО рассчитывается по формуле: где снижения трудоемкости за счёт применения моечной установки принимается 55 снижения трудоемкости путем замены обтирочных работ обдувом воздуха принимается 15 Трудоёмкость ТО1 tто1 = tн то1 K2 K5 = 311115 = 356 чел. ч tн то1 = 31 чел.
43383. Завдання та система органів державного управління безпекою України 187 KB
  Метою даного дослідження є проведення комплексного аналізу завдань, функцій системи органів державного управління безпекою України, а також розгляд існуючих проблем та перспектив розвитку, які повязані з їх практичним виконанням.
43384. УЧЕТ ЗАТРАТ В НЕЗАВЕРШЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ РАСПРЕДЕЛЯЕМЫХ РАСХОДОВ И ПРОЧИХ ЗАТРАТ В РАСТЕНИЕВОДСТВЕ В ООО «ЛУЗИНСКОЕ ЗЕРНО» 268.5 KB
  В первой части работы мы рассматриваем теоретические аспекты организации бухгалтерского учета затрат в незавершенном производстве. Здесь указываются нормативное регулирование по учету затрат; объекты и статьи учета затрат в растениеводстве; представлены понятия затрат, издержек и расходов; признание расходов в бухгалтерском учете.
43385. Розробка інфологічної та даталогічної моделі 662 KB
  Для підприємств розроблена спеціальна база даних котра формує список співробітників за допомогою додавання їх в базу користувачем.4 Опис основних процедур перетворення даних 1. Для додавання розроблена відповідна форма в котрій забезпечено введення даних а саме: П. Табельний номер Дата прийому на роботу Оклад Після введення даних вони через компонент Tble котрий призначений для роботи з нашою базою даних bd1.