36827

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

Лабораторная работа

Физика

Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение. Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией. Этот поток входит в реактор где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка Длина реактора L площадь его поперечного сечения 1 м2. При условии что скорость питания w м3 ч концентрация М равна с0 а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2 ч определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Русский

2013-09-23

862.5 KB

13 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

1. Цель работы

Исследование закономерности изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.

2. Содержание работы

  1.  Анализ процесса осуществляемого в стержне.
  2.  Математическое описание процесса и разработка математической модели объекта
  3.  Исследование процесса изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.
  4.  Результаты моделирования, анализ их и выводы.

3. Теоретическая часть

Реактор является главным аппаратом технологической установки и по значению занимает ведущее место в производстве химических продуктов. Наибольшее распространение получили реакторы, выполненные по типу теплообменника рис. 1. Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение.

а) однотрубный реактор; б) многотрубный реактор.

Рис. 1. Трубчатые химические реакторы.

Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией.

В реакционном потоке идет диффузия вещества М. Этот поток входит в реактор, где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка

Длина реактора L, площадь его поперечного сечения 1 м2. Константа скорости реакции k ч-1. При условии, что скорость питания w м3/ч, концентрация М равна с0, а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2/ч, определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Рис. 2. Расчетная схема реактора

Примем х для обозначения расстояния по длине реактора и пусть с есть переменная концентрация М при поступлении в аппарат (x<0), а у представляет концентрацию М в любом сечении реактора (х>0), как показано на рис. 2.

Для материального баланса применительно к элементарной длине х на расстоянии х от места поступления реагента будем иметь:

x

x+x

Поток реагента М

wy

Диффузия М

Накопление в данной случае равно нулю, но приход должен превышать расход с тем, чтобы обеспечить протекание реакции в элементарном объеме.

Скорость исчезновения М вследствие реакции будет kух, так как площадь сечения аппарата равна единице. С. другой стороны, это произведение величин может быть использовано как для характеристики потока у выхода из реактора, так и для расчета накопления; мы можем записать уравнение:

 (1)

После упрощения, деления на х и преобразования получим:

 (2)

Аналогично для входного сечения аппарата материальный баланс дает:

  (3)

Уравнение (3) может быть получено также из (2) путем удаления слагаемого для скорости реакции.

Выражения (2) и (3) являются линейными уравнениями второго порядка. Общим решением их в обоих случаях будет

 (4)

причем

 (5)

где

Таким образом, имеем:

 (6)

и

 (7)

с четырьмя произвольными постоянными А, В, и . Для четырех граничных условий найдем:

при х=- с=с0 (8)

при х=0 с=у (9)

при х=0  (10)

при х=L  (11)

Первое условие определяет состояние питающего потока, а второе обеспечивает непрерывность состава. Третье условие, предусматривая (9), необходимо учитывать для закона сохранения материи на границе, причем диффузия на обоих сечениях принимается одинаковой. Последнее условие исключает диффузию в реакторе.

Равенства (8), (9), (10) и (11), соответственно, дают:

 (12)

 (13)

 (14)

 (15)

Исключим и из (12), (13) и (14):

 (16)

Решая (15) и (16) относительно А и В, получим;

 (17)

 (18)

где

 (19)

Подставляя эти значения А и В в (6), получим окончательный результат

 (20)

В том случае, когда диффузией можно пренебречь, т. е. когда D0, уравнение (20) приводится с помощью правила Лопиталя к такому виду:

 (21)

4. Методика построения модели и расчета в MathCad

Математическую модель реактора в системе компьютерной математики MathCad лучше всего задавать в виде трех блоков:

  1.  Исходные данные.

К исходным данным относятся: длина L реактора, начальная концентрация с0, коэффициент диффузия D, скорость питания w и константа скорости реакции k.

  1.  Задание системы уравнений модели и ее решение.

В этом блоке задаются все уравнения входящие в состав математической модели: расчет коэффициентов а и К входящих в уравнение математической модели и формулу (20) позволяющая построить кривую изменения концентрации по длине реактора.

  1.  Вывод результатов (для большей наглядности результаты представить в графическом виде)

Контрольные вопросы

  1.  Что представляет собой моделируемый объект.
  2.  Какие (основные) уравнения входят в состав математической модели изменения концентрации по длине реактора.
  3.  Основные положения, использованные при составлении математической модели.
  4.  Как осуществлено решение уравнений математической модели.
  5.  Объясните полученные результаты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52987. Компетентнісний підхід у викладанні фізики 105.5 KB
  Ключові компетенції включають в себе вміння виконувати цілісну ясну грамотну дію вирішувати реальну ситуацію задачу. У зв'язку з цим можна виділити навички та вміння які повинні виникнути у студентів: володіння інформаційними технологіями уміння їх застосовувати збір і обробка необхідної інформації; здатність вчитися все життя це основа безперервної підготовки в професійному плані а також в особистому і суспільному житті; вміння спілкуватися поважати один одного здатність жити з людьми інших культур мов і релігій. Це призводить...
52988. Методичні рекомендації з проведення навчального експерименту в системі вивчення фізики в середній школі 170.5 KB
  Методичні рекомендації з проведення навчального експерименту в системі вивчення фізики в середній школі м. Система шкільного експерименту з фізики. Роль експерименту в процесі вивчення фізики в школі.
52989. ФОРМУВАННЯ САМООСВІТНЬОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ УЧНІВ ЗАСОБАМИ ФІЗИКИ 103 KB
  Модель випускника готового до самоосвіти Засоби організації самоосвітньої діяльності учнів Памятки раціональної організації навчальної роботи школяра як розвязати задачу як здійснити перевірку розвязків задачі робота з підручником фізики складання плану відповіді з фізики як скласти конспект як готувати доповідь реферат як працювати з додатковою літературою як готувати домашнє завдання як виконувати письмову домашню роботу Зразки тестів та контрольних робіт для перевірки навчальних досягнень...
52990. Вивчати фізику цікаво 270 KB
  Серед безлічі шляхів формування у школярів пізнавального інтересу одним з найбільш ефективних є організація ігрової діяльності. Ігрові форми навчання дозволяють пожвавити навчальний процес, зробити його більш привабливим для учнів, підвищують інтерес до предмета в цілому, активізують мислення та творчу діяльність учнів.
52991. Використання моделей і моделювання в шкільному курсі фізики 230.5 KB
  Наводиться технологічний ланцюжок вирішення завдань на комп'ютері. Технологія моделювання вимагає від дослідника уміння ставити проблеми і завдання прогнозувати результати дослідження проводити розумні оцінки виділяти головні і другорядні чинники для побудови моделей вибирати аналогії і математичні формулювання вирішувати завдання з використанням комп'ютерних систем проводити аналіз комп'ютерних експериментів. Моделювання експерименту засобами ІКТ Сьогодні коли комп'ютер став основним інструментом дослідника різні види моделей можна...
52993. Найрозумніший (інтелект-шоу з фізики) 127.5 KB
  Стан механічної системи при якому дія на систему зовнішніх сил не викликає взаємного тиску частинок цієї системи називається: 1. Електричний струмом називається: 1 процес хаотичного руху заряджених частинок; 2 процес безперервного руху заряджених частинок; 3 процес напрямленого руху заряджених частинок. Фізична величина яка чисельно рівна добутку швидкості V руху на час t протягом якого він відбувався називається: 1 переміщенням; 2 траєкторією; 3 шляхом; 7. Пристрій який перетворює електричну енергію в енергію обертального руху...
52995. Физкультминутки на уроках русского языка в 5 – 9 классах 164.5 KB
  Когда эти буквы будут обозначать 1 звук вы поднимете голову вверх хлопнете над головой 3 раза и опустите руки вниз. Встаньте ровно руки опущены. Когда вы услышите синонимы поднимите руки вверх и хорошо потянитесь кверху. Когда услышите слово которое пишется с двумя н поднимите руки вверх.