36860

Функция plot2d

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Функция plot2d plot2d[logflg]xy[key1=vlue1key2=vlue2. Следует отметить что вовсе не обязательно использовать полную форму записи функции plot2d со всеми ее параметрами. В простейшем случае к ней можно обратиться кратко как и к функции plot. Создавать массив Y необязательно следует лишь в качестве аргумента функции plot2d указать математическое выражение функции.

Русский

2013-09-23

690.5 KB

6 чел.

Лабораторная работа № 5а.

Функция plot2d

plot2d([logflag],x,y’,[key1=value1,key2=value2,...,keyn=valuen]

где

logflag - строка из двух символов, каждый из которых определяет тип осей (n-нормальная ось, l-логарифмическая ось), по умолчанию-«nn»;

x - массив абсцисс;

y - массив ординат или матрица, каждый столбец которых содержит массив ординат очередного графика - случае, если необходимо построить графики нескольких функций y1, y2, ..., yn, когда все они зависят от одной и той же переменной x. При этом количество элементов в массиве x и y должно быть одинаковым. Если x и y - матрицы одного размера, то каждый столбец матрицы y отображается относительно соответствующего столбца матрицы x;

keyi=valuei - последовательность значений свойств графика key1=value1, key2=value2, ..., keyn=valuen, определяющих его внешний вид. Возможные значения свойств графика будут подробно описаны ниже.

Следует отметить, что вовсе не обязательно использовать полную форму записи функции plot2d со всеми ее параметрами. В простейшем случае к ней можно обратиться кратко, как и к функции plot.

Задача 4.7.

Построить график функции y = sin(x).

Допустим, что x изменяется на интервале [−2π; 2π] с шагом 0,1. Сформируем массив X. Создавать массив Y необязательно, следует лишь в качестве аргумента функции plot2d указать математическое выражение функции.

Листинг 4.7. Пример простейшего использования функции plot2d для построения графика

x=[-2*%pi:0.1:2*%pi];

plot2d(sin(x));

Используя функцию plot2d, можно также построить несколько графиков в одних координатных осях.

Самостоятельно проведите построение.

Оформление графиков при помощи функции plot

Установить желаемый вид и цвет графика можно, используя полную форму

обращения к функции plot:

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, ..., xn, yn, sn)

где x1, x2, ..., xn - массивы абсцисс графиков;

y1, y2, ..., yn - массивы ординат графиков;

s1, s2, ..., sn - строка, состоящая из трех символов, которые определяют соответственно цвет линии, тип маркера и тип линии графиков, в строке могут использоваться один, два или три символа одновременно в любой желаемой комбинации.

В таблицах приведены символы цвета, типа маркера и линии графика.

 

Листинг 4.10. Изменение типа, цвета линии графика, вывод точек (маркеров) на линии графика с помощью функции plot

t=0:%pi/20:2*%pi;

plot(t,sin(t),'ro-.',t,cos(t),'cya+',t,abs(sin(t)),'--mo')

Или

axfig3 = gca();

scf(4);

plot(axfig3,[t ;t],[sin(t) ;cos(t)],'zdat',[1:2],'marker','d','markerfac','green','markeredg','yel')

Самостоятельно рассмотреть новые параметры в выше представленном листинге.

Чтобы график проще «читался», удобно выводить сетку – дополнительные оси для показателя X и показателя Y. В Scilab это можно сделать с помощью команды xgrid(color), где color определяет id цвета линии сетки. Если оставить скобки пустыми, по умолчанию будет прорисована сетка черного цвета.

Построим в одних координатных осях синусоиду с линией красного цвета и косинусоиду с линией синего цвета на заданном интервале, а затем выведем сетку.

x=-10:0.01:10;

y=sin(cos(x));

z=cos(sin(x));

plot(x,y,’r’,x,z,’b’);

xgrid();

Заголовок графика, построенного функцией plot, можно вывести командой xtitle:

xtitle(title, xstr, ystr)

где title - название графика;

xstr - название оси X;

ystr - название оси Y.

Добавим к предыдущему графику заголовок: xtitle(’Grafic y=f(x)’,’X’,’Y’);

В случаях, когда в одной координатной плоскости изображаются графики нескольких функций, как в нашем примере, возникает необходимость в легенде. Ее можно вывести с помощью команды legend:

legend(leg1, leg2, ..., legn, [pos], [boxed])

где leg1 - имя первого графика,

leg2 - имя второго графика,

legn - имя n-го графика;

pos - месторасположение легенды:

1 - в верхнем правом углу (по умолчанию),

2 - в верхнем левом углу,

3 - в нижнем левом углу,

4 - в нижнем правом углу,

5 - определяется пользователем после изображения графика;

boxed - логическая переменная, которая определяет, прорисовывать (значение по умолчанию - %t) или нет (значение %f) рамку вокруг легенды.

Листинг 4.10. Вывод легенды графика и определение ее свойств с помощью команды legend

t=linspace(0,%pi,20);

plot2d(t,[cos(t'),cos(2*t'),cos(3*t')],[-5,2 3]);  

hl=legend(['cos(t)';'cos(2*t)';'cos(3*t)']);

Построить в отдельном окне графики функций y1=ln x, y2=ex, y3=2x. Задать различные цвета и типы маркеров для графиков. Задать оси координат, легенды.

Оформление графиков при помощи функции plot2d

plot2d([logflag],x,y’,[key1=value1,key2=value2,...,keyn=valuen]

Возможны следующие значения параметра keyn=valuen:

style - определяет массив числовых значений цветов графика. Количество элементов массива совпадает с количеством изображаемых графиков.

Можно воспользоваться функцией color, которая по названию (color("имя цвета")) или коду rgb (color(r,g,b)) цвета формирует нужный id (код) цвета.

Полный перечень всех доступных при форматировании оттенков с их RGB - id можно найти в статье встроенной справочной системы Scilab «Color_list».

Однако следует учесть, что в статье перед id-цвета опущены «0». В качестве примера построим в одних координатных осях графики функций y = sin(x) и y = cos(x), для синусоиды с помощью параметра style определим имя цвета - красный («red»), а для косинусоиды - id зеленого цвета (0,176,0).

Листинг 4.14. Изменение цвета линии графика с помощью параметра style функции plot2d

x=[-2*%pi:0.1:2*%pi];

y=[sin(x);cos(x)];

plot2d(x,y’,style=[color("red"),color(0,176,0)]);

или

x=[-2*%pi:0.1:2*%pi];

y=[sin(x); cos(x)];

plot2d(x,y',style=[color("red"), color("blue")], axesflag=5, leg="sin(x)@cos(x)");

rect - значение параметра keyn=valuen функции plot2d - это вектор [xmin, ymin, xmax, ymax], определяющий размер окна вокруг графика.

Здесь xmin, ymin  - положение верхней левой вершины;

xmax - ширина окна;

ymax - высота окна.

Применим параметр rect к предыдущему примеру, установив для него следующие значения [-8,-2,8,2]. Вследствие того, что ось Y продлилась от [-1:1] до [-2:2], а ось X осталась без изменений, визуально кажется, будто график сжался по оси Y.

axesflag - значение параметра keyn=valuen функции plot2d - определяет наличие рамки вокруг графика.

Необходимо выделить следующие базисные значения этого параметра:

0 - нет рамки;

1 - изображение рамки, ось y слева (по умолчанию);

3 - изображение рамки, ось y справа;

5 - изображение осей, проходящих через точку (0,0).

Задача.

Построить графики функций y = sin(x) и y1 = cos(x), используя 4 базисные значения параметра axesflag, в одном графическом окне при помощи функции subplot.

Для того, чтобы определить число основных и промежуточных делений координатных осей, в Scilab существует параметр nax. Если параметр axesflag=1 (по умолчанию), это массив из четырех значений: [nx, Nx, ny, Ny].

Здесь Nx (Ny) - число основных делений c подписями под осью X (Y );

nx (ny) - число промежуточных делений.

Задача.

Построить графики функций y = sin(x) и y1 = cos(x). Модифицировать масштаб координатных осей графика.

Сформируем массив X, приняв, что x изменяется в диапазоне [-8:8] с шагом 0,1, затем совместно сформируем массивы значений заданных функций с помощью следующей записи: y=[sin(x); cos(x)].

С помощью функции plot2d построим кривые функций y = sin(x) и y1 =cos(x), установив значение параметра nax=[4,9,3,6]. 

Таким образом, ось X будет разбита 9 основными делениями (засечками), каждое основное - 4 промежуточными, а ось Y - соответственно 6 и 3.

Листинг. Нанесение на координатные оси графика основных и промежуточных делений с помощью параметра nax функции plot2d

x=[-8:0.1:8];

y=[sin(x); cos(x)];

plot2d(x,y’,style=[color("red"),color("blue")],axesflag=1,...nax=[4,9,3,6]);

leg - значение параметра keyn=valuen функции plot2d - строка, определяющая легенды для каждого графика:

"leg1@leg2@leg3@...@legn"

где leg1 - легенда первого графика, ..., legn - легенда n-го графика.

В качестве примера используем предыдущую задачу. Построим графики функций y = sin(x) и y1 = cos(x) с пересечением осей X и Y в точке (0,0) - значение параметра axesflag=5, выведем легенду с подписями для обеих кривых.

x=[-2*%pi:0.1:2*%pi];

y=[sin(x); cos(x)];

plot2d(x,y',style=[color("red"), color("blue")], axesflag=5,leg="sin(x)@cos(x)");

Функцию plot2d можно использовать для построения точечных графиков. В этом случае обращение к функции имеет вид plot2d(x,y,d), здесь d – отрицательное число, определяющее тип маркера.

Листинг. Точечный график синусоиды.

x=[-2*%pi:0.25:2*%pi];

y=sin(x);

plot2d(x,y,-3);

Таблица. Значения параметра d.

Задача.

Построить точечный график функции y = sin(x) с типом маркера «плюс, вписанный в ромб».

Построение графиков в виде ступенчатой линии

Для изображения графика в виде ступенчатой линии в Scilab существует функция plot2d2(x,y).

Она полностью совпадает по синтаксису с функцией plot2d. Главное отличие состоит в том, что X и Y могут быть независимыми друг от друга функциями, важно лишь, чтобы массивы X и Y были разбиты на одинаковое количество интервалов.

Задача. Имеются детальные наблюдения за ростом народонаселения на планете за период с 1947 по 2006 год, млн. чел. Построить график, отражающий динамику процесса на основании данных 1947, 1958, 1970, 1980, 1999 и 2006 годов.

Поэлементно введем массивы X и Y и воспользуемся функцией plot2d2(x,y).

x=[1947 1958 1970 1980 1999 2006];

y=[2.003 3.1 3.6 4.7 5.2 5.4];

plot2d2(x,y);

Построение графиков в полярной системе координат

Полярная система координат состоит из заданной фиксированной точки O  - полюса, концентрических окружностей с центром в полюсе и лучей, выходящих из точки O, один из которых OX - полярная ось.

Расположение любой точки M в полярных координатах можно задать положительным числом ρ = OM (полярный радиус), и числом ϕ, равным величине угла XOM (полярный угол).

В Scilab для формирования графика в полярной системе координат необходимо сформировать массивы значений полярного угла и полярного радиуса, а затем обратиться к функции polarplot:

polarplot(fi,ro,[key1=value1,key2=value2,...,keyn=valuen]),

где fi - полярный угол;

ro - полярный радиус;

keyn=valuen - последовательность значений свойств графика.

Рассмотрим пример построения полярных графиков =3cos5 ,1=3cos3.

fi=0:0.01:2*%pi;

ro=3*cos(5*fi);

ro1=3*cos(3*fi);

polarplot(fi,ro,style=color("red"));

polarplot(fi,ro1,style=color("blue"));

Задание. Построить графики функций =3cos2 ,1=2sin.

Построение графиков в параметрической форме

Для построения графиков в параметрической форме можно воспользоваться функциями plot2d или plot. В качестве примера параметрического графика рассмотрим построение графика строфоиды

Листинг.

t=-5:0.01:5;

x=(t.^2-1)./(t.^2+1);

y=t.*(t.^2-1)./(t.^2+1);

plot(x,y);

Задание. Построить график функции полукубической параболы, заданной параметрически

x(t) = 0.5t2

y(t) = 0.3t3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20402. Административный процесс и административная ответственность в Украине 1.1 MB
  24 КУоАП; б меры воздействия применяемые к несовершеннолетним ст. 241 КУоАП и в административные взыскания применяемые к юридическим лицам. 24 КУоАП и меры воздействия применяемые к несовершеннолетним согласно ст. 241 КУоАП но и дисциплинарные взыскания в отношении физических лиц за совершение административных проступков согласно ст.
20403. ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАТИЗАЦИИ В МВД РОССИИ 2.52 MB
  Сложность информационного обеспечения процессов принятия решений часто связана с ограниченностью информации ее вероятностным характером негарантированной достоверностью отсутствием у субъекта управления необходимого времени. Информатизация управления преследует следующие цели: повышение научной обоснованности и качества принимаемых решений благодаря использованию математических методов и моделей; повышение гибкости управления его способности реагировать на изменения условий деятельности органов внутренних дел; повышение...
20404. КРИМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА МАТЕРИАЛОВ, ВЕЩЕСТВ И ИЗДЕЛИЙ 573 KB
  66 M67 ІВ книге рассматриваются научные основы и современное состояние экспертной практики криминалистического исследования материалов веществ и изделий с помощью комплекса аналитических методов спектральных рентгенографических хроматографических и других. ВИТАЛИЙ СТЕПАНОВИЧ МИТРИЧЕВ КРИМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА МАТЕРИАЛОВ ВЕЩЕСТВ И ИЗДЕЛИЙ ИБ 568 Редактор Л. Советская криминалистика опираясь на достижения естественных и технических наук призвана вооружать следователей самыми современными и эффективными научными приемами...
20405. УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС США (досудебные стадии) 840.5 KB
  Пешков УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС США досудебные стадии УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Москва ЗАО Бизнесшкола ИнтелСинтез 1998 махов В. У26 Уголовный процесс США досудебные стадии. Через структуру досудебных стадий уголовного процесса США авторы рассматривают в книге проблемы защиты конституционных прав личности механизм действия ареста и обыска правовой статус и полномочия государственного обвинителя прокурора электронное наблюдение и прослушивание институт сделки о признании вины в уголовном процессе США. На большом фактическом материале проведен...
20406. Вызовы и угрозы ОДКБ 57 KB
  Выявить вызовы и угрозы, с которыми сталкивается ОДКБ на современном этапе своего развития. О нестройности политических действий ОДКБ, которые должны были бы быть совместными (в названии ясно фигурирует «о коллективной…») и взаимосогласованными, говорят много примеров
20407. Международное частное право и нотариальная деятельность 1.66 MB
  Вопервых это особенности правоприменительного процесса в котором особое содержание приобретают такие его традиционные стадии как квалификация материального правоотношения выбор применимых норм права и собственно их применение гл. В этом смысле деятельность нотариуса при столкновении с правовой ситуацией имеющей связь с иностранным правопорядком включает несколько стадий: ┌───────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ │ Квалификация правовой ситуации как включающий иностранный элемент │...
20408. УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВО 324 KB
  Медведев УГОЛОВНОИСПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВО Уфа 2001 Контрольный листок сроков возврата Книга должна быть возвращена не позже указанного здесь срока кол. пред выдяч МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УГОЛОВНОИСПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВО Учебное пособие в схемах и определениях Медведев Ю. Уголовноисполнительное право: Учебное пособие в схемах и определениях Изде Башкир унта. ISBN 5747705075 С учетом последних изменений и дополнений законодательства в учебном пособии поновому рассматриваются...
20409. УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС. Консультации образцы документов судебная практика 3.9 MB
  Серия Справочник адвоката ISBN 5840100099 В справочнике подробно рассмотрены особенности работы адвоката начиная с составления необходимых документов в стадии доследственной проверки заявления и заканчивая подачей жалобы о принесении протеста в порядке надзора а также ведения дела в Международном суде по правам человека. Не случайно уголовные дела прекращаются по различным основаниям как говорят следователи разваливаются чаще всего именно на стадии предварительного следствия а не в судебной инстанции хотя казалось бы все...
20410. Складання процесуальних актів у кримінальних справах 974 KB
  БУРЛАКОВ заслужений юрист України НАУКОВИЙ РЕЦЕНЗЕНТ: Г.Михайленко 1996 Юрінком редакція Бюлетеня законодавства і юридичної практики України 1996 ПЕРЕДМОВА Українською державою приділяється велика увага підготовці висококваліфікованих спеціалістів для державного господарського і соціальнокультурного будівництва які мають володіти ґрунтовними теоретичними знаннями і практичним досвідом. Так КПК України' передбачає складання понад 130 різних постанов 80 ухвал 40 протоколів і т. Даний посібник підготовлений на основі...