36837

ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА И ПЛОТНОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Лабораторная работа

Физика

Определение линейных размеров объёмов и плотностей твёрдых тел. Действительно все великие открытия в физике были выполнены с помощью измерений. Однако измерения необходимы не только в научноисследовательской работе.

Русский

2013-09-23

257.5 KB

16 чел.

PAGE  4

ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 101

ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА И ПЛОТНОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2006

Цель работы:

1. Изучение правил прямых и косвенных измерений.

2. Определение линейных размеров, объёмов и плотностей твёрдых тел.

Используемые инструменты и реквизит:

1. Штангенциркуль с точностью измерения 0,1 мм.

2. Детали из различных материалов.

3. Таблица масс деталей.

  1.  ВВЕДЕНИЕ

Один из наиболее знаменитых ученых ХХ века А.Пуанкаре сказал: «В физике существует только то, что можно измерить». Действительно, все великие открытия в физике были выполнены с помощью измерений.

Однако, измерения необходимы не только в научно-исследовательской работе. Измерения  выполняют в производственной сфере, в процессе изготовления  любой  продукции. Например, токарь при обработке деталей на станке проверяет размеры с помощью микрометра или штангенциркуля. Сталевары измеряют температуру расплавленного в домнах металла с помощью пирометров.

При изготовлении фото-, электро-, радиоаппаратуры все параметры измеряют специальными оптическими и электрическими приборами.

Государственные организации по контролю качества питьевой воды, загрязнений воздуха в больших городах также ведут постоянные замеры состава химических элементов с помощью различных приборов.

С помощью оптических телескопов и радаров измеряют координаты и контролируют траектории полета космических аппаратов.

Можно привести еще много примеров, показывающих, насколько широко используются измерения в современной эпохе.

В учебной лаборатории по физике студенты должны ознакомиться с понятием физической величины, правилами и способами измерений различными приборами, а также с правилами обработки и представления результатов измерений. Для расчётов необходимо не только умение выполнять без ошибок простые арифметические вычисления, потребуются также знания из раздела высшей математики, а именно, умение вычислять производные и полные дифференциалы различных функций.

В методическом пособии для студентов «Введение в физику: основы физических измерений» даны определения основных понятий теории измерений, правила измерений, правила обработки и представления результатов измерений. Необходимо знать все основные определения и правила, а также  научиться вычислять доверительные интервалы методом дифференцирования функций, примеры которых  даны в методическом пособии.

В настоящей лабораторной работе потребуется выполнить наиболее простые и, вместе с тем, широко распространённые измерения: найти линейные размеры, объёмы и плотности твёрдых тел разной формы, изготовленных из различных материалов. Массы тел известны и приведены в таблице, где указаны номера тел, размеры, объёмы и плотности которых требуется определить.

              

               2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

                 1.1. Экспериментальная часть.

В этой части работы требуется выполнить линейные измерения величин, необходимых для определения объёма двух тел: прямоугольного параллелепипеда и круглого тела типа  шайбы или трубки. Тела изготовлены из разных материалов, массы тел даны в отдельной таблице.

На рис.1 приведены эскизы тел с обозначениями величин, которые надо найти методом прямых измерений с помощью штангенциркуля. Описание штангенциркуля дано в Приложении 1.

Рис 1.

Измерение каждой величины требуется выполнить n=10 раз, перемещая ножки штангенциркуля вдоль поверхности тела. Значения измеренных величин занести в таблицы 1 и 2. Указать массы тел и материал, из которого они изготовлены: металл, дерево, пластмасса.

   m =___________                            материал -  _____________ 

                                                                                                                                                Таблица 1

a, мм

b, мм

c, мм

    m =___________                         материал - _______________

                                                                      Таблица 2

h, мм

D,мм

d,мм

Указание 1. Таблицы 1 и 2 должны быть приведены в протоколе измерений, который подписывает преподаватель. В протоколе требуется также привести эскизы тел, их номера и массу, сведения о цене деления, систематической ошибке пр и ошибке округления шкалы  штангенциркуля.

Указание 2. Следующие разделы с обработкой результатов прямых и косвенных измерений и расчётами объёма и плотностей тел должны быть приведены в отдельном отчёте с названием выполненной лабораторной работы и с описанием экспериментальной части.

       2.2. Обработка результатов прямых измерений

Используя данные таблиц 1 и 2, вычислить средние значения всех величин, случайные отклонения от среднего, квадраты отклонений и суммы случайных отклонений и квадратов этих отклонений. Результаты этих расчётов занести в таблицы 3 и 4 .

                                                                                        Таблица 3

ai

ai

ai2

bi

bi

bi2

ci

ci

ci2

a1

a1

a12

b1

b1

b12

c1

c1

c12

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

a10

a10

a102

b10

b10

b102

c10

c10

c102

<ai>

Σai

Σai2

<bi>

Σbi

Σbi2

<ci>

Σci

Σci2

                                                                                             Таблица 4

hi

hi

hi2

Di

Di

Di2

di

di

di2

h1

h1

h12

D1

D1

D12

d1

d1

d12

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

h10

h10

h102

D10

D10

D102

d10

d10

d102

<hi>

Σhi

Σhi2

<Di>

ΣDi

ΣDi2

<di>

Σdi

Σdi2

Примечание: В таблицах 3 и 4 в верхней строке поместить обозначения измеряемых величин; в следующих строках  - численные значения.

Вычислить случайную статистическую погрешность xсл , величину отклонения x и точность определения среднего значения для  всех измеряемых величин по формулам:

       ,

где:  х – поочерёдно обозначает измеряемую величину;

        - коэффициент Стьюдента при  p = 0,95; n =10;

        -  среднеквадратичное отклонение.

При расчёте погрешностей руководствоваться методическими указаниями №100.

Учесть, что xпр   равно цене деления нониуса штангенциркуля. Величиной  можно пренебречь, если  .

Записать результаты прямых измерений c указанием численных значений:

 м;

 м;

 м;

   м;

 м;

  м;   

              3. КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА

Требуется найти объёмы двух тел, заполненные веществом. Обозначим объёмы V1 и V2 .

Для параллелепипеда среднее значение объёма:

                                     

Для шайбы (или отрезка трубки) формула для объёма получается методом вычитания из внешнего объёма  внутреннего объёма    .

Для среднего значения объёма V2 , занятого веществом, получим:

                      .

Вычислить среднюю величину измеренных объёмов (в м3) для двух твёрдых тел с указанием их формы.

Вычислить значения интервалов V для двух тел. Для этого требуется найти полные дифференциалы соответствующих функций и записать формулы для расчёта интервалов:

Выполнить расчёты V1 и V2 .

Результаты измерений объёмов представить с указанием численных значений:

                              м3;  

м3;  

4. КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ОДНОРОДНОГО  ТВЁРДОГО ТЕЛА

Понятие плотности широко используется в физических и химических исследованиях, а также  в технических приложениях.

Вообще,   надо различать два вида плотностей: плотность количества вещества (числовую плотность) и плотность массы вещества, которую обычно называют сокращённо: плотность газа, жидкости или твёрдого тела.

Плотность количества вещества называется концентрацией и обозначается буквами: N или n, её размерность: м-3. Эта физическая величина характеризует свойства структурных элементов вещества: атомов, молекул и комплексов молекул (кластеров), а также  их число в единице объёма.

Плотность массы характеризует инертные свойства вещества, т.е. имеет большое значение при исследовании динамики движения газов, жидкостей и твёрдых тел. Плотность массы обозначают буквами: ρ или , её размерность: кг/м3.

В общем случае неоднородных сред плотность массы ρ измеряется в разных точках объёма  V и для её расчёта применяется формула: , т.е. плотность вычисляется как производная массы по объёму. Такая формула позволяет вычислить массу тела методом интегрирования.

Если тело однородное, т.е. его плотность сохраняется в разных точках объёма тела, то для её расчёта применяется формула: ρ=m/V, т.е. плотность оказывается функцией только массы и объёма тела: . В настоящей лабораторной работе измерение плотности выполняется для однородных твёрдых тел и её значение равно:

Требуется найти плотности <ρ1> и  <ρ2>  двух тел с известными массами, для которых выполнены измерения объёмов: V1 и V2 . Формула для расчёта интервалов ρ1  и ρ2  получается методом дифференцирования функции :

Результаты определения плотности двух тел представить с указанием численных значений:

 ;     

;     

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ (ПРИМЕРНЫЕ):

     5.1. Объяснить цель работы, методику выполнения работы, какие измерения были прямыми и какие - косвенными.

     5.2. Ответить на вопросы по теории физических измерений.

     5.3. Решить дополнительную задачу с вычислением доверительного интервала (погрешности).

6. ЛИТЕРАТУРА

6.1. Методическое пособие для студентов №100 «Введение в физику: основы физических измерений» - г. Калининград, кафедра физики КГТУ, 2006г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13683. Счастье. Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастна по-своему 14.69 KB
  Все счастливые семьи похожи друг на друга каждая несчастливая семья несчастна по-своему Л.Толстой. Важнейшим соц. институтом и основной ячейкой общества является семья общность людей основанная на единой общесемейной деятельности супружеских узах и кровном родстве....
13684. Гуманность, есть только привычка, плод цивилизации. Она может совершенно исчезнуть 14.56 KB
  Гуманность есть только привычка плод цивилизации. Она может совершенно исчезнуть. Ф.М. Достоевский Гуманность гуманизм это человеколюбие осознание собственной ценности и ценности другого человека. Гуманизм подчеркивает именно человеческие качества личности то
13685. Индивидом рождаются, личностью становятся, индивидуальность отстаивают 13.55 KB
  Индивидом рождаются личностью становятся индивидуальность отстаивают А.Г. Асмолов Я полностью согласна с афоризмом А.Г. Асмолова. Индивид человек носитель каких-либо черт. Природа наделяет человека не только биологическими качествами внешней сходностью...
13686. Семья более священна, чем государство 16.82 KB
  €œСемья более священна чем государство€. Папа Пий XIСемья это малая группа члены которой связаны брачными узами или родственными отношениями общим бытом и взаимной ответственностью. Семья является ячейкой общества а значит важной частью государства. Папа Пий XI счита
13687. «Создает человека природа, но развивает и образует его общество» (В.Г. Белинский) 14.28 KB
  Создает человека природа но развивает и образует его общество В.Г. Белинский.Человек это существо биологическое и социальное. Всю свою жизнь он проходит процесс социализации приобщению к традиционным ценностям устоям окружающего мира. Этот процесс ограничен двум
13688. Только существо, обладающее разумом, может быть неразумным. Животные не совершают неразумных действий 14.24 KB
  Только существо обладающее разумом может быть неразумным. Животные не совершают неразумных действий Т. Ойзерман В данном изречении Ойзерман поднимает проблему ответственного отношения человека к продуктам своей мыслительной деятельности.Эта проблема по моему мн
13689. Человек немыслим вне общества 16.55 KB
  Человек немыслим вне общества Л.Н. Толстой Лев Николаевич Толстой великий русский писатель второй половины XIX начала XX вв. Его творчество поражает читателя глубочайшими философскими смыслами. Человек немыслим вне общества как это понять Чтобы грамотно сформул...
13690. Человеческий ребенок в момент рождения не человек, а только кандидат в человека 18.39 KB
  Человеческий ребенок в момент рождения не человек а только кандидат в человека. А. Пъерон Человек это высшая ступень живых организмов на Земле субъект общественноисторической деятельности и культуры в котором биологическое и социальное начало тесно взаимосвязан
13691. Закон не может быть законом, если за ним нет силы, могущей принудить 15.82 KB
  Закон не может быть законом если за ним нет силы могущей принудить Д.Гарфилд Высказывание Джеймса Абрахама Гарфилда американского политика и президента США жившего в 19 веке продолжает сохранять актуальность и сегодня. Закон как нормативноправововй акт не мож...