36827

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

Лабораторная работа

Физика

Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение. Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией. Этот поток входит в реактор где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка Длина реактора L площадь его поперечного сечения 1 м2. При условии что скорость питания w м3 ч концентрация М равна с0 а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2 ч определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Русский

2013-09-23

862.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе

1. Цель работы

Исследование закономерности изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.

2. Содержание работы

  1.  Анализ процесса осуществляемого в стержне.
  2.  Математическое описание процесса и разработка математической модели объекта
  3.  Исследование процесса изменения концентрации в трубчатом реакторе для проведение реакции с диффузией.
  4.  Результаты моделирования, анализ их и выводы.

3. Теоретическая часть

Реактор является главным аппаратом технологической установки и по значению занимает ведущее место в производстве химических продуктов. Наибольшее распространение получили реакторы, выполненные по типу теплообменника рис. 1. Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение.

а) однотрубный реактор; б) многотрубный реактор.

Рис. 1. Трубчатые химические реакторы.

Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией.

В реакционном потоке идет диффузия вещества М. Этот поток входит в реактор, где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка

Длина реактора L, площадь его поперечного сечения 1 м2. Константа скорости реакции k ч-1. При условии, что скорость питания w м3/ч, концентрация М равна с0, а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2/ч, определить концентрацию М как функцию длины реактора.

Рис. 2. Расчетная схема реактора

Примем х для обозначения расстояния по длине реактора и пусть с есть переменная концентрация М при поступлении в аппарат (x<0), а у представляет концентрацию М в любом сечении реактора (х>0), как показано на рис. 2.

Для материального баланса применительно к элементарной длине х на расстоянии х от места поступления реагента будем иметь:

x

x+x

Поток реагента М

wy

Диффузия М

Накопление в данной случае равно нулю, но приход должен превышать расход с тем, чтобы обеспечить протекание реакции в элементарном объеме.

Скорость исчезновения М вследствие реакции будет kух, так как площадь сечения аппарата равна единице. С. другой стороны, это произведение величин может быть использовано как для характеристики потока у выхода из реактора, так и для расчета накопления; мы можем записать уравнение:

 (1)

После упрощения, деления на х и преобразования получим:

 (2)

Аналогично для входного сечения аппарата материальный баланс дает:

  (3)

Уравнение (3) может быть получено также из (2) путем удаления слагаемого для скорости реакции.

Выражения (2) и (3) являются линейными уравнениями второго порядка. Общим решением их в обоих случаях будет

 (4)

причем

 (5)

где

Таким образом, имеем:

 (6)

и

 (7)

с четырьмя произвольными постоянными А, В, и . Для четырех граничных условий найдем:

при х=- с=с0 (8)

при х=0 с=у (9)

при х=0  (10)

при х=L  (11)

Первое условие определяет состояние питающего потока, а второе обеспечивает непрерывность состава. Третье условие, предусматривая (9), необходимо учитывать для закона сохранения материи на границе, причем диффузия на обоих сечениях принимается одинаковой. Последнее условие исключает диффузию в реакторе.

Равенства (8), (9), (10) и (11), соответственно, дают:

 (12)

 (13)

 (14)

 (15)

Исключим и из (12), (13) и (14):

 (16)

Решая (15) и (16) относительно А и В, получим;

 (17)

 (18)

где

 (19)

Подставляя эти значения А и В в (6), получим окончательный результат

 (20)

В том случае, когда диффузией можно пренебречь, т. е. когда D0, уравнение (20) приводится с помощью правила Лопиталя к такому виду:

 (21)

4. Методика построения модели и расчета в MathCad

Математическую модель реактора в системе компьютерной математики MathCad лучше всего задавать в виде трех блоков:

  1.  Исходные данные.

К исходным данным относятся: длина L реактора, начальная концентрация с0, коэффициент диффузия D, скорость питания w и константа скорости реакции k.

  1.  Задание системы уравнений модели и ее решение.

В этом блоке задаются все уравнения входящие в состав математической модели: расчет коэффициентов а и К входящих в уравнение математической модели и формулу (20) позволяющая построить кривую изменения концентрации по длине реактора.

  1.  Вывод результатов (для большей наглядности результаты представить в графическом виде)

Контрольные вопросы

  1.  Что представляет собой моделируемый объект.
  2.  Какие (основные) уравнения входят в состав математической модели изменения концентрации по длине реактора.
  3.  Основные положения, использованные при составлении математической модели.
  4.  Как осуществлено решение уравнений математической модели.
  5.  Объясните полученные результаты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78430. Электромеханические свойства электродвигателей постоянного и переменного тока 233.82 KB
  Механические характеристики электродвигателей Механическая характеристика электродвигателя это зависимость угловой скорости ЭД от момента на его валу: ω М. Характер изменения угловой скорости двигателя с изменением момента сопротивления определяет жесткость механической характеристики. Абсолютно жесткие характеристики присущи синхронным двигателям прямая. Естественной характеристикой называется характеристика соответствующая работе ЭД при номинальных параметрах питающей сети нормальной схеме подключения к ней и при отсутствии...
78431. Гласные звуки и их классификация. Фонология 35.62 KB
  Фонология Гласные звуки отличаются от согласных наличием голоса музыкального тона и отсутствием шума. Существующая классификация гласных учитывает следующие условия образования гласных: 1 степень подъема языка 2 место подъема языка и 3 участие или неучастие губ. Движение языка по горизонтали приводит к образованию гласных трех рядов: гласные переднего ряда...
78432. Режимы работы электродвигателей в электроприводе 208.28 KB
  Приводные ЭД могут быть постоянного и переменного тока. В настоящее время на судах морского флота широкое распространение получили ЭД переменного суда 3фазные асинхронные двигатели постоянного тока находят ограниченное применение. Б Работа электродвигателей постоянного тока в переходном режиме...
78434. Настройка RUP для использования в рамках УМК «Введение в унифицированный процесс разработки ПО» посредством IBM Rational Method Composer 3.6 MB
  Цель работы – создание базы знаний по процессу разработки программного обеспечения, который используется в рамках курса «Введение в УП». Методы исследования – теоретический (изучение возможностей RMC), экспериментальный (применение их на практике).
78435. ПОСТРОЕНИЕ СОВОКУПНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ 1.88 MB
  Объект исследования - алгоритмы, обеспечивающие построение совокупного трехмерного объекта на основе пересечения двух других трехмерных объектов. Цель работы – построение такого алгоритма, разработка динамически подключаемой библиотеки, демонстрирующей работу алгоритма
78436. ДОСЛІДЖЕННЯ КОМУТАЦІЙНИХ ПОЛІВ ТИПІВ Ч - Ч ТА «Ч-П-Ч» СИСТЕМИ МТ-20/25 643.5 KB
  Пристрій маркування комутаційного поля станції, призначений для організації з’єднувального тракту в комутаційному полі. Керує входами і виходами часових і просторових комутаторів та забезпечує комутацію каналів та ліній. В якості пристрою керування використовується мікропроцесор.
78437. Дослідження цифрового комутаційного поля (SN) системи EWSD 402.5 KB
  Мета роботи: Вивчити принципи побудови зєднувальних шляхів в ЦКП системи EWSD.1 У процесі самопідготовки вивчити призначення апаратних засобів ЦСК EWSD.2 Ознайомитися з варіантами побудови КП ЦСК EWSD.